SEGUNDO PERÍODO OCTAVO GRADO 2020 GUÍA DIDÁCTICA No. … · 2020. 6. 10. · SEGUNDO PERÍODO OCTAVO GRADO 2020 Área de Matemáticas, [email protected] Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA

SEGUNDO PERÍODO OCTAVO GRADO 2020

Área de Matemáticas, [email protected] Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R Referencias: vídeos YouTube – Cápsulas digitales Colombia Aprende - Caminos del Saber 8° Y Desafíos Matemáticos 8°

GUÍA DIDÁCTICA No. 5: LA FORTALEZA DE LOS TRIÁNGULOS Tabla 4. Rejilla

Esta tabla es sólo de información COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO – GIRÓN

GRADO MATEMÁTICAS TEMA

Octavo Geometría Líneas y puntos notable del

Triángulos

Hilo Conductor: Proyecto de vida. Duración: 2 horas de 60 minutos

COMPETENCIAS

BÁSICAS DEL ÁREA TECNOLÓGICAS CIUDADANAS

Reconoce y realiza las rectas y

puntos notables de un triángulo y los

clasifica según sus ángulos y sus

lados.

Demuestra que la suma de las

medidas de los ángulos internos de un

triángulo es 180°

Utiliza instrumentos geométricos

para la construcción de los triángulos.

Selecciono y utilizo

herramientas

tecnológicas en la

solución de problemas.

Propone estrategias de estudio

de los temas que se desarrollan.

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir con niveles de precisión apropiados.

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión

específicos.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de

distintas ciencias.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en

otras disciplinas

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE (DBA)

Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas

y las aplica en situaciones reales.

Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran

el diseño de un objeto.

Utiliza instrumentos geométricos de precisión para construir rectas.

HABILIDADES MATEMÁTICAS

REQUERIDAS

Comunicación, razonamiento, formulación, ejecución,

representación y solución de problemas.

DESEMPEÑO: Definir, caracterizar y establecer las propiedades geométricas de los triángulos y

construir sus puntos y líneas notables.

FLUJO DE APRENDIZAJE: Inicio Desempeño Actividad Principal (Desarrollo)

R Resumen Tarea.

Materiales: Escuadras, regla, compás, transportador, lápiz, lapiceros, computador.

EJES TEMÁTICOS TRABAJADOS: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS – PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS – PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Fuente: Archivo de la autora Semanas de 8 al 19 de junio

mailto:[email protected]



ACTIVIDADES NOMBRE DEL DOCUMENTO APELLIDOS_NOMBRES_GRUPO_GEO5 1. Realizar el siguiente juego didáctico en físico: con el logikubo armar la figura que se muestra a continuación (NO SE USA LA FICHA NARANJA Y BLANCA). Tiempo para el desarrollo de esta actividad 6 minutos. Tome una foto 2. Inicio para interpretación del tema, observe los siguientes vídeos: Puntos y líneas notables de un triángulo https://youtu.be/q4C65NXyKUg; Construcción de las medianas de un triángulo https://youtu.be/Xu5RI6I9v2o; Construcción de las mediatrices de un triángulo https://youtu.be/l6mcVTGW7JE; Construcción de las alturas de un triángulo https://youtu.be/ghAlIG_ZOKs; Construcción de las bisectrices de un triángulo https://youtu.be/GGTf7Dw1EXE. Tiempo para el desarrollo de esta actividad 30 minutos. (ES MUY IMPORTANTE ver los vídeos para la explicación del tema) 3. Actividad de afianzamiento: Observe los Applets creados por la docente, https://www.geogebra.org/m/fc2ebgj6 y https://www.geogebra.org/m/qszaskrc; de ellos tome 12 capturas de pantalla, con las siguientes actividades: 3 triángulos diferentes (acutángulo, rectángulo y obtusángulo) donde aparezcan las medianas, 3 triángulos distintos (escaleno, isósceles y equilátero) donde aparezcan las alturas, 3 triángulos diferentes donde aparezcan las bisectrices y 3 triángulos distintos donde aparezcan las mediatrices. En cada applet deben mover el ángulo 𝛼 (alfa) y detenerlo en el momento de tomar la captura, ocultar las líneas que no se desean ver. 4. Desarrolle la siguiente actividad evaluativa https://forms.gle/2kPbzJKhzBx77nyh6 seleccionando la respuesta correcta. tome la captura de pantalla únicamente al final y adjúntela al documento. 5. Realizar el resumen de la temática que se presenta a continuación en el cuaderno de geometría. (parte de adelante) PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO En los triángulos hay una serie de rectas y puntos importantes. Las rectas son la mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. Los puntos donde se cortan son el baricentro, el circuncentro, el ortocentro y el incentro, respectivamente. 1. Medianas Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad del triángulo.


https://youtu.be/q4C65NXyKUg

https://youtu.be/Xu5RI6I9v2o

https://youtu.be/l6mcVTGW7JE

https://youtu.be/ghAlIG_ZOKs

https://youtu.be/GGTf7Dw1EXE

https://www.geogebra.org/m/fc2ebgj6

https://www.geogebra.org/m/qszaskrc

https://forms.gle/2kPbzJKhzBx77nyh6



El baricentro tiene una propiedad: la distancia del baricentro al vértice es el doble de la distancia del baricentro al lado opuesto.

2. Mediatrices Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a sus lados que pasan por el punto medio. Se cortan en un punto que está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Ese punto se denomina circuncentro. Circunferencia circunscrita: Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento. El circuncentro se encuentra a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Por tres puntos que están a la misma distancia de otro, pasa una única circunferencia. Con centro en el circuncentro, y radio la distancia del circuncentro a un vértice, se dibuja una circunferencia que pasa por los tres vértices; es la circunferencia circunscrita al triángulo.

Las mediatrices de un triángulo se pueden construir utilizando regla y compás. Para esto, se realizan los siguientes pasos:




3. Alturas Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares que van desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro. El ortocentro puede estar situado en el interior del triángulo, en el caso de los triángulos acutángulos; en uno de sus vértices, en los triángulos rectángulos; o en el exterior, en los triángulos obtusángulos. En un triángulo se pueden construir tres alturas. Para esto, se utiliza la escuadra así:

4. Bisectrices Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro. Con centro en el incentro, y radio la distancia de este punto a cualquiera de los lados del triángulo, se puede trazar una circunferencia tangente a los tres lados del triángulo: es la circunferencia inscrita. Para construir la bisectriz de un triángulo con regla y compás, se procede así:




Propiedades de los puntos notables del triángulo Propiedad 5. El baricentro siempre está en el interior del triángulo.

Propiedad 6. La longitud entre el baricentro y cada uno de los vértices equivale a 2

3 de la

longitud de la mediana que contiene a dicho vértice. Propiedad 7. El incentro equidista de los lados del triángulo. Propiedad 8. El baricentro equidista de los vértices del triángulo.

EJEMPLOS DE LAS LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO:







6. Desarrolle los siguientes ejercicios en el cuaderno de talleres o en hojas: La actividad de geogebra también la puede hacer en el cuaderno.

Enviar por correo electrónico en DOS documentos: puntos 1(1 foto), 3(12 fotos o capturas), 4(evaluación), 6(7 ejercicios en el cuaderno fotos)

Primera entrega los puntos 1 y 3. Semana del 8 al 12 junio.

Segunda entrega los puntos 4 y 6 Semana del 15 al 19 de junio.


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