SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DELLA SCHEDA … · Lezione: Poligoni inscritti, circoscritti e regolari. Obiettivi Scolastici: condurre gli alunni, attraverso la compilazione di schede

Ministero della Pubblica Istruzione

Istituto Comprensivo di Zanica

SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DELLA SCHEDA COOPERATIVA

Classe 3CLezione: Poligoni inscritti, circoscritti e regolari.

Obiettivi

Scolastici: condurre gli alunni, attraverso la compilazione di schede operative, allo studio di questipoligoni, favorendo inizialmente un approccio pratico ed esecutivo per poi formalizzare leosservazioni fatte in definizioni e proprietà.

Sociali: - imparare a lavorare insieme dandosi reciproco aiuto.- riuscire a contribuire al lavoro dando suggerimenti personali, arricchendolo con idee proprie.- essere in grado di mettere in discussione le proprie idee, sostenendole e modificandole dopo unattento confronto con i pari.- riuscire a dialogare con i compagni cercandone il consenso.- sapere operare forme di controllo sulle soluzioni accettate nel gruppo e sulla validità del prodottofinale.

Gestione del gruppo: parlare sottovoce, non gironzolare, essere rispettosi degli altri edell’ambiente di lavoro.

Decisioni preliminari

Dimensione del gruppo: trio.

Metodo di formazione: eterogeneo

Ruoli: Osservatore: controlla che il gruppo non si disperda. Ha bene a mente l’obiettivo e i tempi

per attuarlo. Richiama il gruppo all’efficienza. È l’unico che può rivolgersi all’insegnanteper chiarimenti.

Lettore: legge la scheda operativa al gruppo e controlla che gli altri abbiano capito lerichieste della scheda.

Scrittore: è l’alunno che scrive le risposte del gruppo. Disegnatore: deve disegnare , quando richiesto dalla scheda, le forme geometriche, su fogli

colorati e cartoncini.

Sistemazione dell’aula: In classe dividendo i banchi ad isole.

Sito: http://www.zic-mediaza.it Indirizzo: via Serio n. 1 24050 Zanica (BG) Tel. 035 670728 1

http://www.zic-mediaza.it/



Materiali: quaderno, foigli colorati, squadre, compasso.

Descrizione del compito e approccio cooperativo

Gli alunni divisi in gruppi di 3 devono compilare le schede operative (vedi allegati), che vengonoloro consegnate di volta in volta (1 ora, 1ora e mezza a scheda). Questo ha lo scopo di introdurliallo studio dei poligoni inscritti e circoscritti (triangoli e quadrilateri) e regolari. In questo modo sicerca di fare giungere i ragazzi, grazie alla risposta di domande, all’esecuzione di disegni,preparazione di sagome in cartoncino e allo svolgimento di semplici esercizi alle importantiproprietà di questi poligoni.

A fine lavoro le schede operative vengono corrette insieme facendo emergere dubbi e analizzandogli errori commessi. Sul quaderno vengono riassunte le proprietà emerse dai lavori fatti.

Responsabilità individuale: ogni studente deve sapere spiegare il perché delle risposte date in ognischeda e le conclusioni a cui è giunto il gruppo.

Monitoraggio e intervento

Osservazione: informale durante la lezione delle abilità sociali da parte dell’insegnante.Interventi di aiuto: insegnante su richiesta dell’Osservatore.

Valutazione

Valutazione della produttività del gruppo: esecuzione corretta, precisa e completa del lavoro..Valutazione in classe: ogni gruppo descrive alla classe come ha risposto alla scheda che èchiamato ad esporre.Verifica sommativa riguardante le proprietà e le definizione emerse dalle schede e riassunte sulquaderno.





ALLEGATI: SCHEDE OPERATIVE





Data: …………………………………………Membri del gruppo: ……………………………………………………………………………….Ruoli: Organizzatore, Lettore, Disegnatore (a turni), Ritagliatore (a turni).

POLIGONI INSCRITTI

1. Usando il vostro cerchio di legno, provate a ritagliare dal foglio colorato un POLIGONO INSCRITTO di 5 lati.

2. Come sono i suoi vertici rispetto al cerchio?……………………………………………………………………………………………………

3. Tracciate per ogni lato del poligono un asse. Tracciateli a turno.

4. Cosa osservate? ……………………………………………………………………………………………………..

5. CONCLUSIONI: quando un poligono è inscrivibile?a)…………………………………………………………………………………………………..b)…………………………………………………………………………………………………..

POLIGONI CIRCOSCRITTI

1. Usando il vostro cerchio di legno, provate a ritagliare dal foglio colorato un POLIGONO CIRCOSCRITTO di 5 lati.

2. Come sono i suoi lati, rispetto al cerchio?

3. Tracciate a turno le BISETTRICI degli angoli di questo poligono.

4. Cosa osservi? ……………………………………………………………………………………………………

5. Ora disegnate il cerchio inscritto al vostro poligono.

6. Disegnate in rosso i raggi che partendo dal centro toccano i lati del poligono. Questi raggi si chiamano APOTEMA.





7. Cosa osservate di questi raggi? ……………………………………………………………………………………………………..

8. CONCLUSIONI: quando un poligono è circoscrivibile?a)…………………………………………………………………………………………………..b)…………………………………………………………………………………………………..






TRIANGOLI INSCRITTI

1. Disegnate un triangolo acutangolo, rettangolo e ottusangolo. Ogni membro ne disegna uno

2. Tracciate per ogni triangolo i tre ASSI. Cosa osservate?

3. Tracciate ora un cerchio affinchè i vostri triangoli siano inscritti in quel cerchio. Ci riuscite?

4. CONCLUSIONI? …………………………………………………………………………….

TRIANGOLI CIRCOSCRITTI

1. Nei triangoli di prima tracciate ora le BISETTRICI. Cosa osservate?

2. Tracciate ora un secondo cerchio affinchè i vostri triangoli siano circoscritti in questosecondo cerchio. Ci riuscite?

5. CONCLUSIONI? …………………………………………………………………………….






QUADRILATERI INSCRITTI

1. Usando il vostro cerchio di legno, provate a ritagliare dal foglio colorato un QUADRILATERO INSCRITTO.

2. Misurate con il goniometro le due coppie di angoli opposti. Cosa notate? …………………………………………………………………………………………………….

3. Confrontatevi con gli altri gruppi. Anche loro hanno notato la stessa cosa?

4. CONCLUSIONI:Un quadrilatero è inscrivibile quando…………………………………………………………….................................................................................................................……………………….......

QUADRILATERI CIRCOSCRITTI

1. Usando il vostro cerchio di legno, provate a ritagliare dal foglio colorato un QUADRILATERO CIRCOSCRITTO.

2. Disegnate il cerchio inscritto, dopo avere disegnato tutte le bisettrici.

3. Fate l’addizione delle lunghezze dei lati opposti. Cosa notate? ……………………………………………………………………………………………………..

4. CONCLUSIONI:Un quadrilatero e circoscrivibile quando: …………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………….

5. Quali dei quadrilateri da voi studiati sono inscrivibili?…………………………………………………………………………………………………….





6. Quali dei quadrilateri da voi studiati sono circoscrivibili?…………………………………………………………………………………………………….






POLIGONI REGOLARI

1. Un poligono si dice regolare quando ……………………………………………………………………………………………

2. Disegnate un quadrato e disegnate la sua circonferenza inscritta e la sua circonferenza circoscritta. Sul disegno individua il centro, l’apotema e il raggio della circonferenza circoscritta.

3. Osservando il disegno osservate che:L’apotema è la distanza ………………………………………………………………L’apotema è il ………………………………………………………………………….Il raggio è il …………………………………………………………………………….Il raggio è la distanza …………………………………………………………………..

4. Osservando il disegno potete capire che:

............2............ rl = 2 ....

5. Disegnate ora due triangoli equilateri. Uno grande e uno piccolo. Sono regolari? …….. Evidenziate il loro apotema in rosso, con molta precisione.





6. Calcolate per entrambi il rapporto tra apotema e lato. Cosa notate?…………………………………………………………………………………………….

7. Conclusioni: Na

... (numero fisso costante)

Ricavate ora le formule inverse: …………………… ……………………

8. Problemino: in un triangolo equilatero l’apotema vale 2 metri. Calcola il suo perimetro.


POLIGONI REGOLARI E NUMERI FISSI

1. Ma questa storia dei numeri fissi sarà vera per tutti i poligoni regolari? Dai disegni sotto completate la tabella, calcolando per tutte le figure il rapporto:

Poligono regolare

l

aN

QuadratoPentagonoEsagonoEttagono











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