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Segunda ley termodinámica Fisica 2
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La segunda ley de la termodinámica
Dirección de los procesos termodinámicos: Todos los procesos termodinámicos que se dan el la naturaleza son procesos irreversibles, es decir, procesos que se efectúan espontáneamente en una dirección pero no en otra. El flujo de calor de un cuerpo caliente a uno más frio es irreversible, lo mismo sucede con la expansión de un gas. Un sistema que sufre un proceso reversible idealizado siempre está muy cerca del equilibrio térmico dentro de sí y con su entorno. Cualquier cambio de estado que se presente podría revertirse modificando las condiciones del sistema. Los procesos reversibles son procesos en equilibrio, con el sistema siempre en equilibrio termodinámico. No hay flujo de calor dentro de un sistema que tiene una temperatura verdaderamente uniforme en todas sus partes, y un sistema que en verdad está en equilibrio mecánico no se expande ni realiza trabajo sobre su entorno. Los procesos reversibles son una idealización que nunca puede lograrse perfectamente en el mundo real.
Desorden y procesos termodinámicos En la expansión libre de un gas, el aire está más desordenado después de expandirse a todo el recipiente cuando estaba confinado a un lado. La energía cinética macroscópica es la energía asociada a movimientos organizados y coordinados de muchas moléculas; en tanto que la transferencia de calor implica cambios de energía en un movimiento molecular desordenado, aleatorio. La conversión de energía mecánica en calor implica un aumento de la aleatoriedad. Máquinas Térmicas Casi toda la energía que se utiliza proviene de quemar combustibles fósiles, y de reacciones nucleares, esta energía se transfiere como calor. Por lo tanto es importante saber como tomar el calor de una fuente y convertir tanto de el como sea posible en energía mecánica o trabajo, esto sucede en los motores de gasolina de los automóviles por ejemplo. Un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energía mecánica es una máquina térmica, en donde una cantidad de materia dentro del motor experimenta una entrada y salida de calor, expansión y compresión, y a veces cambio de fase, llamando a esta una sustancia de trabajo de la máquina. En un motor de combustión interna esta sustancia de trabajo es una mezcla de aire y combustible. El tipo de máquina más fácil de analizar es aquel donde la sustancia de trabajo efectúa un proceso cíclico, es decir una sucesión de procesos que al final deja a la sustancia en el estado en el que inicio.
Fuentes fría y caliente Todas las máquina térmicas absorben calor de una fuente a temperatura relativamente alta, realizan un trabajo mecánico y desechan algo de calor a una temperatura más baja, el calor desechado se toma como un desperdicio. En los motores de combustión interna este es el calor que se elimina en los gases de escape. Si el sistema pasa por un proceso cíclico, sus energías internas y externas son las mismas por lo que:
𝑄 =𝑊 Es decir el calor neto que fluye hacia la máquina es igual al trabajo neto realizado por la máquina. En una máquina térmica, la sustancia de trabajo interactúa con dos fuentes, la primera es llamada fuente caliente, la cual proporciona calor y puede dar al la sustancia grandes cantidades de calor a temperatura constante. La otra es llamada fuente fría, la cual puede absorber grandes cantidades de calor desechado por la máquina a una temperatura constante menor. La fuente caliente se denota como 𝑄! y la fuente fría como 𝑄! , una cantidad de calor es positiva cuando se transfiere a la sustancia de trabajo, y negativa si sale de dicha sustancia, así que en una máquina térmica la fuente de calor es positiva y la fuente fría es negativa.
Diagramas de flujo de energía y eficiencia Se puede representar las transformaciones de energía en una máquina térmica con el diagrama de flujo de energía. El calor suministrado a la máquina puede por la fuente caliente es proporciona a la anchura de a tubería de entrada en la parte superior del diagrama. La anchura de la tubería de salida abajo es proporcional a la magnitud del calor rechazado en el escape. El ramal de la derecha representa la porción del calor suministrado que la máquina convierte en trabajo. Idealmente la máquina debería de convertir todas las fuentes calientes en trabajo, pero esto es imposible, ya que siempre se desperdicia el calor, y la fuente fría nunca llega a ser cero,. La eficiencia térmica se describe como 𝑒 = !
!!
La máquina más eficiente es aquella en donde el ramal que representa la salida de trabajo es lo más acho posible, la tubería de escape que representa el calor desechado es lo más angosta posible. Imagen. Diagrama de flujo de energía
Motores de Combustión Interna Un ejemplo de máquina térmica es el motor de gasolina empleado en automóviles y otros tipos de maquinaria. En la figura siguiente se muestra el funcionamiento de un tipo de motor de gasolina.
Primero una mezcla de aire y gasolina fluye al interior de un cilindro por una válvula de admisión abierta mientras el pistón desciende, aumentando el volumen del cilindro desde un mínimo de V (cuando el pistón está hasta arriba) hasta un máximo rV (cuando está hasta abajo). La cantidad r se llama razón de compresión. Luego la válvula de admisión se cierra y la mezcla se comprime a un volumen V. A continuación la brujía enciende la mezcla y el gas caliente se expande al volumen rV; empujando el pistón y efectuando trabajo. Por último se abre la válvula de escape y se expulsan los productos de combustión. Aquí se definieron 4 carreras las cuales son: carrera de admisión, de compresión, de potencia y carrera de escape. En este ciclo compresión aproximadamente adiabática.
El Ciclo Otto Es un modelo idealizado de los procesos termodinámicos en un motor de gasolina. A continuación se presenta un diagrama “pV” de este modelo:
En el punto A la mezcla de aire y gasolina ya entró en el cilindro, luego la mezcla se comprime hasta el punto B y se enciende. Al quemarse la gasolina se agrega calor Qc (caliente) al sistema y sigue la línea BC, y la carrera de potencia es la expansión adiabática al punto D. Luego el aire se enfría a la temperatura del aire exterior por la línea DA, expulsando calor Qf (frío). Aquí el gas sale del motor como escape y no vuelve a entrar en el motor pero, como entra una cantidad de aire y gasolina equivalente se puede considerar que el proceso es cíclico. Los procesos BC y DA son a volumen constante, entonces Qc y Qf tienen relación simple con la temperatura: Qc = nCv(TC – TB) > 0 Qf = nCv(TA – TD) < 0 La eficiencia térmica acá está dada por:
𝑒 = 𝑄! + 𝑄!𝑄!
= 𝑇! − 𝑇! + 𝑇! − 𝑇!
𝑇! − 𝑇!
𝑒 = 1− 1
𝑟!!! La eficiencia térmica dada por la ecuación anterior siempre es menor que 1. Esta se puede aumentar aumentando r, sin embargo esto también aumenta la temperatura al final de la compresión adiabática de la mezcla aire-‐combustible. Cuando la temperatura es excesiva la mezcla explota espontáneamente, esto se llama preignición o denotación. El octanaje de una gasolina es una medida de sus cualidades antidetonantes. La razón de compresión práctica máxima para gasolina de alto octano (Premium) es de aproximadamente 10 a 13. Este ciclo es un modelo muy idealizado; supone que la mezcla se comporta como gas ideal, no toma en cuenta fricción, turbulencia, pérdida de calor a las paredes del cilindro ni muchos otros efectos que reducen la eficiencia de un motor real. Otra fuente de ineficiencia es la combustión incompleta; ésta produce CO e hidrocarburos no quemados en el escape. El calor obtenido de la gasolina es menor que el calor de combustión total. La eficiencia de los motores de gasolina reales suele ser de 35%.
El ciclo Diesel La operación del motor a Diesel es similar a la del motor de gasolina. La diferencia más importante es que no hay combustible en el cilindro al principio de la carrera de compresión y en este ciclo no se requieren bujías. En los motores de gasolina son comunes “r” de estar entre 8 y 10; y en los de diesel es común estar entre 15 a 20. Estos motores se deben construir con tolerancias mucho más estrictas y el sistema de inyección de combustible requiere un mantenimiento cuidadoso.
Refrigeradores Un refrigerador se considera como una máquina térmica pero en reversa, ya que este toma calor de un lugar frío (interior del refrigerador) y lo cede a un lugar más caliente. Estos también en lugar de necesitar una salida neta de trabajo mecánico, necesitan una entrada neta de trabajo mecánico. En un refrigerador el calor frío Qc es positivo y tanto el trabajo como el calor caliente QH son negativos; y como estos son negativos es válido colocarlos en valor absoluto siendo esto: |QH|= Qc + |W| Tanto en máquinas térmicas como en refrigeradores la relación de valor absoluto se permite. El coeficiente de rendimiento de un refrigerador se obtiene de la siguiente forma:
𝐾 = |𝑄!||𝑊| =
|𝑄!|𝑄! − |𝑄!|
Refrigeradores domésticos Aquí K se puede calcular de la siguiente forma: K = |Qc|/|W| = Ht /Pt = H/P H es la corriente de calor de la región enfriada, P es la presión y t el tiempo. H/P es la calificación de eficiencia de energía. Esto se utiliza es acondicionadores de aire comunes. Una variación sobre este tema es la bomba de calor. Esta es empleada para calentar edificios enfriando el aire exterior, o sea que funciona como un refrigerador al revés. La segunda Ley de la termodinámica La segunda ley dice: Es imposible que un sistema efectué un proceso en el que absorba calor de una frente de temperatura uniforme y lo convierta totalmente en trabajo mecánico, terminando en el mismo estado en que inicio, a este planteamiento se le llama la maquina o planteamiento de Kelvin-‐Planck. La base de la segunda ley es la diferencia entre la naturaleza de la energía interna y de la energía mecánica macroscópica. La energía cinética asociada a este movimiento macroscópico coordina le llamamos energía cinética, y la energía cinética y potenciales asociadas al movimiento aleatorio constituye la energía interna. Si un cuerpo se desliza sobre una superficie se detiene a causa de la fricción, dado que no podemos controlar el movimiento de las partículas individuales, solo se puede convertir una parte en un movimiento organizado, y a esto se le llama la maquina térmica.
Replanteamiento de la segunda ley Este replanteamiento se basa en: es imposible que un proceso tenga como único resultado la trasferencia de calor de un cuerpo mas frio a uno más caliente, a este planteamiento se le llama refrigerador o planteamiento de Clausius. Este planteamiento es equivalente a la maquina.
Si se pudiera construir un refrigerador sin trabajo, se violaría el planteamiento del refrigerador, y se podría usar como una maquina térmica, esta bombearía el calor rechazado por la máquina de vuelta a la fuente caliente para reutilizarlo, esto violaría el planteamiento de la maquina que tomaría una cantidad neta de calor y lo convertiría totalmente en trabajo. Como alternativa si se pudiera construir una maquina con eficiencia térmica violaría al 100% el planteamiento de la maquina, si se pudiera operar tomando el calor de la fuente caliente y usar el trabajo producido para operar un refrigerador, este dispositivo violaría el planteamiento del refrigerador porque su efecto neto seria tomar un calor (Q) de la fuente fría y llevarlo a la caliente, sin necesidad de aportar trabajo, así que es imposible violar la primera forma pero también es imposible violar la segunda. La conversión de trabajo en calor y el flujo de calor de caliente a frio a través de un gradiente de temperatura finito son procesos irreversibles. Los planteamiento de la maquina y el refrigerador de la segunda ley dice que tales procesos solo pueden convertirse parcialmente. El Ciclo de Carnot ¿Qué tanta eficiencia puede tener una máquina, dadas dos fuentes de calor a temperaturas 𝑇! 𝑦 𝑇! ? El ingeniero francés Sadi Carnot (1796-‐1832) contestó esta pregunta en 1824, cuando inventó una máquina térmica idealizada hipotética que tiene la máxima eficiencia posible, congruente con la segunda ley. El ciclo de esta máquina se denomina Ciclo de Carnot. Para explicar este ciclo se necesitan los conceptos de la reversibilidad y su relación con la dirección de los procesos termodinámicos. La conversión de calor en trabajo es un proceso irreversible; el propósito de una máquina térmica es una reversión parcial de este proceso, la conversión de calor en trabajo con la máxima eficiencia posible. Para lograrlo, entonces, debemos evitar todos los procesos irreversibles. En el ciclo de Carnot deben tomarse en cuenta ciertas consideraciones: durante la transferencia del ciclo de Carnot, no debe haber una diferencia de temperatura finita y todo proceso que implique transferencia de calor debe ser isotérmico ya sea a 𝑇! o a 𝑇! . En cualquier proceso en el que la temperatura de la sustancia de trabajo de la máquina sea intermedia entre 𝑇! y 𝑇! , no deberá haber transferencia de calor entre la máquina y cualquiera de las fuentes, ya que no podría ser reversible. Por lo tanto, cualquier proceso en el que la temperatura T de la sustancia de trabajo cambie deberá ser adiabático. El ciclo de Carnot consiste en dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos, todos reversibles: 1. El gas se expande isotérmicamente a temperatura 𝑇! , absorbiendo calor 𝑄! (ab).
2. El gas se expande adiabáticamente hasta que su temperatura baja a 𝑇! (bc).
3. El gas se comprime isotérmicamente a 𝑇! , expulsando calor 𝑄! (cd).
4. El gas se comprime adiabáticamente hasta que su estado inicial a temperatura 𝑇! (da).
Se puede calcular la eficiencia térmica e de una máquina de Carnot. Para realizar este cálculo, primero se obtiene la relación 𝑄! 𝑄! de las cantidades de calor transferidas en los dos procesos isotérmicos y luego se utilizará la siguiente ecuación para calcular e.
𝑒!"#$%& = 1−𝑇!𝑇!
La energía cinética U del gas ideal depende sólo de la temperatura y por ello es constante en cualquier proceso isotérmico. Para la expansión isotérmica ab, ∆𝑈!" = 0 y 𝑄! es igual al trabajo 𝑊!" realizado por el gas durante su expansión isotérmica a temperatura 𝑇! .
El refrigerador de Carnot Dado que cada paso del ciclo de Carnot es reversible, todo el ciclo podría o no revertirse. El coeficiente de rendimiento del refrigerador de Carnot se obtiene combinando la definición general de K con la ecuación para el ciclo de Carnot
𝐾!"#$%& =𝑇!
𝑇! − 𝑇!
(Coeficiente de rendimiento de un refrigerador de Carnot) Si la diferencia de temperatura TH -‐ Tc pequeña, K es mucho mayor que 1.
Ciclo de Carnot y la segunda ley Puesto que cada paso del ciclo de Carnot es reversible, todo el ciclo puede revertirse. Operada en reversa, la máquina se convierte en un refrigerador el cual, mediante un aporte de trabajo negativo -‐ 𝑊 , toma un calor 𝑄! de la fuente fría y expulsa un calor 𝑄! a la fuente caliente. La máquina eficiente expulsa calor 𝑄! pero, para hacerlo, toma una cantidad mayor de calor 𝑄! + ∆. Así, su salida de trabajo es 𝑊 + ∆, y el efecto de las dos máquinas juntas es tomar una cantidad de valor ∆ y convertirla totalmente en trabajo, se puede demostrar que ningún refrigerador puede tener un coeficiente de rendimiento mayor que el de un refrigerador de Carnot que opera entre las mismas dos temperaturas.
Todas las máquinas de Carnot que operan entre las mismas dos temperaturas tienen la misma eficiencia, sea cual fuere la naturaleza de la sustancia del trabajo. La ecuación para la eficiencia es válida para cualquier máquina de Carnot, sea cual fuere la sustancia de trabajo, además establece un límite superior para la eficiencia de una máquina real.
La escala de temperatura Kelvin
El ciclo de Carnot se puede utilizar para definir una escala de temperatura que no dependa de las propiedades de un material específico. La eficiencia térmica de una máquina de Carnot que opera entre dos fuentes de calor a temperaturas 𝑇! y 𝑇! es independiente de la naturaleza de la sustancia de trabajo y depende únicamente de las temperaturas, por lo tanto la ecuación de eficiencia térmica es:
𝑒 =𝑄! + 𝑄!𝑄!
La escala de temperatura Kelvin es en verdad absoluta. Cuando llevamos una sustancia por un ciclo de Carnot, la razón de los calores absorbido y expulsado, 𝑄! 𝑄! es igual a la razón de temperaturas de las fuentes expresadas en la escala de termómetro de gas. Puesto que el punto triple del agua se elige como 273.16 K en ambas escalas, se sigue que las escalas Kelvin y de gas son idénticas. El punto cero de la escala Kelvin se denomina cero absoluto, en el cero absoluto, el sistema tiene su mínima energía interna total posible. Sin embargo, no es cierto que en T = 0 cese todo el movimiento molecular. Cuanto más nos acercamos al cero absoluto, más difícil sería acercarse más. Un planteamiento de la tercera ley de la termodinámica es que es imposible alcanzar el cero absoluto en un número finito de pasos termodinámicos.