17
Solved Problems 3.1 Find the weight on Earth of a body whose mass is (a) 3.00 kg, (b) 200 g. The general relation between mass m and weight F W is F W mg. In this relation, m must be in kilo- grams, g in meters per second squared, and F W in newtons. On Earth, g 9:81 m/s 2 . The acceleration due to gravity varies from place to place in the universe. (a) F W 3:00 kg9:81 m=s 2 29:4 kgm=s 2 29:4N (b) F W 0:200 kg9:81 m=s 2 1:96 N 3.2 A 20.0 kg object that can move freely is subjected to a resultant force of 45.0 N in the x-direction. Find the acceleration of the object. We make use of the second law in component form, F x ma x , with F x 45:0N and m 20:0 kg. Then a x F x m 45:0N 20:0 kg 2:25 N=kg 2:25 m=s 2 where we have used the fact that 1 N 1 kgm=s 2 . Because the resultant force on the object is in the x-direction, its acceleration is also in that direction. 3.3 The object in Fig. 3-1(a) weighs 50 N and is supported by a cord. Find the tension in the cord. We mentally isolate the object for discussion. Two forces act on it, the upward pull of the cord and the downward pull of gravity. We represent the pull of the cord by F T , the tension in the cord. The pull of gravity, the weight of the object, is F W 50 N. These two forces are shown in the free-body diagram in Fig. 3-1(b). The forces are already in component form and so we can write the ®rst condition for equilibrium at once, taking up and to the right as positive directions: ! F x 0 becomes 0 0 " F y 0 becomes F T 50 N 0 from which F T 50 N. Thus, when a single vertical cord supports a body at equilibrium, the tension in the cord equals the weight of the body. 30 NEWTON'S LAWS [CHAP. 3 Fig. 3-1

Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

�&A#: ����&#B$

-�, B��� ��� &����� �� :���� �� � #��� &���� !��� �� 3�4 5�%% 0�� 34 6%% ��

8�� ������� �������� #��&��� !��� � ��� &����� � �� � � ��� � ���� ��������� � ! �� #� �� 0�������!�� � �� !����� �� ������ �G ����� ��� � �� ��&����� ;� :����� � � *�<$ !7�6� 8�� ������������ � � ��

������� ������ ���! ���� �� ���� �� ��� ��������

3�4 � � �5�%% 0���*�<$ !��6� � 6*�@ 0�!��6 � 6*�@ 1

34 � � �%�6%% 0���*�<$ !��6� � $�*+ 1

-�/ � 6%�% 0� �#(��� ���� ��� !��� ������ �� � #(����� �� � ��� ����� ����� �� @,�% 1 �� ���������������� B��� ��� ������������ �� ��� �#(����

�� !�0� �� �� ��� ������ ��& �� ��! ����� ���!� ��� � ���� &��� ��� � �@,�% 1 ���� � 6%�% 0�� 8���

�� �����

� �@,�% 1

6%�% 0�� �6�6, 1�0� � �6�6, !��6

&���� &� ���� ��� ��� ���� ���� $ 1 � $ 0�!��6� /��� �� ��� ��� ����� ����� �� ��� �#(��� �� �� ���������������� ��� ������������ �� ���� �� ���� ����������

-�- 8�� �#(��� �� B��� 5�$3�4 &����� ,% 1 ��� �� � ����� #� � ����� B��� ��� ������� �� ��� �����

�� !������� ������� ��� �#(��� ��� ���� ������ 8&� ������ ��� �� ��� ��� &��� �� �� ��� ���� ��� ���

��&�&��� �� �� �������� �� �� ������ ��� �� �� ��� ���� #� �� � ��� ������� �� ��� ����� 8�� �� ���������� ��� &����� �� ��� �#(���� �� � � ,% 1� 8���� �&� ������ ��� ���&� �� ��� �����#��� ������! �� B���5�$34�

8�� ������ ��� ������� �� ��! ����� ���! ��� �� &� ��� &���� ��� .��� ��������� ��� �G ���#�� ! ������� ��0��� �" ��� �� ��� ����� �� ������� ����������A

����� � % #���!�� % � %

�� ��� � % #���!�� �� � ,% 1 � %

���! &���� �� � ,% 1� 8� �� &��� � ������ �������� ���� � ���� � #��� �� �G ���#�� !� ��� ������� �� ������� �G ��� ��� &����� �� ��� #����

5% 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',

Page 2: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�2 � ,�% 0� �#(��� �� �� #� ����� �� &��� ������������ �� %�5% !7�6 #� � �� � ����� �������� &��� �� ��� ���� ! �� #� ��� ������� �� ��� �� �P

8�� �����#��� ������! ��� ��� �#(��� �� ���&� �� B��� 5�6� 8�� ������� �� ��� �� � �� �� � ��� ��� &������� ��� �#(��� �� � � �� � �,�% 0���*�<$ !��6� � @*�$ 1� ����� ��� � ��� &��� �" ��0�� �� �������� &�����

�� ��� � ��� �� �� � @*�$ 1 � �,�% 0���%�5% !��6����! &���� �� � ,%�+ 1 � ,$ 1� �� � ����0� &� ������ ���� �� �� ������ ���� � �� �� ! �� #� �� ��� �#(��� ���� ���������� &����

-�3 � ����H����� ����� �� $@% 1 �� ������ �� �� � +%�% 0� #�' ������ ��� ����H����� I��� �� ��������� ���� ���� �� ��� ���K����� �� �������� #��&��� I��� ��� #�'P �����!��� �� �� ����� �����.����.� ��� ���� ��� �� ����=� G ��� �����������

8�� �����#��� ������! ��� ��� #�' �� ���&� �� B��� 5�5� /��� �� ��� #�' ���� ��� !��� �� ��&���� � %� 8���������

��� � ��� ����� �� ��� � ����% !��6�

���! &���� &� .�� ���� �� � �� � �+%�% 0���*�<$ !��6� � ,<<�+ 1� B ������ #��� �� ��� #�' �� !���������H������� �� �������� � ���� �� � % ��� ��

��� � ��� ����� $@% 1� �� � %

���! &���� ��� �������� ����� �� �� � $@% 1� �� ���� ����

0 �����

� $@% 1

,<<�+ 1� %�65<

-�4 8�� ���� ����� ������ �� � ,�% 0� �#(��� ��� ��! ������ �� � 6% 1 ��� �� � 5% 1� B��� ��������������� �� ��� �#(����

�� !�0� �� �� ��� � ��� ��� ��� � ��� �� �#����

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5$

��"� -'/ ��"� -'-

Page 3: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

�� �����

� 6% 1

,�% 0�� @�% !��6

�� �����

� 5% 1

,�% 0�� +�% !��6

8���� ��! ������ �� ��� ������������ ��� ���&� �� B��� 5�@� B��! ��� .� ��� &� ��� ����

� ��������������������������������@�%�6 � �+�%�6

�!��6 � ?�6 !��6

��� � � ������ �+�%�@�%� � ,+��

-�0 � +%% 1 �#(��� �� �� #� ����� �� ������������ �� %�?% !7�6� �& ����� �� �#������� ����� ! ����� �� ��P

1����� ���� ��� &������ ��� ��� !���� �� ��� �#(��� �� ������ ��� !��� ��� &����� &�� !��� ��� �� ���:����� &� �� � � �� �� .��

� � � �

� +%% 1

*�<$ !��6� +$ 0�

1�& ���� &� 0��& ��� !��� �� ��� �#(��� 3+$ 0�4 ��� ��� ������� ������������ 3%�?% !7�64� &� ����

� � �� � �+$ 0���%�?% !��6� � @5 1

-�6 � �������� ����� ���� �� � ,�% 0� �#(��� ��� ��� ��� ��� �������� ���! ?�% !7� �� 5�% !7� �� � ��!��� 5�% �� B��� ��� ������

�� ! �� .��� .�� ��� ������������ �� ��� �#(���� &���� �� �������� #��� �� ��� ����� �� ��������� 8�0������ ��������� �� !����� �� �������� ���! "�� ��� 6 &� ����

� � �� � ���

� �@�% !��

5�% �� �$�55 !��6

1�& &� ��� �� � � �� &��� � � ,�% 0�A

� � �,�% 0����$�55 !��6� � �+�? 1

8�� !�� � ���� ��������� ���� ��� ����� �� � ��������� ������ �������� � ����� �� ��� !������

56 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'2

Page 4: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�5 � @%%�� #���0 &��� �� ������� � ��� �� <% �!7� ������ ����� � ����H����� ��#���� ������� � ������������� �� %�?% 1� 3�4 �& ��� &��� �� ����� #����� ��� ���P 34 ���� �� ��� ���K����� �� ��������#��&��� ��� #���0 ��� ��� ��#���� P

3�4 �� ��0� ��� ��������� �� !����� �� �������� 8�� ���� �#������� ����� ������ �� ��� #���0 �� ����������� ������ �%�?% 1� 8���������

�� � �� #���!�� � %�?% 1 � �%�@%% 0��������! &���� � � �$�?, !��6� 31����� ���� � �� ��&��� �� 0������!��4 8� .�� ��� �������� ��� #���0������� &� ���� ��� � %�<% !7�� ��� � %� ��� � � �$�?, !7�6� 8��� �6�� � �6�� � 6�� �����

� � �6�� � �6��6�

� �%� %�+@� !6��6

�6���$�?, !��6� � %�$< !

34 /��� �� ��� �������� ������ �� ��� #���0 ! �� ������� ��� &��� �� �� ��� ��#�� �� ! �� �G �� ���

&����� ,� �� ��� #���0� 8���

0 ��������� �����

��� %�?% 1

�%�@% 0���*�<$ !��6� � %�$<

-�,7 � +%%�0� ��� �� !����� �� � ����� ���� �� 5% !7�� 3�4 �& ����� � ��������� ����� 3��� !����������4 �� ��G ���� �� ��� �� �� � �������� �� ?% !P 34 ���� �� ��� !���! ! ���K����� ���������� #��&��� ����� ��� ����&�� �� ���� �� �� #� ����#��P ��� !� ��� &����� ��� ��� ���0��� ��&���� ���� &� ��� ������� &��� ������ �������� Q �����=� �� ��������

3�4 �� ! �� .��� .�� ��� ���=� ������������ ���! � !����� �G ������ � �� 0��&� ���� ��� � 5% !7�� ��� � %���� � � ?% !� �� �� �6�� � �6�� � 6�� �� .��

� � �6�� � �6��6�

� %� *%% !6��6

$@% !� �+�@5 !��6

1�& &� ��� &����

� � �� � �+%% 0����+�@5 !��6� � �5<+% 1 � �5�* 01

34 8�� ����� �� �� �� 3�4 �� � ���� �� ��� �������� ����� #��&��� ��� ����� ��� ����&��� 8��������� ���!����� �� �� ��� �������� ����� �� ��� ����� �� �� � 5<+% 1� 8�� ���K����� �� �������� �� ����� #�� � ����� � &���� �� �� ��� ���!�� ������ � ��� ������ ����� ��� ����&�� ���� �� ��� ���

&��� � ����� �G �� �� ��� ���=� &������ 8���������

�� � � � �� � �+%% 0���*�<$ !��6� � ,<<+ 1

� �����

� 5<+%

,<<+� %�++�� ����

8�� ���K����� �� �������� ! �� #� �� ����� %�++ �� ��� ��� �� �� ��� &����� ?% !�

-�,, �� <%%%�0� ������ ��� � @% %%%�0� ����� ����� � ����� ����0 ��� ����� �� �� �������������$ � $�6% !7�6� ���� ������������ ��6� &� �� ��� ������ ���� �� � $+ %%%�0� �����P

B�� � ����� ������ ������ ��� ������������ �� ��������� �� �������� �� ��� ����� !���� 8� �

�6 ��$

�6

�$ �<%%% 0�� @% %%% 0�

<%%% 0�� $+ %%% 0��$�6% !��6� � 6�@% !��6

-�,/ �� ���&� �� B��� 5�,3�4� �� �#(��� �� !��� � �� � ����� #� � ����� B��� ��� ������� �� ��� ������ ��� �#(��� �� 3�4 �� ����� 34 !����� �� �������� ��������� 34 ������������ &��� &��� ������������� � � 5��6� ��� 3� 4 ������������ ��&�&��� �� � � %�?,��

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 55

Page 5: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

8&� ������ ��� �� ��� �#(���A ��� ������� �� &��� ��� ��� ��&�&��� �� �� ������� ��� 8��� ���

���&� �� ��� �����#��� ������! �� B��� 5�,34� �� ��0� �" �� ��� ������� ��������� ��� &���� ��� � ��� ������ �����

3�4 �� � %A �� ��� � ��� � % �� �� � ��

34 �� � %A �� ��� � ��� � % �� �� � ��

34 �� � 5��6A �� ��� � ��5��6� �� �� � 6�,��

3� 4 �� � �5��@A �� ��� � ���5��@� �� �� � %�6,��

1����� ���� ��� ������� �� ��� ���� �� ���� ���� �� �� ��� 3� 4- ���� ���� ��� ��� �#(��� ���� � ��&�&���������������� "�� �� �' ���� &�� �� � % �� �� � ��P

-�,- � ��& �� � &��� #���0 �� ��� ������� �� �� �'����� $,%% 1� � �� ��� �� ��& � ?%%�0� ��� ����� �������� ��� ���� �� ��� ������� ������������ ��� �� � ��� ���� �� ��� ���P 3��!�!#�� ���� $,%% ����� � �����.���� .� ���- ��� � ����' ��4

8�� ������ ������ �� ��� ��� ��� ���&� �� B��� 5�+� ;��� ��� ���������� ����� �� �� �! �������� #��� ����� ���������� ������ #������ ���� ������ ��������� ��� ������� ��������� &��� � � ���� ��� � ������ ����& &�&�����

����� � ��� #���!�� $,%% 1 � �?%% 0�����

���! &���� � � 6�$@ !��6�

-�,2 "�! �� ��� ����� ������������ &��� &���� � @,�0� &�!�� ��� ����� ��&� � �� � �� ��� �� � ���&�������� � ������� �� ���� 5%% 1�

8�� &����� �� ��� &�!�� �� �� � �@, 0���*�<$ !��6� � @@$ 1� /��� �� ��� �� � ��� � ��� ����

5%% 1� ��� �#������� ��&�&��� ����� � �� ��� &�!�� ! �� #� �� ����� @@$ 1� 5%% 1 � $@$ 1� ��!���! ! ��&�&��� ������������ �� ����

� � �

�� $@$ 1

@, 0�� 5�$ !��6

-�,3 � ?%�0� #�' �� ���� ����� ��� I��� #� � @%%�1 ����� �� ���&� �� B��� 5�?� 8�� ���K����� ���������� #��&��� ��� #�' ��� ��� I��� �� %�,% &��� ��� #�' �� �������� B��� ��� ������������ �� ���#�'�

5@ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'3 ��"� -'4

Page 6: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

9���� ��� ���������� ������ ! �� #�������

�� � �� � �?% 0���*�<$ !��6� � +<? 1

/ � ��� �������� ����� �� �� ����� #�

�� � 0�� � �%�,%��+<? 1� � 5@@ 1

1�& &���� ��� � ��� ��� ��� #�'� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� �������A

@%% 1� 5@@ 1 � �?% 0����� �� � � %�<% !��6

-�,4 9 ���� �� ���&� �� B��� 5�<� ���� � ?%�0� #�' �� ���� #� � @%%�1 ����� �� �� ����� �� 5%� �� �������H������ 8�� ���K����� �� 0������ �������� �� %�,%� B��� ��� ������������ �� ��� #�'�

/��� �� ��� #�' ���� ��� !��� �� ��&�� &� ���� ��� � ��� � %� B��! B��� 5�<� &� ��� ���� �����G ����� ��

�� � 6%% 1��� � %

/ � �� � �?% 0���*�<$ !��6� � +<? 1� ��� �� �����&� ���� �� � @<+ 1��� ��'� .�� ��� �������� ����� ������ �� ��� #�'A

�� � 0�� � �%�,%��@<+ 1� � 6@5 1

1�& ��� � &���� ��� � ��� ��� ��� #�'� � ��

�5@+� 6@5� 1 � �?% 0������

���! &���� �� � $�, !7�6�

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5,

��"� -'0

��"� -'6

Page 7: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�,0 � ��� !����� �� 6% !7� ����� � ����H����� ���� ��� ��� #��0�� � ������ � ���� ��� ����� ������!�� �� ����� ���� �� ��� �������� �������� �� &���� �� ��� #� ��� �� �� ��� �������� ���K�����#��&��� ����� ��� ���� �� %�*%P ��� !� ���� ��� �� � &����� #��0� ������������ � ��� #��0�� ���=����0 ��� ��� ��� � ��� ������ ���������

8�� �������� ����� �� ��� &����� ���� �� &���� $� ��

��$ � ���$ � � $

&���� � $ �� ��� &����� ������� #� &���� $� �� �#���� ��� ����� �������� ����� �� #� ������ � �� ���!� ��� ���

�� � &�����A

�� � �� $ � �� 6 � �� 5 � �� @ � ��� $ � � 6 � � 5 � � @� � ��

&���� � �� ��� ����� &����� �� ��� ���� 31����� ���� &� ��� ��� !��� � ��!�� #��0��� �� ���� &�����4 8����������� ����� �� ��� ���� �#������� ����� �� ��� ��� 3&� ������� &��� �������� ��� � ��4� ������� � � �� ������ ��� &��� � �� ����� #� ��� ����� ��� � ��� &���� � �� ��� ���=� !��� ��� ��� ������� ��������� ��

��0�� �� ��� ��������� �� !������ �&����� � � ��- �� ��� ���=� ������������ ��

� � ��� �

� ����

�� ��� � ��%�*%��*�<$ !��6� � �<�< !��6

�� ��� .�� ��& ��� ��� ��� &��� #����� ��� ��� #� ������� � !����� ��#��!� L��&��� ���� �� � 6% !7���� � %� ��� � � �<�<!7�6� &� .�� ���! �6� � �6� � 6�� ����

� � �%� @%%� !6��6

�$?�+ !��6� 65 !

� ��� �� � &����� ��� ��� ��� #��� #��0��� � ��!����� ��� ��� ��� �������� &� �� ���� #��� �������

-�,6 �� ���&� �� B��� 5�*� � ����� �� @%% 1 ���� �� � 6,�0� #�'� 9������� ���! ����� ��� #�' ��������� �������� �� 6�% !7� �� � ��!� �� @�% �� B��� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� #�' ���I����

�� &��� ���� �� .�� � #� �� �� � � ��� / � .��� &� ! �� .�� � ���! � !����� ��#��!� �� 0��& ������ � %� �� � 6�% !7�� � � @�% �� ����� �� � �� � �� �����

� � �� � ���

� 6�%!��

@�% �� %�,% !��6

1�& &� ��� &���� ��� � ���� &���� �� � � � %�,% !7�6� B��! B��� 5�*� ���� �G ����� #���!��

6,? 1� �� � �6, 0���%�,% !��6� �� �� � 6@, 1

�� ��& &��� �� �� � ����� � 8� .�� �� &� &���� ��� � ��� � %� ����� �� �������� !����� ��� ���

B��! B��� 5�*�

�� � 5%+ 1� �6,��*�<$�1 � % �� �� � ,,$ 1

5+ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'5

Page 8: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

8���

0 �����

� 6@,

,,$� %�@@

-�,5 � 6%%�1 &���� �� �� #� ���� � 5%� ������� �� �������� � ���� �& ����� � ����� ������� �� ���������� �� ������ �� �������� �)���� ��� �������#��P

8�� ��� ����� �� ���&� �� B��� 5�$%3�4� /��� �� ��� &���� !���� �� � �������� � ��� ����� � ������������� ��� �������� ������ �� ��������� 8�������� ��� &���� �� �� ������������� �G ���#�� !� ��� ��� .��� ���������� ��� �G ���#�� ! � ���� �� ���

�� ������� ��� &���� �� ��� �#(���� 8���� ����������#�� ������ ��� �� ��A 3$4 ��� �� �� ������� � 3���

&�����4� �������� �������� ��&�- 364 ��� ����� � �'����� �� ��� &���� ������� �� ��� ������� �� �� �� ����������- 354 ��� �� �� �� ��� ������� ���� � ���� ��� &����� 8���� ����� ������ ��� ���&� �� ��� �����#���������! �� B��� 5�$%34�

B�� ��� ������ ��������� ��������� �� �� ���������� �� ��0� ��� ���'�� ������� �� ��� ������� ��� ��� ���'�� �� ����� ��� �� ��� ����� ��0��� ��! ������ ����� ����� �'��� &� ��� &���� ��� .��� ��������� ��� �G ����#�� !A

���� � % #���!�� � � %�,% � � %

� ��� � % #���!�� �� � %�<? � � %

9������ ��� .��� �G ����� ��� ��������� ���� � � 6%% 1� &� .�� ���� � � %�,% � � 8�� ��G ���� ���������� �� �&� �����.���� .� ��� �� %�$% 01�

-�/7 � 6%�0� #�' ���� �� �� ������� �� ���&� �� B��� 5�$$� 8�� ���K����� �� 0������ �������� #��&���#�' ��� ������� �� %�5%� B��� ��� ������������ �� ��� #�' ��&� ��� ��������

� ������� ��������� ���� ��#��!�� &� ��0� �� ��� ���'�� �� ���&� �� ��� .� ��� ������� ��� �� ������ ��� �� ��� �������� �� ����� .�� ��� ������������ #� &������ ��� � ���� / � .��� &� ! �� .�� ��� ��������

����� �� � ����� ��� ���� ���� ��� 5%� � %�<++�

�� � ��� � % ����� �� � %�<?�� � %

���! &���� �� � �%�<?��6% 0���*�<$ !��6� � $?$ 1� 1�& &� ��� .�� �� ���!

�� � 0�� � �%�5%��$?$ 1� � ,$ 1

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5?

��"� -',7

Page 9: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

������� ��� � ���� &� ����

�� � %�,%�� � ��� �� ,$ 1� �%�,%��6%��*�<$� 1 � �6% 0������

���! &���� �� � �6�5, !7�6� 8�� #�' ����������� ��&� ��� ������� �� 6�@ !7�6�

-�/, ���� � ����� �� ,%% 1 ���� �� � 6,�0� #�' �� ���&� �� B��� 5�$6� ��� ������������ �� ��� #�' ��� ������� �� %�?, !7�6� B��� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� #�' ��� ��������

8�� ������ ������ ��� ����� ��! ������ ��� ���&� �� B��� 5�$6� 1����� ��& ��� �� ��� ���'�� ��� ��0���

9���� ��� #�' !���� ��� �������� ��� �������� ����� 3&���� ��&��� ���� �� ������ ��� !�����4 �� ����������&� ��� ��������

��� � .��� .�� �� #� &������ ��� � ���� B��! B��� 5�$6� ���� ��� @%� � %�+@5�

5<5 1� �� � �%�+@��6,��*�<$� 1 � �6, 0���%�?, !��6�

���! &���� �� � 6%? 1�

�� ���� ���� �� � ������� ��� � ��� � %� ��� ���� ��� @%� � %�?++� &� ���

�� � 56$ 1� �%�??��6,��*�<$� 1 � % �� �� � ,$% 1

0 �����

� 6%?

,$%� %�@$8���

5< 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',,

��"� -',/

Page 10: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�// 8&� #���0�� �� !����� �$ ��� �6� ��� ���� #� � ����� � �� ���&� �� B��� 5�$5� 8�� ���K������� �������� #��&��� ���� #���0 ��� ��� ��#�� �� %�@%� 3�4 ���� ! �� #� ��� ��� � �� � �� ��� #���0���� �� ���� �� ������������ �� 6%% �!7�6P �& ����� � ����� ���� �$ ���� �'��� �� �6P ����$ � 5%% � ��� �6 � ,%% �� ��!�!#�� �� &��0 �� 9 �����

8�� �������� ������ �� ��� #���0� ��� ��$ � %�@�$� ��� ��6 � %�@�6�� �� ��0� ��� �&� #���0� ����!#������� �� ��� �#(��� ��� ���� �����- ��� ����H����� ������ �� ��� �#(��� ���! � ����� 3���� ��� �*�����!

������ �� ��4 ��� � � ��$� ��� ��6� ����� �� ��� �&� #���0� �� �� �� ���� ������ ��� ���� ��� �������!������- ���� ��� ��� ��� �� ��� �#������� �'������ ����� �� ��� �&��!��� �#(���� B�� ���� �#(����

��� � ��� #���!�� � � ��$ � ��6 � ��$ ��6���

3�4 9������ ��� � ��� � #���� ���� 0��&� ��� ��� &� .��

� � %�@% ���$ ��6� � ��$ ��6��� � 5�$@ 1� $�+% 1 � @�? 1

34 1�& �������� #���0 �6 ������ 8�� ������ ������ �� �� �� ��� ����������� ��� ��� �� �� #���0 �$ �� ��3&���� &� �� ������ #� �4 ��� ��� ��������� �������� ����� ��6 � %�@�6�� 8���� ��� ���

��� � ��� #���!�� � � ��6 � �6��

�� 0��& ���� �� � 6�% !7�6 ��� ��

� � ��6 ��6�� � $�*+ 1� $�%% 1 � 6�*+ 1 � 5�% 1

-�/- � ���� ������ ���� �� ������ � ���� ���� 3��� ���� �� #��� !������� ��� ������������4 ���� ?�%�0� !��� ������� ���! ��� ��� ��� � *�%�0� !��� ������� ���! ��� ������ �� ���&� ��B��� 5�$@� 38��� �������!��� �� ������ ��#����� ,� �����4 B��� ��� ������������ �� ��� !����� ������ ������� �� ��� �����

/��� �� ��� ���� �� ������ � ����� ��� ������� �� ��� ���� &��� #� ��� ��!� �� ���� ����� 8�� ������

������ �� ���� �� ��� �&� !����� ��� ���&� �� B��� 5�$@� ������ ���� ��� &����� �� �� �#(��� �� ���� �� ���������� �� ��� ������ ��������� �#(���� ��������� #� ����� �� ��0� ��� ��������� �� !����� �� ���

������� ���������� � ��� ������ ����� &� ��0� �" ������� ��� ��� ?�%�0� !���� ��� ��#� ������� ��� ���*�%�0� !���� 3� &� �� ����� ��� ������������ &��� #� ������� ��� ���� !���� /��� �� ��� ���� �����=� ��������

��� ������������� ��� � !�������� �G ���4 ������� ��� � ��� ��� ���� !��� �� � ��� &� ����

�� � �?�%��*�<$� 1 � �?�% 0����� ��� �*�%��*�<$� 1� �� � �*�% 0�����

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5*

��"� -',- ��"� -',2

Page 11: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

� &� ��� ����� �&� �G ������� ��� �0��&� �� ��� � � �� ������

�*�%� ?�%��*�<$� 1 � �$+ 0�������� &���� � � $�65 !7�6� �� ��� ��& � #���� �� $�65 !7�6 ��� � �� ������ �G ����� ��� �#���� �� � ?? 1�

-�/2 � B��� 5�$,� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� #���0 � ��� ��� ��#�� �� %�6%� ������� � 6, 0�� �� � $, 0�� �& ��� &��� #���0 � ��� �� ��� .��� 5�% � ����� ��� �����! �� ��������P

9����� ��� #���0 �� ����� �� �� !����� ����������� ��� ���!�� ����� ��

�� � ��� � �6, 0���*�<$ !��6� � 6@, 1

�� � 0�� � �%�6%��6@, 1� � @* 1���

�� ! �� .��� .�� ��� ������������ �� ��� �����! ��� ���� &� ��� ������#� ��� !������ ��� � � ��� � �� �� ���� #���0 �� � ��� 8�0��� ��� !����� ��������� �� �������� &� ����

�� � �� � ��� �� �� � @* 1 � �6, 0��������� �� � ��� �� � �� � �$,��*�<$� 1 � �$, 0��������

�� ��� ���!����� �� #� ������ ��� �&� �G ������� 8���� ������� ��� �� &� .�� � � 6�@, !7�6�1�& &� ��� &��0 � !����� ��#��! &��� � � 6�@, !7�6� �� � %� � � 5�% �A

� � ����� $6 ��

6 ����� � � %� $6 �6�@, !��6��5�% ��6 � $$ !

�� ��� �������� � ����� �� ��� .��� 5�% ��

-�/3 �& ����� � ����H����� ����� �� �������� �� �� ! �� �� �� #���0 � �� B��� 5�$, �� ���� �� �������������� �� %�?, !7�6 ��#��� ��� !���P ��� !�� �� �� ���#��! 5�6@� ���� 0 � %�6%��� � 6, 0�� ��� �� � $, 0��

� &� &��� �� �����& B�� 5�$, ��� ���� ����� &� &� �� ���& � ����� � ����� ��&��� ��� ���� �� �� �

��������� ��� ��������� �������� ����� �� ��� �� #� �������� �� ��������� �� ��� .� ��� �� �� ���#��! 5�6@��� � @* 1�

@% 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',3

Page 12: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

�� &���� � � �� ��� ���� #���0 �� � ��� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� #� �������� �� ����

� � �� � @* 1 � �6, 0���%�?, !��6� ��� �� � �$,��*�<$� 1 � �$, 0���%�?, !��6��� ����� ��� ���� �G ����� ��� �� ��� � #���� �� �� ��� ����� � �G ������ �� ��� ���� ����� ��� ��� ������ �0��&� � � ��� &� .�� �� �� #� 66+ 1 �� %�65 01�

-�/4 8�� ���K����� �� ������ �������� #��&��� � #�' ��� ��� I�� #�� �� � �� �0 �� %�+%� ���� �� ���!�'�! ! ������������ ��� �� �0 ��� ���� ����� ����� ��� �� �� ��� #�' �� ��� �� �����P

8�� #�' �' �������� ���� ��� ���������� ������ ��� �������� ������ ���� ��� #�' �� �� ��� ����� ����� ���� �� � �� � &���� � �� ��� &����� �� ��� #�'�

�� ��� �� �0 ������������ ��� �������� ����� ! �� �� �� ��� #�' �� ���� ��� ��!� ������������ �� ��� �� �0-�����&���� ��� #�' &��� ��� � ���� ��� #�' �� ��� ��� ���� ��� � ��� � ���� �� ��� #�' ����� �� � ����

�&����� �� ��� #�' �� �� ��� ����� �� ��� ���� �� � �� �� ���� �� � ���� /��� �� � � ��� ���� �����

�� ����

�� �� � �%�+%��*�<$ !��6� � ,�* !��6

�� ��� !�'�! ! ������������ &���� � ��� ����

-�/0 � B��� 5�$+� ��� �&� #�'�� ���� ��������� !����� �� @% 0�� /��� �' ������� � ������� �������� �����&��� 0 � %�$,� B��� ��� ������������ �� ��� #�'�� ��� ��� ������� �� ��� ��� �����

����� �� � �� � &� .�� ���� ��� �������� ������ �� ��� �&� #�'�� ���

��� � �%�$,����� ��� ��/ � �%�$,��%�<?���/ � � � @% 0�� �� ��� � ,* 1 ��� ��/ � ,$ 1�

��� � ��& � �� ��� � ��� �� ���� #���0 �� � ��� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� �������� 8��������

�� � ,* 1 � �@% 0����� ��� %�,��� �� � ,$ 1 � �@% 0�����9������ ����� �&� �G ������ ��� � ��� �� ����� � � $�$ !��6 ��� �� � %�$% 01�

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 @$

��"� -',4

Page 13: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�/6 � ��� �����! ���&� �� B��� 5�$?3�4� ����� � ����������� #���0 �$ �� ��� ������ B��� ��� �������������� ���!� �� � ��� ��� ���K����� �� �������� 0 �� ��� ������� � �������

8�� ����H����� ������ �� ��� #���0� ��� ���&� �� B��� 5�$?34 ��� 34� /���0 �6 �� ������ ������� �$ #�

��� &����� �6�� 8��� �� ��� ���!�� ����� &���� �$ ��� �6 ��� �� �������� �� ��� �������� ����� ����� ���� 6 � 0�6�� �� ��� #����! � ����� �� �$� ��&����� ��� ���!�� ����� �� ��$ ��6��� ������ �� � 0��$ ��6��� �� ��& &���� ��� � ��� ��� ���� #���0� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� �������A

�� � 0�6� � �6� ��� � � �� � �6�� 0��$ ��6�� � �$�

�� ��� ���!����� �� #� ������ ��� �&� �G ������ �� �#����

� � 60�6�� 0��$ ��6���� � ��$ ��6����

� � � � 60�6�

�$ ��6

� 0����! &����

-�/5 � ��� �����! �� B��� 5�$<� �������� ��� ��� !��� �� ��� ���� ��� #��� �������#��� B��� ��������������� �� �6 �� �$ � 5%% �� �6 � ,%% �� ��� � � $�,% 1�

1����� ���� �$ ��� �&��� �� ����� �� ������������ �� �6� 3���� ��� ���� !���� � �������� �� �$ !����� �������� 6��4 ���� ������ ���� ��� ������� ��$ �� ��� ���� ����� �$ �� ���� ��6� ���� �� ��� ���� ����� ��� ����� #��� �� ��� ����� ����� �� ��� ���� ! �� #� H���� �� � �� ����� � ���� ���� �� �� #��� �� ��� !��� ����� ���� �� H����4 ������� ��� � ��� ��� ���� !���� &� ����

��$ � ��$��6�� ��� � � ��6 � �6�

�&����� &� 0��& ���� ��$ � $6��6 ��� �� ��� .��� �G ����� ����� ��6 � @�$�� 9 #���� ���� �� ��� ������

�G ����� ������

� � �@�$ ��6���� �� � � �

@�$ ��6

� $�,% 1

$�6% 0�� %�,% 0�� %�<<6 !��6

@6 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',0

��"� -',6

Page 14: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�-7 � B��� 5�$*� ��� &������ �� ��� �#(���� ��� 6%% 1 ��� 5%% 1� 8�� ����� ��� ����������� ������������� ��� !�������� � ���� $ ��� � ���������� �'��� # � ���� 6 �� ���� �� !��� ��� ��&�� B������ �������� ��$ ��� ��6 ��� ��� ������������ �� ���� #����

���� � &��� ���� ��� !��� � &��� ����� 2� ��� ��� ���� #� �������� ���� ��� ������ ������ �� ���� 6 ���

6��6 ��� ��$ ��&�� 9���� ��� ���� ��� �� !���� �� ��� ���� �� ������������� ��� �� ��$ � 6��6 3�������������� �#(��� �����!��� ��� �������4� 8&��� �� ����� � ����� �� ����� &��� �� � �� �� ��

��� � #� ��� ��&�&��� ������������ �� �� 8��� ��6 �� ��� &��� ������������ �� �� 3���P4 �� ��&

&���� ��� � ��� ��� ���� !��� �� � ��� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� ������� �� ���� ����� �� ����

��$ � 5%% 1 � �����$6 �� ��� 6%% 1� ��6 � ���

/ � � � � �� ��� �� �� � �6%%�*�<$� 0� ��� �� � �5%%�*�<$� 0�� B ����� ��$ � 6��6� 9 #���� ���� ������� ��� �� �� ��� �&� �G ������ ����&� � �� ��! �� ��6 ��� ���� ��$ ��� �� 8�� ��� ��� ���

��$ � 56? 1 ��6 � $+@ 1 � � $�?< !��6

-�-, "�! �� ��� !��� �� ��� :����� ��� !��� �� �� #� � � ���� �� ���� � +5?% 0!� ���� �� � ���&���� ����� �����.���� .� ����

���� #� ��� !��� �� ��� :����� ��� � ��� !��� �� �� �#(��� �� ��� :����=� � ������ 8�� &����� �� ���

�#(��� �� �G �� �� ��� � �� ���� �G �� �� ��� ������������� ����� �������6� &���� � �� ��� :����=� ���� �������

�� � ���

�6

� � ��6

�� �*�<$ !��6��+�5?� $%+ !�6

+�+?� $%�$$ 1!6�0�6� ,�*?� $%6@ 0����! &����

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 @5

��"� -',5

Page 15: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

(**&#B#!%��� ����&#B$

-�-/ ;��� �������� � �!��� ���0�� !���� �� � � �������� �'���� � �������� ����� �� $% 1 ��� ?�<% �� � ���� ���# �� ��� ���0�� �� ��� ��� $%%�0� ����� �� ���������� �����!��� �����!��� ���� ����������������� %�$% !7�6

-�-- 8� ������� � # ���� ������ � �������� @,�����#�� ����� 3,�%���� #�����4 �� � � ��� �� 6+6 !7�� � �� ��0�� $ !� ���������� ��� #������ �����!��� ��� ������� ������������ �' �������� #� ��� $+�6�� # ���� &����� ��� � � ������� ��! �� ��� ������� ����� �'����� �� ��� ���& 5� $%, !��6- %�@� $%6 1

-�-2 � ����� ���� �� � 6�0� !��� ��� ����� �� �� ������������ �� 5 !7�6� ���� ������������ �� ��� ��� #� ��� ��!������ &��� ������ �� � !��� �� 3�4 $ 0�P 34 @ 0�P 34 �& ����� �� ��� �����P ���& 3�4 + !7�6- 34 6 !7�6-34 + 1

-�-3 �� �#(��� ��� � !��� �� 5%% �� 3�4 ���� �� ��� &����� �� :����P 34 ���� �� ��� !��� �� ��� ����P 34 ����&��� #� ��� ������������ �� ��� ���� &��� � %�,%% 1 ��� ����� ����� ���� �� ��P ���& 3�4 6�*@ 1-

34 %�5%% 0�- 34 $�+? !7�6

-�-4 � ����H����� ��#�� ��� � 6%%�0� ���� ����� � ����H����� ����0� 8�� ������� �� ��� ��#�� �� ,%% 1� 9����������! ����� 3�4 �& ���� &��� �� ��0� ��� ���� �� ����� � � ��� �� <�% !7�P 34 �& ��� &��� �� ����

����P ���& 3�4 5�6 �- 34 $5 !

-�-0 � *%%�0� ��� �� ����� 6% !7� ����� � ����� ����� �& ����� � �������� ��������� ����� �� ��G ���� �� ��� �� ��� �������� �� 5% !P 3����A B���� .�� ��� �������������4 ���& +�% 01

-�-6 � $6�%�� # ���� �� ����������� ���! ���� �� � � ��� �� ?%% !7� �� �� ������� 6%�% �! �� � � � #������ ��� !������ ������������ �� #� ��������� ��& ����� &�� ��� ������������ �����P 3'� �����! �� ������4���& $@�? 01

-�-5 � 6%�0� ����� ����� �� ��� ��� �� � ���� �� �� B��� ��� ������������ 3!����� �� ��� ���������4 &��� ���������� �� ��� �� � �� 3�4 6,% 1� 34 $,% 1� 34 H���� 3� 4 $*+ 1� ���& 3�4 6�? !7�6 - 34 6�5 !7�6 ��&�-34 *�< !7�6 ��&�- 3� 4 H���

-�27 � ,�%�0� !��� ����� �� ��� ��� �� � ����� B��� ��� ������� �� ��� ���� �� ��� ������������ �� ��� !��� ��3�4 $�, !7�6 � 34 $�, !7�6 ��&�� 34 *�< !7�6 ��&�� ���& 3�4 ,? 1- 34 @6 1- 34 H���

-�2, � ?%%�1 !�� ������ �� � ����� �� ��� I��� �� �� ��������� 8�� ����� ������� ��� ����� �� �'���� �� &������� ���� ��� ���� �� ��� ����� ������� �� ��� �������� ��� �� ������������ �� 3�4 $�< !7�6 P 34 $�< !7�6 ��&�P34 *�< !7�6 ��&�P ���& 3�4 %�<5 01- 34 %�,? 01- 34 H���

-�2/ ����� ��� ����� ������#�� �� ���#��! 5�@$� � +,�% 0� ������� � &����� ��!���� �� ��� ����� &����� � $�+% !7�6� ���� ���� ��� ����� ����P ���& $%@ 1

-�2- � ���� ������ ���� � ������������� !������� ���� ��� � @�%�0� �#(��� ���� �� ��� ��� ��� � $6�0� �#(��� ����

�� ��� ������ "�! �� ��� ������������ ��� ��� ������� �� ��� ����� ���& @�* !7�6� ,* 1

-�22 �� �������� ������ ���! ���� &��� � �������� &��� ������������� � !���� 6�% ! �� ��� .��� %�+% �� � �������� �� ��� �������� �� ������� � 5�%�0� ��0��� #� � �������� ������� ���� �� ��� ������� �� ��� ������

� ���� ��� ������������ ������P ���& +5 1

-�23 C �� �� ��� ����� �� � ���� � +%�0� ����� ���� �� ������� �� � � ��� �� ,% !7�� ����� %�<% � ��� ������ ���

�� �� �� � ��� � �� ��� ��� � ��� ��� ��� �� �� $6�% !7�� B��� ��� ������� ��������� ����� �'����� �� ����� ���� � ���� ���� ��!� �� ��� ������������ �� �����!� ���& 6<,% 1� ,<< 1 � 5@5< 1 � 5�@ 01

@@ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

Page 16: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�24 � 5%%�� !��� ����� �� ��� ��� �� � ������� � ������ ������ ����� ���! ��� #����! �� ���� !��� ��� � ����� *%%�� !���� 3�4 B��� ��� ������� �� ���� ������ &��� ��� !����� ��� ������������ &��� �� %�?%% !7�6�34 B��� ��� ������� �� ���� ������ &��� ��� ������������ �� %�?%% !7�6 ��&�&���� ���& 3�4 $6�+ 1 ���

*�@, 1- 34 $%�* 1 ��� <�$* 1

-�20 � 6%�0� &���� �� ���� ����� ��� ����� ��� �� #� � �� � �������� �� 5%� �#��� ��� ����H������ � ��������

����� �� 5% 1 � ���� ��� !������ �& ����� �� ��� ����� ����� �� ��� &���� �� !����� &��� 3�4 ��������� ��� ��� 34 �� ������������ �� %�@% !7�6P ���& 3�4 5, 1- 34 @@ 1

-�26 � $6�0� #�' �� �������� ���! ��� �� �� �� ������� ���� �� ,�% ! ���� ��� !�0�� �� ����� �� @%� �� ���

����H������ � +%�1 �������� ����� �! ���� ��� !����� �� ��� #�'� 3�4 ���� &��� #� ��� ������������ �� ��� #�'��� 34 ��& ���� &��� �� ��0� �� ����� ��� #����! �� ��� �������P ���& 3�4 $�5 !7�6- 34 6�< �

-�25 B�� ��� ��� ����� � ������ �� ���#��! 5�@<� &��� �� ��� ���K����� �� �������� #��&��� #�' ��� �������P

���� %�+?

-�37 �� �������� ���� !�0�� �� ����� �� 5%� &��� ��� ����H������ B��� ��� �������� ������ � ���� ������� �� ��� ����� ��G ���� �� �� �� � $,�0� #�' �� ����� 3�4 ��� ���� &��� ������������ $�6 !7�6 ��� 34 ��&� ���

������� &��� ������������ $�6 !7�6� 1������ �������� ������� ���& 3�4 *6 1- 34 ,+ 1

-�3, � ����H����� ����� � �� �'����� �� � 6%�0� #�' �� ����� �� � 5%� �������� 8�� �������� ����� ������������ !����� �� <% 1� �& ����� ! �� � #� �� ��� ������������ �� ��� !����� #�' �� �� #� 3�4 H��� ���

34 %�?, !7�6P ���& 3�4 %�6$ 01- 34 %�66 01

-�3/ �� �������� ���� !�0��� �� ����� �� 6,� &��� ��� ����H����� ��� � ���� �� ��� �� � � 5%�0� #���0 �� ���

���� �� ��������� �� � ������ ������� 6%�0� #���0 #� !���� �� � ���� ������ ���� ��� ����� "�! �� ����������� ��� 6%�0� #���0 &��� ���� �� 6�% � �������� ���! ����� 1������ ��������� ���& 6�* !

-�3- �� ��� ���#��! 5�,6 �� ��� ���K����� �� �������� #��&��� #���0 ��� ���� �� %�6%� ���& %�?@ !

-�32 � ����H����� ����� �� 6%% 1 �� ��G ���� �� �� �� � $,�0� #���0 �� ����� � 6%� ������� &��� �� ������������ ��6, �!7�6� B��� 3�4 ��� �������� ����� �� ��� #���0 ��� 34 ��� ���K����� �� ��������� ���& 3�4 %�$5 01-34 %�+,

-�33 B��� ��� ������������ �� ��� #���0� �� B��� 5�6% �� �������� ������ ��� �������#��� ���� �� ��� ������� �� ��� �������������� ���!P ���& 5�5 !7�6� $5 1

-�34 �� ��� ���#��! 5�,, �� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� ��� #���0� ��� ��� ��#�� �� %�5%�

���& %�5* !7�6� $5 1

-�30 �& ����� � ����� � �� ������ �� B��� 5�6$ �� �� � � ��� +�%�0� #���0 &��� �� ������������ �� $�,% !7�6 �� ������K����� �� �������� �� ��� � ������ �� %�@%P ���& @< 1

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 @,

��"� -'/7

Page 17: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�36 � B��� 5�66� ��& ����� � ����� � �� ������ �� ���� ��� #���0� �� ������������ �� 5�% !7�6 �� ��� ���K����� ��

0������ �������� #��&��� #���0� ��� ��#�� �� %�6%P �& ����� � ����� ���� ��� $�,%�0� #���0 ���� �'��� �� ���6�%�0� #���0P ���& 66 1� $, 1

-�35 3�4 ���� �� ��� �!������ ����� ������� �� � 5?� ������� ������ �� 0�� � $%%�1 &����� ���! ������� ��&� ���������� �� ��� ���K������ �� ������ ��� 0������ �������� ��� #��� %�5%P 34 ���� ������� ����� �� ��G ���� �� 0�� ��� &����� !����� ��� ������� �� �������� � ���P 34 � ��� ������� ����� ����� �� *@ 1� &��� &��� #� ���

������������ �� ��� �#(���P 3� 4 � ��� �#(��� �� 34 ������ ���! ����� ��& ��� &��� �� !��� �� $% �P���& 3�4 5+ 1- 34 <@ 1- 34 %�*< !7�6 ��� ����- 3� 4 @* !

-�47 � ,�%�0� #���0 ����� �� � 5%� �������� 8�� ���K����� �� ������ �������� #��&��� ��� #���0 ��� ��� ������� ��%�6%� �& ����� � ����H����� ����� ! �� �� �� ��� #���0 �� ��� #���0 �� �� #� �� ��� ����� �� ������� 3�4 ��� ������� ��� 34 ��&� ��� �������P ���& 3�4 @5 1- 34 $+�+ 1

-�4, 8���� #���0� &��� !����� +�% 0�� *�% 0�� ��� $% 0� ��� ��������� �� ���&� �� B��� 5�65� 8�� ���K����� ��

�������� #��&��� ��� ��#�� ��� ��� $%�0� #���0 �� %�6%� B��� 3�4 ��� ������������ �� ��� �����! ��� 34 ���������� �� ��� ���� �� ��� ���� ��� �� ��� ���� �� ��� ������ ���& 3�4 %�5* !7�6- 34 +$ 1� <, 1

-�4/ 8�� :����=� ���� � �� �#� � +5?% 0!� �� �#(��� ���� ��� � !��� �� 6% 0� �� ��0�� �� � ������ �� $+% 0!�#��� ��� :����=� � ������ 3�4 ���� �� ��� �#(���=� !��� �� ���� ������P 34 �& ! �� ���� ��� �#(��� &����

3����� ��& ����� � ������������� ����� ���� �� �' �������4 �� ���� ������P ���& 3�4 6% 0�- 34 %�$* 01

-�4- 8�� ���� � �� ��� :���� �� �#� � +5?% 0!� &���� ���� �� ���� �� �#� � 5@@% 0!� � �� �#(��� &����� 6%% 1 ��

:����� &��� &� �� �� &����� ��� &��� &� �� #� ��� ������������ � � �� �������� �� ����P 8�� !��� �� ������ %�$$ ���� �� :����� ���& ?, 1� 5�? !7�6

@+ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'/, ��"� -'//

��"� -'/-