Upload
duongthuy
View
222
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky
5. ro�ník
RNDr. Marta Makovská, kv�ten 2012
Financováno z projektu �. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje.
2
������
I. Hodnota algebraického výrazu. .............................................................................................. 3�II. P�ednost po�etních operací. ................................................................................................... 5�III. P�irozená �ísla a nula. ........................................................................................................... 7�IV. Po�etní operace s p�irozenými �ísly (s�ítání a od�ítání). ..................................................... 9�V. Po�etní operace s p�irozenými �ísly (násobení a d�lení)..................................................... 11�VI. Po�etní operace s p�irozenými �ísly (aplika�ní úlohy). ..................................................... 13�VII. Zlomky. ............................................................................................................................. 15�VIII. Desetinná �ísla – zaokrouhlování, porovnávání, po�etní operace. .................................. 17�IX. Po�etní operace a slovní úlohy s desetinnými �ísly. .......................................................... 19�X. Slovní úlohy s desetinnými �ísly. ........................................................................................ 21�XI. �íselné výrazy a rovnice s desetinnými �ísly. ................................................................... 23�XII. Slovní úlohy s desetinnými �ísly. Úlohy z geometrie s desetinnými �ísly. ...................... 25�XIII. Aplika�ní úlohy s desetinnými �ísly. .............................................................................. 27�XIV. Opakování a shrnutí u�iva o desetinných �íslech. .......................................................... 29�XV. Slovní úlohy. ..................................................................................................................... 30�XVI. Staré jednotky délky, množství, objemu. ........................................................................ 33�XVII. Rychlost, dráha, �as. ...................................................................................................... 35�XVIII. Jednotky hmotnosti, délky – slovní úlohy. ................................................................... 37�XIX. Hmotnost – slovní úlohy. ................................................................................................ 39�XX. Jednotky délky – slovní úlohy. ......................................................................................... 41�XXI. Jednotky délky a obsahu. ................................................................................................ 43�XXII. Kombina�ní a úsudkové slovní úlohy. ........................................................................... 45�XXIII. Jednoduché slovní úlohy. ............................................................................................. 47�XXIV. Slovní úlohy s logickou úvahou. .................................................................................. 49�XXV. Hrátky s �ísly. ................................................................................................................ 51�XXVI. Hry s �ísly. .................................................................................................................... 53�XXVII. Dopl�ova�ky. .............................................................................................................. 55�XXVIII. Zajímavé po�etní operace. ......................................................................................... 57�XXIX. Zajímavé po�etní operace ............................................................................................. 59�XXX. Násobení a násobky p�irozených �ísel. .......................................................................... 61�XXXI. Algebrogramy. Zajímavá po�ítání. ............................................................................... 63�XXXII. Algebrogramy. ............................................................................................................ 65�XXXIII. Rébusy. ...................................................................................................................... 67�XXXIV. Slovní úlohy o �íslech. .............................................................................................. 69�
3
I. Hodnota algebraického výrazu.
P�. 1
a) Ur�i hodnotu výrazu 4 m pro m = 8.
b) Ur�i hodnotu výrazu 4 m – 7 pro m = 9.
c) Ur�i hodnotu výrazu 4 m + 12 pro m = 15.
d) Ur�i hodnotu výraz 4 m + 13 pro m = 1; n = 2.
e) Ur�i hodnotu výrazu 4 m – n pro m = 10; n = 8.
4
P�. 2
Dopl� tabulky.
a)
z 5 10 15 20 45 60 80 100 150 200
z = 5
b)
k 2 4 6 8 10 12 14 16
k + 7
c)
k 2 4 6 8 10 12 14 16
k . 7
d)
k 2 4 6 8 10 12 14 16
2 k
2 k + 3
5
II. P�ednost po�etních operací.
P�. 1
(82 – 19) : 7 =
34 + 5 . 7 =
72 – 10 . 3 =
5 . (31 – 9) =
P�. 2
(23 + 27) . 7 =
8 . (15 – 8) =
45 – 20 : 2 =
3 . 9 – (3 + 4) =
P�. 3
18 – 2 . 3 =
38 : 2 + 17 =
14 . 0 . 7 + 23 . 10 =
18 : 2 . 3 – 8 : 2 =
P�. 4
115 – 3 . (18 – 6 : 2) =
6
P�. 5
(180 – 80) : 2 =
(480 – 80) : 2 + 2 + 80 =
360 – 60 : 2 + 60 + 2 =
56 – 8 . 2 – 4 : 2 – 3 . (3 – 1) =
P�. 6
3948 – (273 + 415) =
327 – 15 + 62 – 83 + 13 =
327 – (15 + 62) – (83 + 13) =
(327 – 15) . 2 + 3 . 4 – 6 =
7
III. P�irozená �ísla a nula.
Zaokrouhlování a porovnávání �ísel.
Vzor: zaokrouhli 2792 na desítky 2792 2790
se�a� vzestupn� 203; 230; 302; 132; 123 123 < 132 < 203 < 230 < 320
P�. 1
Jsou dána �ísla 3826; 679; 309; 9. Zaokrouhli je: a) na tisíce b) na stovky c) na desítky
P�. 2
Se�a�
a) sestupn�: 6720; 7620; 2076; 2067; 7602
b) vzestupn�: 2011; 201; 211; 1021; 1012; 1102
a) b) c)
8
P�. 3
P�i m��ení výšky 3 chlapc� byly nam��eny tyto hodnoty: 155 cm; 158 cm a 1,6 m. Emil �íká: „Jsem menší než Libor.“ Petr �íká: „Jsem menší než Emil.“ Napiš, kolik m��í každý z chlapc�.
P�. 4
Dopl� znaky <; >; =.
3752 3572
4296 - 31 4287 - 22
18 . 15 15 . 18
18 + 15 18 - 15
8456 84 504 – 6 048
8080 8800
27 . 2 + 15 23 . 3
180 : 3 1800 : 30
9
IV. Po�etní operace s p�irozenými �ísly (s�ítání a od�ítání).
P�. 1
Dopl� tabulky s�ítání a od�ítání.
+ 21 12 11 22
305 316
35
53
503
P�. 2
327 – (45 – 12) =
327 – (45 + 12) =
327 + 45 – 12 =
327 – 45 – 12 =
P�. 3
Dopl� diagramy.
300 + 13
�- 26
�+ 39
�- 52
�
- 13
�+ 15
�- 17
�+ 19
�405
- 19 91 11 99 12 102
421 322
325
10
P�. 4
Dopl� tabulky.
k 132 231 312
k + 231 800 821 842 884
k 28 56 100
k - 27 89 95 107 111
P�. 5
Vypo�ítej.
4274 + 305 + 98 + 12 =
4274 – 305 – 98 – 12 =
4274 – 305 + 98 – 12 =
4274 + 305 – 98 + 12 =
11
V. Po�etní operace s p�irozenými �ísly (násobení a d�lení).
P�. 1
Dopl� tabulky násobení a d�lení.
. 21 22 23
11
101 2222
1001
P�. 2
145 + 210 : 3 + 7 . 13 =
150+ 210 : 7 – 8 . 15 =
(140 + 210) : 7 + 9 . 17 =
P�. 3
D�l v množin� p�irozených �ísel, ur�i zbytek, prove� zkoušku.
a) 1245 : 8 =
b) 4137 : 27 =
: 3 4 12
96 24
288
1152
12
P�. 4
4 + 4 . 4 – 4 =
(4 + 4 . 4) : 4 =
(4 +4) . 4 : 4 =
(4 + 4) – (4 – 4) =
(4 + 4) . (4 : 4) =
(4 + 4) . (4 . 4) =
P�. 5
Dopl� znaky >; <; =.
267 . 11 8811 : 3
456 : 4 684 : 3
381 . 101 76962 : 2
11 . 101 111 . 21
P�. 6
Dopl� znaménka, pop�. závorky, aby platilo.
3 ____3____3____3 = 0
13
7 m
VI. Po�etní operace s p�irozenými �ísly (aplika�ní úlohy).
P�. 1
Vypo�ítej obsah a obvod vybarveného útvaru.
12 m
18 m
P�. 2
Jan odevzdal 128 kg sb�ru, Eva o 49 kg mén�. Kolik kg sb�ru odevzdali dohromady?
P�. 3
Ší�ka obdélníku je 112 cm, což je o 15 cm mén� než jeho délka. Ur�i obsah a obvod tohoto obdélníku.
14
P�. 4
D�lník vyrobil za 9 hodin 270 sou�ástek. Kolik sou�ástek vyrobil za 5 hodin?
P�. 5
Petr získal p�i h�e 18 bod�, Jirka polovinu, Roman získal o 3 body mén� než Petr a Zden�k o bod mén� než Jirka. Zjisti, kolik bod� získal Zden�k.
P�. 6
7 ks másla stojí 252 korun. 1 ks másla má hmotnost 250 g. Kolik korun stojí 1 kg másla?
15
VII. Zlomky.
P�. 1
Zapiš, jaká �ást obrazce je vybarvena.
16
P�. 2
Zapiš desetinné zlomky desetinným �íslem.
vzor: 42 21 10 10 = 4,2 1000 1000 = 0,021
a) 100
147=
b) 100
3 =
c) 100
32171 =
d) 100
47 =
e) 100
57 =
f) 100
81 =
P�. 3
Napiš desetinné �íslo desetinným zlomkem.
vzor: 3,2 = 10
132 0,017 =
1000
17
a) 4,5 =
b) 3,02 =
c) 0,38 =
d) 30,0 =
e) 14,2 =
f) 0,0003 =
P�. 4
Uve� zlomek v základním tvaru.
vzor: 60
25 =
12
5
a) 50
14 =
b) 150
100 =
c) 57
38 =
17
VIII. Desetinná �ísla – zaokrouhlování, porovnávání, po�etní operace.
P�. 1
Porovnej a zapiš pomocí znak� >; <; =.
P�. 2
Se�a� vzestupn� a použij znak <; =.
4,24; 4,42; 4,41; 4,42; 4,14
P�. 3
Se�a� sestupn� a použij znak >; =.
3,36; 3,62; 3,61; 3,16; 3,6320; 3,68
P�. 4
Zaokrouhli na:
a) desetiny 54,381
b) 2 desetinná místa 0,98321
c) stovky 4 293,3275
d) tisíciny 4 293,3275
0,7 0,07
0,6 0,60
5,0 0,05
0,44 0,40
4,56 7,03
3,07 3,070
42,10 42,01
3,46 3,6
18
P�. 5
Napiš k danému �íslu nejbližší menší p�irozené �íslo.
vzor:
P�. 6
Napiš k danému �íslu nejbližší v�tší p�irozené �íslo.
P�. 7
100 . 7,045 =
74,28 : 10 =
7,827 . 1000 =
0,023 . 10 =
100 . 0,054 =
P�. 8
100 + 7,045 =
74,28 + 10 =
7,827 + 1000 =
0,023 + 10 =
100 + 0,054 =
3,02 3
4,927
18,561
218,55
19,42
0,93
3,02 4
4,927
18,561
218,55
19,42
0,93
19
IX. Po�etní operace a slovní úlohy s desetinnými �ísly.
P�. 1
a) 14,2 + 100 + 0,23 =
b) 217 – 0,23 + 1,17 =
c) 41,3 – 0,279 + 1,17 =
d) 27,3 . 0,01 =
P�. 2 P�. 3
P�. 4 P�. 5
3,8 . 0,1 =
3,8 . 0,01 =
3,8 . 0,001 =
3,8 . 0,0001 =
3,8 . 1 =
3,8 . 10 =
3,8 . 100 =
3,8 . 1000 =
27 : 3 =
2,7 : 3 =
0,27 : 3 =
0,027 : 3 =
27 : 0,3 =
2,7 : 0,3 =
0,27 : 0,3 =
0,027 : 0,3 =
20
P�. 6
D�l beze zbytku a prove� zkoušku.
25,73 : 2,1 =
P�. 7
D�l na 1 desetinné místo, ur�i zbytek, prove� zkoušku.
596 : 1,5 =
P�. 8
Obdélník ABCD má strany a = 8,2 cm; b = 3,9 cm. Ur�i jeho obsah a obvod.
21
X. Slovní úlohy s desetinnými �ísly.
P�. 1
Eva nasbírala 13,2 kg papíru, Jirka o 0,7 kg víc a Petr o 0,36 kg mén� než Jirka. Kolik kg papíru nasbíraly všechny t�i d�ti celkem?
P�. 2
Petr nasbíral 0,26 kg listu kop�ivy, Vašík dvakrát tolik a Jeník polovinu toho, co oba chlapci dohromady. Kolik kg listu kop�ivy nasbírali chlapci celkem?
22
P�. 3
Je dán �tverec ABCD: a = 1,2 cm. �tverec KLMN má stranu k o 0,3 cm v�tší. Zjisti:
a) O kolik cm má �tverec KLMN v�tší obvod než �tverec ABCD?
b) O kolik cm2 má �tverec KLMN v�tší obsah než �tverec KLMN?
P�. 4
Obvod �tverce PQRS je 12,8 dm. Ur�i délku jeho strany p [v dm] a jeho obsah [dm2].
23
XI. �íselné výrazy a rovnice s desetinnými �ísly.
P�. 1
13,1 + 4,1 . 0 – 5,1 . 1 – 0 . 6,1 =
(12,7 + 0,33) . 0,2 =
12,7 + 0,33 . 0,2 =
12,7 + 0,33 . (0,2 + 1) =
P�. 2
a) 3,1 + x = 5,8
b) y + 2,3 = 9,2
c) 4,8 – y = 2,1
24
d) 5,8 – z = 1,1
e) u – 8,3 = 12,7
P�. 3
a) 3 . k = 15,51
b) 3 + k = 15,51
25
XII. Slovní úlohy s desetinnými �ísly. Úlohy z geometrie s desetinnými �ísly.
P�. 1
1 balí�ek sušenek stojí 9,80 K�. Kolik korun stálo 17 balí�k� sušenek?
P�. 2
1 balí�ek sušenek stojí 9,80 K�. Kolik balí�k� sušenek m�že Honzík koupit, když má 110 K�?
P�. 3
3 �okolády stály 54,60 K�. Kolik korun by stálo 7 �okolád?
P�. 4
2 sirupy stojí 39 K�. Kolik jich m�žeme koupit za 117 K�?
26
P�. 5
Vypo�ítej obvod a obsah obdélníku KLMN o stran� k = 10,3 cm a stran� l, která je o 0,25 cm kratší než strana k?
P�. 6
Ur�i obsah �tverce CDEF, když jeho obvod je 17,2 dm
P�. 7
Obsah �tverce ABCD o stran� 2,2 cm je stejný jako obsah obdélníku EFGH o ší�ce f = 1,1 cm. Ur�i obvod �tverce ABCD i obvod obdélníku EFGH.
27
XIII. Aplika�ní úlohy s desetinnými �ísly.
P�. 1
Zv�tši �íslo 9,46 o desetinásobek �ísla 1,56. Zapiš a vypo�ítej.
P�. 2
�íslo 300 zmenši o �ty�násobek �ísla 18,02. Zapiš a vypo�ítej.
P�. 3
Vypo�ítej sou�in 2 �ísel, z nichž jedno je 3,2 a druhé je o 2,81 v�tší.
P�. 4
V sadu sklidili v pátek 98 kg broskví, v sobotu o 42,5 kg víc a v ned�li o 15,5 kg mén�než v sobotu. Kolik kg broskví sklidili v sadu od pátku do ned�le?
28
P�. 5
Honzík koupil kv�ták za 27,50 K�, meru�ky za 38,40 K� a cibuli za 23,10 K�. Kolik korun dostal Honzík zp�t, když platil 200 K� bankovkou?
P�. 6
Ve t�íd� je 30 žák�, z nichž je dívek 0,7 z celkového po�tu žák�. Kolik je ve t�íd�chlapc� a kolik dívek?
P�. 7
Kniha má 200 stran. Jitka už p�e�etla 3/8 knihy. Kolik stran už p�e�etla? Kolik stran má ješt� p�e�íst?
29
XIV. Opakování a shrnutí u�iva o desetinných �íslech.
P�. 1
Ze stuhy dlouhé 300 cm Ani�ka ust�ihla 0,4 její délky. Kolik Ani�ka stuhy ust�ihla? Kolik stuhy z�stalo na další spot�ebu?
P�. 2
Ur�i sou�et 3 �ísel, z nichž první je 27,4, druhé je o 38,1 v�tší a t�etí je o 2,3 menší než druhé �íslo.
P�. 3
Ve škole je 600 žák�, z toho je d�v�at 0,55 z celkového po�tu žák�. Kolik ve škole je chlapc� a kolik d�v�at?
30
P�. 4
Obdélník má délku 3,7 m, ší�ku o 1,1 m kratší. Ur�i obvod a obsah.
P�. 5
Vypo�ítej, které �íslo je nutné p�i�íst k 0,27, abychom dostali 11,2.
P�. 6
Sou�ty �ísel v �ádcích, sloupcích i úhlop�í�kách �tverce jsou stejné. Dopl� prázdná polí�ka.
4,8
1,8 3
2,4
P�. 7
Jeník p�elil z nádoby, v níž bylo 5,2 l vody 1,3 l do druhé nádoby, ve které bylo p�vodn� 3,8 l vody. Kolik l vody pak bylo ve druhé nádob�?
31
XV. Slovní úlohy.
P�. 1
Auto ujelo za 5 hodin 360 km, cyklista ujel za 2 hodiny 24 km. Kolikrát je rychlost auta v�tší než rychlost cyklisty?
P�. 2
Auto má nosnost 8 tun. Kolik pytl� cementu po 40 kg na n�j mohou pracovníci stavebnin naložit? Kolik nejvíce pytl� brambor po 50 kg na n�j mohou naložit zem�d�lci na poli?
32
P�. 3
Auto zn. Fabia spot�ebuje na 100 km 7,2 l benzínu, auto zn. Fiat spot�ebuje na 100 km 6,7 l benzínu.
a) Kolik l benzínu spot�ebuje Fabia na cestu dlouhou 300 km? b) Kolik l benzínu spot�ebuje Fiat na cestu z Brna do Prahy a zp�t, je-li
vzdálenost Praha-Brno 200 km? c) O kolik l benzínu spot�ebuje Fabia víc benzínu než Fiat na trase dlouhé 500
km?
P�. 4
Z 1 hl mléka se vyrábí 4 kg másla. Kolik l mléka je t�eba na 1 kostku másla (250g)?
33
XVI. Staré jednotky délky, množství, objemu.
P�. 1
Staro�eská jednotka délky 1hon byla p�ibližn� 125,496 m. �ekneme-li, že je n�co vzdáleno 100 hon�, na jakou vzdálenost v km je to vzdáleno?
P�. 2
1 �eská míle byla asi 7530 m. Obr ušel „co krok, to 10 mil“. Kolik km ušel, když ud�lal 100 krok�?
P�. 3
1 �eská míle = 4200 sáh� = 12 600 lokt� = 37 800 pídí = 94 500 dlaní. Použij kalkula�ku a zjisti, kolik cm p�edstavuje 1 dla�.
34
P�. 4
Kupec cht�l prodat 3 kopy vajec (1 kopa = 60 kus�). Kolik vajec cht�l prodat?
P�. 5
1 žejdlík byl asi 0,48 l, tzv. víde�ský žejdlík ale jen asi 0,35 l. Hospodyn� kupovala denn� 4 žejdlíky mléka. Kolik l mléka to bylo v Praze a kolik ve Vídni?
P�. 6
1 moravský máz má asi 1,07 l. Pocestný si v hostinci dal 2 mázy piva. Kolik l piva to bylo?
P�. 7
1 v�rtel = 23,025 l. Na chmelnici Petr natrhal 7 v�rtel� chmelových šišek. Kolik l to bylo?
P�. 8
1 tucet = 12 ks Na tržišti na krámku bylo 1020 ks šátk�. Kolik tuct� to bylo?
35
XVII. Rychlost, dráha, �as.
P�. 1
Pr�m�rná rychlost chodce je 5,2 km/h. a) Kolik km ujde za 3 hodiny? b) Jak dlouho by mu trvalo ujít vzdálenost z A do B, jestliže druhý chodec by ji p�i
rychlosti 3,9 km/h urazil za 2 hodiny?
P�. 2
Z Brna do Prahy je asi 200 km. Jakou rychlostí by muselo jet auto, kdyby tuto vzdálenost ujelo za 2,5 hodiny?
P�. 3
Z Letovic do Svitav je asi 30 km. Za jak dlouho tam dojede auto p�i pr�m�rné rychlosti 60 km/h?
36
P�. 4
Motorová dopravní lo� má rychlost 36 km/h. Závodní k�� b�ží rychlostí 72 km/h. Kolikrát je k�� p�i závod� rychlejší než motorová lo�?
P�. 5
Rychlost chodce je asi 5 km/h, b�žícího �lov�ka asi 7,8 km/h, cyklisty 15 km/h a cyklisty p�i závod� asi 42 km/h.
a) O kolik km/h je rychlost b�žícího �lov�ka v�tší než chodce? b) Kolikrát je rychlost b�žného cyklisty menší než rychlost cyklisty p�i závod�?
37
XVIII. Jednotky hmotnosti, délky – slovní úlohy.
P�. 1
1 anglická míle je p�ibližn� 1,609 km. Lo� byla spat�ena ve vzdálenosti 2,5 míle od b�ehu. Kolik m to bylo?
P�. 2
1 stopa odpovídá 30,5 cm. Petr �ekl, že m��í 5 stop. Kolik (v m) m��í Petr?
P�. 3
Tom vážil p�i narození 8 liber, Mary 7 liber. O kolik (v kg) m�l Tom v�tší hmotnost než Mary? (1 libra odpovídá p�ibližn� 0,45 kg)
38
P�. 4
Úhlop�í�ka obrazovky televizoru m��í 105 cm. Ur�i tento údaj v palcích. (1 palec = 2,5 cm)
P�. 5
Petr váží 100 liber 20 uncí. Ur�i jeho hmotnosti v kg. (1 unce 28 g)
P�. 6
1 libra = 16 uncí
a) Kolik liber je 432 uncí? b) Kolik uncí je 9 liber?
39
XIX. Hmotnost – slovní úlohy.
P�. 1
1 kg raj�at stojí 48 K�. Kolik korun stojí 1,5 kg raj�at?
P�. 2
2 kg mandarinek stojí 54 K�. Kolik zaplatí Petr, když váhy ukazují hmotnost 1,54 kg?
P�. 3
1 kg merun�k stojí 32 K�. Maruška má u pokladny zaplatit 75,20 K�. Kolik merun�k koupila?
40
P�. 4
1 kg moravského uzeného stojí 180 K�, 1 kg šunky od kosti 220 K�, ½ kg ma�arské klobásy je za 84 K� a 1 kg loveckého salámu je za 200 K�. Martin koupil ¼ kg uzeného, 200 g šunky od kosti, 0,25 kg ma�arské klobásy a 400 g loveckého salámu. a) Kolik vážil celý nákup Martina v kg? b) Kolik Martin za celý nákup zaplatil?
P�. 5
V prodejn� mají 3 r�zná balení citron�. 1) ½ kg za 18 K�2) 0,75 kg za 30 K�3) 0,8 kg za 28 K�.
Které balení je cenov� nejvýhodn�jší a které balení je cenov� nejmén� výhodné pro zákazníka?
41
XX. Jednotky délky – slovní úlohy.
P�. 1
Pozemek má obdélníkový tvar s rozm�ry 0,04 km a 25 m. Kolik by stálo oplocení celého pozemku, stojí-li 1 m pletiva 65 K�?
P�. 2
Pozemek �ty�úhelníkového tvaru má 3 rozm�ry: 31,2 m; 20,15 m; 26,8 m a obvod 103 m. Ur�i �tvrtý rozm�r pozemku.
P�. 3
Žáci na školním výlet� ušli první den 12 km, druhý den ješt� o 3 km víc a t�etí den jen 2/3 toho, co druhý den. Kolik km ušli žáci za všechny t�i dny celkem?
42
P�. 4
Z laky dlouhé 4 m se mají na�ezat ty�ky k raj�at�m o délce 80 cm. Kolik ty�ek se na�eže z 50 ks takových 4 m lat�k?
P�. 5
Obvod obdélníku o stranách 17 cm a 15 cm je stejný jako obvod �tverce. Ur�i délku jeho strany.
P�. 6
Za P�emysla Otakara II. byla zavedena jednotka 1 látro (1 látro 2,39 m). Vyjád�i v m:
a) 4 látra
b) 0,7 látra
c) 2,5 látra
43
XXI. Jednotky délky a obsahu.
P�. 1
0,5 mm = cm
10 cm = mm
2 km = m
0,5 km = cm
2 m 10 cm 5 mm = mm
3 km 2 m 50 dm = m
87 km 3 m 4 dm 5 cm = cm
P�. 2
218 cm2 = dm2
48,5 m2 = dm2
0,4 m2 = cm2
34,2 cm2 = m2
8,7 cm2 = mm2
4 m2 21 dm2 4 cm2 = cm2
8 dm2 2 cm2 45 mm2 = cm2
44
P�. 3
3 a = m2
3 a = ha
4 a 2 m2 = m2
3 ha 2 a 1 m2 = m2
45 a 270 m2 = a
45 a 270 m2 = m2
P�. 4
Obvod �tvercového pozemku je 100 m. Ur�i jeho vým�ru (tj. obsah, plochu) v arech.
P�. 5
Polí�ko má vým�ru 9 ar�. Jak dlouhý plot by bylo nutné kolem n�j postavit?
P�. 6
276 km2 2 ha 30 a = ha
1 km2 = m2
1 m2 = a
45
XXII. Kombina�ní a úsudkové slovní úlohy.
P�. 1
Máme �íslice 2; 7; 9. Kolik r�zných 1 ciferných, 2 ciferných a 3 ciferných �ísel z nich m�žeme vytvo�it? (�íslice se nesmí opakovat)
P�. 2
Dopl� místo * �íslici tak, aby �íslo 1 * 2 bylo d�litelné 6.
P�. 3
Napiš 1 �íslo v�tší než 1 000, které je d�litelné sedmi.
46
P�. 4
Na �íselné ose byla zvolena jednotka 7 mm (tj. mezi 2 obrazy po sob� následujících �ísel je vzdálenost 7 mm). Jaká je na této �íselné ose vzdálenost obrazu �ísla 11 od obrazu �ísla 56?
P�. 5
Které �íslo musíme ode�íst od 96, aby výsledkem byl p�tinásobek �ísla 17?
P�. 6
Ší�ka obdélníku je 5 cm. Délka obdélníku je t�ikrát v�tší. Ur�i jeho obvod a obsah.
47
XXIII. Jednoduché slovní úlohy.
P�. 1
Roz�ezání desky na 2 �ásti stojí 4 K�. Kolik stojí roz�ezání desky na 9 �ástí?
P�. 2
Maminka má 2 syny. Každý z chlapc� má 2 sestry. Kolik d�tí je v rodin�?
P�. 3
V patnáctilitrové nádob� je 12 l vody. Kolik v ní bude vody, když p�ilijeme 5 litr�?
P�. 4
V šatn� je 12 �epic a 48 bot. Kolik d�tí došlo bez �epice?
P�. 5
Husy letí v �ad� jedna za druhou. Kolik je celkem hus?
48
P�. 6
Eliška a Jana mají celkem 30 knih o p�írod�. Jana má o 2 víc než Eliška. Kolik knih o p�írod� má každá z nich?
P�. 7
Sou�et dvou po sob� jdoucích lichých �ísel je 40. Která jsou to �ísla?
P�. 8
1 kapesník uschne na sluní�ku za 5 minut. Na š���e je 15 kapesník�. Za jak dlouho budou suché?
P�. 9
Na palet� je 50 krabic, v každé z krabic je 100 sešit�. Kolik sešit� je na 5 paletách?
49
XXIV. Slovní úlohy s logickou úvahou.
P�. 1
Sou�et dvou po sob� jdoucích sudých �ísel je 18. Která jsou to �ísla?
P�. 2
Sou�et dvou po sob� jdoucích lichých �ísel je 40. Která jsou to �ísla?
P�. 3
Sova �íká ko�ce: „Já budu lovit hraboše a ty myš.“ Kolik nohou mají všechna zví�átka, o nichž se tu mluví?
P�. 4
Které �íslo je nejv�tší? Po�et nohou 8 slepic, 3 much, 2 pavouk�, 5 ryb, 4 králík�.
50
P�. 5
Cihla váží 1 kilogram a ½ cihly. Jakou hmotnost má cihla?
P�. 6
2 slepice snesou za 2 dny 2 vejce. Kolik vajec snese 10 slepic za 10 dní?
P�. 7
Petr s Jirkou nasbírali celkem 54 hub. Jirka nasbíral o 4 mén� než Petr. Kolik hub nasbíral každý z chlapc�?
P�. 8
Míso * dopl� �íslici tak, aby vzniklé trojciferné �íslo bylo d�litelné šesti. Uve� všechny možnosti.
4 * 2
51
XXV. Hrátky s �ísly.
P�. 1
Zjisti vztah mezi �ísly a dopl� neznámé �íslo.
a) 5 ?
7 12
6 14
8 10
b)
3 ?
15 33
11 45
2 9
52
P�. 2
Dopl� �ísla.
a) b)
5 ? 2 ?
6 ? 4 ?
8 20 8 ?
11 15 16 32
P�. 3
Dopl� 3 následující �ísla v �ad�.
a) 7; 12; 17; ; ; ;
b) 3; 5; 9; 17; ; ; ;
c) 2; 9; 37; ; ; ;
d) 0,5; 2; 1,5; 4; 2,5; 6; ; ; ;
53
XXVI. Hry s �ísly.
P�. 1
Dopl� �ísla v pyramid�.
P�. 2
Dopl� �ísla.
67 88
49 51
75 33
12 25
5 7 13 12
16
6 9
2 6 3
54
P�. 3
Dopl� �ísla.
1
6 60 10
2 60
4
P�. 4
3 lidé spot�ebují bochník chleba za 4 dny. Za kolik dní spot�ebují stejný bochník chleba 2 lidé?
P�. 5
Dopl�.
16 24
4
2 3 8
55
XXVII. Dopl�ova�ky.
P�. 1
V úloze dopl� chyb�jící �íslice.
a) * * * b) * * * . 3 7 . 5 2
1 7 4 3 * * * * * * 6 1 5
* * * * * * * *
P�. 2
V úloze dopl� chyb�jící �íslice.
a) * 7 5 b) * 3 . * 7 . 4 *
2 6 2 * * * * * * * * 9 *
1 7 6 2 5 * * * 5
P�. 3
Dopl� chyb�jící �íslice v sou�tech.
a) * * 9 4 * b) 9 * * 3 * 8 5 * * 7 * 7 8 * 9 * 0 0 4 3 2 * 7 0 6 5 4
56
P�. 4
Dopl� �íslice * tak, aby dané ciferné sou�ty byly d�litelné.
a) devíti 2 * 1
b) t�emi 3 * 2
P�. 5
Dopl� �íslice * tak, aby dané �íslo bylo d�litelné.
a) �ty�mi 31 * 2
b) osmi 31 * 2
P�. 6
Dopl� místo * �íslici tak, aby dané �íslo 113 52* bylo d�litelné p�ti.
57
XXVIII. Zajímavé po�etní operace.
P�. 1
Zjisti, jak roste výsledek úloh.
P�. 2
Zjisti, jak se m�ní stovky a desítky výsledku jednotlivých úloh
P�. 3
Zapiš výsledky – podle pot�eby použij kalkula�ku.
37 . 3 =
37 . 6 =
37 . 9 =
37 . 15 =
37 . 24 =
37 . 33 =
99 . 1 =
99 . 2 =
99 . 3 =
99 . 4 =
99 . 5 =
99 . 6 =
99 . 7 =
99 . 8 =
99 . 9 =
1 . 9 + 2 =
12 . 9 + 3 =
123 . 9 + 4 =
1234 . 9 + 5 =
12345 . 9 + 6 =
58
123456 . 9 + 7 =
1234567 . 9 + 8 =
P�. 4
Zjisti, jak se m�ní výsledek operací.
P�. 5
Zjisti, jak se m�ní po�et milión� a jednotek ve výsledku úloh.
2 . 999 999 =
3 . 999 999 =
4 . 999 999 =
5 . 999 999 =
6 . 999 999 =
7 . 15 873 =
14 . 15 873 =
21. 15 873 =
28 . 15 873 =
35 . 15 873 =
42 . 15 873 =
59
XXIX. Zajímavé po�etní operace.
P�. 1
P�. 2
9 + 9 + 7 =
98 + 9 + 6 =
987 + 9 + 5 =
9876 + 9 + 4 =
9 . 9 + 5 =
98 . 9 + 6 =
987 . 9 + 5 =
9876 . 9 + 4 =
1 + 9 + 2 =
12 + 9 + 3 =
123 + 9 + 4 =
1234 + 9 + 5 =
1 . 9 + 2 =
12 . 9 + 3 =
123 . 9 + 4 =
1234 . 9 + 5 =
12345 . 9 + 6 =
60
P�. 3
1 . 9 - 1 =
21 . 9 - 1 =
321 . 9 - 1 =
4321 . 9 - 1 =
P�. 5
a) Ur�i sou�et p�irozených �ísel od 1 do 10.
b) Ur�i sou�in p�irozených �ísel od 1 do 10.
P�. 6
12 345 679 . 1 . 9 =
12 345 679 . 2 . 9 =
12 345 679 . 3 . 9 =
12 345 679 . 4 . 9 =
P�. 7
33 . 34 =
333 . 334 =
3 333 . 3 334 =
1 . 8 + 1 =
12 . 8 + 2 =
123 . 8 + 3 =
1234 . 8 + 4 =
61
XXX. Násobení a násobky p�irozených �ísel.
P�. 1
11 . 1 =
11 . 11 =
111 . 111 =
1 111 . 111 =
1 111 . 1 111 =
11 111 . 1 111 =
11 111 . 11 111 =
P�. 2
3 . 3 367 =
6 . 3 367 =
9 . 3 367 =
12 . 3 367 =
15 . 3 367 =
P�. 3 P�. 4
21 . 5 291 =
42 . 5 291 =
63 . 5 291 =
84 . 5 291 =
105 . 5 291 =
7 . 15 873 =
14 . 15 873 =
21 . 15 873 =
28 . 15 873 =
15 8 35 . 15 873 =
62
P�. 5
2 . 999 999 =
3 . 999 999 =
4 . 999 999 =
5 . 999 999 =
6 . 999 999 =
7 . 999 999 =
8 . 999 999 =
9 . 999 999 =
P�. 6
a) Sou�in 11 a 22 násob 5.
b) Sou�in 11 a 33 násob 5.
c) Sou�in 11 a 44 násob 5.
P�. 7
a) Sou�et 11 a 12 násob 5
b) Sou�et 11 a 44 násob 5.
63
XXXI. Algebrogramy. Zajímavá po�ítání.
P�. 1
Nahra� písmena �íslicemi (stejná písmena odpovídají stejným �íslicím, r�zná písmena r�zným �íslicím). Pokud má úloha více �ešení, sta�í zapsat jedno z nich.
a) A B
B A
165
b) L E S
L E S
L E S
RÁ M
c) A N N A
A
J A N A
� I J Í
V
B R N É
64
P�. 2
a) 9 . 9 + 7 =
8 . 10 + 8 . 1 =
b) (9 . 10 + 8 . 1) . 9 + 6 =
8 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 =
c) (9 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1) . 9 + 5 =
8 . 1 000 + 8 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 =
d) (9 . 1 000 + 8 . 100 + 7 . 10 + 6 . 1) . 9 + 5 =
8 . 10 000 + 8 . 1 000 + 8 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 =
P�. 3
a) 1 . 9 + 2 =
10 + 1 =
b) (1 . 10 + 2) . 9 + 3 =
100 + 10 + 1 =
c) (1 . 100 + 2 . 10 + 3) . 9 + 4 =
1 000 + 100 + 10 + 1 =
d) (1 . 1 000 + 2 . 100 + 3 . 10 + 4) . 9 + 5 =
10 000 + 1 000 + 100 + 10 + 1 =
65
XXXII. Algebrogramy.
P�. 1
Nahra� písmena �íslicemi.
P�. 2
a) A A A B C C
. C
D C C A A B C
b) A A B B A
- C C B B
A B C B A
A + A + B = 8
M + M + N = 8
O + P + Q = 8
C + C - D = 8
E + E + F + F = 8
G - H + I = 8
66
P�. 3
a) M M N O
N N M M
M M N N
N N M M
1 M M M M
b) A B C D
B C D
C D
D
2 2 2 2
c) K A R E L
� A P E K
M A T K A
d) V R A N O V
B R N O
V Y Š K O V
M O R A V A
67
XXXIII. Rébusy.
V rébusech se skrývají názvy zví�at. P�ipome� si �ímské �íslice.
P�. 1
56C
P�. 2 P�. 3
K 50 0 S
68
P�. 4
50 100 e
P�. 5 P�. 6
500 500ek
P�. 7 P�. 8
P�. 9 P�. 10
1000EDD
1000n 55l na 50 l r b z
69
XXXIV. Slovní úlohy o �íslech.
P�. 1
Kolikrát je v �ad� �ísel 1; 2; 3; ………………………………100 napsaná �íslice 6?
P�. 2
Kolik je všech a) jednociferných p�irozených �ísel b) dvojciferných p�irozených �ísel c) trojciferných p�irozených �ísel?
P�. 3
Napiš �íslo, pro které platí, že a) je trojciferné a na míst� desítek má dvojku b) je �ty�ciferné menší než 8000 a na míst� jednotek má trojku c) je dvojciferné, na míst� jednotek má dvojku a je d�litelné t�emi.
70
P�. 4
Kolik �íslic je t�eba k napsání �ady 1; 2; 3; …………………………..42?
P�. 5
Napiš trojciferné �íslo, které má v�tší po�et jednotek než desítek a menší po�et jednotek než stovek.
P�. 6
Ur�i nejmenší p�irozené �íslo, které a) p�i d�lení v N p�ti dává zbytek 2 b) p�i d�lení v N �ty�mi, p�ti i šesti dává zbytek 2