Embed Size (px)
Citation preview
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
SCIENTIFIC JOURNAL
S-CARAFood for your spirit
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
AGUJEROS NEGROSDeivi Alberto García Garzón
ABSTRACT
The following paper is related to some massive bodies, they’re denominated black holes, in the long of century XX some mathematics models have been development even more in this last decades with some help from technological advances
I. INTRODUCCIÓN
Los desarrollos tecnológicos y de la ciencia han sido acelerados gracias a las nuevas herramientas con las que cuentan los científicos, toda esa estructura del conocimiento ha podido ser desarrollada gracias a modelos matemáticos desarrollados que describen la realidad y por lo tanto se han aceptado.
Desde 1700 ya la mecánica clásica estaba estructurada y desarrollada, Laplace consideró el problema de determinar la velocidad de una partícula que está sujeta a la atracción gravitacional, llego a la conclusión que es necesaria una velocidad de 11Km/sg.Pero surgió una pregunta, será posible ¿Qué exista un cuerpo lo suficiente denso, de tal forma que ni siquiera la luz pueda escapar?
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
II. MODELOS
un agujero negro es una de las diversas formas como puede terminar una estrella sea extremadamente pequeña o inmensamente grande, eso depende de los valores de densidad que alcance a tener. Los límites de Chandrasekar y de Oppenheimer nos indican que rumbo tomará la estrella, aunque todas las estrellas nacen de la misma manera, igualmente su “vida estable” depende de los niveles de Hidrógeno que ella tenga, pueden formarse enanas blancas o estrellas de neutrones, este tipo de estrellas tienen un radio mucho menor que el de la Tierra (15 Km – 100 kms) , aunque los valores masivos de esta última pueden ser 6000 veces mayor que el de nuestro planeta.
Tipos de Agujeros Negros
Aunque físicamente es muy difícil poder identificar los agujeros negros debido a los niveles tan bajos de radiación que emiten, matemáticamente han sido deducidos 4 tipos de agujeros negros:
agujero negro de Schwarzschild o estático
agujero negro de Kerr agujero negro de Reissner-
Nordstrom (carga eléctrica) agujero negro de Kerr-Newman
los agujeros negros suelen describirse en términos de ciertos parámetros (masa, rotación, carga o las 3) lo cual implica un planteamiento de ecuaciones diferenciales para cada tipo de agujero, La teoría de la relatividad predice que, dentro de un agujero negro de Schwarzschild, aparecerá una hipersuperficie límite teórica ese tipo de superficie se conoce como singularidad espaciotemporal, y puede entenderse como un límite a partir del cual el espacio-tiempo no puede ser modelado dentro de la teoría.
Cuando se hablan de todos estos modelos matemáticos es muy probable que nos hablen de la métrica de Schwarzschild:
En otras palabras esta métrica representa una solución exacta de las ecuaciones de Einstein del campo gravitatorio que describe el campo provocado por una estrella o masa esférica, las ecuaciones exactas de Einstein son la forma matemática en que se describe el espacio y el tiempo, son la representación de la relatividad general ya que a través de este modelamiento podemos abarcar la mecánica de Newton y trabajar como parámetros independientes el espacio, tiempo, energía, densidad y presión de la materia.Pero además de modelos matemáticos complicados e interpretaciones que a los ojos de la física clásica parecerían absurdos o locos.Se utiliza principios de termodinámica para seguir describiendo el comportamiento de los agujeros negros, entonces podemos hablar de unas leyes que rigen a los agujeros negros.
Ley 0: La gravedad superficial es constante en todo el horizonte (agujeros negros en equilibrio).Primera Ley: Si modificamos el momento angular J y el área A de forma quasi-estacionaria, la masa total del agujero negro cambia según la fórmula:
Pero luego Stephen Hawking realizo los siguientes planteamientos:Hawking (1971)_ Los rayos de luz que forman en horizonte de sucesos nunca convergen_ el área del horizonte de sucesos nunca decrece_ Incluso si dos agujeros negros se combinan para formar uno solo, elárea no puede disminuir
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
Después de realizar las suficientes discusiones, tuvo aceptación por parte de la comunidad científica, por lo tanto:
Segunda Ley: No existe ningún proceso dinámico por el cual el área de una agujero negro disminuye
δA ≥ 0Tercera Ley: No es posible generar, mediante un número finito de procesos físicos, un agujero negro “extremal”
κ=0Con estas leyes se planteo una analogía con las leyes de la termodinámica.Sugiere A ↔ S y κ ↔ TNo obstante, la entropía es una medida del número de estados compatibles con una configuración macroscópica _ Teoremas de unicidad implicarían que la entropía de un agujero negro es cero…Implicaría violación de la segunda ley de la termodinámica.Tuvo una gran aceptación por parte de la comunidad científica, excepto Bekenstein que propuso:
S ∞ A y por lo tanto tiene asociada una temperatura T ∞κEsto conllevo a una discusión entre Hawking y Bekenstein:
Hawking 1972 : Si tuviera T 0 debería radiar, y nada puede escapar de un agujero negro, los agujeros negros no pueden tener ni T, ni S y deben violar la segunda ley
Bekenstein 1972: “Admito que los agujeros negros no pueden radiar, pero debe haber algo mal en su punto de vista porque
los agujeros negros deben obedecer las leyes de la termodinámica”
Al final Bekenstein ganó, ya que en 1974Hawking dijo: Los agujeros negros emiten radiación mediante un proceso cuántico
Este documento ha presentado de manera corta pero quizás no tan sencilla, los modelos matemáticos en los cuales son basados los agujeros negros (agujero negro estático) y de esta manera darnos cuenta que el mundo donde vivimos aunque sea velocidades y masas pequeñas obedezcan las leyes de Newton, existen otros parámetros donde se deben considerar la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad para describir el micromundo y el macromundo.
I. REFERENCIAS
[1] Historia del tiempo – Stephen Hawking[2] Agujeros Negros -Marc Mars [Curso de Verano 2005, Instituto Universitario de Física y Matemáticas][3] Black holes. Star clusters, and naked singularities- Stuart L. Shapiro
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
EFECTO DEL TAMAÑO CUÁNTICO EN LAS PROPIEDADES DE LOS
MATERIALESGabriel Fernando Talero Rojas
ABSTRACT
THE PRESENT ESSAY, SHOWS IN A GENERAL WAY THE INFLUENCE OF THE MATERIALS AT ATOMICS AND QUANTUM LEVELS, OVER MECHANICAL, ELECTRICAL AND CHEMICAL PROPERTIES, GOING AROUND DIFFERENT FUNDAMENTAL BEHAVIOURS OF THIS PROPERTIES LIKE THE SLIP LAYERS AND THE FERMI LEVEL.
INTRODUCCIÓN n nuestro diario vivir, tenemos contacto con muchas situaciones de
las que nunca nos damos cuenta, ya sea lo E
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
que esta pasando en otra ciudad o lo que esta ocurriendo dentro de nuestras células. Bajo muchas perspectivas la Física se ha encargado de estudiar aquellas cosas que no prestamos mucha atención en primera instancia, aunque afectan la naturaleza de una manera extremadamente profunda.
Bajo este criterio, se pueden observar muchas propiedades de la naturaleza cotidiana, bajo la naturaleza cuántica y Nanometrica. Esto con el fin principal de poder modificar fuertemente la materia para lograr los objetivos deseados. En este informe se presentaran tres casos directo de la Variación de las Propiedades físicas y Químicas de la Material, y como el mundo de lo pequeño termina afectando estas propiedades.
Las Razones Físicas
El hecho de utilizar la nano tecnología y las teorías cuánticas no es algo nuevo para la Humanidad, pues hace ya miles de años el hombre ha buscado modificar muchas propiedades de carácter atómico, sin ni siquiera haberse dado cuenta de sus actos. Caso tal como la naturaleza de la Copa de Licurgo, o la naturaleza de las Fotos a color planteadas por Clark Maxwell.
Desde un comenzó, se puede observar una profunda relación entre una gran cantidad de propiedades, mecánicas, magnéticas, eléctricas, ópticas, químicas. Esto se debe en primera instancia la Naturaleza intrínseca de la Materia, la cual está definida por el comportamiento Atómico.
En el mundo de las Partículas Nanoscopicas (en primera instancia Electrones o Átomos en general), se observa una profunda serie de eventos que
son explicados por la Física Cuántica, los cuales se ven fundamentados por las relaciones de la energía de los Sistemas Mecánico –Cuánticos. En un momento en el que se presenta una variación muy alta de Energías de tipo potenciales, se presenta un fenómeno conocido como Quantum Wall State o Efecto de Pozo cuántico, el cual afecta seriamente el comportamiento y la Libertad de los Electrones en los átomos.
Figura 1. Pozo de Potencial
Cuando tenemos un sistema Mecánico Cuántico en el que la Energía Potencial tiende a valores infinitos, se genera una Barrera como la de la Figura 1 en la que todas las Partículas que se encuentran dentro de dicha barrera se quedan aisladas, lo cual les permite tener un comportamiento Discreto de sus ubicaciones en el espacio, tanto longitudinal como de altura.
El problema o la razón principal por la cual no vemos este tipo de comportamiento discreto en nuestro diario vivir esta dado principalmente unas leyes y constantes que definen dicho comportamiento con unos valores extremadamente pequeños. De hecho, en la naturaleza cuántica, es muy posible observar que leyes fundamentales como la Ley de Ohm no se cumplan, lo cual deja de manera completamente insatisfecha el estudio de dichas partículas.
De hecho, las propiedades Eléctricas de los átomos en los Materiales generan un brusco efecto en los Sistemas de Pozos Cuánticos, debido principalmente a la congestión generada en el Nivel de Fermi de cada cadena de enlaces atómicos lo cual tiende a generar una descompensación energética en todo el material y por
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
consecuente en las propiedades de los materiales. De ahí la importancia del Manejo de las propiedades de la Nanotecnología.
Figura 2. Vacancia e imperfecciones de punto en celdas cristalinas1
Propiedades Mecánicas como la Dureza o la Resistencia a la Tracción pueden ser fuertemente reforzadas para la obtención de mejores propiedades, ya que se tiene en cuenta el hecho que la naturaleza cristalina de los metales permite la configuración de los planos de deslizamiento donde se generan máximos de deformación, los cuales están a escalas Nano- métricas y Atómicas.
Variación de Propiedades Químicas
La naturaleza de las Reacciones químicas y la afinidad de electronegatividad, dependen de una forma abrupta. Además de las diferentes características de la Densidad del Nivel de Fermi.
Se considera un medio en el cual los Electrones de los átomos interactúan para generar los Enlaces de las reacciones. Sin embargo, el Medio Externo en el que se encuentra la reacción tiende a generar una naturaleza de Pozo Cuántico, lo cual reduce o incremente la tendencia a la reaccionar con otros compuestos.
1 Obtenido del Libro de Ciencia e Ingeniería de los Materiales de Askeland, 3era Edicion
Un ejemplo tipo de este fenómeno, es la naturaleza Catódica del Oro, el cual presenta una alta resistividad a reaccionar con el medio. Cuando se configuran los pozos cuánticos de una manera adecuada, simplemente el Oro aumenta de manera drástica su Reactividad con el Medio
Figura 3. Islas a escala nanometrica de Pb.
Dependiendo de la configuración de los pozos cuánticos, cuanto más grande sea la altura del pozo, menor tendera a reaccionar el electrón o la partícula con el Medio. En la Figura 3 se observa este fenómeno, en el que se mide la densidad de energía presente en las islas de Pb que no reaccionan con el medio a causa de su naturaleza energética. Y tal y como lo comenta la Física Cuántica, una partícula en un poso cuántico tendera a ocupar un espacio discreto, lo cual impide la interacción con las partículas del medio.
Variación de Propiedades Eléctricas
El principio y fundamentación de la Conductividad en los Materiales especialmente en los Semiconductores, esta dado en primera instancia por una naturaleza cuántica de la Materia.
A principios del Siglo XX, Enrico Fermi, desarrollo lo que hoy día se conoce como Teoría de Bandas que explica el fenómeno de la Conductividad en materiales
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
semiconductores. Plantea la base que la conductividad se da en un nivel relativamente externo al átomo y se posiciona sobre el Nivel de Valencia de cada Átomo.
Figura 4. Fractura de Materiales por Micro Grietas
Este nivel superior se conoce como nivel de conductividad, y es el que permite la atracción o repulsión de electrones viajantes. Sin embargo, no se tenía clara la naturaleza de dicho salto de una banda a otra, hasta que se consideró un nivel o barrera que no permitía pasar los electrones a no ser que tuvieran la suficiente libertad o energía de hacerlo, este nivel es conocido como Nivel de Fermi.
A groso modo, el Nivel de Fermi es simplemente el estado o nivel de Energía máximo que puede presentar un sistema Mecánico Cuántico a una temperatura de Cero Kelvin. Lo cual permitió el desarrollo de tecnologías tales como transistores y micro controladores, que manejan la variación de la temperatura para poder manipular la conductividad eléctrica.
Variación Propiedades Mecánicas
Tal y como se advirtió en la Sección II de este informe, las propiedades mecánicas de los materiales se ven fuertemente afectadas por la naturaleza atómica de los mismos. Dependiendo de la Naturaleza del enlace del material, se presenta una configuración amorfa o cristina en el materia que define el comportamiento frente a la aplicación de cargas. Casos como la cristalinidad de algunos polímeros tiende a mejor las propiedades mecánicas hasta en una quinta parte de un acero simple al carbono.
El Fenómeno conocido como Rotura y Deformación, es causado principalmente por una Naturaleza Nanometrica, la cual está dada por la estructura Cristalina del material. En las direcciones en las que hay mayor punto de contacto de los átomos, se presenta una mayor facilidad para que los planos de las celdas se deslicen y se deformen, lo cual es conocido como plano y dirección de deslizamiento.
Si se puede manipular el ordenamiento de dichos átomos en el material, se podría obtener una material que no posea planos de deslizamientos largos, lo cual evitaría la propagación de grietas en los granos, y por consecuente, unos valores de Rotura mucho más Elevados.
El poder modificar las estructuras y organizar los granos de los materiales de tal forma, evitaría la formación de micro grietas como las de la Figura 5 en algunos cerámicos como el Cemento, lo cual permitirían una mejor resistencia a la Tensión.
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
SCIENTIFIC JOURNAL S-CARA 2008
Figura 5. Fractura de Materiales por Micro Grietas
Las anteriores observaciones hacen parte del desarrollo de lo que se conoce como los Nano Cristales que le dan a un material mayor homogeneidad y mejores condiciones de trabajo.
Bibliografía
www.textoscientificos.com/quimica/inorganica/enlace-metales/teoria-bandas
www.madrimasd.org/revista/revista35/tribuna/tribuna1.asp
www.gnm.cl/News/Nanomec%C3%A1nica.pdf
Gabriel Fernando Talero Rojas Deivi Alberto García Garzón
