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Samuel Felipe Mollepaza Tarazona
Modelagem centrífuga da movimentação lateral e axial de dutos em leito
marinho arenoso
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.
Orientador: Prof. Celso Romanel
Co-Orientador: Prof. Márcio de Souza Soares de Almeida
Rio de Janeiro Abril de 2015
Samuel Felipe Mollepaza Tarazona
Modelagem centrífuga da movimentação lateral e axial de dutos em leito
marinho arenoso
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Departamento de Engenharia Civil do Centro Técnico Científico da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Celso Romanel Orientador
Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Prof. Marcio de Souza Soares de Almeida Co-Orientador
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Prof. Alberto de Sampaio Ferraz Jardim Sayão Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio
Prof. Fernando Saboya Albuquerque Junior Universidade Estadual do Norte Fluminense
Prof. José Renato Moreira da Silva de Oliveira Instituto Militar de Engenharia
Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro
Técnico Científico – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 14 de abril de 2015
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total
ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do
autor e do orientador.
Samuel Felipe Mollepaza Tarazona
Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidade
Católica de Santa Maria, em 2011. Principais áreas de
interesse: mecânica de solos, geotecnia offshore e
melhoramento de solos.
Ficha Catalográfica
CDD: 624
Tarazona, Samuel Felipe Mollepaza
Modelagem centrífuga da movimentação lateral e axial de dutos em leito marinho arenoso / Samuel Felipe Mollepaza Tarazona ; orientador: Celso Romanel ; co-orientador: Márcio de Souza Soares de Almeida. – 2015.
162 f. : il. (color.) ; 30 cm
Dissertação (mestrado)–Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, 2015.
Inclui bibliografia
1. Engenharia civil – Teses. 2. Modelagem centrífuga. 3. Interação solo-duto. 4. Resistência breakout. I. Romanel, Celso. II. Almeida, Márcio de Souza Soares de. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título.
Aos meus pais Felipe e Alicia
À minha amada esposa e adorada filhinha
Agradecimentos
Agradeço primeiramente À Deus pela vida manifesta através do seu filho unigênito
Jesus Cristo, Quem veio a este mundo para nos salvar.
Agradeço aos meus pais Felipe e Alicia pelo amor, incentivo e fortaleza que me
deram.
A meu orientador Celso Romanel pelo apoio constante.
A meu orientador Marcio Almeida pelo apoio incondicional e pela oportunidade de
desenvolver este trabalho.
Ao Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.
À equipe da centrífuga, em especial a Pablo Trejo e Mario García por toda amizade,
ajuda e colaboração que me deram para a conclusão deste trabalho.
À equipe do Laboratório de Geotecnia da COPPE.
À CAPES e FINEP pelo apoio financeiro.
À Technip pelo apoio nos trabalhos.
Finalmente agradeço a minha esposa pelo apoio incondicional e constante durante
o desenvolvimento deste trabalho.
Resumo
Tarazona, Samuel Felipe Mollepaza; Romanel, Celso; Almeida, Marcio de
Souza Soares. Modelagem Centrífuga da Movimentação Lateral e Axial
de Dutos em Leito Marinho Arenoso. Rio de Janeiro, 2015. 162 p.
Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Este trabalho aborda uma análise do problema de interação solo-duto através
de modelagem em centrífuga da movimentação lateral e axial de dutos em modelos
de areia submersa. Foi quantificada a resposta do solo ante a movimentação do duto
em termos de mobilização das resistências pico (breakout), da evolução das forças
resistentes durante a formação das bermas, e das trajetórias de forças vertical-
lateral/axial combinadas que definem uma possível envoltória de fluência. Foi
adotada uma simplificação básica dos cenários encontrados comumente na prática
offshore. Para tanto, foram realizadas duas séries de ensaios em centrífuga
geotécnica, aplicando deslocamentos laterais e axiais controlados em dutos com
células de carga horizontal e vertical. Analisou-se históricos de carregamento
plausíveis de acontecer no processo de lançamento do duto. Avaliou-se a influência
do relaxamento das forças verticais decorrentes do enterramento do duto na
mobilização das resistências lateral e axial. Resultados típicos dos ensaios são
apresentados. Foi identificada a variação da resistência mobilizada, em termos de
forças de breakout e forças máximas nas bermas, em função à relação entre as
forças verticais de enterramento e as forças verticais no início da movimentação do
duto. Os resultados revelam superfícies de fluência parabólicas em condições de
carregamento vertical e lateral/axial combinado. Foi observado que as distâncias
de mobilização das resistências axiais de breakout aumentaram em relação à
porcentagem de enterramento do duto (w/D) divergindo de valores estimados na
prática offshore que propõem distâncias constantes.
Palavras–chave
Modelagem centrífuga; interação solo-duto; resistência breakout.
Abstract
Tarazona, Samuel Felipe Mollepaza; Romanel, Celso (Advisor); Almeida,
Marcio de Souza Soares (Co-Advisor). Centrifuge Modelling of the Lateral
and Axial Movements of Oil Pipes in a Sand Seabed. Rio de Janeiro, 2015.
162 p. MSc. Dissertation – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro.
This study concerns the analysis of soil-pipeline interaction through
centrifuge modelling of cyclic lateral and axial of pipeline movement in submerged
sand models. Soil response related to pipeline movement was quantified in terms
of breakout, evolution of resistance forces during berm formation, combined
vertical-lateral/axial trajectories of forces that define a possible yield envelope. A
simplification of common offshore scenarios was adopted. Two series of
geotechnical centrifuge tests were accomplished by applying controlled lateral and
axial movements to assess load history possible to occur in the process of pipeline
laying. The influence of vertical stress relaxation due to pipeline embedment was
assessed relative to vertical forces in the instance of the movements. Typical assay
results are related. The variation of the mobilized resistance was identified in terms
of breakout forces and maximum forces in the berms relative to vertical force
history due to pipeline embedment. The results revealed parabolic yield surface in
combined vertical-lateral/axial loading conditions. The mobilized distances of the
breakout axial resistance increased in relation to pipeline embedment percentage
(w/D) diverging from values estimated in offshore practice that propose constant
distances.
Keywords
Centrifuge modelling; soil-pipeline interaction; breakout resistance.
Sumário
1 Introdução 20
1.1. Motivação e objetivos 21
1.2. Estrutura da dissertação 21
2 Revisão Bibliográfica 23
2.1. Modelagem Física 23
2.2. Modelagem Física em Centrífuga 24
2.2.1. Leis de Escala para modelos quase-estáticos 25
2.3. Comportamento de solos arenosos 26
2.4. Interação Solo-Duto 30
2.4.1. Penetração Vertical 31
2.4.2. Resistência Axial solo-duto 35
2.4.3. Resistência Lateral 41
3 Materiais e Métodos 52
3.1. Caracterização do material 52
3.1.1. Análise granulométrica 52
3.1.2. Análise Física 54
3.1.3. Densidade real dos grãos 54
3.2. Índice de Vazios 55
3.2.1. Índice de vazios mínimo 55
3.2.2. Índice de vazios máximo 57
3.2.3. Índice de vazios por pluviação 59
3.3. Método de preparação da amostra 59
3.3.1. Procedimento do método de pluviação seca 60
3.4. Concepção dos Modelos Centrífugos 63
3.4.1. Duto de alumínio 63
3.5. Ensaios Preliminares 64
3.5.1. Homogeneidade do solo do modelo 64
3.5.2. Enterramento do duto e alívio de tensões 65
3.5.3. Variação da velocidade de enterramento e arraste do duto 66
3.6. Ensaios CPT 66
3.7. Concepção dos Ensaios 67
3.8. Ensaio de arraste lateral 68
3.9. Ensaios de arraste axial 70
3.10. Equipamento e Instrumentação do Ensaio 73
3.10.1. Centrífuga de braço 73
3.10.2. Mini CPT 75
3.10.3. Célula de carga vertical 75
3.10.4. Célula de flexão horizontal 76
4 Resultados e análise da caracterização do solo e ensaios
preliminares 77
4.1. Caracterização do solo 77
4.1.1. Granulometria 77
4.1.2. Índice de vazios mínimo 78
4.1.3. Índice de vazios máximo 78
4.1.4. Índice de vazios da amostra 79
4.1.5. Análise dos resultados dos ensaios de laboratório 79
4.2. Ensaios preliminares 80
4.2.1. Homogeneidade do solo 80
4.2.2. Análise de resultados da homogeneidade do solo 81
4.2.3. Forças de atuação 81
4.2.4. Análise das forças de atuação 82
4.2.5. Enterramento do duto e alivio de tensões 84
4.2.6. Análise do enterramento do duto e alivio de tensões 86
4.2.7. Variação da velocidade de enterramento e arraste do duto 87
4.2.8. Análise da variação de velocidade de enterramento e arraste do
duto 89
4.3. Ensaios CPT 89
4.3.1. Análise dos ensaios CPT 90
5 Apresentação e análise de resultados dos ensaios de deslocamento
lateral cíclico 92
5.1. Introdução 92
5.2. Resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D= 25% 95
5.2.1. Análise de resultados dos ensaios de deslocamento lateral com
w/D=25% 98
5.3. Resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D= 50% 104
5.3.1. Análise de resultados dos ensaios de deslocamento lateral com
w/D=50% 107
5.4. Resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D= 75% 111
5.4.1. Analise dos resultados dos ensaios de deslocamento laterais
com w/D=75% 114
5.5. Análise geral dos resultados dos ensaios de deslocamento lateral
com w/D=25, 50 e 75% 118
6 Apresentação e análise de resultados dos ensaios de deslocamento
axial cíclico 124
6.1. Introdução 125
6.2. Resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D= 25% 127
6.2.1. Analise de resultados dos ensaios de deslocamento axial com
w/D=25% 130
6.3. Resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D= 50% 134
6.3.1. Analise de resultados dos ensaios de deslocamento axial com
w/D=50% 137
6.4. Resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D= 75% 141
6.4.1. Analise de resultados dos ensaios axiais com w/D=75% 144
6.5. Análise geral dos resultados dos ensaios de deslocamento axial
com w/D=25, 50 e 75% 148
7 Conclusões e recomendações 154
7.1. Caracterização do solo e ensaios preliminares 154
7.2. Ensaios de deslocamento lateral cíclico 155
7.3. Ensaios de deslocamento axial cíclico 156
7.4. Sugestões 157
Referências Bibliográficas 158
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Resultados de ensaios triaxiais CD na areia do Rio Sacramento.
(a) amostra compacta, Dr = 100%; (b) amostra fofa, Dr = 25% (adaptado
de Lee e Seed,1967). 28
Figura 2.2 – Desenho esquemático das contribuições à envoltória de Mohr
das parcelas de atrito, dilatância e quebra dos grãos (adaptado de Lee e
Seed,1967). 29
Figura 2.3 – Envoltória de Ruptura 29
Figura 2.4 - Tensão axial normalizada vs deformação axial e deformação
volumétrica vs deformação axial. 30
Figura 2.5 - Resistência de atrito axial esquemática com deslocamento de
mobilização e breakout (Bruton et al., 2008). 36
Figura 2.6 - Fator Horizontal de força para diversos ângulos de atrito
(Trautmann e O’rourke, 1985). 43
Figura 2.7 - Modelagem hiperbólica e representação bilinear (Trautmann e
O’rourke, 1985). 45
Figura 2.8 – Redução das forças verticais (direita) e acréscimo das forças
horizontais (esquerda) durante a mobilização do duto em ensaios
normalmente carregados (Zhang et al., 2001). 46
Figura 2.9 – Superfícies de fluência normalizadas (direita) e individuais
(esquerda) em ensaios normalmente carregados (Zhang et al., 2001). 46
Figura 2.10 - Redução das forças verticais (direita) e acréscimo das forças
horizontais (esquerda) durante a mobilização do duto em ensaios sobre
carregados (Zhang et al., 2001). 47
Figura 2.11 - Superfícies de fluência normalizadas (direita) e individuais
(esquerda) em ensaios sobre carregados (Zhang et al., 2001). 47
Figura 2.12 - Comparação da predição do modelo e resultados de ensaios
(Zhang et al., 2002). 48
Figura 2.13 - Trajetória de carregamento normalizada dos ensaios de arrastro
(Zhang et al., 2002). 49
Figura 2.14 - Superfícies limite propostas (Zhang et al. 2002). 50
Figura 2.15 Superfícies de potencial plástico propostas (Zhang et al., 2002). 50
Figura 3.1 - Colocação da areia no molde de ensaio. 56
Figura 3.2 - Sequência de colocação da sobrecarga na amostra e fixação do
conjunto a ser ensaiado na mesa vibratória. 57
Figura 3.3 - Retirado de sobrecarga, nivelamento e pesagem da amostra do
ensaio. 57
Figura 3.4 - Sequência da colocação da areia no molde de ensaio. 58
Figura 3.5 - Levantamento do tubo de parede rígida e nivelamento da areia do
molde. 59
Figura 3.6 - Geotêxtil instalado na caixa (esquerda) e tela colocada no trilho
da caixa (direita). 61
Figura 3.7 - Areia colocada no funil (esquerda) e funil posicionado para a
pluviação (direita). 61
Figura 3.8 - Recipiente perfurado colocado no trilho da caixa (esquerda) e
colocação da areia no recipiente para a pluviação (direita). 62
Figura 3.9 – Nivelamento da superfície da areia (esquerda) e superfície
nivelada (direita). 62
Figura 3.10 – Submersão da areia. 62
Figura 3.11 - Distribuição em planta dos ensaios CPT. 65
Figura 3.12 - Vista de Elevação do ensaio lateral. 69
Figura 3.13 - Vista em planta do ensaio lateral. 70
Figura 3.14 - Configuração geral do ensaio. 70
Figura 3.15 - Vista frontal do ensaio axial. 72
Figura 3.16 - Vista em planta do ensaio axial. 72
Figura 3.17 - Arranjo geral da centrífuga de braço (Broadbent Inc., 2011). 74
Figura 3.18 - Caixa de ensaio em deformação plana (Broadbent Inc., 2011). 74
Figura 3.19 - Arranjo do ensaio de mini-CPT. 75
Figura 3.20 - Configuração das células de carga e extensômetro utilizados. 76
Figura 4.1 - Distribuição granulométrica da amostra. 78
Figura 4.2 – Comparação dos perfis de resistência dos ensaios CPT
nas amostras 1 e 2. 80
Figura 4.3 - Forças vertical e horizontal do ensaio centrifugo. 81
Figura 4.4 - Detalhe do acréscimo da força vertical e lateral devido à
transmissão da aceleração centrífuga ao modelo, com amplificação
do trecho D’E’F’. 83
Figura 4.5 - Variação da força vertical e lateral devido à atuação vertical do
duto. 83
Figura 4.6 - Variação das Forças vertical e lateral devido à atuação lateral do
duto. 84
Figura 4.7 - Forças vertical e lateral do ensaio centrifugo com relaxamento de
força vertical. 85
Figura 4.8 - Forças vertical e lateral do ensaio centrifugo sem relaxamento de
força vertical. 85
Figura 4.9 – Análise do processo de cravação nos ensaios com relaxamento das
forças verticais. 86
Figura 4.10 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25%
do diâmetro, velocidade de enterramento e arraste do duto de 0,05 mm/s
do ensaio lateral 4. 87
Figura 4.11 Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do
diâmetro, velocidade de enterramento e arraste do duto de 0,5 mm/s –
Ensaio lateral 5. 88
Figura 4.12 Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do
diâmetro, velocidade de enterramento e arraste do duto de 5 mm/s –
Ensaio lateral 6. 88
Figura 4.13 – Perfis de resistência CPT dos ensaios de deslocamento lateral
cíclico. 90
Figura 5.1 - Identificação de eventos típicos em um ensaio de deslocamento
lateral cíclico do ensaio 1. 94
Figura 5.2 - Forca Lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 7. 96
Figura 5.3 Forca vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 7. 96
Figura 5.4 Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 8. 97
Figura 5.5 Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 8. 97
Figura 5.6 - Comparação entre as forças laterais e verticais do primeiro ciclo
do ensaio de deslocamento lateral - Ensaio 1. 100
Figura 5.7 - Comparação entre as forças laterais e verticais do segundo ciclo
do ensaio de deslocamento lateral - Ensaio 1. 100
Figura 5.8 - Variação das forças horizontais relativas à mobilização do
breakout - Ensaios 7 e 8. 101
Figura 5.9 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do
breakout – Ensaios 7 e 8. 101
Figura 5.10 – Superfícies de fluência obtidas dos ensaios 7 e 8. 102
Figura 5.11 - Superfícies de fluência normalizada relativa à força vertical
máxima dos ensaios 7 e 8. 102
Figura 5.12 - Variação das forças laterais máximas com os ciclos. 103
Figura 5.13 - Forças laterais máximas normalizadas vs o número de ciclos. 103
Figura 5.14 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de
50% do diâmetro – Ensaio 9. 105
Figura 5.15 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de
50% do diâmetro – Ensaio 9. 105
Figura 5.16 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de
50% do diâmetro – Ensaio 10. 106
Figura 5.17 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de
50% do diâmetro – Ensaio 10. 106
Figura 5.18 - Variação das forças laterais relativas à mobilização do
breakout - Ensaios Laterais 9 e 10 (w/D=50%). 108
Figura 5.19 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do
breakout – Ensaios Laterais 9 e 10 (w/D=50%). 108
Figura 5.20 - Superfícies de fluência obtidas dos ensaios Laterais 9 e 10
(w/D=50%). 109
Figura 5.21 - Superfícies de fluência normalizadas relativas às forças verticais
máximas dos ensaios Laterais 9 e 10 (w/D=50%). 109
Figura 5.22 - Variação das forças laterais máximas com os ciclos dos ensaios
Laterais 9 e 10 (w/D=50%). 110
Figura 5.23 - Forças laterais máximas normalizadas vs número de ciclos dos
ensaios Laterais 9 e 10 (w/D=50%). 110
Figura 5.24 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de
75% do diâmetro – Ensaio 11. 112
Figura 5.25 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de
75% do diâmetro – Ensaio 11. 112
Figura 5.26 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de
75% do diâmetro – Ensaio 12. 113
Figura 5.27 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de
75% do diâmetro – Ensaio 12. 113
Figura 5.28 - Variação das forças laterais relativas à mobilização do breakout
dos ensaios laterais 11 e 12 (w/D=75%). 115
Figura 5.29 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout
dos ensaios laterais 11 e 12 (w/D=75%). 115
Figura 5.30 - Superfície de fluência obtidas dos ensaios laterais 11 e 12
(w/D=75%). 116
Figura 5.31 - Superfícies de fluência normalizada relativas à força vertical
máxima dos ensaios laterais 11 e 12 (w/D=75%). 116
Figura 5.32 - Variação das forças laterais máximas com os ciclos dos ensaios
laterais 11 e 12 (w/D=75%). 117
Figura 5.33 - Forças laterais máximas normalizadas vs número de ciclos dos
ensaios laterais 11 e 12 (w/D=75%). 117
Figura 5.34 – Comparação das forças laterais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 8, 9 e 11 (w/D= 25, 50 e 75% respectivamente). 120
Figura 5.35 – Comparação das forças verticais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 8, 9 e 11 (w/D= 25, 50 e 75% respectivamente). 120
Figura 5.36 – Comparação das Superfícies de fluência obtidas dos
ensaios 8, 9 e 11 (w/D= 25, 50 e 75% respectivamente). 121
Figura 5.37 - Comparação das Superfícies de fluência normalizadas dos
ensaios 8, 9 e 11 (w/D= 25, 50 e 75% respectivamente). 121
Figura 5.38 – Comparação das curvas de fluência com as de
Zhang et al. (2001). 122
Figura 5.39 – Comparação de forças normalizadas obtidas experimentalmente
e modelos propostos na literatura (modificado de Almeida et al., 2007). 123
Figura 6.1 – Identificação de eventos típicos durante o ensaio de deslocamento
axial cíclico. 126
Figura 6.2 – Resultado final do ensaio de interação axial. 126
Figura 6.3 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 7. 128
Figura 6.4 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 7. 128
Figura 6.5 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 8. 129
Figura 6.6 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 25%
do diâmetro – Ensaio 8. 129
Figura 6.7 - Variação das forças axiais relativas à mobilização do breakout
dos ensaios 07 e 08. 131
Figura 6.8 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout
dos ensaios 7 e 8. 131
Figura 6.9 - Superfície de fluência obtidas dos ensaios 7 e 8. 132
Figura 6.10 - Superfícies de fluência normalizadas relativas à força vertical
máxima dos ensaios 7 e 8. 132
Figura 6.11 – Degradação das resistências axiais com o desenvolvimento dos
ciclos para deslocamentos de 1,5D dos ensaios 7 e 8. 133
Figura 6.12 – Resistências axiais normalizadas com o desenvolvimento dos
ciclos para deslocamentos de 1,5D dos ensaios 7 e 8. 133
Figura 6.13 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 50%
do diâmetro – Ensaio 9. 135
Figura 6.14 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 50%
do diâmetro – Ensaio 9. 135
Figura 6.15 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 50%
do diâmetro – Ensaio 10. 136
Figura 6.16 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 50%
do diâmetro – Ensaio 10. 136
Figura 6.17 - Variação das forças axiais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 9 e 10. 138
Figura 6.18 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 9 e 10. 138
Figura 6.19 - Superfícies de fluência obtidas dos ensaios 9 e 10. 139
Figura 6.20 - Superfícies de fluência normalizadas relativas à força vertical
máxima dos ensaios 9 e 10. 139
Figura 6.21 – Degradação das resistências axiais com o desenvolvimento dos
ciclos para deslocamentos de 1,5D dos ensaios 9 e 10. 140
Figura 6.22 - Resistências axiais normalizadas com o desenvolvimento dos
ciclos para deslocamentos de 1,5D dos ensaios 9 e 10. 140
Figura 6.23 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 75% do
diâmetro – Ensaio 11. 142
Figura 6.24 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 75%
do diâmetro – Ensaio 11. 142
Figura 6.25 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 75%
do diâmetro – Ensaio 12. 143
Figura 6.26 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 75%
do diâmetro – Ensaio 12. 143
Figura 6.27 - Variação das forças axiais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 11 e 12. 145
Figura 6.28 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 11 e 12. 145
Figura 6.29 - Superfícies de fluência obtidas dos ensaios 9 e 10. 146
Figura 6.30 - Superfícies de fluência normalizada relativas à força vertical
máxima dos ensaios 11 e 12. 146
Figura 6.31 - Degradação das resistências axiais com o desenvolvimento dos
ciclos para deslocamentos de 1,5D dos ensaios 11 e 12. 147
Figura 6.32 - Resistências axiais normalizadas com o desenvolvimento dos
ciclos para deslocamentos de 1,5D dos ensaios 11 e 12. 147
Figura 6.33 – Comparação das forças axiais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 7, 9 e 12. 150
Figura 6.34 - Comparação das forças verticais relativas à mobilização do
breakout dos ensaios 7, 9 e 12. 150
Figura 6.35 - Comparação das Superfícies de fluência dos ensaios 7, 9 e 12. 151
Figura 6.36 - Comparação das Superfícies de fluência normalizadas
dos ensaios 7, 9 e 12. 151
Figura 6.37 - Comparação das forças axiais relativas à mobilização
do breakout dos ensaios 8, 9 e 11. 152
Figura 6.38 - Comparação das forças verticais relativas à mobilização
do breakout dos ensaios 8, 9 e 11. 152
Figura 6.39 - Comparação das Superfícies de fluência dos ensaios 8, 9 e 11. 153
Figura 6.40 - Comparação das Superfícies de fluência normalizadas
dos ensaios 8, 9 e 11. 153
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 Relação entre escala e protótipo (Ko, 1988) 26
Tabela 2.2 – Parâmetros de Ruptura e Módulo de Elasticidade obtidos
do ensaio triaxial CD 29
Tabela 2.3 Valores do fator de resistência para o coeficiente de atrito axial 39
Tabela 2.4 Valores do fator de rigidez do solo Ck
(Trautmann e O’rourke, 1985) 44
Tabela 3.1 Características da amostra 54
Tabela 3.2 Dimensões dos protótipos ensaiados. 64
Tabela 3.3 Características dos ensaios de arraste lateral 69
Tabela 3.4 Características dos ensaios de arraste axial realizados. 71
Tabela 4.1 Resultados dos ensaios de massa específica aparente seca máxima 78
Tabela 4.2 Resultados dos ensaios de massa específica aparente seca mínima 79
Tabela 4.3 Resultados dos ensaios de pluviação para determinação do índice
de vazios da amostra 79
Tabela 4.4 Valores do ângulo de atrito, calculados a partir dos perfis CPT 90
Tabela 5.1 Resultados dos ensaios de deslocamento lateral cíclico. 92
Tabela 5.2 Parâmetros utilizados na estimativa dos valores de
resistência lateral normalizada. 123
Tabela 6.1 Resultados dos ensaios de deslocamento axial cíclico. 124
1 Introdução
Fluidos são constantemente transportados do solo marinho para estruturas
flutuantes (e.g., FPSO e plataformas) por intermédio de dutos rígidos de 0,1 a 1,5
m de diâmetro, compostos de aço revestido interna e externamente, denominados
de SCRs (steel catenary risers). No leito marinho, dutos usados para o transporte
de produtos offshore são frequentemente colocados em trincheiras ou enterrados in
situ para a proteção de possíveis danos mecânicos e isolamento termal.
Com o avanço da exploração offshore, a natureza e tecnologia de
infraestrutura de redes de dutos em águas profundas vêm sendo modificada para
adaptar-se a profundidades cada vez maiores e mais afastadas da superfície terrestre
(e.g., deep water e ultra deep water são termos geralmente usados para referir-se a
profundidades ao redor de 500 m e 1500 m respectivamente). Estas tendências têm
levado à instalação de maiores comprimentos de dutos e redes complexas em águas
profundas onde a técnica de enterramento torna-se inviável, de modo que
usualmente opta-se por colocar os dutos diretamente no leito marinho. Dutos
colocados desta forma são denominados on-bottom pipelines.
Dutos compridos são frequentemente colocados diretamente na superfície do
solo marinho. A exceção de dutos auxiliares relativamente curtos, on-bottom
pipelines são raramente colocados ao longo de trajetórias retas, ficando
consequentemente susceptíveis à ocorrência de flambagem. Por outro lado, em
funcionamento, repetidos ciclos de operação combinados com a expansão termal
causada pelo aquecimento dos produtos transportados podem levar ao duto auto
enterrar-se experimentando um aumento de resistência e das condições de restrição.
Areias calcarias sao encontradas em muitas regiões petrolíferas no mundo,
incluindo o offshore do Brasil. A complexa interação solo-duto para o caso de areias
calcárias é o tema de maior desafío na análise da estabilidade de dutos on-bottom.
No caso de fluidos, que são tecnicamente não compressíveis, repetidos ciclos
de operação produzem incrementos de pressão e temperatura. Forças compressivas,
provenientes da transferência de calor dos fluídos às paredes interiores do duto,
21
ocasionam flambagem, uma resposta estrutural que é fortemente influenciada pela
resistência do solo ao redor.
A modelagem centrífuga tem se mostrado uma ferramenta de pesquisa
confiável que ajuda a esclarecer o comportamento geotécnico de uma ampla
variedade de problemas de interação solo-duto. Este entendimento pode ser usado
para desenvolver metodologias de desenho simplificado ou para validar predições
obtidas por meio de métodos numéricos.
1.1. Motivação e objetivos
O estudo do comprometimento da integridade do duto no solo marinho frente
à ação hidrodinâmica de ondas e correntes, deslizamentos submarinos e debris
flows torna-se cada vez mais relevante e importante economicamente. É importante
ter conhecimento da relação dos movimentos laterais, axiais e de enterramento do
duto com sua integridade e servicibilidade (Randolph e Gourvenec, 2011).
Esta pesquisa foi desenvolvida em parceria com as instituições TECHNIP, FINEP
e COPPE/UFRJ tendo como principal objetivo a realização de uma campanha de
ensaios de modelagem física em Centrífuga Geotécnica da interação solo-riser.
O presente estudo teve como objetivo principal abordar a análise da
movimentação axial e lateral de dutos assentes em leito marinho arenoso por meio
de modelagem centrífuga. Pretendeu-se analisar a resposta do solo ante a
movimentação do duto em termos de mobilização das resistências pico (breakout),
da evolução das forças resistentes durante a formação das bermas, e das trajetórias
de forças vertical-lateral/axial combinadas que definem uma possível envoltória de
fluência.
1.2. Estrutura da dissertação
Este trabalho está estruturado em sete capítulos, incluindo essa introdução
como capítulo 1, referências bibliográficas.
O capítulo 2 apresenta os conceitos básicos, relações fundamentais e teorias
interpretativas descrevendo qualitativamente os mecanismos envolvidos na
22
interação solo-duto. Abordam-se modelos de predição da resposta do solo ante a
movimentação de dutos.
O capítulo 3 descreve o planejamento, procedimento e metodologias
seguidos para a elaboração dos modelos em escala para os ensaios centrífugos.
Apresentam-se também os equipamento e materiais utilizados.
O capítulo 4 é dedicado à apresentação e análise dos ensaios de caracterização
do solo e ensaios preliminares. Também são analisados os perfis de resistência
obtidos em voo na prévia atuação do duto, dos ensaios de deslocamento lateral
cíclico.
O capítulo 5 está voltado para a apresentação e análise dos ensaios de
deslocamento lateral cíclico, abrangendo porcentagens de enterramento do duto de
25%, 50% e 75% (w/D). Ao final, apresenta-se uma análise geral dos ensaios
laterais.
O capítulo 6 está voltado para a descrição e análise dos resultados obtidos nos
ensaios de deslocamento axial cíclico. Apresentando-se no final, também, uma
análise geral dos resultados dos ensaios axiais.
Finalmente no capítulo 7 são apresentadas as conclusões e as sugestões para
trabalhos futuros, seguidas das referências bibliográficas.
2 Revisão Bibliográfica
2.1. Modelagem Física
No contexto científico contemporâneo, o processo de modelagem assume um
papel importante e fundamental na procura de respostas que auxiliem o homem a
compreender o mundo em que vive (Brandão et al., 2008). Sobrinho (2007) citando
Candeias (1999) descreve que a necessidade do homem de compreender a realidade
física desencadeou o desenvolvimento de teorias interpretativas que poderiam
explicar de maneira racional a ocorrência dos mais diversos fenômenos existentes
na natureza, como também fenômenos produzidos artificialmente pelo homem
como consequência do seu desenvolvimento integral. Tais teorias estão constituídas
por hipóteses, que podem ser pressupostos baseados em raciocínios matemáticos,
que descrevem as limitações bem como simplificações que garantem a ocorrência
dos principais mecanismos físicos de comportamento. Os requisitos necessários
para a validação destas teorias consistem primeiramente, na adequação das
hipóteses, baseadas na evidência, seguido da adequação dos resultados
confrontados com a realidade. A validade de uma teoria só pode ser aferida
mediante observação direta do fenômeno, verificando que a solução obtida seja
suportada pela contrapartida real.
A modelagem física consiste em uma representação física, às vezes em escala
real, mas geralmente em escala reduzida, de uma estrutura ou parte da mesma,
sendo composta de um elemento ou um conjunto de elementos estruturais
executados em escala reduzida, que permitem reproduzir, sob condições
controladas, o fenômeno em análise, onde podem ser empregadas leis de escala e
semelhança para interpretar os resultados. Esta reprodução é normalmente chamada
de ensaio de modelo físico (ACI Comittee 444, 1982).
Um dos principais objetivos de ensaiar modelos reduzidos é de extrair dados
experimentais que permitam avaliar aspectos técnicos de um determinado
fenômeno, permitindo conhecer o comportamento da estrutura sob condições
24
controladas que simulam as diversas solicitações à que estará submetida ao longo
da sua vida útil. Desta maneira, antes que um protótipo inicie a sua fabricação, o
seu modelo reduzido pode ser ensaiado, permitindo a análise de parâmetros de
projeto (Pacheco, 2011). Os resultados provenientes dos ensaios poderão ser
convertidos para as dimensões do protótipo mediante escalas específicas
determinadas a partir de uma análise dimensional.
2.2. Modelagem Física em Centrífuga
A modelagem centrífuga é uma das mais eficientes ferramentas disponíveis
na engenharia geotécnica, que permite estudar, analisar e projetar mecanismos
envolvidos com materiais geotécnicos, utilizando um modelo para replicar um
evento relacionado a um protótipo. Este modelo é, frequentemente, uma versão em
escala reduzida do protótipo que permite extrapolar resultados com leis de escala
apropriadas (Taylor, 1995).
Um modelo em pequena escala, utilizando o mesmo material e tendo uma
geometria similar à do protótipo, pode ser submetido a um campo de aceleração que
simula a distribuição vertical de tensões induzida pela gravidade para o protótipo.
Pontos homólogos no modelo em escala reduzida, geometricamente idênticos aos
do protótipo em escala natural, são submetidos as mesmas tensões, acarretando
deformações análogas às do protótipo, predizendo o seu comportamento (Altaee e
Fellenius,1994).
O solo contido no recipiente do modelo apresenta uma superfície superior
livre de tensão. A magnitude da tensão no interior do corpo do solo aumenta com a
profundidade a uma taxa dependente do peso específico do solo e da força do campo
de aceleração. Caso o solo do modelo seja similar ao do protótipo e os
procedimentos de preparação da amostra garantam a similitude do histórico de
tensões, para o campo inercial aplicado, a tensão vertical para uma profundidade
igual a hm será idêntica do protótipo a uma profundidade hp onde hp = N hm. Esta é
a lei de escala básica da modelagem centrífuga que, para pontos homólogos, tensões
similares são alcançadas pela aceleração de um modelo de escala N para N vezes a
aceleração gravitacional.
25
Em resumo, o princípio básico dos ensaios em centrífuga consiste em
submeter um modelo a uma força inercial proporcional à redução da sua escala
linear e de magnitude igual à força gravitacional experimentada pelo protótipo
(Schofield, 1980). Portanto, a necessidade de obter o campo de tensões no modelo
igual à do protótipo é fundamental.
2.2.1. Leis de Escala para modelos quase-estáticos
Na modelagem centrífuga, ao longo dos primeiros anos do seu
desenvolvimento, poucos estudos foram direcionados com o propósito de elucidar
questões sobre leis de escala e condições de similitude. O crescimento da
aplicabilidade desta técnica no mundo trouxe consigo o conhecimento de avanços
relevantes concernentes a leis de escala e limites no domínio do uso da modelagem
centrífuga (Altaee e Fellenius,1994)
Ensaios físicos em modelos a pequena escala, em condições gravitacionais
normais, são os mais comumente relatados na literatura. Sendo que a maioria das
obras publicadas não faz referência às relações de escala, nem indica como esses
resultados podem ser trasladados para interpretar o comportamento da estrutura
protótipo. A maioria desses modelos consideraram solos com propriedades iguais
as do protótipo, ie. solos que apresentavam o mesmo índice de vazios, indicando
assim que os mecanismos observados eram pelo menos qualitativamente
representativos (Altaee e Fellenius,1994). No entanto, Scott (1988) e (Ko, 1988)
relatam que, a extrapolação de resultados em algumas circunstâncias não é
aplicável, por não apresentar resultados representativos do fenômeno modelado.
Na Tabela 2.1 são apresentadas algumas relações escalares das grandezas
físicas entre o protótipo e o modelo reduzido submetido a N vezes a aceleração
gravitacional (Ko, 1988).
26
Tabela 2.1 Relação entre escala e protótipo (Ko, 1988)
Grandeza Protótipo Modelo
Comprimento N 1
Área N2 1
Volume N3 1
Velocidade 1 1
Aceleração 1 N
Massa N3 1
Força N2 1
Tensão/Pressão sob líquidos 1 1
Deformação 1 1
Deslocamento N 1
Tempo evento dinâmico N 1
Tempo difusão N2 1
Tempo fluência 1 1
Frequência 1 N
Trabalho/Energia N3 1
Potência N2 1
2.3. Comportamento de solos arenosos
A interação solo-duto em leito marinho arenoso compreende, também, o
conhecimento do comportamento geotécnico das areias, relativo às características
de resistência ao cisalhamento, para o nível de tensões que estarão submetidos.
Como as areias são muito permeáveis, na maioria dos carregamentos aos
quais são submetidas, há tempo suficiente para que ocorra a dissipação das poro
pressões, o que significa que, em sua grande maioria, os carregamentos em areias
se dão de forma drenada. Usualmente, na prática da engenharia limita-se conhecer
apenas a resistência drenada das areias, desde que não haja excessos de poro
pressão.
Lee e Seed (1967) evidenciaram, em duas areias, por meio de vários ensaios
triaxiais, a influência da variação das tensões confinantes (propriedades de estado)
na resistência ao cisalhamento. Os resultados (Figura 2.1) foram plotados
normalizando-se a tensão principal em relação à tensão de confinamento. Isto
permite observar que, entre outros aspectos, o aumento da tensão confinante
principalmente produz: (1) aumento da deformação axial de ruptura de ambas
27
amostras; (2) diminuição do ângulo de resistência drenado; (3) diminuição
gradativa da tendência de expansão do material inicialmente compacto, que sob
altas tensões confinantes apresentam uma diminuição do volume durante todo o
ensaio.
Lee e Seed (1967) apresentaram, também, resultados sobre a forma típica da
envoltória de areias (Figura 2.2). Segundo os autores, sob baixas tensões
confinantes, a componente de dilatância é a principal responsável pelo elevado
valor do ângulo de resistência drenado, principalmente para areias compactas. Sob
tensões confinantes médias aparece um outro fator, a quebra dos grãos, que
compensa os efeitos já reduzidos da dilatância. Sob tensões confinantes elevadas, a
quebra dos grãos conjuntamente com o rearranjo das partículas fazem que a
envoltória de ruptura cesse de suavizar-se e volte a subir com um gradiente
ligeiramente crescente ou constante.
Guimarães (2014) realizou ensaios triaxiais CD, na areia de estudo, aplicando
tensões confinantes relativamente baixas. Os parâmetros de ruptura assim como os
módulos de elasticidade obtidos são apresentados na Tabela 2.2. A Figura 2.3 ainda
ilustra a obtenção da envoltória de ruptura onde, no espaço q vs p’, foram definidos
os parâmetros de c’ e ϕ’.
Apresenta-se as tensões cisalhantes normalizadas em função das tensões
confinantes (Figura 2.4). De modo geral pode verificar-se que os resultados
tipificam o comportamento das areias de baixa compacidade em que pouco ou
nenhum aumento da deformação axial de ruptura se produz com o acréscimo das
tensões confinantes.
28
Figura 2.1 - Resultados de ensaios triaxiais CD na areia do Rio Sacramento. (a) amostra compacta, Dr = 100%; (b) amostra fofa, Dr = 25% (adaptado
de Lee e Seed,1967).
29
Quebra e
rearranjo
dos grãos
Dilatância
Atrito de deslizamento
Resistência medida = atrito de desliz. +/- dilatância
+ quebra e rearranjos dos grãos
Tensão C
isalh
ante
Tensão Normal
Estrapolação de
resistência medidas
a baixas tensões confinantes
Figura 2.2 – Desenho esquemático das contribuições à envoltória de Mohr das parcelas
de atrito, dilatância e quebra dos grãos (adaptado de Lee e Seed,1967).
Tabela 2.2 – Parâmetros de Ruptura e Módulo de Elasticidade obtidos
do ensaio triaxial CD
σ'3 (kPa) σ'1 (kPa) q (kPa) p (kPa) E50 (MPa)
30 162,794 66,397 96,397 39,90
60 284,702 112,351 172,351 41,60
80 371,417 145,708 225,708 37,80
Figura 2.3 – Envoltória de Ruptura
30
Figura 2.4 - Tensão axial normalizada vs deformação axial e deformação volumétrica vs
deformação axial.
Outro estudo experimental importante sobre o comportamento tensão –
deformação – resistência de uma areia calcárea saturada submetida a uma condição
tridimensional de carregamento foi apresentada por Quaresma (1997). A autora,
com base em resultados experimentais, ressalta que o comportamento tensão-
deformação de uma areia calcárea fofa não apresenta diferenças marcantes em
relação ao comportamento das areias de quartzo. Isto é devido ao fato que as
amostras reconstituídas no laboratório não mantêm as características de cimentação
entre os grãos, comuns em depósitos de areia calcárea in situ. No entanto a areia
pluviada revelou características de deformabilidade acentuadamente dependentes
da direção do carregamento devido à anisotropia decorrente da formação do solo.
2.4. Interação Solo-Duto
O conhecimento do fenômeno de interação do sistema solo-duto é de vital
importância na projeção de sistemas de transporte de fluidos para quantificar a
susceptibilidade dos mesmos aos diversos fenômenos dinâmicos aos quais se
encontram constantemente submetidos. Sendo assim, é requerido meios efetivos
-8,000
-6,000
-4,000
-2,000
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
σ1/σ
3
εa (%)
s'3 30 kPa
s'3 60 kPa
s'3 80 kPa
ε v(%
)
31
que permitam controlar esses fenômenos, (ie., flambagem vertical, lateral, pipeline
walking, etc.).
Vários trabalhos prévios delimitam duas principais áreas de interesse na
abordagem de objetos carregados lateralmente: a obtenção da força máxima
horizontal do solo e a relação força-deslocamento. Nestes trabalhos, uma maior
relevância é dada na determinação da força máxima horizontal do solo, aplicada a
placas de ancoragem vertical e estacas rígidas, cujas formulações foram adaptadas
para dutos enterrados. Poucos estudos abordam a relação força deslocamento em
função das tensões e deformações aplicadas no solo. Descobertas experimentais têm
sido geralmente usadas para expressar as forças máximas obtidas pelo
deslocamento em função da profundidade de enterramento (Trautmann e O’rourke,
1985).
Segundo (Ng, 1994) os principais aspectos a serem considerados na avaliação
do problema de interação solo-duto são:
Comportamento mecânico do duto
Resposta mecânica do solo ao redor do duto
Resposta mecânica da superfície de contato solo-duto
Geometria e orientação do duto
Prováveis variações nas propriedades do estrato do solo
Estimação do estado de tensões in situ e carregamento atuante no duto.
2.4.1. Penetração Vertical
A influência da interação solo-duto inicia-se com o lançamento do duto no
mar até atingir a superfície do solo marinho, onde a dinâmica da catenária
(movimentos complexos) desencadeia uma serie de carregamentos e
descarregamentos que definem as condições iniciais de enterramento. Desta forma,
como consequência da interação destes fenômenos, as condições físicas iniciais do
solo circundante ficam alteradas, influenciando assim a resistência axial e lateral
(Bruton et al., 2008). Consequentemente, releva-se a importância de conhecer as
condições de enterramento inicial do duto no processo de instalação, bem como a
evolução durante o funcionamento.
32
Monitoramentos de dutos dispostos no leito marinho mostraram que o
enterramento resultante do processo de lançamento do duto é, geralmente, maior
que o devido à combinação do peso estático e a capacidade de suporte do solo. Dois
mecanismos principais, que amplificam o enterramento, foram determinados: a
concentração de tensões ao longo da zona de contato duto-solo (touch down zone)
e o amolgamento ou o deslocamento do solo produzido pelos movimentos cíclicos
decorrentes do processo de instalação (Randolph e Gourvenec, 2011)
No entanto qualquer análise do processo de instalação de dutos deve
considerar três aspectos importantes na determinação da profundidade de
enterramento: (1) peso estático do duto, (2) a amplificação das cargas no ponto de
contato com o solo, e (3) a magnitude do carregamento cíclico (Cathie et al., 2005).
Brennodden et al. (1989) com base numa série de experiências realizadas
propuseram um modelo empírico, dependente da resistência do solo, que permite a
previsão do enterramento de dutos assentados (não enterrados) no leito marinho. O
conceito do modelo é baseado na correlação entre a energia dissipada no solo
durante carregamento arbitrário e o embutimento do duto. O modelo considera que
resistência total do solo é composta por duas parcelas: a resistência ao deslizamento
e a resistência dependente do enterramento. Os autores propuseram a seguinte
relação:
𝑧
𝐷= 𝜆(
𝐸
𝑊𝑠𝐷)𝛽 (2.1)
Onde:
z= penetração do duto;
D= diâmetro externo do duto;
Ws= Peso submerso do duto;
E= acumulação da energia a cada intervalo;
λ= função empírica adimensional relativa à densidade da areia ou da
resistência da argila, peso e diâmetro do duto, e da amplitude oscilatória;
β= função empírica adimensional do diâmetro e a amplitude oscilatória.
Outro estudo realizado para a previsão de enterramento de dutos assentados,
baseado no conceito de energia, foi o de Verley e Sotberg (1994), que
33
desenvolveram um modelo de interação para areias com base numa análise
dimensional utilizando o princípio do trabalho realizado pelas forças que produzem
o enterramento do duto. Foram propostas equações empíricas específicas que
determinam o desenvolvimento do enterramento do duto a partir da sua colocação
considerando um enterramento inicial. O estudo desenvolvido pelos autores ajusta
os resultados de ensaios experimentais realizados em diversas areias considerando
diversos pesos submersos. A eq. (2.2), (2.3) e (2.4) mostram o ajuste proposto pelos
autores.
(𝑧2 − 𝑧𝑖
𝐷) = 𝐾(𝜉𝜅𝑎
−1𝛼−1/2)0.31
(2.2)
Onde
zi = penetração inicial no lançamento do duto;
D = diâmetro do duto;
K = parâmetro de ajuste dos dados igual a 0.23;
α = amplitude de movimento do duto;
ka = força de contato média no ciclo de ¨breakout¨.
𝜉 =
𝐸
𝛾′𝑠 𝐷3 (2.3)
𝜅𝑎 =
𝛾′𝑠 𝐷2
𝐹𝑐,𝑎𝑣 (2.4)
Sendo:
E = trabalho realizado pela resistência horizontal do solo devido à penetração;
Fc,av = forca de contato meio ao longo do ciclo;
γ’s = peso unitário submerso do solo.
Verley e Sotberg (1994) concluíram que o valor do enterramento inicial
devido aos efeitos de colocação do duto não representa uma influência significativa
34
no desenvolvimento do enterramento do mesmo, mas, mesmo assim, apresentaram
um ajuste aproximado através da eq. (2.5) e (2.6).
𝑧𝑖
𝐷= 0.037𝑘0
−2/3 (2.5)
Onde
D = diâmetro do duto;
zi = penetração inicial no lançamento do duto;
E 𝑘0 e definido pela eq. (2.6).
𝑘0 =
𝛾′𝑠 𝐷2
𝑊 (2.6)
Sendo:
W = peso submerso do duto;
γ’s = peso unitário submerso do solo;
D = diâmetro do duto.
Um modelo com um fundo teórico consistente baseado na teoria da
plasticidade foi apresentado por Zhan et al. (1999). Os autores consideraram um
completo programa experimental de ensaios realizados em areia calcárea,
considerando ensaios de penetração monotônica, swipe test e probe test.
Com base na ampla evidencia experimental da época que enunciava o
incremento da resistência mobilizada horizontal conforme o aumento do
enterramento com o número de ciclos Zhang et al. (1999), considerando os
mecanismos de interação dentro da zona de contato na colocação do duto,
introduziram a terminologia over penetrated descrevendo a provável ocorrência de
carregamentos superiores à forca vertical líquida conduzida principalmente pelo
peso do duto. De modo simples, over penetrated significa que o duto experimentou
uma carga vertical maior do que aquela que está experimentando.
35
2.4.2. Resistência Axial solo-duto
A interação axial solo-duto é um dos fenômenos mais complexos e pouco
conhecidos no âmbito da indústria offshore. Consideráveis investimentos têm sido
realizados com a finalidade de conseguir ajustes na predição da magnitude das
forças e deslocamentos esperados que permitam reduzir os requerimentos de
estabilização e ancoragem, no projeto de dutos submetidos a alta pressão e
temperatura (Hill e Jacob, 2008).
Durante o lançamento de dutos no leito marinho, movimentos complexos
influenciam o comportamento do duto por meio de forças dinâmicas (touch-down)
que o levam ao assentamento na superfície do solo. Movimentos contínuos
provenientes da interação entre as forças hidrodinâmicas e a superfície do solo
definem a profundidade de enterramento inicial do duto, parâmetro importante na
previsão da resistência axial e lateral. A dinâmica destes mecanismos gera tensões
residuais no duto, mas que em comparação com as cargas de funcionamento podem
ser consideradas desprezíveis (Bruton et al., 2007).
A resistência axial da interface solo-duto é frequentemente modelada usando,
simplesmente, um coeficiente de atrito proporcional ao peso submerso do duto. A
mobilização da máxima resistência axial é produzida por um deslocamento inicial
finito denominado “deslocamento de mobilização”, e após este pico o valor da
resistência cai para um valor residual que se mantém constante ao longo do processo
de interação.
Bruton et al. (2008) em estudo com solos coesivos, relatam que dois estágios
devem ser modelados na projeção de sistemas de transporte de fluidos (Figura 2.5):
1. Resistência axial “Breakout” - Descreve a mobilização da força
máxima da resistência axial para a primeira movimentação do duto ou
após um longo período de repouso. Um significante pico precede à
resposta frágil do material. Existe uma maior influência da geração
dos excessos de poro pressão na interface solo-duto do que da
mudança na mobilização do ângulo de atrito.
2. Resistência axial residual - Após vários ciclos de deslocamento do
duto, a resistência axial cai a um valor residual característico. A
resistência axial residual rege a resposta da expansão/contração das
36
extremidades do duto, assim como, também, a retroalimentação de
cada zona flambada lateralmente.
Figura 2.5 - Resistência de atrito axial esquemática com deslocamento de mobilização e
breakout (Bruton et al., 2008).
A Figura 2.5 apresenta a variação da resposta axial considerando materiais
frágeis e dúcteis, onde a curva vermelha descreve a resistência axial pico breakout
correspondente ao “deslocamento de mobilização” para um material que apresenta
ruptura frágil. Se o deslocamento do duto acontece para condições drenadas de
maneira a não gerar excessos de pressão de poros a resposta axial do duto apresenta
um considerável aumento da resistência axial residual como o descreve a curva
verde.
Deslizamento Axial de Dutos - Pipeline Walking
Quando a pressão e temperatura interna aumentam ao longo dos ciclos de
operação, o duto tende a se expandir longitudinalmente, sendo parcialmente contida
pela resistência axial da interface solo-duto. Com o resfriamento, as deformações
ocorridas no duto tendem a se contrair, mas a resistência do solo evita que as
mesmas retornem à posição inicial. Durante vários ciclos de funcionamento o duto
sofre deformações permanentes localizadas nas extremidades do duto. No entanto
em alguns casos esta ciclagem pode estar acompanhada pela acumulação de
movimentos axiais globais denominado pipeline walking.
Ao longo deste processo, a tendência natural do duto é aliviar as elevadas
tensões axiais resultantes nas paredes do duto mediante flambagem vertical ou
37
lateral dependendo tanto das condições de enterramento como da resistência do
solo. Em geral, dutos carregados axialmente aliviam parcialmente as tensões por
meio de movimentos de rotação que produzem um aumento de comprimento no
duto. Em algum estágio deste mecanismo de ciclagem, a torção pode ser tão
significativa que supera a resistência axial disponível levando o duto à deslizar
lateralmente arrastando material da frente e gerando uma pequena berma em ambos
os lados do duto (Randolph e Gourvenec, 2011).
Comumente a resistência axial é modelada por meio de um simples
coeficiente de atrito que relaciona o peso submerso do duto à resistência disponível
a movimentação axial (Finite Elements Analysis). Este enfoque muito embora
simplifique os mecanismos presentes na resposta do solo, não consegue modelar o
domínio do solo ao redor do duto e ao longo do seu comprimento, sendo necessário
manter um enfoque simplificado de análise de um nodo (plain strain) (Bruton et
al., 2008).
Segundo Carr et al. (2006) os principais fatores que influenciam o pipeline
walking são:
O talude do oceano ao longo do comprimento do duto;
Tensão aplicada na extremidade do duto pelo SCR;
O transiente térmico, definido por mudanças na temperatura do fluido
e carregamento termal durante interrupção de ciclos;
Comportamento multi-fase do fluxo durante as operações de
interrupção.
Interação entre resistência lateral e axial
Apesar dos mecanismos de deslizamento axial e flambagem lateral se apresentarem
de maneira global e localizada ao longo do comprimento do duto, a mobilização da
resistência axial e lateral ao deslizamento encontram-se vinculadas. Sendo que, para
uma determinada profundidade de enterramento, um deslocamento lateral
resultante da expansão diferencial do duto, modifica o perfil da resposta axial, por
conseguinte influenciando a resposta global ao deslizamento axial (pipeline
walking). Através dos ciclos de atuação do duto, as deformações por flambagem
lateral ao longo do comprimento são incrementadas pela força axial contínua que
produz a movimentação longitudinal do mesmo. Este mecanismo irá seccionar o
38
comportamento estrutural do duto, em linhas curtas localizadas em cada curvatura
(Bruton et al., 2010).
Modelos de Resistência Axial de solo. -
Utiliza-se, comumente, nos projetos da indústria offshore, o modelo de atrito
de Coulomb para avaliar a resistência axial de dutos parcialmente enterrados para
todo tipo de solos, que não leva em consideração a influência das condições de
enterramento do duto (Cathie et al., 2005). A força axial (Fa) é determinada pela
eq. (2.7).
𝐹𝑎 = 𝜇 𝑊∗ (2.7)
Onde:
𝑊∗= peso total submerso do duto (peso do duto + peso do revestimento);
µ= coeficiente de atrito.
Normalmente para solos não coesivos o coeficiente de atrito pode ser
calculado pela eq. (2.8).
𝜇 = 𝑡𝑎𝑛 𝛿 (2.8)
Sendo δ dado pela eq. (2.9):
𝛿 = 𝜙′ − 5𝑜 (2.9)
Onde:
𝛿 = angulo de atrito da interface solo-duto; e
𝜙′= angulo de atrito interno efetivo.
𝐹𝑎 = 𝜇 𝑊∗ (2.7)
Da eq. (2.7) se infere que a resposta axial é regida pela escolha apropriada do
fator de atrito axial, função do angulo de atrito interno do solo e das propriedades
da interface solo-duto. Normalmente, os valores recomendados pela British
Standart Institute encontram-se entre 0,55 e 1,2 para solos arenosos e entre 0,3 a
1,0 para solos argilosos. Esta abordagem é estritamente válida para condições
drenadas.
39
Finch et al. (2000) com base em um extensivo programa de ensaios
experimentais descrevem os principais fatores que influenciam a seleção apropriada
da resposta solo-duto, como: as condições do solo, rugosidade do duto, a taxa de
movimentação do duto e o grau de enterramento. Os autores propuseram valores de
coeficiente de atrito (µ) em função da rugosidade da cobertura do duto e do tamanho
das partículas, por meio de um fator de redução fr através da eq. (2.10).
𝜇 = 𝑓𝑟 𝑡𝑎𝑛∅′ (2.10)
Onde, ϕ' = ângulo de atrito interno.
Valores propostos de fr em função da rugosidade e do tamanho dos grãos são
resumidos na Tabela 2.3.
Tabela 2.3 Valores do fator de resistência para o coeficiente de atrito
axial
Condição fr
Solo não coesivo granular e D50 <
rugosidade do duto
1
Solo não coesivo granular e D50 >
rugosidade do duto
0.75 < fr < 0.9
Solo coesivo granular fino e D50 <
rugosidade do duto
1
Argila e D50 > rugosidade do duto 0.6
Silte e D50 > rugosidade do duto 0.4
Geralmente, nos projetos da indústria offshore, os coeficientes de atrito são
obtidos pelo ângulo de atrito interno (ϕ´) não somente pela equação de Finch et al.
(2000), mas também através das seguintes relações [eq. (2.10) e (2.11)] (Cathie et
al., 2005).
𝜇 = 𝑡𝑎𝑛(∅′ − 5) (API RP2A WSD 2000) (2.11)
𝜇 =
2
3𝑡𝑎𝑛∅′ (Veritas) (2.12)
40
Para condições drenadas, Finch et al. (2000) e Schaminee (1990) propuseram
modelos de previsão da resposta axial para dutos enterrados e para dutos assentados
superficialmente no solo marinho, considerando o fator de redução fr.
Para o caso de dutos enterrados, Schaminee (1990) propôs a eq. (2.12) e
(2.13).
𝑅𝑑 = 𝜇 𝜋 𝐷 𝜎′ (2.13)
Sendo:
𝜎′ = 0.25 [𝛾′𝐻 + 2𝐾𝑎𝛾′ (𝐻 +
𝐷
2) + 𝛾′𝐻 + (
𝑊𝑝
𝐷)] (2.14)
Onde:
Rd = Resistência axial drenada (kN);
µ = ceficiente de atrito;
π = 3,1415...;
D= Diâmetro exterior do duto (m);
𝜎′= Tensão média nos lados do duto (kPa);
𝛾 ′= Peso unitário submerso do material de preenchimento (kN/m3);
𝐻= Altura do material de preenchimento (m);
𝐾𝑎= Coeficiente de empuxo ativo do solo (adimensional);
𝑊𝑝= Peso submerso do duto (kN).
A resistência da interface solo-duto para dutos assentados sobre o leito
marinho foi proposta por Finch et al. (2000) com base nas formulações de
Schaminee (1990) conforme a eq. (2.14):
𝑅𝑑 = 𝜇 𝑊𝑝 (2.15)
Onde:
𝑅𝑑= Resistencia axial drenada (kN);
𝜇= Coeficiente de atrito= fr tan (’);
𝑊𝑝= Peso submerso do duto (kN);
41
’= Ângulo de atrito interno (graus).
Finalmente, para solos sedimentares de grãos finos baixo condições de
carregamento suficientemente rápidas que suscitem uma resposta axial do solo não
drenada, a resistência axial deverá ser uma função da área de contato e da resistência
ao cisalhamento não drenado do solo (Su) sendo expressa na eq. (2.16):
𝐹𝑎 = 𝛼 𝑆𝑢 𝐿 (2.16)
Onde: 𝛼= fator de adesao e L= arco embutido no solo (incluindo
levantamento).
2.4.3. Resistência Lateral
Desde os anos 80, instituições estrangeiras (Norwegian Hydrotechnical
Laboratory, Norwegian Institute of Technology, Foundation of Scientific and
Industrial Research, Exxon Production Research Company) realizaram pesquisas
sobre a interação solo-duto por meio de ensaios experimentais em dutos não
enterrados submetidos a carregamentos laterais cíclicos considerando materiais
arenosos e argilosos com diferentes estados e resistências. Os resultados revelaram
uma importante relação entre a resistência lateral, a profundidade de enterramento
do duto, a densidade do solo e a resistência do solo, que extrapolou o pensamento
vigente da época de que a resistência lateral do solo dependia simplesmente do
efeito do atrito.
A maioria dos estudos apresentados na literatura foram desenvolvidos em
modelos em escala real, considerando principalmente materiais de natureza arenosa
em condição seca. Na literatura (Trautmann e O’Rourke, 1985; Audibert e Nyman,
1977) a interpretação do fenômeno de interação solo-duto é similar à do
comportamento de estacas carregadas lateralmente ou às de placas de ancoragem
verticais. Estes modelos foram adaptados para prever o comportamento de dutos
enterrados submetidos a carregamento lateral.
Três diferentes enfoques têm sido desenvolvidos na literatura para a avaliação
da resistência lateral do solo (Cathie et al., 2005):
42
1. Um simples enfoque considerando um “fator de atrito”, onde a
resistência lateral é relacionada ao peso submerso do duto e ao tipo de
solo;
2. Um modelo composto por dois componentes, sendo: um modelo de
resistência ao deslizamento e um modelo friccional composto pelo
empuxo lateral passivo (Nymann, 1984; Wagner et al.,1987; Verley e
Sotberg, 1994).
3. Um modelo baseado na teoria da plasticidade (Zhang et al., 1999,
2002).
Geralmente os modelos componentes são baseados num ajuste empírico dos
resultados de ensaios de laboratório, em escala real e reduzida.
Audibert e Nymann (1977) desenvolveram um modelo analítico baseado em
um estudo experimental em escala real adaptado do modelo proposto por Hansen
(1961) para a determinação do fator de carga Nqh em estacas verticais carregadas
lateralmente, obtendo a partir de ensaios específicos em dutos enterrados uma serie
de curvas de carga versus recalque para a determinação da resistência última lateral.
De um ponto de vista qualitativo Audibert e Nymann conseguiram captar a essência
da influência da profundidade normalizada de enterramento e o angulo de atrito no
duto, embora este apresente condições geométricas e de carregamento diferentes ao
modelo original proposto por Hansen (1961).
Outro enfoque usado na previsão do comportamento de dutos enterrados
provém da teoria de placas de ancoragem vertical. Trautmann e O’rourke (1985)
apresentaram um estudo experimental baseados em uma série de ensaios de
laboratório, onde consideraram os efeitos de profundidade de enterramento,
densidade do solo, diâmetro e rugosidade do duto; e analisaram as forças laterais
resultantes da movimentação do duto no solo circundante em condições de
deformação plana. Foi determinada a relevância da densidade do solo na
mobilização da máxima força horizontal. Foram desenvolvidas curvas (Figura 2.6)
que permitem estimar o fator de capacidade de carga lateral, que modela a relação
força-deslocamento por meio de uma função hiperbólica retangular eq. (2.17).
43
Figura 2.6 - Fator Horizontal de força para diversos ângulos de atrito (Trautmann e
O’rourke, 1985).
Trautmann e O’rourke (1985) propuseram uma metodologia simplificada de
análise da previsão do comportamento de dutos enterrados, linearizando uma
função hiperbólica retangular (obtida dos valores máximos normalizados de força
e deslocamento) por meio de uma reta bilinear construída adotando uma inclinação
do 70% da força máxima horizontal normalizada, permitindo obter assim, a partir
de uma curva experimental calibrada para vários estados da areia, prever valores de
força e deslocamento máximos. O procedimento a seguir para obter esta curva é
plotar as forças obtidas com os respectivos deslocamentos, tanto as forças quanto
os deslocamentos devem ser normalizados com referência aos máximos valores
adquiridos de todos os ensaios.
𝐹′′ =
𝑌′′
0.17 + 0.83 𝑌′′ (2.17)
Onde:
𝐹′′ =𝐹
𝐹𝑚 é 𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 𝑒 𝐹 é 𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
44
𝑌′′ =𝑌
𝑌𝑓 é 𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑒 𝑌 é 𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙
Os autores também definiram: o fator de interação horizontal Nh representado
na eq. (2.18); e o fator de rigidez do solo Ck representado na eq. (2.19).
𝑁ℎ =
𝐹𝑚
𝛾 𝐻 𝐷 𝐿 (2.18)
𝐶𝑘 =
𝐷
0.4 𝑌𝑓 (2.19)
Onde:
γ é a densidade da areia;
L é o comprimento do duto;
H é a profundidade de enterramento;
D é o diâmetro do duto;
Yf é o deslocamento lateral correspondente à força máxima Fm.
A Tabela 2.4 sumariza os valores de Ck função da profundidade de enterramento.
Tabela 2.4 Valores do fator de rigidez do solo Ck (Trautmann e
O’rourke, 1985)
Densidade do solo Deslocamento para a
máxima força
horizontal
Fator de rigidez
estimada do solo, Ck.
Fofa 0.13 H 20
Medianamente
compacta
0.08 H 30
Compacta 0.03 H 80
Portanto, considerando um valor de Kh= 70 como inclinação secante da reta
bilinear que modela a relação força-deslocamento do sistema solo-duto pode se
45
encontrar uma força máxima normalizada de F’’=1.0 com um deslocamento
normalizado de Y’’= 0.4 como o mostra a Figura 2.7.
Figura 2.7 - Modelagem hiperbólica e representação bilinear (Trautmann e O’rourke,
1985).
Outro estudo importante que marcou uma delineação para a modelagem em
areias submersas foi o de Hurley e Phillips (1999) os quais realizaram vários ensaios
experimentais em escala real com o propósito de investigar os efeitos de camada de
ensaio em condições submersas na resposta de dutos enterrados em areias densas.
Outro dos principais objetivos do mencionado estudo foi realizar uma revisão dos
principais métodos de análise da interação solo-duto aceitado na época
comparando-os com os resultados obtidos nos ensaios. Os autores relataram que
para condições da areia submersa a resistência média final pico foi reduzida ao
redor de 62% assim como também o deslocamento obtido para essa resistência pico
foi reduzido ao redor de 50%.
Zhang et al. (2001) descrevem que ainda existe falta de conhecimento da
física do processo de interação solo-duto, principalmente das movimentações
verticais complexas de dutos apresentando carga constante (peso próprio) quando
submetidos a cargas horizontais, somado a isto os autores referem que a maioria
das formulações existentes prove de uma base empírica não conseguindo simular o
processo completo dos movimentos de dutos, prevendo simplesmente o recalque
46
final, em caso de argilas, assim como as cargas ultimas de breakout. Os autores
desenvolveram um programa experimental de ensaios centrífugos de carga
controlada e deslocamentos prescritos em dutos com enterramentos superficiais
simulando condições de “sobrecarregamento” e “carregamento normal” no
processo de cravação, referente à terminologia razão de pré-adensamento em
argilas.
Na Figura 2.8 e Figura 2.10 apresentam-se os resultados obtidos por Zhang et
al. (2001), tanto das forças horizontais (esquerda) como das foças verticais (direita),
durante um ensaio de arraste lateral para condições normalmente carregadas e sobre
carregadas respectivamente. Verifica-se de forma geral que durante a
movimentação do duto, nos ensaios normalmente carregados, as forças horizontais
apresentam um acréscimo até atingir um valor máximo que varia de acordo com a
porcentagem de enterramento dos ensaios. Já nos ensaios sobre carregados as forças
horizontais pico apresentam um valor similar nos casos em que o índice de “sobre
carregamento” é menor que dois (R≤2). Onde R é definido como o quociente entre
a força vertical máxima e a força vertical no início da movimentação lateral.
Figura 2.8 – Redução das forças verticais (direita) e acréscimo das forças horizontais
(esquerda) durante a mobilização do duto em ensaios normalmente carregados (Zhang et
al., 2001).
Figura 2.9 – Superfícies de fluência normalizadas (direita) e individuais (esquerda) em
ensaios normalmente carregados (Zhang et al., 2001).
47
Figura 2.10 - Redução das forças verticais (direita) e acréscimo das forças horizontais
(esquerda) durante a mobilização do duto em ensaios sobre carregados (Zhang et al.,
2001).
Figura 2.11 - Superfícies de fluência normalizadas (direita) e individuais (esquerda) em
ensaios sobre carregados (Zhang et al., 2001).
Condições de pré-carregamento, decorrentes do processo de lançamento do
duto, são comumente encontradas em linhas de dutos offshore evidenciando a
necessidade de investigar profundamente este fenômeno. Estudos anteriores
revelaram que dutos com um alto índice de sobre-carregamento apresentaram
movimentos verticais que os levaram à fadiga (Zhang et al., 2002).
Zhang et al. (2002) todavia apresentam um modelo com uma base teórica
consistente que permite simular a resposta de dutos enterrados superficialmente
submetidos a carregamento vertical e horizontal monotónico combinada,
vinculando os deslocamentos às cargas aplicadas através da teoria de plasticidade.
O modelo foi desenvolvido em base a dados experimentais que foram
principalmente obtidos de ensaios de interação solo-duto usando um segmento de
duto assentado superficialmente numa areia calcárea considerando possíveis efeitos
de pré-carregamento (Zhang et al., 2001). O modelo reproduz características
relevantes da resposta força-deslocamento de dutos ajustando-se a valores
observados em uma ampla gama de ensaios com materiais similares (arena de sílica)
existentes na literatura (Figura 2.12). Os resultados obtidos nos ensaios são
48
apresentados de forma adimensional na Figura 2.13 onde se encontram traçados
forças verticais versus forças horizontais relativas á força vertical máxima. Podendo
ser descritos através da eq. (2.20) denominada superfície de fluência com forma
aproximadamente parabólica.
𝐹 = 𝐇 − μ(𝐕 − 𝑉𝑚𝑖𝑛) (1 − 𝐕𝑉𝑚𝑎𝑥
⁄ ) = 0 (2.20)
Onde:
µ = gradiente de H/V para valores pequenos de carga no espaço H-V;
Vmáx = maior carga vertical que o duto experimentou;
Vmín é o intercepto negativo para H=0;
Vmín= -βVmax;
β = constante.
Figura 2.12 - Comparação da predição do modelo e resultados de ensaios (Zhang et al.,
2002).
49
Figura 2.13 - Trajetória de carregamento normalizada dos ensaios de arrastro (Zhang et
al., 2002).
Nova e Montrasio (1991) considerando fundações corridas superficiais
propuseram uma função de potencial plástico de forma similar à superfície limite,
no entanto sem considerar os possíveis efeitos de pré-carregamento e considerando
somente fundações carregadas normalmente. A função de potencial plástico
apresentada em Zhang et al. (2001) mantém o mesmo enfoque e é apresentada a
seguir:
𝐺 = 𝐻 − 𝜇𝑡 (
𝑉
𝑉𝑚𝑎𝑥−
𝑉𝑚𝑖𝑛
𝑉𝑚𝑎𝑥)
𝑚
(𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉) − 𝐶 = 0 (2.21)
Onde:
𝜇𝑡= parâmetro de forma;
C = constante que ajusta a posição da superfície ao ponto de carregamento;
m = uma constante que causa distorção na forma da parábola a modo que a
carga vertical, onde o vetor deslocamento torna-se perpendicular ao eixo de carga,
possa ser ajustado.
A superfície de fluência normalizada dada pela eq. (2.20) e a superfície de
potencial plástica normalizada dada pela eq. (2.21) são mostradas na Figura 2.14 e
Figura 2.15 respectivamente.
50
Figura 2.14 - Superfícies limite propostas (Zhang et al. 2002).
Figura 2.15 Superfícies de potencial plástico propostas (Zhang et al., 2002).
A relação proposta por Zhang et al. (2001) que permite a estimativa de valores
residuais de resistência lateral é apresentada a seguir:
𝐻
𝛾′𝑧2=
𝑚𝜇(1 + 𝑛)2
(1 + 𝑚)2(𝑘𝑣𝑝
𝛾′𝑧) (2.22)
Onde:
H = resistência lateral residual para ensaios de arraste;
51
m = parâmetro associado à forma da superfície de potencial plástico;
n = parâmetro que relaciona as forças verticais obtidas no intercepto com o
eixo H;
μ = 0,6;
kvp = coeficiente de rigidez vertical plástica, obtida do enterramento do
duto;
γ’ = peso submerso do solo; e
z = enterramento do duto.
Um dos aspectos importantes considerados na análise dos autores, é o uso do
critério de abordagem no comportamento estrutural do duto sendo como “Streep
footing” segundo proposto pela Association pipeline design guidelines (AGA).
3 Materiais e Métodos
Cuidadosa preparação de amostras de solo para modelos de ensaios
centrífugos é crucial para a interpretação de resultados característicos. Neste
capítulo, apresenta-se a metodologia empregada para a elaboração das amostras de
solo utilizadas nos ensaios centrífugos. Realizou-se um tratamento prévio da areia
com a finalidade de se obter um material limpo correspondente a uma faixa de
diâmetros entre as peneiras 0,149 – 0,297 mm. O diâmetro médio, coeficientes de
curvatura e uniformidade foram obtidos através da análise granulométrica.
Determinou-se a densidade do material por pluviação, assim como a densidade
máxima e mínima. Obteve-se o perfil continuo de resistência da amostra em voo
por meio de ensaios de penetração cônica (CPT). Foram determinados de forma
indireta o ângulo de atrito (ϕ’) e a densidade relativa (Dr).
3.1. Caracterização do material
O solo utilizado nos ensaios corresponde a uma amostra de areia fina,
amplamente estudada (Souza Costa, 2005; Pacheco, 2006 e Guimarães. 2014)
proveniente da praia de São Francisco Niterói (RJ). Esta areia foi inicialmente
tratada, segundo a metodologia de Oliveira Filho (1987), com a finalidade de
separar a fração granulométrica compreendida entre as peneiras nº 100 (0,149 mm)
e nº 50 (0,297 mm) para obter um material uniforme sem possibilidade de
segregação por ventura da preparação da amostra.
3.1.1. Análise granulométrica
Os ensaios granulométricos foram realizados de acordo com a norma ABNT-
NBR 7181 (1984).
O material coletado foi primeiramente peneirado entre os limites superior e
inferior imposto (nº 100 e 50), a areia já fracionada foi depois lavada para remover
53
qualquer traço fino e impurezas. Foram determinados a densidade real dos grãos, o
diâmetro médio dos grãos, o coeficiente de curvatura e coeficiente de uniformidade
utilizando as seguintes relações:
𝐶𝑢 =
𝐷60
𝐷10 (3.1)
𝐶𝑐 =
𝐷302
𝐷60 ∙ 𝐷10 (3.2)
Onde:
𝐷60 é o diâmetro da partícula cuja dimensão é maior que 60% das partículas,
em peso.
𝐷10 é o diâmetro da partícula cuja dimensão é maior que 10% das partículas,
em peso.
𝐷30 é o diâmetro da partícula cuja dimensão é maior que 30% das partículas,
em peso.
Na modelagem centrífuga é necessária a verificação da consistência do
modelo adotado, devido a que as partículas do solo a ser ensaiado não são reduzidas
pelo fator de escala escolhido (N). A rigor existe um mínimo de partículas em
contato com cada dimensão linear que garantem a ocorrência do fenômeno a ser
reproduzido (Fugslang e Ovesen, 1988).
Dutos enterrados superficialmente podem ser considerados um tipo de
fundação rasa (strip footing) (Zhang et al., 2002), em que o critério de análise para
a verificação da consistência do modelo centrífugo adotado requer a normalização
das dimensões geométricas da estrutura (diâmetro), com referência ao tamanho das
partículas do solo.
Garnier et al. (2007) apresentaram um compêndio de leis de escala e
similitude baseados em ensaios centrífugos com resultados validados por meio de
ensaios em escala real, onde se estabelece a relação mínima necessária [eq. (3.3)]
para o caso de fundações rasas, entre o menor comprimento do modelo (diâmetro
do duto) e o diâmetro médio das partículas do solo(d50
) a ser utilizado.
54
𝐵
𝑑50> 35 (3.3)
No presente estudo, a relação entre a corda da seção do duto em contato com
o solo (D’) e o diâmetro médio do grão (d50
) é maior a 35, ou seja, encontra-se no
intervalo sugerido pelos autores segundo a eq. (3.4).
𝐷′
𝑑50=7,79
0,19= 41,02 > 35 (3.4)
3.1.2. Análise Física
A forma predominante dos grãos varia de subarredondados a subangular, em
que o alongamento médio (esfericidade) não ultrapassa 1,5 (relação da maior/menor
dimensão do grão). A Tabela 3.1 apresenta as principais caraterísticas obtidas das
análises físicas. (Oliveira Filho, 1987).
Tabela 3.1 Características da amostra
3.1.3. Densidade real dos grãos
Foram realizados três ensaios pelo método do picnômetro ABNT – NBR 6508
(1984). O valor da densidade real dos grãos foi igual a Gs = 2,642; média de três
ensaios consecutivos. Resultados similares, no mesmo material, foram obtidos em
Oliveira Filho (1987), Souza Costa (2005), Pacheco (2006) e mais recentemente em
Guimarães (2014).
Item Oliveira Filho (1987) Presente Estudo
Peso específico seco min. (kNm-3) 14,18 13,68
Peso específico seco máx. (kNm-3) 15,80 15,88
Índice de vazios máx. 0,82 0,89
Índice de vazios mín. 0,559 0,631
Diâmetro efetivo d10 (mm) - 0,12
Diâmetro médio d50 (mm) 0,22 0,19
Densidade real dos grãos 2,632 2,641
55
3.2. Índice de Vazios
A estrutura de um solo possui um papel fundamental no seu comportamento,
seja em termos de resistência ao cisalhamento, compressibilidade ou
permeabilidade. Os solos granulares, por possuírem arranjos estruturais bastante
simplificados, podem ter o comportamento avaliado através da curva
granulométrica e da compacidade. A compacidade de uma areia permite avaliar o
índice de vazios em estado natural em confrontação com o índice de vazios máximo
(fofo) e o índice de vazios mínimo (compacto).
Diversos autores têm destacado a influência das propriedades associadas com
a natureza e estado do material na resistência de solos granulares. Na modelagem
centrífuga é sublinhada a importância do controle da densidade nos métodos de
elaboração de amostras nos modelos centrífugos (Garnier, 2002).
No presente estudo avaliou-se a densidade da amostra em termos do índice
de vazios relativo à massa específica.
3.2.1. Índice de vazios mínimo
Para a determinação do índice de vazios máximo seguiu-se o procedimento
descrito na ABNT - NBR 12051 (1991) considerando a aplicabilidade e limitações
baseadas na granulometria do material. Foi utilizada a metodologia B1 que
comtempla a utilização de molde de 1000 cm3 de volume nominal em mesa para
peneiramento de vibração vertical sem medição de período ou frequência (10
posições). Foram realizados ensaios preliminares para determinar, em primeiro
lugar, a sobrecarga que permitisse obter a máxima densidade seca.
A seguir se descreve o procedimento seguido para a execução desse ensaio:
1. Determinou-se o volume do molde de ensaio, através da média de três
medições obtidas das suas dimensões, e pesou-se o molde que conterá
a areia após o nivelamento e eliminação dos excessos do material;
2. Com ajuda de um funil colocou-se o material no conjunto molde +
colar (Figura 3.1) procurando que a superfície conformada pelo
material colocado se mantenha horizontal e com um excesso de 1 a 2
cm acima do topo do molde;
56
3. Após o preenchimento do material colocou-se a sobrecarga
previamente determinada e fixou-se o conjunto molde + colar +
sobrecarga à mesa vibratória que foi acionada no máximo nível por
um período de 10 minutos (Figura 3.2);
4. Após esse tempo, retirou-se cuidadosamente a sobrecarga e o colar,
eliminando-se o excesso de material do topo do molde (Figura 3.3).
5. Pesou-se o molde contendo o material rasado no topo e, por subtração,
obteve-se a massa do material (Figura 3.3);
6. O quociente do peso do material dividido entre o volume do molde
dará a massa específica aparente seca máxima. O resultado final e a
média de um mínimo de três repetições.
O valor do índice de vazios mínimo foi obtido a partir da eq. (3.5) apresentada
a seguir:
𝑒𝑚í𝑛. =
𝐺𝑠𝛾𝑚á𝑥.
− 1 (3.5)
Onde:
𝐺𝑠 é a densidade real dos grãos;
𝛾𝑚á𝑥. é a massa específica aparente seca máxima.
Figura 3.1 - Colocação da areia no molde de ensaio.
57
Figura 3.2 - Sequência de colocação da sobrecarga na amostra e fixação do conjunto a
ser ensaiado na mesa vibratória.
Figura 3.3 - Retirado de sobrecarga, nivelamento e pesagem da amostra do ensaio.
3.2.2. Índice de vazios máximo
A massa específica aparente seca mínima do solo é aquela que apresenta
maior índice de vazios na composição do seu volume. O procedimento seguido para
a determinação do índice de vazios máximo foi conforme a ABNT - NBR 12004
(1990) para materiais granulares. Foram verificadas as restrições de granulometria
da amostra para a escolha do método e do molde de ensaio. Utilizou-se um tubo
rígido de parede delgada de 7 cm de diâmetro e um molde com capacidade nominal
de 1000 cm3. A seguir descreve-se o procedimento da execução do ensaio:
1. Pesou-se o molde de ensaio e determinou-se o volume através da
média de três medições obtidas das suas dimensões;
58
2. Colocou-se o tubo de parede delgada dentro do molde de ensaio e com
ajuda de funil procedeu-se a colocar a areia dentro do tubo conduzindo
o fluxo de material em forma de espiral até alcançar de 1 a 2 cm de
superfície de areia acima do topo do molde (Figura 3.4);
3. Procedeu-se a retirar verticalmente o tubo de parede rígida permitindo
que as partículas de areia conforme abandonarem o fundo do tubo
ficando contidas na parede cilíndrica do molde (Figura 3.5);
4. Finalmente procedeu-se a nivelar (Figura 3.5) os excessos de material
para pesar o conjunto molde + areia. O quociente obtido de dividir o
peso da areia no molde entre o volume do mesmo resulta a massa
específica aparente seca mínima. O resultado final é a média de três
determinações.
Para a determinação do índice de vazios máximo utilizou-se a seguinte
relação:
𝑒𝑚í𝑛. =
𝐺𝑠𝛾𝑚í𝑛.
− 1 (3.6)
Onde:
𝐺𝑠 é a densidade real dos grãos;
𝛾𝑚í𝑛. é a massa específica aparente seca mínima.
Figura 3.4 - Sequência da colocação da areia no molde de ensaio.
59
Figura 3.5 - Levantamento do tubo de parede rígida e nivelamento da areia do molde.
3.2.3. Índice de vazios por pluviação
Para a determinação do índice de vazios por pluviação calculou-se a massa
específica aparente seca da amostra utilizando-se a caixa de ensaio do modelo
centrífugo. Realizou-se a pluviação da areia até atingir uma espessura de camada
desejada. Em seguida, determinou-se diretamente o volume da amostra pluviada
medindo a espessura da camada em seis pontos simétricos e calculando a média.
Pesou-se a areia pluviada dividindo-a pelo volume obtendo-se a massa específica.
Para a determinação do índice de vazios por pluviação utilizou-se a seguinte
relação:
𝑒𝑚í𝑛. =
𝐺𝑠𝛾𝑚í𝑛.
− 1 (3.7)
Onde:
𝐺𝑠 é a densidade real dos grãos;
𝛾𝑝𝑙𝑢𝑣. é a massa específica aparente seca obtida por pluviação.
3.3. Método de preparação da amostra
Diversas técnicas de preparação de modelos centrífugos têm sido
desenvolvidas para obter repetibilidade entre amostras de cada ensaio, os métodos
60
comumente usados variam desde condições secas até condições úmidas (Garnier,
2002).
No presente estudo o método adotado para a preparação da amostra foi o
método de pluviação seca. A pluviação seca, é considerada a técnica mais estável
para modelagem centrífuga de materiais granulares, permite alcançar uma boa
homogeneidade, adequada consistência e repetibilidade na resistência do solo
(Madabhushi, 2015).
Garnier (2002) relata que o método de pluviação seca, em contraposição às
técnicas de compactação, permite alcançar altas densidades sem a quebra dos grãos.
Recomenda-se o controle de três parâmetros importantes na preparação de amostras
de areia, que são:
Densidade relativa ou índice de vazios;
O estado de tensões geostáticas caracterizadas por 𝜎𝑣 , 𝜎ℎ e 𝑘0;
As características mecânicas avaliadas pela resistência de ponta de
ensaios CPT.
3.3.1. Procedimento do método de pluviação seca
A preparação das amostras seguiram a seguinte sequência :
1. Pesou-se o material a ser colocado na caixa de acordo à densidade e
volume da caixa para alcançar a altura desejada;
2. Colocação do geotêxtil na caixa de ensaio (Figura 3.6). A função do
geotêxtil foi proteger o material na fase de submersão do modelo
assim como a manutenção das condições hidrostáticas ao longo do
ensaio.;
3. Colocação da areia na caixa por meio de um funil ligado a uma
mangueira (Figura 3.7). A areia passa pela mangueira para um
recipiente perfurado, que desliza pelo trilho na parte superior da caixa
de ensaio da centrífuga. Em sequência, as partículas da areia passam
pelos furos do recipiente e caem em duas malhas em série, colocadas
na parte superior da caixa, possibilitando a pluviação (Figura 3.8).
Note-se que a deposição do material é realizada com a caixa
61
posicionada já na centrífuga e que altura de areia é monitorada por
meio de uma câmera (Figura 3.6 direita);
4. Nivelamento da superfície da areia após pluviação (Figura 3.9)
5. Submersão da amostra a 1G (Figura 3.10).
Figura 3.6 - Geotêxtil instalado na caixa (esquerda) e tela colocada no trilho da caixa
(direita).
Figura 3.7 - Areia colocada no funil (esquerda) e funil posicionado para a pluviação
(direita).
62
Figura 3.8 - Recipiente perfurado colocado no trilho da caixa (esquerda) e colocação da
areia no recipiente para a pluviação (direita).
Figura 3.9 – Nivelamento da superfície da areia (esquerda) e superfície nivelada (direita).
Figura 3.10 – Submersão da areia.
63
3.4. Concepção dos Modelos Centrífugos
A principal vantagem dos modelos centrífugos é a capacidade de simular as
tensões-deformações do solo em modelos em pequena escala (Madabhushi, 2015).
O fenômeno de interação solo-duto é complexo e de caráter tridimensional,
tipicamente caracterizado por análises bidimensionais (lateral-vertical, axial-
vertical) baseadas na resposta força-deslocamento, em que o solo é admitido ser
completamente rígido ou compressível não considerando um cenário intermediário,
real, típico dos solos presentes no âmbito offshore.
Comumente os solos em águas profundas são argilosos ou areno argilosos,
perdendo a matriz argilosa nas regiões costeiras. O presente estudo utilizou uma
simplificação básica dos cenários encontrados comumente na prática offshore.
Foram adotados dois modelos centrífugos, ambos em escala 1:33 com
diâmetro e comprimento de duto em protótipo de 300 e 1188 mm respectivamente
(comprimento igual a quatro vezes o diâmetro). Estes modelos reproduziram o
fenômeno de interação solo-duto através da movimentação lateral e axial de dutos
em areia submersa. Desta forma para uma determinada configuração geométrica
dos modelos (porcentagem de enterramento), foi avaliada a resposta do solo em
termos da relação força deslocamento.
3.4.1. Duto de alumínio
Na modelagem centrífuga utilizam-se, normalmente, modelos fabricados de
alumínio devido à facilidade de usinagem e ergonomia do material. O duto utilizado
foi preso a uma célula de carga vertical e horizontal engastadas no atuador da
centrífuga. Na escala utilizada nos ensaios não foi simulado o peso do duto por se
tratar de um sistema rígido de aplicação de deslocamentos controlados, que permite
aplicar deslocamentos com velocidades constantes. Portanto, desconsiderou-se a
influência deste parâmetro nos ensaios realizados.
Para os modelos propostos a serem ensaiados, utilizaram-se as seguintes
dimensões em protótipo (Tabela 3.2).
64
Tabela 3.2 Dimensões dos protótipos ensaiados.
Descrição Ensaio Lateral Ensaio Axial
Diâmetro (mm) 297 297
Comprimento (mm) 1188 1188
Diâmetro haste (mm) 231 231
Comprimento haste (mm) 1518 1518
Ângulo de ponta - 42,43º
Comprimento de ponta (mm) - 429
3.5. Ensaios Preliminares
Foram conduzidos ensaios preliminares de deslocamento lateral com o
propósito de definir parâmetros de ensaio representativos, coerentes com valores
referenciais presentes na literatura (e.g. velocidades de penetração e arraste), para
os ensaios de deslocamento lateral e axial.
O programa de ensaios preliminares visou avaliar os seguintes aspectos:
1. Investigação da homogeneidade do solo da amostra mediante a
determinação do perfil de resistência por meio de ensaios de
penetração de mini-cone;
2. Avaliação da resposta do solo ao processo de cravação;
3. Investigação da variação das tensões geradas no processo de cravação;
4. Investigação da variação da velocidade de enterramento e de arraste.
3.5.1. Homogeneidade do solo do modelo
Para analisar a repetibilidade do método de preparação da amostra e
investigar a homogeneidade foram realizados 4 ensaios de penetração de mini cone
em voo em 2 amostras diferentes, adotando uma velocidade média em protótipo de
10 mm/s, para determinar os perfis de resistência dos solos.
É reconhecido o efeito fundamental da densidade e as tensões geostáticas;
conjuntamente com a variabilidade das condições de contorno, tamanho das
65
partículas e efeitos de geometria; na mediação da resistência de cone em ensaios
centrífugos (Bolton et al., 1999).
Para garantir a obtenção de bons resultados na execução dos ensaios CPT foi
adotada a relação S/D>10, como comprimento mínimo necessário para que fosse
evitado possíveis efeitos de bordo, seguindo os resultados obtidos em Bolton et al.
(1999) para areias densas. Onde S é o comprimento do bordo da parede da caixa e
D é o diâmetro do cone.
A localização dos ensaios CPT são apresentados na Figura 3.11.
Figura 3.11 - Distribuição em planta dos ensaios CPT.
3.5.2. Enterramento do duto e alívio de tensões
Durante os testes preliminares verificou-se que, como consequência do
processo de cravação, foi gerado um determinado estado de tensões na amostra do
solo que após o término da cravação começaram a decair seguindo um formato
aproximadamente parabólico.
Para quantificar a influência do completo alívio das tensões geradas no
processo de enterramento do duto, relativo à resistência mobilizada na fase de
arraste lateral, foram realizados ensaios comparativos variando o tempo de
relaxamento das forças verticais decorrentes do enterramento do duto.
66
3.5.3. Variação da velocidade de enterramento e arraste do duto
Foram realizados três ensaios centrífugos, com 12 ciclos de atuação e
amplitudes de 0,89 m, para avaliar a variação das velocidades de ensaio (velocidade
de enterramento do duto e velocidade de arraste). Utilizaram-se como referência os
valores de velocidade de enterramento e arraste de 0,05 mm/s definidos por Zhang
et al. (2001) levando em consideração o tipo de material adotado (areia calcária de
classe de textura areia franca), que é semelhante ao material usado no presente
estudo (areia fina pobremente graduada - areia de São Francisco). Partindo deste
valor realizaram-se ensaios com velocidades 10 vezes superiores (0,5 mm/s) e 100
vezes superiores (5 mm/s) para avaliar a resposta do solo, tanto na ocorrência do
breakout como na formação das bermas, em termos da mobilização da resistência
lateral. Utilizou-se como limite máximo superior referencial de velocidade (5
mm/s) a capacidade máxima de movimentação do atuador da centrífuga.
3.6. Ensaios CPT
A característica mais importante dos ensaios centrífugos é a simulação do
peso próprio para replicar tensões de grande escala em modelos reduzidos.
Parâmetros dependentes do nível de tensões podem ser obtidos em modelos
centrífugos por meio de ensaios CPT em voo. Pode ser verificada a uniformidade
ou repetibilidade da amostra e mais rigorosamente obter-se uma medição continua
do perfil de resistência do solo (Bolton et al., 1999).
Diversos Autores têm proposto correlações empíricas com propriedades de
solo obtidas de extensos ensaios em camarás de calibração para a estimação do
ângulo de atrito em solos granulares (Durgunoglu e Mitchell, 1973; Robertson e
Campanella, 1983). A relação comumente empregada para a estimativa do ângulo
de atrito é apresentada na eq. (3.8).
tan(∅′) =1
𝐶1ln [
𝑞𝑐𝜎′
𝑣
𝐶2] (3.8)
Sendo:
67
qc = resistência de ponta do cone;
σ’v = tensão vertical efetiva;
C1 e C2 = constantes relativas ao método usado.
Onde:
Método D&M Método R&C
C1 7,629 6,820
C2 0,194 0,266
D&M = Durgunoglu e Mitchell (1973)
R&C = Robertson e Campanella (1983)
Foram realizados ensaios de mini CPT em voo, prévio à atuação do duto, para
caracterizar as amostras dos ensaios centrífugos de deslocamento lateral cíclico
(w/D=25, 50 e 75%). Utilizou-se uma velocidade de penetração média comum em
ensaios de penetração cônica em termos de protótipo de 10 mm/s. Este valor foi
adotado baseado nos estudos de Kim et al. (2014) onde constatou-se que não houve
variabilidade significativa nos resultados de ensaios realizados em um intervalo de
velocidades de 1 a 20 mm/s.
3.7. Concepção dos Ensaios
Foram realizados ensaios de carregamento cíclico e monotônico representado duas
principais fases do comportamento do duto: enterramento do duto (consequência
do processo de lançamento) e arraste (ocasionado pelos ciclos de funcionamento).
Foram efetuadas medições da resistência mobilizada do solo, por meio de células
de carga horizontal e vertical, em resposta à aplicação dos deslocamentos prescritos.
Randolph e Gourvenec (2011) relatam que a resistência mobilizada do solo (lateral
e axial) está vinculada a duas parcelas representativas que são o ângulo de atrito da
interface solo-duto e a profundidade de enterramento do duto. Partindo-se desta
premissa foram realizados ensaios de deslocamento controlado do duto, em direção
lateral e axial independentemente, impondo profundidades de enterramento inicial
(w/D) de 25, 50 e 75% com amplitudes de movimentação de três vezes o diâmetro
e 12 ciclos de movimentação.
A continuação descreve-se as fases de cada ensaio:
68
1. Fase de Cravação - Consistiu em instalar uma determinada
profundidade de enterramento, o que mobilizou a resistência do solo,
esperando-se o alivio das tensões geradas no processo.
2. Fase de Arraste - Após a estabilização das tensões geradas no
processo de cravação, para uma velocidade constante, aplicou-se
deslocamentos cíclicos mantendo constante a profundidade de
enterramento instalada inicialmente. Esta fase caracteriza-se, segundo
o tipo de ensaio, na aplicação de deslocamentos axiais ou laterais em
relação à posição do duto.
3.8. Ensaio de arraste lateral
A resposta do solo ante a movimentação lateral do duto é principalmente
governada pelos mecanismos presentes na interface solo-duto dependentes das
condições inicias de enterramento e a resistência oferecida pelo atrito na interface
de interação.
Para caracterizar este fenômeno foram realizados três ensaios de
deslocamento lateral cíclico, com profundidades de enterramento de 2,25; 4,50 e
6,75 mm, com 12 ciclos de atuação.
Os ensaios realizados consideraram as seguintes três etapas:
1. Ensaio de mini CPT para a caracterização inicial da amostra em
voo;
2. Cravação do duto na amostra do solo (penetração);
3. Ensaio atuação lateral do duto (arraste).
As características gerais dos ensaios de arraste lateral realizados encontram-
se expostas na Tabela 3.3.
69
Tabela 3.3 Características dos ensaios de arraste lateral
Item Especificação
Diâmetro do duto (D) (mm) 9
Comprimento do duto (mm) 36
Espessura da camada de areia (mm) 60
Nível de água (mm) 13,5
Número de ciclos 12
Amplitude do arraste (3D) (mm) 27
Porcentagem de enterramento (w/D) 25, 50 e 75%
Aceleração 33 G
Velocidade de penetração (vp) (mm/s) 0,5
Velocidade de arraste (va) (mm/s) 0,5
O esquema geral e o arrajo do ensaio centrífugo esta representado na
Figura 3.12, Figura 3.13 e Figura 3.14.
P2CPT1
Figura 3.12 - Vista de Elevação do ensaio lateral.
70
Figura 3.13 - Vista em planta do ensaio lateral.
Figura 3.14 - Configuração geral do ensaio.
3.9. Ensaios de arraste axial
Os parâmetros que influenciam a mobilização da resistência axial do solo,
ante a movimentação do duto (consequência do acúmulo de deformações ao longo
do comprimento), são entre outros aspectos: i) a resposta da resistência axial (na
interface solo-duto) e ii) o comprimento do duto em condição restrita devido ao
atrito.
71
Os mecanismos de pipeline walking são tradicionalmente associados a dutos
de comprimentos menores a 5 km onde o duto pode se movimentar axialmente
como consequência dos ciclos operacionais. Entretanto, dutos de grande
comprimento quando afetados pelo fenômeno de flambagem, ficam seccionados em
trechos curtos susceptíveis a walking. Isto indica que o comprimento do duto
influencia o fenômeno de interação, entretanto a resistência axial solo-duto ainda
tem a maior influência neste fenômeno.
Especificamente, a resistência axial na interface solo-duto é influenciada pela
área de contato com o solo circundante, em consequência do enterramento do duto,
e a distâncias em que o duto atinge uma condição restrita.
Com o propósito de avaliar esses mecanismos foram realizados três ensaios
axiais de carregamento cíclico em modelo 3D, considerando um comprimento de
duto de 36 mm, a profundidades de enterramento de 2,25; 4,50 e 6,75 mm e
considerando 12 ciclos de atuação.
A sequência seguida para cada ensaio de arraste axial foi a mesma
contemplada para os ensaios laterais.
As características gerais dos ensaios realizados encontram-se expostas na
Tabela 3.4.
Tabela 3.4 Características dos ensaios de arraste axial realizados.
Item Especificação
Diâmetro do duto (D) (mm) 9
Comprimento do duto (4D) (mm) 36
Amplitude de arraste (3D) (mm) 27
Espessura da camada de areia (mm) 60
Nível de água (mm) 13,5
Número de ciclos 12
Porcentagem de enterramento (w/D) 25, 50 e 75%
Aceleração 33 G
Velocidade de penetração (vp) (mm/s) 0,5
Velocidade de arraste (va) (mm/s) 0,5
O esquema geral do ensaio axial centrífugo esta representado na Figura 3.15
e Figura 3.16.
72
CPT AXIAL
Figura 3.15 - Vista frontal do ensaio axial.
Figura 3.16 - Vista em planta do ensaio axial.
73
3.10. Equipamento e Instrumentação do Ensaio
3.10.1. Centrífuga de braço
Os ensaios centrífugos foram realizados na mini centrífuga de braço do
Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
(COPPE) da Universidade Federal do Rio de Janeiro no laboratório de Geotecnia.
Maiores detalhes da instalação e principais características encontram-se descritas
em Almeida et al. (2013).
A capacidade de trabalho máxima do equipamento é arredor de trezentas
vezes a aceleração inercial (9 G-Tonne para 638 rpm).
A centrífuga é composta principalmente de:
Sistema de aquisição de dados: Permite a obtenção de dados por meio
de um computador a bordo.
Viga rotacional: Fabricada de aço estrutural de alta resistência que
permite a ligação das caixas de ensaio com o rotor da centrífuga.
Atuador bi-direcional: Composto por dois eixos de movimentação que
permite o controle remoto da movimentação horizontal e vertical do
modelo estrutural.
Caixa da centrífuga tipo balanço: Composta de alumínio de alta
resistência, composta de uma base, quatro placas laterais e um par de
trilhos na parte superior da caixa (Figura 3.18).
Todo o sistema montado e o princípio de funcionamento podem ser
visualizados na Figura 3.17, onde são destacados os principais componentes.
74
Figura 3.17 - Arranjo geral da centrífuga de braço (Broadbent Inc., 2011).
Figura 3.18 - Caixa de ensaio em deformação plana (Broadbent Inc., 2011).
75
3.10.2. Mini CPT
Os ensaios de caracterização da amostra em voo foram realizados mediante
ensaios de mini CPT adaptado para a modelagem centrífuga (Motta, 2008).
O objetivo do ensaio foi determinar a resistência de ponta do material.
A principal limitação na concepção da geometria do mini penetrômetro foi a
altura disponível entre a superfície da amostra a ser ensaiada e o limite superior de
movimentação do atuador.
As principais características físicas do mini CTP são:
Diâmetro efetivo: 10 mm
Ângulo da ponta: 60º
Comprimento de haste: 65 mm
Apresenta-se o arranjo geral do ensaio na Figura 3.19. O sistema adotado para
a medição da resistência de ponta considerou uma célula de carga vertical com
capacidade de 250 N.
Figura 3.19 - Arranjo do ensaio de mini-CPT.
3.10.3. Célula de carga vertical
A medição das forças verticais foi realizada utilizando uma célula de carga
ELPF-T2M-100N-/C® com capacidade de 100 N.
76
O sistema integrado para a medição de forças contemplou primeiramente a
colocação da célula de flexão engastada no atuador, seguida da célula vertical unida
a esta última, finalmente o duto foi preso a extremidade da célula de carga vertical.
Maiores detalhes são mostrados na Figura 3.20.
Figura 3.20 - Configuração das células de carga e extensômetro utilizados.
3.10.4. Célula de flexão horizontal
Para a medição da resposta horizontal do solo ante a movimentação do duto,
foi projetada a construção de uma peça sólida com um estreitamento de seção,
dotada de quatro extensômetros, que permita relacionar os momentos flexores às
cargas que o geram.
O dimensionamento do estreitamento da seção foi calculado seguindo o
critério de análise estabelecido em Oliveira (2005). Foram confeccionadas duas
células de flexão com espessuras de seção de 2 mm e 3 mm para realizar a leitura
das forças horizontais variando com a profundidade de enterramento.
A Figura 3.20 apresenta a perspectiva do sistema de leitura de forças considerando
o modelo de duto a ser ensaiado.
4 Resultados e análise da caracterização do solo e ensaios preliminares
No presente capítulo apresentam-se os resultados da caraterização do solo e
dos ensaios preliminares.
4.1. Caracterização do solo
A seguir apresentam-se os resultados dos ensaios de caraterização
granulométrica, índice de vazios máximo, índice de vazios mínimo e índice de
vazios da amostra pluviada.
4.1.1. Granulometria
A distribuição granulométrica dos grãos é mostrada na Figura 4.1, O gráfico
apresenta uma areia uniforme mal graduada com valores de diâmetro efetivo
d10=0,12 mm, médio d50 = 0,186 mm, d30 = 0,16 mm, d60 = 0,194 mm. Os
coeficientes de não uniformidade e de curvatura calculados mediante a eq. (3.1) e
(3.2) deram como resultado valores de CNU = 1,62 e CC = 1,01 respectivamente.
A composição de areia fina e areia média do material são de 64% e 36%
respectivamente.
78
Figura 4.1 - Distribuição granulométrica da amostra.
4.1.2. Índice de vazios mínimo
A Tabela 4.1 apresenta os valores de massa específica aparente máxima
obtidos para a determinação do índice de vazios mínimo.
Tabela 4.1 Resultados dos ensaios de massa específica aparente seca máxima
Corpos de
Prova
Massa de
areia (g)
Volume do
molde (cm3)
ρmáx
(g/cm3)
γmáx.
(kN/m3)
emín.
1 1640,70 1003,39 1,64 16,04 0,61
2 1624,10 1003,39 1,62 15,88 0,63
3 1623,40 1003,39 1,62 15,87 0,63
Média 1,63 15,88 0,63
4.1.3. Índice de vazios máximo
Na Tabela 4.2 apresenta-se os valores de massa específica aparente mínima
obtidos para a determinação do índice de vazios máximo.
79
Tabela 4.2 Resultados dos ensaios de massa específica aparente seca mínima
Corpos de
Prova
Massa de
areia (g)
Volume do
molde (cm3)
ρmín.
(g/cm3)
γmín.
(kN/m3)
emáx.
1 1399,10 1003,39 1,39 13,68 0,90
2 1399,60 1003,39 1,40 13,68 0,89
3 1400,90 1003,39 1,40 13,68 0,89
Média 1,40 13,68 0,89
4.1.4. Índice de vazios da amostra
O método de pluviação permite obter altas densidades sem a quebra dos grãos
em comparação com outras técnicas de preparação de amostras (Garnier 2007).
Os valores da massa específica aparente seca obtidos pelo método de
pluviação para a determinação do índice de vazios da amostra são apresentados na
Tabela 4.3.
Tabela 4.3 Resultados dos ensaios de pluviação para determinação do índice de
vazios da amostra
Corpos de
Prova
Massa de
areia (g)
Volume na
caixa (cm3)
ρpluv.
(g/cm3)
γpluv.
(kN/m3)
epluv.
1 2840 1760,77 1,61 15,82 0,64
2 2860 1761,27 1,62 15,89 0,63
3 2820 1747,57 1,61 15,83 0,64
Média 1,61 15,83 0,64
4.1.5. Análise dos resultados dos ensaios de laboratório
A partir dos resultados dos índices de vazios máximo e mínimo e o índice de
vazios da amostra, obtido pelo método de pluviação, conclui-se que o solo ensaiado
corresponde a uma areia compacta com densidade relativa de 0.98. Estes valores de
índice de vazios obtidos apresentam-se similares aos relatados na literatura
(Oliveira Filho, 1987; Souza Costa, 2005; Pacheco, 2006; Guimarães, 2014).
80
4.2. Ensaios preliminares
A seguir apresentam-se os resultados dos ensaios preliminares de
deslocamento lateral realizados.
4.2.1. Homogeneidade do solo
Os resultados de oito ensaios CPT realizados em duas amostras de areia
elaboradas pelo método de pluviação são apresentados na Figura 4.2. A localização
dos ensaios foi apresentada na Figura 3.11.
Figura 4.2 – Comparação dos perfis de resistência dos ensaios CPT nas amostras 1 e 2.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
Dep
th (
m)
Stress (Mpa)
Amostra1_CPT1 Amostra1_CPT2
Amostra1_CPT3 Amostra1_CPT4
Amostra2_CPT1 Amostra2_CPT2
Amostra2_CPT3 Amostra2_CPT4
81
4.2.2. Análise de resultados da homogeneidade do solo
Observou-se na Figura 4.2 que a resistência de ponta máxima atingida em
todos os ensaios foi de aproximadamente 1,5 MPa a 1,5 m de profundidade
equivalente a 5D.
Pode se concluir que os perfis obtidos dos ensaios CPT apresentam boa
repetibilidade considerando que o máximo enterramento dos ensaios corresponde a
uma profundidade de 0.22 m, em que há pouca dispersão dos resultados obtidos.
Isto permite concluir que o método utilizado na preparação das amostras conseguiu
alcançar uma boa homogeneidade e repetibilidade.
4.2.3. Forças de atuação
As curvas da Figura 4.3 apresentam a configuração geral (típica) dos registros
das forças vertical e lateral versus os deslocamentos laterais durante a execução do
ensaio centrifugo de deslocamento lateral cíclico.
Figura 4.3 - Forças vertical e horizontal do ensaio centrifugo.
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Forç
a La
tera
l e V
erti
cal (
N)
Tempo (min)
82
4.2.4. Análise das forças de atuação
As curvas azul e vermelha da Figura 4.3 correspondem às forças vertical e
horizontal respectivamente. Apresentam-se detalhes das mesmas na Figura 4.4,
Figura 4.5 e Figura 4.6. Uma breve análise é dada a seguir.
Podem ser identificados três principais eventos do ensaio:
Imposição do campo inercial no modelo - segmento 1 (Figura 4.4);
Atuação vertical e estabilização de tensões - segmento 2 (Figura 4.5);
Atuação horizontal - segmento 3 (Figura 4.6).
O diagrama de forças do ensaio centrífugo (Figura 4.4) apresenta trechos que
caracterizam os eventos do ensaio:
AB - Início da aquisição de dados em repouso;
BC - Aceleração gradual e transmissão do campo inercial de 33G ao
modelo em escala;
CD - Término das acelerações do sistema apresentando um registro
constante das forças do ensaio que precede à atuação vertical do duto.
Representa a primeira estabilização das forças centrífugas após o
término das acelerações impostas;
DE - Representa uma diminuição gradual da forca vertical, devido à
resultante da interação das forças hidrostáticas com a forca centrífuga
transmitida ao duto no instante do mergulho na água;
D’E’F’ – Paralelamente, a célula horizontal, durante o mergulho, é
também afetada pela resultante da interação das forças hidrostáticas
com o peso do duto, como mostrado em detalhe no trecho
amplificado;
GHI (Figura 4.5) – Representa um aumento pico das forças vertical e
horizontal, como consequência do processo de cravação do duto;
IJ (Figura 4.5) – Alivio das forças com o tempo após a instalação das
deformações no solo até atingir um valor constante;
JKL – Finalmente, tem-se o registro das forças decorrentes da
mobilização da resistência do solo perante o deslocamento lateral
cíclico do duto (Figura 4.6).
83
Figura 4.4 - Detalhe do acréscimo da força vertical e lateral devido à transmissão da
aceleração centrífuga ao modelo, com amplificação do trecho D’E’F’.
Figura 4.5 - Variação da força vertical e lateral devido à atuação vertical do duto.
A B
C D EF G
I
Segmento 1
C' D'HE' F'
J
E
F G
I
Segmento 2
H
D’ E’ F’
84
Figura 4.6 - Variação das Forças vertical e lateral devido à atuação lateral do duto.
4.2.5. Enterramento do duto e alivio de tensões
Os registros das forças verticais e horizontais dos ensaios centrífugos de
deslocamento lateral cíclico com relaxação e sem relaxação das forças verticais
decorrentes do processo de cravação, em que foram avaliados os efeitos de
enterramento do duto e estabilização das forças verticais resultantes, são
apresentados na Figura 4.7 e Figura 4.8.
J
LK
Segmento 3
85
Figura 4.7 - Forças vertical e lateral do ensaio centrifugo com relaxamento de força vertical.
Figura 4.8 - Forças vertical e lateral do ensaio centrifugo sem relaxamento de força vertical.
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Forç
a La
tera
l e V
erti
cal (
N)
Tempo (min)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50
Forç
a La
tera
l e V
erti
cal (
N)
Tempo (min)
Enterramento do duto
Alivio de tensões
Início do ensaio
12 ciclos de atuação
Enterramento do duto
Início do ensaio 12 ciclos de atuação
86
4.2.6. Análise do enterramento do duto e alivio de tensões
Verificou-se que a configuração da curva de relaxação das forças verticais
com o tempo é aproximadamente parabólica.
Analisando a Figura 4.7 observou-se que no instante da cravação do duto, as
forças horizontais experimentaram um acréscimo de força, intrínseco da
excentricidade da célula de carga horizontal, que diminuiu com o passo do tempo
até atingir um valor constante (Figura 4.9). Este acréscimo de força não foi
completamente dissipado, induzindo as forças horizontais à não partirem do
patamar inicial. A correção deste mecanismo acontece no primeiro ciclo, durante a
inversão do sentido do movimento do duto, quando a flexão acumulada na célula
de carga horizontal é liberada na perda de contato com a berma e as forças
horizontais caem trocando de sinal (Figura 4.9). Isto permitiu identificar a
localização do zero (offset) na elaboração das curvas força vs deslocamento.
Figura 4.9 – Análise do processo de cravação nos ensaios com relaxamento das forças
verticais.
Forç
a La
tera
l e V
erti
cal (
N)
Tempo (min)
Acréscimoda força horizontal
Patamar inicial e corrigido
Ponto da inversãodo movimento
87
4.2.7. Variação da velocidade de enterramento e arraste do duto
Os resultados em termos de força no protótipo de três ensaios de arraste lateral
com velocidades de atuação de 0.05, 0.5 e 5 mm/s são apresentados na Figura 4.10,
Figura 4.11 e Figura 4.12 respectivamente.
Figura 4.10 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do diâmetro,
velocidade de enterramento e arraste do duto de 0,05 mm/s do ensaio lateral 4.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a L
ater
al (
kN)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5
ciclo 6 ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9
88
Figura 4.11 Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do diâmetro,
velocidade de enterramento e arraste do duto de 0,5 mm/s – Ensaio lateral 5.
Figura 4.12 Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do diâmetro,
velocidade de enterramento e arraste do duto de 5 mm/s – Ensaio lateral 6.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a L
ater
al (
kN)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a L
ater
al (
kN)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
89
4.2.8. Análise da variação de velocidade de enterramento e arraste do duto
A escolha das velocidades de atuação para os ensaios de deslocamento lateral
e axial foram baseadas numa análise, em termos de forças de breakout e forças
máximas nas bermas, de três ensaios de deslocamento lateral com velocidades de
atuação de 0,05; 0,5 e 5 mm/s respectivamente.
Pela análise da Figura 4.10, Figura 4.11 e Figura 4.12 observou-se que:
Os valores das forças de breakout nos três ensaios foram de aproximadamente
2,86 kN;
Os valores de força máxima por ventura da formação da primeira berma (ida)
nos três ensaios foram de aproximadamente 4 kN;
Os valores de força máxima na formação da segunda berma (volta) nos três
ensaios foram de aproximadamente 2kN.
Pode-se concluir que a resposta das forças resistentes dos ensaios de
deslocamento cíclico, para condições de enterramento similares no modelo, é
independente à variação das velocidades de atuação. Esta premissa levou à escolha
da velocidade de 0,5 mm/s (enterramento e arraste) para a execução dos ensaios de
deslocamento cíclico lateral e axial.
Foi escolhida a velocidade de 0,5 mm/s por permitir obter resultados
consistentes, boa taxa de amostragem dos dados, e otimização do tempo de
execução dos ensaios propostos.
4.3. Ensaios CPT
Os perfis de resistência das amostras dos ensaios centrífugos de deslocamento
lateral cíclico (w/D= 25, 50 e 75%.) são mostrados na Figura 4.13.
90
1.5
1.0
0.5
0.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Resistencia de Ponta (MPa)
Pro
fundid
ade (
m)
CPT_E07
CPT_E08
CPT_E09
CPT_E10
CPT_E11
CPT_E12
Figura 4.13 – Perfis de resistência CPT dos ensaios de deslocamento lateral cíclico.
4.3.1. Análise dos ensaios CPT
Observou-se que as resistências de ponta de todos os ensaios apresentaram
um formato similar atingindo um mesmo valor aproximado de 1,50 MPa para
profundidades de 1,5 m.
Os perfis apresentam-se com pouca dispersão visto que provém de 6
diferentes amostras com relativa diferença entre as densidades obtidas com valores
máximos e mínimos variando ao redor de 3%. Isto permite concluir que foi
alcançada uma boa repetibilidade na preparação das amostras.
Considerando a Figura 4.13, foram extraídos os valores de resistência de
ponta de todos os ensaios CPT a profundidades de 0,50; 1,00 e 1,50 m para o cálculo
do ângulo de atrito. A Tabela 4.4 apresenta os valores do ângulo de atrito,
calculados a partir dos perfis CPT dos ensaios 7, 8, 9, 10, 11 e 12 de deslocamento
lateral cíclico. Uma breve discussão é dada a seguir.
91
As diferenças entre os valores máximos e mínimos do ângulo de atrito para
profundidades de 0,5; 1,00 e 1,50 m foram de 2,60°, 1,95° e 1,16° segundo D&M e
de 2,82°; 2,09°; e 1,25° segundo R&C respectivamente. Isto evidencia uma maior
variabilidade da estimativa do ângulo de atrito para profundidades menores. Este
fato é provavelmente relacionado à variação da densidade nas amostras e valores
baixos de resistência de ponta medidos próximos à superfície, conforme observado
por Bolton et al. (1999).
Tabela 4.4 – Valores do ângulo de atrito obtidos a partir dos ensaios CPT.
Ensaio z (m) σ'v (KPa) qc (Mpa) ϕ’
D&M (°) ϕ’
R&C (°) ϕ’ Médio D&M (°)
ϕ’ Médio R&C (°)
7
0,50 8,08 0,24 33,49 34,76
35,37 36,78 1,00 16,17 0,78 35,89 37,35
1,50 24,25 1,39 36,72 38,24
8
0,50 8,25 0,28 34,14 35,46
36,19 37,67 1,00 16,50 0,92 36,55 38,06
1,50 24,76 1,82 37,88 39,49
9
0,50 8,06 0,23 33,08 34,31
35,30 36,71 1,00 16,12 0,75 35,72 37,17
1,50 24,18 1,50 37,10 38,65
10
0,50 8,05 0,27 34,11 35,43
35,87 37,33 1,00 16,10 0,86 36,38 37,88
1,50 24,16 1,51 37,12 38,68
11
0,50 8,13 0,22 32,88 34,09
35,07 36,46 1,00 16,25 0,73 35,51 36,94
1,50 24,38 1,43 36,82 38,35
12
0,50 8,10 0,36 35,48 36,91
36,92 38,45 1,00 16,21 1,09 37,46 39,03
1,50 24,31 1,76 37,81 39,41
5 Apresentação e análise de resultados dos ensaios de deslocamento lateral cíclico
Nos capítulos prévios foi apresentada uma descrição qualitativa dos
mecanismos envolvidos no fenômeno de interação solo-duto. Trata-se agora, de
expressar, através dos valores obtidos, os comentários e avaliações realizados.
Os resultados dos seis ensaios de deslocamento lateral cíclico são mostrados
na Tabela 5.1. Apresentam-se valores de enterramento inicial do duto em termos de
protótipo (wp), força vertical máxima (Vmáx.), força vertical máxima relativa à força
vertical na movimentação do duto (Vmáx. / Vo), força resistente de breakout (Hmáx.),
força vertical correspondente a mobilização do breakout (V1), e a força vertical na
mobilização do breakout relativa a força vertical máxima decorrente do
enterramento do duto (V1 / Vmáx.).
Tabela 5.1 Resultados dos ensaios de deslocamento lateral cíclico.
Ensaio wp
(cm) Vmáx.
(kN/m) Vo
(kN/m) Vmáx. / Vo
(R) Hmáx.
(kN/m) V1 (para Hmáx.)
(kN/m) V1 / Vmáx.
7 7,425 25,07 4,11 6,10 2,40 2,97 0,12
8 7,425 28,82 3,49 8,25 2,27 2,33 0,08
9 14,85 36,84 5,81 6,34 2,98 2,54 0,07
10 14,85 42,41 24,75 1,71 4,59 11,23 0,26
11 22,275 51,84 18,13 2,86 5,00 6,72 0,13
12 22,275 39,46 22,74 1,74 5,92 16,55 0,42
5.1. Introdução
Uma configuração típica do registro de forças de um ensaio de deslocamento
lateral cíclico é apresentada na Figura 5.1. O 1º ciclo corresponde ao único ciclo
onde o duto se movimenta contra o solo intacto, possibilitando o desenvolvimento
de forças progressivamente superiores durante todo o percurso. À medida que os
93
ciclos se repetem, o canal de movimentação do duto e respectivas bermas vão
ganhando contornos mais definidos até que, nos últimos ciclos, o canal se encontra
completamente formado com a definição clara de bermas em cada extremidade.
A curva apresenta seis eventos característicos que comportam a sequência do
ensaio descritos a seguir:
1. Início do movimento lateral e primeiros registros de força lateral com
ocorrência de breakout;
2. Incremento da força lateral devido ao acúmulo de solo em frente do
duto;
3. Máxima força lateral atingida devido à interação do duto pela
formação da primeira berma;
4. Diminuição da força lateral máxima devido a inversão do sentido do
deslocamento e a perda de contato entre a berma e o duto;
5. Aumento da força lateral devido à formação da berma no sentido
oposto;
6. Força de interação lateral entre a berma e o duto. Esta força é menor
que a berma inicial. Isto é devido à ocorrencia de menor arrasto de
material neste sentido pela abertura de canal anterior formada pelo
duto no primeiro movimento.
94
Figura 5.1 - Identificação de eventos típicos em um ensaio de deslocamento lateral
cíclico do ensaio 1.
A seguir são apresentados e analisados os resultados de 6 ensaios de arraste
lateral cíclico, com velocidades de penetração e arraste de 0,5 mm/s, e
profundidades de enterramento de 25, 50 e 75%. Apresentam-se tanto as forças
verticais como as horizontais em relação aos deslocamentos laterais de dois ensaios
consecutivos correspondentes à mesma profundidade de enterramento em que
foram atingidos diferentes índices de sobre carregamento relativo as forças verticais
máximas decorrentes do enterramento do duto. Comparou-se os resultados dos
mesmos.
Forç
a L
ater
al
Deslocamento Lateral
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
1
3
2
4 5
6
1
95
5.2. Resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D= 25%
Apresentam-se os resultados em termos de protótipo da força horizontal vs
deslocamento lateral dos ensaios de arraste lateral para relação de enterramento de
25% do diâmetro (w/D=25%), ou seja correspondente a um valor de protótipo wp =
7,5 cm com velocidade de penetração e arraste de 0,5 mm/s na Figura 5.2 e Figura
5.4. Em seguida, apresentam-se os resultados em termos de protótipo da força
vertical vs deslocamento lateral correspondentes aos mesmos ensaios na Figura 5.3
e Figura 5.5.
96
Figura 5.2 - Forca Lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do diâmetro
– Ensaio 7.
Figura 5.3 Forca vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do diâmetro
– Ensaio 7.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Lat
eral
(kN
)Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a V
erti
cal (
kN)
Deslocamento Lateral (m)
Series1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
97
Figura 5.4 Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do diâmetro –
Ensaio 8.
Figura 5.5 Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 25% do diâmetro
– Ensaio 8.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Lat
eral
(kN
)Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-1
0
1
2
3
4
5
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a V
ert
ica
l (kN
)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
98
5.2.1. Análise de resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D=25%
Observou-se que os valores de força pico da mobilização da resistência lateral
(breakout) dos ensaios 7 e 8 (Figura 5.8) foram atingidos para valores de
deslocamento de 0,01D e 0,08D respectivamente. Valores experimentais e
analíticos reportados na literatura (Audibert e Nyman, 1977; Trautman e O’Rourke,
1983; Hurley e Phillips, 1999; ALA, 2001; Zhang et al., 2001) encontram-se no
intervalo de 0,01 - 0,03D para areias medianamente compactas a muito compactas.
Os valores de resistência pico, dados no início da movimentação do duto
(breakout), foram de 2,85 e 2,70 kN (Figura 5.8). Estes valores foram obtidos após
a estabilização das tensões geradas na cravação, correspondendo a valores de índice
de “sobre penetração” (R) de 6,1 e 8,3 respectivamente (ver Tabela 5.1). Os valores
de forças de breakout foram menores aos relatados em Guimarães (2014)
provavelmente devido ao relaxamento das forças verticais provenientes do processo
de cravação prévio à atuação lateral do duto.
Foi observado que a forma em que as curvas das forças horizontais (Figura
5.2 e Figura 5.4) atingem a resistência pico seguida por uma queda abrupta
(breakout) revela um tipo de ruptura presente em materiais frágeis (Figura 2.5). Este
comportamento está diretamente relacionado à compacidade do solo (areia
compacta) condizente ao método de preparação da amostra e é característico em
solos com densidades elevadas. Já em estudos mais recentes (Guimarães, 2014) a
resistência de breakout apresenta um incremento gradativo sem nenhuma ou pouca
redução das forças horizontais pós – ruptura, típico de materiais com ruptura dúctil.
Os valores de força máxima foram atingidos porventura da formação das
bermas nos deslocamentos de ida com valores médios de 4,05 kN e 4,78 kN. Já os
valores de força decorrentes da formação das bermas nos deslocamentos de volta
foram de 1,92 e 1,97 kN (Figura 5.2 e Figura 5.4 respectivamente).
Pode-se notar na Figura 5.12 e Figura 5.13 a evolução das forças máximas
com o decorrer dos ciclos, onde a tendência é o acréscimo das forças conforme a
berma é formada. Isto é melhor observado na Figura 5.13 onde se apresentam os
valores de força normalizados com o decorrer dos ciclos.
As curvas das forças verticais da Figura 5.3 e Figura 5.5 apresentam uma
relação direta com as curvas das forças horizontais da Figura 5.2 e Figura 5.4, como,
99
também, evidenciado na Figura 5.6 e Figura 5.7. Pode se concluir que os valores de
força horizontal e vertical são semelhantes e as curvas apresentam a mesma
configuração após a quebra da primeira berma.
A relação entre as forças horizontais e verticais é comumente representada
por meio de trajetórias de forças (Figura 5.10), que definem uma possível superfície
de fluência condizente com as condições de contorno (Zhang et al., 2001; Sandford,
2012). As superfícies de fluência normalizada em protótipo, em função da força
vertical máxima (do processo de cravação), para os ensaios 7 e 8 de deslocamento
lateral cíclico com w/D=25% são apresentadas na Figura 5.11. Observou-se curvas
de configuração aproximadamente parabólicas onde as forças horizontais de
breakout atingiram o pico para valores de 7 e 8% da máxima força vertical,
enquanto as correspondentes forças verticais alcançaram um valor de 10 e 9%
relativas à forca vertical máxima respectivamente. Uma análise conjunta destes
valores indica que para o ensaio 7 obteve-se um menor valor de breakout por
apresentar um menor índice R (índice de sobre carregamento - ver item 2.3.3),
embora a correspondente força vertical fosse maior que a do ensaio 8, o que indica
a sensibilidade dos ensaios frente a esta variável (R).
100
Figura 5.6 - Comparação entre as forças laterais e verticais do primeiro ciclo do ensaio de
deslocamento lateral - Ensaio 1.
Figura 5.7 - Comparação entre as forças laterais e verticais do segundo ciclo do ensaio de
deslocamento lateral - Ensaio 1.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
(kN
)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1_força horizontal ciclo 1_força vertical
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 2_força horizontal ciclo 2_força vertical
101
0,00 0,05 0,100
1
2
3
Fo
rça
Late
ral (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 5.8 - Variação das forças horizontais relativas à mobilização do breakout - Ensaios
7 e 8.
0,00 0,05 0,100
1
2
3
4
5
6
Fo
rça
Ve
rtic
al (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 5.9 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout – Ensaios 7
e 8.
102
2 4 60
1
2
3
Fo
rça
Late
ral (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 5.10 – Superfícies de fluência obtidas dos ensaios 7 e 8.
0,00 0,04 0,08 0,12 0,160,00
0,03
0,06
0,09
Fo
rça L
ate
ral/F
orç
a V
ert
ical M
áx.
Força Vertical/Força Vertical Máx.
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 5.11 - Superfícies de fluência normalizada relativa à força vertical máxima dos
ensaios 7 e 8.
103
0 2 4 6 8 10 122
4
6
Fo
rça L
ate
ral M
áxim
a (
kN
)
Ciclos
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 5.12 - Variação das forças laterais máximas com os ciclos.
0 2 4 6 8 10 120,6
0,8
1,0
1,2
Fo
rça L
ate
ral M
áxim
a / F
orç
a L
ate
ral M
áx.
do
s C
iclo
s
Ciclos
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 5.13 - Forças laterais máximas normalizadas vs o número de ciclos.
104
5.3. Resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D= 50%
Apresentam-se os resultados em protótipo da força horizontal vs
deslocamento lateral dos ensaios de arraste lateral para relação de enterramento de
50% do diâmetro (w/D=50%), ou seja, correspondente a um valor de protótipo wp
= 15 cm, com velocidade de penetração e arraste de 0,5 mm/s (Figura 5.14 e Figura
5.16). Em seguida, os resultados em protótipo da força vertical vs deslocamento
lateral correspondentes aos mesmos ensaios são apresentados Figura 5.15 e Figura
5.17.
105
Figura 5.14 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 50% do diâmetro
– Ensaio 9.
Figura 5.15 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 50% do
diâmetro – Ensaio 9.
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Lat
eral
(kN
)Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-2
0
2
4
6
8
10
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a V
erti
cal (
kN)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
106
Figura 5.16 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 50% do diâmetro
– Ensaio 10.
0,0 0,5 1,0
0
2
4
26
28
30
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1
ciclo 2
ciclo 3
ciclo 4
ciclo 5
ciclo 6
ciclo 7
ciclo 8
ciclo 9
ciclo 10
ciclo 11
ciclo 12
Figura 5.17 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 50% do
diâmetro – Ensaio 10.
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-1-0.8-0.6-0.4-0.20Fo
rça
Lat
eral
(kN
)Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
107
5.3.1. Análise de resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D=50%
Analisando a Figura 5.18 observou-se que as forças laterais atingiram o
breakout para distâncias de mobilização similares, com deslocamentos de 22 mm
equivalentes a 0,07D. Os valores de referência da ALA (2001) para areias de sílica,
relativos à mesma porcentagem de enterramento para ângulos de atrito entre 20º e
45° são de 0,04D (valor aproximadamente 55% menor).
As forças laterais de breakout (Figura 5.18) apresentam resultados diferentes
com valores pico de 3,54 e 5,44 kN. Esta diferença provavelmente é, devida aos
distintos valores do índice de “sobre carregamento” (R). Este índice refere-se à
relação entre as forças verticais no instante da movimentação lateral e as forças
verticais decorrentes do enterramento do duto; onde valores de R>2 apresentam
valores de força breakout menores, mesmo com forças máximas verticais
semelhantes (Zhang et al.2001).
A Figura 5.19 evidencia a diferença no tempo de relaxamento das forças
verticais, no início dos ensaios 9 e 10, com valores de R de 6,3 e 1,7 respectivamente
(ver Tabela 5.1). Também pode se verificar uma redução das forças verticais
durante o ensaio de arraste lateral que acompanha a queda pós pico das forças de
breakout.
Uma análise combinada das forças verticais e laterais, para o primeiro ciclo
de deslocamento, permitiu determinar a provável superfície de fluência para os
ensaios laterais com w/D=50%. A Figura 5.20 apresenta as superfícies de fluência
dos ensaios 9 e 10 onde pode-se identificar as trajetórias das forças vertical e
horizontal registradas durante o ensaio de deslocamento lateral.
A normalização das forças verticais e laterais dos ensaios 9 e 10 é mostrada
na Figura 5.21. Pode se identificar que as forças horizontais pico, relativos à
ocorrência do breakout, foram atingidos para valores de 6 e 10% da força vertical
máxima. Correspondentes valores das forças verticais no breakout nos ensaios 9 e
10 foram de 6 e 24% respectivamente.
Pode-se analisar o desenvolvimento das forças máximas durante os ensaios
de deslocamento lateral cíclico 9 e 10 na Figura 5.22 e Figura 5.23. Identifica-se a
tendência das forças máximas horizontais aumentarem ao longo dos ciclos.
108
0,00 0,05 0,100
1
2
3
4
5
6
Fo
rca
Late
ral (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 5.18 - Variação das forças laterais relativas à mobilização do breakout - Ensaios
Laterais 9 e 10 (w/D=50%).
0,00 0,05 0,100
5
10
15
20
25
30
Fo
rca
Ve
rtic
al (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 5.19 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout – Ensaios
Laterais 9 e 10 (w/D=50%).
R=6,3
R=1,7
109
0 5 10 15 20 25 30
0
1
2
3
4
5
6
Fo
rca
Late
ral (k
N)
Forca Vertical (kN)
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 5.20 - Superfícies de fluência obtidas dos ensaios Laterais 9 e 10 (w/D=50%).
0,0 0,2 0,4 0,60,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
Fo
rça L
ate
ral/F
orç
a V
ert
ical M
áx.
Força Vertical/Força Vertical Máx.
H/D=50%E09
H/D=50%E10
Figura 5.21 - Superfícies de fluência normalizadas relativas às forças verticais máximas
dos ensaios Laterais 9 e 10 (w/D=50%).
110
0 2 4 6 8 10 120
2
4
6
8
10
Fo
rça L
ate
ral M
áx. (k
N)
Ciclos
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 5.22 - Variação das forças laterais máximas com os ciclos dos ensaios Laterais 9 e
10 (w/D=50%).
0 2 4 6 8 10 12
0,6
0,8
1,0
1,2
Fo
rça L
ate
ral M
áx. / F
orç
a L
ate
ral M
áx.
do
s C
iclo
s
Ciclos
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 5.23 - Forças laterais máximas normalizadas vs número de ciclos dos ensaios
Laterais 9 e 10 (w/D=50%).
111
5.4. Resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D= 75%
Apresentam-se os resultados em protótipo da força horizontal vs
deslocamento lateral dos ensaios de arraste lateral para relação de enterramento de
75% do diâmetro (w/D=75%), ou seja, correspondente a um valor de protótipo wp
= 22 cm na Figura 5.24 e Figura 5.26. Em seguida, os resultados em protótipo da
força vertical vs deslocamento lateral correspondentes aos mesmos ensaios são
apresentados na Figura 5.25 e Figura 5.27.
112
Figura 5.24 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 75% do diâmetro
– Ensaio 11.
0,0 0,5 1,0
0
2
4
6
8
10
20
21
22
23
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1
ciclo 2
ciclo 3
ciclo 4
ciclo 5
ciclo 6
ciclo 7
ciclo 8
ciclo 9
ciclo 10
ciclo 11
ciclo 12
Figura 5.25 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 75% do
diâmetro – Ensaio 11.
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a L
ater
al (
kN)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
113
Figura 5.26 - Força lateral vs Deslocamento lateral para enterramento de 75% do diâmetro
– Ensaio 12.
0,0 0,5 1,0
0
2
4
6
26
28
Fo
rça
Ve
rtic
al (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1
ciclo 2
ciclo 3
ciclo 4
ciclo 5
ciclo 6
ciclo 7
ciclo 8
ciclo 9
ciclo 10
ciclo 11
ciclo 12
Figura 5.27 - Força vertical vs Deslocamento lateral para enterramento de 75% do
diâmetro – Ensaio 12.
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a L
ater
al (
kN)
Deslocamento Lateral (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
114
5.4.1. Analise dos resultados dos ensaios de deslocamento laterais com w/D=75%
Os registros das forças laterais e verticais relativos à ocorrência do breakout
dos ensaios 11 e 12 são apresentados na Figura 5.28 e Figura 5.29, onde nota-se que
as forças resistentes de breakout apresentam valores pico de 5,94 e 7,03 kN com
distâncias de mobilização de 27 mm (0,09D) e 14 mm (0,06D) respectivamente.
Estes valores são superiores aos estimados pela ALA (2001) na distância de
mobilização (0,05D). Esta variação dos valores tanto da mobilização da resistência
pico como da distância de ocorrência de breakout podem ser devido à diferença dos
valores de R nos ensaios 11 e 12 (ver Tabela 5.1).
Foi observado que os valores de força vertical residual foram atingidos para
os mesmos deslocamentos em que as forças laterais alcançaram o ponto de inflexão
mínimo após o breakout (Figura 5.28 e Figura 5.29).
As prováveis superfícies de fluência obtidas dos ensaios com w/D=75% são
apresentadas na Figura 5.38 e Figura 5.39. As mobilizações das resistências laterais
máximas atingiram o pico para valores de 10 e 11% da força vertical máxima, tendo
as correspondentes forças verticais atingidos valores de 13 e 21% da força máxima
vertical respectivamente.
A variação das forças máximas dos ensaios com o decorrer dos ciclos é
apresentada na Figura 5.32 e Figura 5.33. Verifica-se uma diminuição das forças
laterais máximas ao longo dos ciclos. Provavelmente esta diminuição seja devida a
uma degradação das bermas.
115
0,00 0,05 0,100
2
4
6
Fo
rça L
ate
ral (k
N/m
)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 5.28 - Variação das forças laterais relativas à mobilização do breakout dos ensaios
laterais 11 e 12 (w/D=75%).
0,00 0,05 0,100
5
10
15
20
25
30
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N/m
)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 5.29 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout dos ensaios
laterais 11 e 12 (w/D=75%).
116
0 4 8 12 16 20 24 280
2
4
6
8
Fo
rça L
ate
ral (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 5.30 - Superfície de fluência obtidas dos ensaios laterais 11 e 12 (w/D=75%).
0,0 0,2 0,40,00
0,05
0,10
Fo
rça L
ate
ral / F
orç
a V
ert
ica
l M
áx.
Força Vertical / Força Vertical Máx.
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 5.31 - Superfícies de fluência normalizada relativas à força vertical máxima dos
ensaios laterais 11 e 12 (w/D=75%).
117
0 2 4 6 8 10 12
6
8
10F
orç
a L
ate
ral M
áxim
a (
kN
)
Ciclos
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 5.32 - Variação das forças laterais máximas com os ciclos dos ensaios laterais 11
e 12 (w/D=75%).
0 2 4 6 8 10 120,6
0,8
1,0
1,2
Fo
rça L
ate
ral M
áxim
a / F
orç
a M
áx
do
s C
iclo
s
Ciclos
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 5.33 - Forças laterais máximas normalizadas vs número de ciclos dos ensaios
laterais 11 e 12 (w/D=75%).
118
5.5. Análise geral dos resultados dos ensaios de deslocamento lateral com w/D=25, 50 e 75%
Para a análise geral dos ensaios laterais utilizou-se os dados dos ensaios com
maior taxa de amostragem (10 amostras por segundo) para a elaboração dos gráficos
relativos aos deslocamentos e normalizados. Estes dados corresponderam aos
ensaios 8, 9 e 11.
A evolução das forças laterais relativas ao breakout para o primeiro ciclo dos
ensaios 8, 9 e 11 é apresentada na Figura 5.34. Nota-se que a distância de
mobilização da resistência lateral pico foi similar para os ensaios com w/D = 25, 50
e 75% sendo em torno de 0,085D. Esta distância de mobilização da máxima
resistência lateral é similar à obtida por Zhang et al. (2001), como evidenciado na
Figura 2.11 (esquerda) e Figura 5.34, sendo aproximadamente 25 mm.
O maior valor de breakout foi relativo ao ensaio com w/D=75%, devido ao
maior valor de força vertical e menor índice de sobre carregamento (R=2,86),
decorrentes do processo de cravação (Figura 5.35). Pode verificar-se também que
as forças resistentes de breakout para os ensaios 8 e 9 foram diferentes apresentado
valores de 2,70 e 3,54 kN. Estes valores guardaram correspondência com os
respectivos valores de R (8,25 e 6,34). Isto evidenciou que, possivelmente, valores
elevados de R conduzem a baixas resistências de breakout, com valores residuais
próximos ao breakout, como evidenciado na Figura 2.10 (esquerda) e Figura 5.34.
Os registros das forças verticais dos ensaios laterais com w/D= 25, 50 e 75%
relativas à ocorrência do breakout são mostrados na Figura 5.35. Pode ser
constatado que as forças verticais e laterais atingiram o valor residual
simultaneamente à valores ao redor de 2,42 kN. Identificou-se também que a queda
das forças verticais aconteceram para um mesmo valor de deslocamento lateral de
aproximadamente 50mm. Isto evidencia a estreita relação entre as forças verticais
e laterais no decorrer dos ensaios.
Uma comparação das curvas de superfície de fluência obtidas dos ensaios de
w/D= 25, 50 e 75% (Figura 5.36 e Figura 5.37) evidencia que, para os ensaios de
w/D= 25 e 50%, as forças laterais de breakout e as correspondentes forças verticais
relativas atingiram o pico para o mesmo valor de 5% da força vertical máxima. Já
no ensaio 10 a força lateral pico e a força vertical relativa foram atingidas para
119
valores de 10 e 13% da força vertical máxima decorrente da fase de enterramento
do duto.
As curvas das superfícies de fluência dos ensaios com w/D= 25, 50 e 75%
apresentam similaridade às obtidas por Zhang et al. (2001) (Figura 5.38). Pode-se
observar que as forças verticais da curva de fluência permanecem aproximadamente
constantes durante os primeiros instantes do ensaio indicando que a trajetória de
forças encontra-se incialmente numa região elástica, evidenciado pela inclinação
das curvas de fluência nos trechos iniciais, até atingir o ponto de fluência.
120
0,00 0,05 0,100
2
4
6
Fo
rça L
ate
ral (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=25%_E08
H/D=50%_E09
H/D=75%_E11
Figura 5.34 – Comparação das forças laterais relativas à mobilização do breakout dos
ensaios 8, 9 e 11 (w/D= 25, 50 e 75% respectivamente).
0,00 0,05 0,100
5
10
15
20
25
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N)
Deslocamento Lateral (m)
H/D=25%_E08
H/D=50%_E09
H/D=75%_E11
Figura 5.35 – Comparação das forças verticais relativas à mobilização do breakout dos
ensaios 8, 9 e 11 (w/D= 25, 50 e 75% respectivamente).
121
0 4 8 12 16 20 240
2
4
6
Fo
rça L
ate
ral (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=25%_E08
H/D=50%_E09
H/D=75%_E11
Figura 5.36 – Comparação das Superfícies de fluência obtidas dos ensaios 8, 9 e 11 (w/D=
25, 50 e 75% respectivamente).
0,0 0,1 0,2 0,30,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
Fo
rça L
ate
ral / F
orç
a V
ert
ica
l M
áx.
Força Vertical / Força Vertical Máx.
H/D=25%_E08
H/D=25%_E09
H/D=25%_E11
Figura 5.37 - Comparação das Superfícies de fluência normalizadas dos ensaios 8, 9 e 11
(w/D= 25, 50 e 75% respectivamente).
122
Figura 5.38 – Comparação das curvas de fluência com as de Zhang et al. (2001).
Em seguida, apresenta-se uma análise comparativa dos resultados
experimentais obtidos com resultados experimentais de outros e predições
analíticas destacadas na literatura. É apresentado na Figura 5.39 valores de forca
normalizados, para diversas profundidades de enterramento, comparados com
resultados de outros autores encontrados (Almeida et al., 2007; Guimarães, 2014).
Valores obtidos no presente estudo e predições teóricas propostas por Almeida et
al. (2013) e Zhang et al. (1999, 2000, 2001), também são plotados no gráfico. Uma
breve discussão é dada a seguir.
O gráfico mostra resultados de ensaios realizados em areias calcárias em
estados que variam desde fofo a compactos e de condições secas a submersas. Três
principais métodos de preparação das amostras foram utilizados nesses ensaios:
fluidização, compactação e pluviação com variantes dos mesmos.
Observa-se na Figura 5.39 que de forma geral os valores obtidos no presente
estudo apresentam-se intermediários entre os valores estimados pelos diversos
autores. Verificou-se que os resultados obtidos no presente estudo apresentam um
bom ajuste com a predição teórica proposta por Almeida et al. (2013) para um
ângulo de atrito de 40°. Esta diferença entre o ângulo de atrito medido dos perfis de
resistência (com valor médio de 36,5°) e o valor teórico estimado (40°) pode ser
devido ao método de estimação do ângulo de atrito relativo aos ensaios CPT e a
variabilidade intrínseca decorrente do método de preparação das amostras.
Os valores estimados segundo de Zhang et al. (2001) apresentam uma boa
precisão na estimativa dos valores de resistência lateral normalizada. Estes valores
foram calculados através da eq. (2.22). Os parâmetros utilizados na estimativa da
123
resistência lateral (Tabela 2.1) foram adotados avaliando a Figura 2.14, Figura 2.15
e Figura 5.37.
0,0 0,5 1,0 1,5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Forç
a H
orizonta
l N
orm
aliz
ada (
Fh/
'D)
Profundidade de Enterramento (H/D)
Presente Estudo (2015)
Almeida et al. (2013)
Guimarães 2014
Almeida et al. (2007)
Zhang et al. (2001)
40°
Figura 5.39 – Comparação de forças normalizadas obtidas experimentalmente e modelos
propostos na literatura (modificado de Almeida et al., 2007).
Tabela 5.2 Parâmetros utilizados na estimativa dos valores de resistência
lateral normalizada.
μ 0,6
m 0,15
n 0
kvp (kN/m/m)
500
6 Apresentação e análise de resultados dos ensaios de deslocamento axial cíclico
Nos capítulos prévios foi apresentada uma descrição qualitativa dos
mecanismos envolvidos no fenômeno de interação solo-duto. Trata-se agora, de
expressar, através dos valores obtidos, os comentários e avaliações realizados.
Os resultados dos seis ensaios de deslocamento axial cíclico são mostrados
na Tabela 5.1. Apresentam-se valores de enterramento inicial do duto em termos de
protótipo (wp), força vertical máxima (Vmáx.), força vertical máxima relativa à força
vertical na movimentação do duto (Vmáx. / Vo), força resistente de breakout (Hmáx.),
força vertical correspondente a mobilização do breakout (V1), e a força vertical na
mobilização do breakout relativa a força vertical máxima decorrente do
enterramento do duto (V1 / Vmáx.).
Tabela 6.1 Resultados dos ensaios de deslocamento axial cíclico.
Ensaio wp
(cm) Vmáx.
(kN/m) Vo
(kN/m) Vmáx. / Vo
(R) Hmáx.
(kN/m) V1 (para Hmáx.)
(kN/m) V1 / Vmáx.
7 7,425 32,71 7,90 4,14 0,75 4,63 0,14
8 7,425 28,97 25,59 1,13 0,79 8,19 0,28
9 14,85 46,73 20,22 2,31 1,84 1,86 0,04
10 14,85 36,58 11,08 3,30 0,88 2,57 0,07
11 22,275 73,91 40,64 1,82 3,54 18,60 0,25
12 22,275 69,52 28,57 2,43 3,15 11,73 0,17
125
6.1. Introdução
Está representada na Figura 6.1 uma configuração típica do registro de forças
de um ensaio de deslocamento axial cíclico. O 1º ciclo corresponde ao único
movimento do duto contra o solo intacto, possibilitando o desenvolvimento de
forças resistentes progressivamente superiores até a ocorrência do breakout onde a
mobilização da resistencia axial máxima é atingida. À medida que o duto se
movimenta, a resistencia axial continua à incrementar conforme as bermas vão
ganhando contornos definidos culminando com a clara definição das bermas em
cada extremidade nos ultimos ciclos.
A curva apresenta seis eventos característicos que comportam a sequência do
ensaio descrito a seguir:
1. Início da movimentação axial com primeiros registros da mobilização
da resistencia axial e ocorrência de breakout;
2. Incremento da força axial devido às resistencias de ponta e atrito com
o deslocamento do duto atraves do solo;
3. Máxima força axial atingida, pela interação solo-duto, devido à
formação da primeira berma no extremo do canal de movimentação;
4. Queda da força axial máxima devido à inversão do sentido de
deslocamento e a perda de contato entre a berma e o duto;
5. Aumento da força axial devido à formação da berma no sentido
oposto;
6. Força de interação axial entre a berma e o duto. Esta força é menor
que a força da berma inicial devido à menor acumulação de material
no sentido de volta do que no primeiro movimento.
A geometria final do ensaio de interacção axial em areia submersa está
apresentada na Figura 6.2.
126
Figura 6.1 – Identificação de eventos típicos durante o ensaio de deslocamento axial
cíclico.
Figura 6.2 – Resultado final do ensaio de interação axial.
A seguir são apresentados e analisados os resultados de seis ensaios de arraste
axial cíclico, com velocidades de penetração e arraste de 0,5 mm/s, e profundidades
de enterramento de 25, 50 e 75%. Apresentam-se tanto as forças verticais como as
axiais em relação aos deslocamentos axiais de dois ensaios consecutivos
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a A
xial
(kN
)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
1
2
3
4
5
6
127
correspondentes à mesma profundidade de enterramento em que foram atingidos
diferentes índices de sobre carregamento relativos as forças verticais máximas
decorrentes do enterramento do duto. Comparou-se os resultados dos mesmos.
6.2. Resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D= 25%
Apresentam-se os resultados em termos de protótipo da força axial vs
deslocamento axial dos ensaios de deslocamento axial para relação de enterramento
de 25% do diâmetro (w/D=25%) (Figura 6.3 e Figura 6.5) ou seja, correspondente
a um valor de protótipo wp = 7,5 cm com velocidade de penetração e arraste de 0,5
mm/s. Em seguida, apresentam-se os resultados em protótipo da força vertical vs
deslocamento axial correspondentes aos mesmos ensaios (Figura 6.4 e Figura 6.6).
128
Figura 6.3 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 25% do diâmetro –
Ensaio 7.
Figura 6.4 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 25% do diâmetro
– Ensaio 7.
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Axi
al (
kN)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a V
erti
cal (
kN)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
129
Figura 6.5 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 25% do diâmetro –
Ensaio 8.
Figura 6.6 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 25% do diâmetro
– Ensaio 8.
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Axi
al (
kN)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-2
0
2
4
6
8
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a A
xia
l (kN
)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
130
6.2.1. Analise de resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D=25%
Apresentam-se os registros das forças axiais e verticais relativas à
mobilização do breakout obtidas dos primeiros ciclos dos ensaios 7 e 8 (Figura 6.7
e Figura 6.8). Observou-se que as resistências axiais pico (breakout) foram
atingidas para valores similares de 0,75 e 0,79 kN. Esta semelhança nos dados pode
ser devida a proximidade dos valores de “R” (índices de sobrecarga relativos as
forças máximas verticais) (ver Tabela 6.1).
As distâncias de mobilização da resistência axial pico atingiram valores de 14
e 22 mm equivalentes a 0,05D e 0,07D para os ensaios 7 e 8 respectivamente. Estes
valores apresentam-se superiores aos propostos em relação a solos de textura
grosseira (ALA, 2001), onde se relatam valores constantes de 3 mm para areias
densas e 5 mm para areias fofas.
Foi identificado que durante o início da movimentação do duto os valores de
forca vertical decrescem atingindo um valor residual no momento em que as forças
axiais alcançaram os valores pico (Figura 6.7 e Figura 6.8).
A superfície de fluência do carregamento vertical-axial combinado está
mostrada na Figura 6.9. Do gráfico observou-se que as trajetórias das forças
combinadas apresentam uma configuração aproximadamente parabólica. As
superfícies de fluência normalizadas relativas às forças verticais máximas dos
ensaios 7 e 8 respectivamente são apresentadas na Figura 6.10. Foi observado que
a mobilização das resistências axiais pico foram atingidas para uma combinação de
valores de 2 e 3% da força axial e de 14 e 28% da força vertical relativos à forca
máxima vertical.
O desenvolvimento das resistências axiais máximas com o número de ciclos
para deslocamentos de 0.45 m (1.5D) no trajeto de ida e volta é apresentado na
Figura 6.11 e Figura 6.12. Observou-se que a degradação das resistências axiais, ao
longo do ensaio, tendo um formato aproximadamente parabólico e atingindo um
valor residual muito próximo do zero.
131
0,00 0,05 0,100,0
0,5
1,0
Fo
rça
Axia
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 6.7 - Variação das forças axiais relativas à mobilização do breakout dos ensaios 07
e 08.
0,00 0,05 0,100
5
10
15
20
25
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 6.8 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout dos ensaios
7 e 8.
132
0 5 10 15 20 250,00
0,25
0,50
0,75
1,00
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 6.9 - Superfície de fluência obtidas dos ensaios 7 e 8.
0.00 0.25 0.50 0.75 1.000.00
0.01
0.02
0.03
Fo
rça A
xia
l / F
orç
a V
ert
ica
l M
áxim
a
Força Vertical / Força Vertical Máxima
H/D=25%_E07
H/D=25%_E08
Figura 6.10 - Superfícies de fluência normalizadas relativas à força vertical máxima dos
ensaios 7 e 8.
133
0 2 4 6 8 10 12
0,0
0,2
0,4
0,6
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Ciclos
H/D=25%_E07 (Ida)
H/D=25%_E07 (Volta)
H/D=25%_E08 (Ida)
H/D=25%_E08 (Volta)
Figura 6.11 – Degradação das resistências axiais com o desenvolvimento dos ciclos para
deslocamentos de 1,5D dos ensaios 7 e 8.
0 2 4 6 8 10 12-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Fo
rça A
xia
l / F
orç
a A
xia
l M
áx.
do
s C
iclo
s
Ciclos
H/D=25%_E07 (Ida)
H/D=25%_E07 (Volta)
H/D=25%_E08 (Ida)
H/D=25%_E08 (Volta)
Figura 6.12 – Resistências axiais normalizadas com o desenvolvimento dos ciclos para
deslocamentos de 1,5D dos ensaios 7 e 8.
134
6.3. Resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D= 50%
Apresentam-se os resultados em protótipo (Figura 6.13 e Figura 6.15) da
força axial vs deslocamento axial dos ensaios de arraste axial para relação de
enterramento de 50% do diâmetro (w/D=50%), ou seja, correspondente a um valor
de protótipo wp = 0,22 m. Em seguida, os resultados em protótipo da força vertical
vs deslocamento axial correspondentes aos mesmos ensaios são apresentados na
Figura 6.14 e Figura 6.16.
135
Figura 6.13 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 50% do diâmetro –
Ensaio 9.
Figura 6.14 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 50% do diâmetro
– Ensaio 9.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Axi
al (
kN)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-2
0
2
4
6
8
10
12
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a A
xial
(kN
)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
136
Figura 6.15 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 50% do diâmetro –
Ensaio 10.
Figura 6.16 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 50% do diâmetro
– Ensaio 10.
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Axi
al (
kN)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-1
0
1
2
3
4
5
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a A
xial
(kN
)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
137
6.3.1. Analise de resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D=50%
As foças axiais e verticais relativas à ocorrência do breakout dos ensaios 9 e
10 são mostradas na Figura 6.17 e Figura 6.18, onde foram atingidos valores de
índice de sobre carregamento (R) de 2 e 3 respectivamente (ver Tabela 6.1). Uma
breve discussão é dada a seguir. Observou-se que a mobilização da resistência axial
pico foi atingida para valores de forca de 1.84 e 0.88 kN com distâncias de
mobilização do breakout de 19 e 10 mm respectivamente. Estes valores possuem
correspondência com os respectivos índices de sobre carregamento (R), sendo que
no ensaio 7 foi realizada uma menor relaxação das forças verticais acarretando um
maior valor de resistência axial e distância de mobilização.
As trajetórias das forças verticais e axiais combinadas que definem as
possíveis superfícies de fluência dos ensaios 9 e 10 são mostrados na Figura 6.19.
A seguir na Figura 6.20 são apresentadas as mesmas superfícies de fluência
normalizadas com relação as máximas forças verticais decorrentes da enterramento
do duto no solo. As mobilizações das resistências axiais pico foram atingidos para
valores combinados de forca axial de 5 e 2% em correspondência as forças verticais
de 21 e 9% em relação as forças verticais máximas. Estas curvas apresentam uma
configuração aproximadamente parabólica.
O desenvolvimento da mobilização das forças resistentes com o decorrer dos
ciclos é mostrado na Figura 6.21. Apresentam-se as resistências de cada ciclo nas
trajetórias de ida e volta para distâncias de 0,45 m (1.5D) em termos de protótipo.
Observou-se que as forças axiais resistentes decaem com o decorrer dos ciclos
comportando um formato aproximadamente parabólico. Esta característica é
melhor evidenciada na Figura 6.22 onde se apresentam as forças axiais
normalizadas com os ciclos.
138
0,00 0,05 0,100,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Fo
rca A
xia
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 6.17 - Variação das forças axiais relativas à mobilização do breakout dos ensaios
9 e 10.
0,00 0,05 0,100
4
8
12
16
20
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 6.18 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout dos ensaios
9 e 10.
139
0 5 10 15 200,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 6.19 - Superfícies de fluência obtidas dos ensaios 9 e 10.
0.0 0.2 0.4 0.60.00
0.02
0.04
0.06
Fo
rça A
xia
l / F
orç
a V
ert
ica
l M
áx.
Força Vertical / Força Vertical Máx.
H/D=50%_E09
H/D=50%_E10
Figura 6.20 - Superfícies de fluência normalizadas relativas à força vertical máxima dos
ensaios 9 e 10.
140
0 2 4 6 8 10 12
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Ciclos
H/D=50%_E09 (Ida)
H/D=50%_E09 (Volta)
H/D=50%_E10 (Ida)
H/D=50%_E10 (Volta)
Figura 6.21 – Degradação das resistências axiais com o desenvolvimento dos ciclos para
deslocamentos de 1,5D dos ensaios 9 e 10.
0 2 4 6 8 10 12-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Fo
rça A
xia
l / F
orç
a A
xia
l M
áx.
do
s C
iclo
s
Ciclos
H/D=50%_E09 (Ida)
H/D=50%_E09 (Volta)
H/D=50%_E10 (Ida)
H/D=50%_E10 (Volta)
Figura 6.22 - Resistências axiais normalizadas com o desenvolvimento dos ciclos para
deslocamentos de 1,5D dos ensaios 9 e 10.
141
6.4. Resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D= 75%
Apresentam-se os resultados em termos de protótipo (Figura 6.23 e Figura
6.25) da força axial vs deslocamento axial dos ensaios de arraste axial para relação
de enterramento de 75% do diâmetro (w/D=75%), ou seja, correspondente a um
valor de protótipo wp = 22 cm. Em seguida, os resultados da força vertical vs
deslocamento axial correspondentes aos mesmos ensaios em termos protótipo são
apresentados na Figura 6.24 e Figura 6.26.
142
Figura 6.23 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 75% do diâmetro –
Ensaio 11.
Figura 6.24 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 75% do diâmetro
– Ensaio 11.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Axi
al (
kN)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-2
0
2
4
6
8
10
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a A
xial
(kN
)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
143
Figura 6.25 - Força axial vs Deslocamento axial para enterramento de 75% do diâmetro –
Ensaio 12.
Figura 6.26 - Força vertical vs Deslocamento axial para enterramento de 75% do diâmetro
– Ensaio 12.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9Fo
rça
Axi
al (
kN)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
-5
0
5
10
15
20
-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
Forç
a A
xial
(kN
)
Deslocamento Axial (m)
ciclo 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo 4 ciclo 5 ciclo 6
ciclo 7 ciclo 8 ciclo 9 ciclo 10 ciclo 11 ciclo 12
144
6.4.1. Analise de resultados dos ensaios axiais com w/D=75%
Os registros das forças axiais e verticais relativas à ocorrência do breakout
dos ensaios 11 e 12 são mostradas na Figura 6.27 e Figura 6.28, em que ocorreram
relaxamento de tensões relativos as forças verticais máximas decorrentes do
enterramento do duto com valores de “R” de 1.8 e 2.4 (ver Tabela 6.1). Observou-
se que as resistências axiais máximas mobilizadas atingiram valores de força de
3,54 e 3,15 kN para distancias de mobilização de 29 e 18 mm respectivamente
(Figura 6.27). Esta relativa similitude, entre os valores das resistências máximas
mobilizadas, pode ser devido à proximidade dos valores de “R”. As curvas das
superfícies de fluência dos ensaios 11 e 12 são mostradas na Figura 6.29. Em
seguida, apresenta-se na Figura 6.30 as curvas de fluência normalizadas em relação
as máximas forças verticais experimentadas dos mesmos ensaios. Uma breve
discussão é dada a seguir:
A envoltória que comporta a trajetória das cargas axial-vertical combinadas
foi aproximadamente parabólica, com resistências axiais atingindo o pico ao redor
do 20% das forças verticais máximas dos ensaios (Figura 6.29). As forças verticais
correspondentes às resistências axiais pico foram em média ao redor de 5% das
forças verticais máximas.
É apresentado na Figura 6.31 o desenvolvimento das resistências axiais dos
ensaios 11 e 12 com o decorrer dos ciclos para deslocamentos de 0,45 m.
Identificou-se que a tendência das forças axiais resistentes decaiu com o aumento
dos ciclos tendo uma configuração aproximadamente parabólica. Isto é evidenciado
melhor na Figura 6.32, onde apresentam-se os valores de resistência axial
normalizados nas trajetórias de ida e volta.
145
0,00 0,05 0,100
1
2
3
4
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 6.27 - Variação das forças axiais relativas à mobilização do breakout dos ensaios
11 e 12.
0,00 0,05 0,100
10
20
30
40
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 6.28 - Variação das forças verticais relativas à mobilização do breakout dos ensaios
11 e 12.
146
0 10 20 30 400
1
2
3
4
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 6.29 - Superfícies de fluência obtidas dos ensaios 9 e 10.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.000
0.015
0.030
0.045
0.060
Forç
a A
xia
l / F
orç
a V
ert
ical M
áx.
Força Vertical / Força Vertical Máx.
H/D=75%_E11
H/D=75%_E12
Figura 6.30 - Superfícies de fluência normalizada relativas à força vertical máxima dos
ensaios 11 e 12.
147
0 2 4 6 8 10 12
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Fo
rça A
xia
l M
obili
za
da
(kN
)
Ciclos
H/D=75%_E11 (Ida)
H/D=75%_E11 (Volta)
H/D=75%_E12 (Ida)
H/D=75%_E12 (Volta)
Figura 6.31 - Degradação das resistências axiais com o desenvolvimento dos ciclos para
deslocamentos de 1,5D dos ensaios 11 e 12.
0 2 4 6 8 10 12
0,0
0,5
1,0
Fo
rça
Axia
l / F
orç
a M
áx.
do
s C
iclo
s
Ciclos
H/D=75%_E11 (Ida)
H/D=75%_E11 (Volta)
H/D=75%_E12 (Ida)
H/D=75%_E12 (Volta)
Figura 6.32 - Resistências axiais normalizadas com o desenvolvimento dos ciclos para
deslocamentos de 1,5D dos ensaios 11 e 12.
148
6.5. Análise geral dos resultados dos ensaios de deslocamento axial com w/D=25, 50 e 75%
Para a análise global dos ensaios axiais foram agrupados os dados dos ensaios
segundo as condições de sobre carregamento atingidas. Os ensaios 7, 9 e 12
conformaram um grupo que atingiram valores de R≥2. Do mesmo modo os ensaios
8, 9 e 11 atingiram valores de R≤2 (Tabela 6.1).
Os registros das forças axiais e verticais relativas à ocorrência do breakout
para os ensaios com R≥2 são apresentados na Figura 6.33 e Figura 6.34.
Observou-se que a mobilização das resistências axiais de breakout dos
ensaios com w/D= 25, 50 e 75 atingiram valores de 0,75; 1,84 e 3,15 kN
respectivamente (Figura 6.33). Estes valores aumentam conforme o acréscimo da
porcentagem de enterramento (w/D), o que evidencia que a resistência axial de
dutos enterrados superficialmente é fortemente influenciada pelas condições de
enterramento. Observou-se também que as distancias de mobilização da resistência
axial máxima dos ensaios com w/D= 25, 50 e 75% foram aproximadamente iguais
a 18 mm, que correspondem a um valor de 0,06 D (diâmetro do duto). Foi observado
que as forças verticais decaem durante a movimentação axial do duto até atingir um
valor residual que corresponde à distância em que todas as forças axiais atingiram
o pico (breakout).
As trajetórias das forças verticais e axiais combinadas que delimitam uma
possível superfície de fluência dos ensaios 7, 9 e 12 são mostradas na Figura 6.35.
As mesmas superfícies de fluência normalizadas relativas às forças verticais
máximas experimentadas durante os ensaios são apresentadas na Figura 6.36.
Observou-se que as curvas apresentam uma configuração aproximadamente
parabólica, mantendo um acréscimo relativamente proporcional conforme aumenta
o enterramento do duto (w/D) (Figura 6.35).
Foi observado na Figura 6.36 que as curvas de superfície de fluência dos
ensaios 9 e 12 apresentam geometrias similares, provavelmente devido a possuirem
um mesmo índice de sobre carregamento (R=2,3). Entretanto, a curva do ensaio 7
apresenta-se desfasada por possuir um valor de R= 4,1.
Apresentam-se na Figura 6.37 e Figura 6.38 os registros das forças axiais e
verticais relativas à ocorrência do breakout dos ensaios 8, 9 e 11 com valores de
R≤2.
149
Observou-se na Figura 6.37 que as distancias de mobilização das resistências
axiais máximas dos ensaios 7, 9 e 12 foram de 74, 149 e 223 mm. Estes resultados
correspondem a valores normalizados em relação ao diâmetro de 0,25; 0,50 e 0,75
coincidentes às porcentagens de enterramento dos respectivos ensaios. Observou-
se, também, que os valores de resistência axial correspondentes às distâncias de
mobilização do breakout foram de 0,79; 0,88 e 3,54 kN respectivamente.
Apresentam-se na Figura 6.39 as trajetórias das forças verticais e axiais
combinadas que delimitam uma possível superfície de fluência dos ensaios 8, 9 e
11. Em seguida, são mostradas na Figura 6.40 as mesmas superfícies de fluência
normalizadas com relação às forças verticais máximas experimentadas durante os
ensaios.
Observa-se que o formato das curvas de superfície de fluência de todos os
ensaios é aproximadamente parabólico. As forças verticais e axiais que regem a
resistência do breakout aumentam conforme o incremento do enterramento do duto.
Uma comparação das envoltórias de fluência dos ensaios axiais 8, 9 e 11 é
apresentada na Figura 6.40, em que as resistências axiais atingiram o pico para os
mesmos valores de força vertical de aproximadamente 24% das forças máximas
verticais relativas à cravação do duto. As correspondentes forças axiais na
ocorrência do breakout atingiram valores de 3 a 5% das forças máximas verticais.
150
0,00 0,05 0,100
1
2
3
4
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=25%_E07
H/D=50%_E09
H/D=75%_E12
Figura 6.33 – Comparação das forças axiais relativas à mobilização do breakout dos
ensaios 7, 9 e 12.
0,00 0,05 0,100
10
20
30
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=25%_E07
H/D=50%_E09
H/D=75%_E12
Figura 6.34 - Comparação das forças verticais relativas à mobilização do breakout dos
ensaios 7, 9 e 12.
151
0 10 20 300
1
2
3
4
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=25%_E07
H/D=50%_E09
H/D=75%_E12
Figura 6.35 - Comparação das Superfícies de fluência dos ensaios 7, 9 e 12.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,50,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
Fo
rça A
xia
l / F
orç
a V
ert
ica
l M
áx.
Força Vertical / Força Vertical Máx.
H/D=50%_E07
H/D=50%_E09
H/D=50%_E12
Figura 6.36 - Comparação das Superfícies de fluência normalizadas dos ensaios 7, 9 e 12.
152
0,00 0,05 0,100
1
2
3
4
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=25%_E08
H/D=50%_E09
H/D=75%_E11
Figura 6.37 - Comparação das forças axiais relativas à mobilização do breakout dos
ensaios 8, 9 e 11.
0,00 0,05 0,100
20
40
Fo
rça V
ert
ica
l (k
N)
Deslocamento Axial (m)
H/D=25%_E08
H/D=75%_E11
H/D=50%_E09
Figura 6.38 - Comparação das forças verticais relativas à mobilização do breakout dos
ensaios 8, 9 e 11.
153
0 10 20 30 400
1
2
3
4
Fo
rça A
xia
l (k
N)
Força Vertical (kN)
H/D=25%_E08
H/D=50%_E09
H/D=75%_E11
Figura 6.39 - Comparação das Superfícies de fluência dos ensaios 8, 9 e 11.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,00
0,02
0,04
Fo
rça A
xia
l / F
orç
a V
ert
ica
l M
áx.
Força Vertical / Força Vertical Máx.
H/D=50%_E08
H/D=50%_E09
H/D=50%_E11
Figura 6.40 - Comparação das Superfícies de fluência normalizadas dos ensaios 8, 9 e 11.
7 Conclusões e recomendações
A modelagem centrífuga permitiu avaliar três aspectos importantes do
fenômeno de interação solo-duto:
1. A mobilização da resistência lateral e axial em termos do breakout
para pequenos deslocamentos;
2. A evolução das forças laterais resistentes e degradação das forças
axiais durante a formação das bermas; e
3. As trajetórias das forças vertical-lateral e vertical-axial combinadas,
relativas à ocorrência do breakout, que definem a envoltória de
fluência.
7.1. Caracterização do solo e ensaios preliminares
A seguir são apresentadas as seguintes conclusões dos ensaios preliminares e
de caracterização:
O método de pluviação, utilizado na preparação das amostras, foi
eficiente e permitiu alcançar boa repetibilidade e homogeneidade em
todos os ensaios laterais e axiais.
As curvas de relaxação das forças verticais com o tempo são
aproximadamente parabólicas.
A partir dos ensaios preliminares de deslocamento lateral cíclico, pode
se inferir que a resposta do solo, em termos da mobilização da
resistência lateral, é independente da velocidade de deslocamento
lateral aplicada na faixa de 0,05 a 5 mm/s.
A análise do enterramento do duto permitiu determinar a localização
adequada do zero (offset) na elaboração das curvas força vs
deslocamento.
155
Ensaios de mini-CPT em voo permitiram obter ângulos de atrito com
uma variabilidade menor a 3° segundo os dois métodos empregados
nas profundidades consideradas.
7.2. Ensaios de deslocamento lateral cíclico
Foi evidenciada uma estreita relação entre as forças verticais e laterais ao
longo dos ensaios centrífugos.
Foi verificada a sensibilidade da resistência lateral de breakout frente à
variabilidade do índice de sobre carregamento “R”, em relação ao tempo de alivio
de tensões.
A forma com que a mobilização da resistência lateral de todos os ensaios de
deslocamento lateral atingiram o pico revelou um tipo de ruptura presente em
materiais frágeis, característico em solos com elevadas densidades.
As envoltórias de fluência permitem a obtenção das forças vertical-lateral
combinadas resultantes do breakout.
A resposta força deslocamento na atuação lateral cíclica é dependente do
histórico de tensões decorrentes das forças de enterramento.
Valores próximos de “R” (relação entre as forças verticais máximas de
enterramento e as forças verticais no instante da atuação lateral) no caso de
enterramento com w/D=25% permitiram atingir valores próximos de breakout,
conforme observado por Zhang et al, (2001).
A completa formação das bermas no caso de enterramento com w/D=25% foi
atingida nos cinco primeiros ciclos.
Valores muito diferentes de “R” nos casos de enterramento com w/D=50%
acarretaram valores diferentes de resistência breakout.
Não existe correspondência dos valores de “R” com as distancias de
mobilização das resistências pico (breakout) no caso de enterramento com
w/D=50%.
A completa formação das bermas foi atingida durante os seis primeiros ciclos
no caso de enterramento com w/D=50%.
Valores próximos de “R” acarretam valores similares de resistência lateral
pico (breakout) no caso de enterramento com w/D=75%.
156
A completa formação das bermas foi atingida durante os seis primeiros ciclos
no caso de enterramento com w/D=50 e 75%.
Ocorre um aumento das forças resistentes de breakout com o acréscimo do
enterramento.
As forças máximas nas bermas aumentam conforme o acréscimo do
enterramento.
A metodologia de normalização utilizada por Almeida et al., (2007) permite
comparar resultados de diversos ensaios.
O ângulo de atrito para o ajuste dos dados com a previsão de Almeida et al.
(2013) foi de 42°.
7.3. Ensaios de deslocamento axial cíclico
Existe uma correspondência entre valores de “R” e a resistência de breakout.
As distâncias de mobilização da resistência de breakout são dependentes das
condições iniciais de enterramento e a variação das forças verticais decorrentes do
enterramento do duto.
O formato do breakout revela um tipo de ruptura frágil, condizente com a
densidade do solo.
A degradação das forças de resistência axial ao longo dos ciclos apresenta um
formato parabólico.
As forças resistentes máximas nas bermas são maiores no trajeto de ida,
devido ao arraste de maior quantidade de solo.
As superfícies de fluência dos ensaios de deslocamento axial são
aproximadamente parabólicas.
Existe uma relação entre as distancias de mobilização de breakout e o
enterramento (w/D=25, 50 e 75%) para valores de R≥2.
Os valores obtidos de distância de mobilização de breakout são superiores
aos recomendados na pratica offshore por não considerar os efeitos de enterramento
(w/D).
157
7.4. Sugestões
Como sugestões para trabalhos futuros entende-se que sejam interessantes as
seguintes considerações:
1. Realizar ensaios de carga controlada que permitam simular o peso do
duto.
2. Determinar o ângulo de atrito relativo à densidade da amostra em
voo.
3. Desenvolvimento de um duto instrumentado que permita diferenciar
a resistência de ponta e de atrito.
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