1

SIGMA-DELTA KONVERTORI

Sigma-delta (Σ-Δ) ADC arhitektura je nastala u ranijim fazama razvoja sistema impulsne kodne modulacije (PCM), posebno onih koje su bile povezane tehnikama za predaju podataka nazvane DELTA MODULACIJA ili DIFERENCIJALNA PCM. Delta modulacija je prva pronađena, kao klasična PCM, u ITT laboratoriji u Francuskoj od strane direktora laboratorija E.M.Deloren-a, S.Van Mirlo-a i B.Derjavića 1946.godine. Princip je ponovo otkriven, nekoliko godina kasnije, u Phillips-ovoj laboratoriji u Holandiji, čiji su inženjeri predstavili prve važne zaključke oba jednobitna i višebitna koncepta 1952 i 1953.godine. 1950.godine C.C.Katler iz Bell Telephone Labs u S.A.D. je zaveo ključni patent diferencijalne PCM, koji pokriva neke osnovne koncepte.

Pored delta modulacije i diferencijalne PCM, osnovna pokretačka snaga je bila predaja podataka sa povećanom efikasnošću. Ovo je ostvarivano prenosom promena (delta) vrednosti između susednih odmeraka.

Kod delta modulacije, analogni signal je kvantizovan jednobitnim A/D konvertorom kao što je prikazano na slici 1a.

Slika 1a.

Izlaz komparatora se konvertuje nazad u analogni signal pomoću jednobitnog D/A konvertora, i oduzima se od ulaznog signala posle prolaska kroz integrator. Oblik analognog signala se prenosi na sledeći način: 1 označava da se pozitivno premašenje javlja posle poslednjeg uzorka, a 0 označava da se negativno premašenje javlja posle poslednjeg uzorka.

2

Ako analogni signal ostaje nepromenljiv za duži vremenski period, na izlazu se generiše naizmenična promena nûla i jedinica. Ovo ima značenje da diferencijalna PCM (slika 1b.) koristi potpuno isti koncept osim što se umesto komparatora koristi A/D konvertor.

Slika 1b.

Pošto ovo ne ograničava broj impulsa nekog signala da se možda jave, sistemi delta modulacije su sposobni da prate signale bilo koje amplitude. U teoriji, ovo nije ograničenje. Ipak, teorijsko ograničenje delta modulacije je takvo da analogni signal ne sme da se menja brzo. Problem nemogućnosti postizanja odgovarajuće brzine porasta signala (slope clipping) je prikazan na slici 2.

3

Slika 2.

Ovde, iako svaki uzorkovani trenutak pokazuje pozitivno premašenje, analogni signal raste isto tako brzo, a kvantizer je nesposoban da drži korak.

Slope clipping se može smanjiti povećanjem veličine koraka kvantizacije ili povećanjem brzine odmeravanja. Diferencijalna PCM koristi višebitni kvantizer za efikasno povećanje veličine koraka kvantizacije, ali to povećava složenost. Testovi su pokazali da u cilju postizanja istog kvaliteta kao kod klasične PCM, delta modulacija zahteva veoma visoku brzinu odmeravanja, tipično 20 puta veću frekvenciju od željene, što je protivno 2 puta većoj Nikvistovoj brzini.

Za ova razumevanja, delta modulacija i diferencijalna PCM nikada ne ostvaruju značajnu popularnost, uprkos blagoj izmeni delta modulatora vode do sigma-delta arhitekture, jedne od većine korišćenih popularnih ADC arhitektura visoke rezolucije u današnje vreme.

1954.godine C.C.Katler u Bell Labs je zaveo veoma značajan patent koji uvodi princip preodmeravanja i filtriranja šûma sa specifičnom namenom postizanja visoke rezolucije. Njegov cilj nije projektovati Nikvistov A/D konvertor, već prenositi oversampled noise-shaped signal bez smanjenja brzine prenosa podataka. Prema tome, Katlerov konvertor sjedinjuje sve koncepte u sigma-delta A/D konvertor sa izuzetkom digitalnog filtriranja i

4

decimacije koja je, takođe, mogla biti složena i skupa u to vreme koristeći tehnologiju vakuumske cevi.

Osnovni jednobitni i višebitni sigma-delta A/D konvertori su prikazani na slikama 3a i 3b, respektivno.

Slika 3a.

Slika 3b.

Treba uočiti da se na ulaz integratora dovodi signal greške dok se, u delta modulatoru, integrator nalazi u kolu povratne petlje. Osnovni preodmeravajući sigma-delta modulator povećava ukupni odnos signal- šûm pri smanjenju frekvencija filtriranja kvantizacionog šûma tako da se javlja krajnje najveći propusni opseg od interesa. Digitalni filter onda otklanja šûm krajnjeg propusnog opsega, a decimator smanjuje izlaznu brzinu prenosa podataka na Nikvistovu brzinu.

5

Povremeni rad na ovim konceptima se nastavlja posle sledećih nekoliko godina, računajući važan patent C.B.Brama zavedenog 1961.godine koji pruža detalje analognog dizajna filtarske petlje za dvostepeni višebitni A/D konvertor filtriranja šûma. Tranzistorska kola su počela da zamenjuju vakuumske cevi , što je otvorilo mnogo više mogućnosti za implementaciju arhitekture.

1962.godine, Inos, Jasuda i Murikami su razradili jednobitnu preodmeravajuću arhitekturu filtriranja šûma koju je predložio Katler 1954.godine. Njihova eksperimentalna kola koriste diskretne poluprovodničke komponente za implementaciju jednostepenog i dvostepenog sigma-delta modulatora. Od 1962.godine, koristila su se oba naziva; ipak, sigma-delta je možda korektnije od drugog.

Interesantno je primetiti da su svi radovi do sada opisivali predaju oversemplovanog digitalizovanog signala. 1969.godine D.J.Gudmen u Bell Labs je predstavio dokument u kome je opisan pravi Nikvistov sigma-delta A/D konvertor sa digitalnim filterom i decimatorom, koji pripada modulatoru. Ovo je bilo prvo korišćenje sigma-delta arhitekture za eksplicitnu namenu u proizvodnji Nikvistovog A/D konvertora. 1974.godine J.C.Kandi, takođe u Bell Labs, opisao je višebitni preodmeravajući sigma-delta A/D konvertor sa filtriranjem šûma, digitalnim filtriranjem i decimacijom za dostizanje visoke rezolucije Nikvistovog A/D konvertora.

Integrisana kola sigma-delta A/D konvertora ukazuju na nekoliko prednosti u odnosu na druge arhitekture, posebno za visoku rezoluciju i niskofrekventne primene. Najvažnije je da je jednobitni sigma-delta A/D konvertor inherentno monoton i ne zahteva lasersko podešavanje. Sigma- delta A/D konvertori takođe su pogodni za realizaciju CMOS tehnologija. Primeri ranijih monolitnih sigma-delta A/D konvertora su dati u Referencama 13-21. Pregled ključnih razvoja koji se odnose na sigma-delta je prikazan na slici 4.

Slika 4.

6

SIGMA-DELTA (Σ-Δ) ILI DELTA-SIGMA (Δ-Σ)?

Pitanje je važno za urednike i čitaoce zbog potrebe konzistentnosti; volimo da koristimo neko ime za neku stvar kad god se pojavi. Ali koje ime? U slučaju modulacione tehnike koje vode ka novim mehanizmima sa oversampling-om, možemo odabrati termin sigma-delta. Evo zašto.

Ključni dokument ove stvari je bio predstavljen 1962.godine i njegovi

autori su odabrali ime „delta-sigma modulacija“ jer je zasnovan na delta modulaciji ali sadrži integraciju (sumiranje, otud Σ).

Delta-sigma se koristilo do 70-ih godina, kada su inženjeri AT&T-a

predstavili dokumente koristeći termin sigma-delta. Zašto? Saglasno Hauzeru (Reference 1), prethodno su bila imena delta modulacije sa akcentom na reč „delta“.

Mnogi inženjeri dolaze na scenu nakon čega koriste bilo koji termin koji

je usvojen njihovom idejom, često bez znanja zašto. Bilo je baš moguće pronaći oba termina korišćenjem izmena u istom dokumentu. Kako stvari stoje danas, sigma-delta je u širokoj upotrebi, verovatno za većinu citata. Može li izbor biti nepravda prema tehničkim pronalazačima?

Mislimo da ne. Kao i drugi, smatramo da je naziv delta-sigma prethodno

napušten. Nije samo u gramatičkom smislu, već je u vezi sa redosledom operacija. Uzmimo u obzir blok-dijagram analognog kola za nalaženje srednje kvadratne greške (nalaženje kvadratnog korena srednje vrednosti kvadriranog signala). Prvi signal je kvadriran, zatim integraljen i na kraju korenovan (videti sliku 5).

7

Slika 5.

Ako je nazovemo opštom funkcijom, posle uzroka drugih operacija, mogla bi se nazvati „square-mean-root“ funkcija. Ali imenovanje funkcija na osnovu redosleda matematičkih operacija daju nam blisko i ne sporno ime root-mean-square. Sada, uzmimo u obzir blok-dijagram za nalaženje razlike (delta) a zatim integraljenja (sigma).

Ovaj redosled daje naziv delta-sigma, ali u funkcionalnoj hijerarhiji ovo

je sigma-delta, jer se računa integral razlike. Smatramo da je drugi termin korektan i usvojićemo ga kao naš standard.

8

OSNOVE SIGMA-DELTA A/D KONVERTORA Sigma-delta A/D konvertori (Σ-Δ A/D) su poznati preko 30 godina, ali

samo skorašnja tehnologija (VLSI) omogućava proizvodnju tako jevtinih monolitnih integrisanih kôla. Oni se koriste u velikom broju aplikacija gde su potrebne niska cena, mali propusni opseg, mala potrošnja, visoka rezolucija A/D konvertora.

Postoje mnogobrojni opisi arhitekture i teorije A/D konvertora, ali

najviše je onih sa gomilom integrala koji pogoršavaju stvari. Neki inženjeri koji nisu razumeli teoriju operacije Σ-Δ A/D konvertora su ubeđeni, analizom tipičnog članka, koji je suviše kompleksan za razumevanje.

Nema velikih poteškoća za razumevanje o A/D konvertorima, sve dok

se ne uključe matematički detalji, i upravo je cilj ove sekcije da se objasni suština. Σ-Δ A/D konvertor sadrži veoma jednostavnu analognu elektroniku (komparator, referentni napon, prekidač i jedan ili više integratora i analognih sabirača), i veoma složenu digitalnu računarsku mrežu. Ova mreža se sastoji od digitalnog signal procesora (DSP) koji radi kao filter (obično, ali nije nepromenljiv, niskopropusni filter). Nije neophodno da se zna kako filter radi da bi se shvatilo šta radi. Za razumevanje kako Σ-Δ A/D konvertor radi, treba razumeti koncepte preodmeravanja, filtriranja kvantizacionog šûma, digitalnog filtriranja i decimacije (vidi sliku 6).

9

Slika 6. Nama se dopušta da razmatramo tehniku preodmeravanja sa analizom u

frekvencijskom domenu. Gde dc konverzija ima kvantizacionu grešku veću od ½ LSB, svaki odmeravani sistem ima kvantizacioni šûm. Idealni klasični N-bitni odmeravajući A/D konvertor ima rms vrednost kvantizacionog šûma q/ koji je ravnomerno raspoređen unutar Nikvistovog dc opsega od fs/2 (gde je q vrednost jednog LSB-a, a fs je brzina odmeravanja), kao što je prikazano na slici 7a.

10

Slika 7. Stoga, njegov SNR ulaznog sinusnog signala pune skale iznosi (6.02N + 1.76) dB. Ako je A/D konvertor nesavršen i ako je njegov šûm veći od teoretskog minimuma kvantizacionog šûma, onda je njegova efektivna rezolucija manja od N bita. Njegova stvarna rezolucija (često je poznata i kao Efektivni Broj Bitova ili ENOB) se definiše kao

ENOB = .

Ako odaberemo mnogo veliku brzinu odmeravanja, Kfs (vidi sliku 7b), rms vrednost kvantizcionog šûma ostaje q/ , ali je šûm sada raspoređen na širi opseg od nule do Kfs/2. Ako zatim primenimo digitalni niskopropusni filter (LPF) na izlazu, otklonićemo mnogo kvantizacionog šûma, ali bez uticaja traženog signala ― tako da je ENOB poboljšan. Imamo usavršenu A/D konverziju visoke rezolucije sa niskom rezolucijom A/D konvertora. Faktor K se obično obeležava kao odnos preodmeravanja (oversampling ratio). Treba primetiti da je preodmeravanje omogućilo značajno ublažavanje zahteva za anti-aliasing filterom.

11

Pošto je propusni opseg smanjen digitalnim filterom na izlazu, izlazna brzina prenosa podataka može da bude manja od izvorne brzine odmeravanja (Kfs) i da još uvek zadovoljava Nikvistov kriterijum. Ovo se može postići prolaskom svakog M-tog rezultata na izlazu i odsecanjem ostatka. Proces je poznat kao "decimacija" faktorom M. Uprkos poreklu termina (decem je na Latinskom jeziku 10), M može imati bilo koju celobrojnu vrednost, koja obezbeđuje da izlazna brzina prenosa podataka bude dvaput veća od propusnog opsega signala. Decimacija ne uzrokuje gubitak informacije (vidi sliku 7b).

Ako naprosto koristimo preodmeravanje za poboljšanje rezolucije, moramo preodmeriti faktorom 22N za postizanje N-bitnog povećanja rezolucije. Σ-Δ konvertoru nije potreban tako visok odnos preodmeravanja zato što nije ograničen samo propusnim opsegom signala, već i oblikom kvantizacionog šûma tako da najveći deo šûmova pada van propusnog opsega, kao što je prikazano na slici 7c.

Ako uzmemo jednobitni A/D konvertor (opšte poznat kao komparator), pobudimo ga izlazom integratora, a integrator napajamo ulaznim signalom sabranim sa izlazom jednobitnog D/A konvertora na kojem je doveden izlaz A/D konvertora, imamo prvostepeni Σ-Δ modulator kao na slici 8.

Slika 8.

12

Dodavši digitalni niskopropusni filter (LPF) i decimator na digitalnom izlazu, imamo Σ-Δ A/D konvertor ― Σ-Δ modulator sa filtriranim kvantizacionim šûmom koji se nalazi iznad propusnog opsega digitalnog izlaznog filtra, i ENOB je, zbog toga, mnogo veći nego što bi se očekivalo na osnovu odnosa preodmeravanja.

Intuitivno, Σ-Δ A/D konvertor radi na sledeći način. Pretpostavimo da je

na ulazu VIN. Integrator konstantno stvara testerasti talasni oblik u tački A. Izlaz komparatora se vraća nazad kroz jednobitni D/A konvertor za sabiranje ulaza sa tačkom B. Negativna povratna petlja sa izlaza komparatora kroz jednobitni D/A konvertor, nazad do tačke za sabiranje, obezbeđuje da srednja vrednost napona u tački B bude jednaka ulaznom naponu VIN. To znači da srednja vrednost izlaznog napona D/A konvertora mora da je jednaka VIN. Srednju vrednost izlaznog napona D/A konvertora kontroliše gustina pojavljivanja jedinica u jednobitnom toku podatka iz izlaza komparatora. Kako se ulazni signal povećava do +VREF, broj jedinica u serijskom nizu bitova se povećava, a broj nûla se smanjuje. Slično, kada signal opada prema –VREF, broj jedinica u serijskom nizu bitova se smanjuje, a broj nûla se povećava. Pojednostavljeno gledano, ova analiza pokazuje da se srednja vrednost sadrži u serijskom nizu bitova van komparatora. Digitalni filter i decimator obrađuju ovaj niz i stvaraju krajnje izlazne podatke.

Za bilo koju ulaznu vrednost u jednom intervalu odmeravanja, podatak

iz jednobitnog A/D konvertora je, praktično, beznačajan. Samo kada su odmerci usrednjeni, imamo značajnu vrednost rezultata. Sigma- delta modulator je veoma težak za analiziranje u vremenskom domenu zbog prividne slučajnosti jednobitnog izlaznog podatka. Ako je ulazni signal blizu pozitivne pune skale, jasno je da će biti više jedinica nego nula u nizu bitova. Za signale blizu sredine skale, ovde će biti približno jednak broj jedinica i nûla. Slika 9 prikazuje izlaz integratora za dvoulazna stanja.

13

Slika 9.

Prvo je za ulaz na sredini skale. Za dešifrovanje izlaza, prolaze izlazni odmerci kroz prost digitalni niskopropusni filter tako da usrednjava svaki četvrti sempl. Izlaz filtera je 2/4. Ova vrednost predstavlja bipolarnu nulu. Ako su više odmeraka usrednjeni, postiže se dinamičniji opseg. Na primer, usrednjavanjem 4 sempla dobijamo dvobitnu rezoluciju, dok usrednjavanjem 8 sempla dobija se 4/8 ili trobitna rezolucija. U dnu talasnog oblika na slici 9, usrednjena vrednost za 4 odmeraka je 3/4 a za 8 odmeraka je 6/8.

Sigma-delta A/D konvertor se takođe može razmatrati kao sinhroni konvertor napona u frekvenciju na čijem izlazu je brojač. Ako je broj jedinica u izlaznom nizu podataka izbrojan preko dovoljnog broja odmeraka, izlaz brojača predstavlja digitalnu vrednost na ulazu. Očigledno, ovaj način usrednjavanja će raditi samo za jednosmerne ili veoma sporo promenljive ulazne signale. Pored ovoga, 2N taktnih ciklusa se mora odbrojati u cilju dostizanja N-bitne efektivne rezolucije, tako da se teško ograničava efektivna brzina odmeravanja.

Pored toga, vremenska analiza nije produktivna, a pojam filtriranja šûma je najbolje objašnjen u frekvencijskom domenu razmatrajući model jednostavnog Σ-Δ modulatora na slici 10.

14

Slika 10.

Integrator u modulatoru predstavlja analogni niskopropusni filter sa prenosnom funkcijom H(f) = 1/f. Ova prenosna funkcija ima odgovarajuću amplitudu koja je obrnuto srazmerna ulaznoj frekvenciji. Jednobitni kvantizer proizvodi kvantizacioni šûm, Q, koji je ubrizgan u izlaznom sabiraču. Ako pustimo ulazni signal X i izlazni Y, signal coming out ulaznog sabirača mora biti X-Y. Ovo se množi prenosnom funkcijom filtra, 1/f, a rezultat se šalje na jedan ulaz izlaznog sabirača. By inspection, možemo napisati izraz za izlazni napon Y kao:

Y = (X-Y) + Q.

Ovaj izraz se može lako preurediti i rešiti Y po X, f i Q:

Y= + .

Primećuje se da ako se frekvencija f približava nuli, izlazni napon Y se

približava X-u bez komponente šûma. Na visokim frekvencijama, amplituda signalne komponente se približava nuli, a amplituda komponente šûma se približava Q. Na visokoj frekvenciji, izlaz prvenstveno sadrži kvantizacioni šûm. U suštini, analogni filter ima niskopropusni efekat na signal a visokopropusni efekat na kvantizacioni šûm. Preme tome, analogni filter izvršava funkciju filtriranja šûma u modelu Σ-Δ modulatora.

15

Za datu ulaznu frekvenciju, veliki red analognih filtera daje veće slabljenje. Ovo isto važi i za Σ-Δ modulatore.

Korišćenjem više od jednog integratorskog i sabiračkog stepena u Σ-Δ

modulatoru, možemo postići visok stepen filtriranja šûma i čak bolji ENOB za dati odnos preodmeravanja, kao što je prikazano na slici 11, za jednostepeni i dvostepeni Σ-Δ modulator.

Slika 11.

Blok-dijagram dvostepenog Σ-Δ modulatora je prikazan na slici 12.

Treće, i najvažnije, je da Σ-Δ A/D konvertor može da bude nestabilan za neke ulazne vrednosti.

16

Slika 12.

Slika 13 prikazuje vezu između stepena Σ-Δ modulatora i količine preodmeravanja potrebne za postizanje specifičnog SNR-a. Na primer, ako je odnos preodmeravanja 64, idealni dvostepeni sistem može da obezbedi SNR oko 80 dB. Ovo znači da je efektivni broj bitova (ENOB) približno 13. Mada filtriranje obavljaju digitalni filter i decimator, može se ostvariti bilo koji stepen željene preciznosti, nema većeg smisla da se rezultat generiše sa više od 13 bitova. Dodatni bitovi mogu da prenesu beskorisnu informaciju, i može da bude sahranjena u kvantizacionom šûmu iako su korišćene post-filterske tehnike. Dodatna rezolucija se može postići povećanjem odnosa preodmeravanja i/ili korišćenjem visokostepenog modulatora.

17

Slika 13.

RAZMATRANJA „IDLE“ SIGNALA

U našoj diskusiji o sigma-delta A/D konvertorima do ove tačke, stičemo pretpostavku da je kvantizacioni šûm, kojeg stvara sigma-delta modulator, proizvoljan i u ne uzajamnom odnosu sa ulaznim signalom. Na nesreću, ovo nije sasvim slučajno, naročito za jednostepeni modulator. Razmatrajmo slučaj kod koga imamo usrednjavanje 16 odmeraka na izlazu modulatora u četvorobitnom sigma-delta A/D konvertoru.

Slika 14 prikazuje bit model za dva stanja ulaznog signala: ulazni signal ima vrednost 8/16 i ulazni signal ima vrednost 9/16. U slučaju signala 9/16, izlaz modulatora bit modela ima ekstra "1" na svakom šesnaestom izlazu. Ovo stvara energiju od fs/16, koja se pretvara u nepoželjan zvuk. Ako je odnos preodmeravanja manji od 16, ovaj zvuk spada u propusnom opsegu. U audio, idle zvuk se može čuti samo iznad praga šûma kada se ulaz menja sa negativne na pozitivnu punu skalu.

18

Slika 14.

Slika 15 prikazuje the correlated idling pattern za jednostepeni sigma-

delta modulator, a slika 16 prikazuje relativno uzajamni model dvostepenog modulatora. Za ovo razumevanje, praktično svi sigma-delta A/D konvertori sadrže najmanje dvostepenu modulatorsku petlju, a najviše koriste petostepene petlje.

Slika 15.

19

Slika 16.

PETLJE VIŠEG STEPENA

U cilju postizanja širokog dinamičkog opsega, potrebne su petlje sigma-delta modulatora veće od dvostepenih, ali predstavljaju izazov za realni dizajn. Pre svega, prethodno diskutovani osnovni linearni modeli su ne baš u potpunosti ispravni. Petlje stepena većeg od dva obično ne garantuju stabilnost ispod razmatranja petlje višeg stepena. Nestabilnost nastaje zato što je komparator nelinearni element čije se efektivno pojačanje menja suprotno ulaznom nivou. Ovaj mehanizam nestabilnosti uzrokuje sledeće ponašanje: ako petlja radi normalno, a veliki signal se dovodi na ulaz tako da opterećuje petlju, srednje pojačanje komparatora se smanjuje. Smanjenje pojačanja u linearnom modelu komparatora uzrokuje nestabilnost petlje. Ovo uzrokuje nestabilnost čak i kada je uzrokovani signal uklonjen. U stvarnim uslovima, takvo kolo može normalno da osciluje u trenutku uključenja. AD1879 dvostruki audio A/D konvertor, koji je pušten u promet 1994. godine od strane firme „ANALOG DEVICES“, koristi petostepenu petlju. Složene tehnike nelinearne stabilizacije su se zahtevale u ovim i sličnim visokostepenim petljama.

20

VIŠEBITNI SIGMA-DELTA KONVERTORI

Tako daleko smo razmatrali samo sigma-delta konvertore koji sadrže jednobitni A/D konvertor (komparator) i jednobitni D/A konvertor (prekidač). Blok-dijagram na slici 17 prikazuje višebitni sigma-delta A/D konvertor koji koristi N-bitni fleš A/D konvertor i N-bitni D/A konvertor. Očigledno, ova arhitektura daje visoki dinamički opseg za dati odnos preodmeravanja i stepen filterske petlje. Stabilizacija je laka, pošto se najčešće koristi petlja drugog reda. Idling pattern-i će biti višeslučajne prirode što će minimizirati „tonske efekte“.

Slika 17.

Realni nedostatak ove tehnike je da linearnost zavisi od linearnosti D/A

konvertora i za ostvarivanje 16-bitnih performansi neophodno je lasersko trimovanje. Ovo čini višebitnu arhitekturu krajnje nepraktičnom za implementaciju mešovitih integrisanih kôla koristeći uobičajene binarne DAC tehnike.

Ipak, u potpunosti termometarski dekodirani D/A konvertori se uparuju sa patentiranim data scrambling tehnikama tako da se koriste u brojnim A/D i D/A konvertorima firme „ANALOG DEVICES“, uključujući 24-bitni stereo AD1871 postiže se visok SNR i mala distorzija koristeći višebitnu arhitekturu. Višebitna data-scrambling tehnika, takođe, smanjuje nepoželjan zvuk i

21

obezbeđuje bolju diferencijalnu linearnost. Uprošćeni blok-dijagram AD1871 A/D konvertora je prikazan na slici 18.

Slika 18.

Analogni Σ-Δ modulator AD1871 A/D konvertora obuhvata dvostepenu

višebitnu implementaciju koristeći tehnologiju Analog Device- a za najbolje performanse. Kao što je prikazano na slici 19, dva bloka analognih integratora FLASH A/D konvertora generišu višebitne odmerke.

Slika 19.

Izlaz fleš A/D konvertora, koji je termometarski kodiran, kodira se

binarno za izlaz fiterskih sekcija i skremblovan je za povratnu spregu sa dva integratorska stepena. Modulator je optimizovan za operaciju pri brzini odmeravanja od 6.144 MHz (128 fs pri 48 kHz odmeravanja i 64 fs pri 96 kHz odmeravanja). A-težinski dinamički opseg AD1871 je tipično 105 dB. Ključni tehnički podaci za AD1871 su grupisani na slici 20.

22

Slika 20.

UTICAJI DIGITALNOG FILTRIRANJA

Digitalni filter je integralni deo svakog sigma-delta A/D konvertora ― to se ne može promeniti. Vreme smirivanja ovog filtera utiče na izvesne primene naročito kada se koriste sigma-delta A/D konvertori u multipleksiranju. Izlaz multipleksera generiše step funkciju na ulazu A/D konvertora ako ima različite ulazne napone na susednim kanalima. U stvarnosti, na izlazu multipleksera može se pojaviti naponski impuls pune skale sigma-delta A/D konvertora. Odgovarajuće vreme smirivanja mora biti, prema tome, u takvim primenama. Nije važno što se sigma-delta A/D konvertori ne mogu koristiti u multipleksiranju, samo da se vreme smirivanja digitalnog filtra uzme u obzir. Neki noviji sigma-delta A/D konvertori su kao takvi zapravo optimizovani za korišćenje u multipleksiranju.

Na primer, grupno kašnjenje kroz AD1871 digitalni filter je 910 µs (pri odmeravanju od 48 kSPS) i 460 µs (pri odmeravanju od 96 kSPS)―ovo

23

predstavlja vreme koje je ekvivalentno propagaciji signala kroz polovinu sekcije digitalnog filtra.

Ukupno vreme smirivanja je, prema tome, približno dva puta veće od grupnog kašnjenja. Ulazna frekvencija preodmeravanja je 6.144 MSPS za oba režima. Frekvencijski odziv digitalnog filtra u AD1871 A/D konvertoru je prikazan na slici 21.

Slika 21.

U drugim primenama, kao što su niskofrekventna merenja sa visokom rezolucijom od 24 bita sigma-delta A/D konvertora (kao što je AD77xx serija), moguće je koristiti druge tipove digitalnih filtera. Na primer, SINC3 odziv je popularan zato što ima nule na umnošcima propusnog opsega. Na primer, brzina protoka podataka od 10 Hz stvara nule na 50 Hz i 60 Hz, koje pomažu u potiskivanju bruma.

24

VIŠESTEPENI SIGMA-DELTA KONVERTORI SA UOBLIČAVANJEM ŠÛMOVA (MASH)

Kao što je diskutovano, tehnike nelinearne stabilizacije su bile teške za trostepene petlje ili veće. U većini slučajeva prednost ima višebitna arhitektura. Alternativni pristup ovome, nazvan višestepeno uobličavanje šûma (MASH), koristi kaskadne stabilne jednostepene petlje (reference 29 i 30). Slika 22 prikazuje blok-dijagram trostepenog MASH A/D konvertora.

Slika 22.

Izlaz prvog integratora se oduzima od izlaza prvog D/A konvertora, a rezultat je prvostepeni kvantizacioni šûm, Q1. Q1 se, zatim, kvantizuje u drugom stepenu. Izlaz drugog integratora se oduzima od izlaza drugog D/A konvertora, a rezultat je drugostepeni kvantizacioni šûm koji se kvantizuje u krugu trećeg stepena.

Izlaz prvog stepena se sabira sa izlazom digitalnog diferencijatora drugog stepena i sa izlazom dvostrukog diferencijatora trećeg stepena, a na izlazu sabirača se dobija krajnji rezultat. Rezultat je da se kvantizacioni šûm

25

Q1 suzbija u drugom stepenu, a kvantizacioni šûm Q2 se suzbija u trećem stepenu čime se ostvaruje isto potiskivanje kao kod petlje trećeg reda. Pre nego što je rezultat postignut korišćenjem tri jednostepene petlje, obezbeđena je stabilna operacija.

MERENJE VISOKE REZOLUCIJE SIGMA-DELTA A/D KONVERTORA

U cilju boljeg razumevanja mogućnosti merenja sigma-delta A/D konvertora i tehničke snage, moderan primer, AD7730, detaljno je ispitan. AD7730 je pripadnik AD77xx familije i prikazan je na slici 23.

Slika 23.

Ovaj konvertor je posebno napravljen za direktno spajanje izlaza mernog mosta kod vaga za merenje mase. Kolo prihvata signale niskog nivoa direktno iz mernog mosta i generiše izlaznu digitalnu reč. Ima dva baferovana diferencijalna ulaza koji su multipleksirani, baferovani i pobuđuju PGA. PGA se može programirati za 4 diferencijalna unipolarna analogna ulazna opsega: 0V do +10 mV, 0V do +20 mV, 0V do +40 mV i 0V do +80 mV i za 4 diferencijalna bipolarna ulazna opsega: ±10 mV, ± 20 mV, ±40 mV i ±80 mV.

26

Maksimalni peak-to-peak, ili tzv. „noise-free“ rezolucija, iznosi približno 18 bitova. Treba naglasiti da je ova rezolucija funkcija ulaznog naponskog opsega, granične frekvencije filtra i izlazne brzine generisanja izlazne reči. Šûm je veći ako se koriste manji ulazni opsezi, gde pojačanje PGA mora da raste. Velika brzina generisanja izlazne reči i granična frekvencija filtra takođe povećavaju šûm.

Analogni ulazi su baferovani na čipu, što dozvoljava relativno visoke izlazne impedanse izvora signala (senzora). Oba analogna kanala su diferencijalna, sa zajedničkim naponom (common mode voltage) u opsegu od 1.2*VAGND do 0.95*VAVDD. Referentni ulaz je, takođe, diferencijalan a njegov zajednički naponski opseg ide od AGND do AVDD.

6-bitni D/A konvertor kontrolišu registri na čipu i otklanjaju TARE (pan weight) vrednosti od ±80 mV iz analognog ulaznog opsega signala. Rezolucija TARE funkcije je 1.25 mV kod +2.5V referentnog napona i 2.5 mV kod +5V referentnog napona.

Izlaz PGA je vezan za Σ-Δ modulator i programabilni digitalni filter. Serijski interfejs se može konfigurisati za trožičnu operaciju i kompatibilan je sa mikrokontrolerima i digitalnim signal-procesorima (DSP). AD7730 sadrži samo-kalibraciju i sistemsku kalibraciju i ima drift ofseta manji od 5nV/ i

drift pojačanja manji od 2 ppm/ . Ovako mali drift ofset se postiže korišćenjem chop moda koji funkcioniše nalik čoperski stabilizovanom pojačavaču.

Frekvencija preodmeravanja AD7730 je 4.9152 MHz, a izlazna brzina prenosa podataka se kreće od 50 Hz do 1200 Hz. Izvorni takt se obezbeđuje preko spoljašnjeg takta ili povezivanjem kristalnog oscilatora preko pinova MCLK IN i MCLK OUT.

AD7730 prihvata ulazne signale iz jednosmerno pobuđenog mosta. On, takođe, hvata signale iz jednosmerno pobuđenog mosta koristeći signale ac pobuđivanja takta (ACX i ACX). Ovo su ne-preklapajući signali takta koji koriste sinhronizovane spoljne prekidače koji pobuđuju most. ACX taktovi demoduluju ulaz kod AD7730.

AD7730 sadrži dva izvora konstantne struje od po 100 nA, jedan izvor od AVDD do AIN(+), a drugi od AIN(−) do AGND. Struje se prekidaju selektovanjem analognog ulaznog para pod kontrolom bita u Mode registru. Ove struje se koriste za proveru da li je senzor ostao operativan pre pokušaja uzimanja mere na kanalu. Ako je struja uključena i ako se očitava izlaz pune skale, tada ovo znači da senzor nije prisutan. Ako je izmereno 0V, tada je senzor u kratkom spoju. U normalnom radu, ove tesne struje su isključene postavljanjem odgovarajućeg bita u Mode registru.

27

AD7730 sadrži unutrašnji programabilni digitalni filter. Digitalno filter se vrši u dva stepena. Filter prvog stepena je SINC3 niskopropusni filter. Granična frekvencija i izlazna brzina ovog prvostepenog filtra su programabilne. Filter drugog stepena ima tri načina rada. U njegovom normalnom načinu rada, on je 22-stepeni FIR filter koji obrađuje izlaz iz prvog filtra. Kada se detektuje promenljiv korak na analognom ulazu, drugi stepen ulazi u drugom načinu rada (FASTStep™), gde on izvršava promenljiv broj usrednjavanja za neko vreme posle promene koraka i nakon toga, filter se vraća nazad u režimu FIR filtriranja. Treća opcija drugostepenog filtra (SKIP način rada) je premošćavanje tako da se filtriranje vrši samo u prvom stepenu. Oba FASTStep i SKIP način rada definišu se postavljanjem bitova u kontrolnom registru.

Slika 24 prikazuje potpuni odziv frekvencije kod AD7730 kada je drugostepeni filter setovan za normalnu FIR operaciju. Ovaj odziv je dozvoljen chop načinom rada, a brzina generisanja izlazne reči je 200 Hz i frekvencija takta je 4.9152 MHz. Odziv je prikazan za frekvencije od 0 do 100 Hz. Potiskivanje na 50 Hz ± 1 Hz i na 60 Hz ± 1 Hz je bolje od 88 dB.

Slika 24.

28

Slika 25 prikazuje koračni odziv kod AD7730 sa i bez dozvoljenog FASTStep načina rada. Vertikalna osa prikazuje kodnu vrednost i pokazuje smirivanje ulaznog i izlaznog koraka promene. Horizontalna osa prikazuje broj izlaznih reči potrebnih da dođe do smirivanja. Pozitivni ulazni korak promene se javlja na petom izlazu. U normalnom načinu rada (FASTStep je zabranjen), izlaz ne dostiže krajnju vrednost sve do 23. izlazne reči. U FASTStep načinu rada sa dozvolom čopiranja, izlaz dostiže krajnju vrednost kod sedme izlazne reči. Između 7. i 23. izlaza, u FASTStep načinu rada se proizvode stabilni rezultati, ali sa dodatim šûmom u odnosu na šûm u normalnom režimu rada. On počinje na nivou šûma uporedivom u SKIP načinu rada a onda, kako usrednjavanje raste, završava se na specificiranom nivou šûma. Kompletno vreme smirivanja potrebno da se nivoi šûmova vrate na specificirani nivo je isto za FASTStep i normalni režim rada.

Slika 25.

FASTStep način rada daje mnogo raniju indikaciju kako se menja izlazni kanal i njegovu novu vrednost. Ova karakteristika je veoma korisna u mernim stepenima dajući mnogo raniju indikaciju težine ili u ispitivanju složenih kanala gde korisnik ne čeka potpuno vreme smirivanja da vidi da li se kanal promenio.

29

Primećeno je, ipak, da FASTStep način rada nije naročito pogodan za multipleksiranje zato što je višak šûma povezan sa vremenom smirivanja. Za multipleksiranje, potpuni 23-ciklusni interval izlazne reči može da se dozvoli za smirivanje novog kanala. Ovo ističe fundamentalnu osobinu koja je od značaja za primene sa multiplekserima.

Načini rada kalibracije su dati na slici 26. Kalibracioni ciklus počinje u bilo koje vreme upisujući odgovarajuće bitove u Mode registru. Kalibracija otklanja ofset i greške pojačanja iz uređaja.

Slika 26.

AD7730 daje pristup kalibracionim registrima dozvoljavajući da

spoljašnji mikroprocesor očita kalibracione koeficijenate i, takođe, da omogući upis. Ovo daje mikroprocesoru mnogo veću kontrolu nad AD7730 kalibracionim postupcima. To, takođe, znači da korisnik može proveriti da li kolo izvršava njegovu kalibraciju korektno upoređujući koeficijente posle kalibracije sa prethodno memorisanim vrednostima u E2PROM-u. Sve dok su kalibracioni koeficijenti dobijeni na poznatom ulaznom naponu, tačnost kalibracije može biti onoliko dobra koliko je nivoa šûma u normalnom režimu. Za optimizaciju tačnosti kalibracije, preporučuje se kalibracija dela njegove male izlazne brzine gde je nivo šûma najmanji. Koeficijenti generisani pri bilo kojoj izlaznoj brzini biće važeći za sve izlazne brzine. Ova kalibraciona šema pri maloj izlaznoj brzini prenosa podataka označava da je trajanje kalibracionog intervala dugo.

30

AD7730 zahteva spoljašnji referentni napon, međutim, izvor napajanja se može koristiti kao referenca u raciometrijskom mostu, kao što je prikazano na slici 27.

Slika 27.

U ovoj konfiguraciji, izlazni napon mosta je direktno srazmeran

pobudnom naponu mosta koji se, takođe, koristi za dobijanje referentnog napona AD7730 konvertora. Varijacije u izvoru napajanja ne utiču na tačnost. SENSE mosni izlazi se koriste za AD7730 referentne napone u cilju eliminacije grešaka prouzrokovanih padom napona na otpornostima provodnika.

31

SIGMA-DELTA KONVERTORI PROPUSNIKA OPSEGA

Σ-Δ A/D konvertori, koje smo opisali tako daleko, sadrže integratore, koji su niskopropusni filteri, sa propusnim opsegom od jednosmerne komponente. Prema tome, njihov kvantizacioni šûm je premešten na više frekvencije. Danas, većina komercijalnih pristupa Σ-Δ A/D konvertora su ovog tipa (mada neki koji su namenjeni za korišćenje u audio i telekomunikacionim primenama sadrže filter propusnika opsega, više koriste niskopropusni digitalni filter za eliminaciju jednosmernog ofseta). Ali nema pravog razloga zašto filteri Σ-Δ A/D konvertora treba da budu niskopropusni osim da tradicionalni A/D konvertori su bili zamišljeni kao sadašnji propusnici opsega, i zato su integratori prilično lakši po konstrukciji nego filtri propusnici opsega. Ako zamenimo integratore u Σ- Δ A/D konvertoru sa filtrima propusnicima opsega kao na slici 28, kvantizacioni šûm se pomera gore-dole ostavljajući praktično oblast bez šûmova u propusnom opsegu (reference 31, 32 i 33). Ako je digitalni filter programiran da ima propusni opseg u ovoj oblasti, imamo Σ-Δ A/D konvertor sa propusnim opsegom boljim od niskopropusnih karakteristika. Takva kola se koriste u direktnoj MF-digitalnoj konverziji, digitalnim radijima, ultrazvuku i u drugim pododmeravajućim primenama. Prema tome, modulator i digitalni BPF se moraju napraviti za specifičnu grupu frekvencija koje se zahtevaju u sistemskim primenama, i na taj način se prilično ograničavaju ovi prilazi.

32

Slika 28.

U pododmeravajućim primenama propusnog opsega Σ-Δ A/D

konvertora, minimalna frekvencija odmeravanja mora da bude dvaput manja od propusnog opsega signala, BW. Signal je centriran oko noseće frekvencije, fC. Tipični digitalni radio koji koristi centralnu frekvenciju na 455 kHz i propusni opseg od 10 kHz je opisan u Referenci 32. Frekvencija preodmeravanja KfS = 2 MSPS i izlazna brzina fS = 20 kSPS daju dinamički opseg od 70 dB u okviru propusnog opsega signala.

Drugi primer propusnog opsega je AD9870 digitalni MF podsistem koji

ima nominalnu frekvenciju preodmeravanja 18 MSPS, centralnu frekvenciju 2.25 MHz i propusni opseg od 10 kHz do 150 kHz (detaljnije videti u referenci 33).

33

SIGMA-DELTA D/A KONVERTORI

Sigma-delta D/A konvertori rade slično kao sigma-delta A/D konvertori, međutim, u sigma-delta D/A konvertorima funkcija uobličavanja šûma se ostvaruje u okviru digitalnog modulatora a ne u analognom delu.

Σ-Δ D/A konvertor, za razliku od Σ-Δ A/D konvertora, je uglavnom digitalan (vidi sliku 29).

Slika 29.

On sadrži „interpolacioni filter“ (digitalno kolo koje prihvata podatke

malom brzinom, dodaje nule velikom brzinom i zatim primenjuje algoritam digitalnog filtera i izlazne podatke velikom brzinom), Σ-Δ modulator (koji efektivno deluje kao niskopropusni filter signala ali i kao filter propusnika opsega kvantizacionog šûma i konvertuje rezultujuće podatke velikom brzinom) i jednobitni D/A konvertor čiji su izlazni prekidači podjednako između pozitivnih i negativnih referentnih napona. Izlaz se filtrira u spoljašnjem analognom niskopropusnom filtru. Zbog visoke frekvencije preodmeravanja, složenost niskopropusnog filtra je mnogo manja nego u slučaju uobičajene Nikvistove operacije.

Moguće je koristiti više od jednog bita u Σ-Δ D/A konvertorima i ovo vodi do višebitne arhitekture prikazanoj na slici 29b. Koncept sličan ovom interpolacionim D/A konvertorima je prethodno objašnjen u poglavlju 2, sa dodatkom digitalnog sigma-delta modulatora. U prošlosti, višebitni D/A

34

konvertori su bili teži za projektovanje zbog zahtevane tačnosti unutrašnjeg N-bitnog D/A konvertora (ovaj D/A konvertor, mada samo N-bitni, mora imati linearnost konačnog broja bitova, N). AD185x serija audio D/A konvertora, međutim, koristi patentiranu data-scrambling tehniku (zvanu direktna data-scrambling) koja savladava ovaj problem i proizvodi odlične performanse s obzirom na sve audio specifikacije (videti reference 27 i 28). Na primer, AD1853 dvostruki 24-bitni, 192 kSPS D/A konvertor ima više od 104 dB THD + N pri brzini odmeravanja od 48 kSPS.

Jedan od novijih pripadnika ove familije je AD1855 višebitni sigma-delta audio D/A konvertor prikazan na slici 30.

Slika 30.

35

AD1855 takođe koristi direktno data-scrambled, podržava mnoštvo DVD audio formata i ima krajnje fleksibilan serijski port. THD + N je tipično 110 dB. KRATAK PREGLED

Sigma-delta A/D i D/A konvertori se razmnožavaju u mnogim modernim primenama računajući merenje, govorni opseg, audio itd. Tehnika potpuno koristi prednosti jevtinih CMOS procesa i zato proizvodi integrisana kola sa visokim digitalnim funkcijama kao što su DSP procesori. Rezolucije preko 24 bita trenutno su dostupne i zahtevi za analognim antialiasing/anti-imaging filterima su u velikoj meri smanjeni zahvaljujući preodmeravanju. Moderne tehnike, kao što su višebitne data-scrambled arhitekture, smanjuju probleme sa idle signalom koji muče ranije sigma-delta proizvode.

Mnogo sigma-delta konvertora nude visok nivo korišćenja programabilnosti s obzirom na izlaznu brzinu odmeravanja, karakteristike digitalnog filtera i načina rada samokalibracije. Višekanalni sigma-delta A/D konvertori su sada dostupni u sistemima za akviziciju podataka i većina korisnika su dobro naučeni s obzirom na zahtevano vreme smirivanja unutrašnjeg digitalnog filtera u ovim primenama. Slika 31 ukratko izlaže neka krajnja mišljenja o sigma-delta konvertorima.

Slika 31.