Upload
dangcong
View
258
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analisys Time Series TerhadapPenjualan Ban Luar Sepeda Motordi Toko Putra Jaya Motor Bangkalan
OLEH:NAMA : MULAZIMATUS SYAFA’AH
NRP : 13.11.030.021
DOSEN PEMbIMbINg:
Dr. Drs Agus Suharsono, MS.
16/06/2014 1
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR
Rumusan Masalah
16/06/2014 3
Bagaimana deskripsi pada data tingkat penjualan ban luarsepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan?
Bagaimana hasil pemodelan dan peramalan (forecast) dimasa yang akan datang pada data tingkat penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan ?
Penelitian Sebelumnya
1. Wahyu Harini (1306030027) Analisis Peramalan Volume Penjualan Gula di PT. Perkebunan Nusantara X (persero) dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS
2. Vivien Medyaningsih (1306030025)Analisis Peramalan Penjualan Mobil Xenia Di Astra Internasional Panglima Sudirman Surabaya dengan
Menggunakan Metode ARIMA
416/06/2014
Tujuan Penelitian
16/06/2014 5
Mengetahui gambaran hasil deskripsi penjualan ban luarsepeda motor
Mengetahui hasil peramalan (forecast ) penjualan ban luarsepeda motor dimasa yang akan datang
Manfaat Penelitian
Bagi Pengelola Toko Bagi Peneliti
16/06/2014 6
dapat membantu pengeloladalam memperkirakanseberapa besar jumlahpenjualan ban luar sepedamotor pada periodemendatang, sehingga pihakpengelola dapatmemperkirakan jumalah ban yang harus di sediakan.
dapat mengaplikasikanpenyelesaian permasalahan
yang ada dilingkungan sekitardengan metode statistika yang
sesuaidalam hal ini adalah analisis
time series terhadap penjualanban luar sepeda motor di Toko
Putra Jaya Motor Bangkalan.
Batasan Masalah
• data penjualan ban luar sepeda motor perminggu di Toko Putra Jaya Motor
Bangkalan mulai dari
Bulan Agustus 2012-Desember 2013.
• Jenis barang yang akan di analisis merupakandata tingkat penjualan Ban Luar Sepeda Motor
Sepeda Motor
16/06/2014 7
STATISTIKA DESKRIPTIF
• Statistik deskriptif lebih berkenaan dengan pengumpulandan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasantersebut.
• Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistikadeskriptif dapat berupa distribusi frekuensi, presentasi grafisseperti histogram, Pie chart dan sebagainya
[Riduwan, 2003]
16/06/2014 8
ANALYSIS TIME SERIES
Analisis time series dikenal sejak tahun 1970 oleh George E. P. Box dan
Gwilym M. Jenkins melalui bukunya Time Series Analysis : Forecasting
and Control. Time Series adalah pengamatan sekarang (zt) tergantung
pada 1 atau beberapa pengamatan sebelumnya (zt-k)
16/06/2014 9
Dalam dunia bisnis, hasil peramalan mampu memberikan
gambaran tentang masa depan perusahaan yang memungkinkan
manajemen membuat perencanaan, menciptakan peluang bisnis
maupun mengatur pola investasi perusahaan.
STASIONERITASSuatu deret pengamatan dikatakan stasioner, apabila proses tidak berubahseiring dengan perubahan waktu.
Box-Cox memberi alternatif transformasi untuk membantu menstasionerkan data dalam varians. seperti pada tabel di bawah ini
16/06/2014 10
Lambda ( )
Transformasi
-1.0
-0.5
0.0 Ln Zt
0.5
1.0Zt(tidak adatransformasi)
tZ1
tZ1
tZ
λ
AUTOKORELASI (ACF)
• Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu
variabel. Korelasi ini terjadi antar waktu atau individu.
• Autokorelasi sering terjadi pada sampel dengan data bersifat time
series. Uji Durbin Watson adalah cara untuk mendeteksi autokorelasi,
16/06/2014 11
∑∑
=
−
= −
−
−== n
t t
kn
t ttkk
ZZ
ZZ
1
1 1
0 )(
)(ˆˆ
ˆγγ
ρ
Autokorelasi Parsial (PACF)
Autokorelasi parsial adalah kestasioneran deret pengamatan suatu deret waktu.
(Iriawan dan Astuti, 2006)
untuk j=1,2,…,k• : Autocorrelation function (ACF)
• : Autoregresife parsial (PACF)
16/06/2014 12
ρ
φ
∑
∑
=
=−++
++
−
−= k
jjkj
k
jjkkjk
kk
1
111
1,1
ˆˆ1
ˆˆˆˆ
ρφ
ρφρφ
ARIMA
Autoregressive Integrated Moving Average
Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi terhadap
suatu model yang ada.
Model yang dipilih diuji lagi dengan data masa lampau untuk melihat apakah
model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak.
Suatu model dikatakan sesuai (tepat) jika residual antara model dengan titik-
titik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak dan bebas satu sama
lainnya.
16/06/2014 13
Langkah-langkah MencariNilai Parameter Model
16/06/2014 14
Dengan caramencoba-coba
(trial and error)
Perbaikan secaraiterative
Uji Parameter Model
• H0 : parameter model tidak signifikan
• H1 : parameter model signifikan
• Thitung=
• Tolak Ho : jika |Thitung| > Z atau jika nilai Pvalue <
16/06/2014 15
)ˆ(.
ˆ
p
p
devst φ
φ
αα
Pemeriksaan DiagnostikModel
Uji Residual White Noise• Ho : tidak ada korelasi antar lag atau residual, bersifat W.N
H1 : ada korelasi antar lag atau residual, tidak bersifat W.N
Statistik Uji :
• = n(n+2)
• Keterangan :• n : banyaknya pengamatan yang dilakukan• : residual pada lag ke-k
• Tolak Ho jika > atau Pvalue <
16/06/2014 16
Q 2
1
1 ˆ)( k
K
kkn ρ∑
=
−−
αQ 2);1( qpkdf −−=−αχ
2ˆkρ
Uji AsumsiResidual Normal
• Hipotesis:
H0 : F (e) = F0 (e), untuk semua nilai e
H1 : F (e) F0 (e), untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai e
• Statistik Uji :
D = sup |S (e) – F0 (e)|
• Tolak Ho jika Dhitung > D(1- ,n) atau jika nilai Pvalue <
16/06/2014 17
αα
≠
PemilihanModel Terbaik
16/06/2014 18
IN SAMPLE
SBC (Schwartz’s Bayesian Criterion)
AIC (Akaike’sInformation Criterion)
OUT SAMPLE
MSE
MAPE
bAN LUAR SEPEDA MOTORBan adalah peranti yang menutupi velg suatu roda. Ban merupakan bagian penting dari kendaraan darat, yang digunakanuntuk mengurangi getaran yang disebabka ketidak teraturanpermukaan jalan, melindungi roda dari aus dan kerusakan.[Akukha, 2010]
16/06/2014 19
Sumber Data
16/06/2014 22
DATA SEKUNDER
PENJUALAN BAN LUAR SEPEDA
MOTOR
PEROODE Agustus 2012-Desember 2013.
Variabel Penelitian
Variabel yang menjelaskan karakteristik barang-barang yang di jual yaitu Ban Luar
Sepeda Motor.
Data tersebut digunakan dengan alasan, karenamemiliki jumalah penjualan paling tinggi jikadibandingkan dengan barang lainnya yang di
jual di Toko Putra Jaya Motor.
16/06/2014 23
Langkah Penelitian
IDENTIFIKASI dengan
transformasi
Identifikasiarima dan
diagnostic model
FORECASTING
16/06/2014 24
Statistika Deskriptif
Merk Mean Variance Min Median Max Skewness
FDR 32,15 135,86 9 32,5 61 0,04
IRC 21,66 57,98 9 19 45 1,18
16/06/2014 26
Identifikasi
16/06/2014 28
60544842363024181261
60
50
40
30
20
10
Index
in s
ampl
e
Time Series Plot of Penjualan Ban Luar FDR
5.02.50.0-2.5-5.0
120
100
80
60
40
20
0
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 0.58
Lower CL 0.04Upper CL 1.20
Rounded Value 0.50
(using 95.0% confidence)
Lambda
Box-Cox Plot of Penjualan Ban Luar FDR
16/06/2014 29
605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR(with 5% significance limits for the autocorrelations)
605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
Partial Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Estimasi Parameter
Model Parameter Estimasi Standar Error t Pvalue
ARIMA ([4],0,2)
MA1,1 -0,6188 0,12008 -5,15 0,0001
MA1,2 -0,4608 0,11741 -3,92 0,0002
AR1,1 0,3832 0,12868 2,98 0,0042
ARIMA (1,0,2)
MA1,1 -1,0798 0,1154 -9,35 0,0001
MA1,2 -0,7566 0,08793 -8,6 0,0001
AR1,1 -0,4498 0,16417 -2,74 0,0081
16/06/2014 30
signifikan
Diagnostic Checking
Model Hingga Lag ke-
Chi-Square df Pvalue
ARIMA ([4],0,2)
6 2,61 3 0,455612 8,40 9 0,494918 12,61 15 0,632124 17,37 21 0,6884
ARIMA (1,0,2)
6 4,84 3 0,184012 9,19 9 0,419518 14,94 15 0,456124 19,82 21 0,5326
16/06/2014 31
Model Statistik (D) Pvalue
ARIMA ([4],0,2) 0,094893 0,1500ARIMA (1,0,2) 0,069365 0,1500
Distribusi Normal
White noise
PemilihanModel Terbaik
ModelIn sample Out sample
AIC MSE MAPE
ARIMA ([4],0,2) 469,3484 18,8139 10,71404
ARIMA (1,0,2) 471,5072 18,9791 11,04562
16/06/2014 32
Pengujian Ketepatan Peramalan
16/06/2014 33
60544842363024181261
60
50
40
30
20
10
Index
Dat
a
actualforecasting
Variable
4321
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
Index
Dat
a
actualforecasting
Variable
Actual Forecasting38 38.80937 36.828932 33.3431 31.4239
forecasting
Periode Ramalan kedepan FDRJanuari minggu 1 (69) 31,6621
Januari minggu 2 (70) 35,7415
Januari minggu 3 (71) 27,8409
Januari minggu 4 (72) 30,5726
16/06/2014 34
16/06/2014 37
5.02.50.0-2.5-5.0
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0.21
Lower CL -1.03Upper CL 0.52
Rounded Value 0.00
(using 95.0% confidence)
Lambda
5.02.50.0-2.5-5.0
0.265
0.260
0.255
0.250
0.245
0.240
0.235
0.230
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 0.35
Lower CL -1.70Upper CL 2.79
Rounded Value 0.50
(using 95.0% confidence)
Lambda
16/06/2014 38
605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
635649423528211471
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
Index
ln
16/06/2014 39
605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
Estimasi Parameter
Model Parameter Estimasi Standar Error t Pvalue
ARIMA (1,0,0) AR1,1 0.38368 0,11767 3,26 0,0018
ARIMA ([1,17],0,0)
AR1,1 0,37202 0,11214 3,32 0,0015
AR1,2 -0.35913 0,13200 -2.72 0,0085
16/06/2014 40
Diagnostic Checking
Model hingga lag ke-
Chi-square df Pvalue
ARIMA (1,0,0) 6 2,93 5 0,709412 7,44 11 0,762118 24,73 17 0,100824 30,51 23 0,1353
ARIMA ([1,17],0,0) 6 4,10 4 0,392312 10,02 10 0,438918 20,29 16 0,207124 23,56 22 0,3708
16/06/2014 41
Model Statistik (D) P-value
ARIMA (1,0,0) 0,06801 0,1500
ARIMA ([1,17],0,0) 0,05876 0,1500
PemilihanModel Terbaik
ModelInsample Outsample
AIC MSE MAPE
ARIMA (1,0,0) -117,996 139,959 34,09
ARIMA ([1,17],0,0) 177,9 268,642 41,71
16/06/2014 42
Pengujian Ketepatan Peramalan
16/06/2014 43
60544842363024181261
45
40
35
30
25
20
15
10
Index
Dat
a
insampleforecasting
Variable
4321
21.0
20.5
20.0
19.5
19.0
Index
Dat
a
actualforecasting
Variable
actual forecasting20 2119 2020 2020 20
forecasting
Bulan Ramalan IRC
Januari minggu 1 (69) 18,24845Januari minggu 2 (70) 22,17554Januari minggu 3 (71) 19.75250Januari minggu 4 (72) 15,58315
16/06/2014 44
Kesimpulan
Periode Ramalan Penjualan FDRJanuari minggu 1 (69) 32Januari minggu 2 (70) 36Januari minggu 3 (71) 28Januari minggu 4 (72) 31
16/06/2014 46
Bulan Ramalan IRCJanuari minggu 1 (69) 18Januari minggu 2 (70) 22Januari minggu 3 (71) 20Januari minggu 4 (72) 16
Merk Mean Variance Min Median Max Skewness
FDR 32,15 135,86 9 32,5 61 0,04IRC 21,66 57,98 9 19 45 1,18
Saran• Model pada analisis time series untuk data tingkat penjualan
ban luar sepeda motor merk FDR dan IRC hanya digunakan
untuk 4 periode mendatang
• Sedangkan untuk minggu-minggu berikutnya perlu dilakukan
analisis time series ulang untuk mendapatkan model terbaik
sehingga pengolahan yang dilakukan dapat memprediksi
tingkat penjualan ban luar merk FDR dan IRC untuk minggu-
minggu berikutnya.16/06/2014 47