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S.A. marzo 04GRANDEZZE FISICHE
GRANDEZZE FISICHE
1
- DEFINIZIONE DI GRANDEZZA FISICA- UNITA’ DI MISURA- SISTEMI DI UNITA’ DI MISURA
FISICA SPERIMENTALECorso di Laurea in BIOTECNOLOGIE
GRANDEZZE FISICHE
DEFINIZIONE OPERATIVA
STRUMENTO DI MISURA
PROCEDURA DI MISURA
Esempio:
strumento righello
procedura confronto
lunghezza
1
la linea ha una lunghezza pari a 6 righelli + …
GRANDEZZE FISICHE
2 3 4 5 6
Factor Name Symbol
1024 yotta Y
1021 zetta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deka da
Factor Name Symbol
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 milli m
10-6 micro µ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y
multipli sottomultipli
Varie grandezze fisiche: lunghezza massa tempo corrente elettrica temperatura quantità di sostanza velocità accelerazione …………
Vediamo le unità di misura
Grandezze primarieGrandezze derivate
Sistemi di unità di misura
SI sistema internazionale MKScgs
Unità SI
Unità base SI
Quantità base Nome Simbolo
lunghezza metro m
massa kilogrammo kg
tempo secondo s
corrente elettrica ampere A
Temperatura termodinamica kelvin K
Quantità di sostanza mole mol
Intensità luminosa candela cd
Metro
UNITA’ DI MISURA FONDAMENTALI
Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1sg
T2
Metro
Distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempopari a 1/299 792 458 s
UNITA’ DI MISURA FONDAMENTALI
Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1s
Venne costruito un campione di platino-iridioChe però risultò più piccolo di 0.2 mm
Nel 1889 nuovo campione più preciso
Nel 1927 come distanza fra due tacche sul campione a 0°C
Nel 1960 lunghezza d’onda della radiazione emessa dal 86Kr
Nel 1983:
gT
2
10-7 meridiano per Parigi fino all’equatore
Secondodurata di 9 192 631 770
periodi di oscillazioneriga atomo di Cesio-133 a 0°C
Kilogrammo
Nel 18th secolo:Massa di 1 dm3 di acqua
Nel 1889 la massa del campionedi platino-iridio in figura
1/86 400 of the mean solar day (irregolarità nella rotazione terrestre)
Nel 1967
ampère
kelvin
mole
F=2 10-7 N
La quantità di una sostanza che contieneun numero di unità elmentari
uguale al numero di atomicontenuti in 0.012 Kg di C-12
Lo vedremo meglio in termodinamica
candela Lo vedremo in ottica
6.0221367 1023 Numero di Avogadro
1 mI
I
Equazioni dimensionali
velocità = spazio/tempo 1TLv
Forza = massa x accelerazione 2TLMN
dcba HTLMG
http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html
Vedi documento generale NIST
S.A. marzo 04CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
1
CALCOLO VETTORIALE
- DEFINIZIONE DI VETTORE- COMPONENTI DI UN VETTORE- SOMMA E DIFFERENZA- PRODOTTO SCALARE- PRODOTTO VETTORIALE
FISICA SPERIMENTALECorso di Laurea in BIOTECNOLOGIE
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
VETTORE
2
caratterizzato da 3 dati
direzione
modulo verso
punto di applicazione
v
(lettera v in grassetto )
v modulo v, v direzioneverso
esempi spostamento s velocità v accelerazione a
s = 16.4 m v = 32.7 m s–1 a = 9.8 m s–2
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
COMPONENTI DI UN VETTORE
3
(lungo una direzione)
v
direzione
y
x
o
vy
vy = v cos
vx
vx = v sen vy
2 + vx2 =
= v2 cos2+ v2 sen2 == v2(cos2 + sen2) =
= v 2
java
Funzioni trig.
22 vvv yx
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
VERSORE
4
vv
n =
modulo = 1
direzione v
verso v
n direzione e verso
esempio di componente di un vettore
nn
F
S
FnFn = F cos nFFn ˆ
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
1
5
SOMMA DI VETTORI
regola del parallelogramma(metodo grafico)
v1
v2
v3 v1
v2 v3
+ =
java
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
SOMMA DI VETTORI 2
6
metodo per componenti(metodo quantitativo)
v1
v2
o
y
xv1x
v1y
v2x
v2y
v3
v3x
v3x = v1x + v2x
v3y
v3y = v1y + v2y
v3 = v3x + v3y2 2
tg = v3yv3x
3 dimensioni : componente z9/3-06
--
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
DIFFERENZA DI VETTORI 1
7
regola del parallelogramma(metodo grafico)
v1
v2
v3
v1 v2
v3
– =
v1
v2
v2 v3
v1
+ =v3
v3
- v2
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
2DIFFERENZA DI VETTORI
8
metodo per componenti(metodo quantitativo)
v1
v2
o
y
xv2y
v1y
v1x
v2x
v3
v3y
v3x
v1x – v2x = v3x
v1y – v2y = v3y
v3 = v3x + v3y2 2
tg = v3y
v3x
3 dimensioni : componente z
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
PRODOTTO SCALARE 1
9
v1
v2
v1 v2 = v1 v2 cos
v1 v2 = v1x v2x + v1y v2y
v1 v2 = v2 v1
v1 (v2 v3) = v1 v2 + v1 v3
3 dimensioni : componente z
*
* + v1z v2z
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
2PRODOTTO SCALARE
10
v1 v2 = v1 v2 cos
v1
v2
= 0 v1 v2 = v1v2 cos =v1v2
v2
v1
= 90° v1 v2 = v1v2 cos =0
v2
v1
= 180° v1 v2 = v1v2 cos =– v1v2 v1
v2
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
PRODOTTO VETTORIALE 1
11
v2
v1
z
yx
v3
v1 v2
v3
=x
v3
modulo v3
= v1 v2 sen
direzione v1 v2
,
verso : avanzamento vite che ruotasovrapponendo v1
su v2
secondo l’angolo minore
CALCOLO VETTORIALE
ELEMENTI DI CALCOLO
PRODOTTO VETTORIALE 2
12
z
yx
v1x v2 = – v2 x v1
= 90°90°
90° v1 xv2 = v1v2 sen =v1v2
v2
v1
= 0° = 180°v1 xv2 = v1v2 sen =0
v1
v2v1
v2
v1x (v2 v3) = v1 x v2 + v1 x v3
GRADIENTE DI UNA FUNZIONE
V = V(x)
0x
x1 x2
dx
)x(dV
xx
)x(V)x(V lim Vgrad
12
12
12 xx
Direzione = asse x
Verso quello della derivata positiva
0tgdx
)x(dV
x
V
verso dellex crescenti
modulo
cmCxx
TT
dx
xdTT
xx
/425
0100)( grad
12
12lim12
modulo
direzione: quella del filo verso: da x1 verso x2
25 cm
0°C 100°C
x1x2
T
V = V(x,y,z)
)z,y,x(Vz
Vgrad Z
modulo direzione verso
asse x
asse y
asse z 0)z,y,x(Vz
)z,y,x(Vx
Vgrad X
)z,y,x(Vy
Vgrad Y
0)z,y,x(Vx
0)z,y,x(Vy
1 )zy2x3(z
Vgrad
2 )zy2x3(y
Vgrad
3 )zy2x3(x
Vgrad
Z
Y
X
V = V(x,y,z) zy2x3
x
y
z
Vgrad
Concetto di integraleConcetto di integrale
2
10
dsFsFIi ii
slim
xF
x1x 2x
integrale
F
x1x 2x
lim0x
java
derivata
Angoli in gradi e radiantiAngoli in gradi e radianti
1R2R
3R
3s2s1s3
3
2
2
1
1
R
s
R
s
R
s
3602R
R2
R
CR2C
180
902
:180: radxx
2958.571801
:1801:
xradx
Angolo solidoAngolo solido
23
322
221
1
R
S
R
S
R
S
isteradiant 44
42
2
22
R
R
R
SRS
dd
r
ddr
r
dSd )(sin
)(sin2
2
2
rsinθ
r
rsinθ
dβ
rdθ
x
y
z
P
piccolasfera
dS