s01 – 1

s01. Základy statiky nutné pro PP

Poznámka:

Tato stať není přehledem statiky, ale pouze připomenutím některých základních poznatků,bez nichž se v PP nelze obejít.

s01.1. Mechanický pohyb

Pohyb chápeme obecně jako změnu polohy jakéhokoli reálného (např. člověk) nebo abs-traktního (např. informace, myšlenka) objektu v čase.Mechanický pohyb pak je pouzepohyb hmotných objektů. Mechanika těles se zabývá jen pohybem těles, čili hmotnýchobjektů tvořených látkou v tuhém skupenství. Tento pohyb lze rozčlenit následovně:

1. pohyb tělesa jako celku – změna polohy bodů tělesa vzhledem k souřadnicovémusystému spojenému se základním tělesem (obvykle se Zemí), ale beze změny vzdále-nosti libovolných 2 bodů či úhlu libovolných 3 bodů tělesa.

OBSAH další

s01 – 2

2. deformace – změna vzdálenosti 2 bo-dů resp. úhlu 3 bodů tělesa, bez změnyspojitosti.

deformacetělesa

3. porušení spojitosti – vznik nebo šíření trhliny v tělese.Je definováno tak, že existují 2 body A, B tělesa T takové,že v čase t1 jsou všechny body spojnice AB prvky tělesa Ta v čase t2 existuje bod spojnice A’B’, který není prvkemtělesa T.

4. oddělení části tělesa – rozpad tělesa na 2 nebo více částí, které se mohou pohybovatnezávisle na sobě (např. výbuch šrapnelu). lom

předchozí OBSAH další

s01 – 3

s01.2. Silové působení a síla působící na těleso

Podle charakteru oblasti, která je z hlediska silového působení významná, rozlišujeme: zatíženísilovéa) objemové silové působení

významnou oblastí je prostorová oblast. Tento charakter majísilová pole gravitační, elektromagnetická, setrvačná.. ..Je určeno oblastí Ω, ve které působí rozloženéměrné objemovésíly ~o(x, y, z) [N/m3]

b) plošné silové působenívýznamnou oblastí je plošná oblast. Tento charakter má silovépůsobení mezi tělesy prostřednictvím stykových vazeb nebo tlaktekutého média na těleso. Je určeno stykovou oblastí Γ a měrnouplošnou silou ~p(x, y, z) [N/m2]

Za určitých okolností lze tato silová působení popsat pomocí následujících modelů:– liniová sílavýznamná oblast má dominantní 1 rozměr, ostatní jsou z hlediskařešeného problému nepodstatné. Je určeno prostorovou křiv-kou γ a měrnou liniovou silou ~q(x, y, z) [N/m]

– osamělá sílarozměry stykového útvaru jsou z hlediska řešeného problému ne-podstatné.

předchozí OBSAH další

s01 – 4

s01.3. Axiomy o silovém působení

a) Silové působení v δ okolí bodu A, které je z hle-diska řešeného problému nepodstatné, je vektorováveličina – síla ~F vázaná k bodu A.

b) Působení síly ~F v bodě A tělesa lze z hle-diska pohybové ekvivalence (tj. z hle-diska ovlivnění pohybu tělesa jako celku)vyjádřit v libovolném bodě B silou ~F a mo-mentem ~MB = ~BA× ~F .

c) Působení soustavy Π1 ={Ai, ~Fi

}na těleso T je pohybově ekvivalentní s působením

soustavy Π2 ={Aj, ~Fj

}, jestliže platí

n∑i=1

~Fi =m∑

j=1

~Fj∧ n∑

i=1

~MBi =m∑

j=1

~MBj

předchozí OBSAH další

s01 – 5

s01.4. Moment síly k bodu

Moment síly ~F s působištěm v bodě A k počátku 0 sou-řadnicové soustavy:

~M0 = ~0A× ~F = ~rA × ~F [Nm]

~M0 =

∣∣∣∣∣∣∣~i ~j ~kxA yA zAFx Fy Fz

∣∣∣∣∣∣∣ = (yAFz − zAFy)~i+ (zAFx − xAFz)~j + (xAFy − yAFx)~k= Mx~i+My~j +Mz~k

Je to vektor vázaný k bodu 0 a kolmý k rovině (~rA, ~F ). Jeho velikost

M0 = FrA sinϕ = Fd, d = rA sinϕ

a smysl je takový, aby vektory ~rA, ~F , ~M0 v uvedeném pořadí tvořily pravotočivou soustavu(pravidlo pravé ruky, pravotočivý šroub).

předchozí OBSAH další

s01 – 6

s01.5. Moment síly k ose p

Moment ~Mp síly ~F působící v bodě A k ose p je průmět vektorumomentu síly k libovolnému body osy p do směru osy p.

~Mp =(

~MB · ~ep)· ~ep =

[(~BA× ~F

)· ~ep

]· ~ep,

kde ~ep = cosαp~i + cos βp~j + cos γp~k je jednotkový vektor osy p a Bje libovolný bod na ose p.

~Mp =[(

~rA × ~F)· ~ep

]· ~ep =

∣∣∣∣∣∣∣cosαp cos βp cos γp

xA − xB yA − yB zA − zBFx Fy Fz

∣∣∣∣∣∣∣ · ~ep

předchozí OBSAH další

s01 – 7

s01.6. Podmínky statické ekvivalence

Silové soustavy Π1 a Π2 působící na těleso T jsou staticky ekvivalentní, jestliže platí

~F(1)V = ~F

(2)V

∧~M(1)V B = ~M

(2)V B,

kde B je libovolný, konkrétní, pro obě soustavy shodný bod.

Podmínku statické ekvivalence můžeme vyjádřit

algebraicky∑

F(1)ix =

∑F(2)jx

∑M(1)ixB =

∑M(2)jxB

(ve složkovém tvaru)∑

F(1)iy =

∑F(2)jy

∑M(1)iyB =

∑M(2)jyB∑

F(1)iz =

∑F(2)jz

∑M(1)izB =

∑M(2)jzB

3 silové podmínky SE 3 momentové podmínky SE

vektorově∑ ~F (1)i = ∑ ~F (2)j ∧ ∑ ~M (1)iB = ∑ ~M (2)jB

předchozí OBSAH další

s01 – 8

s01.7. Podmínky statické rovnováhy

Těleso je ve statické rovnováze tehdy, je-li jeho zrychlení nulové. Ze silového hlediska toznamená, že jak součet sil, působících na těleso, tak součet jejich momentů k libovolnému(ale stejnému) bodu je roven nule:

vektorově∑ ~F (1)i +∑ ~F (2)j = ~0 ∧ ∑ ~M (1)iB +∑ ~M (2)jB = ~0

algebraicky∑

F(1)ix +

∑F(2)jx = 0

∑M(1)ixB +

∑M(2)jxB = 0∑

F(1)iy +

∑F(2)jy = 0

∑M(1)iyB +

∑M(2)jyB = 0∑

F(1)iz +

∑F(2)jz = 0

∑M(1)izB +

∑M(2)jzB = 0

Algebraicky jsou dvě vektorové statické podmínky (rovnováhy nebo ekvivalence) vy-jádřeny šesti rovnicemi. Jsou to 3 podmínky silové a 3 momentové. Jsou-li vztaženy kpočátku globálního souřadnicového systému, mluvíme o podmínce v základním tvaru. globální s.s.

Triviální statické podmínky jsou identicky splněny v důsledku prostorového rozloženísilové soustavy Π (~0 = ~0).

Lineárně závislou nazýváme takovou statickou podmínku, která je lineární kombinacíostatních podmínek.

Pužitelné statické podmínky jsou právě všechny nezávislé a netriviální staticképodmínky. Platí pro ně ν ≤ 6.počet použitelných statických podmínek označujeme ν = νF + νMpočet použitelných statických podmínek silových νF

momentových νM

předchozí OBSAH další

s01 – 9

s01.8. Použitelné statické podmínky pro různé silové soustavy

a) Obecná prostorová silová soustava

ν = 6, νF = 3, νM = 3

b) Centrální prostorová soustava sil

ν = 3, νF = 3, νM = 0

c) Soustava sil na společné nositelce

ν = 1, νF = 1, νM = 0

předchozí OBSAH další

s01 – 10

d) Centrální rovinná silová soustava

ν = 2, νF = 2, νM = 0

e) Obecná rovinná silová soustava

ν = 3, νF = 2, νM = 1

předchozí OBSAH další

s01 – 11

f) Soustava rovnoběžných sil v prostoru

ν = 3, νF = 1, νM = 2

g) Soustava sil v rovnoběžnýchrovinách

ν = 5, νF = 2, νM = 3

předchozí OBSAH další

s01 – 12

h) Prostorová soustava sil, které protínají jednu přímku

ν = 5, νF = 3, νM = 2

i) Soustava silových dvojicv rovnoběžných rovinách

ν = 1, νF = 0, νM = 1

předchozí OBSAH další

s01 – 13

s01.9. Těžiště

– Tíhová síla je staticky ekvivalentní náhrada soustavy elementárních tíhových sil.

– Těžiště je bod, kterým prochází nositelka tíhové síly (osa soustavy elementárních tí-hových sil) při každém natočení tělesa.

– Tíhová síla má vzhledem k souřadnicovému systému spojenému se Zemí stejnou ve-likost, směr a smysl při každém natočení tělesa.

– Poloha těžiště v souřadnicovém systému (0, x, y, z) je jednoznačně určena vztahy

xT =

∫Ω

xdFG

FG=

∫Ω

xdm

m, yT =

∫Ω

ydFG

FG=

∫Ω

ydm

m, zT =

∫Ω

zdFG

FG=

∫Ω

zdm

m.

předchozí OBSAH další

s01 – 14

Tyto vztahy můžeme pro konkrétní případy zjednodušit.

1. Homogenní těleso (dm=ρdV, ρ=konst): xT =

∫Ω

xdV∫ΩdV , yT =

∫Ω

ydV∫ΩdV , zT =

∫Ω

z dV∫ΩdV .

2. Tělesa tvaru desek (dV = tdS, t =konst): xT =

∫Γ

xdS∫ΓdS , yT =

∫Γ

ydS∫ΓdS , zT =

∫Γ

z dS∫ΓdS .

3. Tělesa typu prut (dV = Sdl, S =konst): xT =

∫γ

xdl∫γdl , yT =

∫γ

ydl∫γdl , zT =

∫γ

z dl∫γdl .

4. Složené těleso:Oblast Ω, kterou těleso zaujímá, rozdělíme na konečný počet (n) podoblastí.

xT =

∫Ω

xdm∫Ωdm

=

∫Ω1

xdm+∫Ω2

xdm+ . . .+∫Ωn

xdm

m

xTi =

∫Ωi

xdm

mi=⇒ xTimi =

∫Ωi

xdm =⇒ xT =

n∑i=1

xTimi

n∑i=1

mi

Zjednodušení platí i pro objemy, plochy nebo délky, při splnění podmínek bodů 1, 2, 3.

předchozí OBSAH další

s01 – 15

s01.10. Vázané těleso, vazby a uvolnění

Vazba (mechanická) je spojení mezi tělesy prostřednictvím styku nebo silového pole,umožňující vzájemné silové působení (interakci).Protože pohyb je základní vlastností hmoty a tedy i těles, nemůže existovat těleso, jehožpohybový stav (kterým může být i klid) by nebyl ovlivněn vazbami. Každé těleso je protovázané.

Vazby tělesa k okolí lze rozdělit na

a) vazby nerozlišitelné (např. vzájemné gravitační síly mezi tělesy obvyklých strojíren-ských rozměrů),

b) vazby rozlišitelné, ale z hlediska řešeného problému nepodstatné (např. gravitačnísíla z hlediska deformace rotujícího rychloběžného kotouče)

c) vazby podstatné.

Uvolňování tělesa je abstraktní proces, při kterém podstatné vazby tělesa nahrazujemesilovým působením při zachování pohybového stavu tělesa.

Poznámka:Pro uvolněné těleso je v tomto textu používán termín volné těleso (resp. volný prut),protože je z historických důvodů všeobecně rozšířen.

V dalším textu se budeme zabývat pouze uvolňováním vazeb stykových.

Základní vlastností tělesa je jeho neprostupnost a deformovatelnost, proto stykovýmútvarem funkční vazby je vždy plošná oblast s rozloženým silovým působením, které silové

působeníz hlediska statické ekvivalence nahradíme stykovými výslednicemi ~FV a ~MV D, kde D je

ekvivalencevztažný bod.

předchozí OBSAH další

s01 – 16

Jestliže je těleso vázáno více vazbami, pak soustavu rozloženého silového působení přiúplném uvolnění tělesa vyjadřuje soustava silových a momentových stykových výslednic.

Nejjednodušší úlohy statiky lze řešit v rovině se zanedbáním třetího rozměru. Mezi zá-kladní rovinné vazby bez uvažování pasivních odporů patří

– obecná vazba (podpora),– vazba lanem,– rotační vazba,– posuvná vazba,– vetknutí.

předchozí OBSAH další

s01 – 17

s01.10.1. Obecná vazba (podpora)

Vazba je charakteristická stykovým útvarem zanedbatelných rozměrů, který nahrazujemebodem. Omezuje pouze posuv těles ve směru společné normály v místě styku.

schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry

µ = µF = 1

µ

Vazba je podmíněně funkční, výsledná styková síla musí směřovat do tělesa (tlaková).

s01.10.2. Vazba lanem

Kinematické i silové charakteristiky vazby jsou stejné jako u podpory (omezen posuvnýpohyb ve směru osy lana), vazba je rovněž podmíněně funkční, ale výsledná stykovásíla musí směřovat ven z tělesa (tahová).

schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry

µ = µF = 1

µ

předchozí OBSAH další

s01 – 18

s01.10.3. Vazba rotační

Stykovým útvarem je kružnice. Rozložené silové působení ve vazbě má směr normálytéto kružnice, směřuje tedy do jednoho bodu (centrální rovinná silová soustava). Omezuje centrální

soustavapouze posuvný pohyb ve dvou směrech.

schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry

µ = µF = 2

µ

s01.10.4. Posuvná vazba

Stykovým útvarem je úsečka. Omezuje posuv ve směru normály stykové úsečky a otá-čení kolem osy kolmé k rovině nákresny. Rozložené silové působení ve stykové oblasti lzestaticky ekvivalentně nahradit silovou a momentovou výslednicí v libovolném bodě nebopouze silovou výslednicí (kolmou ke stykové úsečce) v těch bodech, v nichž je momentovástyková výslednice nulová.

schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry

a) µ = 2, µF = 1, µM = 1,b) µ = 2, µF = 1, µr = 1

µ

Vazba je podmíněně funkční, výsledná styková síla musí směřovat do tělesaa xA ∈ 〈0; l〉.

předchozí OBSAH další

s01 – 19

s01.10.5. Vetknutí

Vetknutí omezuje posuvy ve dvou směrech a natočení okolo osy kolmé k nákresně.

schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry

µ = 3, µF = 2, µM = 1

µ

předchozí OBSAH další

s01 – 20

s01.11. Uložení vázaného tělesa

Ve strojírenské praxi jsou tělesa většinou vázána více stykovými vazbami. Soustavu všechstykových vazeb nazýváme uložením tělesa. Prvkem uložení je vazba neboli kinema-tická dvojice.

Uložení lze posat charakteristikami

kinematickými - soustavou stupňů volnosti odebraných všemi vazbami,silovými - soustavou silových a momentových stykových výslednic.

Stupněm volnosti nazýváme nezávislou složku možného pohybu tělesa, který se obecněskládá z pohybu translačního (přímočarého) a rotačního. Proto volné těleso má v prostoru6 stupňů volnosti a v rovině 3.

a) těleso T je vázáno jednou podporou Avazba omezuje posuv tělesa ve směru osy xξA = 1 (vazba odebírá 1 stupeň volnosti)

b) těleso T je vázáno dvěma podporami B, Cvazby omezují posuv tělesa ve směru osy y a rotacikolem osy zξB = 1, ξC = 1

předchozí OBSAH další

s01 – 21

c) těleso T je vázáno podporami A, B, Cvazby omezují posuvy tělesa ve směru obou os x, ya rotaci kolem osy z⇒ těleso je vázáno nepohyblivěξA = ξB = ξC = 1

d) těleso T je vázáno podporami A, B, C, DPředstavíme si, jak by se těleso deformovalo, kdybytam vazba D nebyla - - - - . Z obrázku je patrno,že vazba D funkční je, omezuje 1 deformační pa-rametr - posuv bodu D ve směru osy y. Tzn. žev tomto případě je těleso uloženo nepohyblivě, alemá omezený 1 deformační parametr⇒ to je úloha,která se řeší v předmětu

”Pružnost a pevnost“.

e) těleso T je vázáno podporami A, B, Cvazby A, C omezují posuvy tělesa ve směru os x,y, vazba B (je-li funkční, tzn. je-li průměr kruhovéčásti větší než vzdálenost podpor B a C) omezuje1 deformační parametr - posuv bodu B ve směruosy y, i když je těleso uloženo pohyblivě - můžese otáčet kolem osy z. Je to tzv. výjimkový stavuložení.

Normální stav uložení - stykové vazby nejdříve omezují pohyb tělesa jako celku až donepohyblivého uložení a teprve pak dochází k omezení deformace (případy a - d).

předchozí OBSAH další

s01 – 22

Pohyblivost vázaného tělesa určíme z kinematického rozboru:

i = iv −∑

ξi + η,

kde i - počet stupňů volnosti vázaného tělesa,iv - počet stupňů volnosti volného tělesa,∑ξi - počet stupňů volnosti odebraných vazbami,η - počet omezených deformačních parametrů; neznáme-li, dosadíme η = 0.

Výjimkový stav uložení - dříve než je omezen pohyb tělesa jako celku dochází k omezenídeformace (případ e).

Pro nejjednodušší model vazby, který budeme uvažovat, platí, že počet stupňů volnostiodebraných vazbou je roven počtu neznámých nezávislých souřadnic stykových výslednic

ξ = µ.

Neznámé nezávislé parametry rozlišujeme podle charakteru neznámých souřadnic:µF - silové,µM - momentové,µr - polohové.

Příklad:

předchozí OBSAH další

s01 – 23

Statickým rozborem, který představuje posouzení relací mezi počtem použitelnýchpodmínek statické rovnováhy ν a počtem neznámých nezávislých parametrů µ můžeme použitelné

podmínkydojít k těmto závěrům:

1. µ > ν ⇒ uložení je staticky neurčité, těleso má omezenou deformaci,počet neznámých je větší než počet rovnic,úloha není ve statice jednoznačně řešitelná, řeší se v PP přidánímvazbových deformačních podmínek,stupeň statické neurčitosti s = µ− ν.

2. µ < ν ⇒ uložení je staticky přeurčené,počet neznámých je menší než počet rovnic,těleso je uloženo pohyblivě, vazby nezajišťují jeho statickou rovno-váhu; statické řešení existuje jen pro specifické typy silových soustavpůsobících na těleso, jinak musíme sestavit pohybové rovnice (úlohadynamická).

3. µ = ν ⇒ uložení je staticky určité, úloha má jednoznačné statické řešení,počet neznámých je roven počtu rovnic, což je pouze nutná pod-mínka statické určitosti, kterou musíme doplnit další podmínkou

µr + µM ≤ νM ;jednoznačnou, nutnou a postačující podmínkou statické určitosti je přimaticovém zápisu Â~x = ~b podmínka nenulovosti determinantu maticesoustavy  → det  6= 0.

deformačnípodmínky

předchozí OBSAH další

s01 – 24

s01.12. Prutová soustava

Prutové soustavy, kterými se ve statice zabýváme, jsou nejjednodušší modelovou soustavoupříhradových konstrukcí.

Příhradová konstrukce je soustava dlouhýchpřímých prutů vzájemně nepohyblivě spojených (sva-řených, snýtovaných apod.) v tzv. styčnících.Nejjednodušší příhradová konstrukce v rovině je tvo-řena třemi pruty ve tvaru trojúhelníka, v prostoru pakšesti pruty tvořícími hrany čtyřstěnu.

Spojováním těchto nejjednodušších příhrad lze vytvořit příhradovou konstrukci.

Předpoklady prutové soustavy jako modelu příhradové konstrukce jsou:

– Pruty jsou přímé a jejich příčné rozměry jsou zanedbatelné vůči podélným.– Vnější síly (včetně sil ve vazbách k základnímu tělesu) působí na konstrukci jen vestyčnících.

– Osy prutů spojených ve styčníku se protínají v jediném bodě.

Za těchto předpokladů je ohyb prutů zanedbatelný (Mo.= 0), nepohyblivé vazby ve styční-

cích je možné nahradit kloubovými (nepřenášejí momenty), tedy rotační vazbou v roviněa kulovým kloubem v prostoru. vazby

předchozí OBSAH další

s01 – 25

s01.12.1. Statický rozbor prutových soustav

U prutových soustav vyšetřujeme vnější a vnitřní statickou určitost.

Nutná podmínka vnější statické určitosti: µex = νcelek(počet neznámých parametrů stykových sil ve vazbách se základním tělesem je shodnýs počtem použitelných podmínek statické rovnováhy pro prutovou soustavu jako celek).

Nutná podmínka vnitřní statické určitosti: 2k − 3 = p v rovině3k − 6 = p v prostoru Příklad 302

Příklad 308

Příklad 303

(k - počet styčníků, p - počet prutů) - počet použitelných vnitřních podmínek statickérovnováhy musí být shodný s počtem neznámých prutových sil, tj. počtem prutů.

– Je-li 2k− 3 > p (resp. 3k− 6 > p), pak prutová soustava nenínepohyblivá a nelze ji uvedeným způsobem řešit.

– Je-li 2k − 3 < p (resp. 3k − 6 < p), pak je prutová soustavastaticky neurčitá a dá se řešit jedině metodami PP (přidánímvazbových deformačních podmínek).

deformačnípodmínka

předchozí OBSAH další

s01 – 26

s01.12.2. Řešení statické rovnováhy prutových soustav

Při splnění všech výše uvedených předpokladů přenáší každýprut jen sílu v ose prutu, je tedy namáhán pouze tahem nebotlakem. Jeho uvolnění je triviální a obvykle je nekreslíme.Pouze si všimněme, že síla je zavedena venz prutu, aby v něm vyvolávala kladnou normá-lovou sílu podle konvencí prostého tahu. Styč-níky (tj. rotační vazby mezi pruty) považujemeza samostatná tělesa. Při jejich uvolnění je nutnépodle zákona akce a reakce zavádět síly v pru-tech směrem ven ze styčníku. V každém styčníkuvznikne uvolněním centrální silová soustava. Proni sestavíme rovnice statické rovnováhy a řešímeněkterou z následujících metod.

a) Obecná styčníková metodaSpočívá v uvolnění všech styčníků a sestavení použitelných podmínek statické rovno-váhy. Dostaneme soustavu lineárních algebraických rovnic, kterou řešíme na počítači.

b) Postupná styčníková metodaSpočívá v postupném uvolňování jednotlivých styčníků. Pro každý styčník se ihnedsestavují a řeší rovnice statické rovnováhy. Proto pořadí styčníků není libovolné, aleje dáno podmínkou, že na uvolněný styčník působí kromě úplně určených sil neúplněurčené síly pouze se 3 neznámými parametry u prostorové resp. se 2 neznámýmiparametry u rovinné prutové soustavy.

předchozí OBSAH další

s01 – 27

s01.13. Příklady k procvičování látky

Řešené příklady

Příklad 302 Příklad 303 Příklad 308

předchozí OBSAH další

s01 – 28

Stručný přehled statiky - obsah

s01 Základy statiky nutné pro PP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . s01

s01.1 Mechanický pohyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

s01.2 Silové působení a síla působící na těleso . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

s01.3 Axiomy o silovém působení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

s01.4 Moment síly k bodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

s01.5 Moment síly k ose p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

s01.6 Podmínky statické ekvivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

s01.7 Podmínky statické rovnováhy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

s01.8 Použitelné statické podmínky pro různé silové soustavy . . . . . . . . . 9

s01.9 Těžiště . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

s01.10 Vázané těleso, vazby a uvolnění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

s01.10.1 Obecná vazba (podpora) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

s01.10.2 Vazba lanem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

s01.10.3 Vazba rotační . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

s01.10.4 Posuvná vazba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

s01.10.5 Vetknutí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

s01.11 Uložení vázaného tělesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

předchozí OBSAH další

s01 – 29

s01.12 Prutová soustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

s01.12.1 Statický rozbor prutových soustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

s01.12.2 Řešení statické rovnováhy prutových soustav . . . . . . . . . . . . 26

s01.13 Příklady k procvičování látky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

předchozí OBSAH