SAĞKALIM (YAŞAM) ÇÖZÜMLEMESİ

SAĞKALIM (YAŞAM) SAĞKALIM (YAŞAM) ÇÖZÜMLEMESİÇÖZÜMLEMESİ

SAĞKALIM (YAŞAM) SAĞKALIM (YAŞAM)

ÇÖZÜMLEMESİÇÖZÜMLEMESİ

Sağkalım çözümlemesi, araştırıcı Sağkalım çözümlemesi, araştırıcı tarafından tanımlanan herhangi bir tarafından tanımlanan herhangi bir

olgunun ortaya çıkmasına kadar geçen olgunun ortaya çıkmasına kadar geçen sürenin isürenin inncelenmesinde kullanılan celenmesinde kullanılan

çözümleme yöntemleri topluluğudur. çözümleme yöntemleri topluluğudur.

22

TANIMLARTANIMLAR

SÜRESÜREYıl, ay, hafta, gün ...... olabildiği gibiYıl, ay, hafta, gün ...... olabildiği gibiOlgunun ortaya çıktığı andaki yaş da Olgunun ortaya çıktığı andaki yaş da

olabilir.olabilir.Bu süre Bu süre sağkalımsağkalım süresi süresi ya da ya da başarısızlıkbaşarısızlık süresisüresi olarak da olarak da

adlandırılır. Bunlara örnek olarakadlandırılır. Bunlara örnek olarak

33

SÜRE İÇİN BAŞLANGIÇ SÜRE İÇİN BAŞLANGIÇ NOKTASINOKTASI

oolabilir. Başlangıç noktasının her denek için aynı labilir. Başlangıç noktasının her denek için aynı tarihtarihtte olması gerekmez. Farklı tarihte de e olması gerekmez. Farklı tarihte de

olabilir. Önemli olan izlemeye başlanıldığı an olabilir. Önemli olan izlemeye başlanıldığı an olup bunun her denek için aynı olmasıdır.olup bunun her denek için aynı olmasıdır.

Tanı tarihi,Tanı tarihi,Tedaviye başlama tarihi,Tedaviye başlama tarihi,Cerrahi müdahele tarihi,.......Cerrahi müdahele tarihi,.......

44

O L G U (O L G U ( E V E N T )E V E N T )

Ölüm, hastalık, tekrarlama, iyileşme gibiÖlüm, hastalık, tekrarlama, iyileşme gibiaaraştıraştırırıcının ilgilendiği herhangi bir olay cının ilgilendiği herhangi bir olay

olabilir.olabilir.

55

SANSÜRLÜ GÖZLEMLERSANSÜRLÜ GÖZLEMLER(CENSORED CASES)(CENSORED CASES)

Sağkalım çözümlemesinde sağkalım Sağkalım çözümlemesinde sağkalım süresi tam bilinmeyen vakalar süresi tam bilinmeyen vakalar

sansürlüsansürlü (censored)(censored) olarak olarak adlandırılır. Genelde üç farklı adlandırılır. Genelde üç farklı

nedenden oluşan nedenden oluşan sansürlü gözlemlersansürlü gözlemler vardır. Bunlar,vardır. Bunlar,

66

SANSÜRLÜ GÖZLEMSANSÜRLÜ GÖZLEMTÜRLERİTÜRLERİ

1- 1- Çalışmanın bitiş noktasına kadar olgu Çalışmanın bitiş noktasına kadar olgu gözlenmemesigözlenmemesi (administrative censoring)(administrative censoring) 2- 2- Çalışma bitmeden denekle ilgili bilgi Çalışma bitmeden denekle ilgili bilgi alınamamasıalınamaması (lost to follow- up)(lost to follow- up)

3- 3- Başka bir olgu (başka nedenden ölüm, ilaç Başka bir olgu (başka nedenden ölüm, ilaç reaksiyonu gibi) nedeni ile çekilme reaksiyonu gibi) nedeni ile çekilme

(withdrawing(withdrawing))

77

SAĞKALIM SÜRESİ VE SANSÜRLÜ SAĞKALIM SÜRESİ VE SANSÜRLÜ GÖZLEMLERİN BELİRLENMESİNE İLİŞKİN GÖZLEMLERİN BELİRLENMESİNE İLİŞKİN

ÖRNEKÖRNEK

Kişi

H a f t aH a f t a

33 66 99 1515 1818 2121

BaşlangıçBaşlangıç BitişBitiş

K1K1K2K2K3K3K4K4K5K5K6K6

oo

ww

lloo

o: olgu w: çekilme l: kayıpo: olgu w: çekilme l: kayıp

1212

•BirinciBirinci kişinin başlangıçtan kişinin başlangıçtan itibaren itibaren 1212 hafta izlendiğini, hafta izlendiğini,

1212. hafta sonunda . hafta sonunda olgu olgu gözlendiğinigözlendiğini ve sağkalım ve sağkalım

süresinin süresinin 1212 hafta olduğunu hafta olduğunu

•İkinci kişinin başlangıçtan İkinci kişinin başlangıçtan bitişe kadar izlendiğini, olgu bitişe kadar izlendiğini, olgu gözlenmediğini ve sağkalım gözlenmediğini ve sağkalım

süresinin en az 21 hafta olmak süresinin en az 21 hafta olmak üzereüzere sansürlü sansürlü olduğunuolduğunu

88

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ(Varsayımlar)(Varsayımlar)

Bu Yöntem,Bu Yöntem,

Deneklerin Çalışmaya katılma tarihlerinin kesinlikleDeneklerin Çalışmaya katılma tarihlerinin kesinlikle

bilinmesinibilinmesini

Olgunun ortaya çıktığı zamanın kesinlikle bilinmesiniOlgunun ortaya çıktığı zamanın kesinlikle bilinmesini

Kayıpların(sansürün) ortaya çıktığı Kayıpların(sansürün) ortaya çıktığı zamanın zamanın kesinliklekesinlikle

bilinmesinibilinmesini

Olgunun ve kayıp(lar)ın aynı anda ortayaOlgunun ve kayıp(lar)ın aynı anda ortaya

çıkmamasınıçıkmamasını Gerektirir. Gerektirir.99

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ(Varsayımlar)(Varsayımlar)

Kaplan-Meier yöntemini diğer Kaplan-Meier yöntemini diğer parametrik yöntemden ayıran önemli parametrik yöntemden ayıran önemli özelliği, sağklaım olasılıklarının özelliği, sağklaım olasılıklarının hesaplanmasında sansürlü denekleri hesaplanmasında sansürlü denekleri işleme katmamasıdırişleme katmamasıdır..

1010

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ(Örnek)(Örnek)

Zamanları(ay) Sayısı Zamanları(ay) Sayısı2 1 4 13 1 6 15 1 15 27 1 19 1

11 113 214 216 318 322 4

Olgu Kayıp

Tablo 1. 24 Ay Süre İle İzlenen 40 Lösemili Hastanın Tablo 1. 24 Ay Süre İle İzlenen 40 Lösemili Hastanın Remisyondan Çıkma(Remisyondan Çıkma(OlguOlgu) ve ) ve KayıpKayıp Zamanları Zamanları

1111

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ (Sağkalım Tablosu Oluşturulması) (Sağkalım Tablosu Oluşturulması)

40 Lösemili Hastaya İlişkin Sağkalım Tablosunun Oluşturulması40 Lösemili Hastaya İlişkin Sağkalım Tablosunun Oluşturulması

Aralık AralıkBaşındaki Sonunda

Kişi Olgu Kayıp YaşayanSayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Saysı(y)

1 2-3 40 1 392 3-5 39 1 1 373 5-7 37 1 1 354 7-11 35 1 345 11-13 34 1 336 13-14 33 2 317 14-16 31 2 2 278 16-18 27 3 249 18-22 24 3 1 20

10 22- 20 4 16

Aralık No Aralık

1.1. Aralıkların belirlenmesi Aralıkların belirlenmesi (Aralık (Aralık başlangıcı olguların ortaya çıktığı başlangıcı olguların ortaya çıktığı zamana göre düzenlenir)zamana göre düzenlenir)

2.2. Her aralıkta, aralık başındaki kişi Her aralıkta, aralık başındaki kişi sayısının belirlenmesisayısının belirlenmesi

3.3. Her aralıkta Her aralıkta olguolgu sayısının sayısının belirlenmesibelirlenmesi

4.4. Her aralıktaHer aralıkta kayıp kayıpların sayısının ların sayısının belirlenmesibelirlenmesi

5.5. Her aralıkta aralık sonundaki kalan Her aralıkta aralık sonundaki kalan kişi sayısının belirlenmesi kişi sayısının belirlenmesi (k=n-d-k(k=n-d-k))

1212

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ (Aralık Sonundaki Sağkalım Olasılıklarının Hesaplanması)(Aralık Sonundaki Sağkalım Olasılıklarının Hesaplanması)

Aralık Aralık AralıkBaşındaki Sonunda Sonunda Yığılımlı

Kişi Olgu Kayıp Yaşayan Sağkalım SağkalımSayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Saysı(y) Olasılığı(P)Olasılığı(Pt)

1 2-3 40 1 39 0,975 0,9752 3-5 39 1 1 37 0,974 0,9513 5-7 37 1 1 35 0,972 0,9264 7-11 35 1 34 0,971 0,9005 11-13 34 1 33 0,971 0,8746 13-14 33 2 31 0,939 0,8487 14-16 31 2 2 27 0,931 0,7978 16-18 27 3 24 0,889 0,7429 18-22 24 3 1 20 0,870 0,660

10 22- 20 4 16 0,800 0,574

Aralık No Aralık

j

jjj n

dnP

1313

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ (Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Hesaplanması)(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Hesaplanması)

11 PPt j)1j(j *PPtPt

Aralık Aralık AralıkBaşındaki Sonunda Sonunda Yığılımlı

Kişi Olgu Kayıp Yaşayan Sağkalım SağkalımSayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Saysı(y) Olasılığı(P) Olasılığı(Pt)

1 2-3 40 1 39 0,975 0,9752 3-5 39 1 1 37 0,974 0,9503 5-7 37 1 1 35 0,973 0,9244 7-11 35 1 34 0,971 0,8985 11-13 34 1 33 0,971 0,8726 13-14 33 2 31 0,939 0,8197 14-16 31 2 2 27 0,935 0,7668 16-18 27 3 24 0,889 0,6819 18-22 24 3 1 20 0,875 0,596

10 22- 20 4 16 0,800 0,477

Aralık No Aralık

1414

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ(Yığılımlı Sağkalım Olsılıklarına İlişkin Varyansların Hesaplanması)(Yığılımlı Sağkalım Olsılıklarına İlişkin Varyansların Hesaplanması)

AralıkBaşındaki Yığılımlı

Kişi Olgu Sağkalım VaryansSayısı(n) Sayısı(d) Olasılığı(Pt) Pt

2-3 40 1 0,975 0,00064 0,00064 0,000613-5 39 1 0,950 0,00067 0,00132 0,001195-7 37 1 0,924 0,00075 0,00207 0,00176

7-11 35 1 0,898 0,00084 0,00291 0,0023411-13 34 1 0,872 0,00089 0,00380 0,0028913-14 33 2 0,819 0,00196 0,00575 0,0038614-16 31 2 0,766 0,00222 0,00798 0,0046816-18 27 3 0,681 0,00463 0,01261 0,0058518-22 24 3 0,596 0,00595 0,01856 0,0065922+ 20 4 0,477 0,01250 0,03106 0,00707

Aralık )( jjj

j

dnn

d

i

j jjj

j

dnn

d

1 )(

i

j jjj

jii dnn

dPtPtVaryans

1

2

)()(

1515

KAPLAN-MEIER YÖNTEMİKAPLAN-MEIER YÖNTEMİ(Sağkalım Eğrisi)(Sağkalım Eğrisi)

SURE

3020100

YS

O1,0

,9

,8

,7

,6

,5

,4

,3

1616

““ACTUARIAL” YÖNTEMACTUARIAL” YÖNTEM(Özellikler ve varsayımlar)(Özellikler ve varsayımlar)

Bu yöntemde,Bu yöntemde,

Araştırıcı sağkalım aralıklarını amacına göre Araştırıcı sağkalım aralıklarını amacına göre

düzenleyebilir.düzenleyebilir.

Her aralıkta olgu ve kayıpların tekdüze dağıldığıHer aralıkta olgu ve kayıpların tekdüze dağıldığı

varsayılır.varsayılır.

Sağkalım olasılıklarının hesaplanmasında kayıplarınSağkalım olasılıklarının hesaplanmasında kayıpların

yarısında aralığın ortasına kadar olgu gözlenmediğiyarısında aralığın ortasına kadar olgu gözlenmediği

varsayımı kullanılır.varsayımı kullanılır. 1717

““ACTUARIAL” YÖNTEMACTUARIAL” YÖNTEM(Örnek)(Örnek)

Kaplan-Meier Yöntemindeki 40 lösemili hasta örneğinde 4’er Kaplan-Meier Yöntemindeki 40 lösemili hasta örneğinde 4’er aylık sağkalım olasılıklarını “ACTUARIAL” yöntem ileaylık sağkalım olasılıklarını “ACTUARIAL” yöntem ile

bulmak istersek sağkalım tablosu aşağıdaki gibi elde edilir.bulmak istersek sağkalım tablosu aşağıdaki gibi elde edilir.

Aralık AralıkBaşındaki Sonunda

Kişi Olgu Kayıp YaşayanAralık No Aralık Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Sayısı(y)

1 0-3 40 2 382 4-7 38 2 2 353 8-11 34 1 334 12-15 33 4 2 285 16-19 27 6 1 20,56 20-23 20 4 16

1818

““ACTUARIAL” YÖNTEMACTUARIAL” YÖNTEM(Sağkalım Olasılıklarının Bulunması)(Sağkalım Olasılıklarının Bulunması)

Aralık Aralık AralıkBaşındaki Sonunda Sonunda

Kişi Olgu Kayıp Yaşayan SağkalımAralık No Aralık Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Sayısı(y) Olasılığı(P)

1 0-3 40 2 38 0,95002 4-7 38 2 2 35 0,94593 8-11 34 1 33 0,97064 12-15 33 4 2 28 0,87505 16-19 27 6 1 20,5 0,77366 20-23 20 4 16 0,8000

jj

jjjj 0,5kn

0,5kdnP

1919

““ACTUARIAL” YÖNTEMACTUARIAL” YÖNTEM(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Bulunması)(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Bulunması)

Aralık Aralık Aralık YığılımlıBaşındaki Sonunda Sonunda Sağkalım

Kişi Olgu Kayıp Yaşayan Sağkalım OlasılıklarıAralık No Aralık Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Sayısı(y) Olasılığı(P) Pt

1 0-3 40 2 38 0,9500 0,95002 4-7 38 2 2 35 0,9459 0,89863 8-11 34 1 33 0,9706 0,87224 12-15 33 4 2 28 0,8750 0,76325 16-19 27 6 1 20,5 0,7736 0,59046 20-23 20 4 16 0,8000 0,4723

j1jj P*PtPt

2020

““ACTUARIAL” YÖNTEMACTUARIAL” YÖNTEM(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Varyanslarının Bulunması)(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Varyanslarının Bulunması)

Aralık Aralık Aralık Yığılımlı Başındaki Sonunda Sonunda Sağkalım

Kişi Olgu Kayıp Yaşayan Sağkalım Olasılıkları VaryansAralık No Aralık Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Sayısı(y) Olasılığı(P) Pt Pt

1 0-3 40 2 38 0,9500 0,9500 0,00122 4-7 38 2 2 35 0,9459 0,8986 0,00233 8-11 34 1 33 0,9706 0,8722 0,00284 12-15 33 4 2 28 0,8750 0,7632 0,00475 16-19 27 6 1 20,5 0,7736 0,5904 0,00666 20-23 20 4 16 0,8000 0,4723 0,007

2121

““ACTUARIAL” YÖNTEMACTUARIAL” YÖNTEM(Sağkalım Eğrisi)(Sağkalım Eğrisi)

SÜRE

200

YS

O

1,0

,9

,8

,7

,6

,5

,4

2222

SAĞKALIM EĞRİLERİNİNSAĞKALIM EĞRİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI KARŞILAŞTIRILMASI

(Toplam Eğri Karşılaştırmaları)(Toplam Eğri Karşılaştırmaları)

Karşılaştırma YöntemleriKarşılaştırma Yöntemleri

•Mantel- Haenzel (log Rank)Mantel- Haenzel (log Rank)•GehanGehan•Tarone ve WareTarone ve Ware•PrenticePrentice

2323


(Mantel- Haenzel Yöntemi)(Mantel- Haenzel Yöntemi)Her aralık için gruplara ilişkin olgu gözlenen ve gözlenmeyen dağılımı tablosuHer aralık için gruplara ilişkin olgu gözlenen ve gözlenmeyen dağılımı tablosu

Olgu GözlenenOlgu

GözlenmeyenAralıktaki Kişi Sayısı

Grup 1 aj bj aj+bj

Grup 2 cj dj cj+dj

Toplam aj+cj bj+dj nj

Birnci grupta olgu gözlenenlerin beklenen Birnci grupta olgu gözlenenlerin beklenen değeri, değeri,

1)(nn

)d)(cd)(bc)(ab(a)var(a

j2j

jjjjjjjjj

olmak üzere toplam eğri olmak üzere toplam eğri karşılaştırmasında kullanılacak karşılaştırmasında kullanılacak MHMH istatistiği, Eşitliği ile hesaplanır.istatistiği, Eşitliği ile hesaplanır.

k

1j

k

1jj

2jj )Var(a/ )]E(a(a[ MH

Birnci grupta olgu gözlenenlerin varyansı,Birnci grupta olgu gözlenenlerin varyansı,

jjjjjj )/nd)(cc(a)E(a

2424


(1207 Göğüs Kanserli Hasta için Sağkalım Eğrileri)(1207 Göğüs Kanserli Hasta için Sağkalım Eğrileri)

Örnek : 929 lenf düğümü olmayan ve 278 lenf düğümü olan toplam Örnek : 929 lenf düğümü olmayan ve 278 lenf düğümü olan toplam 1207 göğüs kanserli hastaya ilişkin sağkalım eğrileri 1207 göğüs kanserli hastaya ilişkin sağkalım eğrileri

Sagkalim Egrileri

Süre(ay)

140120100806040200-20

Yig

ilim

li S

ag

ka

lim O

lasili

gi

1,1

1,0

,9

,8

,7

Lenf Dügümü

Var

Yok

2525


1207 Göğüs Kanserli Hasta İçin 1207 Göğüs Kanserli Hasta İçin MHMH Hesaplama Tablosu Hesaplama Tablosu

015,16)( jaE

015,12)( jaVar

278,16015,12

)015,1630( 2

MH

2626

30ja

Documents

SAĞKALIM (YAŞAM) ÇÖZÜMLEMESİ