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Simulaciónde Materiales por Computadora
Dra. María Guadalupe Moreno Armenta
Centro de Nanociencias y Nanotecnologia-UNAM
Objetivo
Estudiar las propiedades estructurales y electrónicas de estructuras periódicas o moleculares por cálculos de primeros principios (abinitio). Utilizando como herramienta de trabajo una computadora.
¿Por qué simular por computadora?
Dificultad de sintetizar o medir de forma experimental.
Obtener información muy difícil de encontrar a partir del experimento.
Proponer nuevos materiales con propiedades especificas.
Controlar en detalle el sistema en estudio: Estructura, composición etc..
Ciencia de los materiales
Ser capaz de predecir en forma confiable el comportamiento de los compuestos
➙ Aspiraciones
» Conocer o poder calcular propiedades macroscópicas generales:
Resistenciamecanica flexibilida
d
» Conocer las propiedades atómicas como:
Macroscópico
Microscópico
Atómico
Electrónico
=> Actividad química
Estructura de la materia
=> Resistencia a la corrosión
En un sólido, las partículas (átomos) ocupan una posición rígida
y prácticamente no tienen libertad para moverse. Muchos
sólidos tienen ordenamiento a largo alcance.
Las partículas en el estado sólido, se disponen de
forma ordenada, con una regularidad espacial
geométrica, que da lugar a diversas estructuras
cristalinas.
Sólidos
Cúbico
Tetragonal
Ortorrómbico
Monoclínico
Triclínico
4 tipos de centrados:P primitivoI Centrado en el cuerpoF Centrado en las carasC Centrado en los extremos+ 7 sistemas cristalinos= 14 redes de BRAVAIS
Redes de Bravais
Tabla periódica: estructura cristalina
Métodos de simulación con computadora
Los métodos de simulación computacional más exactos con los que se cuenta hoy en día son los métodos abinitioo de primeros principios.
La energía y otras propiedades del sistema se determinan resolviendo la ecuación desarrollada en
1925, por el físico austriaco ErwinSchrödinger.
Estosmétodos se basan en lasleyes de la
mecánicacuánticayestándirigidos a resolver la ecuación
de Schrödinger usandounaserie de
aproximacionesmatemáticas.
Otros métodos son los llamados semiempíricos. Utilizan parámetros
derivados de resultados experimentales para simplificar los cálculos. El mas antiguo de estos
métodos es el propuesto por Hückel. Actualmente, los mas difundidos son los conocidos con las siglas MNDO,
MINDO AM1 etc.
Predicciones teóricas: simulación computacional
Teoría del Funcional de Densidad (ab initio)
DinámicaMolecular
Método de Montecarlo
Cálculos ab initio o primeros principios
»Teoría del funcional de la densidad (DFT)
✓LAPW ✓GGA
Consiste en separar a la celda unitaria en dos regiones:
• Esferas atómicas ( I ) • Zona interespacial ( II )
IIII
Método LAPW
Inicialización
Solución de las ecuaciones
Resultado de energía
Cálculo de propiedadesDensidad de estadosDensidad de cargaEstructura de bandas
NITRURO DE COBRE
Nitrógeno
Cobre
Celdaunitaria Cu3N
Atomo extra: Cu, Pd, Ni, Ag etc
¿Porqué estudiar nitruro de cobre?
★ Propiedades de Conductor y semiconductor:
a< 3.868 Å semiconductor (3.82 Å)
a> 3.868 Å conductor (3.88 Å)
★Cu3N material prometedor con aplicaciones
optoelectrónicas.
Por medio de compresión y expansión uniforme de la
red, manteniendo las posiciones atómicas relativas, se
realizón una variación isotrópica del volumen de la
celda.
Las propiedades estructurales, se obtienen al minimizar la
energía total con respecto al volumen de la celda unitaria.
Con la finalidad de obtener los parámetros de red, la energía
total es evaluada a diferentes volúmenes.
En las siguientes figuras se muestra la energía total calculada
como función del volumen.
Resultados
45 50 55 60 65 70 75-24.4
-24.2
-24.0
-23.8
-23.6
-23.4
-23.2
-23.0
-22.8
Ene
rgy
(eV
)
Volume (A3)
Cu4N
Optimización de volumenCu3N y Cu4N
Volumen mínimo
Energía mínima
Parámetros estructurales
0B
'0B
0E
Estructura cubica anti-ReO3 Con un atomo extra de Cu
a (Å) 3.82 (3.807) 3.88
V (Å3) 56.08 58.41
(GPa) 104 127
5.26 5.22
(eV) -19.46 -24.20
Solid State Science 6 (2004) 9-14
Optimización de volumen
El solapamiento de un gran número de orbitales atómicos
conduce a un conjunto de orbitales moleculares que se
encuentran muy próximos en energías y que forman
virtualmente lo que se conoce como una banda.
Las bandas se encuentran separadas entre sí mediante
espacios energéticos a los que no les corresponde ningún
orbital molecular.
BANDAS
Estructura de bandas
Numero átomos
Orbitales de enlace
Orbitales de antienlace
BANDA
BANDA
Debido a la controversia de su comportamiento ya mencionado:
¿Porqué estudiar nitruro de cobre?
Se hicieron cálculos de estructura de bandas a diferentes parámetros de red.
★ Propiedades de Conductor y semiconductor:
a< 3.868 Å semiconductor (3.82 Å)
a> 3.868 Å conductor (3.88 Å)
Estructura de bandas Cu3N Parámetros de red
Gap: zona donde no hay electrones
Se considera el nivel mas alto ocupadoal nivel mas bajo desocupado
Cu3N
Con átomo de cobre en el centro de la
celda
Cu4N
Estructura de bandas
a = 3.88 Å
Conclusiones
Cu3N bandaprohibida (gap) de 0.23eV
Formación estable de Cu3N (semiconductor)
Cu4N (conductor)
Se propone que las propiedades semiconductoras/conductoras reportadas del nitruro de cobre se ven afectadas si se introduce
mas cobre a la celda
Agradecimientos
A Supercomputo DGCTIC-UNAM mediante el proyecto SC15-1-IR-18
A DGAPA proyecto IN102714-3
Al M.C. Aldo Rodríguez por el apoyo técnico.
