Semantik 5: Montague-Grammatikhs/teach/18s/semantics/...John believes that Mark Twain wrote Tom Sawyer. Mark Twain and Samuel Clemens are identical. Thus, John believes that Samuel

Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus

Semantik 5:Montague-Grammatik

Robert Zangenfeind, Hinrich Schutze

Center for Information and Language Processing, LMU Munich

2018-05-29

Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 1 / 61


Outline

1 Einfuhrung

2 Formalism

3 Examples

4 Syntax

5 Semantik

6 Variablen

7 Skopus



Wahrheitsbedingungen-Semantik




Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.





Satze sind synonym, wenn sie dieselbenWahrheitsbedingungen haben.






Einen Satz verstehen heißt angeben konnen, ob er in einergegebenen Situation wahr oder falsch ist.







Ursprung







Ursprung

Gottlob Frege







Ursprung

Gottlob FregeLudwig Wittgenstein







Ursprung

Gottlob FregeLudwig WittgensteinMathematische Logik(Alfred Tarski, Rudolf Carnap)(Zweifel an Anwendung auf Sprache: Vagheit, Inkonsistenz,Mehrdeutigkeit, Unbestimmtheit)



Kompositionalitat



Kompositionalitat

Prinzip der Kompositionalitat der Bedeutung:



Kompositionalitat

Prinzip der Kompositionalitat der Bedeutung:Bedeutung eines Satzes ist ganzlich durch Bedeutung seinerTeilausdrucke und Art ihrer Verknupfung bestimmt.



Kompositionalitat


Syntaktische Regeln, die bestimmen, wie ein Satz auskleineren syntaktischen Einheiten gebildet wird, sollen direktden semantischen Regeln entsprechen, die besagen, auf welcheArt die Bedeutung eines Satzes eine Funktion derBedeutungen seiner Teile ist;



Kompositionalitat


Syntaktische Regeln, die bestimmen, wie ein Satz auskleineren syntaktischen Einheiten gebildet wird, sollen direktden semantischen Regeln entsprechen, die besagen, auf welcheArt die Bedeutung eines Satzes eine Funktion derBedeutungen seiner Teile ist;d.h. Bedeutung eines Satzes ist unmittelbar an dessenSatzbau (Syntax) geknupft



Kompositionalitat


Syntaktische Regeln, die bestimmen, wie ein Satz auskleineren syntaktischen Einheiten gebildet wird, sollen direktden semantischen Regeln entsprechen, die besagen, auf welcheArt die Bedeutung eines Satzes eine Funktion derBedeutungen seiner Teile ist;d.h. Bedeutung eines Satzes ist unmittelbar an dessenSatzbau (Syntax) geknupft

Unklar, ob prinzipiell machbar (vgl. z.B. J. Lyons 2010):großer Teil der Bedeutung ist nicht-propositional



Intensional vs extensional logic

Argument 1

Mark Twain was an author.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, Samuel Clemens was an author.




Argument 1


Argument 2

John believes that Mark Twain wrote Tom Sawyer.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, John believes that Samuel Clemens wrote Tom Sawyer.




Argument 1


Argument 2


What is the problem here?




Argument 1


Argument 2


What is the problem here?(Source: Stanford Encyclopedia of Philosophy)



Ansatz von Richard Montague (1930–1971)




Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen





Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache






Formale Semantik: Mathematik der “Bedeutung”(kunstlicher / naturlicher) Sprachen







Formale Semantik auf naturliche Sprachen anwendbar








Erforschung der semantischen und logischen Struktur vonnaturlichen Sprachen









Syntax, Semantik, Pragmatik naturlicher Sprache als Zweigeder Mathematik(bei Montague: Pragmatik = indexikalische Ausdrucke)










Ziel: universale Syntax und Semantik










Ziel: universale Syntax und Semantik

Contra: Chomsky’s strikte Trennung Semantik vs Syntax



Montague-Grammatik: Vorgehen




Ubersetzung der Satze aus naturlicher Sprache in Logik





Interpretation dieser logischen Ausdrucke






Daraus ableitbar: Wahrheitsbedingungen furnaturlichsprachige Satze






Daraus ableitbar: Wahrheitsbedingungen furnaturlichsprachige Satze

Wesentliche Beschrankung:Betrachtung nur eines kleinen Ausschnittseiner einzigen naturlichen Sprache (Englisch)



Uberblick zu Montagues wichtigsten Aufsatzen




English as a Formal Language, 1970 (EFL): Grammatik furein Fragment des Englischen (erste Ideen dazu wurden 1966und 1968 in Seminaren skizziert)





Universal Grammar, 1970 (UG): Theorie zur Syntax und zurSemantik






The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English,1973 (PTQ): Grammatik fur ein Fragment des Englischen







sehr formale, mathematische Beschreibungen







sehr formale, mathematische Beschreibungen

Auf diesen Folien:(i) vereinfachtes Mini-Fragment, dann (ii) PTQ



Montague grammar: Summary (1)




Truth-conditional semantics





Compositionality





Compositionality

Exact syntax-semantics correspondence





Compositionality


English as a language of logic!





Compositionality


English as a language of logic!

Intensionality




The salient points of Montague’s approach are a model theoreticsemantics, a systematic relation between syntax and semantics,and a fully explicit description of a fragment of natural language.His approach constituted a revolution: after the Chomskyanrevolution that brought mathematical methods into syntax, nowsuch methods were introduced in semantics.(Stanford Encyclopedia of Philosophy)



Example of complete compositionality: “red car”

Most common interpretation of “adjective noun” in English: add(in the sense of logical conjunction) to the standard semantics ofthe noun (“car”) the semantics of the adjective. “red car” refersto a “car” that is also “red”. This is completely compositional.(red(a) ∧ car(a))

Example of noncompositionality?



Outline

1 Einfuhrung

2 Formalism

3 Examples

4 Syntax

5 Semantik

6 Variablen

7 Skopus



Categorial grammar

Forward application:X/Y Y ⇒ X

Backward application:Y X\Y ⇒ X

(Material on CCG thanks to Mark Steedman and StephenClark)



Categorial grammar: Example 1

Mary likes musicalsNP (S\NP)/NP NP

NP (S\NP)/NP NP∼ NP [(S\NP)/NP NP]⇒ NP S\NP⇒ S



Categorial grammar: Example 2

I would prefer musicalsNP (S\NP)/VP VP/NP NP

NP (S\NP)/VP VP/NP NP∼ NP (S\NP)/VP [VP/NP NP]⇒ NP [(S\NP)/VP VP∼ NP [(S\NP)/VP VP]⇒ NP S\NP⇒ S



Real-world example

Vinken|NP will|(S\NP)/(S\NP) join|((S\NP)/PP)/NP the|NP/Nboard|N as|PP/NP a|NP/N nonexecutive|N/N director|NNov.|((S\NP)\(S\NP))/N 29|N

as|PP/NP a|NP/N nonexecutive|N/N director|NPP/NP NP/N N/N N⇒ PP/NP NP/N N⇒ PP/NP NP⇒ PP



Real-world example


the|NP/N board|N⇒ NP



Real-world example


will|(S\NP)/(S\NP) join|((S\NP)/PP)/NP NP PP(S\NP)/(S\NP) ((S\NP)/PP)/NP NP PP⇒ (S\NP)/(S\NP) (S\NP)/PP PP⇒ (S\NP)/(S\NP) S\NP⇒ S\NP



λ operator

λ is a binding operator, just like ∃ and ∀

Thus, it has scope and variables in its scope are bound.

λ always occurs in this configuration:λxEwhere E is a well-formed formula

This is just like ∃xE and ∀xE

(content mostly taken from a tutorial by Chris Barker)



β reduction

Nothing happens until a λ-binding form occurs in constructionwith an argument, thus:((λ var body) argument)

Then: reduce the expression by means of β-reduction

Replace every free occurrence of “var” in “body” with“argument”



β reduction




Example: (λxA(x))[d ]reduces to: A(d)



β reduction




Example: (λx(A(x) ∧ ∀y(B(y) ∨ C (x))))[G (d)]reduces to: (A(G (d)) ∧ ∀y(B(y) ∨ C (G (d))))



β reduction




Example: (λP(A(x) ∧ ∀y(P(y) ∨ C (x))))[H]reduces to: (A(x) ∧ ∀y(H(y) ∨ C (x)))



Outline

1 Einfuhrung

2 Formalism

3 Examples

4 Syntax

5 Semantik

6 Variablen

7 Skopus



Types e and t

Two basic types or categories in Montague grammar:e and t

e is the category of individuals.e = entity

t is the category of sentences.“the letter t reflects the fact that it is the members of thiscategory that can have a truth value.”

No word in the lexicon has category tbecause we assume no sentences are in the lexicon.

No word in the lexicon has category ein Montague’s work.

However, we will present in this section a simplified treatmentin which there exist words that have category e.



Example 1

word POS denotation type

“john” PN JOHN e“sing” IV SING t/e

PN = proper noun, IV = intransitive verb, NP = noun phrase,S = sentence

Syntax rule G2: PN → NP

Semantics rule M2: JOHN→ λP [P( JOHN)]

Syntax rule G1: NP + IV ← S(i.e., a contextfree rule: “←”, “→” are grammar symbols)

“john” + “sing” ← “john sings”

Semantics rule M1: “john”(“sing”)

Semantics rule M1: λP [P( JOHN)]( SING)

Lambda conversion: SING( JOHN)



Example 2


“man” CN MAN t//e“every” DET λPλQ∀x [P(x)→Q(x)] (t/(t/e))/(t//e)

CN = common noun, DET = determiner

Syntax rule G3: DET + CN ← NP

“every” + “man” ← “every man”

Semantics rule M3: EVERY(MAN)

Semantics rule M3:λPλQ∀x [P(x)→ Q(x)]( MAN) = λQ∀x [ MAN(x)→ Q(x)]

Syntax rule G1: NP + IV ← S(this part is the same as before)

“every man” + “sing” ← “every man sings”

Semantics rule M1: “every man”(“sing”)

Semantics rule M1: λQ∀x [ MAN(x)→ Q(x)]( SING)

Lambda conversion: ∀x [ MAN(x)→ SING(x)]



Comments on lambda operators

“john” and “every man” are interpreted in a similar way: setsof properties. These sets can be represented due tolambda-operators.

“every man” and “sing” are syntactically on the same level,but semantically sing has a subordinated role: it occursembedded in the formula. This switch of level is possible dueto lambda-operators.



Example 3


“john” PN JOHN e“mary” PN MARY e“visit” TV λyλx VISIT(x , y) (t/e)/e

TV = transitive verb

G4: TV + PN ← IV

“visit” + “john” ← “visits john”

Semantics M4: “visit”(“john”)

M4: [λyλx VISIT(x , y)]( JOHN) = λx VISIT(x , JOHN)

Syntax rule G1: NP + IV ← S

“mary” + “visits john” ← “mary visits john”

Semantics rule M1: “mary”(“visits john”)

Semantics rule M1: λP [P( MARY)](λx VISIT(x , JOHN))

(Mary has been type-raised.)

[λx VISIT(x , JOHN)]( MARY) = VISIT( MARY, JOHN)



Rule 1

Syntax G1: NP + IV ← S

“john” + “sing” ← “john sings”

“every man” + “sing” ← “every man sings”

Semantics M1: (t/(t/e)){t/e} = t

λP [P( JOHN)]( SING)

λ conversion: SING( JOHN)



Rule 2

Syntax G2: PN → NP

“john” → “john”

Semantics M2: raise(e) = t/(t/e)

raise( JOHN) = λP [P( JOHN)]



Rule 3

Syntax G3: DET + CN ← NP

“every” + “man” ← “every man”

Semantics M3: ((t/(t/e))/(t/e)){t/e} = t/(t/e)

λPλQ∀x [P(x)→ Q(x)]( MAN)

λ conversion: λQ∀x [ MAN(x)→ Q(x)]



Rule 4

Syntax G4: TV + PN ← IV

“visit” + “john” ← “visits john”

Semantics M4: ((t/e)/e){e} = (t/e)

[λyλx VISIT(x , y)]( JOHN)

λ conversion: λx VISIT(x , JOHN)



Practical exercise

We want to add “john sings softly” to our fragment.

Todos

what is the part of speech of “softly”?how can we formalize “softly” logically?type of “softly”syntax rule G5semantics rule M5derivation of logical translation of “john sings softly”



Example 4


“john” PN JOHN e“sing” IV SING t/e“softly” ADV λP SOFT(P) (t/e)/(t/e)

Syntax rule G5: IV + ADV ← IV

“sing” + “softly” ← “sing softly”

Semantics rule M5: “softly”(“sing”)

Semantics rule M5: λP SOFT(P){ SING} = SOFT( SING)

Semantics rule M1: λP [P( JOHN)]( SOFT( SING))

Lambda conversion: SOFT( SING)( JOHN)



Rule 5

Syntax G5: IV + ADV ← IV

“sing” + “softly” ← “sing softly”

Semantics M5: ((t/e)/(t/e)){(t/e)} = (t/e)

[λP SOFT(P)]( SING)

λ conversion: SOFT( SING)



Outline

1 Einfuhrung

2 Formalism

3 Examples

4 Syntax

5 Semantik

6 Variablen

7 Skopus



Rekursive Definition der syntaktischen Kategorien

Kategorie Abk. Bezeichnung/Beschreibung Beispiele

1. t Formel (Satz)2. e Entitat3. t/e IV intransitive Verbalphrase walk, talk4. t/IV T Term John, ninety5. IV/T TV transitive Verbalphrase find, love6. IV/IV IAV IV-modifizierendes Adverb slowly7. t//e CN common noun phrases man, fish8. t/t satzmodifizierendes Adverb necessarily9. IAV/T IAV-konstruierende Praposition in, about10. IV/t Verb, das Satzerganzung nimmt believe that11. IV//IV Verb, das IV als Erganzung nimmt try to



t and e



t and e

Ausgangspunkt der Syntax bei Montague: rekursive Definitionaller syntaktischen Kategorien (“Wortarten”) der Sprache(inklusive t-Phrase [= Formel] entspricht Satz)



t and e


Basis-Ausdrucke (“Worter”) werden den Kategorien zugeteilt



t and e



Syntaktische Regeln: Kombinationen von Basis-Ausdrucken zuPhrasen (und von Phrasen zu neuen Phrasen) werden durchrekursive Vorschriften (Funktionen) definiert; damit wird auchdie Kategorie der Kombinationen festgelegt



t and e




(i) einfache Anreihungen



t and e




(i) einfache Anreihungen; (ii) Funktionen mittransformationsahnlichen Operationen, die auch die Struktureines Satzes andern konnen



Rekursive Definition der syntaktischen Kategorien

Kategorie Abk. Bezeichnung/Beschreibung Beispiele

1. t Formel (Satz)2. e Entitat3. t/e IV intransitive Verbalphrase walk, talk4. t/IV T Term John, ninety5. IV/T TV transitive Verbalphrase find, love6. IV/IV IAV IV-modifizierendes Adverb slowly7. t//e CN common noun phrases man, fish8. t/t satzmodifizierendes Adverb necessarily9. IAV/T IAV-konstruierende Praposition in, about10. IV/t Verb, das Satzerganzung nimmt believe that11. IV//IV Verb, das IV als Erganzung nimmt try to



Alle Basis-Ausdrucke (BA) des Englisch-Fragments von

PTQ (Montague 1974:250)



Syntaktische Regeln (1)

17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:




17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:




17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]




17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]Gattungsnamen mit Quantifizierern:




17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]Gattungsnamen mit Quantifizierern:S2. If ζ ∈ PCN, then F0(ζ), F1(ζ), F2(ζ) ∈ PT,where F0(ζ) = every ζ,F1(ζ) = the ζ,F2(ζ) is a ζ or an ζ according as the first word in ζtakes a or an




17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]Gattungsnamen mit Quantifizierern:S2. If ζ ∈ PCN, then F0(ζ), F1(ζ), F2(ζ) ∈ PT,where F0(ζ) = every ζ,F1(ζ) = the ζ,F2(ζ) is a ζ or an ζ according as the first word in ζtakes a or an[z.B. F0(woman) = every woman]




Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:




Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where

F7(δ,β) = β δ.





F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]






Satzverbindungen:






Satzverbindungen:S11. If φ, ψ ∈ Pt, then F8(φ,ψ), F9(φ,ψ) ∈ Pt, where

F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.







F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.[z.B. F8(Mary walks, a man talks) = Mary walks and a man talks]








Verbalphrasenverbindungen:








Verbalphrasenverbindungen:S12. If γ, δ ∈ PIV, then F8(γ,δ), F9(γ,δ) ∈ PIV









[z.B. F9(walk, talk) = walk and talk]









[z.B. F9(walk, talk) = walk and talk][...]



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5 Semantik

6 Variablen

7 Skopus



Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik




fur jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechendesemantische Kategorie (= Typ)





fur jede syntaktische Regel zur Kombination von Phrasen gibtes eine eigene semantische Regel zur Interpretation derresultierenden Phrase






⇒ Grammatik ist eine Menge von geordneten Paaren<syntaktische Regeli, semantische Regeli>







jeder Basis-Ausdruck einer gegebenen Kategorie wird auf eineKonstante der entsprechenden semantischen Kategorieabgebildet







jeder Basis-Ausdruck einer gegebenen Kategorie wird auf eineKonstante der entsprechenden semantischen Kategorieabgebildet, z.B.: walk wird in die Logik ubersetzt als walk’







jeder Basis-Ausdruck einer gegebenen Kategorie wird auf eineKonstante der entsprechenden semantischen Kategorieabgebildet, z.B.: walk wird in die Logik ubersetzt als walk’(Abbildung auf die Menge aller “Dinge”, die gehen)



Typen (semantische Kategorien)




2 primitive Typen:




2 primitive Typen:

t (fur t-Phrasen)




2 primitive Typen:

t (fur t-Phrasen)e (fur Entitaten)




2 primitive Typen:

t (fur t-Phrasen)e (fur Entitaten); zu diesem Typ gehoren die Konstanten j, m,b, n (fur John, Mary, Bill, ninety)




2 primitive Typen:


die weiteren (komplexen) Typen werden rekursiv gebildet




2 primitive Typen:


die weiteren (komplexen) Typen werden rekursiv gebildet,z.B.: walk gehort zur syntaktischen Kategorie IV = t/e unddamit zum Typ <e,t>




2 primitive Typen:


die weiteren (komplexen) Typen werden rekursiv gebildet,z.B.: walk gehort zur syntaktischen Kategorie IV = t/e unddamit zum Typ <e,t>

allgemein gilt fur komplexe Typen: Wenn a der syntaktischenKategorie A entspricht und b der syntaktischen Kategorie B,dann ist <b,a> der semantische Typ, der den syntaktischenKategorien A/B und A//B entspricht.



Semantische Regeln (1)

Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12):




Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12):T11. If φ, ψ ∈ Pt and φ, ψ translate into φ’, ψ’ respectively,

then φ and ψ translates into [φ’ ∧ ψ’ ], φ or ψ translatesinto [φ’ ∨ ψ’ ]





then φ and ψ translates into [φ’ ∧ ψ’ ], φ or ψ translatesinto [φ’ ∨ ψ’ ][z.B. Mary walks and a man talks]






Verbalphrasenverbindungen (vgl. S12 auf Folie 12):T12. If γ, δ ∈ PIV and γ, δ translate into γ’, δ’ respectively,

then γ and δ translates into λx [γ’(x) ∧ δ’(x)], φ or ψtranslates into λx [γ’(x) ∨ δ’(x)]






Verbalphrasenverbindungen (vgl. S12 auf Folie 12):T12. If γ, δ ∈ PIV and γ, δ translate into γ’, δ’ respectively,

then γ and δ translates into λx [γ’(x) ∧ δ’(x)], φ or ψtranslates into λx [γ’(x) ∨ δ’(x)][z.B. walk and talk (in dem Satz Mary walks and talks)]



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1 Einfuhrung

2 Formalism

3 Examples

4 Syntax

5 Semantik

6 Variablen

7 Skopus



Variablen



Variablen

bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.



Variablen

bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.; Verwendungsmoglichkeit z.B.:



Variablen


(1) He1 loves a unicorn which loves him1.



Variablen



durch eine spezielle syntaktische Regel (S14) kann eineTerm-Phrase (z.B. John, every woman, the fish, the man whowalks in the park) mit einer t-Phrase wie (1) kombiniertwerden



Variablen




dabei wird mit der Funktion F10,n (i) die am weitesten linksstehende freie Variable (hier n = 1, d.h. konkret in (1): he1)durch die Term-Phrase ersetzt, und (ii) die weiteren gleichenfreien Variablen werden durch Pronomen des passenden Genus(him, her, it) ersetzt, z.B.:



Variablen




dabei wird mit der Funktion F10,n (i) die am weitesten linksstehende freie Variable (hier n = 1, d.h. konkret in (1): he1)durch die Term-Phrase ersetzt, und (ii) die weiteren gleichenfreien Variablen werden durch Pronomen des passenden Genus(him, her, it) ersetzt, z.B.:

(1’) The man who walks in the park loves a unicorn whichloves him.





2 freie Variablen in einer t-Phrase:



2 freie Variablen in einer t-Phrase:(2) He1 loves him2 and dates him2.




Anwendung der Funktion F10,2 auf (2) und auf den Term awoman ergibt:




Anwendung der Funktion F10,2 auf (2) und auf den Term awoman ergibt:(2’) He1 loves a woman and dates her.





Anwendung der Funktion F10,1 auf die gleichen Argumenteergibt dagegen:





Anwendung der Funktion F10,1 auf die gleichen Argumenteergibt dagegen:(2”) A woman loves him2 and dates him2.





Anwendung der Funktion F10,1 auf die gleichen Argumenteergibt dagegen:(2”) A woman loves him2 and dates him2.

zum Kasus des Pronomens: wenn ein transitives Verb odereine Praposition mit einer freien Variablen hei als Objektkombiniert wird, dann wird hei zu himi abgeandert



Analysebaum



Analysebaum

Analysebaum gibt an, wie ein Satz konstruiert wurde; Verzweigungentspricht der Anwendung einer syntaktischen Regel, z.B.:(3)

(Ziffern entsprechen den Nummern der angewendeten Funktionen)



informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:




F1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T,d.h. Term (s. Folie 11)]: the park





F2 (S2): a/an + CN [ergibt T (s. Folie 11)]: a unicorn






F5 (S6): IAV/T [Praposition] + T [Term, z.B. Eigennamen]:in the park







F5 (S5): IV/T [= TV, transitive VP] + T: find a unicorn








F7 (S10): IV/IV [= IAV, IV-modifizierendes Adverb] + IV (s.Folie 12): find a unicorn in the park








F7 (S10): IV/IV [= IAV, IV-modifizierendes Adverb] + IV (s.Folie 12): find a unicorn in the park

F4 (S4): t/IV [= T] + IV (das erste Verb wird dabei durchdie Wortform seiner 3. Sg. Pras. ersetzt): John finds aunicorn in the park



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1 Einfuhrung

2 Formalism

3 Examples

4 Syntax

5 Semantik

6 Variablen

7 Skopus





(1) A woman loves every man.



(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz



(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz – zwei logischunterschiedliche Derivationen moeglich:



(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz – zwei logischunterschiedliche Derivationen moeglich:Fall (i): a woman hat den großeren Skopus (bezieht sich also aufeinen großeren Teil des Satzes als every man), d.h. there is awoman such that she loves every man:



(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz – zwei logischunterschiedliche Derivationen moeglich:Fall (i): a woman hat den großeren Skopus (bezieht sich also aufeinen großeren Teil des Satzes als every man), d.h. there is awoman such that she loves every man:



[(1) A woman loves every man.]



[(1) A woman loves every man.]Fall (ii): every man hat den großeren Skopus, d.h. for every man,there is a woman who loves him:



[(1) A woman loves every man.]Fall (ii): every man hat den großeren Skopus, d.h. for every man,there is a woman who loves him:



informelle Beschreibung weiterer Funktionen, die bei Bsp. (1)angewendet werden:




F0 (S2): every + CN [ergibt T (s. 5. Sitzung, Folie 11)]:every man




F0 (S2): every + CN [ergibt T (s. 5. Sitzung, Folie 11)]:every man

F10,n (S14): T (Term) + t (t-Phrase, d.h. in etwa Satz)[ergibt t-Phrase; vgl. 5. Sitzung, Folie 19f.]; dabei wird dasam weitesten links stehende Vorkommen von hen (undentsprechende Formen) durch T ersetzt; weitere Vorkommenvon hen (und entsprechende Formen) werden durch Pronomendes passenden Genus und Kasus ersetzt: he3 loves every man(F10,1); a woman loves every man (F10,3)





⇒ der relative Skopus von Quantifiziererphrasen wirdbestimmt durch die Reihenfolge ihrer Einfuhrung in den Satz





Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or



Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or (wg. Sg.-Formen der Verben)




Bsp. fur Verbalphrasenkonjunktion:





(2) Every man loves a woman and talks about her.






Quantifiziererphrase every man muss einen großeren Skopushaben (d.h. muss spater in den Satz eingefuhrt werden) alsdie Konjunktion, weil sie mit der ganzen Verbalphrasekombiniert ist






Quantifiziererphrase every man muss einen großeren Skopushaben (d.h. muss spater in den Satz eingefuhrt werden) alsdie Konjunktion, weil sie mit der ganzen Verbalphrasekombiniert ist

a woman muss ebenfalls einen großeren Skopus haben als dieKonjunktion, weil sie sonst her nicht binden konnte



Derivation (i): every man hat großeren Skopus als a woman:



Derivation (ii): every man hat kleineren Skopus als a woman:



Literatur



Literatur

R. Montague: The Proper Treatment of Quantification inOrdinary English. In: R.H. Thomason (ed.): FormalPhilosophy. Selected Papers of Richard Montague. NewHaven, London 1974, 247–270.



Literatur


B. Partee: Montague Grammar and TransformationalGrammar. In: Linguistic Inquiry, vol. VI, no. 2 (spring 1975),203–300.



Literatur



D.R. Dowty, R.E. Wall, S.Peters: Introduction to MontagueSemantics. Dordrecht, Boston, London 1981.



Literatur




J. Lyons: Bedeutungstheorien. In: L. Hoffmann (Hrsg.):Sprachwissenschaft. Berlin 2010, 794–812.



Literatur



Literatur




Literatur





Literatur






Literatur




J. Lyons: Bedeutungstheorien. In: L. Hoffmann (Hrsg.):Sprachwissenschaft. Berlin 2010, 794–812.


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