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Los índices de sequía
Sergio M. VICENTE-SERRANO
Instituto Pirenaico de Ecología
Consejo Superior de Investigaciones Científicas
•La sequía es un evento natural complejo para el que no existe una
definición universalmente aceptada,
•La sequía es un fenómeno que resulta difícilmente identificable en el
tiempo. Las sequías se desarrollan de forma lenta y su existencia no se
reconoce hasta que las actividades humanas o el medio llegan a ser
afectados.
• Resulta muy difícil cuantificar objetivamente las características de una
sequía en términos de intensidad, magnitud, duración y extensión
superficial.
• Identificamos una sequía por sus efectos a diferentes niveles, pero no
existe una variable física que podamos medir para cuantificar una sequía.
• Afecta de forma diferencial a sectores económicos y sistemas naturales.
LA COMPLEJIDAD DE LAS SEQUÍAS
LA COMPLEJIDAD DE LAS SEQUÍAS
Las sequías siempre comienzan con
unos déficits de precipitación que
producen un descenso en la humedad
del suelo y en la escorrentía
superficial, dando lugar a déficits en
las reservas de agua de forma
progresiva.
Al final todo el sistema se verá
alterado, ya que el agua de la que se
nutren los regadíos, industrias y
ciudades disminuirá progresivamente
con una respuesta más lenta que en el
caso de las precipitaciones.
LA COMPLEJIDAD DE LAS SEQUÍAS
En general, una sequía está compuesta por tres componentes: magnitud (déficit
acumulado por debajo de un determinado umbral), duración (número de meses o
años consecutivos por debajo de un determinado umbral) e intensidad (déficit
medio del periodo que está por debajo del umbral.
Duración
Intensidadmedia
Intensidadmáxima
Magnitud
• Hasta el momento se ha desarrollado un elevado número de métodos para
el análisis de la intensidad, frecuencia, duración y extensión superficial de
las sequías climáticas mediante la combinación de información espacial y
temporal.
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Heim (2002). Bulletin of the American Meteorological Society Sivakumar et al. (2010): Agricultural Drought Indices, WMO
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Los índices permiten determinar la severidad de las sequías y el desarrollo de
sistemas de monitorización y alerta temprana.
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Un adecuado índice de sequía debe cumplir los siguientes requisitos:
• El índice debe ser útil para el análisis de las sequías por parte de
diferentes disciplinas.
• Debe medir la severidad de las sequías de acuerdo a su intensidad y
duración.
• Debe permitir comparar la severidad de las sequías a lo largo del
tiempo y el espacio.
• Debe permitir identificar el principio y el fin de los periodos secos.
• Debe ser capaz de diferenciar entre aridez y sequía, y poder señalar las
diferencias entre los periodos secos naturales y las sequías propiamente
dichas.
Además, los índices deben poder ser utilizados bajo condiciones físicas muy
distintas, sencillos de calcular, y que los cálculos sean claros y comprensibles.
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Dos grandes grupos:
Métodos probabilísticos: basados en el análisis de largas series de una o varias
variables climáticas
Métodos basados en balances hídricos: en una serie de entradas y salidas en
forma de agua dentro de un sistema (suelo).
Ambos métodos pueden llegar a combinarse mediante cálculos probabilísticos de
largas series de balances o de las variables que son introducidas en éstos.
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
El índice de Palmer es un tipo mixto basado en balances hídricos, pero que tiene
también en cuenta las anomalías que se producen dentro de las variables que se
introducen en el sistema (precipitación y evapotranspiración) en relación al total de
registros de las series.
El índice de Palmer se basa en los principios de balance entre la provisión y la
demanda de agua. Es un balance hídrico que considera entradas y salidas de
agua en el suelo en forma de precipitación y evapotranspiración, y tiene en cuenta
también la reserva de agua del suelo.
El Palmer Drought Severity Index (PDSI)
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
El Palmer Drought Severity Index (PDSI)
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
El Palmer Drought Severity Index (PDSI)
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
El Palmer Drought Severity Index (PDSI)
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
• El PDSI tiene notables problemas
para la comparación espacial y
temporal.
• Necesidad de flexibilidad para
cuantificar los impactos debido a los
diferentes tiempos de respuesta de
diferentes sistemas hidrológicos,
agrícolas y ecológicos.
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI
-3
-2
-1
0
1
2
3
2 months-SPI
8 months-SPI
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI
-3
-2
-1
0
1
2
3
14 months-SPI
22 months-SPI
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI-3
-2
-1
0
1
2
3
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI
-3
-2
-1
0
1
2
3
2 months-SPI
8 months-SPI
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SPI
-3
-2
-1
0
1
2
3
14 months-SPI
22 months-SPI
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
MISSISSIPPI
SAN LORENZO
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
El Standardized Precipitation Index (SPI)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1888 1892 1896 1900 1904 1908 1913 1917 1921 1925 1929 1933 1938 1942 1946 1950 1954 1958 1963 1967 1971 1975 1979 1983 1988 1992 1996 2000
18701880189019001910192019301940195019601970198019902000
SPI (12 meses)
-3
-2
-1
0
1
2
3
18701880189019001910192019301940195019601970198019902000
SPI (48 meses)
-3
-2
-1
0
1
2
3
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Time-scale
0 10 20 30 40 50
R-P
ea
rso
n
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SS
I a
nd
SP
EI
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SS
I a
nd
SP
EI
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
z-v
alu
es
-3
-2
-1
0
1
2
3
3-months SPEI
Inflows
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
z-v
alu
es
-3
-2
-1
0
1
2
3
40-months SPEI
Reservoir storages
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
z-v
alu
es
-3
-2
-1
0
1
2
3
48-months SPEI
Releases
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Normalización de las series
Problema: las series pluviométricas no siguen una distribución normal. Es
necesario recurrir a otras distribuciones de probabilidad
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Precipitación
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Frecuencia
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Ejemplo de distribución Pearson III
(a=1, b=2 y g=0)
a
gb
a
g
ba
x
ex
xf
1
)(
1)(
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Precipitación (mm)
20040060080010001200
Probabilidad acumulada
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
SPI
-3-2-10 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
El SPI es un índice únicamente pluviométrico y que no tiene en cuenta variables que,
a priori, pueden tener una determinada influencia en la ocurrencia de sequías, como
puedan ser las temperaturas, la evaporación y la transpiración (Evapotranspiración).
Los índices pluviométricos se basan en dos asunciones:
La variabilidad de las precipitaciones es mucho mayor que la de otras variables,
principalmente la temperatura o la evapotranspiración potencial (ETP).
Otras variables como la ETP son estacionarios (no tienen tendencias).
En este escenario las sequías están controladas por la variabilidad temporal de las
precipitaciones.
Pero, ¿y si se incrementan notablemente las temperaturas?
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
SPI (18 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPEI (18 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPEI (18 months) + 2ºC
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-202468
Sc-PDSI
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-202468
Sc-PDSI + 2ºC
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-202468
SPEI (18 months) + 4ºC
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
Sc-PDSI + 4ºC
Evolution of the sc-PDSI, and 18-month SPI and SPEI in Abashiri
(Japan). The original series (19102007) and the sc-PDSI and
SPEI were calculated for a temperature series with a lineal
increase of 2ºC and 4ºC throughout the analyzed period.
STANDARDIZED PRECIPITATION
EVAPOTRANSPIRATION INDEX
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Vicente-Serrano S.M. et al., (2010) A Multi-scalar drought index
sensitive to global warming: The Standardized Precipitation
Evapotranspiration Index – SPEI. Journal of Climate 23: 1696-1718.
Vicente-Serrano, S.M. et al. (2010): A new global 0.5° gridded dataset
(1901-2006) of a multiscalar drought index: comparison with current
drought index datasets based on the Palmer Drought Severity Index.
Journal of Hydrometeorology. 11: 1033–1043
Beguería, S. et al., (2010): A multi-scalar global drought data set: the
SPEIbase: A new gridded product for the analysis of drought
variability and impacts. Bulletin of the American Meteorological
Society. 91, 1351-1354
Vicente-Serrano, S.M. et al., (2011). Comment on “Characteristics and
trends in various forms of the Palmer Drought Severity Index (PDSI)
during 1900-2008” by A. Dai. Journal of Geophysical Research-
Atmosphere. 116, D19112, doi:10.1029/2011JD016410
Vicente-Serrano et al., (2012). Performance of Drought Indices for
Ecological, Agricultural, and Hydrological Applications. Earth
Interactions. 16:10.
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
The SPEI uses the difference between precipitation and PET. This represents a simple climatic water
balance which is calculated at different time scales to obtain the SPEI.
With a value for PET, the difference between the precipitation (P) and PET for the month i is calculated
according to:
Di = Pi-PETi,
The calculated D values are aggregated at different time scales
P-PET
-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0
f(x)
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
24 months
12 months
6 months
1 month
3 months
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
The probability density function of a three parameter Log-logistic distributed variable is expressed as:
where a, b and g are scale, shape and origin parameters, respectively, for D values in the range (g > D <∞ ).
Parameters of the Log-logistic distribution can be obtained following different procedures. Among them, the L-
moment procedure is the most robust and easy approach (Ahmad et al., 1988). When L-moments are
calculated, the parameters of the Pearson III distribution can be obtained following Singh et al. (1993):
where (b) is the gamma function of b.
21
1)(
bb
a
g
a
g
a
b xxxf
201
01
66
2
www
ww
b
)11()11(
)2( 10
bb
ba
ww)11()11(0 bbag w
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
1 month
-20 -10 0 10 20 30 40
F(x
)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Gen. Extr. ValueLognormalLog-logisticPearson III
6 months
-350 -300 -250 -200 -150 -100
F(x
)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
12 months
-600 -500 -400 -300 -200
F(x
)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.024 months
-1000 -800 -600 -400
F(x
)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Sc-PDSI
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-202468
SPI (3 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPI (6 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPI (12 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPI (18 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPI (24 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
sc-PDSI and 3-, 6-,
12-, 18- and 24-
month SPIs in Indore
(India) (19102007).
Ilustración del problema
Sc-PDSI-Original
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-20246
Sc-PDSI-Precipitation change
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010S
c-P
DS
I
-8-6-4-20246
SPI (18 months)-Precipitation change
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPI (18 months)-Original
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
Difference
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-6
-4
-2
0
2
4
Difference
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
PDSI and 18-month SPI at the Albuquerque (New Mexico, USA) observatory (19102007). Both indices were calculated from
precipitation series containing a linear reduction of 15% between 1910 and 2007. The difference between the indices is also
shown.
Sc-PDSI-Original
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-20246
Sc-PDSI-Temperature change (2ºC)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-20246
Difference
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-6
-4
-2
0
2
4
Sc-PDSI-Temperature change (4ºC)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-20246
Difference
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-6
-4
-2
0
2
4
Evolution of the sc-PDSI at Albuquerque (New Mexico, USA) between 1910 and 2007, and under lineal temperature increase
scenarios of 2ºC and 4ºC during the same period. The difference between the indices is also shown.
SPI (18 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
I
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPEI (18 months)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPEI (18 months) + 2ºC
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-202468
Sc-PDSI
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-202468
Sc-PDSI + 2ºC
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I-8-6-4-202468
SPEI (18 months) + 4ºC
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
Sc-PDSI + 4ºC
Evolution of the sc-PDSI, and 18-month SPI and SPEI in Abashiri (Japan). The original series
(19102007) and the sc-PDSI and SPEI were calculated for a temperature series with a lineal increase
of 2ºC and 4ºC throughout the analyzed period.
SPEI (1 month)
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
Sc-PDSI
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Sc-P
DS
I
-8-6-4-202468
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPEI (3 month)
SPEI (6 month)
SPEI (12 month)
SPEI (18 month)
SPEI (24 month)
Evolution of the sc-PDSI, and 1-, 3-, 6-, 12-, 18- and 24-month SPEI at Tampa
(Florida, USA) under a 4ºC temperature increase scenario relative to the origin
• Solventa los problemas de comparabilidad
espacial del PDSI y puede obtenerse a
diferentes escalas temporales.
3-month
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
6-month
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
9-month
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
12-month
SP
EI
-3-2-101234
18-month
SP
EI
-3-2-101234
24-month
1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
SP
EI
-3-2-101234
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
• Solventa los problemas de comparabilidad
espacial del PDSI y puede obtenerse a
diferentes escalas temporales.
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Precipitation
50 100 150 200 250
ET
0
50
100
150
200
250
Precipitation
50 100 150 200 250
Precipitation
50 100 150 200 250
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
ET
0
50
100
150
200
250
ET
0
50
100
150
200
250
0.1 0.25 0.50
0.1
0.2
50.5
0
Standard deviation (precipitation)
Sta
nd
ard
de
via
tio
n (
ET
0)
Precipitation ET0
Precipitation
50 100 150 200 250
ET
0
50
100
150
200
250
Precipitation
50 100 150 200 250
Precipitation
50 100 150 200 250
ET
0
50
100
150
200
250
ET
0
50
100
150
200
250
0.1 0.25 0.50
0.1
0.2
50.5
0
Standard deviation (precipitation)
Sta
nd
ard
de
via
tio
n (
ET
0)
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Different Potential Evapotranspiration models: Penman-Monteith,
Hargreaves, Thornthwaite.
(Th)
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
(Hg)
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
(Pm)
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
SP
EI
-3
-2
-1
0
1
2
3
(Hg-Th)
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
SP
EI
-1
0
1
(Pm-Th)
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
SP
EI
-1
0
1
(Pm-Hg)
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
SP
EI
-1
0
1
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Different Potential Evapotranspiration models: Penman-Monteith,
Hargreaves, Thornthwaite.
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
1 month
ThPm Hg
SP
EI c
hang
e de
cade
-1
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.23 month
ThPm Hg
6 month
ThPm Hg
12 month
ThPm Hg
24 month
ThPm Hg
36 month
ThPm Hg
48 month
ThPm Hg
3 month
Th-Hg
Th-Pm
Hg-
Pm
Pe
ars
on
's r
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.012 month
Th-Hg
Th-Pm
Hg-
Pm
48 month
Th-Hg
Th-Pm
Hg-
Pm
LOS ÍNDICES DE SEQUÍA
Different Potential Evapotranspiration models: Penman-Monteith,
Hargreaves, Thornthwaite.
