Upload
yudhistira-rian-nugraha
View
38
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Perhitungan seepage dengan metode flownet n Fragment (sumber : Holtz n Kovacs dan Braja M. Das)
Citation preview
SI-3121 Mekanika Tanah II
Seepage (Method of Flownet & Fragments)
Dosen :
Ir. Edward B.M. Nababan, MSc. Eng.
oleh:
Yudhistira Rian Nugraha (15010051)
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNGFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL2014
Daftar Isi
Daftar Isi................................................................................................................................ i
I. Seepage Calculation from a flownet.....................................................................2
II. The Method of Fragments......................................................................................6
ii
I. Seepage Calculation from a flownet
Dalam flownet (jaring aliran) garis antara dua flowlines dinamakan flow channel. Pada
gambar I.1 diperlihatkan bahwa flow channel dengan equipotential lines membentuk
elemen persegi. Misalkan h1, h2, h3, …, hn adalah tinggi piezometrik pada setiap garis
ekipotensial. Kecepatan seepage melalui flow channel per satuan panjang (tegak lurus
dengan potongan vertikal melalui lapisan permeabel) dapat dihitung sebagai berikut:
Δ q1=Δq2=Δq3=…=Δq
Gambar I.1 Seepage melalui flowchannel dengan elemen persegi
Menurut hukum Darcy, kecepatan aliran adalah k.i.A. Sehingga persamaan
sebelumnya bisa dinyatakan dengan:
Δq=k ( h1−h2
l1)l1=k ( h2−h3
l2)l2=k ( h3−h4
l3) l3=…
Karena elemen aliran mendekati bentuk persegi, maka:
h1−h2=h2−h3=h3−h4=…= HN d
dan
Δq=k HNd
Dimana:
H = perbedaan head antara upstream dan downstream
3
Nd = banyaknya potential drop (elemen persegi pada setiap flowchannel)
Jika banyaknya flowchannel dinyatakan dengan Nf , maka total kecepatan aliran yang
melalui seluruh flowchannel per satuan panjang dapat dinyatakan dengan:
q=kH N f
Nd
Apabila flowchannel dibentuk dengan elemen persegi panjang, persamaan bisa
dimodifikasi menjadi seperti berikut ini:
Δq=k ( h1−h2
l1)b1=k ( h2−h3
l2)b2=k ( h3−h4
l3)b3=…
Δq=kH ( nNd )
q=kH ( N f
N d)n
dimana:
n = lb = perbandingan panjang thdp lebar elemen
Gambar I.2 Seepage melalui flowchannel dengan elemen persegi panjang
Contoh Soal
Skema flownet untuk aliran disekitar sheetpile pada lapisan tanah permeabel
diperlihatkan pada gambar berikut. Diberikan kx = kz = k = 5 . 10-3 cm/sec, tentukan:
4
a. Berapa tinggi air diatas permukaan tanah jika piezometer disimpan pada titik a
dan b?
b. Kecepatan total seepage melalui
c. lapisan permeabel per satuan panjang
d. Tentukan hydraulic gradient rata-rata pada titik c
Pada flowchannel 1 dan 2 elemen berbentuk persegi sehingga:
Δ q1+Δq2=k
NdH + k
NdH=2kH
N d
Sedangkan pada flowchannel 3, elemen berbentuk persegi panjang, asumsi n = 0.38
Δ q3=kNd
H ( 0.38 )
Sehingga,
q=Δ q1+Δ q2+Δq3=2.38 kHN d
Bagian a
Diketahui : Nd = 6, H1 = 5.6 m, sedangkan H2 = 2.2 m, sehingga head loss pada setiap
potential drop
ΔH=H1−H 2
Nd=5.6−2.2
6=0.567 m
∴ Pada titik a banyaknya potential drop yang terlewati = 1, maka (5.6 – 0.567) =
5.033 m diatas permukaan tanah
5
∴ Pada titik b banyaknya potential drop yang terlewati = 5, maka (5.6 – (5) (0.567))
= 2.765 m diatas permukaan tanah
Bagian b
q=2.38k ( H1−H 2 )
Nd=
(2.38 )(5 ×10−5 msec )(5.6−2.2 )
6
¿6.74 × 10−5 m3
sec/m
Bagian c
i= head losspanjang aliran rata 2antara titik d ke e
= ΔHΔL
=0.567 m4.1 m
=0.138
6
II. The Method of Fragments
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17