Embed Size (px)
Citation preview
Disciplina: Modelarea si simularea sistemelor agricole
Prof dr Draghici Manea, Conf dr Valentina Tudor, Asistent drd Raluca Necula2012/2013
---------------------------------------------------------------------------------------------------INTRODUCERECAPITOLUL 1. MODELAREA FENOMENELOR ECONOMICE
1.1. CONTINUTUL MODELELOR ECONOMICE1.2. INSTRUMENTARUL MATEMATIC FOLOSIT1.3. CLASIFICAREA MODELELOR ECONOMICE
CURSUL 2. MEDIA.INDICATORII CE CARACTERIZEAZĂ PRODUCŢIA MEDIE LA HECTAR.
2.1. MEDIA 2.2. INDICATORII MEDIEI
CAPITOLUL 3. MODELAREA SI SIMULAREA PRIN REGRESIA LINIARA SI PATRATICA
3.1. ETAPELE PROCESELOR DE MODELARE SI SIMULARE
3.1.1.ETAPELE PROCESULUI DE MODELARE
3.1.2.ETAPELE PROCESULUI DE SIMULARE
3.2. METODA FUNCTIILOR DE PRODUCTIE
3.2.1. RESURSELE SI FACTORII DE PRODUCTIE IN UNITĂTILE AGRICOLE 3.2,2. COMBINAREA SI ALOCAREA RATIONALĂ A RESURSELOR DE PRODUCTIE IN UNTĂTILE AGRICOLE
3.3. MODELAREA FIŞEI TEHNOLOGICE3.4. UTILIZAREA PRODUSULUI PROGRAM AGR4 ÎN ELABORAREA DE PLANURI DE PRODUCŢIE
CAP 4. REALIZAREA UNUI MODEL DE OPTIMIZARE A DIMENSIUNII SI STRUCTURII ACTIVITATILOR DIN EXPLOATATIA AGRICOLA
4.1. METODA VARIANTELOR LOGICE SAU METODA CONSTRUCTIVA 4.2. METODA PROGRAMĂRII LINIARE DE OPTIMIZARE A DIMENSIUNII SI STRUCTURII CULTURILOR EXPLOATAŢIEI AGRICOLE 4.3. MODELUL MATEMATIC DE OPTIMIZARE A DIMENSIUNII EXPLOATAŢIEI AGRICOLE.4.4. PRODUSUL PROGRAM AGR4 MIJLOC DE GENERARE AUTOMATĂ A MATRICEI COEFICIENŢILOR TEHNICI 4.5. PRODUSUL PROGRAM SIMPLEX DE INTOCMIRE, REZOLVARE ŞI INTERPRETARE A MODELULUI MATEMATIC DE OPTIMIZARE A DIMENSIUNII ŞI STRUCTURII CULTURILOR EXPLOATAŢIEI AGRICOLEINTRODUCERE
1
In acesta etapă a dezvoltarii umane, revolutia tehnico-stiintifica rămane cea care se impune in toate aspctele pozitive si negative ale vietii omenesti si chiar a viitorului întregii planete.
Modelarea si simularea proceselor tehnico-economice este disciplina economică de graniță cu matematica și tehnica de calcul. Această disciplină se ocupă de fundamentarea deciziei manageriale în conditii de eficiență pentru producator, cu ajutorul unor modele economico-matematice flexibile si cu posibilitatea utilizarii tehnicii simularii.
Modelarea unui proces decizional ne conduce la precizarea elementelor acestuia, şi anume: decidentul,formularea problemei si precizarea obiectivele propuse de decident (minimizarea/maximizarea unor indicatori tehnico-economici), mulţimea variantelor/alternativelor posibile ce caracterizează o situaţie decizională, mulţimea consecinţelor anticipate pentru fiecare variantă, stările naturii - factorilor independenţi de decidenţi ( de tip conjunctural). Din mulţimea variantelor posibile, calculate dupa o metoda sau mai multe metode, decidentul urmează să reţină numai una, şi anume pe cea mai convenabilă.
Modelarea economica oferă managerului latura riguroasa a acțiunilor sale ("stiinta de a conduce"), modalitati multiple de punere de acord a resurselor (materiale, umane, financiare) existente cu obiectivele formulate pentru o anumita perioada de timp, oferindu-i posibilitatea de a gandi și a decide "mai bine" și "mai repede" fară să denatureze realitatea. Soluția pe care decidentul o va alege depinde de datele pe care le analizezeaza si modelează care reprezintă de fapt elemente ale "vectorului de intrare" in modelul economico-matematice care pot fi: deterministe din care rezulta solutia optima sau stochastice care ofera soluția optimâ cu o anumitâ probabilitate.
Capitolul 1. MODELAREA FENOMENELOR ECONOMICE1.1. CONTINUTUL MODELELOR ECONOMICE1.2. INSTRUMENTARUL MATEMATIC FOLOSIT1.3. CLASIFICAREA MODELELOR ECONOMICE
1.1. CONTINUTUL MODELELOR ECONOMICEIn procesul cunoasterii dispunem de o multitudine de metode, de căi, de mijloace care fac
posibilă identificarea, determinarea stiintifică a fenomenelor din natură si societate. O foarte largă utilizare o are in prezent modelarea fenomenelor cercetate.
Metoda modelelor sau a modelării, despre semnificatia căreia oferă mărturie atâtea rezultate din cercetările stiintifice, nu constituie o descoperire nouă în știință. Doar denumirea de "model" sau "modelare" pentru un anumit fel de reprezentare a unor fenomene sau teorii este de dată relativ recentă.
Dezvoltarea spectaculoasă a științei are printre trăsăturile sale cele mai semnificative, tocmai aplicarea modelării, a metodelor statistico-matematice și a tehnicii moderne de calcul în valorificarea informatiei. Procesul de "matematizare" inceput in domeniul științelor naturii și al celor tehnice s-a extins treptat la științele sociale, pe măsura atestării eficientei practice a metodelor statistico-matematice noi in analiza si proiectarea economică.
Este caracteristic faptul că însăși economia politică în generalizările sale teoretice, în deducerea unor teze de maximă generalitate, în analizele sale, de multe ori abstracte, recurge la metode statistico-matematice, la elaborarea de modele economico-matematice, la exprimarea numerică, riguroasă a unor procese si fenomene.
2
Cu atât mai mult, disciplinele economice de "ramură" specifice sunt obligate să recurgă la acest instrument modern care garantează nu numai precizia formulării concluziilor, dar și eficiența deciziilor ce se iau, pe această bază, în activitatea economică concretă.
Câteva probleme ce s-au ivit odată cu introducerea metodelor matematice de cercetare in stiintele sociale și în special în economie.
O primă problemă este aceea că sunt încă autori care pun sub semnul întrebării măsurătorile care sunt efectuate de știința economică, pe fenomene neprovocate intentionat.
In științele naturii modelele sunt rezultatul a numeroase experiente, prin intermediul cărora se tinde spre sesizarea și reproducerea unor procese care au loc în natură. Ele urmăresc de regulă, verificarea unor ipoteze sau teorii prin descrierea cantitativă, numerică a fenomenelor la care se referă.
Stiinta economică, care nu are practic posibilități de a efectua experiențe, poate efectua constient anumite măsurători pe fenomene neprovocate în vederea verificării unui model teoretic.
Anumitele rămâneri in urmă a economiștilor fată de dezvoltarea tehnică nu se datoreste numai absentei posibilitătilor experimentale, ci si insuficientei folosirii tehnicilor avansate de măsurare si caracterului inadecvat si nesatisfăcător al modelării tezelor, ipotezelor, teoriilor etc., dezbătute uneori fără metodă.
O altă sursă a controverselor este confuzia că folosirea calculatoarelor electronice la rezolvarea unor probleme economice este identică cu aplicarea matematicilor in economie. Se pierde din vedere faptul că acesta - respectiv calculul numeric - este doar o etapă in folosirea matematicilor pentru rezolvarea problemelor economice.
Calculatoarele moderne de mare capacitate si viteză servesc intr-adevăr la solutionarea unor probleme economice formulate în termeni matematici, dar problema principală este tocmai formularea matematică, modelarea, fapt de insemnătate teoretică, absolut independent de existenta sau inexistenta masinilor moderne de calcul.
O altă problemă în privinta utilizării matematicilor în stiintele economice provine din interpretarea optimului economic calculat matematic si "optimul" aplicat in practica economică.
Ori, intre unele "optime" economice, obtinute matematic si politica economică realizabilă practic există diferente.
In practică, politica economică, care procedează la modificarea optimului (calculat matematic) in raport cu restrictii necuantificabile, poate avea rezultate diferite de optimul matematic.
Asadar, trebuie să facem deosebire între aplicarea matematicii în stiinta economică si in politica economică. Aplicarea matematicii în știința economică nu numai că nu este limitată, ci dimpotrivă, neaplicarea ei limitează progresul acestei științe.
Folosirea matematicii ca instrument de politică economică este, in schimb, limitată de variabile necuantificabile sau de necesitatea luării in considerare a unor factori politici și sociali specifici perioadei pentru care este întocmit modelul matematic.
Este o problemă stiintifică de primă importantă de a se stabili:- decalajul existent între optimul economic, calculat matematic si politica obiectiv necesară, pentru a ști ce pârghii trebuie puse in miscare în vederea influențării factorilor neeconomici, astfel ca acestia să se adapteze economicului;- multimea solutiilor posibile, pentru a se cunoaste limitele între care să se încadreze politica economică în scopul de a o ajuta să aleagă între alternative corect calculate, chiar dacă varianta aleasă nu este cea matematic optimă.
3
Departe de a considera modelele economice rețete pentru solutii miraculoase , ele oferă o serie de avantaje si anume:- o reprezentare intuitivă și totusi riguroasă a fenomenului analizat;- permite verificarea, prin analogie, a consistenței logice a teoriei;- facilitează descoperirea prin experimentarea pe model a unor legături și legități la care nu am fi ajuns ușor pe alte căi;- contribuie la verificarea corectitudinii procesului de gândire, care duce la luarea unor decizii mai riguroase științific.
1.2. INSTRUMENTARUL MATEMATIC FOLOSITIn modelarea si simularea proceselor tehnico-economice instrumentarul matematic ramane
pentru majoritatea celor care ar fi interesati de acest subiect, un fetiș datoritâ slabelor cunoștințe de matematica aplicata.
Astfel probleme de calcul a mediei, a abaterii medii patratice, a functiilor de productie, a calcului integral, a MDC ( metodei drumului critic), a programarii liniare si a calcului probabilistic de apreciere a semnificatiei acestor calcule sunt cu greutate acceptate chiar numai pentru a fi citite.
Daca prin generalizarea folosirii calculatoarelor PC problemele matematice sunt in cea mai mare parte rezolvate totusi răman problemele legate legate de întelegerea fenomenului în sine. Astfel spre exemplu daca se constata ca din ce in ce mai putini stiu sa extraga radacina patrata , raman totusi destul de multi cei care stiu ca numarul caruia dorim sa-i aflam radacina provine dintru-un numar inmultit prin el însuși.
Daca folosirea actuala a metodelor matematice este rezolvata aceasta nu însamna ca aceste facilitați de care am vorbit sunt mai utilizate în analizele tehnico-economice.
Nu , nu sunt utilizate cât ar trebui sa fie din două motive și anume:- primul este calculul în sine care fiind efectuat cu ajutorul calculaorului nu se mai intege
importanța rezultatelor iar- al doilea este că procesul de invațamant nu-i ofera elevului,studentului exemple simple
care sa elimine etapele care pană acum erau esențiale în întelegerea unor fenomene.Devenim din ce in ce mai mult utilizatori fără să intelegem modul cum se produc aceste
fenomene. Uneori chiar si pentru a deveni utiizatori este necesar să depunem eforturi cu totul deosebite, cum este cazul folosirii unor produse –program pentru modelarea si simularea proceselor tehnico-economice.
Merită de amintit si alte metode matematice folosite in problemele de optimizare ca teoria asteptării, teoria stocurilor, teoria grafurilor-retea, balanțele input – output, teoria jocurilor, care s-au născut din necesitatea rezolvării unor probleme tehnice si economice.
1.3. CLASIFICAREA MODELELOR ECONOMICEAvând aceste notiuni generale despre "modelul economic" putem afirma că: "modelul
economic constituie o reprezentare simplificată a fenomenelor și proceselor economice (a realitătii economice) având drept scop adâncirea procesului cunoasterii, elaborarea unor măsuri de ordin practic".
Esenta metodei modelarii constă în înlocuirea procesului real studiat printr-un model mai accesibil studiului.
4
Fată de aceste considerente putem adauga că modelul este o reprezentare izomorfa a realitatii, care ofera o imagine intuitiva, dar riguroasa in sensul structurii logice a fenomenului studiat, si permite descoperirea unor legaturi si legitati greu de stabilit pe alte cai. Principalele criterii pe baza carora facem gruparea modelelor economico-matematice sunt urmatoarele:1.In functie de sfera de reflectare a problematicii economice: - modele macroeconomice - modele de ansamblu ale economiei,
-modele mezoeconomice - la nivel regional, teritorial, - modele microeconomice - la nivel de intreprindere, unitati, trust, companie, combinat.
2. In functie de caracterul variabilelor: - modele deterministe (marimi cunoscute), - modele stochastice/probabilistice (intervin marimi a caror valoare este însoțită de o probabilitate/variabile aleatorii).3. In functie de factorul timp: - modele statice; Modelele statice nu consideră factorul timp ca fiind relevant, în timp ce modelele dinamice consideră timpul una din cele mai importante variabile. Modelele statice pot fi folosite cu succes şi în compararea a două momente dar şi în delimitarea unor cauze speciale care au stat la baza unor perturbări economice. Desigur, modelele statice au un grad de complexitate inferior modelelor dinamice. - modele dinamice.4. In functie de structura proceselor reflectate:- modele cu profil tehnologic, - modele informational-decizionale, - modele ale relatiilor umane, - modele informatice.5. Din punct de vedere al gradului de cuprindere al realitătii economice modelele economice se pot grupa în:1) modele economice partiale, care reflectă numai unele fenomene sau procese economice.2) modele economice generale care reflectă fenomene si procese economice caracteristice unui ansamblu economic.In general modelele economice se referă la cresterea economică, care poate reflecta progresul economic privit sub aspectele sale calitative.6. Din punct de vedere timp și utilitate practică modelele economice pot fi:1. modele operative ale cresterii economice(ca timp până la 1 an). Ele sunt o reproducere a realitătii economice în trăsăturile sale esentiale, dar îmbracă o formă concretă(ex.planul anual);2. modele orientative ale cresterii economice( peste 1 an). Ele reflectă realitatea în trăsăturile sale esentiale, făcând abstracție de nenumărate verigi, legături intermediare etc. (ex. Planul de perspectivă)
Cursul 2. MODELAREA SI SIMULAREA PRIN MEDIE
5
2.1. MEDIA. Indicatorii ce caracterizează producţia medie la hectar.Valori medii: media aritmetica ; media aritmetica ponderata; mediana; quaartile.Media aritmetica este valoarea cea mai cunoscuta si mai frecvent folosita. Media aritmetica se obtine prin insumarea valorilor sirului si impartirea la numarul lor.
Media aritmetica ponderata . Cand avem mai multe siruri statistice de marimile n1, n2...nk, cu mediile aritmetice x1, x2, ... xk si dorim sa calculam media generala, este gresit sa calculam aceasta medie prin insumarea mediilor individuale si impartirea sumei la numarul lor. In acest caz este necesar sa calculam media aritmetica ponderata dupa formula:
Xpond=(x1* n1+x2* n2 + ..... xk* nk / Suma (n1 + n2 + .... + nk)Mediana . Mediana (valoarea centrala) este acea valoare din sirul de observatii aranjate dupa marime , care imparte sirul in doua parti egale ca numar. Ea se gaseste deci la mijlocul sirului , avand de o parte si de alta un numar egal de observatii.Exemplu 1:Date: 6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49Mediana este 40Exemplu 2:Date: 7, 15, 36,39,40,41Mediana este 37,5Exemplu 3: Date: 1,2,3,4Mediana este 2,5Quartile. Se numesc quartile valorile care impart sirul de observatii aranjate dupa marime in 4 parti egale ca numar. Q1 este quartila inferioara, Q2 cea mijlocie iar Q3 quartila superioara. Quartila mijlocie Q2 coincide cu mediana. Quartilele servesc la calculul coeficientului de asimetrie.Exemplu 1:Date: 6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49Q1= 15, Q2= 40 , Q3= 43Exemplu 2:Date: 7, 15, 36,39,40,41Q1= 15 , Q2= 37,5 ; Q3= 40 ; Exemplu 3: Date: 1,2,3,4Q1= 1,5; Q2= 2,5; Q3= 3,52.2. INDICATORII MEDIEIPrincipalii indicatori ce caracterizează producţia medie realizată sunt:
1. media (x)1. abaterea medie pătratică ( sx)2. abaterea standard a şirului (sx)3. semnificatia mediei4. limitele de încredere pentru un anumit risc5. coeficientul de variaţie (C%)1. Media (x) = S(x) / n 2. abaterea medie pătratică ( sx):
( sx) = S(x-x)2
n(n-1)
3. abaterea standard a şirului:
6
s = S(x-x)2
n-1
4. Semnificatia medieiSemnificatia mediei se masoara prin gradul de imprastiere a numarului de valori in jurul mediei.Astfel valoarea mediei se apreciaza a fi :FOARTE SEMNIFICATIVA (***) daca in jurul mediei in limitele de:
x +/- 0,5 . s , în carex = producţia medie realizată pe perioada analizată
s = abaterea standard a sirului;Se gasesc cel putin un numar de valori care au o pondere de 54,5 %
DISTINCT SEMNIFICATIVA ( **) daca in jurul mediei in limitele de: x +/- s , în care
x = producţia medie realizată pe perioada analizatăs = abaterea standard a sirului;
Se gasesc cel putin un numar de valori care au o pondere de 68,27%SEMNIFICATIVA ( *) daca in jurul mediei in limitele de:
x +/-2. s , în carex = producţia medie realizată pe perioada analizată
s = abaterea standard a sirului;Se gasesc cel putin un numar de valori care au o pondere de 95,45%
NESEMNIFICATIVA (N) daca in jurul mediei in limitele de:x +/-2. s , în care
x = producţia medie realizată pe perioada analizatăs = abaterea standard a sirului;
Nu se gasesc un numar de valori care sa aiba o pondere de cel putin 95,45%
5.limitele de încredere pentru diferitele grade de risc sunt date de expresia: x +/- sx *tp , în care x = producţia medie realizată pe perioada analizatăsx = abaterea medie pătratică;tp = valoare tabelară în funcţie de gradele de libertate ( GL) şi de risc ( probabilitate de transgresiune); Exemplu pentru un numar de 5 valori de date, respectiv GL=5-1=4 valorile tabelare( distributia t STUDENT ) ale lui t sunt : t10%= 2,13 ; t 20%=1,5; t40%=0.9;
One Sided 75% 80% 85% 90% 95% 97.5% 99% 99.5% 99.75% 99.9% 99.95%Two Sided 50% 60% 70% 80% 90% 95% 98% 99% 99.5% 99.8% 99.9%
G 1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.71 31.82 63.66 127.3 318.3 636.6L 2 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 14.09 22.33 31.60 3 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 7.453 10.21 12.92 4 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.598 7.173 8.610 5 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.773 5.893 6.869 6 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959 7 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408
http://en.wikipedia.org/wiki/Student's_t-distribution
6. Coeficientul de variaţie ( C%) dat de formula:
7
C% = s/ x *100, , în care x = producţia medie realizată pe perioada analizatăsx = abaterea standard a sirului.Se apreciază semnificaţia coeficientului de variaţie, ştiind că dacă valorile obţinute sunt: mai mici decât 10 % - variaţie mică între 10.1 % şi 20 % - variaţie mijlocie mai mare de 20.1 % - variaţie mare
2.3. MODELAREA SI SIMULAREA PRIN MEDIE
Date MEDIA DE 5 ani
nr Anul Realizat Realizat E R D(abs)1 1988 3575 3575 2 1989 3364 3364 3 1990 3212 3212 4 1991 2507 2507 5 1992 2188 2188 2969,2 2321 648,26 1993 2321 2321 2718,4 2535 183,47 1994 2535 2535 2552,6 3082 529,48 1995 3082 3082 2526,6 1760 766,69 1996 1760 1760 2377,2 2964 586,8
10 1997 2964 2964 2532,4 2561 28,611 1998 2561 2561 2580,4 2776 195,612 1999 2776 2776 2628,6 2280 348,613 2000 2280 2280 2468,2 3034 565,814 2001 3034 3034 2723 1923 800,015 2002 1923 1923 2514,8 1428 1086,816 2003 1428 1428 2288,2 3403 1114,817 2004 3403 3403 2413,6 2965 551,4
18 2005 2965 2965 2550,6 2746 195,4
19 2006 2746 2746 2493 1852 641,020 2007 1852 1852 2478,8 3100 621,221 2008 3100 3100 2813,2 3500 686,822 2009 3500 3500 2832,6 3200 367,423 2010 3200 3200 2879,6 4300 1420,424 2011 4300 4300 3190,4
597
PERCENTAGE POINTS OF THE T DISTRIBUTIONTail ProbabilitiesOne Tail 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.0005Two Tails 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.002 0.001-------+---------------------------------------------------------+----- D 1 | 3.078 6.314 12.71 31.82 63.66 318.3 637 | 1 E 2 | 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 22.330 31.6 | 2 G 3 | 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.210 12.92 | 3 R 4 | 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173 8.610 | 4 E 5 | 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 5.893 6.869 | 5
8
E 6 | 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.208 5.959 | 6 S 7 | 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785 5.408 | 7 8 | 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501 5.041 | 8 O 9 | 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297 4.781 | 9 F 10 | 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144 4.587 | 10 11 | 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.025 4.437 | 11 F 12 | 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.930 4.318 | 12 R 13 | 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.852 4.221 | 13 E 14 | 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.787 4.140 | 14 E 15 | 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.733 4.073 | 15 D 16 | 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.686 4.015 | 16 O 17 | 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.646 3.965 | 17 M 18 | 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.610 3.922 | 18 19 | 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.579 3.883 | 19 20 | 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.552 3.850 | 20 21 | 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.527 3.819 | 21 22 | 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.505 3.792 | 22 23 | 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.485 3.768 | 23 24 | 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.467 3.745 | 24 25 | 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.450 3.725 | 25 26 | 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.435 3.707 | 26 27 | 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.421 3.690 | 27 28 | 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.408 3.674 | 28 29 | 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.396 3.659 | 29 30 | 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.385 3.646 | 30 32 | 1.309 1.694 2.037 2.449 2.738 3.365 3.622 | 32 34 | 1.307 1.691 2.032 2.441 2.728 3.348 3.601 | 34 36 | 1.306 1.688 2.028 2.434 2.719 3.333 3.582 | 36 38 | 1.304 1.686 2.024 2.429 2.712 3.319 3.566 | 38 40 | 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.307 3.551 | 40 42 | 1.302 1.682 2.018 2.418 2.698 3.296 3.538 | 42 44 | 1.301 1.680 2.015 2.414 2.692 3.286 3.526 | 44 46 | 1.300 1.679 2.013 2.410 2.687 3.277 3.515 | 46 48 | 1.299 1.677 2.011 2.407 2.682 3.269 3.505 | 48 50 | 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 3.261 3.496 | 50 55 | 1.297 1.673 2.004 2.396 2.668 3.245 3.476 | 55 60 | 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232 3.460 | 60 65 | 1.295 1.669 1.997 2.385 2.654 3.220 3.447 | 65 70 | 1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 3.211 3.435 | 70 80 | 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.195 3.416 | 80 100 | 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 3.174 3.390 | 100 150 | 1.287 1.655 1.976 2.351 2.609 3.145 3.357 | 150 200 | 1.286 1.653 1.972 2.345 2.601 3.131 3.340 | 200
PERCENTAGE POINTS OF THE T DISTRIBUTION, http://www.math.unb.ca/~knight/utility/t-table.htm
CAPITOLUL 3. MODELAREA SI SIMULAREA PRIN REGRESIA LINIARA SI PATRATICAEnunţul problemei: La nivel de tara se cere să se calculeze ecutia de regresie pentru o perioada de n ani la cultura de grau. Datele sunt înscrise în tabelul 3.1.
Tabel nr 3.1 Producţiile medii la hectar la cultura de grau la nivel de tara realizate în ultimii ani:
NR. crt ANII Realizat NR. crt ANII Realizat1 1988 3575 13 2000 22802 1989 3364 14 2001 30343 1990 3212 15 2002 19234 1991 2507 16 2003 1428 5 1992 2188 17 2004 34036 1993 2321 18 2005 29657 1994 2535 19 2006 27468 1995 3082 20 2007 1852
9
9 1996 1760 21 2008 310010 1997 2964 22 2009 350011 1998 2561 23 2010 320012 1999 2776 24 2011 4300
Rezolvarea problemei. Formularea cea mai generala a problemei de aproximare cere ca, pornind de la o functie f(x) definită pe un anumit domeniu, să se determine o alta functie F(x), avand o forma cât mai simpla, care să aproximeze cât mai bine functia f(x) pe intregul domeniu de definiție. Metoda de aproximare prin interpolare determină aproximant functia F(x) impunand conditia ca aceasta sa coincida cu functia de aproximat f(x) in toate nodurile de interpolare. In felul acesta, curba asociata functiei F(x) este fortata sa urmeze o traiectorie impusă de poziția nodurilor de interpolare. Acest criteriu este însa prea putin eficient in cazul unui numar mare de noduri de interpolare, deoarece determinarea coeficientilor polinomului de aproximare necesita un volum mare de calcul si există riscul aparitiei oscilațiilor intre noduri. In plus, dacă inserezi valorile indicate pentru functia f(x), provenind de exemplu din masuratori afectate de erori, nu are sens sa impunem replicarea lor de catre functia de aproximare. In aceste situatii este convenabila aplicarea unei metode care să determine cea mai "buna" funcție care sa minimizeze abaterea medie patratica între f(x) si F(x) în toate punctele în care se cunoaste valoarea functiei originare.
Aproximarea dupa criteriul celor mai mici patrate determină o funcție F(x) care nu mai trece prin punctele de definiție, ci printre ele, astfel încat suma patratelor abaterilor între functiile F(x) si f(x) în aceste puncte să fie minimă. Pentru formalizarea acestui criteriu, se consideră funcția sub formă tabelară, avand n masuratori (x1, x2, x3, ,xn) afectate de erori inerente și se urmarește determinarea unei funcții de aproximare F(x), astfel definită încât suma patratelor abaterilor în punctele de definiție să fie minima: ∑(xi-Xi)^2=Minim In funcție de tipul funcției de aproximare F(x) pot fi aplicate mai multe tipuri de regresie: polinomială, exponentială, logaritmică, hiperbolică, etc..
3.1. REGRESIE POLINOMIALĂ - LINIARA - EXEMPLU REZOLVAT3. CALCULUL MODELULUI. Se cere sa calculeze un model prin regresie liniara pentru o serie de date ( 5 ) , funcție de timp (t) i să se simuleze acest model.ș
Tabel Nr. 3.2.
Anii(T) 2002 2003 2004 2005 2006 2007
t= T-2001 1 2 3 4 5 6
f(t)(kg/ha) 1923 1428 3403 2965 2746 X
F(t)(kg/ha) 1856,4
2174,7 2493
2811,3
3129,6
3447,9
10
Dacă polinomul de aproximare are gradul p=1, aplicarea criteriului celor mai mici patrate conduce la regresia liniara: F(t)= a+bt
iar sistemul de ecuații liniare a carei soluție asigură minimizarea abaterii medii patratice devine: na +b∑t =∑x
a∑t +b∑t^2=∑xt sau prin inlocuirea datelor din tabelul 3.3:
5a+15b=1246515a+55b=40578
Tabel nr. 3.3. Valorile necesare calcului lui a si b Anii(
T) f(t) t= T-2001 t^2 f(t)*t2002 1923 1 1 19232003 1428 2 4 28562004 3403 3 9 102092005 2965 4 16 118602006 2746 5 25 13730
∑f(t)= ∑t= ∑t^2= ∑f(t)*t= 12465 15 55 40578
De unde se obtin valorile lui a si b, respectiv:
a=12465 15 40578 55
12465*55-15*40578
= 76905 = 1538,1
5 15 5*55-15*15 5015 55
b=5 1246515 40578
5*40578-15*12465 15915 =318,3
50 50 50Se obtine ecuatia de regresie liniara, care reprezintă modelul calculat pentru seria de date f(t) din tabelul nr. 3.2.
F(t)kg/ha = 1538,1+318,3tSe dau valori lui t in limita domeniului (timpului) studiat ( in cazul nostru 1,2,3,4,5), respectiv perioada 2002-2006Exemplu : F(1, respectiv 2002)= 1538,1 + 318,3*1 = 1856,4 kg/ha
F(5, respectiv 2006)= 1538,1 + 318,3*5 = 3129,6 kg/haDatele se inscriu in tabelul 3.2.
1. SIMULAREA MODELULUISimularea presupune calcularea productiei medii pentru anul urmator.Putem simula prin acest model, productia medie pentru anul 2007,
respectiv t=6Se obtine: F(6), (respectiv 2007)= 1538,1 + 318,3*6 = 3447,9 kg/ha.
11
Din tabelul 3.1. constatam ca productia medie obtinuta in 2007 a fost de 1852kg/ha, ceea ce înseamnă o diferența de 1595,9 kg/ha. ( 3447,9-1852)3.CALCULUL LIMITELOR DE INCREDEREVom calcula in continuare intervalul de încredere în care se află producția extrapolată prin model.Pentru aceasta se calculeaza abaterea medie patratica a regresiei lianiare si se inlocuieste in expresia: x +/- sx *tp , în care x = producţia medie aproximata pe perioada analizatăsx = abaterea medie pătratică a regresiei liniare;tp = valoare tabelară în funcţie de gradele de libertate şI de risc ( probabilitate de transgresiune);
Tabelul nr. 3.4. Valorile necesare calcului abaterii medii patratice a regresiei liniareAnii( T) f(t) F(x) F(x)-x (F(x)-x)^22002 1923 1856,4 -636,6 4052602003 1428 2174,7 -318,3 1013152004 3403 2493 0 02005 2965 2811,3 318,3 1013152006 2746 3129,6 636,6 405260Sume 12465 12465 1013149Media 2493 2493
abaterea medie pătratică sx:
( sx) = S(x-x)2 = 225,07 kg/ha
n(n-1)
Tabel 3.5. Limite de încredere ( GL=5-1=4 valorile t sunt : t10%= 2,13 ; t 20%=1,5; t40%=0.9 )
p=90%=>r=10% 2493 (+/-) 2,13 225,07 2972,4 kg/ha și 2013,6 kg/ha
p=80%=>r=20% 2493 (+/-) 1,5 225,07 2830,61 kg/ha și 2155,4 kg/ha
p=60%=>r=40% 2493 (+/-) 0,9 225,07 2695,56 kg/ha și 2290,4 kg/ha
4 .Reprezentarea grafica
1. Comentariu
Productia medie extrapolată prin ecuatia de regresie liniara este pentru un risc mai mare de 40%,sau o probabilitate mai mica de 60% Diferenta fata de producția realizata este de 1595,9 kg/ha
3.2. REGRESIE POLINOMIALA - PATRATICA , EXEMPLU REZOLVAT
12
1. CALCULUL MODELULUI
Se cere sa calculeze un model prin regresie patratica pentru o serie de date ( 5 ) , functie de timp (t) si da se simuleze acest model.Tabel Nr. 3.6. Anii(T) 2002 2003 2004 2005 2006 2007
t= T-2001 1 2 3 4 5
f(t)(kg/ha) 1923 1428 3403 2965 2746 X
F(t)(kg/ha) 1590,55 2307,66 2758,93 2944,36 2863,95 2517,7
Daca polinomul de aproximare are gradul 2, aplicarea criteriului celor mai mici patrate conduce la regresia patratica de forma: F(t)= a+bt+ct^2iar sistemul de ecuatii liniare a carei solutie asigura minimizarea abaterii medii patratice devine:
na +b∑t + c∑t^2 =∑xa∑t +b∑t^2 + c∑t^3= ∑xta∑t^2 +b∑t^3 + c∑t^4= ∑xt^2 sau prin inlocuirea datelor din tabelul 3.7:5a+15b+55c=1246515a+55b+225c=4057855a+225b+979c=154352 Tabel nr. 3.7. Valorile necesare calcului lui a , b si c
Anii( T) f(t)t= T-2001 t^2 t^3 t^4 f(t)*t f(t)*t^2
2002 1923 1 1 1 1 1923 19232003 1428 2 4 8 16 2856 57122004 3403 3 9 27 81 10209 306272005 2965 4 16 64 256 11860 474402006 2746 5 25 125 625 13730 68650
∑f(t)= ∑t= ∑t^2= ∑t^2= ∑t^2=∑f(t)*t=
∑f(t)*t=
12465 15 55 225 979 40578 154352
De unde se obtin valorile lui a , b si c, respectiv: 12465 15 55 40578 55 225 671177925 466914800 154352 225 979 502152750 631040625 12465 15 55 520938000 595887930 a= 40578 55 225 1694268675 1693843355 425320 607,6
13
5 15 55 269225 166375 15 55 225 185625 253125 55 225 979 185625 220275 5 15 55 640475 639775 700 15 55 225 5 12465 55 15 40578 225 198629310 122748450 55 154352 979 127340400 173646000 5 12465 55 154254375 183048525 b= 15 40578 225 480224085 479442975 781110 1115,87 700 700 700 700 5 15 12465 15 55 40578 42446800 37706625 55 225 154352 42069375 45650250 5 15 12465 33476850 34729200
c= 15 55 40578 117993025 118086075 -93050-
132,929 700 700 700 700
Se obtine ecuatia de regresie patratica, care reprezinta modelul calculat pentru seria de date f(t) din tabelul nr. 3.6.
F(t)kg/ha = 607,6+1115,87t- 132,29t^2Se dau valori lui t in limita domeniului (timpului) studiat ( in cazul nostru 1,2,3,4,5), respectiv perioada 2002-2006
Exemplu : F(1, respectiv 2002)= 607,6+1115,87*1- 132,29*1= 1590,55 kg/ha
... F(5, respectiv 2006)= 607,6+1115,87*5- 132,29*25=2863,95 kg/haDatele se inscriu in tabelul 3.6.2.SIMULAREA MODELULUI
Simularea presupune calcularea productiei medii pentru anul urmator si calcularea inervalului de incredere pentru acesta productie simulata.
Putem simula prin acest model, productia medie pentru anul 2007, respectiv t=6Se obtine:
F(6),(respectiv 2006)= 607,6+1115,87*5- 132,29*25= kg/h= 2517,7 kg/ha
Din tabelul 3.1. constatam ca productia medie obtinuta in 2007 a fost de 1852 kg/ha, ceea ce inseamna o diferenta de 665,7 kg/ha. ( 2517,7-1852)
3.CALCULUL LIMITELOR DE INCREDERE
14
Vom calcula in continuare intervalul de incredere in care se afla producția extrapolată.Pentru aceasta se calculeaza abaterea medie patratica a regresiei lianiare si se inlocuieste in expresia: x +/- sx *tp , în care x = producţia medie aproximata pe perioada analizatăsx = abaterea medie pătratică a regresiei liniare;tp = valoare tabelară în funcţie de gradele de libertate şI de risc ( probabilitate de transgresiune)Tabelul nr. 3.8. Valorile necesare calcului abaterii medii patratice a regresiei patratice
Anii( T) f(t) F(x) F(x)-x (F(x)-x)^22002 1923 1590,55 -332,45 110523,02003 1428 2307,66 879,66 773801,72004 3403 2758,93 -644,07 414826,22005 2965 2944,36 -20,64 426,02006 2746 2863,95 117,95 13912,2
Sume 12465 12465 1313489,1Media 2493 2493
abaterea medie pătratică sx):
( sx) = S(x-x)2 = 256,27 kg/ha
n(n-1)Tabel 3.9. Pentru : GL=5-1=4 valorile t sunt : t10%= 2,13 ; t 20%=1,5; t40%=0.9;p=90%=> 2517,7 (+/-) 2,13 256,27 3063,5 kg/ha și 1971,8 kg/hap=80%=> 2517,7 (+/-) 1,5 256,27 2902,1 kg/ha și 2133,3 kg/hap=60%=> 2517,7 (+/-) 0,9 256,27 2748,3 kg/ha și 2287,1 kg/ha
4.Reprezentarea grafica
15
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
1 2 3 4 5 6 7
Anii(T)
f(t)
F(t)
5.Comentariu
Capitolul 4. METODE SI TEHNICI DE MODELARE SI SIMULARE A PRODUCTIEI AGRICOLE
METODA DE MODELARE SI SIMULARE PRIN FUNCTIILE DE PRODUCTIEFuncțiile de productie modelează relația dintre producție și factorii care o influentează In forma
sa generala aceasta poate fi reprezentata astfel: Y(x ) = F(xi)Cum multitudinea de factori xi este foarte mare se analizeaza functii de productie de 1,2, 3,
factori de productie, restul fiind cosiderati constanti.Y(x ) = F(x1,x2,x3, /xk)Forma algebrica a functiei de productie este diferita in functie de scopul urmarit si semnificatia
de ajustare a datelor. In general se utilizeaza functii de forma: liniara, patratica si exponentiala. 4.1. Resursele si factorii de productie in unitătile agricoleResursele de productie reprezintă potentialul natural, material, financiar si uman de care poate dispune unitatea agricolă la un moment dat si care exprimă posibilitatile ei de dezvoltare. Resursele considerate ca atare au un caracter static, rolul lor începÎnd să se manifeste din momentul în care sunt angrenate în procesele de productie sub actiunea muncii umane, devenind factori de productie. Ca atare, prin factor de productie se întelege o componentă a ansamblului de elemente ce participă nemijlocit la producerea diverselor produse agricole. In cadrul factorilor de productie se includ mijloacele de muncă, obiectele muncii, forta de muncă, actiunea lor conjugată ducînd la obtinerea produselor agricole.
Factorii de productie reprezintă resursele de productie consumate în procesele de muncă si care sunt purtătorii de costuri, pe care le transmit integral sau partial asupra produselor obtinute. Factorii de productie purtători de costuri constituie factorii economici, spre deosebire de
16
factorii naturali, ca precipitatiile, temperatura, umiditatea care, desi participa la desfăsurarea proceselor de productie, nu greveaza rezultatele prin costuri.
Caracterul dinamic al factorilor economici în opozitie cu cel static al resurselor, se manifestă prin transformarile pe care le sufera (integral sau partial) în procesele de productie.
Actiunea factorilor de productie se află sub influenta conditiilor social - economice si naturale existente î unitătile agricole, care pot să stimuleze obtinerea unor rezultate positive sau, dimpotrivă, pot să ducă la unele limitări
în valorificarea deplină a potentialului de productie al unitătii. Caracterul polifactorial al proceselor de productie din unitătile agricole si gama largă a
factorilor participanti impune clasificarea lor după diferite caracteristici: esenta factorilor, raportul care se
formează între volumul factorilor si volumul productiei obtinute, participarea la una sau mai multe activităti de productie etc.
Clasificarea factorilor de productie A. Esenta factorilor . Naturali: fertilitatea naturală a solului, precipitatii, temperatură, insolatie, vânt, etc. Nu sunt purtători de costuri . Prin actiunea lor pot favoriza sau defavoriza desfăsurarea proceselor de productie Cunoasterea probabilitătii de aparitie si a modului lor de manifestare permite valorificarea cea mai bună a factorilor economici. Economici: Materiali: tractoare, masini agricole, instalatii , constructii, amenajari hidrotehnice, plantatii de vii si pomi, seminte, animale de productie, ingrăsăminte etc. Sunt purtători de costuri, care se transmit asupra produselor obtinuteUmani: personalul munci- tor din unitătile agricole. Reprezintă factorul constient al intregii activităti, elementul prin care sunt puse in actiune mijloacele de productie. Crează valori mai mari .
B. Raportul intre volumul factori lor si volumul productiei tota le obtinute. Ficsi: pământul, trac- toarele, masinile a- gricole, constructii- le, amenajările hidro- tehnice etc. Volumul lor nu este influentat În in cursul anului de variaria pro- ductiei totale. Determină in bună măsură capacitatea de productie a unitătii agricole. Participă la mai multe cicluri de productie, transmitându-si treptat valoarea asupra productiei. Incarcă costurile de productie prin cheltuielile cu amortizarea lor.
Variabili: Îngrăsămintele, semintele, furajele, apa pentru irigat, pesticidele Volumul lor depinde nemijlocit de variatia productiei totale. Se consumă integral intr-unciclu de productie, transmitându-si in totalitate valoarea asupra productiei create. C. Participare la activităti de productie Monovalenti: sământa, materialul săditor, îngrăsămintele, carburantii,etc. Utilizarea lor este limitată la o singură cultură.Polivalenti: Ttractoarele, plugurile, animalele de producţie, clădirile etc.Sunt utilizati la o gamă largă de culturi sau categorii de animale.Desfăsurarea eficientă a activitătilor in unitătile agricole necesită ca asigurarea cu resurse de productie, combinarea si alocarea lor să fie astfel facută incât să ducă la: -valorificarea integrală a capacitătii de productie a unitătii prin folosirea completă a resurselor; -obtinerea unor cantităti sporite de produse pe hectar si animal furajat, cu cheltuieli cÎt mai reduse pe unitatea de produs;
17
-cresterea continuă a randamentului resurselor utilizate, prin aplicarea tehnologiilor moderne si a mijloacelor tehnice perfectionate.
4.2. Optimizarea utilizării unui factor pentru obţinerea unui produs Având in vedere aceste cerinte, in fata specialistilor din unitătile agricole se ridică o serie de probleme cu caracter tehnic si economic referitoare la optiunile privind resursele de productie si anume:
Producţia fizică totală (P.T.) creste Mteh scade
Productia marginala(PMg) Scade scade 0 negativa
Cheltuieli Totale(ChT) Cresc cresc
Cheltuieli variable(Ch Var) crescCost marginal ( CM ) relativ constant Beneficiul Total (BT) Creste [ scadeOptim economic(OpEc) [ OpEcFig.4.1. Optimizarea utilizării unui factor pentru obţinerea unui produs.
-precizarea cantitătilor optime de resurse variabile ce trebuie alocate pe unitatea de productie (hectar, animal furajat) pentru a se realiza productii ridicate si rentabile, prin
18
Doza
Pro
duc
ţii
Cos
tur
i
utilizarea eficientă a tuturor resurselor, atât in situatia in care acestea pot fi procurate În cantităti suficente cât si in cazul in care există unele limitări in procurarea lor ; - Maximul de productie, privind utilizarea unui factor, este atunci cand derivata ecuatiei ce aproximează valoarea productiei este egala cu zero. Consideram că PT=a+bx1+cx1^2, derivata dPT/dx1=b+2cx1=0; de unde doza pentru maximul tehniec este : x1 MTeh= - b/2c Obţinerea unui beneficiu maxim pe unitatea de suprafaţă, respectiv pe hectar presupune aflarea valorii maxime pe care o poate lua funcţia beneficiului (BT1=PTVal-ChT).
Maximul acestei funcţii se poate determina matematic anulând derivata întâia a funcţiei în raport cu resursa variabilă. Rezultă: dB1/dX1 = ( b+2cx1)*py1-px1=0 sau: PMg*py1 - px1 = 0în care (PMg*py1) reprezintă producţia marginală în expresie valorică şi px1 este costul marginal (CM1); se obţine : PMgV1 = CM1 sau : (b+2cx1)*py1=px1Rezultă că funcţia beneficiului are valoare maximă când se realizează egalitatea dintre producţia marginală valorică şi costul marginal, şi care din punct de vedere economic corespunde optimului economic (OpEc).Din egalitatea de mai sus rezultă doza pentru optimul economic care este de : x1ec=(px1-b*py1)/(2*c*py1)
4.3. Combinarea și alocarea ratională a resurselor de productie în untătile agricole Obtinerea produselor agricole poate avea loc prin intermediul unor combinatii foarte variate de resurse, in raport cu conditiile concrete si posibilitatile unitătii. Resursele de productie în diversele lor combinatii dau rezultate diferite atât sub aspectul productiilor considerate din punct de vedere fizic, cât si al costurilor si beneficiilor. Posibilitatile largi de combinare a resurselor, efectele diferite pe care le generează, atrag după sine necesitatea cunoasterii modului in care se comportă in diversele lor combinatii. Specialistii pot obtine asemenea informatii din rezultatele cercetărilor de la statiunile zonale de cercetări, precum si pe baza experientelor efectuate in insăsi unitătile agricole.
De exemplu alocarea optimă a două resurse, de care dispunem în cantităţi suficiente, pentru obţinerea unui produs se face până când nivelul producţiilor marginale exprimate valoric ale celor două resurse sunt egale cu costurile marginale ale unităţilor de resurse, adica la optimul economic al fiecarei resurse utilizate. Când posibilităţile de procurare a resurselor sunt limitate, în sensul că nu putem aplica resursele în dozele care să ne asigure maximum de beneficiu, respectiv optimul economic, spunem că resursele se află în cantitate insuficientă. In acest caz este necesară repartizarea lor pentru obţinerea de beneficii marginale egale pe ultima unitate de factor aplicata ( BMx1=BMx2).
CAPITOLUL 5. MODELAREA FISEI TEHNOLOGICE SI A PLANULUI ANUAL DE PRODUCTIE CU PRODUSUL PROGRAM AGR4
19
Sistemului informatic pentru elaborarea planului de afaceri într-o unitate agricolă, concretizat In produsul program AGR4, ne oferă următoarele posibilităţi:
Elaborarea, pentru orice cultură, a mai multor variante de tehnologii de producţie ţinând cont de nivelul de producţie, de gradul de mecanizare, de modul de apartenenţă a mijloacelor mecanice, de modul de plata a mijloacelor închiriate etc.
Elaborarea tehnologiilor pentru categoriile de animale existente în fermă la sfârşitul anului de plan ;
Modificarea oricărui element definitoriu pentru tehnologia de producţie (norme de muncă, tarife de plată, norme de consum, etc.) şi recalcularea tuturor indicatorilor în conformitate cu modificările făcute.
Elaborarea planului de producţie vegetală pentru o exploataţie agricolă prin determinarea elementelor sale caracteristice (plan de cultură, indicatori la nivel de exploataţie, fişe tehnologice ale culturilor, necesar lunar de mijloace materiale şi băneşti, etc.).
Elaborarea planului de producţie pentru aceste categorii de animale, fiecare categorie intrând în plan cu tehnologiile elaborate şi cu numărul de animale mediu furajat.
Calcularea costului orar pe lucrare pentru serviciile executate.5.1. CONTINUTUL FISEI TEHNOLOGICE
Fisa tehnologica a unui produs, reprezintă ansamblul de lucrări repartizat în timp (zi, decada, luna), de necesar de forta de munca, de necesar de lucrari mecanizate si de necesar de materiale pentru obţinerea unui produs.
Cu ajutorul fişei tehnologice care are înscrisă în ea normele de consum de forţă de muncă, de energie, de materiale se calculează:
necesarul de forţă de muncă, repartizarea în timp a forţei de muncă şi salariile corespunzătoare;
necesarul de energie (mijloace, mecanisme, motoare electrice), repartizarea în timp şi cheltuielile aferente;
necesarul de materiale, repartizarea lor în timp şi cheltuielile aferente.De o importanţă deosebită în respectarea tehnologiei o are cunoaşterea modului de
aplicare a tehnologiei, care constă în desfăşurare a lucrărilor în timp şi a necesarurilor de mijloace tehnice, umane şi financiare.
În producţia agricolă tehnologia unui produs, reprezintă de obicei, tehnologia obţinerii unui produs intermediar, din cadrul circuitului economic al produsului (filierei).
Astfel dacă se consideră produsul "pasta de tomate", circuitul economic al acestui produs poate fi descompus în verigi de producţie:
Factori tomate industrializare depozitare comercializare consumatori
Pentru fiecare verigă a circuitului sunt aplicate tehnologii corespunzătoare, dar principiile analizei şi proiectării acestor tehnologii sunt în general aceleaşi, chiar dacă vizează activitati diferite: de producţie, de industrializare, de depozitare, de comercializare.
20
Fiecare verigă, care în cazul nostru constituie o tehnologie de sine stătătoare, poate fi la rândul sau subdivizată în procese de muncă.Procesele de muncă constituie gruparea lucrărilor din tehnologie în funcţie de acelaşi obiectiv.
Astfel la culturile de producţie vegetală procesele de muncă pot fi: eliberat terenul; fertilizat cu îngrăşăminte naturale; fertilizat cu îngrăşăminte chimice; pregătit terenul în vederea semănatului (plantatului); semănatul (plantatul); întreţinerea culturii prin lucrări manuale; întreţinerea culturii prin lucrări mecanice; tratamente de combatere a bolilor şi dăunătorilor; recoltatul.
Procesele de muncă sunt constituite la rândul lor din lucrări specifice procesului de muncă respectiv.
Pentru a constitui un adevărat instrument de organizare ştiinţifică a producţiei, fişa tehnologică trebuie să cuprindă o serie de indicatori cu conţinut tehnic, economic şi organizatoric care să permită fermierilor să urmărească şi să aplice, în teren, diferitele măsuri tehnologice, să determine volumul de resurse materiale, umane şi financiare necesare, şi să stabilească costurile directe de producţie.
În fişele tehnologice sunt incluşi: parametri cantitativi şi calitativi de executare a lucrărilor (adâncimea arăturii, distante între
rânduri de semănat, dozele de îngrăşăminte, fungicide şi erbicide la hectar, normele de seminţe la hectar, s.a.);
perioada calendaristică de executare a lucrărilor considerate pentru un an agricol normal; agregatele pe care le utilizam în executarea lucrărilor (tipul tractorului şi al maşinii agricole,
formaţia de muncă, norma zilnica de lucru, s.a.).Pe baza acestor elemente primare, având în vedere normativele în vigoare, se determină
necesarul de forţă de muncă în ore - om sau zile - om, cu indicarea categoriei profesionale, ore tractor sau hectare arătura normală, zile perechi animale, tone sau tone/km, necesarul de materiale (sămânţă, îngrăşăminte, fungicide, insecticide, erbicide, apa de irigat, s.a.).
Fişa conţine elemente privind costurile directe ca: salariile personalului; plata lucrărilor efectuate de terţi; costul materiilor şi materialelor s.a.
Totalitatea cheltuielilor cuprinse în fişă reprezintă reprezintă costul tehnologic al producţiei. Îmbunătăţirea tehnologiei, în condiţiile intensificării continue a producţiei, poate atrage după sine o creştere a cheltuielilor pe unitatea de suprafaţă, însă sporirea producţiei va duce la reducerea costurilor pe unitatea de produs, asigurând astfel sporirea masei de profit. Fişele tehnologice sunt necesare pentru programarea, pregătirea şi organizarea producţiei servind la determinarea necesarului de mijloace de producţie, a forţei de muncă, precum şi a cheltuielilor directe de producţie. Ele constituie elemente de bază în conducerea ştiinţifică a exploataţiei agricole, întrucât sintetizează, pe culturi, limitele consumurilor de muncă vie şi materializata, rezultatele materiale concretizate în producţia principală şi secundară, precum şi rezultatele economice directe. Pe baza fişei tehnologice se poate calcula pentru fiecare cultură cheltuielile directe, pe elemente şi perioade, ceea ce permite urmărirea şi controlul sistematic asupra desfăşurării activităţii economice a exploataţiei agricole.
21
5.2. Schema privind elaborarea automată a fişei tehnologice şi a planului anual de producţie
NORME FIŞENORMATIVE ACTUALIZARE(* ACTUALIZARE(* TEHNOLOGICE (Bază de date)
ACTUALIZARE PARAMETRII(calcule editări)
*)ACTUALIZARE : introducerea de noi date; modificarea datelor existente; stergerea unor date; listarea datelor ecran/imprimanta)
22
FISIERE-mecanic-manual-masini-tractoare-culturi
FISIERE-culturi-lucrari-materiale
FISA TEHNOLOGICA
PARAMETRII
SUPRAFETE PE CULTURI
PLANUL DE PRODUCTIE
COSTHANTRU
PLAN ANNUAL
LISTA DE VERIFICARE
NECESAR PE LUNI
NECESAR PE PROCESE DE MUNCA
NECESAR MASINI şi TRACTOARE
PLANUL DE CULTURA
FISA TEHNOLOGICA
RECAPITULATIE
CHELTUIELI CU TRACTOARE şi MASINI AGRICOLE
FISELETEHNOLOGIC
Necsar pe luni
Recapitulatie
5.3. UTILIZAREA PRODUSULUI PROGRAM AGR4 ÎN ELABORAREA PLANULUI ANNUAL DE PRODUCŢIE
Programul AGR4 permite elaborarea planului de producţie şi de afaceri la nivelul exploataţiei agricole (ferme vegetale) prin calcularea de variante alternative privind: planul de cultură, indicatorii tehnici şi economici la nivelul culturilor şi al exploataţiei în
ansamblu, componenta tehnologiilor pe fiecare cultură, necesarul de mijloace materiale, forţă de muncă şi mijloace financiare anual, pe luni şi decade pe fiecare cultură şi pe ansamblul exploataţiei agricole;
necesarul de tractoare şi maşini agricole pe luni şi decade; calcularea costului orar pentru agregatele mecanizate; calcularea în hectare arătura normală (hantri) a lucrărilor agricole executate mecanizat
s.a.Programul AGR4 permite actualizarea tuturor indicatorilor lunar sau în orice perioada
de timp, ceea ce constituie informaţia realistă, "la zi" în actul conducerii operative, mărind eficacitatea deciziilor.
Planurile de producţie şi bugetele de venituri şi cheltuieli au mai multe secţiuni şi cuprind obiectivele ce trebuiesc realizate într-un an. Acestea constituie instrumentele principale în activitatea de management în societăţile comerciale agricole şi fermele componente.
Principalii indicatori calculaţi cu ajutorul programului AGR4 :1. Lista culturilor din plan şi principalii indicatori.În conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii pe fiecare cultură şi ferme vegetale.2. Lista materialelor necesare.În conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii pe fiecare material, pe fiecare
cultură sau la nivel de ferma;3. Indicatorii tehnico-economici la nivel de exploataţie agricolă, ferma vegetală.4. Calcularea necesarului de mijloace pe luni calendaristice.Furnizarea acestor informaţii, defalcate din planul anual, este asigurată prin programe
AGR4, astfel ca fermierul sau conducerea exploataţiei agricole să poată lua din timp măsuri organizatorice privind executarea lucrărilor agricole, mecanizat sau manual, asigurarea funcţionarii mijloacelor tehnice, aprovizionarea cu materii, materiale, seminţe, combustibili, s.a.
Se prezintă în continuare conţinutul listelor ce cuprind informaţii lunare.5. Repartizarea necesarurilor de mijloace pe luni calendaristice5.1 Necesarul de zile normă (Z.N.), lucrări manuale pe luni calendaristiceÎn conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind necesarul de zile normă
pentru lucrări manuale pe culturi şi luni calendaristice, precum şi necesarul anual pe culturi. 5.2. Necesarul de salarii, lucrări manuale pe luni calendaristice în cuprinsul acestei
liste sunt cuprinse informaţii privind fondul de salarii necesar lunar pentru lucrări manuale pe culturi precum şi necesarul anual pe culturi şi ferma agricolă.
5.3.Necesarul de zile normă (Z.N.), lucrări mecanizate pe luni calendaristiceÎn conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind necesarul de zile normă
pentru lucrări mecanizate, pe culturi şi luni calendaristice precum şi necesarul anual pe culturi şi ferma agricolă.
5.4. Necesarul de salarii, lucrări mecanizate, pe luni calendaristice.
23
În conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind fondul de salarii necesar lunar, pentru lucrări mecanizate pe culturi, precum şi necesarul anual pe culturi şi ferma agricolă.
5.5. Necesarul de motorină pe luni calendaristiceÎn conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind necesarul lunar de motorină
pe culturi şi ferme agricole şi necesarul anual pe culturi şi ferma agricolă. 5.6. Necesarul de materii şi materiale pe luni calendaristiceÎn conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind necesarul de materii şi
materiale precum şi necesarul anual de materii şi materiale, la nivelul fermei agricole, în expresie fizică şi valorică.
5.7. Necesarul de apă pentru irigat (M3) pe luni calendaristice, în conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind necesarul lunar de apă pentru irigat pe culturi precum şi necesarul anual pe culturi şi la nivelul fermei agricole, în expresie fizică.
5.8. Necesarul de hantri (ha.a.n.) pe luni calendaristiceÎn conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind necesarul lunar de hantri pe
culturi şi ferma agricolă precum şi necesarul anual pe culturi. 5.9. Necesarul de lucrări mecanizate executate de terţi (lei) pe luni calendaristiceÎn conţinutul acestei liste sunt cuprinse informaţii privind necesarul de fonduri pentru
plată lucrărilor mecanizate executate de terţi pe culturi precum şi necesarul anual la nivelul fermei agricole, în expresie valorică.
5.10. Calculul costului hectarului arătura normală şi a necesarului de tractoare şi maşini agricole.
6. Calcularea necesarului de mijloace mecanice.În calcularea necesarului de mijloace mecanice se utilizează programul HANTRU, care se
caracterizează prin următoarele:- utilizează un plan deja întocmit, şi care este selectat interactiv;- oferă posibilitatea calculării necesarului de tractoare şi maşini agricole;- permite calcularea necesarului de ore de funcţionare pe cele 3 decade ale lunii;- calculează costul hectarului arătura normală.7. Necesarul de tractoare şi maşini agricole. Lista cuprinde informaţii privind necesarul total de tractoare şi maşini agricole de diferite
tipuri precum şi nivelul ce revine acestora pe tractor şi maşina agricolă. 8. Necesarul de ore funcţionare a maşinilor agricole pe luni şi decade.Lista cuprinde informaţii privind necesarul de ore funcţionare pe tractoare, maşini agricole
tolerate şi autopropulsate. 9. Costul hectarului arătura normală.Calculul costului hectarului arătura normală consta în stabilirea numărului total de hectare
arătura normală pe ferma agricolă şi a cheltuielilor totale aferente efectuării acestor lucrări.( Hectarul aratura normala sau hantrul reprezinta efortul necesar penru a ara un hectar la adancimea de 18-20 cm, pe un sol mediu, fara grapat)
Pe baza datelor cuprinse în fişele de norme de muncă mecanice, a datelor specifice fiecărui tip de maşina agricolă (valoare, durata normata de folosire, întreţinerile şi reparaţiile), a tarifelor de plată a mecanizatorilor şi a preţurilor materialelor consumate (motorină, piese, etc.), se calculează cheltuielile aferente lucrărilor agricole. Programul Agr4 foloseste hantrul pentru a face o evaluare a costului lucrarilor in functie de Costul pentru plata unui hectar de arat. Acest cost la nivelul actual este transformat in costul fiecarei
24
lucrari in functie de coeficientul de transformare in hantri al fiecarei lucrari. Astfel daca un hectar se ara cu 130 lei/ha, lucrarea de discuit se apreciaza la x130 = lei/ha.
Cap 6. REALIZAREA UNUI MODEL DE OPTIMIZARE A STRUCTURII CULTURILOR ȘI DIMENSIUNII EXPLOATATIEI AGRICOLE
6.1. Metoda variantelor logice sau metoda constructiva 6.2 Metoda programării liniare de optimizare a dimensiunii si structurii culturilor exploataţiei agricole 6.3. Modelul matematic concret de optimizare a dimensiunii exploataţiei agricole6.4. Rezolvarea şi interpretarea modelului matematic de optimizare a dimensiunii şi structurii culturilor exploataţiei agricole6.5. Produsul program agr4 mijloc de generare automată a matricei coeficienţilor tehnici
Exemplificam printr-o exploatatie agricola care deține 20 ha teren arabil, 2 lucratori si poate oferi 3 camere ca servicii agroturistice.
6.1. METODA VARIANTELOR LOGICE SAU METODA CONSTRUCTIVA Metoda consta in ”construirea” de variante logice care sa tina cont de resursele de care dispune exploatația agricolă.
Date generale
UM gâru orzpb
boabe mazarefl
soarelui cam ag Total
sup ha/cam 1 1 1 1 1 1 Profit lei/ha 216 614 330 517 879 900
ZO iunie ZO/UM 0,01 0,01 6,2 2,5 3
VARIANTE LOGICE DE STRUCTURA A CULTURILOR
Varianta 1
sup ha 25 25 12 8 10 3 80Profit lei 5400 15350 3960 4136 8790 2700 40336
ZO iunie ZO 0,25 0,25 74,4 0 25 9 109
Varianta 2
sup ha 20 30 10 8 12 3 80Profit lei 4320 18420 3300 4136 10548 2700 43424
ZO iunie ZO 0,2 0,3 62 0 30 9 102
Varianta 3
sup ha 15 30 10 10 15 3 80Profit lei 3240 18420 3300 5170 13185 2700 46015
ZO iunie ZO 0,15 0,3 62 0 37,5 9 109
Se apreciaza varianta care ofera cele mai bune oportunitati exploatatiei In rezolvarea problemei se poate recurge la procurarea unor inputuri din afara exploatatiei. De exemplu forta de munca sezoniera. Se procedeaza in acelasi fel pentru fiecare resura consumata în întregime. In aprecierea costului achizitionarii resursei se tine cont si de cheltuielile colaterale ale inputului. De exemplu pentru forta de munca se tine cont de cheluielile de transport, cazare, hrana, asigurari sociale etc.
25
6.2. METODA PROGRAMĂRII LINIARE DE OPTIMIZARE A DIMENSIUNII SI STRUCTURII CULTURILOR EXPLOATAŢIEI AGRICOLE
Metodele moderne se referă atât la proiectarea de variante tehnologice, dar şi la alegerea variantei care corespunde cel mai bine unui obiectiv (ex. profit maxim pe unitatea de produs etc.).
Aceste metode utilizează ca baza de date atât experienţa celui care proiectează aceste tehnologii, dar şi observaţii statistice, normative şi date experimentale.
Modelele de programare matematică şi mai ales subclasa acestora – modelele de programare liniară – ocupă un loc deosebit de important, atât în teoria cât şi în practica economică.
Modelul problemei de programare liniară conţine restricţii şi un criteriu de "performanţă" care să permită evaluarea eficienţei fiecărei activităţi.
Este evident că obiectivul eficienţa maximă înseamnă minimizarea efortului şi maximizarea rezultatului, iar conceptul de optim se defineşte, în acest caz, ca un program care minimizează sau maximizează o funcţie obiectiv şi, în acelaşi timp, satisface toate restricţiile tehnico-economice.
Relaţiile (1), (2) şi (3) constituie împreună modelul general al unei probleme de programare liniară, având fiecare un rol specific:
1. relaţia (1), unde f(x) = este denumită funcţia obiectiv de eficienţă a problemei,
evaluează eficienţa/performanţa fiecărei activități x n în functie de aportul cn:
f(x) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn
2. relaţiile (2) de tipul ; unde bi reprezinta limita superioara a resursei; iar
restricţiile de tipul se referă la restricţii tehnico-economice de tip calitativ
(şi ca urmare indicatorul bk este limita inferioară impusă modelului";3. relaţia (3) xj 0 j = 1,...,n, numită condiţia de nenegativitate a variabilelor, asigură
obţinerea unei soluţii realizabile din punctul de vedere al logicii economice.
6.3. MODELUL MATEMATIC CONCRET DE OPTIMIZARE A DIMENSIUNII EXPLOATAŢIEI AGRICOLEConcret, modelul de programare liniară presupune parcurgerea următoarelor etape:
1 Stabilirea modelului matematic2 Rezolvarea modelului prin metoda SIMPLEX şi interpretarea primal-duală a soluţiei
1.Stabilirea modelului matematic Modelul matematic cuprinde:1) Funcţia obiectiv; 2)Resurse; 3) Restricţiile modelului; 4) Condiţia de nenegativitate1) Funcţia obiectiv sau scopexemplu : C1*X1 + C2*X2 + C3*X3 +...+ Ci*Xi +...+ CnXn
in care :X1...Xn = activităţile ( hectare culturi,capete animale )C1...Cn = aportul unei UM din activitate (profit ,cheltuieli energie ...etc.)Obiectivul poate fi de maxim sau de minim ,în funcţie de scopul propus;2) Restricţiile modelului în condiţiile optimizării structurii culturilor si a dimensiunii exploatației agricole : restricţii tehnice :
L1 - suprafaţa culturilor de baza nu poate depăşi suprafaţa de care dispune(ST1), sau de care ar putea dispune exploataţia agricolă (ST2, ST3 etc. )
X1 + X2+... + Xi+. ..Xn <=ST1, ST2, ST3
26
restricţii economice : L10 - zile normă ce vor fi consumate nu pot depăşi zile normale disponibile (ZND)
ZN1*X1 + ZN2*X2+..+Ni*Xi+...+Nn*Xn <= ZND restricţii de rotaţie :
L20 - suprafaţa culturilor X1,X2 şi X5 nu trebuie să ocupe mai mult decât 1/2 din suprafaţa totală :X1 + X2 + + X5 <= ST1/2, ST2/2, ST3/2 Schema reprezintă legătura dintre matricea coeficienţilor tehnici generată de produsul
program AGR4 (matricea iniţială), modificarea ei cu ajutorul programelor procsms_simpex.prg, (matricea finala), rezolvarea modelului şi interpretarea soluţiei primale şi duale.
6.4. REZOLVAREA ŞI INTERPRETAREA MODELULUI MATEMATIC DE OPTIMIZARE A DIMENSIUNII ŞI STRUCTURII CULTURILOR EXPLOATAŢIEI AGRICOLE
- se acceseaza qb executabil- in FILE se acceseaza Lp 13.BAS, se acceseaza comanda RUN , Start
-----------------------------------------------------------------Produsului Program SIMPLEX se prezinta astfel :
______________________________________ " OPTIMIZAREA STRUCTUTII CULTURILOR " " Metoda PROGRAMARII LINIARE - SIMPLEX"Se alege 2 Rezolvarea modelului si apoi S2 Optimizarea …. aplicatie "-----------------------------------------------------------" " - ATENTIE ! DATELE SUNT CITITE DIN FISIER" "--------------------------------------------------------------------------------------------" " - Te rog să introduci : " " M pentru întoarcere în meniul APLICATIE" ------------------------------------------------------------------- " Nume fişier fără extensie" Opt1 .Nume fisier( pe ecran este afișat Fișierul) ---------------------------------------------------------------------------------------------- " - Apasă o tasta pentru continuare ..."------------------------------------------------------------------------------------------------Se afiseaza pe ecran: " Nr. de restricţii de tip / > / = "; G " Nr. de restricţii de tip / = / = "; E " Nr. de restricţii de tip / < / = "; L FE1$ = "MAXIM PROFIT" FE2$ = "MAXIM MARJA BRUTA" "-----------------------------------------------------------" " -Număr de funcţii obiectiv 2" " 1. "; FE1$ " 2. "; FE2$ "-----------------------------------------------------------"" - Alege funcţia de optimizat /1,2, "; ........, se alege 1 " Nr. de termeni liberi = "; se inscrie 1 " - Doreşti imprimarea matricei ? N/D "; Implicit NU Se afiseaza pe ecran: " Matricea coeficienţilor :" " Termenul liber nr. "; 1
Linii Denumire Linie Matricea Termen Liber
27
DATE 4.000,26.000,1.000,0.000
28
Activitati Grau, Orz , Pb cons, Fl soar FE nr 1 199.560,344.790,783.550,177.470 F E nr 2 1680.000,2085.000,1985.000,2490.000 L1 ZNMAN 2 0.000, 0.013, 0.000, 0.000 < 4.000.000L3 ZNMAN 5 0.000, 0.054, 0.791, 0.000 < 4.000.000L4 ZNMAN 6 0.000, 0.056, 0.000, 0.623 < 4.000.000L12 ZNMEC 6 0.056, 0.000, 0.000, 0.056 < 4.000.000L13 ZNMEC 7 0.000, 0.250, 0.638, 0.000 < 4.000.000L14 ZNMEC 9 0.637, 0.000, 0.000, 0.000 < 4.000.000L15 ZNMEC10 0.000, 0.000, 0.000, 0.865 < 4.000.000L16 CONSAPA5 0.000, 0.600, 0.600, 0.000 < 4.000.000L17 CONSAPA6 0.000, 0.000, 0.000, 0.600 < 4.000.000L18 CONSAPA7 0.000, 0.000, 0.000, 0.600 < 4.000.000L19 CONSAPA8 0.000, 0.000, 0.000, 0.600 < 4.000.000L20 CONSAZOT 0.000, 300.000, 200.000, 100.000 < 4.000.000L21 CONSPOTA 0.000, 0.000, 0.000, 200.000 < 4.000.000L22 RTOTMAN 38.000, 73.000, 27.000, 82.000 < 4.000.000L23 RTOTMEC 40.000, 41.000, 25.000, 44.000 < 4.000.000L24 LUCTERTI 0.000, 189.000, 0.000, 0.000 < 4.000.000L25 sup pb 0.000, 0.000, 1.000, 1.000 < 30.000L26 sup tot 1.000, 1.000, 1.000, 1.000 < 50.000
" - Apasă o tasta pentru continuare... ";......Se afiseaza solutia mdelului , respectiv solutia primala si solutia duala astfel:V A R I A B I L E P R I M A L E :Variabila: Denumire: Marime : Valoarea Aport in Func. Ob.: la Func. Ob.: X 1 Grau 30.00 199.56 5986.80 X 3 Porumb cons 20.00 783.55 15671.00 Rest Initial Consum L 1 ZNMAN 2 4000.00 4000.00 0.00 L 2 ZNMAN 3 3990.33 4000.00 9.67 L 3 ZNMAN 5 3984.18 4000.00 15.82
Grau 30ha*199,56 lei/ha + 20ha*783,55lei/ha= 21657,8 leiVARIABILE DUALE:Variabila:Denumire: Valoare CANTITATE: APORT
29
duala : marginal : L 20 CONSAZOT 2.91995 4000 11679.8 L 26 sup tot 199.56 50 9978 VALOAREA FUNCTIEI OBIECTIV = 21657.8 4000 kg Azot*2,91995lei/kg + 50 ha*199,56lei/ha = 21657,8 lei6.5. PRODUSUL PROGRAM AGR4 MIJLOC DE GENERARE AUTOMATĂ A MATRICEI COEFICIENŢILOR TEHNICI1. Pentru optimizarea suprafeţei şi profilului unei exploataţii agricole trebuie să selectam un plan şi un cod de ferma realizate de Produsul Program AGR4
Planul se intocmeste astfel:Se aleg culturile din baza de date care vor intra in modelul de programare liniara.Se face o verificare formala prin Listare fisaSe opereaza Calcul fisaSe listeaza pe ecran Recapitulatie fisaIn PLAN se intocmeste un PLAN ( ex PLVG033) cu fisele culturilor selectateATENTIE !!! : In acest PLAN suprafata culturilor va fi de 1 Ha Se calculeaza planul.
2. Intocmirea interactiva a matricei se face accesând ( care ruleaza sub FOX ) ”procsms_simpex.prg” Descrierea modului de lucru asupra matricii generate de programul AGR4.
Se cauta in fisierul AGR4 programul procsms_simpex.prg care se acceseaza Se selecteaza Codul PLANULUI ( ex PLVG033) şi un cod de ferma realizate de
Produsul Program AGR4În continuare vor fi prezentate fazele de generare a matricei modelului. In prima faza de completare a matricilor F şi A suntem întrebaţi dacă **** -dorim o listare a matricei , implicit este NU. În funcţie de mărimea marticilor este posibil să aşteptam câteva secunde lucru semnalat de
program. Pe ecran ne v-a apărea gradul de completare în procente .**** Automat calculatorul genereaza o matrice care contine :a. Numarul de coloane este egal cu numarul de culturi introduse in PLAN ( ex PLVG033);b. numarul de linii ( restrictii) este variabil . Sunt inscrise necesarurile de ZN manual , ZN
mecanic si necesarul de apa pe fiecare luna in parte in dreptul fiecarei culturi . ( Ar fi 36 de linii , insa calculatorul nu retine decat liniile unde gaseste valori. Daca de exemplu in luna ianuarie nu se efectueaza nici-o lucrare mecanica acel rand ( restrictiie) nu se retine)
Noi in continuare avem urmatoarele posibilitati : de a adauga coloane(activitati), de a introduce operatorii relaţionali (<, = sau >), de a introduce valoarile termenului liber ( 1 pana la 10) , de a adauga linii ( in general restricii agrotehnice de rotatie dar si unele restricii de piață ( ex. de a nu produce mai mult de ....tone).
**** La următoarea operaţie suntem interogaţi dacă dorim să adăugam coloane, NU fiind modul implicit.În următoarea faza introducem **** - operatori relaţionali în funcţie de cerinţe (<, = sau >), Se va introduce operatorul relational < care inseamna ca in timpul rezolvarii resursele pot fi mai mici decat cele pe care le introducem sau cel mult egale cu aceste resurse. In momentul cand se intoduce = suntem obligati sa consumam acea resursa iar cand se introduce > de asemenea suntem obligati ca prin rezolvarea modelului restrictia respectiva sa fie egala sau mai mare decat valoarea inscrisa de noi. De retinut ca semnele = sau > se introduc dupa o prima rezolvare cu semnul < pentru a vedea ca modelul are o solutie, deoarece = sau > poat bloca rezolvarea pentru gasirea unei solutii. **** - urmeaza o interogare legata de numărul de termeni liberi pe care dorim să-i utilizam, ( pentru inceput trecem 1); si
30
**** - valoarea termenului liber pentru toate restrictiile modelului -pe ecran vor fi afisate liniile din matrice în urmatoarea ordine : Zn manual pe luni, ZN mecanic pe luni, Consum apa de irigat pe luni, consum azot, consum fosfor, consum potasiu, Retributii manual, Retributii mecanizaat, Lucrari terti, Chelt totale. Valorile aproximative vor fi calculate inainte de inceperea calculului **** - urmeaza o interogare dacă dorim sau nu adăugarea de o noua linie, valoarea implicita pentru ieşire fiind NU. Atentie !!! Se vor adaga linii. O noua linie presupune : valoarea fiecarui coeficient al variabilelor, operatorul relaţional (<, = sau >), valoarea termenului liber si denumirea restictiei ce va fi adaugata.
Vom introduce valorile variabilelor astfel : de EXEMPLU Cultivarea intregei suprafete: Pentru: X1 + X2 + + X5 < STSe introduc : se introduc : 1 1 1 < ST si urmata de denumirea liniei, în cazul nostru SUPRAFATA TOTALĂ, Nu exita limite in ceea ce priveste numarul de linii (restrictii) ce vor putea fi adaugate. Recomandam ca liniile sa fie scrise pe o foaie pentru a le introduce corect in model. **** - urmeaza o interogare dacă mai dorim sau nu adăugarea de noi linii,( valoarea implicita pentru ieşire fiind NU). **** - odată cu terminarea adăugării de linii suntem întrebaţi dacă dorim listarea informaţiilor obţinute (implicit NU). *** Pentru o eventuala refolosire a matricii putem introduce un nume sub care se va salva fişierul. Acest fişier v-a avea o extensie de tip DBF.
*** Dacă dorim să ştergem o linie din marice indicăm numărul ei, pe care l-am putut nota cand am adaugat valorile termenului liber *** dacă nu introducem pentru iesire valoarea 999.În final obţinem matricea pe care trebuie să o denumim
**** introduceti numele fisierului de structura fara indicarea extensiei ( ex. TOpt1) fişier care va fi preluat pentru rezolvare în programul SIMPLEX .
*** - Doriti rezolvarea modelului ? implicit este NUDaca ai notat Y atunci esti in programul SIMPLEX de optimizare. Conform punctului 4.4
31
AGR4 Intocmirea interactiva a matricei se face accesind ( care ruleaza sub FOX ) procsms_simpex.prg Programul Simplex
Soluţii
Interactiv
32
1-------------------------------------------n 2 -------------------------------------------
MATRICEA COEFICIENTILOR TEHNICO-ECONOMICI
( generat automat ) Aij.xij (i = 1 la n; j= 1 la m)
FUNCTIA OBIECTIV (generata automat)
X1+X2+…
X1 + + X3 +
<<<…
<
<
<
bi
RESURSE (interactiv)1 2 3….
F1F2
------
Denu-Mire---------L1L2...
Lm
PR
IMA
LA
A
CT
IVIT
AT
ILO
R
DU
AL
AR
ES
UR
SE
LO
R
STOTm+1
ST1 ST2 ST3
STOT1m+2
ST1/2 ST2/2 ST3/2
33
