LÓGICA NEUMÁTICA

VARIABLES YORGANOS BINARIOS

Captores eléctricos

Captores neumáticos

Alim

enta

ción

elé

ctric

a

ē

ē

e

e

L1 E

E

E

E e

0 0

1 1

P p

0 0

1 1

E e 0 1

1 0

P p 0 1

1 0

E e e 0 0 1

1 1 0

P p p 0 0 1

1 1 0

FUNCIÓN Y o PRODUCTO LÓGICO

Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo

S = a . b

S = a AND b

a b S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo

S = a + b

S = a OR b

a b S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo

a b S

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 0

baS .=

aS =

a s

0 0 0

1 0 1

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo

S = a

FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA

a S

1 1

0 0

FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA

Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo

S = a . b

S = a AND b

S = a + b

S = a OR b

S = a

RESUMEN

a S1 10 0

baS .=

a b S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

a b S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

a b S

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 0

EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógico s necesariosCuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe

encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones

sea actuado

EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógico s necesariosCuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe

encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones

sea actuado

EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógic os necesariosCuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe

encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el

indicador se desactivará.

EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógic os necesariosCuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe

encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el

indicador se desactivará.

EJERCICIOS

Escribir ecuación y realizar el esquema

Un indicador se encuentra activo. Se debe desactivar al momentode presionar a

baS .=

b

a

Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada

Función Lógica:

010111

111011

010101

111001

010110

111010

000100

001000

( A + B)CBA C Y = ( A + B ) . C

Y = ( A + B ) . C

Tabla de verdad

EJERCICIOS

Cerrada 0Desaccionado 0Desaccionado 0En reposo 0

Abierta 1Accionado 1Accionado 1En movimiento 1

C = Puerta de elevadorB = Botón 1er PisoA = Botón Planta BajaY = Elevador

EJERCICIOS

Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada

a

b

c

A + B

Y = ( A + B ) . C

C

Simbologicamente:

EJERCICIOS

Dibujar

bcacS +=

EJERCICIOS

Dibujar

bcacS +=

EJERCICIO

Transformar la ecuación y dibujar el esquema lógico

)y(o cbaS =

RELACIONES LÓGICASCARACTERÍSTICAS

NEGACIONES LOGÍCAS CARACTERÍSTICAS

PRODUCTOS LÓGICOS CARACTERÍSTICOS

SUMAS LÓGICAS CARACTERÍSITICAS

aa =01 =

10 =

111 =•

00 =•a

aa =•1

aaa =•

0=• aa

111 =+

aa =+ 0

11 =+a

aaa =+

1=+ aa

PROPIEDADES CONMUTATIVASDISTRIBUTIVAS Y ASOCIATIVA

CONMUTATIVAS

a . b = b . a

a + b = b + a

ASOCIATIVAS

a . ( b . c ) = ( a . b) . c

a + ( b + c ) = ( a + b) + c

DISTRIBUTIVAS

a . b + a . c = a . (b + c )

(a + b) . (a + c) = a + ( b . c )

babaSbaS •=+=→+=

babaSbaS +=•=→•=

RELACIONES de DE MORGANDE MORGAN

SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS

Vamos a considerar, como ejemplo, una función lógica representada por la siguiente tabla de verdad.

1111

0011

0101

1001

0110

1010

0100

1000

YCBA

Observar que la salida Y es verdadera (Nivel 1) en cuatro combinaciones de las variables de entrada:

1 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando las entradas A, B y C son falsas (nivel 0). Por lo tanto, Y será salida 1 cuando :

2 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea falsa (nivel 0), B sea verdadera (nivel 1) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando :

A CY = B

3 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea verdadera (nivel 1), B sea falsa (nivel 0) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando: ,

4 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, B y C sean verdaderas (nivel 1), Por lo tanto, Y será salida 1 cuando:

A B CY =

BA CY =

Y = A B C

Sumando las 4 combinaciones, Y = + B + A + A B CA B C A BC C

1000

YCBA

1010

1001

1111

111

101

110

000

YBA

SIMPLIFICACIÓN ALGEBRAICA

Sea la siguiente Tabla de verdad

Escribiendo la expresión booleana suma de productos, tendremos

Y = B + A + ABA B

Aplicando la propiedad distributiva en los dos últimos términos de la expresión, tendremos;

Y = B + A ( + B )A B

( + B ) = 1B

Y = B + A A

EJERCICIO

Simplificar y realizar el esquema

babcaS ++=

EJERCICIO

Simplificar y realizar el esquema

baabS +=

EJERCICIO

Simplificar y realizar el esquema

abbaS +=

EJERCICIOSimplificar y realizar el esquema cdabS +=1

dabcS +=2

EJERCICIO

Utilización de los Teoremas de De MorganUn indicador se pueden encender por 3 botones a, b y c. Él no funciona si: b y c están en reposo, o si a está en reposo y b actuado,o si b está actuado y c en reposo.

LA FUNCIÓNMEMORIA

Una memoria es un órgano binario que conserva el estado (1 ó 0) en el que le haya puesto la última acción a que haya sido sometido, aunque, esta acción haya sido transitoria.

LA FUNCIÓNMEMORIA

LA FUNCIÓNMEMORIA

LA FUNCIÓNMEMORIA

LA FUNCIÓNMEMORIA

LA FUNCIÓNMEMORIA

Unitaria Intermedia

S = a . b

S = a AND b

BASES

EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES

a ) Montaje en cascada

Esquema lógico

Posicionamiento del selector

EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES

b ) Montaje de entrada común

Posicionamiento del selector

Esquema lógico

�con un cable común de presión para las células activas Sí -No ó los componentes periféricos � Con una variable común

EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES

Esquema lógico

Posicionamiento del selector

c ) Montaje mixto

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

Y

O

MEMORIA

MODULOS REGISTROS

GRAFCET

EJERCICIO

Realizar el esquema lógico

EJERCICIO

Realizar el esquema lógico del siguiente automatis mo de pintado

EJERCICIO

Realizar el esquema lógico del siguiente automatis mo de pintado

EJERCICIO

Realizar el esquema lógico del siguiente automatis mo de apertura y cierre de tolva

B + / A - / A + / B -

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

GENERADOR DE FRECUENCIA

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

GRACIAS!!!