Embed Size (px)
Citation preview
Означення перерізу
• Площина, яка перетинає многогранник, називається січною площиною.
• Січна площина перетинає грані многогранника по відрізках.
• Многокутник, сторонами якого є ці відрізки називається перерізом.
Січна площина А
В
С
D
M
N
Kα
Січна площина перерізA
B
C
D
M
N
Kα
На яких малюнках переріз побудований неправильно?
B
А А А
А А
D D D
DD
BB B
B
C C
C C C
N
M M
MM
M
NQ
P P
Q
S
PN
Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
Побудова:
А
В
С
D
P
MN
2. Відрізок PN
А
В
С
D
M
L
1. Відрізок MP
Побудова:
3. Відрізок MN
MPN – шуканий переріз
1. Відрізок MN
2. Промінь NP;
Промінь NP перетинає АС в точці L
3. Відрізок ML
MNL –шуканий переріз
Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
Побудова:
А
С
В
D
N
P
QRE
1. Відрізок NQ
2. Відрізок NP Пряма NP перетинає АС в точці Е
3. Пряма EQ
EQ перетинає BC в точці R
NQRP – шуканий переріз
Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
Побудова:
А
B
C
D
M
N
P
X
K
S
L
1. MN; відрізокМК
2. MN перетинає АВ в точці Х
3. ХР; відрізок SL
MKLS – шуканий переріз
Аксіоматичний методМетод слідів
Суть методу полягає в побудові допоміжної прямої, яка є зображенням лінії перетину січної площини з однією з граней.Найкраще будувати лінію перетину січної площини з площиною основи. Цю лінію називають слідом.Використовуючи слід, легко побудувати зображення точок січної площини на бічних ребрах і гранях фігури.
Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
XY – слід січної площини на площині основи
D
CB
А
Z
Y
X
M
N
P
S
F
XY – слід січної площини на площині основи
D
CB
Z
Y
X
M
N
P
S
Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
А
F
Практична робота. Побудуйте переріз многогранника січною площиною.
M
A
1)
1)
2)
2)
В
С
К
В
A С
E
F
H
E
H
F
1 варіант
2 варіант
D
CB
MN
PА
F
DC
B
M N
P
А
F
Перевірте правильність побудови
M
A
1)
1)
2)
2)
В
С
К
В
A С
E
F
H
E
H
F
1 варіант
2 варіант
D
CB
M
N
PА
F
F
X
Y
Z
X
DC
B
M N
P
А
F
X
Y
