Sähkötekniikka ja elektroniikka - Aalto...Sähkövoimatekniikka, kolmivaihejärjestelmä Luento 16.10.2017 ˇ Sähköliittymä, pistorasiat ˇ Kolmivaihejärjestelmä ja voimavirta

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Kimmo Silvonen (X)

16.10.2017

Sähkövoimatekniikka, kolmivaihejärjestelmäLuento 16.10.2017

Ï Sähköliittymä, pistorasiatÏ Kolmivaihejärjestelmä ja voimavirtaÏ Tähti- ja kolmiokytkentäÏ Yksivaiheinen sijaiskytkentäÏ Muuntaja ja keskinäisinduktanssi M lyhyestiÏ Vaihtovirtamoottorit lyhyestiÏ Ensimmäisen välikokeen alue päättyy tämän viikon jälkeen

Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C421016.10.2017Page 2 (25)

Sähköpiirustusmerkkejä A Selection of Wiring Symbols

g�� g�� g��

g��

@@

@@

g��@@ g� ��@@ g� ��

@@��w��

@@��w��

��

��

JK ��

PAK ��

AP(K) ��

VP ��

L ��

VKKY KVR

@@�� @@�� @

@�� @

@�� @

@�� @

@��

@@��

��@@


Kolmivaihejärjestelmä 3-Phase SystemGeneraattorin kolme käämiä (RST, RYB) samalla akselilla

��

��

��

AAAAAAAAAA

AAAAAAAAAA

rUSr

- -

��

��

��

��

��

rUTr

B ��

��

��rURr

- -

B

��pyörimisakseli

$?

rr

Jos kaikki Suomen järvet, arviolta 250 ·109 m3, kevytmaidoksi muuttuisivat, sitä

vastaava sähköenergia riittäisi 1500:ksi vuodeksi (taantuma-Suomen vuosikulutus

on noin 85 TWh).


Tähti- (Y) ja kolmiokytkentä (∇)RGB-värit ovat tässä selvennyksenä — niillä ei ole yhteyttä käytäntöön

tähtipiste nollajohdin

T(L3)

S(L2)

R(L1)

T(L3)

S(L2)

R(L1)

voima-

virta

��− +

ER

230 V

230 V

230 V

Kolmiokytkentäverkkovirta

verkkovirta

verkkovirta

��− +

ES

400 V

��− +

ET

��+

−ERS

��+

−EST

��−

+ETR


Pääjännite / vaihejänniteVaihejännitteet ovat tasavälein ympyrän kaarella, symmetria

ERS / ER

415 / 240 V

400 / 230 V eRS = 566 V

380 / 220 V

eR(t)= esin(ωt−0◦) ER =E∠0◦

eS(t)= esin(ωt−120◦) ES =E∠−120◦

eT(t)= esin(ωt−240◦) ET =E∠−240◦


Joka kodin sähköliittymä Electricity at HomeTehokkain tapa säästää energiaa on lämmittää termostaatteja!

��

35 A��

�

35 A��

�

35 A

L1

L2

L3

N0pääsulakkeet

mittauskeskus, ryhmäkeskus ja sulakkeet

�

PE (KEVI)tmaadoituskupari, 2 x 20 m

L1 = Line 1, PE = Potential Earth, KEVI = kelta-vihreä


Pistorasiat Schuko Outlet (Schutzkontakt)Kahden pistorasian välillä voi olla 400 V jännite!

L1 (R)

L2 (S)

L3 (T)

N

&%'$e

PE

e &%'$e e &%'$e e


Osoitindiagrammi Phasor Diagramvrt. vektorien vähennyslasku vs. Kirchhoffin jännitelaki

ER = ERSp3∠−30◦ ERS =

p3ER∠30◦

-SSSSo

��/��

��

��* ER

ES

ET

ERS

−ES +ER −ERS = 0⇒ERS =ER −ES


Nollajohtimen virta Neutral Wire Current I0 = 0Vai onko sitä?

-IR-

��/

IS-

I0-

SSSSo

IT-

r

I0 = IR + IS + IT

I0 = I∠0◦+ I∠−120◦+ I∠−240◦ = 0

Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C421016.10.2017

Page 10 (25)

Kolmivaihejärjestelmän hetkellinen tehoon ajasta riippumaton vakio! Constant Instantaneous Power

uR(t)=p

2 |U| sin(ωt+φu)

iR(t)=p

2 |I| sin(ωt+φi)

uS(t)=p

2 |U| sin(ωt+φu −120◦)iS(t)=

p2 |I| sin(ωt+φi −120◦)

uT(t)=p

2 |U| sin(ωt+φu −240◦)iT(t)=

p2 |I| sin(ωt+φi −240◦)

p(t)= uR(t)iR(t)+uS(t)iS(t)+uT(t)iT(t)= 3|UI|cos(

φ=ϕ︷︸︸︷φu −φi) 6= f(t)


Page 11 (25)

Kolmivaihejärjestelmän teho System Power ExampleJoka vaiheessa on sama kompleksinen teho!

S:n ja Z:n kulma ei riipu jännitteen ja virran kulmista, vaan kyseistenkulmien erotuksesta φ, esim. |UV| = 120 V, |IV| = 30 A, φ= 30◦:

S=URI∗R +USI∗S +UTI∗T= (120∠0◦) · (30∠−30◦)∗

+(120∠−120◦) · (30∠−150◦)∗

+(120∠−240◦) · (30∠−270◦)∗

≈ (120+0j)(26+15j)

+(−60−104j)(−26+15j)

+(−60+104j)(0−30j)

≈ 3×3120+3×1800j

= 3UVI∗V


Page 12 (25)

Kolmio–tähti-muunnos impedansseille (∇⇒ Y)Esim. molemmat kiukaat lämmittävät yhtä hyvin

Z∇3

=ZYR∇3

=RYL∇3

=LY 3C∇ =CY

IR-

IS-

IT-

Z∇/3

Z∇/3

Z∇/3

Z∇

Z∇

Z∇

IR-

IS-

IT-


Page 13 (25)

Yksivaiheinen sijaiskytkentä 1-Phase EquivalentMuodostuu tähtikytkentäisestä verkosta, väreillä ei ole tässä yhteyttä käytäntöön

Nollapotentiaalissa olevat tähtipisteet voidaan yhdistää − käytännössä näin tehdäänkin:

��− +

ERR' $

IR-

r ��− +

ESR& %r

��− +

ETR& %

IR-

&%'$��+

rIS�&%'$��+�

�Q

Q

IT6&%'$��+


Page 14 (25)

Muunnos: kolmiokytkentä → tähtikytkentäR-vaihe on merkitty punaisella, renkaat ovat samassa potentiaalissa V = 0

��L

��L

� ��+−

ERS

� ��+−

EST

� ��−+ETR

R

R

Rqq

q

qqq

IR-��

L

��L

��L

� ��−+� ��− + q

q

q

IR-q

qq

� ��+−

ER

��L

V = 0eeV = 0

R3


Page 15 (25)

Yksivaiheinen sijaiskytkentä 3-to-1 PhaseVaiheiden edustajaksi arvottiin vaihe R; esim. IR ei muutu piirimuunnoksessa!

��− +

ER

��L R/3IR

-

@@

�� gg ��− +

ES

��− +

ET

��L

��L

R/3

R/3

��+

−ER

IR-��

LR3


Page 16 (25)

Muuntajat ja keskinäisinduktanssi MTransformer, Mutual InductanceKytkentäkerroin k. Muuntosuhde n on epätarkka tapa kuvata muuntajaa!

�� s s�-M

L1 L2

I1-

I2�

R��+

−U1

?

U2

?

U1 = jωL1I1 + jωMI2

U2 = jωMI1 + jωL2I2

n= U2

U1=

ML1

1+ jω L1L2−M2

L1R

k= M√L1L2

≈±1

−I1

I2= jωL2 +R

jωM= L2

M+ R

jωM


Page 17 (25)

Keskinäisinduktanssi Mutual InductanceKäämivuo ψ, magneettivuo φ. Hajavuo: φh

$%

#"-i1

'& !

' $?

φ11 φh

��?

φ21�0

$%

#"

-0'& !

' $?

φ12 φh

��?

φ22

�i2

L1 = ψ11

i1= N1φ11

i1M = ψ12

i2= N1φ12

i2=M12

M21 =M = ψ21

i1= N2φ21

i1L2 = ψ22

i2= N2φ22

i2


Page 18 (25)

Langaton lataaminen Wireless chargingmm. Qi standardi (qi = ’chee’ = natural energy), resonanssipiirit

Kytkentäkerroin (löyhä kytkentä):

k2 = M2

L1L2< 0,01 (1)

ω= 2πf0 ≈ 1√L1C1

≈ 1√L2C2

(2)

Käämit muodostavat muuntajan:

��+

−E ��

�� s s�-M

L1 L2C1 C2 RL

lähetin eli laturi vastaanotin, esim. puhelin


Page 19 (25)

Moottorit ja generaattorit; moottorityyppejäMoottori toimii usein generaattorina, mutta ei aina

Ï Tasavirtakoneet. Kommutointi eli napaisuuden vaihto.Ï Vaihtovirtakoneet. Toiminta on usein verrattavissa muuntajaan.Ï Staattori indusoi roottoriin virran, joka muodostaa

magneettikentän.Ï Tahtikone: roottori pyörii samalla nopeudella kuin

magneettikenttä (synkroninen nopeus ns).Ï Epätahtikone: roottori pyörii pienemmällä nopeudella kuin

magneettikenttä (jättämä).Ï Oikosulkumoottori on yleisin epätahtikone. Roottorin

häkkikäämitys: urissa sauvat ja niiden päissä oikosulkurenkaat.Ï Selluloosainduktio: vie pahvia tai paperia ulos! Se indusoi sateen — kokeile vaikka!


Page 20 (25)

Epätahtimoottorin pyörimisnopeus n, tahtinopeus ns3-vaihemoottorissa on vähintään 6 napaa (p= 1)

Ï Napapariluku p; jokainen käämi(vyyhti) tuottaa mangneettisenpohjois- ja etelänavan.

Ï Napaluku 2p; napajako τ= 360◦/(2p)Ï Tahtinopeus ns = f

p eli magneettikentän pyörimisnopeus.Ï Pyörimisnopeuden n säätö on mahdollista taajuusmuuttajalla tai

napaparien määrän valinnalla (s on jättämä): n= (1−s)ns.

p ns[rpm= 1

60 s]

n= (1−s)ns, kun s= 0,151 3000 25502 1500 12753 1000 8504 750 637,55 600 5106 500 425


Page 21 (25)

Jättämä s riippuu mekaanisesta kuormastavrt. laskuharjoitustehtävä 53

Ï Jättämä s= ns−nns

= ∆nns

(lausutaan usein prosentteina)Ï Kuormitus vaikuttaa jättämään ja siten todelliseen

pyörimisnopeuteen n.Ï Tyhjäkäynnissä s= 0 eli n≈ ns

Ï Mekaaninen kulmanopeus w= 2πn= (1−s)ωp (ω= 2πf )

Ï Käynnistysvirta on moninkertainen verrattuna jatkuvan tilanvirtaan. Tähti–kolmio-käynnistin pienentää käynnistysvirtaakertoimella 1p

3≈ 0,577

Ï Moottorin hyötysuhde η= akseliteho / sähkötehoÏ Momentti = voima x säde


Page 22 (25)

Luentoviikkojen sisältöYhteyksiä käytäntöön

1. Kaikissa virtapiireissä olennaiset peruslait.

2. Komponenttien toiminnan perusta. Ajan funktiona muuttuvatei-periodiset (ja periodiset) jännitteet ja virrat (signaalit).Kytkimien aiheuttamat kertailmiöt.

3. Siniaalto ja muut jaksolliset aaltomuodot, muutos toistuvaa.Signaalien käsittely elektroniikassa.Sähkövoimatekniikka, vaihtovirta 50 Hz.

4. Vaihtovirran teho. Sähkö energian lähteenä.

5. Sähkön tuotanto ja siirto kuluttajien ja teollisuuden näkökulmista.

6. 1. vk:n jälkeen: Sähkön aaltoluonne. Suuret taajuudet, pitkätjohdot, RF-tekniikka. Nopeat digitaalitekniikan pulssit.

7. . . . 10. Elektroniikkaa


Page 23 (25)

1. välikoe ma 23.10. klo 10.00-12.00, U2 (Mellin)

Ï Labrat alkavat koeviikon jälkeenÏ Kako, laskin (myös graafinen), (MAOL), (sanakirja)Ï 5 laskua (valitse 4!), yksi laskuharjoitustehtävistäÏ Tulokset ja ratkaisut tulevat Mycoon alustavasti 26.10.Ï Vanhat koetehtävät: kimmos.netÏ Palautejärjestelmä avataan myöhemmin. Lisäpiste!Ï Kurssi jatkuu välikokeen jälkeen 30.10. siirtojohdoilla ja

elektroniikalla. Näihin pääsee helposti kiinni, vaikka ei vieläosaisi kompleksilukuja. Tsemppiä!


Page 24 (25)

TulossaVälikokeen jälkeen

Ï Neljäs passiivinen piirielin onkin siirtojohto!Ï Sähkövirran aaltoluonneÏ Harrastaako virta pintaliitoa?Ï Mistä jännitelähde tietää, mitä johdon päähän on kytketty?Ï Aallon kulkuaika ja heijastuminenÏ Mitä erikoista on antenni- tai ethernet-kaapelissa?Ï Mitä terminaattori puuhaa lapamadon kaa?

Ï Loppukurssi käsittelee tämän jälkeen elektroniikkaa


Page 25 (25)

Documents

Sähkötekniikka ja elektroniikka - Aalto...Sähkövoimatekniikka, kolmivaihejärjestelmä Luento 16.10.2017 ˇ Sähköliittymä, pistorasiat ˇ Kolmivaihejärjestelmä ja voimavirta