set ασκήσεων κρούσεις Γ Λυκειου

-

- Doppler

8 - pi 2013pi : . , MSc

http://www.perifysikhs.com

. pipi pi

.1. :

. pi .

. pi .

. pi .

. pi pi.

.2. pi pi. - pi

K (pi)

K (). pi pi pi

:

. 0%

. 25%

. 50%

. 75%

.3. :

. .

. pi .

. pi .

. pi .

1

-

2012 - 2013 8

.4. , pi pipi, pi . pipi :

. pipi .

. ~ = ~ ( pi ~ pi ~ ).

. pi .

. .

.5. pi 1 2 - . pi 1

1 pi pi pi

:

. 1 = 1 2 = 2

. 1 = 0 2 = 0

. 1 = 0 2 = 1

. 1 = 2 2 = 1

.6. :

. .

. .

. .

. .

.7. :

. . pi pi .

. pi .

. , pi pi pi .

. pi pi .

. 2 http://www.perifysikhs.com

-

2012 - 2013 8

.8. pi :

. pi .

. pi .

. pi pi .

. pi .

.9. () , :

. pi pi pi .

. pi .

. .

. .

.10. m pi pi . :

. .

. .

. .

. .

.11. m pi -pi . , - pi , :

. .

. .

. .

. .


-

2012 - 2013 8

.12. pi pi pipi -pi , pi . pi pi pi pi.

. pi pi, pi pi pi-pi.

. pi pi pi , pi pi pi pi.

. pi pi pi , pi pi .

. pi pi, pi .

.13. Doppler pi pipi pi pi: pi pi pipi.

. , .

. , .

. .

. pi pi pi, pi .

.14. pi S 2 pi . pipi pi pi pi . pipipi pi s .

. pi A > s.

. pi B < s.

. pi pi .

. pi pi pi fs.

.15. pi / pi pi pi.

. . pi, - pi pi .

. pi pi pi pipi .

. pi pi pi pi pi pi pi pipi pi.


-

2012 - 2013 8

. pi .

. , pi , .

.16. pi / pi pi pi.

. pi pi pi pi .

. .

. pi pi pi , pi, pi pi pipi pi.

. , .

. , .

.17. pi / pi pi pi.

. pi pi pipi pi pi pi .

. , .

. pi pi .

. pi pipi pi pi pi pi-, pi pi pi.

. , - .

.18. pi / pi pi pi.

. pi .

. Doppler .

. pi .

. pi .

. , pi pi pi.


-

2012 - 2013 8

.19. pi / pi pi pi.

. pi pi pipipi pi, pi .

. Doppler pi pi , pi .

. .

. pi pi pi .

. Doppler, , pi - pi pi pipi pi, pi .

. pipi pi

.1. 1 pi 2, 1, - pi pi . pi 1 pi :

. 0%

. 25%

. 50%

pi pi pi .

.2. mA pipipi A mB, pi . pi 1/3 .

mBmA

:

. 13

. 12

. 2

pi pi pi .

.3. pi 1 pi -pi 2, pi pi 1, pi - . pi 1 pi 2 :

. 30%


-

2012 - 2013 8

. 75%

. 100%

pi pi pi .

.4. 1 , 2 3 pi pipi. m1 = m , m2 = m m3 = 3m -. 1 1 2. 2 3. pi 3 . 31

:

. 13

. 12

. 1

pi pi pi .

.5. m1 1 - pi . 1 1 = 3m/s 2 2 = 4m/s

.

.

.

pi pi pi .

.6. - pi pi , . pipi :

. .

. .

pi pi pi .


-

2012 - 2013 8

.7. m . pi - pi M = 3m . pi K :

. |~P| = 0 , |K| = m2

3

. |~P| = m , |K| = m2

3

. |~P| = 0 , |K| = 3m2

8

. |~P| = 3m4

, |K| = 3m2

8

pi pi pi .

.8. m1 pi m2 . m1 K1 , pi m1 :

. K1 =m1m2m1 +m2

K1

. K1 =(m1 +m2)

2

m1m2K1

. K1 =4m1m2

(m1 +m2)2K1

pi pi pi .

.9. pi pi A pi , pipipi fS. pi fA pi 20% pi fS . pi :

. A =

5

. A =

6

. A =

4

pi pi pi .

.10. pi S =

20pi pi

pi pi A pi pi. pi pipi fS, S , pi . pi pi :

. A =20

21S


-

2012 - 2013 8

. A =41

40S

. A =21

20S

pi pi pi .

.11. pi S pi pi -

pi pi A =

30 pi

pi. pi pipi fS , S , pi . pi :

() =31

30

() =30

31

() =31

51

.12. pi S pipi fS - tS . pi pi pi pi fA tA. :

() tA = tS

() tA < tS

() tA > tS

.13. pi S =

10. pi pi pi

pi pi pi () pi pi . pi pi pi pi

pi A =

20 pi .

pi pipi fS pi , pi pi pi f1 pi pi f2 . :

http://perifysikhs.wordpress.com

. , Msc 5

.

. , ,

.

:

) . ) . ) .

. .

.

, ,

. :

) . ) . ) .

. .

S .

.

:

) . ) . ) .

. .

.

()

.

() f1 =21

22f2

() f1 =18

21f2


-

2012 - 2013 8

() f1 =18

22f2

.14. pi pipi pi fS . - pi fApi , pi . pi:

m M M+m

()

F1

() ()

fA

0 t () pi pi pi .

() pi pi pi.

() pi pi pi pi.

.

.1. M = 5kg pipi. - 1 = 100m/s m = 0, 2kg , pi 75% ~1. pi :

() ~1 ~2 .


. , Msc 6

.

,

.

:

) .)

.) .

.

.

.

,

. :

) .

) .

) .

.

.

.

,

% . :

)

.

)

.

() pi pi .


-

2012 - 2013 8

() pi pi .

() pi , t = 0, 01s.

.2. 1 m1 = 1kg 1 = 12m/s


. , Msc 7

)

.

) ,

.

. 1

2

.

.

.

,

.

1, 2

. :

) .

) .

) .

) ,

.

.

. .

, . :

) .

pi 2 m2 = 2kgpi pi pi ~2. pi ~v1. . pi v2 = 4

2m/s ,

pi ~v1 . 1, 2 pipi. pi:

() ~v1.

() ~2 .

() .

() pi , t = 0, 01s .

pi g = 10m/s2

.3. m2 = 0, 96kg pi pipi. m1 = 40g 1 = 200m/s , d = 7, 68cm. pi :

() .

() pi pi pi ( pi pipi pipi).

() pi .

() pi - .

.4. 1 2, pi m1 = 1kg m2 = 2kg , pipi pi- 1 = 6m/s 2 = 9m/s , . pi. 1 1 = 14m/s.

() pi 2 2 .


-

2012 - 2013 8

() .

() pi :

(1) . pi ;(2) . pi ;

.5. 1, 2 3 pi pipi pi . m1 = m, m1 = m m1 = 3m . 1 1 . pi . :


. , Msc 8

) (

).

) .

) - .

. 1 2,

,

, .

. 1

.

) 2 .

) .

) :

1) . ;

2) . ;

. 1, 2 3 .

, .

1 .

.

:

) .

, :

) .

) .

() pi . , pi :

() .

() pi .

() pi 1 pi 3.

: m1 = 2kg 1 = 10m/s.

.6. 1 m1 pi pipi - ~1 pi 2 m2 (m2 > m1 ).


. , Msc 9

)

1 3.

: .

1

2 ( ).

2 ,

.

)

1 2 .

:

) 1 2

.

) , 2,

1.

, :

) 2,

, 1.

.

,

,

. :

) .

) .

;

2 - pipi , pi .

() = m2m1

1 2 ~1 . :

() pi 1 2 pi .

() pi , 2, pi pi 1. pipi , pi :

() 2, pi , pi 1.


-

2012 - 2013 8

.7. M = 2kg pipi pi pi = 0, 2 . pi m = 100g - pi , 1 = 100m/s , pi 1 = 20m/s . pi :

() 2 .

() pi . pi pi ;

() pi pipi.

() = Mm

, .

: g = 10m/s2 .

.8. m1 = m = 1kg m2 = 3m = 3kg, pipi pi 1 = 2 = 0 = 10m/s . :

() .

() m2

() pi m2 .

() pi m1 t = 0, 02s

.9. m1 = 2kg pi pi l = 20mpi pipi = 30o . - m2 = m1 0 = 10m/spi pipi. pi. pi:

() pi .

() .

() .

() pi pi pi-pi.

pi : g = 10m/s2 .


-

2012 - 2013 8

.10. m1 = 4kg pi pi

A =

5

4m pi pipi -

k = 16N/m . t0 = 0 pi x1 = 1m pi pi pi pi m2 = 12kg pi 2 = 1m/s pi 1 . pi:


. , Msc 11

.

. :

) .

) .

) .

)

..

1 2,

.

. :

) .

) .

)

.

.

.

:

() m1 pi .

() .

() pi m1 .

() m1 .

.11. pi pipipi 1 2, pi pi pi pipi fs = 697, 2Hz . pi 1 = 4m/s 2 = 8m/s . :


. , Msc 11

.

. :

) .

) .

) .

)

..

1 2,

.

. :

) .

) .

)

.

.

.

:

() f1 f2 pi pi.

() 1 2 pi pi.

() pi pi pi pi.

= 340m/s .


-

2012 - 2013 8

.12. pi s = 25m/s - pi pipi - fs = 945Hz. pi:(1) pi pi pi A = 10m/s pi pi . (2) pi pi B pi pi . fA , fB pi

pi , f1f2

=33

37. :


. , Msc 12

1)

.

2)

. ,

, . :

) .

) .

) , , ,

.

) , , ,

.

.

S

.

. :

) .

) .

() fA pi pi.

() B .

() (A)

(B), pi (A) , (B) , pi

pi .

() AB

, pi A , B , pi pi .

= 340m/s .

.13. S s pipi fs. pi pi f1 = 680Hz pi pi

f2 =33

35f1 pi pi pi pi

. :

() pi pi.

() pi pipi pi.

() pi pi pi pi pi pi pi .

= 340m/s .


-

2012 - 2013 8

.14. pi - s = 40m/s pipi fs = 600Hz ts = 3, 5s . pi pi A = 10m/s. :

() pi pi.

() pi pipi pi pi .

() pi pipi .

() pi pi.

= 340m/s .

.15. pi A = 20m/s pi pi , pi pipi fs = 68Hz s , ts = 10s.

() pi pi pipi pi ;

() pi pi pi 2 ;

() pi 2 pi pi ;

() pi pi-pi pi 1 pi pipi .

= 340m/s .

.16. pi pi - pi pi d = 680m pi pipipi fs = 800Hz ts = 8, 5s. pi fA = 850Hz. pi- :

() .

() pi pi.

() pi pi .

() pi pi pi pi .

, = 340m/s .


-

2012 - 2013 8

.

.1. pi () pipi 1 m1 = 1kg pi pipi = 0, 5. () = x1 = 4m pipi, 2 m2 = 3kg , pi pi pi- ( ). pi pi x2 = 2m () pipi. pi:


. , Msc 14

) - 1

.

.

.

. :

) .

) .

) .

)

.

, .

(A)

1

.

,

2 , ( ).

() . :

) .

() .

() pi pi pi pi m1 pi pipi.

() pi .

() pi 1 2 pi () pipi.

:

pipi pipi pi pipi pipi.

pi .

pi pi .

.

pi pi .

: = 0, 6 , = 0, 8 pi g = 10m/s2.

.2. M = 3kg pi k = 100N/m.


-

2012 - 2013 8


. , Msc 16

.

. :

) .

) .

) .

)

.

.

.

.

,

.

,

. .

. :

) .

) .

) .

)

.

m = 1kg , pi pi 0 = 10m/s pi t = 0, 8s M . m pi m = 0, 5m/s . pi . pi:

() m pi .

() M .

() pi pi M .

() { m { M pipi pi pi .

pi g = 10m/s2 .

.3. pi 1 m1 = m 1 =106m/s pi ( ) pi 2 m2 = m . pi 1 pi = 30o pi.

. pi :

() pi 1.() pi 2.

. pi pi 1 pi pi 2.

() pipi .() .

.4. pipi = 30o - k = 100N/m. pi pi m1 = 2kg pi pi. pi - pipi pi pi s = 0, 15m pi m1 , pi m2 = 1kg 0 =

3m/s

pi m1. m2 , pid = 0, 05m . m1 pi .

. pi :

() m2 pi .() .() pi pi .


-

2012 - 2013 8


. , Msc 16

.

. :

) .

) .

) .

)

.

.

.

.

,

.

,

. .

. :

) .

) .

) .

)

.

() pi - m1.

. .

pi g = 10m/s2.

.5. m1 = 5kg m2 = 5kg . , m3 m3 = 10kg , k = 10N/m , pipi = 0, 4 pi g = 10m/s2 , pi:


. , Msc 17

. . .

.

,

,

,

, :

) .

) .

) .

) .

.

.

.

, . :

() pipi pi m3.

() pi pi m1 m3.

() m1 .

() pi pi .


-

2012 - 2013 8

.6. m1 .pi m1 = m pi l = 1, 6m = 60o - . pi pi pi m2 = 3m pi pi pipi . m2 , s . :


. , Msc 17

. . .

.

,

,

,

, :

) .

) .

) .

) .

.

.

.

, . :

() 1 m pi .

() pi pi - .

() s m2.

() pi pi m1 .

pipi = 0, 2 pi g = 10m/s2.

.7. pi M = 0, 98kg pi - l = 2m.


. , Msc 18

) .

)

.

) .

) .

.

.

, ,

.

:

)

.

) .

) .

) .

) , .

.

,

.

.

, (S.I.), :

) .

pi m = 0, 02kg - M pi pi-pi, , pi = 0, 6 . pi- :

() .

() 0 .

() pi .


-

2012 - 2013 8

() .

() , pi pi pi .

pi g = 10m/s2.

.8. m = 0, 1kg = 100m/s - M = 0, 9kg pi pi . pi pi. pi F = 4500N , pi:


. , Msc 19

) .

) .

) .

) .

.

.

.

, :

) .

)

( )

.

)

.

) .

.

M=9

kg

.

.

() .

() ( { ) .

() pi .

() .

.9. m =

3kg pi R = 0, 15m . -pi M = 9kg l = R pi pi pi pi . - pi pi pi pi . pi pi pi pi

Icm =1

12Ml2 pi g = 10m/s2 , pi:

() pi .

() .

() pi pi .

() pi .


-

2012 - 2013 8


. , Msc 19

) .

) .

) .

) .

.

.

.

, :

) .

)

( )

.

)

.

) .

.

M=9

kg

.

.

.10. 1 pi pi pi pi xOx

S.I. x = A(10t+3pi

2). pi pi

pi pi pi fs = 850Hz . :


. , Msc 20

, :

) .

) .

) .

) .

1

.

.

:

) .

)

.

)

.

.

.

. ,

,

.

() pi pi pi .

() pi t = pis pi pipi pi.

() pi pi pi pi pi .

= 340m/s


-

2012 - 2013 8

.11. pi pipi pi pi . pi pi pi pi A. pipi pi fs = 78, 396kHz, pi pi, pi pi f2 = 79, 524kHz . t = 0 - ( ) pi pi . pi t = 3s pi - = 20m/s . :

() A .

() pi pi pipi .

() pi pi pi pi d = 120m pi pi pi .

pi = 1400m/s.

.12. 1 m1 = 1kg , pi - k = 100N/m . pi d = A = 0, 2m pi - pipi. pi pi pi pipi fs = 510Hz . 1 pi: x = 0, 1

3m pi pi, -

pi 2, m2 = 3kg , pi 2 = 3m/s. :


. , Msc 21

( )

.

. :

) .

)

.

)

.

.

1 ,

.

.

. 1

: ,

2, ,

.

:

) .

) .

() pi pi .

() pi pi

() pi pi pi , t = 0 pi 1 pi pi .

() pi pi pi % pi .

= 340m/s


-

2012 - 2013 8

.13. 1, m1 = 1kg , pi - fs = 538Hz , xOx pi 1 . pi pi 1 pi - 2, m2 = 2m1 , 2 = 5m/s . pi pi xOx pi . t = 0 1 pi 120m pi pi, pi fA = 561Hz . pi t 1 2 - pi. t pipi pi t = 2t. :


. , Msc 22

)

, 1

.

)

% .

.

1, ,

,

. 1 2,

, .

xx .

1 ,

. 1 2

. t

.

:

) 1 2.

) .

) .

)

.

.

. ( )

() 1 pi 2.

() pi pi pi .

() pi pipi pi.

() pi pi- 0 t 12s .

= 340m/s .

.14. pipi pi pi pipi fs = 510Hz . pi (pi) pi pi pipi t = 0 pi = 1m/s2 pi pi. pipi pi . (pi ) pi B pi pipi fB. t = 18s pi fA pi pi fB 36s.


. , Msc 23

.

. ( )

.

.

)

.

)

.

)

.

)

.

.

, ,

.

,

. ( )

.

() pi pi .

() fA pi pi .


-

2012 - 2013 8

() fA pi - pi 0 t 18s.

() pi pi 0 t 18s.

= 340m/s.

.15. pi L pi d, pi , pi 0 . pi fs = 300Hz , fA = 340Hz . pi ( t = 0 ) A = 8m/s pi tA . pi pi d pi pi , pi = 0, 5m/s2 pi pi tA. pi:


. , Msc 24

,

.

:

) .

)

.

)

.

.

.

)

. ( ).

.

() .

() L pi pi .

() pi pi pi . x = 0 t = 0 . .

() pi pi pi pi pipi . ( pi )

= 340m/s.


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