Semana 7 Matematicas

8/16/2019 Semana 7 Matematicas

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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIAFACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICAPRÁCTICA PEDAGÓGICA DE PROFUNDIZACIÓN E INVESTIGACIÓN

Institución: COLEGIO DE EDUCACIÓN FLEXIBLE SAN MATEO Plan N° 7 Fecha: 30 DE ABRILCurso: CICLO III _ Duración horas : DOS HORAS _ Titular: OSMAR SANCHEZMaestro(a) Practicante: ALEXANDRA RODRIGUEZ SUESCA

Asignatura: Matemáticas

Temas: Números primos y compuestos

• Máximo divisor común (mcd)

• Mínimo común múltiplo (mcm)

Estándar:

•

Competencias:

Interpreta datos necesarios en la solución de problemas.

Usa las operaciones entre conuntos en la solución de problemas.

Motivación:

!omo motivación se "ará el ue#o de los múltiplos $ue consiste en $ue un estudiante al a%ar dice un número de & a ' lue#o en

orden los estudiantes irán contando de uno en uno y cuando les corresponda decir un número múltiplo del número dic"o dira

Uyuuyuuy. emplo: l número * se inicia en orden: & + , uyuuyuuy - / uyuuyuuy ' &0 && uyuuyuuy &, &* &-uyuuyuuy y así sucesivamente "asta nombrar los die% primeros múltiplos este eercicio se reali%ara , o * veces donde se

podrá observar la a#ilidad la atención y recordar las tablas de multiplicar.

Inicio:

1ara recordar cuales son los números primos y compuestos cada estudiante elaborara un cuadro como el si#uiente en el

cual iran coloreando o tac"ando se#ún las indicaciones de la docente. 2l terminar a$uellos números $ue no 3ueron tac"ados o

pintados corresponderán a los números primos los cuales cumplen una condición $ue solo tienen dos divisores $ue so el

mismo y uno.



4esarrollo:

5eniendo en cuenta el cuadro anterior llamado !riba de ratóstenes se dará inicio a la explicación con eemplos y eercicios

cuando un número es primo y cuando es compuesto.

6e reali%ará la respectiva consi#nación en el cuaderno a medida $ue se reali%an los eercicios con el 3in de a#ili%ar el

desarrollo de la temática.

nse#uida se pedirá a los estudiantes $ue "allen los die% primeros múltiplos de * 7 y entre ellos encuentren los números

$ue se repiten en todos esco#iendo el número menor este será el mínimo común múltiplo de los números dados. emplo:

M *8 9 * 7 &+ & +0 24 +7 ,+ , *0 ** 48

M 8 9 &+ &7 24 ,0 , *+ 48 -* 0

M 7 8 9 7 & 24 ,+ *0 48 - * /+ 70

4e esta manera el mcm de * 7 es 24

2sí se reali%aran tres eercicios más orientados por la docente:



• ;allar el mcm de , 7.

• ;allar el mcm de &+ & +0.

• ;allar el mcm de -

<ue#o de este eercicio se procederá a explicar cómo se "alla el mcd de dos o más números.

=ecordándoles al#unos criterios de divisibilidad.

Un número es divisible en 2 cuando termina en número par

Un número es divisible en ! cuando al sumar sus d"gitos da un número múltiplo de !

Un número es divisible en 4 cuando sus dos últimas ci#ras son $$ o múltiplo de 4

Un número es divisible en % cuando termina en % o en $

Un número es divisible en & cuando es divisible en 2 ' ! al tiempo

Un número es divisible en ($ cuando termina en $

6e pedirá a los estudiantes $ue "allen los divisores de &0 &+ & lue#o encierren a$uellos números $ue se repiten entre losdos y el mcd es el mayor número de estos. emplo:

4 &0 8 9& 2 - &0

4 &+ 8 9& 2 , * &+

4 & 8 9& 2 * 7 &

2sí $ue el mcd de &0 &+ & es 2) puesto $ue es el número $ue se encuentra repetido en los tres y el único.

6e pedirá a los estudiantes $ue "allen el mcd de otros números orientados por la docente.

• ;allar el mcd de &0 &- +0

• ;allar el mcd de &+ +* ,

• ;allar el mcd de +0 ,0 *0

!ierre:

1ara 3inali%ar se observara el trabao "ec"o por los estudiantes durante la clase teniendo en cuenta su participación y el



desarrollo de los eercicios.

valuación:

5area:;allar el mcm y el mdc de:

• 7&0&+

• &- +0

• - / 7

=ecursos:

• Marcadores

• 5ablero

>iblio#ra3ía:

• Nave#antes Matemáticas . ditorial Norma pa#s &' ? +&

• 4esa3ios Matemáticos -@. ditorial Norma . pa#

Abservaciones:

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIAFACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICAPRÁCTICA PEDAGÓGICA DE PROFUNDIZACIÓN E INVESTIGACIÓN

Institución: COLEGIO DE EDUCACIÓN FLEXIBLE SAN MATEO Plan N° 7 Fecha: 30 DE ABRILCurso: CICLO IV _ Duración horas : DOS HORAS _ Titular: OSMAR SANCHEZMaestro(a) Practicante: ALEXANDRA RODRIGUEZ SUESCA



Asignatura: Matemáticas

Temas: !asos de 3actori%ación

• Bactor común un monomio C Bactor común un polinomio

• Bactor común por a#rupación de tDrminos

Estándar:

•

!onstruyo expresiones al#ebraicas e$uivalentes a una expresión al#ebraica dada.

Competencias:

Identi3icar y sacar el 3actor común cuando este exista.

=eunir tDrminos semeantes.

4eterminar cuándo un polinomio es 3actori%able.

Motivación:

6e mostrara a los estudiantes el tutorial del caso de 3actori%ación N@ & y N@ + encontrados en las direcciones

respectivamente."ttps:EEFFF.youtube.comEFatc"Gv8pHJ$*,<Ks

"ttps:EEFFF.youtube.comEFatc"Gv8="tt37b2,v7

Inicio:

<a docente explicara el tutorial visto con el caso de 3actori%ación número uno y se reali%aran di3erentes eercicios con el

3in de aclarar dudas.

https://www.youtube.com/watch?v=pkWYq43L_Es

https://www.youtube.com/watch?v=Rhttf8bA3v8

https://www.youtube.com/watch?v=Rhttf8bA3v8

https://www.youtube.com/watch?v=pkWYq43L_Es



F A

C T ORI Z A C I ON

CASO IFACTOR COMUN

!" #$%$ $&a" $' !#!& l!& (")'!& +,$ c!)-!'$ $l -!l'!)!.%$ &aca" $l MCD #$ l!& c!$/c$'$& $' la& l$"al$& &$ !)a la #$ )$'!" $1-!'$'$ +,$ &$a c!)2' $' !#!& l!& (")'!&.

EEMPLO45167601879513

51 :17;<7316= Ra

FACTOR COMUN A MONOMIOS$ $&c"%$ $l fac!" c!)2' c!)! c!$/c$'$ #$l "$&! #$ la $1-"$&>'.

A&?4D$&c!)-!'$"4 X6761

X:176=

L! -"!%a)!& #$ la &@,$'$ )a'$"a4X6761

X X:176=

FACTOR COMUN A POLINOMIO$l (")'! $' c!)2' #$ la& $1-"$&!'$& $' !"! -a"('$&& &$ c!l!ca $l c!c$'$ #$ ##" ca#a $1-"$&>' -!" $l fac!" c!)

CASO IIFACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS

*El -!l'!)! a "a%aa" #$%$ $'$" ,'a ca'#a# #$ (")'!& -a".*&$ a@",-a' -!" $l fac!" c!)2' c!)! $' $l -")$" ca&! &$ &aca $l $")'! c!)2'.

4esarrollo:

<a docente explicara los dos primeros casos de 3actori%ación a travDs de carteles y con eemplos así:



4e acuerdo a lo expuesto reali%ar los si#uientes eercicios.

1. Factorizar los siguientes polinomios utilizando actor com!n.

35m

2

n

3

−70m

3

"#m$n" % &'m" = 35 m² (n3!m""#m$ "#m$

#3 $ #5 #7 (" )* )&

(" )" )"

+ 1, )$ %)-

= (%$#!#&"

'² %!) $ %5*)² !&)* 9 a2 - 12ab + 15a3b3 - 24 ab3

3 a 3 a 3 a 3 a

= 3 a - 4b + 5 a²b³ - 8b³

3 a :3 a ;% 7 5 a% <%=

%+#3,² -#², . !&#&,& . &/#²,3

16x3y2 -8x2y - 24x4y4 4x2y3

8x2y 8x2y 8x2y 8x2y

61 9 3163 56

<16 :61 9 3 163 56=

• '3 3#!, +! !#3,! %!& !#



" a")$/ % *$ a$)"/$ % 1$- a$)

"1 a$) "1 a$) "1 a$)

+ " a)/ 0 $)$/$ 0 -

+ 3% !# (3 #, . !#!,! . &"

3# (#!" !, ( ! $#"+ ") )%$2% $/ )%$2

+ (3#!," ( #!"

% .# $ ! (% .#"1 0)2 , $a 1 0)2

1 , $a2 1 0 )2

3 !) $ + ) 5 3)! $ - !)# $ & )!m" a$3 , * a3 % # a"3$ , 4 a$3) , - a3$m

a3 a3 a3 a3 a3

= 3 $ + 5 !) $ -# $ & )m!ierre:

2l culminar la clase es importante $ue los estudiantes "ayan entendido el tema así $ue se dispondrán más eercicios para

continuar orientando a los estudiantes de manera personali%ada.

valuación:

5area:

• =esolver los eercicios de la pá#ina &*- numeral 7' del & al - y del numeral '0 del & al -

• =esolver los eercicios del numeral '& eercicios del & al &0



=ecursos:

• !arteles con casos de 3actori%ación

• <otería de las tablas de multiplicar

• 2l#ebra

>iblio#ra3ía:

•

Matemática Universal 7. >edout ditores pá#s. &0+ ? &07• xpresiones 2l#ebraicas pd3.

• 2l#ebra de >aldor. pá#s. &*, C&*7

Abservaciones:

Documents

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