Silica fume effect on fracture parameters and cracking

$Page 1: Silica fume effect on fracture parameters and cracking$
Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 34:1 (2019) 137-154

Silica fume effect on fracture parameters and cracking pattern maps of recycled aggregate concrete

Özgür Çakır1 , Hasan Dilbas1,2* 1Yıldız Technical University, Civil engineering Faculty, Civil Engineering Department, 34220, İstanbul, Turkey 2Yuzuncu Yil University, Engineering Faculty, Civil Engineering Department, 65080, Van, Turkey

Highlights: Graphical/Tabular Abstract

Recycled aggregate concrete included silica fume

Double-K fracture model and fictitiuos crack model/Finite element method

Performans and crack pattern of reinforced recycled aggregate concrete beams included silica fume under vertical loads

The paper demonstrates the determination of the fracture parameters of concretes included recycledaggregate (RA) and silica fume (SF) and the crack pattern of a reinforced recycled aggregate concrete (RAC)beam. Double-K fracture model (DKFM) is considered in this paper and the required parameters for DKFMare obtained from the model simulated using finite element method (FEM) in Abaqus. Moreover, the crackpattern of the reinforced RAC beam is examined on a finite element (FE) model in Abaqus.

Figure A. Half of notched beam finite element model

Figure B. Details of the beam used in Abaqus

Purpose: This study aims to investigate the effect of RA and SF on fracture parameters of concrete and crack patternof a reinforced beam. Theory and Methods: In the simulation parts, geometric nonlinearity and material nonlinearity is considered. The requiredparameters of materials for modelling in Abaqus depend on the experiments. In the modeling, two FEmodels are considered (Fig.A-B). Concrete and rebar in the models are considered as solid and rod elements,respectively. Concrete damaged plasticity for concrete material and simple plasticity for rebar material areused. The concrete-rebar bond is considered as full-bond. Results: Both SF and RA use at various ratios in concrete has an effect on fracture properties is found. 30% RA with5% SF use in concrete results better performance in concrete. If both RA and SF are used, the number ofcracks decreases in the reinforced beam, but the depth of cracks increases and initial cracking toughness increases in the reinforced beam. Conclusion: The implemented study of fracture behavior of concretes with or without RA and SF reveals that theconventional concrete fracture models could be used to determine the fracture parameters of RAC. Also, itis found that although RA inclusion in concretes decreases the rigidity of the beam, approximately equalelastic bearing capacity of the beam is obtained.

Keywords:

recycled aggregate,

silica fume,

fracture parameters, reinforced beam,

finite element analysis

Article Info: Research Article Received: 08.05.2017 Accepted: 02.01.2018 DOI:

10.17341/gazimmfd.416471 Acknowledgement: Correspondence: Author: Hasan Dilbas e-mail: [email protected] [email protected] phone: +90 212 383 52 47

https://orcid.org/0000-0001-6150-7647

https://orcid.org/0000-0002-3780-8818

Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 34:1 (2019) 137-154

138

Silis dumanının geri kazanılmış agregalı beton kırılma parametreleri ve çatlak haritası üzerine etkisi

Özgür Çakır1 , Hasan Dilbas1, 2* 1 Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 34220, İstanbul, Türkiye 2 Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 65080, Van, Türkiye

Ö N E Ç I K A N L A R

Geri kazanılmış agrega içeren ve silis dumanı katkılı betonlar Çift-K kırılma modeli ve hayali çatlak modeli / Sonlu elemanlar yöntemi Geri kazanılmış agrega ve silis dumanı içeren donatılı kirişlerin düşey yük altında performansı ve çatlak haritaları

Makale Bilgileri ÖZET Araştırma Makalesi Geliş: 08.05.2017 Kabul: 02.01.2018 DOI:

Bu çalışma, doğal (NA) ve geri kazanılmış agrega (RA) ile silis dumanı (SF) içeren betonların kırılmaparametrelerinin belirlenmesini içeren ve betonarme bir kiriş elemanda çatlakların durumunu inceleyen birçalışmadır. Kırılma modellerinden çift-K kırılma modeli bu çalışmada dikkate alınmış ve gerekli veriler sonluelemanlar metodu (FEM) kullanılarak Abaqus paket programında oluşturulan modelin çözümünden eldeedilmiştir. Abaqus hayali çatlak modeli simülasyonlarında, geometrik non-lineerite ve malzeme non-lineeritesi göz önüne alınarak modeller kurgulanmış ve simülasyonlarda kullanılan gerekli malzeme parametreleri (basınç,çekme, E-modülü, vs.) deneysel verilere dayanmaktadır. FEM analizleri sonrası kırılma parametrelerihesaplanmış, geleneksel beton için oluşturulan kırılma modellerinden çift-K kırılma modelinin, RAC kırılma parametreleri ve kırılma davranışı tespitinde de kullanılabileceği belirlenmiş, ayrıca farklı oranlarda RA ve SFkullanımının çatlak ilerlemesi ve kırılma özellikleri üzerinde etkisinin olduğu tespit edilmiştir. Çatlak haritalarınıbelirlemek üzere oluşturulan ve farklı oranlarda RA ve SF içeren FEM modellerine ait sonuçlar incelendiğinde,RA ile SF’nin beraber kullanılması; RAC ilk çatlama tokluğunu artırdığı ve donatılı RAC kirişte daha az sayıda fakat daha derin çatlakları oluşturduğu görülmüştür. Ayrıca, RA içeren donatılı kirişlerin rijitliklerinin NA içerendonatılı kirişin rijitliğine göre daha az olmasına rağmen, RA içeren donatılı kirişlerin NA içeren donatılı kiriş ileyaklaşık aynı elastik taşıma kapasitesine sahip olduğu belirlenmiştir.

10.17341/gazimmfd.416471

Anahtar Kelimeler: Geri kazanılmış agrega, silis dumanı, kırılma parametreleri, donatılı kiriş, sonlu elemanlar yöntemi

Silica fume effect on fracture parameters and cracking pattern maps of recycled aggregate concrete

H I G H L I G H T S

Recycled aggregate concrete included silica fume Double-K fracture model and fictitiuos crack model / Finite element method Performans and crack pattern of reinforced recycled aggregate concrete beams included silica fume under vertical loads

Article Info ABSTRACT Research Article Received: 08.05.2017 Accepted: 02.01.2018 DOI:

The paper demonstrates the determination of the fracture parameters of concretes included recycled aggregate(RA) and silica fume (SF) and the crack pattern of a reinforced concrete beam. Double-K fracture model (DKFM) is considered in this paper and the required parameters for DKFM are obtained from the model simulated usingfinite element method (FEM) in Abaqus. In the simulation parts geometric nonlinearity and material nonlinearityis considered and the parameters of materials for modelling applications depends on the experiments. The fractureparameters are calculated after obtaining the FEM model analyses. The implemented study of fracture behaviorof the conventional and recycled aggregate concretes with and without SF and RA reveals that the conventional concrete fracture models (double-K fracture model) could be used to determine the fracture parameters andfracture behavior of RAC and both SF and RA use in concrete has an effect on fracture properties is found.Moreover, crack pattern of a reinforced concrete beam with and without RA and SF is investigated. Accordingto the results, number of cracks decrease but the depth of cracks increase and initial cracking toughness increasesif both RA and SF are used at various ratios in the concretes. Although RA inclusion in concretes decreases therigidity of the beam, approximately equal elastic bearing capacity of the beam is found.

10.17341/gazimmfd.416471

Keywords: recycled aggregate, silica fume, fracture parameters, reinforced beam, finite element analysis

*Sorumlu Yazar/Corresponding Author: [email protected], hasand [email protected] / hd lbas@y ld z.edu.tr / Tel: +90 212 383 52 47

https://orcid.org/0000-0001-6150-7647

https://orcid.org/0000-0002-3780-8818

Çakır ve Dilbaş / Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 34:1 (2019) 137-154

139

1. GİRİŞ (INTRODUCTION) B rçok ülkede, yapı uygulamalarında malzemeler n ger kullanımı üzer ne düzenlemeler ve şlemler yapılmış ve b rçok ülke yapısal atıkları tekrar kullanmak ç n ger kazanılmış agregaya (RA) dönüştürmeye başlamıştır. Türk ye’de 6306 sayılı Kentsel Dönüşüm Kanunu mevcut yapıların durumunu düzenlemekted r ve bu kanun le mühend sl k h zmet almamış, kent planına uymayan ve afet r sk (deprem vs.) taşıyan yapıların yıkılması ve yürürlüktek standartlara ve yerel yönet mler n kent planına uygun olarak nşası gerekmekted r. B rkaç on yıllık per yotta, Türk ye’de

r skl yapıların yıkılacağı ve tekrar nşa ed leceğ tahm n ed lmekted r. Bu aşamada, yapı ve yıkıntı atığı m ktarında artış beklenmekted r. Atıkların çeş tl yapısal ve yapısal olmayan alanlarda çevreye zarar ver lmeks z n bertaraf ed lmes , bu aşamada, hayat önem taşımaktadır. Bu türden atıklar ç n uygulanan en yaygın yaklaşım atıkların yer dolgularında ve yol altlarında kullanılmasıdır, fakat bu yaklaşım çevreye ger dönüşü olmayan zararlar vereb lmekted r. RA’nın betonda kullanımı üzer ne çeş tl araştırmalar ger kazanılmış agregalı betonların (RAC) mekan k, f z ksel ve durab l te özell kler n bel rlemek ç n yapılmış olsa da, RAC kırılma parametreler ve çatlak gel ş m üzer ne az çalışma l teratürde bulunmaktadır. Malzemen n kırılma davranışı göz önüne alındığında, m kro ölçekte çatlak nedenl b r kes t n taşıma kapas tes n n y t r lmes ve bunun sonucu olarak orta ölçekte yapısal b r elemanın göçme kaybıyla makro ölçekte yapının bu durumdan olumsuz etk lenmes -hatta bazen göçeb lmes - kırılma davranışının önem n göstermekted r. D ğer yönden, genell kle betonarme yapılarda, çatlağın oluşumunu zleyen dönemde betonarme elemanların çevresel dış etk lere açık hale gelmes ve dış etk lerden olumsuz etk lenmes (örn., klorür neden yle korozyon) sıklıkla karşılaşılan durumlardan b r s d r. L teratürdek çalışmalar ncelend ğ nde, RA’nın düşük yoğunluğa sah p olduğu [1], su emme kapas tes n n yüksek olduğu [2], düşük elast s te modülü ve düşük dayanıma sah p olmasından dolayı [3, 4] betonda kullanımı durumunda beton özell kler n olumsuz etk led ğ [2, 5] bel rt lmekted r. RAC kırılma özell kler ncelend ğ nde, RA’nın tokluk üzer nde etk l olduğu görülmekted r. Re s ve Jurumenh [6] çalışmasında ger kazanılmış döküm kumunu kullanılmış ve pol mer k epoxy le ger kazanılmış döküm kumunun betonda kullanımı le kırılma tokluğu artışı elde etm şt r. Casucc o vd. [7] RA çeren deney numuneler üretm ş ve r agrega çeren beton numunelere a t sonuçlarla karşılaştırma yapıldığında RAC’nun düşük dayanımlı, elast s te modüllü ve kırılma tokluklu olduğu sonucuna varmıştır. Kapsamlı b r Ç n kaynakları araştırmasına göre RAC mekan k özell kler (basınç, kayma ve çekme ger lmeler ) geleneksel betona (NAC) göre düşüktür ve RAC dayanımları betonda artan RA kullanım oranı le düşmekted r [8]. Ayrıca, RAC p k şek l değ şt rme değer NAC p k şek l değ şt rme değer nden büyük olsa da, RAC elast s te modülü betonda artan RA kullanım oranıyla ters orantılı olarak azalmaktadır.

Arezoumand vd. [9] %0-30-50-70-100 oranlarında r agrega kullanarak kırılma enerj s üzer ne r agrega etk s n araştırmış ve sonuçları çeş tl araştırmacılar ve CEB-FIP Model code-2010 tarafından öner len denklemlerden elde ed len sonuçlarla karşılaştırmıştır. Sonuç olarak, CEB-FIP Model code-2010 ve Bazant tarafından öner len denklemler n yakın sonuçlar verd ğ bulunmuştur. R az vd. [10] %25-50-75-100 oranlarında RA kullanmış ve RAC mekan k davranışı ncelenm şt r. %25 RA kullanımının mekan k parametreler pek etk lemed ğ fakat basınçta en düşük kırılma tokluğunun %100 RA çeren betonlarda görüldüğü fade elde ed lm şt r. D ğer yönden, p k eğ lme yükünün betonda artan RA kullanımı le azalmasına rağmen eğ lme sırasında çatlak ağzı açılma değer n n (CMOD) en büyük yük altında pek değ şmed ğ bulunmuştur. Choubey vd. [11] ç ft-K kırılma model ve hayal çatlak model uygulamalarını, çeş tl oranda RA çeren RAC üzer nde s mülasyonla test etm şler, RAC kırılma parametreler n rdelem şler ve s mülasyonda gerekl deneysel parametreler

b rçok amp r k l şk den (örn., basınç dayanımı-elast s te modülü l şk s ) çıkartarak kullanmışlardır. RA’nın betonda artan oranda kullanımı le RAC kırılma parametreler n n (KIC

n ve KICun) azalma gösterd ğ n rapor etm şlerd r. D ğer

yönden, Chen vd. [12] f ber katkılı ger kazanılmış agregalı betonları çeş tl sıcaklık dereceler ne maruz bırakmış ve bu betonların kırılma tokluklarını hesaplamışlardır. Bu çalışmada, f ber katkısının lk çatlak oluşumunu erteled ğ ve f berler n betonda çatlak açılmasını engelleyerek kırılma enerj s ve kırılma tokluk değerler n artırdığı rapor ed lm şt r [12]. Donatılı betonarme k r şler bakımından RAC kullanımı rdelend ğ nde geleneksel betonlara yakın RAC davranışının

gözlend ğ l teratürde gözlenmekted r. Örneğ n, Ignjatov ć vd. [13] yaptıkları çalışmada %0-50-100 oranlarında RA kullanmışlar, RAC çeren donatılı k r ş üzer nde eğ lme davranışını ncelem şler ve donatılı betonarme k r şte %0-50-100 RA çeren RAC kullanımı durumunda, NAC çeren k r şle benzer yük-düşey yer değ şt rme değerler elde etm şlerd r. Cho ve Yun [14] RAC çeren k r şler n kesme kuvvet etk s altındak davranışlarını ncelem şler ve doğal agregalı betonlarla ve ger kazanılmış agregalı betonlarla üret len k r şlerde kesme davranışının benzer olduğu sonucuna varmışlardır. Knaack ve Kurama [15] çalışmalarında, artan r RA çer ğ le RAC çeren k r şler n daha fazla düşey yer değ şt rme yaptıklarını ve k r ş r j tl kler nde RA çer ğ neden yle düşüşler gözlend ğ n rapor etm şlerd r. L teratüre bakıldığında, m neral katkılı (örn., s l s dumanı, uçucu kül ve öğütülmüş yüksek fırın cürufu) ve ger kazanılmış agregalı betonların kırılma parametreler üzer ne sınırlı sayıda çalışmanın gerçekleşt r ld ğ görülmekted r. Bu makale çalışmasıyla, l teratürdek açığı doldurmak ve bu alana katkı sağlamak amacıyla RAC kırılma parametreler üzer ne s stemat k b r çalışma yapılmıştır. Aşağıdak başlıklarda bel rt leceğ üzere, l teratüre katkı sağlayacağı düşünülmekted r:


140

Bu çalışma, deneysel sonuçlara dayanarak geleneksel beton kırılma modeller n n ger kazanılmış agregalı beton üzer ne uygulamalarını araştırmaktadır ve deney sonuçlarından elde ed len ver ler (basınç ger lme-şek l değ şt rme ver s vs.) kırılma modeller parametreler n n bel rlenmes ç n FEM s mülasyonlarında kullanılmıştır.

Bu çalışma, çeş tl oranlardak m neral katkı (örn., s l s

dumanı (SF)) kullanımının RAC ç ft-K kırılma model (DKFM) ve hayal çatlak model (FCM) sonuçları üzer ne etk s n n araştırılmasını çermekted r. Kırılma parametreler bel rlenmes nde, FEM s mulasyonlarında geometr k non-l neer te ve malzeme non-l neer tes d kkate alınmıştır.

P k yük (Pu) ve kr t k çatlak ağzı açılma değer (CMODc) DKFM ç n gerekmekted r ve kırılma deneyler sonuçlarından bu ver ler çek lerek kullanılmaktadır. Deney ver s eks kl ğ nden dolayı, gerekl parametreler b r sonlu elemanlar paket programı olan Abaqus’te çent kl k r ş numuneler n n modellenmes le elde ed lm şt r. İht yaç duyulan RAC ve NAC parametreler , RAC ve NAC ‘nun mühend sl k parametreler n n deneysel olarak bel rlend ğ Ref. [16]’dan alınmış ve FCM s mülasyonlarında g r ş ver s olarak kullanılmıştır. Ayrıca, geometr k özell kler Ref. [17]’de tanımlanan donatılı b r k r ş, sonlu elemanlar programında (Abaqus) modellenm ş ve bu k r şe a t yük-düşey yer değ şt rme, çatlak har tası-çatlaklara a t gen şleme özell kler rdelenm şt r. Donatılı k r ş model nde de geometr k non-l neer te ve malzeme non-l neer tes d kkate alınmıştır. Abaqus s mülasyonlarında malzeme bünye modeller nden Concrete Damage Plast c ty (CDP) beton malzemes model olarak programda kullanılmıştır. Ayrıca, beton kırılma parametreler le betonarme k r ş s mülasyon sonuçları arasındak l şk ler de yorumlanmıştır. 2. YÖNTEM (METHOD)

Bu çalışma, ç ft-K kırılma model n n (DKFM) ger kazanılmış agregalı betonlara (RAC) uygulamasını, çeş tl oranlarda (%0-30-40-70-100) ger kazanılmış agrega (RA) çer ğ le çeş tl oranlarda (%0-5-10) s l s dumanı (SF)

m neral katkısının kırılma parametreler üzer ne etk s n ve ayrıca SF m neral katılı RAC ’n n donatılı k r ş performansı üzer ne etk s n ncelenmekted r. 2.1. Beton Kırılma Parametreleri Belirlenirken Kullanılan Beton Malzeme Özellikleri (Material Properties for Concrete Fracture Parameters Determination)

Bu çalışmada kullanılan temel parametreler (basınç, elast s te modülü, vs.), deneylere dayanan ver ler çeren Ref. [16]’dan alınmıştır. FCM’de beton özell kler n n bel rlenmes nde gerekl olan (elast s te modülü (Ec), tek eksenl çekme dayanımı (ft), kırılma enerj s (GF) ve yumuşama fonks yonu) parametrelerden elast s te modülü ve çekme dayanımı Ref. [16]’dan alınmıştır. Yapılan deneysel çalışmada [18], NAC ve RAC’n n po sson oranının aynı olduğu fade ed lmekted r. Buradan hareketle bu

çalışmada po sson oranı NAC ve RAC ç n 0,2 kabul ed lm şt r. D ğer parametreler (kırılma enerj s (GF) ve yumuşama fonks yonu) l teratürde tanımlanan eş tl klerden elde ed lm şlerd r (Eş. 1 - 4) [19-21]. Oh vd. [19] çalışmasında NAC kırılma enerj s hesabı ç n şu denklem önermekted r (Eş. 1).

F tc

dG = Cf

E (1)

Burada b r mler, GF ç n N/mm, Ec ve ft ç n N/mm2, ‘d’ en büyük tane çapı boyutu ve b r m mm, C se b r sab t ve değer 56,24 ‘tür ve bu çalışmada Eş. 1 NAC ‘nun GF değer n bel rlemek ç n kullanılmıştır. D ğer yönden RAC ç n GF değer n X ao vd. [20] Eş. 2’y önerm şt r.

1 2b bcF

c 20 20

f d tG = b ( ) ( )

E d t (2)

Burada; b=85,93, b1=0,125, b2=0,211, d en büyük tane çapı (mm), t kür süres (gün), d20 = 20 mm, t30 = 30 gün, λ = 1,0, fc beton basınç dayanımı ve Ec elast s te modülüdür. Bu çalışmada, d en büyük tane çapı 32mm olarak Eş.1 ve Eş. 2’de ve t kür süres 28 gün olarak Eş. 2’de d kkate alınmıştır. Betonun ger lme-şek l değ şt rme davranışında düşen kollar ç n yumuşama fonks yonu, çatlak yüzeyler boyunca σ

kohez f ger lmes le l şk l d r ve çatlak açılma yer değ şt rmes (w) kohez f ger lme fonks yonunda b r değ şkend r. Non-l neer yumuşama fonks yonu 𝜎 𝑤 (Eş. 3) ve betonun toplam kırılma enerj s GF Ref. [21]’de şu şek lde ver lmekted r (Eş. 4):

3

1 2

31 2

1 exp

1 exp

c ct

c

c w c ww w

w fw

c cw

(3)

3

311 2 3

2 2 2 2 2

32 1

22

1 3 6 61 6 1 1

exp 1exp

2

F c t

cc

c c c c cG w f

c cc

c

(4)

Burada; c1 ve c2 b rer sab t (Eş. 5) ve wc kohez f ger lmen n sıfır olduğu çatlak d b nde en büyük çatlak açılma yer değ şt rmes d r. NAC ve RAC ç n Eş. 2 ve Eş. 3‘te bulunan GF değerler le c1, c2 ve λ değerler Eş. 5’te ver len eş tl klerden elde ed lerek Eş. 4’te yerler ne konulur. Sonuç t bar yle, wc Eş. 4’te hesaplanır. Bulunan wc Eş. 3’te yer ne

konulur ve kohez f ger lme fonks yonu çatlak açılma yer değ şt rmes c ns nden tek b l nmeyenl olarak elde ed l r.


141

0,70,75

ck1 2

ck0

fd dc , c 0,92 , 10

8 400 2f

(5)

Burada fck0 10 MPa ve fck karakter st k dayanımdır ve fck yer ne fcu alınab l r. Beton ser ler ne a t fcu değerler ve elde ed len sab tler Tablo 1’de ver lmekted r. Ayrıca beton ser ler s mlend rmeler ne a t açıklamalar Tablo 2’de yer

almaktadır. 2.2. Üç-Noktadan Eğilme Deneyi için Hayali Çatlak Modeli Simulasyonu (Fictitıous Crack Model Simulation For Three-Point Bending Test)

Bu çalışmada, bas t mesnetle mesnetlenm ş 2 boyutlu b r k r ş ele alınmış (Şek l 1), bu k r şten elde ed len sonuçlar

le %0-30-40-70-100 RA ve %0-5-10 SF katkılı betonlar ç n DKFM parametreler bel rlenmes hedeflenm şt r. COD değerler , çent kl k r ş n Abaqus’te modellenmes ve anal z le elde ed lm şt r. Oluşturulan model, doğrusal dörtgen

b r m elemanlar (l neer quadr lateral element (CPS4R)) le oluşturulmuştur (Şek l 1). RILEM Techn cal Comm ttee-50-FMC‘e uygun B=100 mm gen şl kl , D=200 mm yüksekl kl ve S=2000 mm açıklıklı üç noktadan yüklemel bas t mesnetl k r ş (TPBT) çent k uzunluğu/yüksekl k=0,5 oranlı lk çatlak çermekted r. Sonlu elemanlar anal z , s metr den

dolayı k r ş n yarısı üzer nde gerçekleşt r lm şt r. Modelde beton malzemes , Abaqus ‘te malzeme b lg g r ş kısmında bulunan “Concrete Damaged Plast c ty” (CDP) kullanılarak tanımlanmıştır. Betonun maruz kaldığı yük altındak davranışının -p k yük önces n ve ötes n hasar davranışını da kapsayacak şek lde- parametr k olarak Abaqus’te

Tablo 1. Beton numunelerin malzeme özellikleri (Material properties of concrete specimens)

Karışım SF, %

RA, %

fcu, MPa

Ec, MPa

ft, MPa ft/fcu GF,

(N/m)

Nonlineer yumuşama fonksiyonu

parametreleri c1 c2 λ

NAC 0 0 35,8 28095 2,25 0,063 100,9 2,16 7,34 8,50 RA1C 0 40 33,0 23437 2,24 0,068 120,9 2,16 7,41 8,58 RA2C 0 30 34,1 25167 2,41 0,071 116,4 2,16 7,38 8,55 RA12C 0 70 29,1 22896 1,58 0,054 109,2 2,16 7,52 8,70 RA123C 0 100 24,9 13805 1,29 0,052 154,9 2,16 7,63 8,83 NACSF5 5 0 39,9 25619 2,62 0,066 128,8 2,16 7,24 8,38 RA1CSF5 5 40 34,8 25541 2,52 0,072 117,0 2,16 7,37 8,53 RA2CSF5 5 30 35,2 25571 2,97 0,084 118,2 2,16 7,36 8,51 RA12CSF5 5 70 33,2 22026 1,92 0,058 129,5 2,16 7,41 8,57 RA123CSF5 5 100 30,6 17668 1,58 0,052 148,8 2,16 7,48 8,65 NACSF10 10 0 45,5 27721 3,4 0,075 154,5 2,16 7,10 8,22 RA1CSF10 10 40 37,2 24968 2,46 0,066 128,0 2,16 7,31 8,46 RA2CSF10 10 30 38,5 21162 2,63 0,068 156,3 2,16 7,27 8,42 RA12CSF10 10 70 28,9 22098 1,62 0,056 112,3 2,16 7,52 8,71 RA123CSF10 10 100 31,3 21581 2,07 0,066 124,6 2,16 7,46 8,63

Tablo 2. Karışım isimlerinin açılımları (The notations of mixtures)

Karışım İsim açılımı

1. G

rop

NAC NA1 ve NA2 içeren beton RA1C RA1 ve NA2 içeren beton RA2C NA1 ve RA2 içeren beton RA12C RA1 ve RA2 içeren beton RA123C RA (RA1, RA2 ve RA3) içeren beton

2. G

rup

NACSF5 NA1 ve NA2 ile %5 SF içeren beton RA1CSF5 RA1 ve NA2 ile %5 SF içeren beton RA2CSF5 NA1 ve RA2 ile %5 SF içeren beton RA12CSF5 RA1 ve RA2 ile %5 SF içeren beton RA123CSF5 RA (RA1, RA2 ve RA3) ile %5 SF içeren beton

3. G

rup

NACSF10 NA1 ve NA2 ile %10 SF içeren beton RA1CSF10 RA1 ve NA2 ile %10 SF içeren beton RA2CSF10 NA1 ve RA2 ile %10 SF içeren beton RA12CSF10 RA1 ve RA2 ile %10 SF içeren beton RA123CSF10 RA (RA1, RA2 ve RA3) ile %10 SF içeren beton

NA1: doğal ince agrega, NA2: doğal iri agrega NA3: doğal agrega RA1: geri kazanılmış ince agrega, RA2: geri kazanılmış iri agrega RA3: geri kazanılmış kum


142

tanımlanab lmes n sağlayan Beton Hasar Plast s tes Model (Concrete Damaged Plast c ty Model (CDP)) teor s akış fonks yonu Lubl ner ve d ğ. tarafından ler sürülmüş ve ardından Lee ve Fenves tarafından mod f ye ed lm ş, mod f kasyon şlem n Lee ve Fenves, Eş. 6‘e göre tanımlamışlardır [22].

(6)

Burada, ε͂ pl b r m şek l değ şt rmed r (pl fades plast k olduğunu göster r) ve α parametres Eş. 7’ye göre hesaplanır. Eş. 7’de σb0 k eksenl basınç dayanımı ve σc0 tek eksenl basınç dayanımıdır [22].

b0

c0

1

2 b0

c0

1

(7)

Eş. 6’da, q̄ M ses eşdeğer efekt f ger lmes ve p̄ h drostat k basınç ger lmes d r. β(ε͂ pl) fonks yonu, ceb rsel olarak maks mum asal efekt f ger lme

σ̂max poz t f olduğu zaman,

akış fonks yonunda açığa çıkar (Eş. 8)[22]:

1.

2

1 1

pl

plcpl

plt

x x x

(8)

β(ε͂ pl) fonks yonunda; σ̄c(ε͂ pl) ve σ̄t(ε͂ pl) sırasıyla basınç ve çekme efekt f kohez f ger lmeler d r [22]. İk eksenl basınç durumunda, σ̂max =0 olur k bu durumda β(ε͂ pl) akt f değ ld r ve sadece α parametres kalır. Eş. 6‘da kullanılan γ , Eş. 9’da akış yüzey n n şekl olarak tanımlanır ve maks mum efekt f asal ger lme σ̂max

negat f

olduğunda akt ft r, k γ şöylece hesaplanır [22]:

3 1

2 1c

c

K

K

(9)

Kc fades Eş. 9’da, çekmen n basınca oranını fade eder ve dev ator k düzlemde akış yüzey n n şekl n tanımlamaktadır (Şek l 2).

CDP, akış potans yel fonks yonu G(σ)’yı kullanır k , bu fonks yon Drucker–Prager h perbol k fonks yonundan bağımsız şek lde şöylece tanımlanır[22]:

2 20 tan tantG q p (10)

Eş. 10’da ε eksantr stey fade eder ve plast k potans yel fonks yonunun yaklaştığı as mtottak oranı ver r, σt0 eksenel çekme ger lmes n fade eder, ψ p-q düzlem nde ölçülen açıdır (d lat on angle) k yüksek basınçta p-q düzlem nde ölçülür. Şek l 3 bahsed len plast k potans yel yüzey n ve akış yüzey n göstermekted r [22]. Şek l 4 se oluşan eksantr stey ve açıyı (d lat on angle) şemat k olarak göstermekted r [22].

Şek l 2. Dev ator k düzlemde akış yüzey (Flow surface at dev ator c plane) CDP’de hasar durumu Eş. 11 le tanımlanmaktadır.

01 1 : pld d E (11)

Hasar parametres d basınç ve çekmen n b r fonks yonu olarak tanımlanab l r k , bu durum [22]: 1 1 1t c c td s d s d (12)

Eş. 12’de st ve sc sırasıyla çekme ve basınç r j tl kler değ ş mler n fade eder (Şek l 5-7). Ayrıca, CDP’de Devaut–L ons yaklaşımına göre v skoplast k

Şekil 1. Çentikli yarım kiriş sonlu elemanlar modeli (Half of notched beam finite element model)


143

regülar zasyonu tanımlanır ve μ v skoz te parametres CDP’de g r ld ğ vak t, plast k b r m şek l değ şt rme tensörü değ ş r ve hasar ekstra zaman kullanılarak çıkarsanır [22]. Eş. 13, b r m şek l değ şt rme oranını v skoplast k regular zasyonla tanımlamaktadır[22]:

Şek l 3. Dev ator k düzlemde plast k potans yel yüzey ve akış yüzey (Plast c potent al surface and flow surface at dev ator c plane)

Şek l 4. Mer dyen düzlem nde eksantr ste ve açı oluşumu (Eccentr ty and d lat on angle format on at mer d an plane)

1pl pl plv v

(13)

Ayrıca, v sko plast k hasar artışı Eş. 14 le tanımlanır [22].

1v vd d d

(14)

Burada, 𝑑 fades v skoz r j tl k azalış değer d r. Ger lme le b r m şek l değ şt rme l şk s , v skoplast k modelde Eş. 15 le şöylece tanımlanır [22]:

01 : plv vd E (15)

CDP’n n plast s te bölümünde “d lat on angle, eccentr c ty, the stress rat o fb0/fc0, Kc ve v scos ty” parametreler program varsayılan değerler alınmıştır. Alınan varsayılan değerler, d lat on angle= 40o, eccentr c ty=0,1, fb0/fc0=1,16, Kc=0,666 ve v scos ty=0 şekl nded r.

Şek l 5. Çekmede ger lme sertleşmes (Tens on st ffen ng model)

Şek l 6. Beton basınç hasarı parametres -basınç b r m şek l değ şt rmes l şk s (The relat onsh p of compress ve damage parameter–compress ve stra n for concrete)

Şek l 7. Beton çekme hasarı parametres -çekme b r m şek l değ şt rmes l şk s (The relat onsh p of tens le damage parameter–tens le stra n for concrete)


144

Bu çalışmada kullanılan lg l malzeme parametreler Ref. [16]’dan alınmış ve modelleme ç n lg l parametreler Tablo 1’de ver lm şt r. 2.3. Çift-K Kırılma Modeli Parametreleri (Double-K Fracture Model Parameters) Bu çalışmada, üç noktadan yüklemel test numunes ç n ç ft-K kırılma parametreler hesabında ağırlık fonks yonları metodu (WFM) kullanılmıştır. WFM, evrensel 4 ter ml ağırlık fonks yonu olarak kullanılmış ve l teratürde b rçok farklı anal t k metot ç ft-K kırılma parametreler n bel rlemek üzere tanımlanmıştır: Bas tleşt r lm ş eşdeğer kohez f kuvvet metodu (S mpl f ed equ valent cohes ve force method (SECFM)), ağırlık fonks yonu metodu (we ght funct on method (WFM)), Gauss–Chebyshev ntegral metodu (Gauss–Chebyshev ntegral method (GCIM)) ve bas tleşt r lm ş Green fonks yonu metodu (s mpl f ed Green’s funct on method (SGFM))[11]. Pu and CMODc değerler , Abaqus FCM s mülasyonundan ç ft-K kırılma parametreler ç n elde ed lm şt r. Ç ft-K kırılma parametreler Eş. 16-25 kullanılarak hesaplanmıştır. Ger lme ş ddet faktörü [23, 24]:

I NK D k (16)

Burada σN, nom nal veya karakter st k dayanımdır. k(α) ve σN b rer fonks yondur (Eş.17-18) [23, 24]:

2

1,5

1,99 1 2,15 3,93 2,7

1 2 1k

(17)

2

32

4N g

SP w S

BD (18)

Burada wg k r ş n b r m uzunluktak ağırlığıdır. S k r ş mesnet açıklığı, a lk çatlak uzunluğu, B k r ş gen şl ğ , D k r ş yüksekl ğ d r. Ayrıca, Eş. 16 ve Eş. 18 lk çatlama tokluğu ( n t al crack ng toughness KIC n ) ve karasız kırılma tokluğu (unstable fracture toughness KIC un) bel rlenmes ç n kullanılab l r. İlk çatlama tokluğu (KIC n ) P n lk çatlama yükünden dolayı ao lk çatlak uzunluğunun ucundak değer ken, karasız kırılma tokluğu (KIC un) Pu p k yükünden dolayı

ac efekt f çatlak uzunluğunun ucundak değerd r. Çatlak ağzı açılma gen şl ğ (CMOD) b r fonks yondur (Eş. 19) ve V (α) fonks yonuna bağlı olarak değ ş r (Eş.20).

2

6( )

c

PSaCMOD V

BD E (19)

2 32

0,660,76 2, 28 3,78 2,04

1

V

(20)

Burada, ac değer a’ya eş t ve P değer Pu ‘ya eş tt r. ac değer , P yükü en büyük değer n aldığında eşdeğer-elast k çatlak uzunluğu olarak tanımlanab l r. Çent kl k r ş deneyler nde, herkesçe b l nd ğ üzere, lk çatlama yükü tesp t zordur. Bundan dolayı, lk çatlama tokluğu (KIC

n ) değer n n bel rlenmes ç n ters b r anal t k yöntem kullanılmıştır. P k yük etk s altında etk l çatlak gen şlemes değer l neer as mtot k süperpoz syon varsayımı göz önüne alınarak hesaplanmıştır. Eş. 21’de bel rt ld ğ üzere, Eş. 21 lk çatlama tokluğu (KIC

n ) hesaplamada kullanılab l r [23, 24]:

ini un CIC IC ICK K K (21)

Burada, KIC

C betonun kohez f tokluğudur ve Eş. 22’den elde ed l r [23, 24]:

0,5 1,51 2

12 2,53

4

1,5 2 2,512

2 3,5 32 4

3

0 0

22

32

2 5

2 4 4

3 1524

15 6

1 3

CIC

s M s M sA a

Ms M s

MK s s M s

saM

A a M s

a as

a a

(22)

Burada, s= (1-a0/a), A1 = σs (CTODc), ve A2 = (ft - σs

(CTODc)) / (a-a0) bağıntılarıyla hesaplanırlar ve M1, M2, M3 ve M4 ağırlık fonks yonu parametreler d r. Eş. 22’de, kr t k etk l çatlak uzamasına neden olan p k yükleme durumundan dolayı a değer ac’ye eş tt r. Yük değer en büyük hal n aldığı zaman, çatlak ucu açılma yer değ şt rmes (CTOD) kr t k çatlak ucu açılma yer değ şt rmes (CTODc) hal n almaktadır. Kr t k çatlak ucu açılma yer değ şt rmes (CTODc) değer Eş. 23’ten hesaplanmaktadır [11].

0,52

0

2

0 0

1

1, 081 1,149

c

c

c c

c c

a

a

aCTOD CMOD

D

a a

a a

(23)

Ayrıca, çatlak ucundak kohez f ger lme değer (σ(w))-yer değ şt rme (w) değerler Eş. 3’te yer ne konularak hesaplanab l r. Dört ter ml evrensel ağırlık fonks yonuna a t kullanılan ağırlık fonks yonu parametreler (M1, M2 ve M3) a/D le tanımlı b r fonks yondur (Eş. 24-25). M1, M2 ve M3 aşağıdak g b hesaplanır [23, 24]:


145

= 2 ç n,

i i i

aM a b

D

(24)

=1 ve 3 ç n, 1 2

1,5 3 4 5

1

1

i i i

i

i i i

a aa b c

D DM

a a a ad e f

D D D D

(25)

Eş. 24 ve Eş. 25’te kullanılan a , b , c , … ,f parametreler Tablo 3’tek g b d r. 2.4. Donatılı Kiriş Çatlak Haritası (Cracking Pattern of Reinforced Beam)

Bu bölümde, k r ş geometr k detayları Ref. [17]’de ver len b r donatılı k r ş n sonlu eleman model oluşturulmuş ve bu model üzer nde s stemat k yükleme anal zler yapılmıştır. Anal zlerdek amaç NAC ’ye yakın mekan k özell kler serg leyen RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonlarının betonarme davranışları le çatlak har talarını ncelemek ve karşılaştırmaktır. NAC, kontrol betonu olarak kullanılmış ve geleneksel betondur. D ğer yönden RA1CSF10 ve RA2CSF10 gel şm ş özell klere sah p – yen nes l beton olarak tanımlanab l r – ve bünyes nde RA le SF çermekted r. Ayrıca, RA1CSF10 ve RA2CSF10 ‘e a t

performans parametreler (örn., basınç dayanımı) NAC le yaklaşık aynı düzeyded r[18]. Bu çalışmada, donatılı k r ş sonuçları üzer nde çatlama har tası değerlend rmes yapılmış ve ayrıca yük-düşey yer değ şt rme eğr ler üzer nde rdelemelerde bulunulmuştur. K r ş, Şek l 8’de görüleceğ

üzere, bas t mesnetl ve kesme donatısızdır. K r ş anal zlerde maks mum 120 kN düşey yükle yüklenm şt r.

2.4.1. Kiriş özellikleri (Beam properties)

K r ş 6095 × 770 × 305 mm boyutlarında ve 5485 mm’l k kısmı eğ lmeye maruzdur. Uygulanan yükler arasındak mesafe 1825 mm’d r [17]. 2.4.2. Kiriş malzeme özellikleri (Material properties of beam)

K r şte kullanılan beton malzeme özell kler deneysel ver lere dayanmaktadır ve Ref. [16]’dan alınmıştır. Basınç ve çekme ger lmes -b r m şek l değ şt rme ver ler yükselen ve düşen dallara sah pt rler [16]. Donatılı k r ş model Abaqus’te s mule ed lm ş ve beton malzemes “Concrete Damaged Plast c ty (CDP)” kullanılarak modellenm şt r. CDP, beton elemanlarda kırılma mekan zmalarının uygun şek lde tanımlanmasını kolaylaştıran ve yüklemeler n ler durumlarında betonun davranışı açısından betonarme yapıların s mule ed lmes nde çok kullanışlı olan b r modeld r [25]. Çok eksenl yük komb nasyonları altında betonun kırılması tek eksenl duruma göre farklı olmaktadır. Bu komb nasyonlar, tek eksenl yükleme altında da oluşmaktadırlar (Şek l 9). Abaqus’te, b r çeş t Mohr-Coulomb t p basınç yüzey ve çatlak algılama yüzey kullanılmaktadır. Ayrıca, elasto-plast k teor kullanılarak beton modelleneb lmekted r. Modelde, ağırlıklı olarak basınç ger lmes betonun asal ger lme b leşenler d r ve zotrop k sertleşme kuralı d kkate alınmaktadır ( sotrop c

harden ng rule). CDP ’de, betonda çatlak oluşmasına rağmen çatlamış beton çekme ger lmes n karşılayab lmekte ve çekme yükü taşıyab lmekted r (ger lme sertleşmes ) (Şek l 5) [26]. Betonun l fler arasındak bu yük transfer gerçekle bağdaşmaktadır. Modelleme aşamasında, CDP ’n n plast s te bölümünde “d lat on angle, eccentr c ty, the stress rat o fb0/fc0, K ve v scos ty” beton parametreler program varsayılan değerler

Tablo 3. Ağırlık fonksiyonu parametreleri (M1, M2,M3) (The parameters of weight function (M1, M2, M3))

i ai bi ci di ei fi 1 0,0572011 -0,8741603 4,0465668 7,89441845 7,8549703 3,18832479 2 0,4935455 4,43649375 3 0,340417 - 3,9534104 16,1903942 16,0958507 14,6302472 -6,1306504

Şek l 8. Donatılı k r şe a t donatı ve kes t özell kler (Schemat c v ew of the re nforced beam)


146

alınmıştır. Alınan değerler d lat on angle=40, eccentr c ty=0,1, the stress rat o fb0/fc0=1,16, K=0,666 ve v scos ty=0 şekl nded r. Basınç ve çekme hasarları (compress on damage ve tens on damage) parametreler Ref. [16]’den alınmıştır. Basınç ve çekme hasarları Şek l 5-7’de göster lmekted r. Beton hasarı; çekme davranışında ve basınç davranışında yumuşama aralığında p k yük sonrasında şek llend ğ kabul ed lm şt r. Çel k donatıların zotrop k ve mükemmel plast k davranış serg led ğ varsayılarak akma dayanımının 400MPa’da oluştuğu, elast s te modülünün 200GPa olduğu ve po sson oranının 0,3 olduğu kabul ed lm şt r. Akma davranışına a t ver ler tablo ver ler (tabular data) şekl nde programda tanımlanmış ve ver ler donatıya a t Tablo 4 ‘tek g b d r. 2.4.3 Sonlu elemanlar yönteminde kirişin modellenmesi (Modelling beam in finite element method) K r ş model nde, 2 noktalı l neer çubuk elemanlar (T3D2) donatılar ç n ve 8 noktalı heksahedral elemanlar (br ck) beton ç n kullanılmıştır. Donatılar, betona gömülmüş ve

gömme yöntem s mulasyonda modellenm şt r. Gömme yöntem nde donatı le beton arasındak bağın tam olduğu ve donatının sıyrılma yapmayacak şek lde davrandığı modellenm şt r. FEM model , Abaqus/Standard‘ta “stat k” anal zde gerçekleşt r lm şt r. 3. SONUÇLAR VE TARTIŞMALAR (RESULTS AND DISCUSSIONS) 3.1. Beton Kırılma Parametreleri (Fracture Parameters Of Concrete)

Farklı kullanım oranlarındak RA (%0-30-50-70-100 ) ve SF (%0-5-10) çer kl betonlar ç n FCM ‘de yük-CMOD eğr ler ve d ğer lg l parametreler elde ed lm şt r. Elde ed len yük-yer değ şt rme eğr ler Şek l 10-12’da göster lmekted r. Şek l 10-12’dan görüleceğ üzere, betonda RA (%0-30-50-70-100 ) ve SF (%0-5-10) kullanımı durumunda yük-CMOD eğr ler n n uçları b rleşmemekted r. Burada, malzeme non-l neer tes ve geometr k non-l neer ten n etk l olduğu söyleneb l r. L teratüre bakıldığında, yük-CMOD eğr ler n uçlarının b rleşt ğ ve

Şekil 9. Düzlem gerilme halinde beton kırılma yüzeyi (The failure surface of concrete in plane stress)

Tablo 4. Donatı malzeme özell kler (Mater al propert es of the re nforcement)

Elast s te modülü

Akma ger lmes

Akma b r m şek l değ şt rmes

Kopma dayanımı

Kopma b r m şek l değ şt rmes

200 GPa 400 MPa 0,002 400 MPa 0,20


147

b rleş m neden n n FCM’ n temel kabuller nden kaynaklandığı ve oluşturulan FCM model nde malzemede ve geometr de l neer te kullanıldığı b lg s nden bahsed lmekted r [11]. Ayrıca, betonda artan RA kullanımı le Pu p k yük değer n n azaldığı, fakat artan SF kullanımı le

Pu p k yük değer n n arttığı gözlenmekted r (Şek l 10-13). SF kullanımının betonları r j tleşt rd ğ sonucuna varılmıştır (Şek l 10-13 ve Tablo 1). Şek l 13’de p k yük (Pu)-betonda RA kullanım oranı l şk s göster lmekted r. Şek l 13’dek sonuçlara göre, betonda artan RA çer ğ Pu ‘ü azaltmaktadır. Örneğ n, RA1C, RA12C ve RA123C ç n p k yük değ ş m oranları sırasıyla %-5,70, %-22,04, ve %-33,37 ‘t r (NAC ‘ye göre bağıl olarak). Ayrıca, %30 RA ve %0-5 SF kullanımı p k yük değer n artırmıştır. Örneğ n RA2C ç n p k yük değer değ ş m oranı %5,77’d r (NAC ‘ye göre bağıl olarak). D ğer yönden %10 SF ve değ şen oranlarda RA kullanımı durumunda genell kle p k yük değer azalmıştır. Şek l 14’ten görüleceğ üzere, RA le CMODc arasında b r genel l şk bulunmaktadır. Bu l şk , RA kullanım oranının %0‘dan %100’e kadar artmasıyla CMODc ‘n n artması şekl nded r (%40 RA kullanımı har ç). CMODc artışının neden , RA ’nın çekme ve basınç dayanımı değerler üzer ndek etk s şekl nde açıklanab l r k RA kullanımı dükt l tey artırmaktadır (Ref. [16]’da beton enerj yutma kapas tes ve çekme/basınç oranı le rdelenm ş ve betonda artan SF ve RA kullanım oranının çekme/basınç oranını artırdığı ve dolayısıyla düktül ten n arttığı fade ed lm şt r). D ğer yönden, %0-5-10 SF le %100 RA kullanımı CMODc değer n azalttığı bulunmuş, fakat CMODc değer n n NAC CMODc değer nden yüksek olduğu bulunmuştur. Şek l 15’te ac/D le betondak RA çer ğ l şk s ver lmekted r. Şek l 15’ten görüleceğ üzere, tüm ac/D değerler yaklaşık olarak b rb r ne eş tt r (%40 RA kullanımı durumu st sna olarak). D ğer yönden, CTODc-RA ve CMODc–RA graf kler ne

bakıldığında aralarında trend olarak benzerl k olduğu fark ed lmekted r (Şek l 14 ve 16). L teratüre bakıldığında, Choubey ve d ğ [11] yaptığı çalışmada ac/D değerler n n %30’a kadar RA kullanımında azaldığı ve %30 ‘dan fazla RA kullanımında arttığı fade ed lmekted r. Bu etk n n, bu çalışmada pek gözlenmed ğ artışların marj nal sev yede kaldığı söyleneb l r. Malzemen n kırılmaya ve/veya çatlamaya karşı gösterm ş olduğu d renç olarak tanımlanab len kırılma tokluğu, malzemen n yük altındak mekan k davranışı esnasında d kkate alınan ve mühend sl kte yaygınlıkla kullanılan parametrelerden b r s d r. Kırılma tokluğu, kırılma bölges çevres nde üç farklı safhayı etk led ğ ve şek llend rd ğ düşünülmekted r: 1) çatlak başlaması, 2) kararlı çatlak lerlemes ve 3) kararsız çatlak lerlemes [12]. L neer elast k kırılma mekan ğ ne dayanan geleneksel tek kırılma parametrel model n betonun kırılma davranışını tanımlamada yeters z kaldığı fakat ç ft-K kırılma model n n l teratürdek boşluğu doldurduğu söyleneb l r. Ç ft-K kırılma model ne bakıldığında malzemeler ç n aşağıdak durumları varsaydığı görülmekted r [12] (K, betonun ölçülen kırılma tokluk değer d r): K< Kıc

n durumunda, malzemede çatlak başlaması önces elast k deformasyonların oluştuğu,

K= Kıcn durumunda, malzemede çatlağın başladığı,

Kıcun < K < Kıc

n durumunda, malzemede kararlı çatlak lerlemes oluştuğu,

K< Kıcun durumunda, malzemede kararsız çatlak lerlemes

başladığı, K> Kıc

un durumunda, malzemede kararsız çatlak lerlemes oluştuğu.

Şek l 17-19’da kırılma parametreler değerler göster lmekted r. Şek l 17-19’dan görüleceğ üzere, betonda

Şekil 10. RA ve %0 SF içeriğinin P-CMOD eğrisi üzerine etkisi (Influence of RA and 0% SF contents on P-CMOD curves)


148

artan oranlarda RA kullanımı sonucu Kıcun ve Kıc

n değerler olumsuz etk lenm ş, bu değerler azaltmıştır. Fakat %30 RA ve %0-5 SF kullanımı betonun kırılma parametreler n artırmıştır. Örneğ n, Kıc

un değerler rdelend ğ nde RA2C, RA1C, RA12C ve RA123C ‘de görülen değ ş mler %+6,0, %-5,5, %-21,9 ve %-33,2 kadar olmaktadır (NAC ‘ye göre bağıl olarak). Bulunan sonuçlar l teratürle paralell k göstermekted r ve betonda artan r RA kullanımı durumunda kırılma parametreler n n düştüğü rapor ed lmekted r [11]. Fakat kırılma parametreler (Kıc

un ve Kıc

n ) m neral katkısız betonda %30 RA kullanımı durumunda artmamakta ve düşmekted r [11]. Ayrıca, betonda %30 RA kullanımı durumunda kırılma parametreler n n (Kıc

un ve Kıcn ) değerler nde görülen

değ ş m n marj nal olduğu ve Kıcn / Kıc

un oranının tüm betonlar ç n yaklaşık aynı olduğu fade ed lmekted r [11]. Yapılan bu çalışmada se, Kıc

n / Kıcun oranının % RA le

l şk s n n pek net olmadığı, %0-5-10 SF kullanım durumunda da durumun değ şmed ğ bulunmuştur (Şek l 20). L teratüre göre farklılığın; lk olarak RA ’da gözlenen çeş tl l kten kaynaklandığı (k malzeme özell kler n n alındığı Ref. [16]’de RA çer ğ n n çeş tl k rlet c lerden oluştuğu ve örneğ n r RA’da esk beton kalıntısının %84,64 olduğu b lg s ver lmekted r), k nc olarak l teratürde bel rt len çalışmada (Ref. [11]) sonuçların teor k ver lerden derl ver ler n sonuçları olduğu ve bu çalışmada se sonuçların deneysel ver lerden derl ver ler n sonuçların olduğu söyleneb l r.




149

Şekil 13. RA ve SF kullanımının pik yüke (Pu) etkisi (Influence of RA and SF contents on peak load)

Şekil 14. RA ve SF kullanımının CMODc üzerine etkisi (Influence of RA and SF contents on CMODc)

Şekil 15. RA ve SF kullanımının ac /D üzerine etkisi (Influence of RA and SF contents on ac /D)


150

Şekil 16. RA ve SF kullanımının CTODc üzerine etkisi (Influence of RA and SF contents on CTODc)

Şekil 17. RA ve SF kullanımının kararsız kırılma tokluğuna etkisi (Influence of RA and SF contents on unstable fracture toughness)

Şekil 18. RA ve SF kullanımının kohezif tokluğa etkisi (Influence of RA and SF contents on cohesive toughness)


151

%10 SF le NA ve %10 SF le %100 RA kulanım durumlarında kırılma parametreler nde (Kıc

un ve Kıcn ) artış

görülmekted r. Örneğ n, ger kazanılmış agregalı betonların Kıc

un değerler ncelend ğ nde RA123CSF5 ve RA123CSF10 ‘de görülen değ ş mler %+19,2 ve %+41,3 kadar olmaktadır (NAC ‘ye göre bağıl olarak). 3.2. Donatılı Kiriş (Reinforced Beam)

Öncel kle fade etmek gerek rse, betonlar arasından üç beton grubunun (NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10) seç lmes ve donatılı k r ş model nde malzeme özell kler n n kullanılarak betonarme davranışlarının ncelenmes şu açılardan

öneml d r: NAC kontrol betonudur ve geleneksel betonu tems l etmekted r. B l nd ğ üzere, geleneksel beton yapılarda sıklıkla kullanılan betondur ve NAC g b geleneksel beton davranışını serg lemekted r. RA1CSF10 ve RA2CSF10 yen nes l betondur den leb l r ve ger kazanılmış agregalı betonlara göre gel şm ş özell klere sah pt rler. RA1CSF10 ve RA2CSF10, b r atık d ğer yan ürün olan RA ve SF ’y çermekted r ve bu betonların performans nd katörler ne bakıldığında (örn., basınç dayanımı)

geleneksel beton (NAC) le benzer özell kler [18] ve hatta bazı üstün özell kler göstermekted r (örn., RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları NAC ’den daha haf ft rler [18]). Basınç dayanımı performansları göz önüne alındığında, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonlarının NAC yer ne

Şekil 19. RA ve SF kullanımının ilk çatlama tokluğuna etkisi (Influence of RA and SF contents on the initial cracking toughness)

Şekil 20. RA ve SF kullanımının Kıcini / Kıc

un üzerine etkisi (Influence of RA and SF contents on Kıcini / Kıc

un)


152

kullanılab leceğ b lg s Ref. [16] tarafından öner lmekted r. Bu nedenle, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları NAC le karşılaştırmalı olarak b r donatılı k r şte nceleneceklerd r. Şek l 21’de NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonlarını çeren donatılı k r şler n 120 kN’a kadark yük altındak

davranışını çeren yük-orta nokta düşey yer değ şt rme eğr ler göster lmekted r. 120 kN’a kadark davranışta, eğ lme donatıları akmış ve k r şlerde elast k ve plast k davranış gözlemlenm şt r. Donatılarda akmanın başladığı yer, yük-düşey yer değ şt rme eğr s ndek yük sab t kalırken şek l değ şt rmeler n arttığı bölge alınmıştır. Bu durumda, akmanın önces elast k bölge ve sonrası se plast k bölge olarak kabul ed lm şt r. Şek l 21 d kkatl ce ncelend ğ nde, RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren k r şler n NAC çeren k r şten daha yüksek elast k taşıma kapas teler ne sah p oldukları ve herhang b r aynı yük altında daha çok yer değ şt rme yaptıkları sonucuna varılmıştır. Örneğ n; NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 ç n elast k taşıma kapas teler değerler sırasıyla 102,2 kN, 106,9 kN ve 115,8 kN dur. Benzer sonuçlar l teratürde rapor ed lmekted r ve yapılan çalışmalarda RA çeren betondan mal k r şler n düşey yer değ şt rme ve çatlak gen şl ğ değerler n n doğal agrega çeren betondan mal k r şlere göre daha yüksek olduğu ve

artan RA çer ğ le kesme dayanımı kapas teler n n azaldığı bel rt lmekted r [8]. D ğer yönden, RA çer ğ le betonarme k r şler n r j tl kler n n azaldığı söyleneb l r RAC çeren k r şler n yüke maruz kaldıklarında daha çok düşey yer

değ şt rme yaptıklarını göstermekted r. K r şlerde gözleneb lecek düşük r j tl ğ n, düşük özell klere sah p RA ‘dan kaynaklandığı söyleneb l r (örn., RA, NA ’ya göre daha düşük elast s te modülüne sah pt r [27]). Şek l 22-24 k r şlere a t 120 kN altında oluşan çatlak dağılımı sonuçlarını çermekted r (plast k şek l değ şt rmeler). Şek l 22-24 detaylı şek lde ncelend ğ nde, k r şlerde 120 kN altında çatlak dağılımının RA ve SF çer ğ nden etk lend ğ , NAC çeren k r şlere kıyasla büyük

şek l değ ş mler n ve büyük çatlak gen şl kler n n fakat daha az sayıda çatlağın RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren k r şlerde oluştuğu görülmekted r. Benzer sonuçlar l teratürde Ref.[8] ‘da fade ed lmekted r. RA ve SF kullanımı durumunda çatlak sayılarında azalma gözlenm ş ve 120 kN yük altında NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 ç n çatlak sayıları sırasıyla 11, 9 ve 6 olarak FEM anal zler sonucunda elde ed lm şt r. Yukarıda “6.1 Kırılma Parametreler ” bölümünde de fade ed ld ğ üzere, NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları ç n lk çatlama tokluk değerler (KIC n ) Şek l 19 ‘da göster lmekted r ve Şek l 19’dan anlaşılacağı üzere NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 ç n lk çatlama tokluk değerler (KIC n )

RA2CSF10>RA1CSF10>NAC şekl nded r. Burada RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları sırasıyla %40 RA le %10 SF ve %30 RA le %10 SF çermekted rler.

Betonların çatlak sayısı ve lk çatlama tokluk (KIC n ) değerler göz önüne alındığında, betonların lk çatlama

Şekil 21. Donatılı kirişin yük (P) - orta nokta düşey yer değiştirme () eğrisi (Load (P) -midspan deflection curve () of the reinforced beam)

Şekil 22. 120 kN yük altında NAC donatılı kirişinin çatlak haritası ve PEEQT plastik şekil değiştirmeler (Cracking patterns of the reinforced beam included NAC at 120kN and PEEQT strains)


153

toklukları (KIC n ) %0-5-10 SF le %30 RA kullanımı durumunda artmış ve bu durum donatılı k r şte oluşan çatlak sayısını etk leyerek çatlak sayısını azaltmıştır. Ayrıca RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları ç n çekme/basınç oranı rdelend ğ nde, %30 RA ve %10 SF çeren RA2CSF10 en

yüksek çekme/basınç oranına sah p ken bu betonlar ç n çekme/basınç oranı sıralaması RA2CSF10>RA1CSF10>NAC şekl nde olmaktadır (Tablo 1) ve bu sıralama betonların dükt l teler n de fade etmekted r. Sonuçlar derlend ğ nde, betonların çatlak sayısı, lk çatlama tokluk (KIC

n ) değerler ve dükt l teler arasında paralell k olduğu görülmekted r ve sonuçlar b rb rler n desteklemekted rler. D ğer yönden Şek l 22-24 ‘den görüleceğ üzere tüm k r şlerde, as metr k çatlak dağılımı elde ed lm şt r ve k r şlerdek as metr k çatlak dağılımında geometr k non-l neer ten n etk l düşünülmekted r. 4. SONUÇLAR (CONCLUSIONS)

Bu çalışma, ç ft-K kırılma model n n (DKFM) ve hayal çatlak model n n (FCM) ger kazanılmış agregalı betonlara (RAC) uygulamasını, çeş tl oranlarda (%0-30-40-70-100) ger kazanılmış agrega (RA) çer ğ le çeş tl oranlarda (%0-5-10) s l s dumanı (SF) m neral katkısının kırılma parametreler üzer ne etk s n ve ayrıca SF m neral katılı RAC’n n donatılı k r ş performansı üzer ne etk s n çermekted r. Bu kapsamda, deneylere dayanan ver lerle

(örn., basınç ger lmes -b r m şek l değ şt rme, elast s te modülü) sonlu elemanlar yöntem (FEM) kullanılarak b rçok k r ş model oluşturulmuş ve oluşturulan modeller üzer nde çeş tl anal zler yapılmıştır. Bu s stemat k çalışma le aşağıda açıklanan öneml sonuçlar elde ed lm şt r. Betonda artan RA kullanımı CMODc’u artırmaktadır ve ayrıca %5 SF le çeş tl oranlarda RA kullanımı (%40 RA kullanımı har ç) CMODc’u artırmaktadır. CTODc – RA ve CMODc – RA eğr ler benzerl ğ elde ed lm şt r. Betonda artan oranda RA kullanımı le kırılma parametreler değerler (Kıc

un ve Kıcn ) azalmıştır. Fakat %30 RA le %0-5 SF

kullanımı kırılma parametreler değerler n (Kıcun ve Kıc

n ) artırmıştır. RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren donatılı k r şler n elast k taşıma kapas tes , geleneksel beton (NAC) çeren donatılı k r ş n elast k taşıma kapas tes değer nden

daha yüksek bulunmuştur. RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren donatılı k r şler n düşey yer değ şt rme değerler , geleneksel

beton (NAC) çeren k r ş n düşey yer değ şt rme değer nden daha yüksek olduğu elde ed lm şt r. 120kN altında RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren donatılı k r şler n çatlak sayısı NAC çeren donatılı k r ş n çatlak sayısından daha az olduğu bulunmuştur. RAC çeren k r şler n r j tl kler NAC çeren k r ş n r j tl ğ nden daha düşük bulunmuştur. Hem RA

hem de SF kullanımı, betonarme k r şte çatlak oluşum sayısını azalttığı ve lk çatlama tokluğunu artırdığı gözlenm şt r. Çatlak sayısı – lk çatlama tokluğu – çekme/basınç oranı arasında l şk olduğu, tokluğun artması le çatlak sayısının azaldığı bulunmuştur.

Sonuç olarak, tasarımcılara ve araştırmacılara RA ç n tavs ye ed len kullanım oranı %30’dur. Ayrıca, %5 ve %10 SF kullanımı le RAC performansı artış gösterm şt r. Burada, betonlara a t performans artışı, sonlu elemanlar yöntem le oluşturulan modelde ve kırılma parametreler üzer nde test ed lm ş, uygun sonuçlar elde ed lm şt r. Fakat RA kaynağından kaynaklanan RA’nın özell kler ndek farklılıklardan dolayı, RAC’n n yapısal uygulamalarda kullanımı önces davranışını bel rlemek üzere f z ksel, mekan k, durab l te özell kler ve kırılma parametreler tay n deneyler n n gerçekleşt r lmes uygun olacaktır. KAYNAKLAR (REFERENCES)

1. Duan Z.H., Poon C.S., Propert es of recycled aggregate

concrete made w th recycled aggregates w th d fferent amounts of old adhered mortars, Mater Des 58, 19–29, 2014

2. Kou S.C., Poon C.S., Long-term mechan cal and durab l ty propert es of recycled aggregate concrete prepared w th the ncorporat on of fly ash, Cem Concr Compos 37, 12–9, 2013

3. D lbas H., Çakır Ö., Ş mşek M., Recycled Aggregate Concretes (RACs) for Structural Use: An Evaluat on on Elast c ty Modulus and Energy Capac t es, Int J C v Eng 15 (2), 247-261, 2017

4. Topçu I.B., Günçan N.F., Us ng Waste Concrete As Aggregate, Cem Concr Res 25, 1385–90, 1995

5. Akça K., Çakır Ö., İpek M., Propert es of polypropylene f ber re nforced concrete us ng recycled aggregates, Constr Bu ld Mater 98, 620–30, 2015

6. Re s J.M.L., dos Jurumenh M.A.G., Exper mental nvest gat on on the effects of recycled aggregate on

Şekil 23. 120 kN yük altında RA1CSF10 donatılı kirişinin çatlak haritası ve PEEQT plastik şekil değiştirmeler (Cracking patterns of the reinforced beam included RA1CSF10 at 120kN and PEEQT strains)

Şekil 24. 120 kN yük altında RA2CSF10 donatılı kirişinin çatlak haritası ve PEEQT plastik şekil değiştirmeler (Cracking patterns of the reinforced beam included RA2CSF10 at 120kN and PEEQT strains)


154

fracture behav or of polymer concrete, Mater Res 14, 326–30, 2011

7. Casucc o M., Torr jos M.C., G acc o G., Zerb no R., Fa lure mechan sm of recycled aggregate concrete, Constr Bu ld Mater 22, 1500–6, 2008

8. X ao J., L W., Fan Y., Huang X., An overv ew of study on recycled aggregate concrete n Ch na (1996–2011) Constr Bu ld Mater 31, 364–83, 2012

9. Arezoumand M., Drury J., Volz J.S., Effect of Recycled Concrete Aggregate Replacement Level on the Fracture Behav or of Concrete, J Front Constr Eng 3, 1–8, 2014

10. R az M.R., Hameed R., Ilyas M., Akram A., S dd q Z.A., Mechan cal Character zat on of Recycled Aggregate Concrete, Pak J Engg Appl Sc 16, 25–32, 2015

11. Choubey R.K., Kumar S., Chakradhara Rao M., Model ng of fracture parameters for crack propagat on n recycled aggregate concrete, Constr Bu ld Mater 106,

168–78, 2016 12. Chen G.M., Yang H., L n C.J., Chen J.F., He Y.H., Zhang

H.Z., Fracture behav our of steel f bre re nforced recycled aggregate concrete after exposure to elevated temperatures, Constr Bu ld Mater 128, 272–86, 2016

13. Ignjatov ć I.S., Mar nkov ć S.B., M škov ć Z.M., Sav ć A.R., Flexural behav or of re nforced recycled aggregate concrete beams under short-term load ng, Mater Struct 46, 1045–59, 2013

14. Cho W.C., Yun H.D., Shear strength of re nforced recycled aggregate concrete beams w thout shear re nforcements, J C v Eng Manag 23, 1, 76-84, 2016

15. Knaack A.M., Kurama Y.C., Behav or of Re nforced Concrete Beams w th Recycled Concrete Coarse Aggregates, J Struct Eng 141, 3, 1-11, 2015

16. D lbas H., Ger Kazanılmış Agregalı Betondan Üret len B r Konsol K r ş n Mekan k Davranışının İncelenmes , Fen B l mler Enst tüsü, Yıldız Tekn k Ün vers tes , İstanbul, 2014.

17. S nae H., Mahd S., Abna A.H., Aghae M., Shar at A., Evaluat on of re nforced concrete beam behav our us ng

f n te element analys s by ABAQUS, Sc Res Essays 7, 2002–9, 2012

18. D lbas H., Ş mşek M., Çakır Ö., An nvest gat on on mechan cal and phys cal propert es of recycled aggregate concrete (RAC) w th and w thout s l ca füme, Constr Bu ld Mater 61, 50–9, 2014

19. Oh B-H., Jang S-Y., Byun H-K., Pred ct on of fracture energy of concrete, KCI Concr J 11, 211–21, 1999

20. X ao J., L W., Poon C., Recent stud es on mechan cal propert es of recycled aggregate concrete n Ch na-A rev ew, Sc Ch na Technol Sc 55, 1463–80, 2012

21. Re nhardt H., Cornel ssen H., Hord jk D., Tens le Tests and Fa lure Analys s of Concrete, J Struct Eng 112, 2462–77, 1986

22. Gen komsou A.S., Polak M.A., F n te element analys s of punch ng shear of concrete slabs us ng damaged plast c ty model n ABAQUS, Eng Struct 98, 38–48, 2015

23. Xu S., Re nhardt H., Determ nat on of double-K cr ter on for crack propagat on n quas -br ttle fracture, Part II: Analyt cal evaluat ng and pract cal measur ng methods for three-po nt bend ng notched beams, Int J Fract 98, 151–77, 1999

24. Jankow ak T., Lodygowsk T., Ident f cat on of parameters of concrete damage plast c ty const tut ve model, Found C v Env ron 6, 53–69, 2005

25. D lbas H., Çakır Ö., Ş mşek M., Kentsel Dönüşüm Sonucu Oluşan Molozların Ger Dönüşümle Betonda Kullanımı – S l s Dumanı Katkılı Ger Kazanılmış Agregalı Betonlar, 9. Ulus. Bet. Kongres , Antalya, 387–98, 387-98, 2015.

26. Xu S., Re nhardt H.W., Determ nat on of double-Determ nat on of double-K cr ter on for crack propagat on n quas -br ttle fracture Part I: exper mental nvest gat on of crack propagat on, Int J Fract 98, 111–

49, 1999 27. Evangel sta L., de Br to J., Mechan cal behav our of

concrete made w th f ne recycled concrete aggregates, Cem Concr Compos 29, 397–401, 2007

Documents

Silica fume effect on fracture parameters and cracking