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Scatter Search y Path Relinking. Grupo 7 Giovanna Garula Rodrigo Guridi Referencias Fundamentals of Scatter Search and Path Relinking. Fred Glover Manuel Laguna, Rafael Martí . 2000. Agenda. Introducción Scatter Search Path Relinking Extensiones de Path Relinking - PowerPoint PPT Presentation
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Scatter Search y Path Scatter Search y Path RelinkingRelinking
Grupo 7Grupo 7
Giovanna GarulaGiovanna Garula
Rodrigo GuridiRodrigo Guridi
ReferenciasReferencias
Fundamentals of Scatter Search and Path Fundamentals of Scatter Search and Path Relinking. Fred Glover Manuel Laguna, Relinking. Fred Glover Manuel Laguna,
Rafael Martí . 2000. Rafael Martí . 2000.
AgendaAgenda IntroducciónIntroducción Scatter SearchScatter Search Path RelinkingPath Relinking Extensiones de Path RelinkingExtensiones de Path Relinking Discusión de intensificación y Discusión de intensificación y
diversificacióndiversificación Comparación con A. EvolutivosComparación con A. Evolutivos Trabajo futuroTrabajo futuro ConclusionesConclusiones
IntroducciónIntroducción
IntroducciónIntroducción
Scatter Search(SS) es un método Scatter Search(SS) es un método poblacional y evolutivo.poblacional y evolutivo.
Path Relinking(PR) es una generalización Path Relinking(PR) es una generalización de SS.de SS.
IntroducciónIntroducción
Idea general para SS y PR:Idea general para SS y PR: Se crean soluciones combinando Se crean soluciones combinando
soluciones de subconjuntos de un conjunto soluciones de subconjuntos de un conjunto llamado ‘conjunto referencia’.llamado ‘conjunto referencia’.
Las soluciones son factibilizadas y Las soluciones son factibilizadas y mejoradas (ej. Búsqueda local).mejoradas (ej. Búsqueda local).
Se actualiza el ‘conjunto referencia’ con las Se actualiza el ‘conjunto referencia’ con las soluciones anteriores.soluciones anteriores.
Generalidades del SSGeneralidades del SS
Espacio Euclidiano.Espacio Euclidiano. Combinaciones lineales con pesos Combinaciones lineales con pesos
positivos y negativos.positivos y negativos. Las combinaciones pueden resultar en Las combinaciones pueden resultar en
soluciones no factibles.soluciones no factibles.
Generalidades de Path Generalidades de Path RelinkingRelinking::
Espacios de vecindades.Espacios de vecindades. Combinaciones basadas en caminos entre Combinaciones basadas en caminos entre
soluciones(uso de pesos).soluciones(uso de pesos). Soluciones guías.Soluciones guías.
OrigenOrigen
Scatter Search y Tabu Search tienen orígenes Scatter Search y Tabu Search tienen orígenes comunes.comunes.
Inicialmente SS era uno de los procesos Inicialmente SS era uno de los procesos componentes de TS.componentes de TS.
Casi todas aplicaciones de SS incorporan Casi todas aplicaciones de SS incorporan algunos de los planes de memoria de Tabu algunos de los planes de memoria de Tabu SearchSearch
Marco históricoMarco histórico
Combinación de reglas de decisiónCombinación de reglas de decisión Combinación de restriccionesCombinación de restricciones
Utilizaron un mecanismo para generar Utilizaron un mecanismo para generar combinaciones ponderadas, haciendo uso combinaciones ponderadas, haciendo uso de pesos no negativos para crear nuevas de pesos no negativos para crear nuevas restricciones de desigualdad válidas, restricciones de desigualdad válidas, llamadas restricciones llamadas restricciones sustitutas.sustitutas.
Scatter SearchScatter Search
Scatter SearchScatter Search
SS es organizado para :SS es organizado para : Capturar información no contenida, que se Capturar información no contenida, que se
encuentra separada en los vectores encuentra separada en los vectores originales.originales.
Sacar provecho de heurísticas auxiliares para Sacar provecho de heurísticas auxiliares para seleccionar elementos a ser combinados y seleccionar elementos a ser combinados y generar los nuevos vectores a partir de los generar los nuevos vectores a partir de los mismos.mismos.
Scatter SearchScatter Search
s= GenerarSolIniciales ();s= GenerarSolIniciales ();MejorarSoluciones (s);MejorarSoluciones (s);Cjto_referencia = Cjto_referencia = øøRepetir hasta NumMaxIteracionesRepetir hasta NumMaxIteraciones
Cjto_referencia = Elegir (s,Cjto_referencia);Cjto_referencia = Elegir (s,Cjto_referencia);Repetir hasta que Cjto_referencia no cambieRepetir hasta que Cjto_referencia no cambie
s’ = CrearCL(Cjto_referencia);s’ = CrearCL(Cjto_referencia);MejorarSoluciones (s’);MejorarSoluciones (s’);s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );Agregar(s’’, Cjto_referencia );Agregar(s’’, Cjto_referencia );
Fin_repetirFin_repetirFin_repetirFin_repetir
Ejemplo conjunto referencia en Ejemplo conjunto referencia en SSSS
Características del conjunto Características del conjunto referencia en SSreferencia en SS
Relativamente chico comparado con el Relativamente chico comparado con el tamaño de las poblaciones en GA:tamaño de las poblaciones en GA: En SS es posible generar un nro muy En SS es posible generar un nro muy
significativo de combinaciones con pocos significativo de combinaciones con pocos individuos.individuos.
SS sistemáticamente introduce diversidad en SS sistemáticamente introduce diversidad en el conjunto referencia.el conjunto referencia.
Características del conjunto Características del conjunto referencia en SSreferencia en SS
Para mantener el tamaño requerido:Para mantener el tamaño requerido: Creación de subconjuntos en el conjunto Creación de subconjuntos en el conjunto
referenciareferencia Se obliga a las combinaciones a incluir uno (o Se obliga a las combinaciones a incluir uno (o
un numero fijo) de elementos de cada un numero fijo) de elementos de cada subconjuntos.subconjuntos.
Path RelinkingPath Relinking
Path RelinkingPath Relinking
s= GenerarSolIniciales ();s= GenerarSolIniciales ();
MejorarSoluciones (s);MejorarSoluciones (s);Cjto_referencia = Cjto_referencia = øø
Repetir hasta NumMaxIteracionesRepetir hasta NumMaxIteraciones
Cjto referencia = Elegir (s,Cjto referencia);Cjto referencia = Elegir (s,Cjto referencia);
Repetir hasta que Cjto_referencia no cambieRepetir hasta que Cjto_referencia no cambie
s’ = CrearCombinaciones(Cjto_referencia);s’ = CrearCombinaciones(Cjto_referencia);
MejorarSoluciones (s’);MejorarSoluciones (s’);
s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );
Agregar(s’’, Cjto_referencia );Agregar(s’’, Cjto_referencia );
Fin_repetirFin_repetir
Fin_repetirFin_repetir
Path RelinkingPath Relinking
Características de las combinaciones:Características de las combinaciones: Los atributos (ej. valores de variables, distancias, Los atributos (ej. valores de variables, distancias,
etc.) de las combinaciones dependen:etc.) de las combinaciones dependen:• Construcción del path.Construcción del path.• Selección de la solución en el path.; Selección de la solución en el path.;
Generación de caminos:Generación de caminos: Utilización de soluciones guías. Utilización de soluciones guías. Comenzando de una solución inicial, los Comenzando de una solución inicial, los
movimientos deben introducir progresivamente movimientos deben introducir progresivamente atributos contenidos en la ‘solución guía’.atributos contenidos en la ‘solución guía’.
Path RelinkingPath Relinking
Métodos usados para crear paths:Métodos usados para crear paths: Minimizar función objetivo c(x), evaluada en Minimizar función objetivo c(x), evaluada en
cada paso.cada paso. Criterio de aspiración Criterio de aspiración
• La elección de las soluciones x(i) en la creación de La elección de las soluciones x(i) en la creación de los caminos es preferible que no solo dependa de los caminos es preferible que no solo dependa de c(x(i)) sino también de los valores c(x) de aquellas c(x(i)) sino también de los valores c(x) de aquellas soluciones x que pueden ser alcanzadas por un soluciones x que pueden ser alcanzadas por un movimiento desde x(i). movimiento desde x(i).
Extensiones de Path RelinkingExtensiones de Path Relinking
Variaciones de Path RelinkingVariaciones de Path Relinking
BidireccionalBidireccional Uso de túneles Uso de túneles Relinking ExtrapoladoRelinking Extrapolado Padres MúltiplesPadres Múltiples Vecindades ConstructivasVecindades Constructivas Construcción por VocabularioConstrucción por Vocabulario
BidireccionalBidireccional
Comienza con los dos puntos finales x’ y x’’ Comienza con los dos puntos finales x’ y x’’ simultáneamente produciendo las sucesiones simultáneamente produciendo las sucesiones x’ = x’(l),..., x’(r) y x’’ = x’’(l),..., x’’(s).x’ = x’(l),..., x’(r) y x’’ = x’’(l),..., x’’(s).
Las opciones en este caso son diseñadas para Las opciones en este caso son diseñadas para llegar a x’(r) = x’’(s).llegar a x’(r) = x’’(s).
BidireccionalBidireccional
Para progresar hacia este resultado con x’(r) = Para progresar hacia este resultado con x’(r) = x’’(s), o bien x’(r) es seleccionado para crear x’’(s), o bien x’(r) es seleccionado para crear x’(r + 1), o x’(s) seleccionado para crear x’’(s x’(r + 1), o x’(s) seleccionado para crear x’’(s + 1).+ 1).
De estas opciones, el movimiento es De estas opciones, el movimiento es seleccionado para producir el valor más seleccionado para producir el valor más pequeño c(x), determinando así si es r o es s pequeño c(x), determinando así si es r o es s incrementado en el próximo paso.incrementado en el próximo paso.
Uso de túneles Uso de túneles
Permito a las soluciones intermedias perder la Permito a las soluciones intermedias perder la factibilidad.factibilidad.
Si es bidireccional al menos uno de las dos Si es bidireccional al menos uno de las dos soluciones actuales debe ser factiblesoluciones actuales debe ser factible
Uso de túnelesUso de túneles
Relinking ExtrapoladoRelinking Extrapolado
La idea es ir mas allá de los puntos entre La idea es ir mas allá de los puntos entre las solución inicial y las soluciones guías.las solución inicial y las soluciones guías.
Se utiliza la idea de atributos de una Se utiliza la idea de atributos de una solución para guiar la búsquedasolución para guiar la búsqueda
Dos etapas:Dos etapas: Entre los puntosEntre los puntos Mas allá de los puntosMas allá de los puntos
Padres MúltiplesPadres Múltiples
Se basa en tener múltiples soluciones Se basa en tener múltiples soluciones guías, lo cual permite una mayor guías, lo cual permite una mayor diversificación.diversificación.
Es posible guiar la búsqueda mediante la Es posible guiar la búsqueda mediante la combinación y ponderación de los combinación y ponderación de los atributos de las soluciones guías atributos de las soluciones guías (Combinaciones lineales).(Combinaciones lineales).
Roles Intercambiables.Roles Intercambiables.
Padres MúltiplesPadres Múltiples
Vecindades ConstructivasVecindades Constructivas
Partir de una solución inicial Incompleta, Partir de una solución inicial Incompleta, luego agregar componentes de las luego agregar componentes de las soluciones guías.soluciones guías.
Se puede “votar” para ver que atributos se Se puede “votar” para ver que atributos se van incluyendo.van incluyendo.
Se les llama combinaciones estructuradasSe les llama combinaciones estructuradas
Construcción por VocabularioConstrucción por Vocabulario
La idea es ir construyendo las soluciones La idea es ir construyendo las soluciones a partir de trozos de las soluciones guías.a partir de trozos de las soluciones guías.
Busca buenas configuraciones parciales.Busca buenas configuraciones parciales. Se basa en mecanismo tanto Se basa en mecanismo tanto
constructivos como destructivos para constructivos como destructivos para obtener los resultados.obtener los resultados.
Puede ser combinado con métodos Puede ser combinado con métodos deterministicos para unir los fragmentos.deterministicos para unir los fragmentos.
Construcción por VocabularioConstrucción por Vocabulario
Discusión de intensificación y Discusión de intensificación y diversificacióndiversificación
Intensificación vs DiversificaciónIntensificación vs Diversificación
A diferencia de otros algoritmos evolutivos A diferencia de otros algoritmos evolutivos no utiliza la aleatoriedad como no utiliza la aleatoriedad como herramienta para asegurar la herramienta para asegurar la diversificación.diversificación.
¿I y D Opuestos o se refuerzan ¿I y D Opuestos o se refuerzan Mutuamente?Mutuamente?
Intensificación vs Diversificación Intensificación vs Diversificación Oscilación EstratégicaOscilación Estratégica
Identificar regiones criticas de búsqueda y Identificar regiones criticas de búsqueda y guiar la búsqueda hacia esas regiones y guiar la búsqueda hacia esas regiones y sus fronteras, mediante un patrón que se sus fronteras, mediante un patrón que se acerca y se aleja de las fronteras.acerca y se aleja de las fronteras.
Comparación con A. EvolutivosComparación con A. Evolutivos
Comparación con A. EvolutivosComparación con A. Evolutivos
Reglas aleatorias mas simples, y mas Reglas aleatorias mas simples, y mas seguras.seguras.
Reglas deterministicas, si son malas es Reglas deterministicas, si son malas es mas probable que se puedan detectar.mas probable que se puedan detectar.
Variación Inteligente vs Variación Variación Inteligente vs Variación AleatoriaAleatoria
Comparación con A. EvolutivosComparación con A. Evolutivos
Combinación de Soluciones vs Combinación de Soluciones vs CruzamientoCruzamiento
Investigación se integra mejor gracias a Investigación se integra mejor gracias a una mayor cohesión y coherenciauna mayor cohesión y coherencia
Casos de exitoCasos de exito
Vehicle RoutingVehicle Routing Arc RoutingArc Routing Neuronal Network TrainingNeuronal Network Training Multi-objective AssignmentMulti-objective Assignment Optimizing SimulationOptimizing Simulation Tree ProblemsTree Problems Financial Product DesignFinancial Product Design
Trabajo futuroTrabajo futuro
FuturoFuturo
Oportunidades de investigación: Oportunidades de investigación: Caminos Múltiples (Paralelismo)Caminos Múltiples (Paralelismo) Reglas para composición de padres múltiplesReglas para composición de padres múltiples Aislar y Combinar componentes de buenas Aislar y Combinar componentes de buenas
soluciones (Construcción de Vocabularios)soluciones (Construcción de Vocabularios) Combinación entre Métodos de Búsqueda en Combinación entre Métodos de Búsqueda en
Vecindarios y P RVecindarios y P R
ConclusionesConclusiones
ConclusionesConclusiones
Se ha investigado poco estos métodos en Se ha investigado poco estos métodos en comparación con otros métodos evolutivoscomparación con otros métodos evolutivos
Existen herramientas basadas en estos Existen herramientas basadas en estos métodos que permiten la resolución de métodos que permiten la resolución de gran variedad de problemas reales.gran variedad de problemas reales.
ConclusionesConclusiones
Son evolutivos pero se diferencian del Son evolutivos pero se diferencian del resto:resto: SS por tener muchos fundamentos en común SS por tener muchos fundamentos en común
con Tabu Search con Tabu Search Ambos por su uso de la memoria.Ambos por su uso de la memoria. Proveen de principios unificadores para Proveen de principios unificadores para
combinar soluciones utilizando estrategias de combinar soluciones utilizando estrategias de diseño en dónde otros enfoques utilizan diseño en dónde otros enfoques utilizan métodos aleatorios.métodos aleatorios.