A C A D E M I A S I G M A T H ACADEMIA Geometría - Trigonometría Preguntas 1 PREGUNTA N.º 01 Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C, de manera que AB BC 12 − = . Hallar la longitud del segmento que tiene por extremos el punto B y el punto medio del s egmento que se orma al unir los puntos medios AB y BC . A) 3 B) 2 C) 4 D) 7 E) 8 PREGUNTA N.º 02 Se dan los puntos consecutivos A, B, C, D, E, de modo que: AB 1/2 = ; BC 1/ 3 = ; CD 1/ 4 = ; DE 1/ 9 = ; EF 1/ 8 = ; Calcular la suma límite de x; donde: AB BC CD DE x = + + + +A) 0.5 B) 1 C) 1.5 D) 2 E) 2.5 PREGUNTA N.º 03 En una recta se consideran los puntos consecutivos P , Q, R y S, los cuales orman una cuaterna armónica. Si QR 47 RS = y PS 96 PQ = . Calcular PR . A) 6 B) 5 C) 9 D) 7 E) 8 PREGUNTA N.º 04 ABC es un triángulo obtusángulo, obtuso en A, se traza la bisectriz interior BD, si BAC 2 ADB m m ∠ = ∠ , AB a = y CD b = . Calcular BC A) a b + B) 2a b + C) a b − D) 2 a b + E) 2 2 a b + PREGUNTA N.º 05 ABC es un triángulo rectángulo, recto en B, en la prolon- gación de BA se ubica el punto P y en el exterior relativo a AC se ubica el punto Q, tal que BP PQ ⊥ , si AC AP PQ = + y BAC 2 PQA m m ∠ = ∠ . Calcular la ACQ m∠ A) 30° B) 37° C) 45° D) 60° E) 75° PREGUNTA N.º 06 ABC es un triángulo rectángulo, recto en B, en él se trazan; la altura BH y la ceviana interior BE, tal que AB BE 8 = = , en el interior del triángulo BEC se ubica el punto P, tal que: EPC 90 m∠ = ° y ECP PCB m m ∠ = ∠ , si BC CE 6 − = . Calcu- lar PH A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 PREGUNTA N.º 07 Según el gráfco, BC 8 u = . Calcular el área de la región so mbreada. (O: centro). O A B C D A) 2 36 u B) 2 32 u C) 2 26 u D) 2 30 u E) 2 20 u PREGUNTA N.º 08 Si: a b ab + = , calcular “x ” x a b 30° 30° A) 2 B) 3 C) 2 2 D) 3 3 E) 6
