Upload
caridad-pecina
View
233
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
SEGMENTACIÓN
Capitulo 3
Procesamiento y Análisis de Imágenes
imagen de entrada
objetos separados
Patrón de características
Imagen acondicionada
tipos de objetoA la aplicación
EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICA
S
PRE
PROCESAMIENTO
RECONOCIMIENTO CLASIFICACIÓN
INTERPRETACIÓN
DE LA ESCENA
Segmentación
Agrupación de partes pertenecientes a una imagen genérica en unidades que son homogéneas en relación a uno o varios atributos.
División de la Imagen en regiones en objetos que sean de nuestro interés.
Segmentación
Umbralización
Segmentación Basada en Regiones
Técnicas Basadas en la Frontera
SEGMENTACIÓN
Capitulo 3
Umbralización
Umbralización
Es posible segmentar la imagen en función de los valores de intensidad de los pixeles.
Se utiliza en imágenes que presentan objetos con luminancia uniforme y con un fondo que los diferencie.
Umbralización
Umbralizar consiste en obtener una imagen binaria a partir de una imagen de niveles de gris
Si los valores de la imagen están por debajo de un determinado umbral ⇒0 (en la imagen binaria)
Si los valores de la imagen están por encima de un determinado umbral ⇒1 (en la imagen binaria)
Umbralización
En la práctica puede ser necesario más de un umbral
Umbral global: Sólo depende de f(x,y)Umbral local: Depende de f(x,y) y de p(x,y)
(propiedad local del punto – Ej. La media de la vecindad).
Umbral dinámico: Depende de f(x,y), p(x,y), x, y
, , ( , ), ( , )T x y p x y f x y
Umbralización Global
Se utiliza cuando hay una clara definición del objeto y el fondo. Por cada fila de f(x,y) crear una fila en g1(x,y) según,
Por cada columna de f(x,y) crear una columna en g2(x,y) según,
LE y LB: Niveles para el borde y el fondo
1
( , ) ( , 1)( , ) E
B
L si f x y y f x y estánendif bandasg x y
L enotrocaso
2
( , ) ( 1, )( , ) E
B
L si f x y y f x y estánendif bandasg x y
L enotrocaso
Umbralización Global
La imagen donde se distinguen los puntos del borde y los del fondo, se obtiene según,
1 2( , ) ( , )( , ) E E
B
L si g x y o g x y es igual Lg x y
L enotrocaso
Umbral basado en los píxeles de la Frontera
La clave en la selección de un umbral, esta en la correcta identificación de los picos de intensidad.
Una manera de mejorar los histogramas es considerar sólo aquellos píxeles que están cercanos o dentro de la frontera.
La frontera debe ser conocida: Opción utilizar un operador gradiente en conjunto con un Laplaciano para obtener información si un píxel pertenece al fondo o al objeto.
Umbral basado en los píxeles de la Frontera
0 : Píxeles que no pertenecen al borde.
+: Píxeles del lado oscuro del borde.
-: Píxeles del lado claro del borde.
000-+00+-000
( ( , ))0
( , ) ( ( , )) ( ( , )) 0
( ( , )) ( ( , )) 0
si G f x y T
s x y si G f x y T y L f x y
si G f x y T y L f x y
Umbral basado en los píxeles de la Frontera
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30
35
40
SEGMENTACIÓN
Capitulo 3
Segmentación Basada en Regiones
Regiones
Sea R una región que representa a la imagen completa.
La segmentación es un proceso que divide a R en n subregiones R1, R2, …, Rn tal que,
P(Ri) es un predicado lógico definido sobre los punto del conjunto Ri, basado en alguna medida de similitud.
1
1,2,...,
( ) 1,2,...,
( )
ii
i
i j
i
i j
R R
R coni n esuna regiónconectada
R R
P R TRUE para i n
P R R FALSE para i j
Crecimiento de Regiones
Principio: Pixeles vecinos tienden a tener propiedades similares
si pertenecen a un mismo objeto
Criterios de similitud. Se basan en conjugar dos propiedades Vecindad Homogeneidad
Crecimiento de Regiones
Agrupa píxeles o subregiones en regiones más grandes
Se parte de un conjunto de puntos semillas a los cuales se les va añadiendo píxeles vecinos que posean propiedades similares.
Si se usan n semillas se obtendrán como máximo n regiones además del fondo.
Crecimiento de Regiones
Crecimiento simpleInicialización
Se parte de n pixeles semillaProgreso
Las semillas ‘crecen’ por adición de pixeles similares definidos por un predicado.
Finalización Las regiones creadas cubren las zonas de interés
Selección de semillas Se realiza de forma manual
Crecimiento de Regiones
0 0 5 6 7
1 1 5 8 7
0 1 6 7 7
0 1 7 6 5
0 1 5 6 5
Predicado: Para añadir un píxel a la región, la diferencia en valor absoluto entre la intensidad de dicho píxel y la semilla sea menor que un umbral T.
Se eligen dos semillasSe elige T =3R1 -> aR2 - > b
Problemas:Colocación de las semillas
Predominancia del histogramaElección de la propiedades
Textura , nivel de gris, localización
a a b b b
a a b 8 b
a a b b b
a a b b b
a a b b b
División y Fusión de Regiones
Se basa en la división inicial de la imagen en un conjunto de regiones arbitrarias y disjuntas. A partir de ellas iniciar el proceso de fusión y/o división.
Algoritmo
1.Sea Ro la región inicial, constituida por la imagen completa.
2.Seleccionar un predicado P.
3.Para toda región Ri, tal que, P(Ri)=FALSO: Subdividir Ri en cuatro cuadrantes disjuntos.
4.Fusionar cualquier par de regiones adyacentes Rj y Rk, para las que se verifique P(RjURk) = VERDADERO
5.Si existen más regiones para fusionar o dividir ir a 3. si no, parar.
División y Fusión de Regiones
Ejemplo de un solo objeto sobre un fondoPredicado: Píxeles de intensidad constanteP(Ri)=VERDADERO si todos los píxeles de Ri
tienen la misma intensidad.
SEGMENTACIÓN
Capitulo 3
Técnicas Basadas en la Frontera
Detectores de Frontera
Basados en criterios locales . Analizan un entorno de vecindad del pixel dado. Valor del gradiente en el punto y el entorno Dirección del gradiente en el punto y el entorno
Basados en criterios globales Seguimiento del contorno Transformada de Hough
Seguimiento de Contornos
Después de la detección de bordes, analizar las características de los píxeles en una pequeña vecindad (3x3 ó 5x5).
Todos los puntos similares se enlazan, formando un límite de píxeles que comparten propiedades comunes.
Propiedades utilizadas: La intensidad de la respuesta del gradiente La dirección del gradiente
Seguimiento de Contornos
Considerando la magnitud, el píxel (x,y) es similar en magnitud al píxel vecino (x’,y’) si:
Considerando la dirección, un píxel (x,y) es similar al píxel vecino (x’,y’) si:
( ( , )) ( ( ', '))f x y f x y A
( ( , )) ( ( ', '))G f x y G f x y T
Seguimiento de Contornos
La dirección del vector gradiente en un píxel es perpendicular a la dirección del borde en ese punto.
La idea es extender la frontera en la dirección perpendicular del gradiente con píxeles vecinos cuya respuesta del operador gradiente sea similar.
SEGMENTACIÓN
Capitulo 3
Técnicas Basadas en la FronteraTransformada de Hough
Transformada de Hough
Método analítico, 1962.
Permite detectar curvas en una imagen
Se consideran relaciones globales entre píxeles.
Ecuaciones analíticas: Líneas, circunferencias, elipses
Gran robustez frente al ruido y a la existencia de huecos en la frontera.
Detección de líneas
Ecuación de la recta:Definida por “a”: pendiente y “b”: Ordenada en el
origen.Los parámetros a y b son constantes, siendo (x, y)
variables.
Si no se conocen los parámetros a y b, pero se conocen las coordenadas de uno o varios punto.
Los parámetros a y b son considerados como variables, siendo (x, y) constantes.
y ax b
b ax y
Detección de líneas
Cada punto (x,y) del plano imagen se convierte en una recta de pendiente –x y ordenada y en el origen.
a
b
'b
'a
'i ib x a y
'j jb x a y
( , )j jx y
( , )i ix y'b
x
y
' 'y a x b
Detección de líneas
La transformación entre el plano de coordenadas y el plano o espacio de parámetros se denomina transformada de Hough.
Discretización del espacio de parámetros en celdas denominadas de acumulación.
Transformada de Hough
Evaluar para cada punto (x,y) y cada uno de los valores de a en el intervalo.
Los valores de b obtenidos deben redondearse al valor discreto más cercano.
Al tomar ai se obtiene bj, se incrementa en uno la celda A(i , j)
bmax
bmin
amin amaxi
j
b ax y
( , ) ( , ) 1A i j A i j A
Transformada de Hough
El número de votos obtenido en cada celda indica el numero de puntos que satisfacen la ecuación de la recta correspondiente.
Las celdas con mayor acumulación de votos constituyen el conjunto de rectas detectadas.
Problemas para representar la recta con posiciones verticales. Para evitarlo se usa la representación polar.
Transformada de Hough
Representación polar:
x
y
cosx ysen
cosi ix y sen
x
y
Algoritmo
Discretizar el espacio de parámetros estableciendo los valores max y mín de .
Inicializar el acumulador en ceros.Para cada punto del borde
Calcular la dirección del vector gradiente Obtener de la ecuación Incrementar
Para todas las celdas del acumulador Buscar los valores máximos del acumulador Las coordenadas dan la ecuación de la recta
en la imagen.
y ( , )A ( , )i ix y
cosi ix y sen
( , )A
( , )
Transformada de Hough
Detección Circular
2 2 2( ) ( )c cx x y y r yc
x
xc
Detección Circular
yc
x x