Schrifttum

Zu Kapitel I bis IV BEYER, K.: Die Statik im Stahlbetonbau, 2. Aufl., 2. Neudruck. BerlinfGöttingenfHeidelberg:

Springer 1956. CHWALLA, E.: Einführung in die Baustatik, 2. Aufl. Köln: Stahlbau-Verlags-G.m.b.H. 1954. GRüNING, G.: Die Statik des ebenen Tragwerkes. Berlin: Springer 1925. GuLDAN, R.: Elementare Baustatik. Wien: Springer 19 56.

KAUFMANN, W.: Statik der Tragwerke, 4. Aufl. BerlinfGöttingenfHeidelberg: Springer 1957.

MELAN, E.: Einführung in die Baustatik. Wien: Springer 1950. MüLLER-BRESLAU, H.: Die graphische Statik der Baukonstruktionen, 6. Aufl. Leipzig: A. Kröner

1927. - Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und Statik der Baukonstruktionen, 5. Aufl.

Leipzig: A. Kröner 1924. STüssi, F.: Baustatik I, 3. Aufl. Basel: Birkhäuser 1962. - Baustatik II: Statisch unbestimmte

Systeme. Basel: Birkhäuser 1954.

Zu Kapitel V RUNGE, C., u. H. KöNIG: Vorlesungen über numerisches Rechnen. Berlin: Springer 1924. SCHULZ, G.: Formelsammlung zur praktischen Mathematik, Göschenband 1110. Berlin 1945. WILLERS, A.: Methode der praktischen Analysis, 3. Aufl. Berlin: De Gruyter & Co. 1957. ZURMÜHL, R.: Praktische Mathematik. 2. Aufl. BerlinfGöttingenfHeidelberg: Springer 1962. - Matrizen. 3. Aufl. BerlinfGöttingenfHeidelberg: Springer 1961.

Zu Kapitel VI,1 Schrifttum wie unter I bis III angegeben.

Zu Kapitel VI,2 GULDAN-REIMANNN, Rahmentragwerke und Durchlaufträger, 6. Auf!. Wien: Springer 1959. MöRSCH, E.: Der durchlaufende Träger, 3. Aufl. Stuttgart: Konrad Wittwer 1946. SUTER/TRAUB: Die Methode der Festpunkte, 3. Aufl. BerlinfGöttingenfHeidelberg: Springer 1951. STRASSNER, A.: Neuere Methoden, 1. Band, 1. Teil, s. Aufl. Berlin: Ernst & Sohn 1951.

Zu Kapitel VI, 3 DERNEDDE, W., u. R. BARBRE: Das Cross'sche Verfahren, 4. Aufl. Berlin: Ernst& Sohn 1961. J OHANNSON, J., u. G. RACZAT: Das Cross -Verfahren, 2. Aufl. BerlinfGöttingenfHeidelberg:

Springer 1955. GuLDAN, R.: Die Cross-Methode und ihre praktische Anwendung. Wien: Springer 1955. KuPFERSCHMID, V.: Ebene und räumliche Rahmentragwerke. Wien: Springer 1952. KANI, G.: Die Berechnung mehrstöckiger Rahmen, 10. Aufl. Stuttgart: Konrad Wittwer 1963.

Zu Kapitel VI, 4

ENGESSER, FR.: Die Zusatzkräfte und Nebenspannungen eiserner Fachwerkbrücken. Berlin: Springer 1892.

BLEICH, FR.: Die Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke nach der Methode des Vier­momentensatzes, 2. Aufl. Berlin: Springer 1925.

Zu Kapitel VII BLEICH, H.: Berechnung von Eisenbetonfundamenten als elastif:sch gestützte Träger. Bautechn.

1937 s. 477/478. FRÖHLICH, 0. K.: Die Bemessung von Flachgründungen aus Eisenbeton und dieneuere Baugrund­

forschung. Beton u. Eisen 1935 S. 189/197-HAYASHI, K.: Theorie des Trägers auf elastischer Unterlage. Berlin: Springer 1921. SwiDA, W.: Berechnung des Balkens auf elastischer Unterlage. Beton- u. Stahlbetonbau 1951

s. 208/210 u. 232/237-ScHLEICHER, F.: Kreisplatten auf elastischer Unterlage. Berlin: Springer 1926.

1104 Schrifttum

BEYER, K.: Die Statik im Stahlbetonbau, Berlin 1948, S. 663 u. f. WoRCH, G.: Die Berechnung kreisförmiger zentralsymmetrischer Fundamentplatten nach dem

Differenzenverfahren. Bautechnik-Archiv, Heft 6, Berlin 1951, S. 25. MEHMEL, A.: Ein Beitrag zur Berechnung von Fundamenten hoher Schornsteine. Bauingenieur

1951 s. 293-

Zu Kapitel VIII

DrscHINGER: Handbuch für Eisenbetonbau. 4. Auf!. 6. Band 1928. EL-SAYED EL-SCHASLY: Biegungsspannungen und Stabkräfte in Schwedlerkuppeln nach Theorie

und Modellversuch. Mitteilungen aus dem Institut für Baustatik an der Eidg. Technischen Hochschule in Zürich, 12 1943.

TszE-SHENG-SHIH: Analysis of Ribbed Domes with polygonal Rings. Journal of the Structural Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers, Volume 82, No. St 6, Nov. 1956.

Taschenbücher und Zahlentafeln

"Hütte", Des Ingenieurs Taschenbuch. Bd. I: Theoretische Grundlagen, 28. Auf!. 1955. -Bd. III: Bautechnik, 28. Auf!. 1956. Berlin: Ernst & Sohn.

ScHLEICHER, F.: Taschenbuch für Bauingenieure, 2 Bände, 2. Auf!. Berlin/GöttingenfHeidel­berg: Springer 1955.

"Grundbau-Taschenbuch", Bd. I, 1955. - Bd. li, 2. Auf!. 1961 Berlin: Ernst & Sohn. ANGER, G.: Zehnteilige Einflußlinien für durchlaufende Träger. Bd. I, 7. Auf!. 1952. - Bd. Il,

]. Auf!. 1958. - Bd. III, 9. Auf!. 1959. Berlin: Ernst & Sohn. "Stahl im Hochbau", 12. Auf!. Düsseldorf: Verlag Stahleisen m. b. H. 1953. 2. ergänz.

Neudruck 1959.

Sachverzeichnis

Die Seitenzahlen in Normaldruck beziehen sich auf den Text in den theoretischen Erläuterungen, die Seitenzahlen in Kursill beziehen sich auf den Text innerhalb der Beispiele;

EL bedeutet Einflußlinien.

Abzählbedingung, für ebene Fachwerke 1 7 -,für ebene Stabwerke 14 -, für räumliche Fachwerke 835 -, für räumliche Stabwerke 891 Algorithmus, von GAuss (s. Eliminationsver­

fahren) Arbeit, bei einer virtuellen Verschiebung 77,

132 -,der äußeren Kräfte 129, 130 -,der inneren Kräfte 129, 131 Arbeitsgleichung, für Stabwerk 13 3 -, für Fachwerk 132 -,in Verbindung mit Reduktionssatz 291 Auflagerkraft, am Balken auf zwei Stützen 9.

30 -, am statisch bestimmten System 63, 177,

187, 190, 252 -, am Zweifeldträger 235 -,als statisch Überzählige 233. 234, 280 -, EL am statisch bestimmten System 78, 79,

82, 85, 87, 103, 106 -, - unbestimmten System 300 Auflagerung, von ebenen Tragwerken 11 -, von räumlichen Fachwerken 835 -, von räumlichen Stabwerken 891 Auflösung linearer Gleichungen, mit Deter­

minanten 199. 202 -, mit ß-Zahlen 203, 232, 233 -, mit gewöhnlichem Eliminationsverfahren

205, 208 -, mit Gaußsehern Eliminationsverfahren,

ausführlich 205, 209, 230, 232 -,-,abgekürzt 205,209, 211, 212, 214, 221,

455, 457 Auflösung linearer Gleichungen, mit mechani­

siertem Algorithmus 205, 215, 223, 224, 647, 756

-, 3 gliedrige Gleichungen 205, 227, 228, 743, 747

-, unbestimmte (siehe auch ß-Zahlen) 229 -, iterative Verbesserung der Lösungen 20 5,

225, 226 -, Kontrolle durch Summenspalte 206, 211,

221, 232 -, Fehlerempfindlichkeit 346 Ausnahmefall der Statik 9. 96 Auswerteformel 147

Hirschfeld, Baustatik, 2.Aufl.

Auswerten von EL, für Einzellasten 63 -, für Streckenlasten 64

Balken (s. auch unter Träger) -,auf elastischer Unterlage 773 -,-,unendlich lang 777 -, -, -, Momente und Sohlkräfte infolge

Einzellasten 781 -, -, von endlicher Länge 788 -, -, -, Schnittkräfte und Sohlkräfte infolge

Einzellasten 790 -, mit überkragendem Ende 38 -, -, Schnittkräfte infolge gemischter Be-

lastung 38 -, - , - infolge Lastmoment 44 -, mit überkragenden Enden, Schnittkräfte

infolge Einzellasten 39, 44 -, -, - infolge Lastmomenten 45 -, schwimmender 794 Belastungsglieder, von Gleichungen 215, 222,

229 -, zur Bestimmung der ß-Zahlen 232 -, von Elastizitätsgleichungen 28 7 --,beim Verfahren des elastischen Schwer-

punktes 399 -, bei der Dreimomentengleichung, für äußere

Last 427, 432 Belastungsumordnungsverfahren (BU-Verfah-

ren) 371, 452, 721 -,beim Cross-Verfahren 581 Bernoullische Hypothese 11 7 Besselsche Differentialgleichung 797 - Funktion 797 BETTI, Satz von - 1 36 Bettungsziffer 274, 499, 556, 773. 796, 996 Biegelinie, eines einfachen Trägers, zeichnerisch

141 -, -, mit Differentialgleichung 119, 120 -,-,mit w-Zahlen 151, 242 -, -, mit W m-Gewichten 158 -,-,Verdrehung der Tangente 142 -, eines einfachen Trägers mit überkragendem

Ende 154, 165 -, -,mit Vouten 686 -,eines Kragträgers 157, 161, 170 -, eines Kreisringträgers 971

70

1106 Sachverzeichnis

Biegelinie, von Fachwerken 174 -, eines statisch bestimmten Fachwerkträgers,

mit W m- Gewichten 176, 329, 335 -, -, mit Williotschem Verschiebungsplan 184,

187 -, eines statisch unbestimmten Fachwerk­

trägers, mit W m-Gewichten 193 -, eines Dreigelenk-Fachwerkrahmens, mit

Williotschem Verschiebungsplan 190 -, eines räumlichen Fachwerkträgers 853 -, eines Zweifeldträgers, irrfolge Belastung

242 -, -, irrfolge ungleichmäßiger Temperatur­

änderung 243 -, -, irrfolge Stützensenkung 245 -, eines Zweifeldträgers mit Vouten, infolge

ungleichmäßiger Temperaturänderung 246 -, Darstellung der EL als- 246, 299, 303, 309,

320, 324, 328, 331, 337, 339, 352, 484, 502 631, 665

Biegemoment 30 -, Vorzeichen 30 -,Beziehung zwischen -und Querkraft 55 -, Formänderung infolge - 118 -, Berechnung mit w-Zahlen 27 -, als statisch Überzählige 233 -, EL für ein - 302 Biegesteifigkeit 236 -, Einfluß der - auf die Stabkräfte eines

Fachwerkträgers 346 Bleich, Verfahren zur Berechnung von end-

lichen Balken auf elastischer Unterlage 788 Bock, dreistäbig (siehe Dreibock) -, vierstäbig (siehe vierstäbiger Bock) Bodenpressungen, Berechnung beim Einzel-

fundament 280 Bogen (s. auch unter Stab) 8 -, Stützlinienkraft 9 -, Grad der statischen Unbestimmtheit 15 -, elastischer Schwerpunkt 396, 400, 404 -, fest eingespannt, Schnittkräfte irrfolge

Belastung 403 -, -, - irrfolge Stützenverschiebung 403 -,elastisch eingespannt, Horizontalschübe

608, 614 -, Schnittkräfte irrfolge Querwind 909 Bredtsche Formel 125 ß-Zahlen, Herleitung mit Determinanten 203,

328 -, Herleitung durch Elimination 204, 232 -, Auflösung von linearenGleichungen232, 233 -, EL der statisch Unbestimmten mit - 300,

309, 328, 339

CAsTIGLIANO, Satz von - 138 Charakteristische Länge, des Balkens auf

elastischer Unterlage 777 -, der Kreisplatte auf elastischer Unterlage

796 CLAPEYRON (s. Dreimomentengleichung) Cramersche Regel202, 278 CREMONA, Stabkraftermittlung für Fachwerk­

träger nach - 57 CRoss, Momentenausgleichsverfahren von -

540

CRoss, Erläuterung 545 -, gleichzeitiger Ausgleich von Verdrehungen

und Verschiebungen 583 -, Kontrolle der Zahlenrechnung 606 -, Bestimmung von Einflußlinien 631 -, Ausgleich bei räumlichen Tragwerken 638 -, Anwendung bei Berechnung von Neben-

spannungen in Fachwerken 766 CvLMANN, Stabkraftermittlung für Fachwerk­

träger nach - 59 -,Verfahren von - bei räumlichen Fach­

werken 851, 853 Culmannsche Hilfsgerade 8, 59, 851, 853

Dehnung 118 Dehnungssteifigkeit 118 Determinante, Definition 199, 220 -, Auflösung linearer Gleichungen 199, 202 -,Vereinfachung einer - 201 -, Regel von SARRUS 201 -, Cramersche Regel 202 -, eines Matrizenproduktes 220 DrscHINGER, Verfahren von- zur Berechnung

von Rippenkuppeln 1023 Drehsteifigkeit, beim Verfahren von CRoss 638 Drehung, eines Achsensystems 21 Drehwinkelverfahren 441 -, Anzahl der zu berechnenden Formände­

rungsgrößen beim - 445, 452 -, Knotengleichungen, 446, 4 52, 463 -, Verschiebungsgleichungen 453, 461, 466,

477, 481 -, bei Raumtragwerken 932 -, -, Knotengleichungen 934, 937, 943, 945,

951, 953, 956, 958 -, -, Verschiebungsgleichungen 934, 943, 945,

951,958 Dreibock, Stabkraftermittlung, graphisch 850,

851 -, -, rechnerisch 841, 84 5 -, -, kombiniert 852 -, mit biegesteifen Knoten, Grad der stati-

schen Unbestimmtheit 892 Dreifeldträger, Momente irrfolge Belastung

350 -, Momente irrfolge symmetrischer Belastung

555 -, - infolge ungleichmäßiger Temperatur-

änderung 350 -, - infolge Stützensenkung 350 -, Durchbiegung mit Reduktionssatz 292 -, elastisch gestützt, Momente infolge Be-

lastung 257 -, -, - infolgeungleichmäßigerTemperatur-

änderung 257 -,mit Vouten, Momenteinfolge Belastung 435 -, -, - infolge Stützensenkung 437 -, EL für Stützenmomente, mit Gruppen-

lasten 354 -, -, nach CROSS 631 -, EL für Feldmomente, mit Gruppenlasten

352 -, -, nach CROSS 633 - , EL für Querkräfte 353 -, mit Gelenk, EL für ein Biegemoment 324

Sachverzeichnis 1107

Dreigelenkbogen 11 , 1 5, 4 5 -, Berechnung der Schnittkräfte, zeichnerisch

45 -, -, rechnerisch 4 7 -, EL für Auflagerdruck 87, 103 -, - Biegemoment 68, 88 -, - Querkraft 68, 88 -, - Normalkraft 68, 89 -, - Kernpunktmomente 91 -, Scheitelverschiebung infolge Widerlager-

ausweichen 196 -, - infolge gleichmäßiger Erwärmung 197 Dreigelenk-Fachwerkbogen, Formänderung

134, 135 Dreigelenk-Fachwerkrahmen, Biegelinie mit

W rn-Gewichten 190 -, EL für Stabkräfte mit F'-Figur 102 Dreigelenkrahmen, Schnittkräfte mit F'-Figur

114 Dreimomentengleichung, Ableitung der - 424,

431 -, Belastungsglied für äußere Lasten 42 7, 4 32 - , -- für Stützenverschiebung 428 -, - für ungleichmäßige Temperaturände-

rung 428 --, Berücksichtigung einer festen Einspannung

429 Drillungswiderstand 123 -, für Rechteckquerschnitte 124, 981 -, füreinzelligeHohlquerschnitte124, 127,910 -,für mehrzellige Hohlquerschnitte 125, 127 Durchbiegung, eines einfachen Trägers, nach

MOHR 144, 153 -, -, mit w-Zahlen 150 -, -,mit WmGewichten 160, 167 -, eines Fachwerkträgers, mit Arbeitsglei-

chung 189 -, -, mit Reduktionssatz 194, 250, 293 -, eines Kragträgers 195 -, eines im Grundriß gekrümmten Krag-

trägers 198 -,eines Dreifeldträgers, mit Reduktionssatz

292 -, eines beiderseits fest eingespannten Trägers,

mit Reduktionssatz 293 -, eines einseitig fest eingespannten Trägers,

mit Reduktionssatz 294 -, EL der - am Rahmentragwerk 320 Durchlaufbalken (siehe auch unter Zwei- und

Dreifeld träger) -, Grad der statischen Unbestimmtheit 14 -, Berechnung nach Festpunktverfahren 488 -, Momentenausgleich nach CRoss (allgemein)

545, 547 -, mit konstantem Trägheitsmoment,

Momente infolge Belastung 507, 669 -, mit feldweise konstantem Trägheits­

moment, Momente infolge Belastung 550 -, mit veränderlichem Trägheitsmoment

(Vouten), Momenteinfolge Belastung 511 -, EL für Stützenmomente, nach Festpunkt-

verfahren 501, 513 -, -, mit resultierender Lastfläche z 300, 327 -, -,nach KANI 671 -, EL für Feldmomente, nach Festpunktver-

fahren 504, 515

Durchlaufbalken, EL für Feldmomente, nach KANI 672

-,mit Endeinspannung, Momente infolge symmetrischer Belastung 559

o-Raster 202

Eigenarbeit 130 Einflußlinie, am statisch bestimmten System

62, 77 -, -,für eine Auflagerkraft 63, 69, 71, 78, 79,

8~ 8~ 8~ 10~ 106 -, -, für eine Stabkraft 70, 82, 84, 98, 108 -, -,für ein Moment 65, 69, 71, 86, 92, 102 -, -,für eine Querkraft 64, 69, 71, 87, 88, 92 -, -,für eine Normalkraft 69, 89, 94 -, -, für ein Kernpunktmoment 91 -, -, mit Hilfe von Gleichgewichtsbedingun-

gen 62 -, -, mit Hilfe von Polplänen 82 -, -,mit Hilfe der F'-Figur 97 -, am statisch unbestimmten System 299 -, -, für die statisch Unbestimmten 300 -, -, für Formänderungen 302, 320, 484 -, -, für eine Querkraft 486 -, -, für eine Normalkraft 486 -, am (n-1)-fach statisch unbestimmten System

300, 324, 631, 665 -, mit Drehwinkelverfahren, für Stabend-

momente 484, 485 -, -,für Feldmomente 485, 486 -, mit Gruppenlasten 349 -, mit Festpunktverfahren, für Stützen-

momente eines Durchlaufbalkens 501 -, -, für Feldmomente eines Durchlauf­

balkens 504 -, -, für Stabendmomente von Rahmentrag­

werken 503 -, -, für Feldmomente von Rahmentrag­

werken 506 -, mit Verfahren von CRoss, für Stützen­

momente eines Durchlaufbalkens 631 -, -,für Feldmomente eines Durchlauf­

balkens 631 -, mit Verfahren von Kani, für Biegemomente

666 -, am Träger auf zwei Stützen, für eine Auf-

lagerkraft 63, 78 -, -, für eine Querkraft 64 -, -, für ein Moment 65 -, am Kragträger, für Schnittkräfte 65 -, am Dreigelenk bogen, für den Auflagerdruck

87, 88 -, -,für ein Moment 68, 88 -, -, für eine Querkraft 68, 88 -, -, für eine Normalkraft 68, 89 -, -,für die Kernpunktmomente 90, 91 -, am Dreigelenk-Fachwerkrahmen, für Stab-

kräfte 102 -, am Gerberträger, für eine Auflagerkraft 66,

79, 85 -, -, für ein Moment 66, 86, 87 -, -, für eine Querkraft 66, 87 -, am Stab bogen, für Schnittkräfte 70 -,an der Hängebrücke, für Schnittkräfte 70 -, am statisch bestimmten Fachwerkträger,

für eine Stabkraft 70, 73, 74, 82, 84

70*

ll08 SachVerzeichnis

Einflußlinie, am statisch bestimmten Fachwerk­träger, für den Auflagerdruck 82

-, am statisch bestimmten K-Fachwerk, für eine Stabkraft 77, 98, 99, 111

-, am statisch bestimmten Rautenfach werk, für eine Stabkraft 100, 101, 109

-, am Zweifeld träger, für die Schnittkräfte 302

-, -, für ein Biegemoment infolge einer außermittig wandernden Horizontalkraft 316

-, am im Grundriß abgewinkelten Zweifeld­träger, für ein Biegemoment 304

-, am im Grundriß gekrümmten Zweifeld­träger, für eine Biege- und Torsionsmoment 305

-, am Dreifeldträger, für Biegemomente 352, 631, 633

-, -,für Querkräfte 35.3 -, - mit Gelenk, für ein Biegemoment 324 -, am Durchlaufträger, für Biegemomente

327, 671, 672 -, - mit Vouten, für Biegemomente 513, 515 -, am unendlich langen Balken auf elastischer

Unterlage, für Schnittkräfte 781, 783 -, am Rahmentragwerk, für Formänderungen

320 -, am dreistieligen Rahmen, für ein Stabend­

moment 486 -, am vierstieligen Rahmen, für ein Stabend­

moment 634 -, am durchlaufenden Rahmen, für ein Stab­

endmoment 520 -, -, für ein Feldmoment 522 -, am verschiebliehen Rahmen mit Vouten,

für ein Stabendmoment 686 -, -, für ein Feldmoment 688 -, am Kreisringträger, infolge einer wandern-

den Vertikallast 974, 983 -, -, infolge eines wandernden Torsions­

momentes 974, 983 -, am Trägerrost, für Biegemomente 898 -, am Fachwerkträgerüber2 Felder, für Stab-

kräfte 329 -, am Fachwerkträger mit biegesteifem Ober­

gurt, für Stabkräfte 337 -, am Fachwerkbogen mit Zugband, für Zug-

bandkraft 332 Eingelenkrahmen, Formänderungsproben 290 Einheitsvektor 828, 949 Einzelwirkung, statisch unbestimmte - 347 Elastische Einspannung 489, 498, 996 -, in den Boden 274, 499. 556, 996 Elastische Gewichte 142, 158, 399 Elastische Linie, Differentialgleichung 119, 140,

773 Elastische Stützung, eines Zweifeldträgers 329 -, eines Dreifeldträgers 257 Elastischer Schwerpunkt 396 -, Koordinaten 398, 91 5 -,beim symmetrischen Bogen 400, 404, 618 -, beim Kreisring 411, 414 -, räumlich 915, 984 -, -, Koordinaten 91 7 -, räumlich, Koordinaten für symmetrischen

Rechteckrahmen 918

Elastischer Schwerpunkt, räumlich, Koordi­naten für unsymmetrischen Rechteckrah­men 918

-, -, - für eingespannten Kreisbogen 919, 920

-, -,beim Rechteckrahmen 921, 924 -, -, beim einhüftigen Rahmen 929 Elastisch gebetteter Balken 773 - isotroper Halbraum 776 Elastizitätsgleichungen 233. 234. 287, 347, 396 -, Auflösung von - 199, 202 -, Fehlerempfindlichkeit bei - 346 Elastizitätsmodul 121 Eliminationsgleichung 209, 215, 217, 221, 232 Eliminationsverfahren 204 -,gewöhnliches 205, 208 -, von GAUSS 199, 209 -, -, ausführlich 205, 209, 230, 232 -,-,abgekürzt 205, 209, 211, 212, 214, 221,

455, 457 -, für 3gliedrige Gleichungen 205, 227, 228,

743, 747 -,mechanisierter Algorithmus 205, 215, 223,

224, 646, 756 Endeinspannung 12 Energiedichte 129 ENGESSER, Drehwinkelverfahren 442 -, Verfahren zur Berechnung von Vierendeei-

trägern 732, 745 Erddruck 602 Ersatzbalken, beim Dreigelenkbogen 103 -, beim Langersehen Balken 49, 50 -, beim Stabbogen 52 -,bei Bestimmung von Biegelinien 158, 161,

172, 180, 331, 336, 341, 686

F'-Figur 97 -, Maßstab von EL mit Hilfe der - 93 -, Feststeilen der Verschieblichkeit 111 -, Berechnung einer Schnittkraft 113 F"-Figur, beim Williotschen Verschiebungs-

plan 186, 191 Fachwerk 1, 56 -, Abzählbedingung 1 7 -, Formänderungsarbeit 132 -, Arbeitsgleichung 133 -, W m-Gewichte 174 -, Wil!iotscher Verschiebungsplan 182, 187 -,Beweis für Reduktionssatz 293 -, Nebenspannungen 766, 767, 768, 769, 772 -, räumlich 834 -, -, Abzählbedingung 835 -,-,Arten 837 Fachwerk-Pyramide (räumlich), Stabkräfte in­

folge Belastung 855 -, - infolge gleichmäßiger Temperaturände­

rung 855 Fachwerkstütze (räumlich). Stabkräfte infolge

Belastung 857 -,Verschiebung eines Punktes 860 Fachwerkträger 11 -,statisch bestimmt, Bildungsgesetze 57 -, -,Arten 57 -, -, Stabkraft mit Gleichgewichtsbedin-

gungen 57 -, -, - mit F'-Figur 114

Sachverzeichnis 1109

Fachwerkträger, statisch bestimmt, EL für Stabkräfte mit Polplan 82, 85

-, -, - mit F'-Figur 98, 100, 106 -, -, - mit Gleichgewichtsbedingungen 70 -, -, Biegelinie mit W m-Gewichten 176 -, -, - mit Williotschem Verschiebungsplan

187 -, -, Durchbiegung mit Arbeitsgleichung 189 -, statisch unbestimmt, Biegelinie mit Williot-

schem Verschiebungsplan 193 -, -, Stabkräfte 249 -, -,EI für Stabkräfte 329, 337 -, -, Durchbiegung mit Reduktionssatz 250,

293 -, räumlich, Biegelinie infolge Belastung 853 -, -, Stabkraftermittlung mit Stabtausch-

verfahren 862 Fachwerkbogen mit Zugband, EL für Zug­

bandkraft 332 Federkonstante 257 Festeinspannmomente, für Stäbe mit I =

const. 443, 444, 540, 545, 666 -, - mit I =I= const. 597, 660, 664, 666 -, für den parabelförmigen Bogen, infolge un-

gleichmäßiger Temperaturänderung 618 Festhaltekraft, bei verschiebliehen Rahmen­

tragwerken 452, 500, 527, 535, 562, 567, 574, 578, 599, 608, 613, 639, 653

Festpunktverfahren 488 Festpunkte, Berechnung für Durchlaufbalken,

rechnerisch 488, 508, 512 -, -,zeichnerisch 494, 510 -, Berechnung für Rahmentragwerke 498,

517, 525, 532 Flechtwerk 837 Formänderung 11 7 -, infolge eines Biegemomentes 118, 159, 198 -, - einer Querkraft 121, 167, 239, 404, 408,

698 -, - eines Drehmomentes 122, 198 -,- einer Temperaturänderung 128 -,- einer Normalkraft 118, 169, 404, 408,

418, 698 -,Berechnung mit Reduktionssatz 194, 281,

285, 291, 325 -, EL für eine - 302 Formänderungsarbeit 129, 131 -,an einem Stab 131 -, bei Guppenlasten 347 Formänderungsintegrale, Auswertung 146 Formänderungsprobe 288 -, beim V erfahren von CRoss 606 --,beim Verfahren von KANI 665, 670, 675,

684 -, am Bogen 914 -, am einhüftigen Rahmentragwerk 289 -, am Eingelenkrahmen 290 -, am Trägerrost 394 -, am beiderseitig eingespannten Bogen 408 -, am Rahmen mit schrägen Stäben 581 -, am Zweigelenkbogen mit parabelförmigem

Riegel 623 -, am räumlichen Rahmen 650 -, am Vierendeelträger 758, 763 Formänderungsverfahren 441

Fortleitungszahl y, beim Verfahren von CRoss 542, 545, 585, 587, 596, 609, 638

Fußring, einer Kuppel 112, 838, 870

Gaußsches Eliminationsverfahren (Algorith­mus) 199,209, 212, 214,217,221, 230,232, 455, 457

Gefährdeter Querschnitt 31, 429 Gelenk 80 Gelenkdreieck 9 Gelenkviereck 18, 81 111 Gerberträger 15, 41 -, Schnittkräfte infolge Einzellast 41 -, EL für Auflagerdruck "66, 79, 85. -, EL für ein Moment 66, 86, 87 -, EL für eine Querkraft 66, 87 -, Biegelinie 161 Geschwindigkeiten, um 90° gedrehte 97 -,wirkliche 106, 109 Geschwindigkeitsplan 106, 109 Gleichgewicht, der Kräfte 3, 4, 831 Gleichgewichtsbedingungen 10, 17, 77, 233, 234 -,zur Berechnung von Stabkräften 187, 190 -, beim Drehwinkelverfahren 441 -, am Balkenelement 54 -, im Raum 835, 836 Gleichgewichtsproben, beim Verfahren von

KANI 664, 675, 684 Gleitung 121 Graysehe Funktion 797 Grundsystem, statisch bestimmt 233, 288 -, statisch unbestimmt 280, 288, 414, 904,

907, 924, 929 Gruppenlasten, Verfahren der - 346 -, Zahl der frei wählbaren - 348 -, Rasterdarstellung 348

Hängebrücke 52 -, Berechnung der Schnittkräfte 52 -, EL für Schnittkräfte 70 Hankeische Funktion 797 Hauptachsen 22 Hauptdiagonale, einer Determinante 200 -, eines Rasters 209, 227, 411 -, einer Matrix 217 Hauptpol 79 -, Hilfskonstruktion zu seiner Bestimmung 84 Hauptträgheitsmomente 22 Hookesches Gesetz 11 7 Horizontalschub, als statisch Unbestimmte

281, 284 -, geschätzter 287 -, am elastisch eingespannten Bogen 608, 614

Indirekte Belastung 66, 70 Integration, numerische 149 -, nach Simpson 150, 403, 409, 619 -, zeichnerische 1 50 Iteration, Verbesserung der Lösungen von line­

aren Gleichungen 205, 225, 226 -, Momentenermittlung durch - 540, 651

K-Fachwerk, Stabkraftermittlung 60 -, Einflußlinien 77, 98, 111 KANI, Verfahren von - 651 -, Ermittl'ung von Einflußlinien 665

BIO Sachverzeichnis

KANI, Kontrollrechnungen 664 -, allgemeine Erläuterung des Rechnungs­

ganges 658 -, Einfluß einer geringfügigen Systemände­

rung auf die Rechnung 691 Kastenrahmen, elastischer Schwerpunkt beim

- 396, 401 -, Momente infolge Belastung 400, 602 Kehrmatrix 232 Keplersche Faßregel 1 50 Kernpunkt 90 Kernpunktmoment 90 -, Einflußlinie 91 Kinematik 18, 77 · Kinematische Kette 79 Knotendrehung, beim beiderseits fest einge­

spannten Stab 444, 542, 666 -,beim einseitig fest eingespannten Stab 445,

543, 666 Knotendrehwinkel441, 651 Knotengleichung, beim Drehwinkelverfahren

446, 452, 463, 934, 951 Koeffizientendeterminante 202 Koeffizientenmatrix 21 7, 219 Konjugationsverfahren von MAYOR, bei räum-

lichen Fachwerken 852 Kraft 2, 77, 117 -, Zerlegung und Zusammensetzung 3, 5, 8 -, Resultierende 3 -, Angriffspunkt 2 -, Komponenten 2 -, Wirkungslinie 2 -, Zusammensetzung mit einem Kräfte-

paar 8 -, als statisch Unbestimmte 234, 424 -, räumlich, Zerlegung und Zusammensetzung

831 -, -,Komponenten 831 -, -, Wirkungslinie 831 -, -,Angriffspunkt 831 Krafteck 3, 5. 6 Kraftschraube 834 Kraftsystem, ebenes 4 Kraftvektor 2, 7 -, räumlich 828, 833 Kraftgrößenverfahren 233, 442 Kräfte, Gleichgewicht der - 3, 4 -, Resultierende 3, 5. 6 -,räumlich, Gleichgewicht der - 831 Kräftepaar 6, 7, 9, 136 -, resultierendes 7 -, Zusammensetzung mit einer Kraft 8 Kragträger 11, 3 7 -, Schnittkräfte infolge Einzellast 37 -, - infolge Gleichlast 37 -, - infolge gemischter Belastung 38 -, - infolge Lastmoment 44 -, EL für Schnittkräfte 65 -, Formänderung nach Castigliano 139 -, - mit Arbeitssatz 139 -, - nach MoHR 145 -, Biegelinie 157, 161, 170 -, Durchbiegung 195 -,im Grundriß gekrümmt, Durchbiegung 198 -, als statisch bestimmtes Grundsystem 294,

397

Kragrahmen, eben, Momente infolge Belastung 440

-, räumlich, Momente infolge Belastung 900 Kreisplatte, auf elastischer Unterlage 795 -, -, Schnittkräfte infolge einer zentrischen

Einzellast 800 -, -, - infolge einer ringförmigen Last 807 -, -, mit veränderlichem Querschnitt,

Schnittkräfte infolge einer ringförmigen Last 817

-,schwimmende 817 Kreisring, Belastung in Ringebene, Beanspru­

chung infolge Krempelmomenten 821, 826 -, -, elastischer Schwerpunkt beim - 411,

414 -, -, Schnittkräfte infolge Einzellasten 411 -, Belastung senkrecht zur Ringebene 962 -, -, Biegelinie mit Differentialgleichung 971 -, -, Differentialgleichung 965 -, -, EL infolge einer wandernden Vertikal-

last 974, 983 -, -, EL infolge eines wandernden Torsions­

momentes 974, 983 -, -, Schnittkräfte infolge Belastung 965 -, -, - infolge ungleichmäßiger Tempera-

turänderung 965 Krempelmoment 821, 826, 966 Kreuzlinienabschnitte 427, 438, 492 -, rechnerische und zeichnerische Ermittlung

495

Langerscher Balken 48 -, Berechnung der Schnittkräfte 48, 49 Lastflächen z, V erfahren der resultierenden

300, 327, 342 Lastgruppen, Verfahren der - 379 -, als statisch Überzählige 276 -, Anwendung beim Vierendeelträger 699, 738,

747 Lastsenkungsarbeit 129

Matrix 215, 949 Matrizengleichung 216, 949 MAxwELL, Satz von - 137, 299, 665, 974 MAYOR, Konjugationsverfahren von - bei

räumlichen Fachwerken 852 MtM.~:-Tafeln, Benutzung 148 Mittelbare Belastung (s. auch indirekte Be-

lastung) 40 MoHR, Sätze von - 140, 668 -, Trägheitskreis 22 Moment (s. auch unter Biegemoment) 2, 6, 9 -, aus einem Kräftepaar 7 -, Vorzeichen 54 -, am einfachen Balken 27 -, Einflußlinie 65, 69, 71, 86, 88, 92, 102 -,Berechnung mit F'-Figur 114 -, als statisch Überzählige 238, 425 Momentenausgleichsverfahren von CRoss 540 -, allgemeine Erläuterung für Durchlauf-

balken 545, 547 -, - für Rahmentragwerke 548 Momentenvektor 7 -,räumlich 833 -, -, Komponenten 833, 834

Sachverzeichnis 1111

Nebenpol 79, 80 Nebenspannungen in Fachwerken 766, 767,

768, 769, 772 Netzwerkkuppel 838 -, Stabkräfte irrfolge Belastung 885 -, Verschiebung eines Knotens 890 Neumannsehe Funktion 797 NEWTON, Begriff der Kraft 2 Normalkraft 9. 30 -,Vorzeichen 9. 30 -, Einflußlinie 69, 71, 89, 94, 486 -,Berechnung mit F'-Figur 115 -, Stabdehnung 118 -, Einfluß auf Formänderungen 169, 404, 408,

418, 698 -, als statisch Überzählige 233

Parabel, Gleichung der - 25, 27, 50, 333, 400, 403

-, statische Werte 25 -, zeichnerische Konstruktion 27 Parallelogramm der Kräfte 3 Pascalsches Sechseck 112 Pendelstab 11, 16, 263, 281 Pol 77 -, Merksatz 81 Polgerade 81 Polplan 15, 80 Produkt, inneres 829 -, äußeres 830, 833 Produktmatrix 217 Projektionsverfahren, Stabkräfte mit - 850 PYTHAGORAS, bei der Ermittlung der Haupt-

trägheitsmomente 23 -, - der Resultierenden 3 -, - der resultierenden Stabkraft (räumlich)

851 -, - des Vektorbetrages 830, 832

Quadratur, zeichnerische (s. Integration) Querdehnungszahl 121 -, des Bodens 776, 796 Querkraft 9, 29 -, Beziehung zwischen - und Biegemoment

55 -,Vorzeichen 30, 56 -, Einflußlinie 64, 69, 71, 87, 88, 92, 302, 486 -, Berechnung mit F'-Figur 115 -, Formänderung irrfolge - 118 -,Einfluß auf Formänderungen 167, 239,404,

408, 698 -, als statisch Überzählige 233 Querschnittsverwölbung 122, 123

Rahmen, zweistielig (siehe auch unter Zwei­gelenkrahmen)

-, -, mit fest eingespannten Stielen, Momente irrfolge symmetrischer Belastung 279, 430, 552, 555, 673

-· , -, -, - irrfolge unsymmetrischer Be­lastung 673

- , -, -, - irrfolge Riegelverschiebung 566 -, -, -, als statisch unbestimmtes Grund-

system 904

Rahmen, zweistielig, mit elastisch eingespann­ten Stielen (Boden), Momente irrfolge sym­metrischer Belastung 274, 556

-, -, mit dachförmigem Riegel, Momente in­folge Belastung 475

-, -, mit Zusatzfeld, Momente irrfolge Be­lastung 525

-, -, mit Zusatzfeldern und Vouten, Momente irrfolge Belastung 530, 681

-, -, -, EL für ein Stützenmoment 686 -, -, -, EL für ein Feldmoment 688 Rahmen, dreistielig, Momente irrfolge Belastung

381, 447, 567, 587 -, -, - irrfolge symmetrischer Belastung 561 -, -, - infolge gleichmäßiger Temperatur-

änderung 570 -, -, - infolge ungleichmäßiger Tempera-

turänderung 571 -, -, - irrfolge Stützenverschiebung 57 3 -, -, EL für ein Stabendmoment 486 -, -, mit veränderlichem Trägheitsmoment,

Momente irrfolge Belastung 467, 598, 689 Rahmen, vierstielig ,mit parabelförmigen Rie­

geln, Momente irrfolge symmetrischer Be­lastung 479, 629

-, -, -, - irrfolge gleichmäßiger Tempera­turänderung 482, 624

-,-,mit geradem Riegel, EL für ein Stab­endmoment 634

Rahmen, durchlaufend, EL für ein Stabend-moment 520

-, -, EL für ein Feldmoment 522 -, einhüftig, Formänderungsproben 289 -, -, Momente mit Viermomentengleichung

439 -,liegender, Biege- und Torsionsmomente in­

folge Belastung 936 -, -, als statisches Grundsystem 385 -, mit schrägen Stäben, Momente irrfolge Be-

lastung 577, 678 Rahmen, zweigeschossig, Schnittkräfte irrfolge

symmetrischer Belastung 254, 451, 558 -, -, - irrfolge antimetrischer Horizontal­

lasten 358, 455, 574, 591 -, -, - infolge unsymmetrischer Belastung

675 - - - irrfolge gleichmäßiger Temperatur­

änderung 458 -, -, - irrfolge Stützenverschiebung 254,

456 Rahmen, räumlich, Momente irrfolge Belastung

638, 639, 901, 903, 921, 924, 929, 955, 957 -, -, - irrfolge gleichmäßiger Temperatur­

änderung 907 Rahmenkreuz, Grad der statischen

Unbestimmtheit 16 -, Aufstellung der Viermomentengleichungen

440 -, Momente irrfolge Belastung 446 -, Knotengleichung für ein- 452 Rahmentragwerk, Grad der statischen Un­

bestimmtheit 15, 16 -.Berechnung mit Gruppenlasten 346

mit Drehwinkelverfahren 446 -, - mit Festpunktverfahren 498

1112 Sachverzeichnis

Rahmentragwerk, Berechnung mit Verfahren von CROSS 548

-, - mit Verfahren von KANI 658 -, EL für Formänderungen 320 Raster 205, 209 -, der ß-Zahlen 203, 232 - , der ö-Werte 202 -, der Gruppenlasten 348 Rautenfachwerk, Einflußlinie 100, 101, 109 Reduktionssatz, Beweis für Stabwerk 292 -, Beweis für Fachwerk 293 -, Formänderungswert mit - 285, 326 -, Durchbiegung mit- 194, 281 Reduzierte Stablängen 363 Reduziertes Gleichungssystem 209 Rekursionsformeln, beim mechanisierten Algo-

rithmus 218 Resulierende, von Kräften 3. 6 -, statisches Moment 6 -, aus Kraft und Kräftepaar 8 RITTER, Stabkraftermittlung für Fachwerk-

träger nach - 59 Rippenkuppel 992 -, Darstellung der Berechnung 994 -, unter rotationssymmetrischer Belastung

1009 -, -, Berechnung nach DISCHINGER 1023 -, unter beliebiger Belastung 1012

SARRUS, Regel von - 201 Scheibe, Bewegung einer starren - 77, 111, 113 Scheibenkuppel 839 Schlußlinie, bei Einflußlinie 99, 104, 110 -, bei Biegelinie 189 Schubfluß 123, 125 Schubmodul 121 Schubspannungen 122 -, am kreisförmigen Querschnitt 123 -, am Rechteckquerschnitt 123 -, am Kastenquerschnitt 125 Schubverteilungszahl 121 Schwedlerkuppel 838 -, Stabkräfte infolge Belastung 868 -,Verschiebung eines Knotens 876 Schwerachse 20 Schwerpunkt 20 -, einer Linie 24 -, einer Fläche 24 -, von Parabelflächen 25, 26 Seileck 5. 6, 46, 141 Silozelle, kreisförmig mit Mittelwand, Momente

infolge Innendruck 382, 413 -, rechteckförmig, Momente infolge Innen­

druck 430 SIMPSON, Integration nach - 150, 246, 604, 619 -, Anwendung der Regel beim Bogen 404, 409,

914 Skalar 828 Sohlkraft, bei Balken auf elastischer Unterlage

781 Sohlpressung, bei Kastenrahmen 603 Stab mit I = const., beiderseits fest ein­

gespannt, Stabendmomente infolge Be­lastung 443 -, - infolge Stabsehnendrehung 443, 565

Stab mit I = const., beiderseits fest einge­spannt, Stabendmomente infolge Knoten­drehung 444, 542, 666

-, -, - infolge Querschnittsverdrehung 666, 667

-, einseitig fest eingespannt, Stabendmomente infolge Belastung 444

-, -, - infolge Stabsehnendrehung 444, 565 -. -,- infolge Knotendrehung445, 543,666 -, -, - infolge Querschnittsverdrehung 666,

667 -, beiderseits elastisch eingespannt, Steifig­

keit bei zusätzlicher Knotenverschiebung nach CROSS 585

-, -, Stabendmomente nach KANI 652, 657 -, -, Verdrehungsanteile nach KANI 652, 65 7 -, -, VerschiebungsanteilenachKANI653,657 -, einseitig elastisch eingespannt, Steifigkeit

bei zusätzlicher Knotenverschiebung nach CROSS 586

-, -, Stabendmomente nach KANI 652 -, -, Verdrehungsanteile nach KANI 653 -, -, VerschiebungsanteilenachKANI655.657 Stab mit I =l= const., beiderseits fest ein­

gespannt, Stabendmomente infolge Be­lastung 597, 660, 664

-, -, - infolge Querschnittsverdrehung 666, 667

-, einseitig fest eingespannt, Stabendmomente infolge Belastung 597, 661

-, -, - infolge Querschnittsverdrehung 666, 667

-, beiderseits elastisch eingespannt, Stab­endmomente 463, 660, 663

-, -, Verdrehungsanteile nach KANI 660, 663 -, -, Verschiebungsanteile nach KANI 660,

663 -, einseitig elastisch eingespannt, Stabend­

momente 466, 661, 663 -, -, Verdrehungsanteile nach KANI 661 -, -, Verschiebungsanteile nach KANI 662,

663 -, parabolisch gekrümmt (siehe auch unter

Bogen) -, -, Stabendmomente und Horizontal­

schübe 475. 476, 609 Stab in der Mitte abgewinkelt, Momente in­

folge Knotendrehung 471, 476 -, - infolge Stabsehnendrehung 4 72, 4 76 -,- infolge Abstandsänderung der End-

punkte 473, 476 -, Horizontalschübe infolge Knotendrehung

473. 476 -, - infolge Stabsehnendrehung 474, 476 -, - infolge Abstandsänderung der End-

punkte 474, 476 Stabbogen 52 -, EL für Schnittkräfte 70 Stabdehnung, infolge Normalkraft 118 -, infolge gleichmäßiger Temperaturänderung

128 Stabdrehwinkel 442, 651 Stabilitätsstab 105, 106 Stabkraft, Vorzeichen 9 -, Einflußlinie 70, 82, 84, 98, 106, 332, 345

Sachverzeichnis 1113

Stabkraft, Berechnung mit F'-Figur 114 -, - mit Gleichgewichtsbedingungen 56, 177,

187, 190, 2.52, 333, 864 -,als statisch Überzählige 233, 250 -, Einfluß der Biegesteifigkeit auf die - 346 Stabsehnendrehung, beim beiderseits fest ein­

gespannten Stab 444, 565 -, beim einseitig fest eingespannten Stab 444,

565 Stabverdrehung 136 -, gegenseitige 136 Stabvertauschung, Verfahren der - 847 -, Stabkraftermittlung bei räumlichem Fach-

werkträger 862 -, - bei Zimmermannscher Kuppel 876 Stabwerk 1 -, Abzählbedingung 14 -, Formänderungsarbeit 132 -, Arbeitsgleichung 133 -, W m-Gewichte 158 -, Beweis für Reduktionssatz 292 -, räumlich 891 -, -, Abzählbedingung 891 Stabzug, W m-Gewichte infolge der Querkräfte

167 -, - infolge der Normalkräfte 169 -, - infolge einer Temperaturänderung 173 Ständerfachwerk 17 -, Einflußlinie 74, 106 Statische Bestimmtheit, Bedingung 10, 13, 1 7,

835. 891 - Unbestimmtheit, Grad bei ebenen Fach­

werken 17 bei ebenen Stabwerken 13

-, - bei räumlichen Fachwerken 835 -, - bei räumlichen Stabwerken 891 -, innerliche 18, 234. 895 -, äußerliche 18, 234, 895 Statisch bestimmtes Grundsystem 233, 288 - unbestimmtes Grundsystem 280, 288, 414,

904, 907 Statisches Moment 20, 296 - , der Resultierenden 6 -, einer Parabelfläche 25 -, der Momentenfläche 427 -, aus den Kraftkomponenten (räumlich) 832 Steifeziffer, des Bodens 776, 796 Steifigkeitswert, für Stäbe mit I = const.,

beim Drehwinkelverfahren 444, 445. 447, 476

-,-,beim Verfahren von CRoss 541, 545, 585. 586

-, -, - von KANI 652, 658 -, für Stäbe mit I =I= const., beim Verfahren

von CRoss 596 -, -, - von KANI 660, 663, 664 -,für den Boden, beim Verfahren von CRoss

557 -, für parabolisch gekrümmte Stäbe, beim

Drehwinkelverfahren 476 -, -, beim Verfahren von CRoss 609 Steinerscher Satz 21, 910 Stockwerkrahmen (s. auch unter Rahmen) -, mit geknicktem Riegel, Momente infolge

Belastung 363 -, dreistielig, Momente infolge Belastung 589

Stockwerkrahmen, mit abgesetztem Stockwerk, Momenteinfolge antimetrischer Horizontal­lasten 459, 693

Stockwerkmoment, bei CRoss 583, 584, 587, 590, 594

-,bei KANI 656, 657, 663, 690, 694 - querkraft, bei KANI 654, 690, 694 Stockwerkschub 564 STOKES, Integralsatz von - 124 Strebenfachwerk, EL für Stabkräfte 70 Stützenverschiebung 11 7 -, Arbeit infolge - 133 -, Formänderungswert infolge - 234 -, Belastungsglied bei Dreimomentenglei-

chung 428 -, Erfassung beim Festpunktverfahren 493 -, Schnittkräfte am Zweifeldträger 236, 241,

429 -, - am Rahmentragwerk 254, 263, 456, 573 -, - am beiderseitig eingespannten Bogen

403 -, Momente am Zweigelenkrahmen mit Pen­

delstütze 283 -, - am Dreifeldträger 350 -, - am Trägerrost ohne Verdrehungssteifig-

keit 372 -, Biegelinie am Zweifeldträger 245 Stützlinie 46 Stützlinienkraft, beim Bogen 9 ST. VENANT, Torsion nach - 122 Summenmatrix 216 - spalte, Kontrolle bei Auflösung linearer

Gleichungen 206, 211, 221, 232 Superpositionsgesetz 54, 63, 118, 131,235,828,

834 -, bei Biegelinien 242 Symmetrische Gleichungssysteme, Auflösung

205, 209, 214, 224, 230 -, Vereinfachungen, beim Gaußsehen Elimi­

nationsverfahren 209 -,-,beim mechanisierten Algorithmus 219 Symmetrische Tragwerke, Gruppenlasten 349.

355, 375, 385 -, Lastgruppen 379. 38I, 382, 385 -,elastischer Schwerpunkt 400, 401, 404 -,vereinfachte Berechnung nach CRoss 555,

558, 559, 561, 574 -,- nach KANI 657, 663, 693 -, Belastungsumordnung für Cross-Verfahren

581

Temperaturänderung 11 7 -,gleichmäßige, Formänderunginfolge- 128 -, -, W".-Gewichte infolge- 173 -, -, Formänderungswert beim ~ierendeel-

träger 727 -, -, Formänderung am Dreigelenkbogen 197 -, -, Momente am Zweigelenkrahmen mit

Zugband 259, 283 -, -,- mit parabelförmigem Riegel 618 -,-,Momente am Rahmentragwerk mit

Pendelstützen 263 -, -,- am dreistieligen Rahmen 570 -, -, - am vierstierigen Rahmen mit para-

bolischen Riegeln 482, 624

70a.

1114 Sachverzeichnis

Temperaturänderung, gleichmäßige, Momente am Stockwerkrahmen 458

-, -, Schnittkräfte am Vierendeelträger 762 -, -, - am räumlichen Rahmen 907 -, -, Stabkräfte am räumlichen Fachwerk

855 -, ungleichmäßige, Formänderung infolge

129 -, -, Wm-Gewicht infolge- 173 -, -, Formänderungswert infolge - 234 -, -, Belastungsglied für Dreimomentenglei-

chung 428 -, -, Formänderungswert beim Vierendeel­

träger 727 -, -, Schnittkräfte am Zweifeldträger 236,

240, 429 Biegelinie am Zweifeldträger 243, 246

-, -, Momente am Dreifeldträger {elastisch gestützt) 257

-, -, -- am Dreifeldträger 350 -, -, - am dreistieligen Rahmen 571 -, -, Schnittkräfte am Kreisringträger 965 Torsion, Formänderung infolge - 122, 198 Torsionsmoment, als statisch Überzählige 233 -, am beiderseits fest eingespannten Träger

294 -, am Trägerrost 385, 948 -, an räumlichen Tragwerken 900, 901, 903,

929, 951 -, EL für ein- 305 Träger, (siehe auch unter Balken) -,auf 2 Stützen 10, 11, 13, 14, 15, 29 -, -, Berechnung der Biegemomente 28 -, -, Schnittkräfte infolge Dreiecklast 28, 32 -, -, - infolge einer Einzellast 30 -, -, - infolge Gleichlast 31 -, -, - infolge Streckenlast 31 -, -, - infolge parabelförmiger Last 33 -, -, - infolge gemischter Belastung 34 -, -, - infolge waagerechter Lasten 36 -, -, - infolge Lastmomente 42 -, -, EL für Auflagerkraft 63, 64, 78 -, -, EL für ein Moment 65 -, -, EL für eine Querkraft 64 -, -, Eigenarbeitam- 130 -, -, Verschiebungsarbeit am - 130 -,-,Satz von MoHR 140 -, -, Biegelinie, zeichnerisch 141 -, -, -,mit w-Zahlen 151, 242 -, -,-,mit Wm-Gewichten 159 -, -, -, bei veränderlichem Trägheits-

moment 686 -, -, -, infolge Dreiecklast 119 -, -, -, infolge Einzellast 120 -, -, Durchbiegung, nach MoHR 144, 153 -, -, -,mit w-Zahlen 150 -, -, -,mit Wm-Gewichten 160, 167 -, -, -,mit Arbeitsgleichung 196 -,-,Verdrehung der Trägerachse 196 -, -, als statisch bestimmtes Grundsystem

234, 294, 397. 425 -, -, mit schräggerichteter Auflagerkraft 13,

43 -, mit überkragendem Ende, Biegelinie 154,

165

Träger, beiderseits fest eingespannt, als statisch unbestimmtes Grundsystem 280

-, -, Torsionsmomente infolge Einzellasten 296

-, -, - infolge halbkreisförmiger Last 296 -, -, - infolge dreieckförmiger Last 298 -, -, - infolge cosinusförmiger Last 298 -, -,Momente mit Dreimomentengleichung

430 -, -, Durchbiegung mit Reduktionssatz 293 -, einseitig fest eingespannt, Momente mit

Dreimomentengleichung 429 -, -, Durchbiegung mit Reduktionssatz 294 -, räumlich abgewinkelt, Schnittkräfte infolge

Belastung 895 -, über 2 Felder (siehe unter Zweifeldträger) -,über 3 Felder (siehe unter Dreifeldträger) Trägerrost, ohne Verdrehungssteifigkeit,

Momenteinfolge Belastung 372, 395 -, -, - infolge Stützenverschiebung 372 -,mit Verdrehungssteifigkeit, Momente in-

folge Belastung 384, 932 -, -, EL für Biegemomente 898 -, schiefwinklig, Biege- und Torsionsmomente

infolge Belastung 941, 944 Trägheitskreis, nach MoHR 22 Trägheitsmoment 20 -, eines Dreiecks 24 -, von zusammengesetzten Rechteckquer-

schnitten 24 -, einer Parabelfläche 26 -,eines kreisförmigen Querschnittes 122 -,der elastischen Gewichte 399 -,veränderliches 141, 148, 156, 196 Tragwerke, ebene 13 -, räumliche 13, 638, 900 Trapezformel 1 50 Turmdach 838

Übertragungszahl (s. Fortleitungszahl) Überzählige 233 -,als Kraft 234, 235, 424 -, als Moment 238, 239, 425 -, als Stabkraft 249 -,als Lastgruppe 276, 379 -, geschätzte 28 7 -, als Gruppenlast 346 Unsymmetrisches Gleichungssystem, Auf­

lösung 205, 208, 209, 212, 223 Unterdeterminante 200

Vektoren, Arten von - 828 -, Addition von - 828 -, Multiplikation von - 829 Verdrehung, der Tangente an die Biegelinie

142, 160, 172, 289, 291, 427. 438 -, gegenseitige - zweier Querschnitte 238 -,der Fundamentsohle im Boden 275 -, EL der - am Rahmentragwerk 320 Verdrehungsanteile nach KANI 651, 659 -, für Stab mit veränderlichem Trägheits­

moment, beiderseits elastisch eingespannt 661, 663

-, -,einseitig elastisch eingespannt 661, 663

Sachverzeichnis 1115

Verdrehungsanteile nach KANI, für Stab mit konstantem Trägheitsmoment, beiderseits elastisch eingespannt 652, 657

-, -,einseitig elastisch eingespannt 653 Verdrehungsfaktoren ß, beim Verfahren von

KANI 653, 657, 661 Verdrehungssteifigkeit 295 -, bei Trägerrosten 372, 381, 384 -, Einfluß bei Trägerrosten 396 Verschieblichkeit, kinematische 14 -,-,Feststellung mit Polplan 18, 95 -, -, Feststellung mit F'-Figur 111, 870 -, bei statisch unbestimmten Rahmentrag-

werken 445, 452, 500, 561, 653 Verschiebung, virtuelle, bei starren Körpern

78, 653 - , -, bei elastischen Körpern 132 -,eines Punktes 134, 143,195,857,876,890 -,gegenseitige - zweier Punkte 135, 289,

290 Verschiebungsanteile beim Verfahren von

KANI 651, 659 -, für Stab mit veränderlichem Trägheits­

moment, beiderseits elastisch eingespannt 661, 663

-, -, einseitig elastisch eingespannt 662, 663 -, für Stab mit konstantem Trägheitsmoment,

beiderseits elastisch eingespannt 654, 657 -,-,einseitig elastisch eingespannt 655, 657 Verschiebungsarbeit 130 Verschiebungsfaktoren v, beim Verfahren von

KANI 655, 658, 664 Verschiebungsgleichungen, Aufstellung mit

Gleichgewichtsbedingungen 452 -, - mit virtueller Arbeit 653, 679, 694, 934,

951 -, -,für einen Stockwerkrahmen 653 -,beim Drehwinkelverfahren 452, 934, 951 -,-,für einen Stockwerkrahmen 453 -, -, für einen mehrstieligen Rahmen 454 -, -, für einen Stockwerkrahmen mit ab-

gesetztem Stockwerk 461 -, -, für Stabwerke mit veränderlichem

Trägheitsmoment 466 -, -, für einen Rahmen mit dachförmigem

Riegel 477 -, -, - mit parabolischen Riegeln 481 -, -, für Trägerroste 934 -, -,für räumliche Stabwerke 951 Verschiebungsplan von WILLIOT 182 -,zur Berechnung von Nebenspannungen in

Fachwerken 766 Verschiebungsrichtung von Rahmenstäben 561 Verschiebungszustand, einer Scheibe 97 -, zweiermiteinander verbundener Scheiben 98 Verteilungszahl ß, beim Verfahren von CRoss

544, 545, 597. 638 Vierendeelträger 11, 698 -, Grad der statischen Unbestimmtheit 16 -,Berechnung mit Lastgruppen 699, 738, 747 -, - mit Pfostenquerkräften als statisch

Überzählige 7 32, 7 45 -, mit gleichen Gurten, Schnittkräfte infolge

Belastung 7 38 -, mit ungleichen Gurten, Schnittkräfte in­

folge Belastung 747

Vierendeelträger, mit ungleichen Gurten• Schnittkräfte infolge gleichmäßiger Tempe­raturänderung 762

Viermomentengleichung, Ableitung der - 438 Vierstäbiger Bock, Stabkräfte infolge Be­

lastung 861 -, mit biegesteifen Knoten, Grad der stati­

schen Unbestimmtheit 893 -, Biege- und Torsionsmomente infolge Be­

lastung 951 Vollwandträger 11 Vorspannung, Berücksichtigung beim Vier­

endeelträger 728, 730 Vorzeichenfestsetzung, für das Drehwinkel­

verfahren 442 -, für das Verfahren von CRoss 541 Vouten, Einfluß auf Momente 432, 537, 595

Wärmeausdehnungskoeffizient 128 Wertigkeit, von Auflagern 11 -, der Gelenke 891 Widerlagerverschiebung (siehe auch unter

Stützenverschiebung) -, beim Dreigelenkbogen 196 Widerstandsmoment, einer Parabelfläche 26 Williotscher Verschiebungsplan 182 -, zur Berechnung von Nebenspannungen in

Fachwerken 766 Wm-Gewichte 158 -, für den einfachen Träger 159 -,über dem Auflager 160, 172 -,in einem Gelenkpunkt 161, 163, 172 -, Einfluß der Querkräfte 167 -,Einfluß der Normalkräfte 169 -, infolge Temperaturänderung 173 -, am Fachwerk 174, 176, 193, 329, 335, 339 Wölbkrafttorsion 122 w-Zahlen 27, 1 50 -, Biegelinie mit - 242, 303, 313, 321, 324,

328, 342, 352

Zählerdeterminante 202 Zentrifugalmoment 20 -,einer Parabelfläche 27 -, eines Bogens 397 Zimmermannsehe Tafeln 778 Zimmermannsehe Kuppel 839 -, Stabkraftermittlung mit Stabtauschver-

fahren 876 Zugband 15 -, bei Dreigelenkbogen 4 7 -, bei Zweigelenkrahmen 262, 283 -, bei Fachwerkbogen 332 Zweifeld träger, Auflagerkraft als statisch Über­

zählige 234 -, Stützenmoment als statisch Überzählige

238 -, Schnittkräfte infolge Belastung 235, 239,

241, 280, 288, 429, 549, 550 -, - infolge ungleichmäßiger Temperatur­

änderung 236, 240, 243, 429 -, - infolge Stützensenkung 236, 240, 245,

429 -, Biegelinie infolge Belastung 242 -, - infolge ungleichmäßiger Temperatur-

änderung 243

1116 Sachverzeichnis

Zweifeldträger, Biegelinie infolge Stützen­senkung 245

-, EL für Schnittkräfte 302 -, EL für Biegemomente infolge einer außer-

mittig wandemden florizontalkraft 316 -, im Grundriß abgewinkelt, EL für Biege­

moment 303 -, - gekrümmt, EL für Biege- und Torsions­

moment 305 -,mit Vouten, Momente infolge Belastung

433, 597 -, -, Biegelinie infolge ungleichmäßiger Tem­

peraturänderung 246 Zweigelenkrahmen, Momenteinfolge Belastung

237, 287 -,als statisch unbestimmtes Grundsystem

281' 284, 907 -,mit Pendelstütze, Momente infolge Be­

lastung 281

Zweigelenkrahmen, mit Pendelstütze, Momente infolge Stützenverschiebung 281

-, mit 3 Pendelstützen, Momente mit Grup­penlasten 355

-, mit halbkreisförmigem Riegel, Momente in­folge Belastung 268

-, mit parabelförmigem Riegel, Momente in­folge Belastung 612, 615

-, -, - infolge ungleichmäßiger Tempera­turänderung 618

-,mit Zugband, Grad der statischen Un­bestimmtheit 15

-,-,Momente infolge Belastung 259, 283 -, -, - infolge ungleichmäßiger Tempera-

turänderung 259, 283 Zweigeschoßrahmen (siehe unter Rahmen) Zylinderfunktionen 797

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