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SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Analyse des données obtenues lors de la première campagne de mesures
Denys Breysse (Univ. Bordeaux 1)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Objectifs :
On dispose d’observables Xi, et on souhaite caractériser les variables dj (indicateurs) dans le matériau
Procéder à une première analyse des observables Xi pour établir une méthodologie d’exploitation des mesures “au-delà” de la simple acquisition et voir comment on pourra estimer dj (et avec quel degré de qualité)
TYPE Accessibles par les méthodes de CND
proposées
Méthode sensible à l’indicateur
Non accessibles par les méthodes de CND
proposées
Module de déformation US Résistance en compression
Teneur en eau Capacitif, radar, résistivité
Perméation PROPRIETES
Porosité US, résistivité Diffusion
Profondeur carbonatée US, résistivité
PATHOLOGIE Teneur en chlorures Radar, résistivité
FISSURATION Profondeur de macro-fissure
US, résistivité
Tableau 1 – indicateurs et méthodes sensibles
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Méthode :
(1) Étudier, pour chaque observable, dans quelle mesure il est utile
(2) Étudier le potentiel informatif de chaque observable
(3) Sélectionner des observables
(4) Etudier dans quelle mesure (et comment) les observables peuvent être combinés
Dans tous les cas, il ne s’agit que d’un premier débroussaillage
Les observables “les meilleurs” pour cette campagne ne le seront pas forcément par la suite.
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Quelles sont les incertitudes associées à l’estimation de d (porosité...) ?
vitesse radar (cm/ns)
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
porosité (%)
Quelles sont les incertitudes associées à la mesure d’une valeur particulière de la propriété X (observables) ?
Incertitudes liées :
- à la répétabilité de la technique
- à la variabilité du matériau : spatiale – reproductibilité
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1 . Les mesures
- observables
- variabilité à différentes échelles
- critères de qualité
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Techniques employées :
Lille : Vgr (2), Vphase (6), Vt (2), Att (2 + 6 ?), FQ (1) 19 obsLCPC : Vapp (1), V (5), FQ (3) 9 obs
LCND : Vt (1), Att (2) 3 obs
LCPC : fréq (5) 5 obs
LCPC : fréq (3) 3 obs
CDGA : temp (4), pentes (2) 6 obs
CDGA : rési (2), aniso (2), contr (1) 5 obs
LMDC : Ampli (5), Vit (1), fréq (1) 7 obsLCPC : Vit (1), temps (4) 5 obs
US
IE
Capa
Thermo
Élec
Radar
62 observables au total
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On veut pouvoir dire que :- deux bétons (ou deux zones) identiques sont bien identiques
reproductibilité- deux bétons (ou deux zones) différents sont bien différents
sensibilité
L’échelle représentative est celle du béton « homogène », soit, dans Notre cas celle du corps d’épreuve.
- Une mesure en un point donné doit en théorie donner une valeur unique- Les mesures sur une série de points d’un corps d’épreuve doivent fournir « la valeur » du corps d’épreuve- Les mesures moyennes sur différents corps d’épreuve d’une même gâchée fournissent des valeurs dont la distribution correspond à la distribution des propriétés de la gâchée (concept du matériau hétérogène, à l’échelle de la gâchée)- Les mesures moyennes sur différentes gâchées doivent révéler des contrastes éventuels.
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V2kV2jV2i
V1Répétabilité locale
V2 Variabilité moyenne dans l’éprouvette
V3Variabilité dans
la gâchée
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
V3a
Reproductibilité de la gâchée
V4Variabilité
inter-gâchées
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Illustration sur quelques observables :
US / Lille : Vitesse de phase (f = 0,22)US / LCND : Vt 250 kHz OC
CAPA / LCPC : capa GEIE / LCPC : fréq pic 1
RES / CDGA : rho5
RAD / LMDC : Ampli OD 500 MHzRAD /LCPC : temps 14,7 cm
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
V1 V2 V3 V3a V4
Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable)
Contraste entrebétons
(« signal »)
reprod. gâchée
Varia. gâchéeVaria.
éprouvetteVaria. mesure
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
amplitude OD à 500 MHz
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
amplitude OD à 1000 MHz
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
amplitude OD à 2000 MHz
variabilité V3
Rôle de la taille des granulats
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
1,05
1,07
1,09
1,11
1,13
1,15
1,17
1,19
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
temps d'arrivée offset14,7 cm
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
vitesse US 4 cm
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
vitesse transmission(m/s)
radar
US
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable)
On souhaite avoir :V4 >> V3 : bcp + de différence ENTRE gâchées
qu’entre éprouvettes d’une même gâchéeV1 << V2 : bcp - de différences en un même point qu’en différents pointsV3a << V3 : bcp - de différences entre 2 gâchées identiques
qu’entre éprouvettes d’une même gâchée
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
V1 V2 V3 V3a V4
Contraste entrebétons
(« signal »)
reprod. gâchée
Varia. gâchéeVaria.
éprouvette
Varia. mesure
Cela suppose que l’observable est SENSIBLE
à la propriété mesurée (ce qui n’est pas lié à
sa QUALITE intrinsèque)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable)
V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : OUIV3a << V3 : OUI
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
V1 V2 V3 V3a V4
Contraste entrebétons
(« signal »)
reprod. gâchée
Varia. gâchéeVaria.
éprouvette
Varia. mesure
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
vitesse de phase (f = 0,22)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
V1 V2 V3 V3a V4
vitesse transmission épaisseur (m/s), 250 kHz, ondes de compression
0
1
2
3
4
5
6
7
V1 V2 V3 V3a V4
fréquence pic 1
0
1
2
3
4
5
6
V1 V2 V3 V3a V4
résistivité quadripole 5 cm
0
20
40
60
80
100
120
140
V1 V2 V3 V3a V4
amplitude OD à 500 MHz
0
1
2
3
4
5
6
V1 V2 V3 V3a V4
capa grandes électrodes
0
2
4
6
8
10
12
14
V1 V2 V3 V3a V4
V4 >> V3 : NONV1 << V2 : n.sign.V3a << V3 : OUI
V4 >> V3 : ?V1 << V2 : NONV3a << V3 : OUI
V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : ?
V3a << V3 : NON
V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : n.sign.V3a << V3 : OUI
V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : NONV3a << V3 : OUI
V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : NONV3a << V3 : OUI
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Indicateur qualité :IQ = 2log(V4/V3) + log (V2/V1) + log (V3/V3a) si V1 mesuréIQ = 2log(V4/V3) + log (V3/V3a) si V1 non mesuré
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5vi
tess
e d
ep
ha
se (
f =0
,22
)
vite
sse
tra
nsm
issi
on
ép
ais
seu
r(m
/s),
25
0
fré
qu
en
ce p
ic1
rési
stiv
itéq
ua
dri
po
le 5
cm
am
plit
ud
eO
D à
50
0M
Hz
tem
ps
d'a
rriv
ée
,o
ffse
t 14
,7cm ca
pa
gra
nd
es
éle
ctro
de
s
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
capa grandes électrodes capa petites électrodes capa moyennes électrodes
CAPACITIF
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
résistivitéquadripole 5 cm
résistivitéquadripole 10 cm
anisotropie 10 cm contraste 5/10 anisotropie 5 cm
RESI
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
fréquence pic 5 fréquence pic 1 fréquence pic 4 fréquence pic 2 fréquence pic 3
IE
Indicateurs de qualité pour les observables (9 et 6 gâchées)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
IR - pente grandemesure
IR - temp (t1, ptemesure)
IR - temp(t1=1,645 h, gde
mesure)
IR - temp(t2=22,27 h, gde
mesure)
IR - pente petitemesure
IR - temp (t2, ptemesure)
Thermo IR
-1
0
1
2
3
4
5 RADAR
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3 US
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
2 . Pertinence des observables
- aptitude à distinguer (sensibilité)
- bonne corrélation aux propriétés à identifier (degré explicatif)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Examen des tendances
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
vitesse transmission(m/s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
poro dalle corigée (%)
La gâchée G6 est très particulière (granulats calcaires) :- elle a le e/c, la porosité et le fc de la G3,- elle a la raideur de la G1- elle est « rapide » comme la G1- elle est conductrice électriquement comme la G8
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6
résistivité quadripole 5 cm
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
y = -65,407x + 5332
R2 = 0,7176
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
6 8 10 12 14 16 18
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
porosité dalles
Corrélation sur 6 gâchées(moyenne par gâchée)
y = -65,407x + 5332
R2 = 0,7176
y = -56,16x + 5286,3
R2 = 0,3669
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
6 8 10 12 14 16 18
porosité dalles
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
Gâchée 6Granulats calcaires
Corrélation sur 9 gâchées(moyenne par gâchée)
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
6 8 10 12 14 16 18 20
porosité dalles
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
Corrélation sur toutes les éprouvettes
Exemple de corrélation :Porosité / Vtrans OC
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
moyenne par gâchéeporosité dalles porosité carottes
Exemple de corrélation :Porosité / Vtrans OC
y = -149,64x + 6747,8
R2 = 0,9707
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
12 13 14 15 16 17 18 19
porosité carottes
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
y = -65,407x + 5332
R2 = 0,7176
y = -56,16x + 5286,3
R2 = 0,3669
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
6 8 10 12 14 16 18
porosité dalles
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
Problème de la représentativité des données de porosité
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
temps d'arrivée, offset 14,7 cm -0,3452 -0,4155 0,7498 0,827 0,8515 0,3425 0,3887fréquence pic 1 -0,4004 -0,5787 0,6801 0,8502 0,8904 0,556 0,5806
amplitude OD à 500 MHz -0,3784 -0,5672 0,729 0,8316 0,8697 0,4288 0,4807vitesse transm. (m/s), 250
kHz, OC -0,6058 -0,8213 0,6747 0,9584 0,9584 0,6942 0,6926résistivité quadripole 5 cm -0,9514 -0,6847 -0,2963 0,3361 0,5148 0,8483 0,8847vitesse de phase (f = 0,22) -0,4888 -0,6221 0,35 0,6262 0,7503 0,6655 0,6829capa grandes électrodes 0,6522 0,6439 -0,4278 -0,779 -0,8493 -0,6065 -0,678
poro dalle corrigée (%) 1 0,8116 0,1179 -0,508 -0,6204 -0,9463 -0,9249
porosité carottes 0,8116 1 -0,2304 -0,7344 -0,7449 -0,9153 -0,8601
densité saturée corrigée 0,1179 -0,2304 1 0,7748 0,6194 -0,0231 -0,019
module Young sec -0,508 -0,7344 0,7748 1 0,9431 0,6035 0,6049
module Young saturé -0,6204 -0,7449 0,6194 0,9431 1 0,7078 0,7485
résistance compression sec -0,9463 -0,9153 -0,0231 0,6035 0,7078 1 0,9825
résistance compression saturé -0,9249 -0,8601 -0,019 0,6049 0,7485 0,9825 1
toutes gâchées
poro/densité module résistance
Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée
1 valeur / dalle
1 valeur / gâchée
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée
1 valeur / dalle
1 valeur / gâchée
temps d'arrivée, offset 14,7 cm -0,8266 -0,9215 0,2758 0,8981 0,9023 0,9454 0,9147fréquence pic 1 -0,5455 -0,7996 0,8422 0,8701 0,8459 0,7926 0,7576
amplitude OD à 500 MHz -0,6708 -0,825 0,6761 0,9104 0,9094 0,8385 0,8562vitesse transm. (m/s), 250
kHz, OC -0,8471 -0,9853 0,5437 0,9939 0,9614 0,9763 0,947résistivité quadripole 5 cm -0,9614 -0,8264 -0,112 0,8052 0,8173 0,8876 0,9092vitesse de phase (f = 0,22) -0,5002 -0,7311 0,8311 0,8255 0,8167 0,7344 0,7203capa grandes électrodes 0,8485 0,736 0,1341 -0,7479 -0,8164 -0,817 -0,8801
poro dalle corrigée (%) 1 0,9123 -0,0665 -0,8792 -0,8366 -0,9688 -0,9275
porosité carottes 0,9123 1 -0,4142 -0,9833 -0,9411 -0,9913 -0,9584
densité saturée corrigée -0,0665 -0,4142 1 0,4913 0,4323 0,3583 0,2933
module Young sec -0,8792 -0,9833 0,4913 1 0,9762 0,9845 0,9724
module Young saturé -0,8366 -0,9411 0,4323 0,9762 1 0,9816 0,9792
résistance compression sec -0,9688 -0,9913 0,3583 0,9845 0,9816 1 0,9864
résistance compression saturé -0,9275 -0,9584 0,2933 0,9724 0,9792 0,9864 1
6 gâchées
poro/densité module résistance
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
résistivitéquadripole 5
cm
tempsd'arrivée,
offset 14,7cm
capa grandesélectrodes
vitesse trans.(m/s), 250kHz, OC
fréquence pic1
amplitudeOD à 500
MHz
vitesse dephase (f =
0,22)
amplitudespectralemax OD
amplitudeOD à 1000
MHz
fréquence pic5
QUALITE
PERTINENCE
3. Sélection des observables
Indice de qualité (cf plus haut)Indice de pertinence = 4 x r²
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Analyse en composantes principales
Scree plot
0
1
2
3
4
5
6
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9
axe
Val
eur
pro
pre
0
20
40
60
80
100
Var
iab
ilité
cu
mu
lée
(%)
Faite avec 19 observables, pour éviter les redondances
Variables (axes F1 et F2 : 74,49 %)
6
5
4
8
73a
3
21
-1
-0,75
-0,5
-0,25
0
0,25
0,5
0,75
1
-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1
F1 (53,93 %)
F2
(20,
56 %
)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Analyse en composantes principales
Biplot (axes F1 et F2 : 74,49 %)
Vphase0.196
Vphase0.22
sigma V longi
Vtrans
Att O.rétro
Fpic1
Fpic3
capa Gdrho5
rho10
aniso10
contraste
ampli pic pic
ampli maxOD
ampliOD500
ampliOD1000
Vradar
temps13.2
temps14.7
poro dalle
porocarotte
dsat
Esec
Rcsec
Esat
Rcsat
1 2
33a
7
8
4
5
6-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
F1 (53,92 %)
F2
(2
0,5
6 %
)
L’axe F3 est « porté » par la gâchée G6
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Prédiction des propriétés par réseaux de neurones
Base d’apprentissage :
observableset
résultats
N individus
modèle
base de test :
observables seul
N’ individus
résultats
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Modèle 1
Base d’apprentissage :
observableset
résultats
24 individus G1-G2-G3-G3a-G8
modèle
base de test :
observables seul
résultats
10 individus G1-G2-G3-G3a-G8+
8 individus G4-G5-G6
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Modèle 1 : porosité
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20
poro vraie
poro prédite
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Prédiction de E et fc par réseaux de neurones
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100
modèle 1
fc prédit
fc vrai
20000
25000
30000
35000
40000
45000
20000 25000 30000 35000 40000
modèle 1
module prédit
module vrai
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100
modèle 1
fc prédit
fc vrai
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
20000 25000 30000 35000 40000
modèle 1
module prédit
module vrai
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Modèle 2
Base d’apprentissage :
observableset
résultats
24 individus G1-G2-G3-G3a-G8+
15 individus G4-G5-G6
modèle
base de test :
observables seul
résultats
10 individus G1-G2-G3-G3a-G8+
8 individus G4-G5-G6
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Prédiction : modèles 1 et 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100
modèle 1
fc prédit
fc vrai
20000
25000
30000
35000
40000
45000
20000 25000 30000 35000 40000
modèle 1
module prédit
module vrai
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20
poro vraie
poro prédite
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20
modèle 2poro vraie
poro prédite
20000
25000
30000
35000
40000
45000
20000 25000 30000 35000 40000 45000
modèle 2
module prédit
module prédit
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100
modèle 2
fc vrai
fc prédit
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
A venir…campagne saturée…
3000
3500
4000
4500
5000
5500
3000 3500 4000 4500 5000 5500
G1
G3
G8
G6
vit. Trans. OC (m/s)
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,55
1,6
1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3
G1
G3
G8
G6
RADAR tps, 14,7 cm (ns)
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
2000
1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800
G1
G3
G8
G6
IE Freq pic 1