SANTIAGO 2008

MARÍA DALILA RIVEROS OLIVARES Ingeniero Civil ICI 21408-6

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INDICE 1 INTRODUCCIÓN…………………………………………………..……………………….. 3 2 NIVELES DE ESTUDIO Y METODOLOGIAS ALTERNATIVAS SEGÚN TIPO DE

PROYECTO……………………………………………………………………...………….. 5 3 ESTABILIDAD EN MARCHA…………………………………………………………...…. 8 4 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO GEOMÉTRICO………..………………………………..11 5 DISEÑO GEOMETRICO EN PLANTA……………………………………………….…..15 6 DISEÑO GEOMÉTRICO EN ALZADO………………………………………………...…35 7 COORDINACIÓN PLANTA ALZADO……………………………………………............42

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PRESENTACIÓN A lo largo de un proceso de diseño, el técnico proyectista puede encontrar distintas alternativas de trazado para una misma solución, unas más económicas que otras, pero las prioridades a considerar por éste deben ser ante todo la seguridad del usuario, luego su comodidad y finalmente los costos asociados. A su vez, las prioridades de políticos y decisores serán siempre que el proyecto sea rentable económicamente, por lo que resulta tarea del Proyectista persuadir y justificar técnicamente ante el Desisor, la alternativa propuesta. Es claro que para una vía de mayor estándar, por lo general, la inversión es más alta debido a la elección de parámetros mayores, pendientes menores, mayores expropiaciones, etc, más aún si el terreno es topográficamente accidentado. Por el contrario, un camino de menor estándar resulta más económico al adaptarse su emplazamiento en una faja más restrictiva, más aún si el terreno es relativamente plano. Así, los retos más frecuentes son las decisiones entre las cuestiones técnicas que inciden en la seguridad de un camino versus la rentabilidad del proyecto. Sin embrago, no siempre las mejores soluciones técnicas serán necesariamente las más costosas, lo que ocurre generalmente es que las actuaciones necesarias para mejorar dicha seguridad provocan un costo adicional. Si éste es razonable será aceptado según el juicio de los decisores políticos, pero a la vez, éstos no cuantifican que tan razonable resulta la mejora de seguridad mencionada anteriormente. En cuanto a la seguridad, es importante destacar los significativos avances de investigadores y proyectistas viales quienes reconocen la necesidad de implementar procedimientos y herramientas cada vez más confiables para evaluar cuantitativamente la seguridad. Por mencionar algunos, desde 1990 la Federal Highway Administration de los EUA investiga técnicas y desarrolla un programa de investigación que pone en práctica un sistema integrado por módulos, con la objetivo de evaluar cuantitativamente las relaciones entre la seguridad y el diseño geométrico de caminos. Este libro, recoge las principales técnicas para el trazado de caminos que se hallan en la normativa existente, especialmente Volumen 3 del Manual de Carreteras D.V. MOP 2002. Entrega además, algunas consideraciones que abordan los aspectos mencionados anteriormente y recomendaciones generales a tener presente por el proyectista. Las normas de ingeniería son herramientas fundamentales, pero no se debe olvidar jamás, que el diseño final es una suma de decisiones, tomadas con juicio y experiencia, a lo largo de todo el proceso de diseño.

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1 INTRODUCCIÓN En cualquier sistema de transporte se deben distinguir primero, las tres partes esenciales que lo componen, que son las infraestructuras, llámense calles, vías, líneas férreas, autopistas, puentes, viaductos, paraderos, estaciones, túneles, líneas metro, aeropuertos, puertos, etc; los vehículos, es decir los camiones, coches, ferrocarriles, aviones, barcos etc; y el sistema de gestión que coordina la planificación, programación, operación y monitoreo del sistema de transporte. Generalmente, los proyectos de infraestructuras junto con los de educación, son los proyectos más rentables que puede tener un país debido a que éstos inciden directamente en su desarrollo y crecimiento de la economía. Las infraestructuras se diseñan en distintos niveles de exigencia en Estudios de Ingeniería y son necesarias para resolver la conectividad entre dos zonas que originalmente están mal conectadas o sencillamente no lo están. En este tipo de proyectos de ingeniería siempre hay dos agentes que intervienen, éstos son el Mercado y el Estado, los que dependiendo de qué tipo de proyecto se trate, actuarán de diversas formas. El Mercado, son los usuarios, quienes realizan ciertas actividades, en ciertos lugares y en determinados horarios, que son las generadoras de viajes y por lo tanto definen la demanda de transporte. El Estado, en ocasiones puede actuar como operador de un modo de transporte, en otros casos puede facilitar las infraestructuras, pero siempre actuará como regulador del marco operativo entre usuarios y operadores. No se debe olvidar que un proyecto de infraestructura presta un servicio público, y a la vez éste compite con otras necesidades sociales como colegios u hospitales por ejemplo. Es por esto que un proyecto debe ser muy bien estudiado y evaluado ya que los recursos que se invertirán, en el caso del Estado son públicos y escasos, y se dejarán de invertir en otras necesidades. En el caso de un Concesionario, de no ser suficientemente atractivo para éste no se materializará nunca la inversión. Existen dos actores principales a lo largo del Estudio de Ingeniería. Por un lado está el Decisor Político que está conformado por representantes del Gobierno, o el mandante en caso de un estudio privado. Por otro lado está el Técnico Analista, quien tiene la misión de entregar las herramientas necesarias al Decisor para que éste pueda ir decidiendo los aspectos del Estudio. La interacción que tienen el Decisor y el Técnico se aprecia en la Figura Nº 1.

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Comienza por el planteamiento del problema, que debe resolver la necesidad de conectividad entre dos zonas. Las características de los viajes generados (producidos y atraídos), junto con diversos aspectos más, van a acotar el problema para establecer por parte de Decisor definir los objetivos y cuáles son los criterios que se necesitan valorar. A partir de aquí, se generan distintas alternativas de solución, las cuales deben ser justificadas técnicamente por el Analista para su posterior evaluación. Finalmente en Decisor determina cuál alternativa es las más apropiada en base al resultado de la evaluación.

Figura Nº 1. Interacción entre Decisor Político y Técnico Analista

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2 NIVELES DE ESTUDIO Y METODOLOGIAS ALTERNATIVAS SEGUN TIPO DE

PROYECTO Para los Estudios de Ingeniería se consideran distintos niveles de profundidad que son crecientes a medida que avanza la evolución de un proyecto. Estos Niveles de Estudio se pueden clasificar en Nivel de Idea, Nivel de Perfil, Estudio Preliminar, Anteproyecto y Estudio Definitivo, cuyas definiciones según el M.C. Volumen 2 se detallan a continuación 2.1 Nivel de Idea La etapa de Idea corresponde al nivel más primario en el desarrollo de un proyecto. Su objetivo principal es la identificación formal de los problemas existentes en la infraestructura vial y establecer la importancia de ellos. 2.2 Nivel de Perfil En la etapa de Perfil se incorpora información adicional existente y se precisa aquella proveniente de la etapa anterior, en base a la cual se plantean, a nivel conceptual, las posibles soluciones a los problemas detectados y se realiza una evaluación económica preliminar de las distintas soluciones, con el fin de establecer un juicio inicial acerca de la eficacia y coherencia de estas soluciones. Ello permitirá adoptar una decisión respecto de la necesidad de profundizar en el análisis de las soluciones a los problemas detectados 2.3 Estudio Preliminar 2.3.1 Estudio Preliminar para Proyectos de Nuevos Trazados Para realizar el Estudio Preliminar se deberá recopilar toda la información pertinente que esté disponible, complementando así y verificando aquéllas empleadas en el estudio a Nivel de Perfil. Se recurrirá a fuentes como las que se indican en la Sección 2.005, y se efectuarán los reconocimientos en terreno que fueren necesarios. Aún cuando el reconocimiento en terreno resulta indispensable, su amplitud y/o grado de detalle dependerá, en gran medida, del tipo de información topográfica y geomorfológica existente. 2.3.2 Estudio Preliminar para Proyectos De Recuperación de Estándar Los Estudios Preliminares, para esta categoría de proyectos, deberán abordarse con criterios algo diferentes según sea el tipo de problemas que presenta la obra. Existen básicamente tres clases de recuperación, que pueden requerirse en forma simultánea o independiente, ellas son: recuperación de la calzada; recuperación y/o complementación del sistema de saneamiento, drenaje y estructuras tales como Puentes y Pasos a Desnivel, y, finalmente, recuperación de sectores dañados. El primero de los casos nombrados puede referirse a un recarpeteo de un pavimento asfáltico y una recuperación mayor de las bermas, a un refuerzo estructural del pavimento,

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o bien, a la repavimentación total o reemplazo de un pavimento que ha alcanzado el término de su vida de diseño. Estas obras normalmente se realizan a todo lo largo de la carretera o, al menos, en todo un tramo continuo de ella. Cuanto más radical sea la recuperación de la calzada, más posibilidades existen de tener que abordar, simultáneamente, los aspectos de saneamiento, drenaje y fallas de la obra básica. Con el grado de desarrollo que está alcanzado la red vial del país, en ciertos casos la Recuperación de un Camino Existente, construido hace 15, 20 o más años, puede hacer aconsejable introducir mejoramientos en la geometría de la obra, mejorar las intersecciones, etc.. En estos casos el Estudio Preliminar deberá abordar un diagnóstico geométrico que puede requerir de una Restitución Aerofotogramétrica similar a la descrita para trazados nuevos, la que permitirá tener una visión de conjunto de la obra y sus interconexiones con otras vías. Si el grado de mejoramiento previsto para la geometría es significativo, dicha restitución deberá ser complementada con un Relevamiento mediante técnicas GPS, que permite determinar con mayor precisión y representar con mayor claridad la planta y el alzado del camino. En el Capítulo 2.300, Párrafo 2.313.404 se específica este tipo de Relevamientos. 2.3.3 Estudio Preliminar para Proyectos de Cambios de Estándar. Los Proyectos que implican un cambio de estándar pueden clasificarse, básicamente, en tres grupos: rectificación de la geometría de un camino existente a fin de asegurar un diseño homogéneo a lo largo de su desarrollo, o bien, elevar el estándar de diseño a una categoría superior; ensanche de la calzada existente o adición de una segunda calzada en plataforma única con o sin rectificaciones del eje original y, finalmente pavimentación de un camino existente normalmente con rectificaciones de la geometría original. 2.4 Anteproyecto El estudio a nivel de Anteproyecto permite establecer, con una buena aproximación, las características finales de las diversas alternativas de trazado, y provee la información necesaria para seleccionar la mejor de ellas mediante un estudio de Evaluación Social a Nivel de Factibilidad. El concepto tradicional de anteproyecto se asocia a la metodología que en la versión de 1983 se denominaba “Anteproyecto con Levantamiento Previo”. La metodología “Anteproyecto sin Levantamiento Previo” que figuraba en la versión de 1983, ha sido eliminada, por cuanto la cobertura fotográfica existente permite en la actualidad la ejecución de restituciones 1:5.000 ó 1:10.000 que resultan adecuadas para el desarrollo de Anteproyectos Preliminares. Las etapas que normalmente incluye un anteproyecto son: Estudios de Ingeniería Básica, Verificación de los Parámetros de Diseño, Estudio del Trazado Óptimo en Cada Ruta y Selección de la Mejor Alternativa.

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2.5 Estudio Definitivo El Estudio Definitivo con Estacado Total comprende una etapa de terreno en que se procede a replantear y afinar el anteproyecto seleccionado, para luego ejecutar la nivelación longitudinal del terreno por el eje replanteado y levantar perfiles transversales a dicho eje, y una etapa de gabinete en que se elaboran los planos y diseños finales de todos los elementos con que debe contar el proyecto. Básicamente los documentos de un Estudio Definitivo incluyen: planos de planta escala 1 : 1.000 para carreteras o caminos y 1 :500 para intersecciones, enlaces y obras similares; perfil longitudinal de terreno y rasante escala 1 : 1.000 horizontal y 1 : 100 en vertical o concordantes con la planta (1 :500 y 1: 50); secciones transversales típicas escala 1 : 100 ó 1 :50; perfiles transversales (1 : 100 ó 1:200), según el tipo de terreno y método de cubicación utilizado, planos de detalle de las obras de drenaje transversal, longitudinal y saneamiento de la plataforma, obras cuya disposición general se ilustra en la planta y el perfil longitudinal y de manera detallada en planos especiales de drenaje y saneamiento. La implantación de todas las obras proyectadas deberán estar consideradas en el estudio de la Faja Fiscal requerida, lo que quedará reflejado en los Planos y Documentos de Expropiación. Si los TRE lo consultan se deberá desarrollar también el estudio que se deberá ingresar al Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental (SEIA) y se actualizarán los indicadores del Estudio de Factibilidad considerando la inversión definitiva asociada al Proyecto.

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3 ESTABILIDAD EN MARCHA 3.1 Estabilidad Transversal Cuando un vehículo circula por un tramo curvo de un camino, se ejerce una aceleración centrífuga sobre el camino y sobre todo el vehículo. Esta aceleración centrífuga se mantiene a lo largo de toda la curva circular y afecta, a partir de un determinado valor, a las condiciones de circulación y a la comodidad del viajero. La fuerza centrífuga aparece como reacción a la aceleración centrípeta, y tiende a desplazar el vehículo en sentido radial y hacia el exterior de la curva como lo indica la Figura N° 2.

Figura N°2. Aparición de la Fuerza Centrífuga

El equilibro transversal se aprecia en la Figura N° 3.

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Figura N°3. Estabilidad Transversal de un vehículo Donde P, es el peso del vehículo en toneladas, V es la velocidad, R es el radio del camino en metros, Fc, la fuerza centrífuga. Si no hubiera roce las únicas fuerzas que actuarían serian el peso P y la fuerza centrífuga Fc. Sea α el ángulo formado por la horizontal y la inclinación transversal de la calzada, se tiene

Fc = mv² y P = mg

R

tan α = Fc = mv² = mv² = V² P RP Rmg Rg Como existe el coeficiente de roce transversal movilizado” rt” , aparece la Fuerza de roce transversal “Fr” tal que

Fr = rt •(Fc senα + P cosα) y en equilibrio se tiene

Fc cosα = P senα +rt •(Fc senα + P cosα) donde se llega a:

gR • ( tanα + rt ) = V² gR • ( p + rt ) = V² gR • ( p + 2p ) = V²

3pgR = V² p = V² / 3gR

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3.2 Estabilidad Longitudinal En una pendiente longitudinal se deben tenerlas siguientes consideraciones al momento de considerar la estabilidad del vehículo:

• Resistencia al roce longitudinal • Resistencia al aire • Resistencia por pendiente

Independientemente si se trata de pendiente de subida o de bajada positiva, para que exista la estabilidad longitudinal, aparece una Fuerza tractora que es la necesaria para que el vehículo no se detenga ni deslice, y para que se mantenega a una velocidad constante. Sea Ft esta fuerza tractora, se tiene que

Ft = Rr + Ra + Rp

Rr = rl x P

Ra = 0,5 x ρ x C x A x V²

Rp = i x P

Donde Rr = Resistencia a la Rodadura (Kgf ) Ra = resistencia al aire (Kgf ) Rp = Resistencia por pendiente (Kgf )(será positiva para pendientes de subida y negativa para las bajadas) rl = coeficiente de roce longitudinal P = peso vehículo (kg) ρ =densidad del aire (kg/m3 se deben llevar a Kgf /(m4/sg²) ) A= sección transversal del vehículo (m2) C= coeficiente Aerodinámico V= velocidad que debe llevar el vehículo considerando la del viento (m/sg) (por ej. Si un vehículo va a 50 K/h y el viento en dirección opuesto sopla a 20 K/h el vehículo necesita vencer 70 K/h, si sopla en la misma dirección V= 30 K/h)

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4 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO GEOMÉTRICO Dentro del concepto del Trazado se incluyen metodologías y técnicas relacionadas con:

• La forma del camino • Dimensiones Físicas • Relación con el Entorno

4.1 Representación del Diseño Geométrico en Planta Es la proyección de un camino en plano horizontal o también llamado Planta. La forma del trazado es percibida por el conductor como una sucesión de alineaciones a lo largo del camino recorrido.

φ = a0 +a1 x s +a2 x s2 φ = azimut de la alineación con respecto a una dirección que se considera el origen s = proyección sobre el plano horizontal que se considera el camino recorrido a0 ,a1 ,a2 = coeficientes φ = a0 Recta φ = a0 +a1 x s Curva Circular φ = a0 +a1 x s +a2 x s2 Clotoide En la Figura siguiente se aprecia el azimut versus la trayectoria que definen un alineamiento horizontal

Figura Nº 4. Representación Gráfica del Alineamiento Horizontal

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La clotoide, también denominada espiral de Cornú, que se aprecia en la figura Nº 5, es una curva tangente al eje de las abscisas en el origen y cuyo radio de curvatura es inversamente proporcional al desarrollo. Se utiliza con el fin de evitar discontinuidades en la aceleración centrípeta de los. La curva de transición que resulta tiene radio infinito en el punto tangente a la parte recta del trazado, y radio R en el punto de tangencia con la curva circular uniforme.

Figura Nº 5. Clotoide o Espiral de Cornu Una definición bastante simple de la clotoide, se puede decir que se trata de una curva cuyo radio varia punto a punto, ya sea aumentando desde un valor “R” hasta infinito si se trata la unión entre radio – recta, o disminuyendo desde infinito hasta un valor “R” si se trata de la unión recta – radio. En la Tabla Nº 1 se aprecia un alineamiento horizontal representado por sus vértices, coordenadas Norte y Este, radio de curva y Clotoides simétricas.

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Tabla Nº1. Alineamiento Horizontal

COORDENADAS Espiral Entrada Espiral Salida

No. Vértice Norte Este Radio Curva Parámetro Longitud Parámetro Longitud

1 V-1 678644.438 3761.645

2 V-2 678999.000 4022.000 255.000 195.000 149.118 195.000 149.118

3 V-3 678764.875 4459.609 320.000 190.000 112.813 190.000 112.813

4 V-4 678843.375 4703.095

4.2 Representación del Diseño Geométrico en Alzado Es la proyección de un camino en plano vertical o también llamado Longitudinal. La forma del trazado es percibida por el conductor como una sucesión de rasantes a lo largo del camino recorrido.

i = b0 + b1 x s i = inclinación de la rasante respecto a la horizontal b0, b1 = coeficientes i = b0 Rasante uniforme i = b0 + b1 x s Acuerdo Vertical En la Figura Nº 6 siguiente se aprecia la pendiente versus la trayectoria que definen un alineamiento vertical y en la Tabla Nº2 se observa cómo se presentan los datos.

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Figura Nº6. Representación Gráfica del Alineamiento Vertical

Tabla Nº2. Cuadro Resumen de Alineamiento Vertical

No. Vértice Metraje Cota 2T [m] [m] [m] 1 V-1 0 7.428 2 V-2 91.249 7.760 0 3 V-3 141.249 7.900 100 4 V-4 191.249 8.944 0 5 V-5 250.000 9.883 118 6 V-6 366.000 5.238 50 7 V-7 426.719 5.438 70

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5 DISEÑO GEOMÉTRICO EN PLANTA 5.1 Principales Consideraciones Que Controlan El Diseño Son muchos los factores que inciden en un buen diseño de un camino. Los desafíos más comunes son entre la parte técnica/seguridad y la parte economía. Aunque no necesariamente las mejores soluciones técnicas serán las más caras, ocurre frecuentemente que para mejorar la seguridad de un camino, se requieren modificaciones que significan un costo adicional. Así, un camino de alto estándar, resultará más costoso que uno de características más reducidas, ya que se requieren mayores expropiaciones, mayores radios de curva, menores pendientes, etc, lo que se vería tremendamente afectado si el terreno es topográficamente accidentado. El Manual de Carreteras Vol. 3, resume los siguientes aspectos como los que controlan principalmente un camino: a) Categoría de la Ruta b) Topografía del Área c) Velocidad de Proyecto d) V85 % para diseñar las Curvas Horizontales e) V* para verificar Visibilidad de Parada f) Coordinación con el Alzado g) Costo de Construcción, Operación y Mantención En todo punto de una Carretera o Camino un conductor que se desplace a la Velocidad V*, por el centro de su pista de tránsito, debe disponer al menos de la visibilidad de parada. (h obj= 0.20 m y h ojos conductor= 1.10 m)La distancia de parada sobre una alineación recta de pendiente uniforme, se calcula mediante la expresión: Dp = Distancia de Parada (m) V = V* Según lo definido en 3.201.302 M.C. Vol 3 tp = Tiempo de Percepción + Reacción (sg) rl = Coeficiente de Roce longitudinal, Pavimento Húmedo i = Pendiente Longitudinal (m/m) + i Subidas respecto sentido de circulación

-i Bajadas respecto sentido de circulación

)(254²

6.3 irlVtpVDp

±+

⋅=

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5.2 Localización Del Eje En Planta 5.2.1 Calzada única Normalmente el eje se situará en el medio de la calzada como se aprecia en la Figura Nº 7, conservando así su(s) pista(s) derecha(s) a la derecha del eje y su(s) pista(s) izquierda(s) a la izquierda del eje. El eje de simetría será también el eje de giro para desarrollar los peraltes.

Figura Nº 7. Localización Eje en Planta Calzada Única

5.2.2 Carreteras Unidireccionales Provistas De Mediana El eje se localizará en el centro de la mediana como se aprecia en la Figura Nº8.y los bordes interiores del pavimento de las calzadas poseerán la misma cota que dicho eje en las secciones transversales correspondientes. Los ejes de giro del peralte corresponderán en este caso a dichos bordes interiores del pavimento de cada calzada. Existen algunos casos en que el eje de geometría se emplaza por el borde derecho de ambas calzadas, pero el inconveniente es que se tienen dos alineamientos horizontales, dos verticales, etc, y por ende el doble de planos incluyendo los transversales.

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Figura Nº 8. Localización Eje en Planta Carretera con Mediana 5.2.3 Carreteras unidireccionales con calzadas independientes El eje corresponderá al eje de simetría de cada calzada, el que también será eje de giro de los peraltes, tal como el caso 4.2.1 en el caso de tener más de una pista por lado. Sin embargo, si las calzadas se independizan sólo en un tramo, conviene mantener el eje en el borde interior del pavimento para facilitar el empalme y la coherencia general del proyecto cuando estas vuelvan a juntarse, si es que esto ocurre, pero de cualquier forma, lo recomendable es realizarlo de todas maneras d este modo. Un caso como éste se aprecia en la Figura Nº 9

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Figura Nº 9. Localización del Eje en Planta en Calzadas que se Independizan 5.2.4 Calles y Ramales de una pista. En el caso de ramales de enlace, o de calles en sentido único, independiente el ancho o el número de pistas que posean, lo más conveniente es geometrizar por el lado donde se realizan los empalmes de éstos con las respectivas calles expresas o autopistas, correspondiendo éste además, al lado Contrario, por donde se realizan las modificaciones de ancho de calzada. Es decir, si un ramal tiene salida por la autopista por el lado derecho, como generalmente ocurre, el ramal debe geometrizarse por el borde izquierdo del pavimento. Esto se aprecia en los ramales unidireccionales de la Figura Nº 8. Si un ramal empalma a una carretera por el lado izquierda de ésta, lo que es poco frecuente, el eje del ramal se emplazará por el borde derecho del pavimento.

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5.3 Alineamiento Recto 5.3.1 Rectas máximas Se procurará evitarán longitudes en recta superiores a:

Lr (m) = 20 Vp (km/h) Lr = Largo en m de la Alineación Recta. Vp= Velocidad de Proyecto de la Carretera En caminos bidireccionales de dos pistas, a diferencia de lo que ocurre en carreteras unidireccionales, la necesidad de proveer secciones con visibilidad para adelantar justifica una mayor utilización de rectas importantes. Sin embargo, rectas de longitud comprendida entre 8Vp y 10Vp, enlazadas por curvas cuya Ve sea mayor o igual que la V85 determinada según la Tabla 3.201.301(1)B, cubren adecuadamente esta necesidad. 5.3.2 Rectas Mínimas Se debe distinguir las situaciones asociadas a curvas sucesivas en distinto sentido o curvas en “S” de aquellas correspondientes a curvas en el mismo sentido. 1) Curvas en S:

a) En Nuevos Trazados deberá existir coincidencia entre el término de la clotoide de la primera curva y el inicio de la clotoide de la segunda curva. b) En las Recuperaciones o Cambios de Estándar, si lo expuesto en a) no es posible se podrán aceptar tramos rectos intermedios de una longitud no mayor que:

Lrs máx = 0.08 (A1 + A2)

A1 y A2 los parámetros de las clotoides respectivas.

c) En Tramos rectos intermedios de mayor longitud, deberán alcanzar o superar los mínimos que se señalan en la Tabla 3.203.203(1) A, los que responden a una mejor definición óptica del conjunto que ya no opera como una curva en s propiamente tal, y están dados por

Lr mín = 1.4 Vp. En la TABLA 3.203.203(1) A 1, se aprecia Lr mín entre Curvas de Distinto Sentido-Condición c) 1 Este tipo de numeración corresponde a las Tablas del Volumen 3 del Manual de Carreteras, MOP.

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2) Curvas en el Mismo Sentido

Por condiciones de guiado óptico es necesario evitar las rectas excesivamente cortas entre curvas en el mismo sentido, en especial en terreno llano y ondulado suave con velocidades de proyecto medias y altas.

La Tabla 3.203.203(2) A entrega los valores deseables y mínimos según tipo de terreno y Vp.

Para longitudes de la recta intermedia menores o iguales que los mínimos Deseables, se mantendrá en la recta un peralte mínimo igual al bombeo que le corresponde a la carretera o camino (2, 2,5 ó 3%). El empleo de valores bajo los deseables sólo se aceptará si no es posible reemplazar las dos curvas por una sola de radio mayor, o bien, enlazar ambas curvas mediante una clotoide intermedia formando una Ovoide, o dos clotoides y una curva circular intermedia (Ovoide doble), configuraciones que se ilustran en la Lámina 3.203.503 A.

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5.4 Alineamiento Curvas Circulares 5.4.1 Elementos de la Curva Circular Una configuración frecuentemente utilizada es la curva circular. Para velocidades bajas, en caminos montañosos o de bajo estándar, se utilizan radios bajos a medianos y para carreteras o caminos de alto estándar se podrían utilizar siempre y cuando se trate de radios bastante generosos. Una recomendación del manual antiguo de carreteras sugería que en una curva se podía prescindir de clotoides si su peralte, para una velocidad dada, resultaba menor que el 3%, pero en general se prefiere siempre la utilización de curvas acompañadas por clotoides como se verá en el acápite 5.6. Las medidas angulares de los elementos se expresan en grados centesimales (g), gradianes, o gones en otras literaturas. Vn = Vértice; punto de intersección de dos alineaciones consecutivas del trazado. α = Angulo entre dos alineaciones, medido a partir de la alineación de entrada, en el

sentido de los punteros del reloj, hasta la alineación de salida. ω = Angulo de Deflexión entre ambas alineaciones, que se repite como ángulo del centro

subtendido por el arco circular. R = Radio de Curvatura del arco de círculo (m) T = Tangentes, distancias iguales entre el vértice y los puntos de tangencia del arco de

círculo con las alineaciones de entrada y salida (m). Determinan el principio de curva PC y fin de curva FC.

S = Bisectriz; distancia desde el vértice al punto medio, MC, del arco de círculo (m) D = Desarrollo; longitud del arco de círculo entre los puntos de tangencia PC y FC (m) p = Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, asociado al diseño

de la curva (%) E = Ensanche producto del sobreancho de pavimento que pueden requerir las curvas

circulares para compensar el mayor ancho ocupado por un vehículo pesado al describir una curva.

Figura Nº 10. Elementos de una Curva Circular

S

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ω = │ α –200 │

D = Lc = π x R x ω = R x ω 200 63,662

T = R x tang (ω/2)

S = R (sec (ω/2) -1 ) 5.4.2 Desarrollo Mínimo de Curvas Horizontales “D” Dado que el desarrollo de la curva circular es directamente proporcional al producto de la deflexión asociada a la curva circular (ω) por el radio de la misma, para radios en el orden del radio mínimo y/o deflexiones pequeñas, resultan desarrollos demasiados cortos que conviene evitar en razón de la adecuada percepción de la curva. En trazados nuevos no se aceptarán deflexiones de menos de 2g.

a) En general se aceptarán desarrollos mínimos asociados a una variación de azimut entre el Pc y el Fc de la Curva Circular ω ≥ 9g, siendo deseables aquellos mayores o iguales a 20g.

La tabla 3.203.303(4) A entrega los desarrollos mínimos para cada Vp, en función de Rm y ω.

b) Deflexiones Totales con ω < 6g. En estos casos se deben usar curvas circulares de radios muy amplios, que aseguren desarrollos mínimos del orden de los indicados en la Tabla 3.203.303(4) B. No se podrán usar curvas de transición pues el término (ω - 2τ) se hace negativo y no existe solución para el conjunto clotoide – arco circular (Ver 3.203.404(1) )

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n= 2; a = 7,0E mín = 0,5

mCamión Simple Lt = 11 m* 10Bus Rural Lt = 12 m 10 n ⋅ 50/R R ≤ 200 mSemiremolque Chico Lt = 14 m 10Bus de Turismo Lt = 13,2 m* 10,5 n ⋅ 55/R R ≤ 220 mSemirremolque Mediano Lt = 16,0 m 11 n ⋅ 60/R R ≤ 260 mSemirremolque Corriente Lt = 18,60* 12,2 n ⋅ 74/R R ≤ 300 m

Tipo de Vehículo Lo (m) Ensanche Total (m)

5.4.3 Sobreancho en Curvas Circulares En curvas de radio pequeño y mediano se deberá ensanchar la calzada con el objeto de restituir los espacios libres entre vehículos, o entre estos y el borde de la calzada, con que se cuenta en recta para un ancho de calzada dado. El sobreancho requerido equivale al aumento del espacio ocupado transversalmente por los vehículos de longitud apreciable al describir las curvas. El sobreancho no podrá darse a costa de una disminución del ancho de la Berma o el SAP, correspondientes a la categoría de la ruta. La expresión general de cálculo esta dada por:

E = n Lo²/2 R E : El Ensanche total requerido (m) n : Número de pistas de la calzada R : Radio de la Curva Horizontal (m) Lo: Longitud del elemento rígido del vehículo considerado Según la longitud total real o máxima legal autorizada, para distintos tipos de vehículos se considerarán las siguientes expresiones para E, en función del Lo correspondiente. El detalle de estos cálculos se encuentran en las tablas 3.203.306(2) A y (2)B del Manual de Carreteras Volumen 3I, sin embargo en la TABLA 3.203.306(1) A de una versión anterior, se aprecia un resumen general según tipo de vehículos

TABLA 3.203.306(1) A

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5.5 Alineamiento Curvas Con Clotoides La incorporación de elementos de curvatura variable con el desarrollo, entre recta y curva circular o entre dos curvas circulares, se hace necesaria en carreteras y caminos por razones de seguridad, comodidad y estética. La curvatura variable permite desarrollar el peralte a lo largo de un elemento curvo, evitando calzadas peraltadas en recta, al mismo tiempo, la aceleración transversal no compensada por el peralte crece gradualmente desde cero en la recta o su valor máximo al comienzo de la curva circular, lo que hace más confortable la conducción. Se emplearán arcos de enlace o transición en todo proyecto cuya Vp sea mayor o igual que 40 km/h. En caminos con Vp ≤ 80 km/h sólo se podrá prescindir de los arcos de enlace para radios ≥ 1500 m. En carreteras con Vp ≥ 80 km/h sólo se podrá prescindir de los arcos de enlace para radios ≥ 3000 m. La clotoide es una curva de la familia de las espirales, cuya ecuación paramétrica está dada por:

A² = R x L (metros) A =Parámetro (m), el que debe cumplir en todo momento R/3 < A < R R =Radio de curvatura en un punto (m) L =Desarrollo (m). Desde el origen al punto de radio R. Las principales ventajas de la incorporación de clotoides en una curva son tres: a) El crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y cómoda para el usuario, quien sólo requiere ejercer una presión creciente sobre el volante, manteniendo inalterada la velocidad, sin abandonar el eje de su pista. b) La aceleración transversal no compensada, propia de una trayectoria en curva, puede controlarse limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los ocupantes del vehículo. Al mismo tiempo, aparece en forma progresiva, sin los inconvenientes de los cambios bruscos. c) El desarrollo del peralte se logra en forma también progresiva, consiguiendo que la pendiente transversal de la calzada aumente en la medida que aumenta la curvatura. En la Figura Nº 11 se observa una curva circular tradicional, y esta misma con la incorporación de clotoides. Nótese que el desarrollo de la curva que antes de llamaba “D” y ahora “Lc” es menor, y la curva se ha desplazado hacia el interior (hacia el origen O ) en “d” metros.

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Antes, la curva circular poseía un desarrollo que correspondía a la diferencia entre FC (final de curva) menos PC (principio de curva), ya que éstos, FC y PC son metrajes, el desarrollo queda en metros. Los nuevos final y principio de curva son ahora P´y P respectivamente, por lo que Lc (en metros) será la diferencia de estos metrajes.

Figura Nº 11. Curva Circular con Clotoides y sus Elementos

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Donde: C= Origen de la curva circular con clotoides (retranqueada) C´= Origen de la curva circular sin clotoides Lk= Longitud de la clotoide en metros, corresponde a la resta del metraje del fin de la

clotoide y el metraje del inicio de ésta τ = ángulo formado entre Tc y Te, en la Figura 11, aparece como “τp1” y “ τp2” Lc= Longitud de la curva circular en metros, corresponde a la resta del metraje del fin de

la curva circular y el metraje del inicio de ésta. Nótese que la fórmula es similar a ”D” que es el desarrollo de curva circular en una curva sin clotoides, pero Lc es menor que D, ya que ahora se resta el valor de τp1 y τp2, como son clotoides simétricas, es lo mismo que 2 veces τ .

Te= Tangente sobre la alineación Tl= Tangente Larga Tc= tangente Corta La longitud de una curva de transición no debe bajar de un valor mínimo tal, que se perciba en forma clara el cambio de curvatura entre las alineaciones contiguas, orientando convenientemente al conductor. Experiencias internacionales recomiendan que para que exista una buena proporción entre los desarrollos de curva circular y la longitud de espira, debe cumplirse que τ mayor a ω/5, y además que τ sea mayor que 3,5368 grados centesimales. 5.6 Peralte 5.6.1 Radio- Peralte- Velocidad Específica- Coeficiente de Fricción Transversal.

Para Caminos con Vp ≤ 80 km/h Ve² + (0,211 R) Ve – 127 R (p+0,265) = 0 Para Carreteras con Vp ≥ 80 km/h Ve² + (0,112 R) Ve – 127 R (p+0,193) = 0

En la Lámina 3.203.303(2).A se presentan las Tablas, I Carreteras y II Caminos que entregan los valores de R - p – Ve y t. Para el cálculo de la Tabla II se emplea la expresión para Ve ≤ 80 km/h para radios hasta 250 m y Ve ≥ 80 km/h para radios sobre 250 m; ello con el objeto de utilizar los valores de “t” que corresponden a velocidades mayores que 80 km/h; no obstante ello los peraltes empleados corresponden a los definidos para caminos.

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5.6.2 Transiciones de peralte Considerando la respectiva posición normal del eje de giro del peralte, la longitud requerida para la transición desde el bombeo (-b) al peralte total (+p) o (-p), queda dada por la longitud l:

l = n x a x Δp Δrb

l = Longitud en metros del desarrollo del peralte n = Números de pistas entre el eje de giro del peralte y el borde de la calzada. a = Ancho normal de una pista en metros. Se prescinde de los posibles ensanches Δp = Diferencia de peralte que debe transitar entre (-b) y (+p) o (-p) según corresponda Δrb (%)= Pendiente Relativa del Borde de la Calzada, corresponde a la pendiente con que se mueve el borde de la pista para transitar entre (-b) y (+p) o (-p) y cuyos valores normales y máximos se dan en la Tabla 3.203.305(3).A 5.6.3 Peralte en Curvas Circulares Sin Curvas de Enlace Cuando no existe curva de enlace de radio variable entre la recta y la curva circular, el conductor sigue en la mayoría de los casos una trayectoria similar a una de estas curvas, la que se describe parcialmente en uno y otro elemento. Lo anterior permite desarrollar una parte del peralte en la recta y otra en la curva. Esto porque en la parte de la recta vecina a la curva el conductor recorre una trayectoria circular que no hace demasiado incomoda una inclinación transversal mayor que el 2%, y porque en la parte de la curva vecina a la recta, el vehículo describe un círculo de radio mayor que el de diseño. En ciertas oportunidades, sin embargo, el tránsito en sentido contrario puede restringir la libertad para desarrollar esta maniobra y por tanto el peralte a desarrollar en recta, debe alcanzar a un mínimo que no incrementa peligrosamente el coeficiente de fricción transversal a utilizar en el sector inicial de la curva. Las situaciones mínima y máxima se permiten en aquellos casos, normalmente en trazado en montaña, en que por la proximidad de dos curvas existe dificultad para cumplir con algunas de las condicionantes del desarrollo del peralte. En la figura Nº12 se aprecia el desarrollo del peralte con el eje de giro en torno al eje en planta. Si se quisiera calcular “l” entre los puntos A y B Δp toma el valor de “b”, si se quisiera calcular “l” entre los puntos A y D Δp es ”b+p” y si se necesita “l” entre C y D, Δp es “p-b”

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Figura Nº 12. Desarrollo del Peralte en Curvas Circulares sin Curvas de Enlace. 5.6.4 Peralte en Curvas Circulares Con Curvas de Enlace Cuando existe arco de enlace, el desarrollo del peralte puede darse de forma tal que el valor alcanzado sea exactamente el requerido por el radio de curvatura en el punto considerado, obteniéndose el valor máximo de “p” justo en el principio de la curva circular retranqueada. Cuando la calzada posee doble bombeo, o si el bombeo único es en sentido contrario al sentido de giro de la curva que se debe enlazar será necesario efectuar en la alineación recta, el giro de la pista o de la calzada, hasta alcanzar la pendiente transversal nula en el inicio de la curva de enlace. Desde ese punto se desarrolla el peralte al ritmo antes descrito. Si se hiciera la transición desde –b% a 0% dentro de la curva de enlace, quedaría un sector con un déficit de peralte.

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Por otra parte, para velocidades altas la longitud de la curva de enlace suele ser superior al desarrollo requerido para la transición del peralte entre 0% y p. En estos casos la pendiente del borde peraltado respecto del eje de giro “Δ” puede resultar pequeña y por tanto la zona con pendiente transversal cercana a 0%, tiende a ser demasiado extensa desde el punto de vista del drenaje. El desarrollo de peralte tendrá una longitud total igual a:

l = l o + L Siendo: lo = Desarrollo en la recta para pasar –b% a 0% L = Desarrollo en la Clotoide para pasar de 0% a p% Para calzadas de doble bombeo o de pendiente transversal única de sentido opuesto al giro de peralte, la longitud, “lo” vale. lo = (n ⋅a ⋅ b)/Δ n : Número de pistas entre el eje de giro y el borde de la calzada a peraltar. a : Ancho normal de una pista (m). Se prescinde de posibles ensanches. b : Bombeo o pendiente transversal normal en recta Δ : Pendiente relativa del borde peraltado respecto del eje de giro (Según Tabla 3.203.305(3).A). En todo caso para minimizar los problemas de drenaje a partir del comienzo de la curva de enlace se desarrollará el giro desde 0% a b%, manteniendo la pendiente de borde “Δ” utilizada en el tramo en recta, resultando una longitud idéntica a la ya definida. El valor de Δ no deberá ser nunca menor que 0,35%, pudiendo alcanzar hasta el Δ máx indicado en la Tabla 3.203.305(3) para la Vp correspondiente. El saldo del peralte por desarrollar se dará entonces en la longitud L– lo resultando una pendiente relativa de borde:

Δce = n x a x (p-b) L – lo

En la figura Nº13 se aprecia el desarrollo del peralte con el eje de giro en torno al eje en planta.

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Figura Nº13. Desarrollo del Peralte en Curvas Circulares Con Curvas de Enlace.

Para Velocidades altas que implican parámetros grandes, por lo general Δce será < Δ normal y para Clotoides de parámetro mínimo con un Δ constante en toda la transición, este deberá ser similar aunque menor o igual que Δ máx. Tampoco es recomendable que se formen aristas entre Δrb y Δce, es decir no debe existir una gran diferencia entre ellas pues en este caso se debe suavizar mediante la utilización de alguna curva. Para evitar lo anterior se sugiere que Δrb – Δce < 0,5%

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5.7 Resumen y Ejemplo Este acápite resume los pasos básicos para trazar un alineamiento horizontal, dada una velocidad de proyecto “Vp”. Estos son los siguientes:

• Trazar las alineaciones rectas • Identificar los vértices con sus coordenadas norte y este • Encontrar los radios aproximados de diseño según valores de tablas • Identificar si es necesario colocar clotoides • En curvas circulares sin clotoides verificar además de las velocidades, que cumplan

los desarrollos de curvas en función de la deflexión • En curvas con clotoides, verificar además de las velocidades, las proporciones Lk y

Lc (que τ mayor a ω/5) • En general, se tratará de diseñar para V85 • En general en caso de curva y contracurva, se deben eliminar las rectas cortas

empalmando el final de la primera con el inicio de la segunda. • En caso anterior, tampoco se deben dejar rectas demasiado largas entre curvas,

puesto que se debe impedir que el conductor acelere a la salida de la primera curva aumentando su velocidad notoriamente al llegar al inicio de la curva siguiente.

• No deben proyectarse elementos consecutivos para velocidades con diferencia de más de 20 km/hr.

• El trazado debe ser homogéneo, con elementos geométricos similares que cumplan velocidades cómodas y creíbles para el conductor.

• Se deben eliminar las rectas demasiado largas, utilizando en su defecto curvas de radio amplio, evitando así la monotonía y la posibilidad que el usuario incremente su velocidad desmedidamente entre elementos consecutivos

• Los radios de una sucesión de curvas horizontales sin recta intermedia o con una recta de longitud menor que 400 m, se consideran dependientes y deben por lo tanto cumplir con la relación que se establece en las Láminas 3.203.304.A para Carreteras con Vp ≥ 80 km/h y 3.203.304.B para Caminos con Vp ≤ 80 km/h.

A continuación, en la Figura Nº 14 se observa el alineamiento horizontal correspondiente al Eje de la Tabla Nº1, y se adjuntan sus elementos geométricos en las tablas Nº3 y Nº 4

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Tabla Nº 3. Distancias y Deflexiones Coordenadas Distancia Rumbo Deflexión ω

No. Vértice Norte Este [m] [Cent.] [Cent.] 1 V-1 678644.438 3761.645

439.885 40 32 21 NE

2 V-2 678999.000 4022.000 90 95 26

496.302 68 72 53 SE

3 V-3 678764.875 4459.609 -51 12 95

255.827 80 14 52 NE

4 V-4 678843.375 4703.095

Tabla Nº 4. Distancias Acumuladas Angulo en

el Distancia C U R V A S RECTAS Distancias V

Vértice entre

Vértices Radios A Tangentes Desarrollo [m] Acumuladas

Pto.

V-1 0 Inicio

439.885 141.286 298.599 141.286 KE 195.000 149.118 290.404 PC

V-2 290.9526 255 215.196 505.599 FC 195.000 149.118 298.599 654.717 KS 496.302 4.766 192.937 659.483 KE 190.000 112.813 772.296 PC

V-3 148.8705 320 144.192 916.488 FC 190.000 112.813 192.937 1029.301 KS 255.827 62.890

V-4 1092.191 Final

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6 DISEÑO GEOMÉTRICO EN ALZADO La rasante determina las características en alzado de la carretera y está constituida por sectores con alineaciones rectas que presentan pendientes de diversa magnitud y/o sentido, enlazadas por curvas verticales que normalmente serán parábolas de segundo grado. Estas alineaciones rectas deben cumplir ciertos requisitos de pendientes máximas, ya que no son deseables rasantes muy inclinadas principalmente por los siguientes factores:

• Fluidez de la Circulación: existe una notable reducción de la velocidad de los vehículos pesados ya sea al subir, debido a la potencia disponible, o al bajar, debido al control y estabilidad, lo que aumentará el porcentaje de tiempo se seguimiento de los usuarios que vienen detrás de los vehículos lentos.

• Seguridad: al subir menor aceleración disponible para adelantar y mayor impaciencia de los usuarios, y al bajar aumenta de la distancia de detención para todos los usuarios

• Costos de Conservación: aparición de roderas en pavimentos asfálticos por la acción de cargas pesadas y lentas

• Costos de Explotación: mayor consumo de carburante y mayores tiempo de recorrido para todos los usuarios

6.1 Elementos Geométricos En la Figura Nº 15 se observan los elementos que conforman las curvas verticales que enlazan las alineaciones rectas y en la Figura Nº 16 las posibles combinaciones de alineaciones que dan origen a parábolas cóncavas y convexas.

Figura Nº 15. Elementos de un Acuerdo Vertical

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Sea i2 la pendiente de salida e i1 la pendiente de entrada (cada una con su signo respectivo), la deflexión “ θ “ formada por las alineaciones de entrada y salida, equivale a la diferencia de éstas. La longitud de la parábola, en muchos textos “ L “ se mide en metros y en su proyección horizontal, representada en la figura por 2T. K corresponde al parámetro que representa la curvatura de la parábola y tiene dimensiones de longitud. Nótese que cuando θ es negativa el acuerdo será convexo y en rigor el parámetro “K” también lo será. La flecha corresponde a la distancia vertical entre la alineación y la curva vertical. Sea “X” una distancia desde el inicio del acuerdo hasta un punto cualquiera A, se tiene:

Θ = i2 – i1 (%)

2T = K x θ (m)

f = X2/ 2K (m)

fmáx = T2/ 2K (m)

iA = i1 + 100 x 2T/K

Figura Nº 16. Acuerdos Verticales

Curvas Verticales Convexas

Curvas Verticales Cóncavas

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6.2 Parámetros de Diseño La Tabla 3.204.301.A establece las pendientes máximas admisibles según la categoría de la carretera o camino. En la Tabla 3.204.403.A se resumen los valores de Kv (acuerdo convexo) calculados según la expresiones considerando la Distancia de parada Los valores de Kc se calculan sólo en función de Vp, según lo expuesto en 3.201.301(3). Para velocidades de 50 km/h y menores, los valores de la Tabla se han incrementado respecto de los valores teóricos dados por las expresiones de cálculo, ello con el objeto de no sobrepasar las aceleraciones radiales en vertical, máximas recomendables, que experimenten los usuarios. Ver definición de V* en 3.201.302. ( Ver detalle 3.204.403 M.C. Parámetros Mínimos por Visibilidad de Parada )

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6.3 Resumen y Ejemplo Este acápite resume los pasos básicos para trazar un alineamiento vertical, dada una velocidad de proyecto “Vp”. Estos son los siguientes:

• Trazar las alineaciones rectas siguiendo el perfil de terreno o requerimientos específicos de otros especialistas

• Verificar pendientes para Vp • Insertar 2T en todos los vértices cuya deflexión en igual o mayor que 2 grados

centesimales, de valor igual a Vp en Km/hr o mayor. Es decir si Vp = 120 Km/hr el mínimo valor de 2T debe ser 120 metros.

• Según recomendaciones anteriores no es necesario colocar acuerdo vertical si la deflexión en menor que 2 grados ya que resultaba imperceptible para el usuario. Esto podría darse en caminos existentes para ajustar alguna rasante, pero en general se evitarán deflexiones tan pequeñas.

• Verificar el Kc o Kv resultante para la velocidad Vp, si no cumple, aumentar 2T • Se deben tratar de eliminar las rectas cortas, empalmando las parábolas • Por efectos estéticos se evitará diseñar dos parábolas consecutivas del mismo signo,

dos convexas o dos cóncavas seguidas. En su defecto se diseñará una sola de mayor valor 2T

• No se diseñarán parábolas restrictivas y menos si se encuentra con una curva circular en planta ya que produciría pérdidas de trazado y posibles accidentes.

• No se diseñarán puntos bajos (en acuerdos cóncavos) en corte puro, ya que no hay por dónde evacuar las aguas superficiales, salvo que se trate de un paso bajo nivel con la incorporación de bombas.

• En general se tratará de compensar los movimientos de tierras siempre y cuando prime en todo momento el buen diseño, cómodo y seguro para el usuario

• A continuación, en la Figura Nº 17 se observa el alineamiento vertical correspondiente al Eje de la Tabla Nº2, y se adjuntan sus elementos geométricos en las tablas Nº5 y Nº 6

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Tabla Nº 5. Alineamiento Vertical

No. Vértice Metraje Cota 2T K Dist.

Long.recta Pend.

Deflex. E [m] [m] [m] [m] [m] [m] [%] [%] [m] 1 V-1 0 7.428 91.249 91.25 0.364 2 V-2 91.249 7.760 0 -0.084 50.000 0.280 3 V-3 141.249 7.900 100 5531.0 1.808 0.226 50.000 2.088 4 V-4 191.249 8.944 0 0 -0.490 58.751 0.00 1.598 5 V-5 250.000 9.883 118 -2097.2 -5.603 0.823 116.000 32.25 -4.004 6 V-6 366.000 5.238 50 1153.7 4.334 0.271 60.719 0.72 0.329 7 V-7 426.719 5.438 70 -10474.1 -0.668 0.058 65.500 5.50 -0.339 8 V-8 492.219 5.216 50 1541.9 3.243 0.203 131.000 40.50 2.904 9 V-9 623.219 9.020 131 -2965.8 -4.417 0.723 66.087 0.59 -1.513

10 V-10 689.306 8.020 0 0 -0.487 50.000 -2.000

11 V-11 739.306 7.020 100 5154.6 1.940 0.243 50.000 -0.060

12 V-12 789.306 6.990 0 0 -0.053 62.799 62.80 -0.113

13 V-13 852.105 6.919 0 0 -0.017 50.895 50.90 -0.130

14 V-14 903.000 6.853

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Tabla Nº 6. Elementos de la Rasante

PC- Distancias CURVAS VERTICALES PENDIENTES

Vértice Acumuladas

Longitud

Parámetro K Longitud en COTAS

FC- [m] 2T [m] Convexa

Cóncava % pend.Unif. m.

V-1 903.000 7.428 0.364 91.249

V-2 91.249 7.760 0.280 PC 91.249 7.760

V-3 141.249 100.00 5530.97 7.900 FC 191.249 8.944 2.088

V-4 191.249 8.944 1.598 0.001 PC 191.250 8.944

V-5 250.000 117.50 2097.25 9.883 FC 308.750 7.530 -4.004 32.250 PC 341.000 6.239

V-6 366.000 50.00 1153.75 5.238 FC 391.000 5.320 0.329 0.719 PC 391.719 5.323

V-7 426.719 70.00 10474.06 5.438 FC 461.719 5.319 -0.339 5.500 PC 467.219 5.301

V-8 492.219 50.00 1541.90 5.216 FC 517.219 5.942 2.904 40.500 PC 557.719 7.118

V-9 623.219 131.00 2965.83 9.020 FC 688.719 8.029 -1.513 0.587

V-10 689.306 8.020 -2.000 PC 689.306 8.020

V-11 739.306 100.00 5154.64 7.020 FC 789.306 6.990 -0.060

V-12 789.306 6.990 -0.113 62.799

V-13 852.105 6.919 -0.130 50.895

V-14 903.000 6.853

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7 COORDINACIÓN PLANTA – ALZADO La interrelación de los alineamientos horizontal y vertical es mejor considerada en la ubicación de la ruta y en las fases preliminares del proyecto; en esta etapa pueden hacerse los adecuados compromisos y equilibrios entre la velocidad de diseño y el carácter del volumen de tránsito, topografía, y desarrollos existentes. Un error común de los ingenieros inexpertos es proyectar primero el alineamiento horizontal y entonces tratar de sobreponer de manera independiente el perfil vertical. Dado que ellos deben complementarse, las geometrías de los alineamientos horizontal y vertical deben diseñarse concurrentemente; es una tarea interactiva. La geometría horizontal y vertical no coordinadas pueden arruinar las mejores partes y acentuar los puntos débiles de cada elemento. La excelencia de la combinación de sus diseños incrementa la eficiencia y seguridad, alienta una velocidad uniforme, y mejora la apariencia, casi siempre sin costo adicional. Una herramienta para ayudar en la coordinación de las geometrías horizontal y vertical es el uso de los diseños computadorizados, CAD. El CAD permite a los ingenieros viales evaluar rápidamente las interrelaciones entre los alineamiento horizontal y vertical, particularmente en zonas de terreno difícil. La adecuada atención de estas básicas consideraciones de diseño ayudará a asegurar que las nuevas ubicaciones y mejoramientos de las vías existentes concuerden armoniosamente con sus alrededores. En los EUA hay numerosos ejemplos de excelencia sobre la integración de los alineamientos horizontal y vertical con sus alrededores. Desafortunadamente, también hay ejemplos de nuevas o ampliadas carreteras que han herido un paisaje rural o trastornado una comunidad establecida. En tanto estas acciones pasadas no pueden rectificarse fácil o económicamente, pueden evitarse futuros problemas mediante la aplicación de los principios esbozados antes, y los detallados enfoques creativos siguientes. Particularmente durante la era de la construcción del Sistema Interestatal entre los 1950s y 1980s, una cantidad de casos de construcción de nueva carretera tuvo un efecto devastador sobre las comunidades y zonas de ambiental sensibilidad. Se reconoce que habrá algún grado de impacto físico en los alrededores asociados con la construcción de cualquier nueva ubicación de carretera, o reconstrucción importante, o ensanchamiento de una vía existente. Sin embargo, desde la perspectiva de los alineamientos horizontal y vertical, mucho de este impacto puede y debería aliviarse. El impacto sobre el ambiente circundante puede minimizarse mediante la cuidadosa atención a los detalles durante la ubicación de la ruta y las fases preliminares de diseño. Se requiere además el consentimiento general de todas las partes interesadas para trabajar juntas hacia un objetivo común.

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8 BIBLIOGRAFÍA

• Manual de Carreteras Volumen 3.I D.V. Ministerio Obras Públicas, Chile 2002 • Carreteras I, Tráfico y Trazado. Kraemer, Gardeta Rocci, Sánchez Blanco. Madrid

1997 • Guías de Diseño Geométrico. NRA Sudáfrica 2007