Armarea secŃiunii T la moment încovoietor – Med Pag. 1 din 4

ARMARE SIMPLĂ-GRINZI CU SECłIUNE T

Grindă T=grindă cu placă în zona comprimată.

Med

*fcd

axa

neutra

z

Fs

Fc

x

armatura constructiva

bw

dd

1

h

zona

comprimata

As,eff

armatura de rezistenta

beff

hf

O grindă T este compusă din inima cu lăŃimea bw şi placa comprimată cu lăŃimea beff. ÎnălŃimea grinzii este considerată împreună cu placa (= h). O grindă se calculează ca o grindă T atunci când: - este proiectată ca atare ( de obicei prefabricat) şi atunci beff se predimensionează. - este turnată monolit, odată cu placa şi atunci, în calcule se consideră ca fiind o grindă T, iar beff se calculează în funcŃie de deschiderea plăcii (distanŃa între două grinzi consecutive). În ambele cazuri, grinda este calculată ca şi T (cu luarea în calcul a lăŃimii beff) doar la moment pozitiv, adică atunci când placa este comprimată. Pe reazeme (moment negativ), la grinzi continue sau la console, armătura se dimensioneaza ca la o grindă dreptunghiulară, considerând doar lăŃimea inimii bw.

Med = momentul de proiectare = Mmax

1. Se aleg coeficienŃii (beton obişnuit; incărcări permanente): η=1; λ=0.8; γc=1.5; γs=1.15. 2. Se aleg materialele şi se calculează rezistenŃele de calcul:

BETON: c

ck

cccd

ff

γα ∗= fctm=…rezistenŃa la întindere a betonului; OłEL:

s

yk

yd

ff

γ=

3. Se estimează b şi h 3010

effeff llh ÷= (grindă cu 1 deschidere); 32 ÷=

wb

h;

leff= deschiderea de calcul grindă; bw,min = 150 mm pt secŃiuni T;

h şi bw: multiplii de 50 mm.

4. Se estimează devnom ccc ∆+= min

5. Se estimează pt un rând de armătură sau 2 rânduri 12

lnomd c

Φ= + ;

(Φl se estimeaza ca fiind = Φmax posibil=28mm)

6. Se estimează 1dhd −=

7. Se calculează momentul capabil (rezistent) al plăcii (beff x hf) faŃă de centrul de greutate al armăturii

întinse

−=

2****

f

efffcdRf

hdbhfM η

Armarea secŃiunii T la moment încovoietor – Med Pag. 2 din 4

8. Este MRf ≥ Med ?

- dacă DA, atunci axa neutra este în placă şi grinda se calculează ca o secŃiune dreptunghiulară

cu dimensiunea beff x h (se merge la punctul 7 de la armare simplă secŃiune dreptunghiulară,

considerând b=beff):

Med

*fcd

axa

neutra

z

Fs

Fc

x

armatura constructiva

bw

dd

1

h

zona

comprimata

As,eff

armatura de rezistenta

beff

hf

- dacă NU, atunci axa neutră este în inimă şi se merge la punctul 9 (sectiune T):

9. Se calculează momentul capabil (rezistent) al aripilor (beff - bw):

( )

−−=

2****2

f

wefffcd

hdbbhfM η

10. Se calculează aria de armătura aferentă aripilor:

( )yd

wefffcd

sf

bbhfA

−=

***2

η

11. Se calculează momentul pe care trebuie să il preia inima:

M1 = Med – M2

12. Se calculează cdw fdb

M

** 2

11 =µ ;

13. Dacă ?lim1 µµ ≤

dacă DA, atunci se face armare simplă şi se merge la punctul 14,

dacă NU, se pot aplica variantele

-se poate mări secŃiunea (dacă nu e impusă!!): se calculează “d” din egalitatatea µ=µlim;

-se recalculează h=d+d1 şi se merge de la punctul 3

Armarea secŃiunii T la moment încovoietor – Med Pag. 3 din 4

-se poate mări clasa betonului şi se reia de la punctul 2

-se poate face armare dublă (dacă nu sunt posibile celelalte 2 variante; nu se

recomandă)

14. DACĂ SE FACE ARMARE SIMPLĂ, atunci se calculează ( ) dd

z *95.0*211*2

1 ≤−+= µ ;

dacă nu e verificată inegalitatea, se ia z = 0.95*d şi se verifică la final MRd

15. Se calculează 1

1,1

* zf

MA

yd

necs =

16. Aria de armătură necesară pentru armarea secŃiunii T atunci când axa neutră se află în inimă este:

21, ssnecs AAA +=

17. Se alege As,eff ≥ As,nec

18. Se determină distanŃa minimă între armăturile longitudinale:

mmkd

k

ss g

l

nvnh

+

Φ

≥

20

*

; 2

1

k1 = 1 k2 = 5 mm

snh = distanŃa între barele longitudinale de pe acelaşi rând

snv = distanŃa între barele longitudinale de pe două rânduri consecutive

dg = diametrul maxim al granulei de agregat (dacă nu se precizeaza altfel, considerăm dg =16mm)

Φl se ia egal cu = Φmax longitudinal ales (real)

19. Se determină aria minimă de armare longitudinală:

dbdbf

fA ww

yk

ctm

s **0013.0***26.0min, ≥= min,, seffs AA ≥

20. Se determină aria maximă de armare longitudinală:

cs AA *04.0max, = max,, seffs AA ≤ ; Ac = aria secŃiunii utile de beton

CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL SECłIUNE T – ARMARE SIMPLĂ

A. AXA NEUTRĂ ÎN PLACĂ

Med

*fcd

axa

neutra

z

Fs

Fc

x

armatura constructiva

bw

dd

1

h

zona

comprimata

As,eff

armatura de rezistenta

beff

hf

• se recalculează “d1” şi “d” considerând diametrele efective (alese) şi poziŃionarea armăturilor (1, 2...rânduri)

• Fc = Fs ydeffseffcdreal fAbfx ***** ,=ηλ rezultă xreal

Armarea secŃiunii T la moment încovoietor – Med Pag. 4 din 4

• 2

* realreal

xdz

λ−=

• edrealydeffsRd MzfAM ≥= **,

• Efortul în armătură fără contribuŃia forŃei tăietoare yd

effsreal

ed

sd fAz

M≤=

,*σ

CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL SECłIUNE T – ARMARE SIMPLĂ B. AXA NEUTRĂ ÎN INIMĂ

=M1

inima

+ M2

*fcd

Fs2

Fcf

d-h

f/2

hf

dd

1

bw

h hf

(beff-bw)

aripih

f

beff

As,eff

armatura de rezistenta

zona

comprimata

h

d1

d

bw

armatura constructiva

x Fcw

Fs1

z

axa

neutra

*fcd

Med

• se recalculează “d1” şi “d” considerând diametrele efective (alese) şi poziŃionarea armăturilor (1,

2...rânduri)

• Fc2 = Fs2 ( )ydsfweffcd fAhbbf **** 2=−η si

22

fhdz −=

• 222, ** zfAM ydsRd =

• 2,1 seffss AAA −= ydswcd fAbfx ***** 11 =ηλ rezultă x1

• 2

* 11

xdz

λ−= 111,

** zfAM ydsRd =

edRdRdRd MMMM ≥+=2,1,

• Efortul în armătură fără contribuŃia forŃei tăietoare:

• yd

s

sd fAz

M≤=

22

2

**σ

• ( ) yd

seffs

ed

sd fAAz

MM≤

−

−=

2,1

2

***σ

Sau se calculează un zmediu ca medie ponderată a z1 şi z2 în funcŃie de ponderea armăturilor As2 şi As1 din

As,tot, verificând apoi inegaliatatea totsmediu

ed

totsdAz

M

,

,*

=σ

aripi

inimă