Siła elektromotoryczna

bateria elektryczna

Aby wytworzyć stały przepływ ładunku, potrzebujemy ‘pompy ładunku’ – urządzenia utrzymującego różnicę potencjałów pomiędzy zaciskami. Urządzenie takie nazywa się źródłem siły elektromotorycznej (źródłem SEM).

prądnica

bateria słoneczna ogniwo paliwowe

Siła elektromotorycznaŹródło SEM wykonuje prace nad ładunkami i wymusza ich ruch z bieguna o mniejszym potencjale do bieguna o większym potencjale.

W źródle SEM musi istnieć pewne źródło energii, którego kosztem jest wykonywana praca.

dq

dWE

Definicja SEM:

(praca na jednostkę ładunku).

Jednostką SEM jest 1 J/C = 1 Va) obwód elektryczny i b) jego grawitacyjny odpowiednik

Obwody o jednym oczkuDrugie prawo Kirchhoffa:

Suma zmian potencjałów napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka musi być równa zeru.Punkty po drodze:

Va – potencjał w punkcie a

E – przejście przez baterię od potencjału mniejszego do większego

0 – opór przewodów

-IR - przejście przez opornik od potencjału wyższego do potencjału mniejszego

Va – potencjał w punkcie a

II prawo Kirchhoffa: Va + E – IR - Va = 0

E – IR = 0

I = E/R Prąd:

Opór wewnętrzny

E - Ir - IR = 0

W rzeczywistości źródła nie są doskonałe i mają tzw. opór wewnętrzny r. Jest to opór elementów wewnętrznych źródła.

Dla takiego obwodu:

I = E/(R + r) Prąd:

Oporniki połączone szeregowo

E – IR1 – IR2 – IR3 = 0

Dla takiego obwodu:

I = E/(R1 + R2 + R3)

Oporniki połączone szeregowo możemy zastąpić równoważnym opornikiem Rrw, w którym płynie prąd o takim samym natężeniu I i takiej samej całkowitej różnicy potencjałów U, jak na rozważanych opornikach.Stosując II prawo Kirchhoffa:

W obwodzie z oporem zastępczym Rw

E – IRw = 0

I = E/Rw

Rrw = R1 + R2 + R3

n

jnrw RR

1

(n oporników połączonych szeregowo)

Dostajemy:

Oporniki połączone szeregowo

E – IR1 – IR2 – IR3 = 0

I = E/(R1 + R2 + R3)

Oporniki połączone szeregowo możemy zastąpić równoważnym opornikiem Rrw, w którym płynie prąd o takim samym natężeniu I i takiej samej całkowitej różnicy potencjałów U, jak na rozważanych opornikach.

Stosując II prawo

Kirchhoffa:

W obwodzie z oporem

zastępczym Rw: I = E/Rw

Rrw = R1 + R2 + R3

n

jnrw RR

1

(n oporników połączonych szeregowo)

Dostajemy:

=

Obwody o wielu oczkach

Pierwsze prawo Kirchhoffa:

Suma natężeń prądów wpływających do dowolnego węzła musi być równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

I1 + I2 = I3 + I4 + I5

Oporniki połączone równolegleOporniki połączone równolegle możemy zastąpić równoważnym opornikiem Rrw, do którego jest podłączona taka sama różnica potencjałów U i w którym płynie prąd o natężeniu I równym sumie natężeń prądów w opornikach połączonych równolegle.

Stosując I prawo Kirchhoffa w punkcie a:

W obwodzie z oporem zastępczym Rw: I = U/Rw

1/Rrw = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

n

j nrw RR 1

11(n oporników połączonych równolegle)

Dostajemy:

=

I1 = U/R1 I2 = U/R2 I3 = U/R3

I = I1 + I2 + I3 = U(1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

Amperomierz i woltomierz

Amperomierz (A) – przyrząd do pomiaru natężenia prądu. Opór wewnętrzny amperomierza powinien być mały w porównaniu z oporami w obwodzie. W przeciwnym razie obecność miernika zmieni natężenie prądu, które mierzymy.

Woltomierz (V) – przyrząd do pomiaru różnicy potencjałów. Opór wewnętrzny woltomierza powinien być duży w porównaniu z oporami w obwodzie. W przeciwnym razie obecność miernika zmieni różnicę potencjałów, którą mierzymy.multimetr cyfrowy

Pole magnetyczne

Czy istnieją ładunki magnetyczne?

Magnesy trwałe są dipolami magnetycznymi - zawsze posiadają dwa bieguny - północny (N) i południowy (S).

Istnienie ładunków, czyli monopoli magnetycznych nie zostało dotychczas potwierdzone.

Różnoimienne bieguny magnetyczne przyciągają się, a jednoimienne bieguny magnetyczne się odpychają.

Definicja wektora B

Pole E:

0q

FE

Indukcja magnetyczna pola B:

vq

FB B

||

BvqFB

siła Lorentza

Jednostką indukcji magnetycznej B jest tesla (T). 1T = 1N/(Cm/s)

Kierunek siły Lorentza

BvqFB

siła Lorentza

Kierunek siły Lorentza znajdujemy z ‘reguły prawej dłoni’.

Kierunek siły Lorentza - przykład

BvqFB

siła Lorentza

Ślady elektronu (e-) i pozytonu (e+) komorze pęcherzykowej

umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym.

Linie pola magnetycznego

Pole magnetyczne można przedstawić graficznie za pomocą linii sił pola magnetycznego.

•w dowolnym punkcie kierunek stycznej do linii pola określa kierunek wektora B

•liczba linii sił na jednostkę powierzchni jest proporcjonalna do wartości wektora B

Pola skrzyżowane: zjawisko Halla

Sprawdźmy czy nośniki w przewodniku są naładowane dodatnio, czy ujemnie.

W wyniku obecności pola B, elektrony przemieszczają się w prawo, gromadząc się przy prawym brzegu paska.

Rozdzielenie dodatnich i ujemnych ładunków powoduje powstanie wewnątrz paska pola elektrycznego E, skierowanego od lewej do prawej. Odchyla ono elektrony w kierunku przeciwnym niż pole B, aż do osiągnięcia stanu równowagi. Z polem elektrycznym E jest związana różnica potencjałów U = Ed, d –szerokość paska. Za pomocą woltomierza możemy zmierzyć, który brzeg ma większy potencjał.

Nośniki ujemne – lewy brzeg ma większy potencjał

Nośniki dodatnie – prawy brzeg ma większy potencjał

Ruch po okręgu w polu B

Siła Lorentza F jest prostopadła do v, więc nie może zmieniać wartości prędkości, lecz jedynie jej kierunek.

Wiązka elektronów porusza się po okręgu w wyniku obecności pola magnetycznego. Fioletowe światło jest emitowane wzdłuż drogi elektronów w wyniku zderzeń z atomami gazu w komorze.

Gdy cząstka wpada w obszar pola z prędkością v prostopadłą do wektora B, porusza się ruchem jednostajnym po okręgu.

Ruch po okręgu w polu B

W ruchu jednostajnym po okręgu:

r

vmqvB

2

r

vmF

2

qB

mvr

Promień toru:

Okres obiegu:

qB

m

v

rT

22

Częstość:

m

qB

Tf

2

1 (nie zależy od v)

Tory śrubowe

Gdy cząstka wpada w obszar pola z prędkością v, która ma składową równoległą do wektora B, ruch cząstki będzie składał się z ruchu po okręgu w płaszczyźnie prostopadłej do wektora B, i ruchu postępowego w kierunku równoległym do wektora B.

Butelka magnetyczna

Przy odpowiednim układzie pola B, cząstka naładowana może się poruszać tam i z powrotem pomiędzy obszarami silnego pola na obydwu końcach. Taki układ pól nazywa butelką magnetyczną.

qB

mvr

Butelki magnetyczne utrzymują plazmę w temperaturze 120 millionów K.

Pasy radiacyjne Van Allena

Ziemskie pole magnetyczne tworzy ponad atmosferą butelkę magnetyczną w kształcie pętli między północnym i południowym biegunem magnetycznym. Są to tzw. pasy radiacyjne Van Allena Uwięzione w nich protony i elektrony odbywają drogę pomiędzy biegunami w ciągu kilku sekund.

Zorza polarna

Wysokoenergetyczne protony i elektrony z wiatru słonecznego kierują cząstki z pasów Van Allena w dół do atmosfery. Cząstki zderzają się z atomami i cząstkami gazów powietrza powodując ich świecenie.

Zorza polarna widziana z Międzynarodowej Stacji Kosmicznej 24 maja 2010

Zorza polarna

Przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Na przewodnik znajdujący się w polu magnetycznym działa siła poprzeczna. Jest to siła Lorentza działająca na poruszające się elektrony przewodnictwa.

Przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wszystkie elektrony przewodnictwa znajdujące się w przewodniku o długości L, przejdą przez płaszczyznę xx’ w czasie

t = L/vd.

Przepływający w tym czasie ładunek jest równy:q = It = IL/vd

BvqFB

od

d

oB Bv

v

ILqvBF 90sin90sin

Siła Lorentza:

FB = ILB

Przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Jeżeli pole magnetyczne nie jest prostopadłe do przewodnika, siła jest określona jako:

BLIFB

Ramka z prądem w polu magnetycznym

Na ramkę z prądem znajdującą się w polu magnetycznym działają siły magnetyczne F i –F wytwarzające moment siły, który usiłuje ją obrócić wokół własnej osi.

Ramka z prądem w polu magnetycznym

BLIFB

widok z góry widok z bokuwidok z boku, ramka obrócona

F = ILBsin

Siła:

Ramka z prądem w polu magnetycznym

F = ILBsin

Moment siły (zdolność siły F do wprawiania ciała w ruch obrotowy):

Siła:

FrM

b/2

F

M

b/2

F

M

M = 2*(b/2)aIBsin= IabBsin

Ramka z prądem w polu magnetycznym

Gdy pojedynczą ramkę zastąpimy cewką składającą się z N zwojów, moment siły działający na cewkę ma wartość:

M = NIabBsin

Silnik elektryczny

Praca wykonywana przez silniki elektryczne pochodzi od siły magnetycznej działającej na przewodnik w polu magnetycznym.