EURo-Institut d'Actuariat Jean Dieudonné

Impact de la fièvre aphteuse sur les industries

agroalimentaires, perspectives de gestion.

Guillaume Nagle

Maître de stage : M. Jean Cordier

JANVIER 2011

Mémoire présenté en vue de l'obtention du Master d'Actuariat de l'EURIA et pour l'obtention du titre d'Actuaire

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TABLE DES MATIERES

Résumé : page 7

Introduction : page 8

I. La Fièvre Aphteuse et son contexte ................................................................................................ 9

1) Généralités épidémiologiques de la maladie .............................................................................. 9

2) L’évolution du monde rural ....................................................................................................... 10

3) Les acteurs de la lutte contre la FA ........................................................................................... 13

4) L’industrie agroalimentaire ....................................................................................................... 15

5) Les grandes étapes de la lutte anti-FA ...................................................................................... 16

6) La FA et le commerce ................................................................................................................ 18

II. 1èr modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie .......................................................................... 20

1) Les caractéristiques du modèle ................................................................................................. 21

2) Paramétrage bovins lait et laiteries........................................................................................... 29

3) Résultats .................................................................................................................................... 32

4) Paramétrage espèce porcine et abattoirs ................................................................................. 36

5) Résultats .................................................................................................................................... 38

III. 2ème modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie ..................................................................... 46

1) Les différents états de la population ......................................................................................... 46

2) Calcul de la distance utilisée pour le modèle ............................................................................ 47

3) Les différents types de propagation .......................................................................................... 48

4) Gestion sanitaire de la maladie ................................................................................................. 51

5) Impact industriel........................................................................................................................ 54

6) Paramétrage faible .................................................................................................................... 56

7) Résultats sur une stratégie prophylactique .............................................................................. 59

IV. La prise de décision en cas de crise de FA ................................................................................. 69

1) Modèle SIR et prise de décision ................................................................................................ 70

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2) Paramétrage .............................................................................................................................. 78

3) Résultats .................................................................................................................................... 79

V. La gestion économique du risque d’épidémie .............................................................................. 81

1) Les GDS, acteur au cœur de la lutte .......................................................................................... 81

2) Les raisons de la création d’un Fonds d’indemnisation ............................................................ 81

3) Les grands principes du Fonds d’indemnisation ....................................................................... 82

4) La gestion du Fonds d’indemnisation ........................................................................................ 84

5) La gestion assurancielle du risque sanitaire .............................................................................. 85

6) Assurer le risque des industries agroalimentaires .................................................................... 87

Conclusion : page 98

Bibliographie : page 99

Annexes : pages 101-130 1er modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie : pages 101-110 2ème modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie : pages 111-130

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Liste des figures

Figure 1: Chaine de production ............................................................................................................. 12

Figure 2: Zones autour d'un foyer de FA ............................................................................................... 26

Figure 3: Stratégies de lutte anti-FA ...................................................................................................... 28

Figure 4: Stratégies du modèle.............................................................................................................. 29

Figure 5: Localisation des élevages bovins et des laiteries ................................................................... 30

Figure 6: Saisonnalité de la production laitière ..................................................................................... 32

Figure 7: Incidence de la maladie .......................................................................................................... 33

Figure 8: Production laitière annuelle en cas de maladie ou non ......................................................... 34

Figure 9: Impact de déclaration de la FA sur laiterie............................................................................. 34

Figure 10: Impact de la FA sur les flux de porcs dans le Grand Ouest .................................................. 38

Figure 11: Fonctionnement d'un abattoir en cas d'épidémie de FA ..................................................... 39

Figure 12: Incidence de la stratégie sur la propagation de la maladie .................................................. 40

Figure 13: Durée de l'épidémie par scénario ........................................................................................ 41

Figure 14: Répartition du nombre de foyers touchés ........................................................................... 42

Figure 15: Influence du lieu d'origine .................................................................................................... 43

Figure 16: Impact délai et changement de stratégie ............................................................................ 44

Figure 17: Différents états d'un troupeau ............................................................................................. 47

Figure 18: Localisation des différents abattoirs bovins ......................................................................... 54

Figure 19: Gestion sanitaire en cas de propagation faible .................................................................... 60

Figure 20: Gestion sanitaire en cas de propagation forte et immunisation non totale ........................ 61

Figure 21: Evolution des troupeaux susceptibles suivant 2 types de propagation ............................... 61

Figure 22: Nombre total de troupeaux détruits suivant 2 types de propagation ................................. 62

Figure 23: Evolution par abattoir du nombre total d'animaux abattus industriellement..................... 63

Figure 24: Evolution du flux total bovin ................................................................................................ 64

Figure 25: Evolution des abattages journaliers de l'abattoir SVA de Vitré ........................................... 64

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Figure 26: Evolution géographique des abattages industriels en cas de non maladie ......................... 65

Figure 27: Evolution géographique de la maladie avec immunisation totale ....................................... 66

Figure 28: Différentes évolutions du nombre total de bovins tous abattoirs confondus ..................... 66

Figure 29: Evolution des abattages industriels en cas de maladie ou non ........................................... 67

Figure 30: Résumé Gain d'attente et coût d'attente............................................................................. 77

Figure 31: Gain de l'attente et coût de l'attente de la stratégie de vaccination ................................... 79

Figure 32: Mise en œuvre de la politique d'assurance ......................................................................... 88

Figure 33: Scenario "catastrophe" ........................................................................................................ 91

Figure 34: Localisation des groupes industriels .................................................................................... 94

Figure 35: Evolution des flux de bovins en cas de maladie ou non ....................................................... 95

Liste des tableaux

Tableau 1: Listing des abattoirs bovins ................................................................................................. 55

Tableau 2: Valeurs des paramètres choisis ........................................................................................... 78

Tableau 3: Spread de beta et "quasi option value" ............................................................................... 80

Tableau 4: Valeurs du flux à 5 mois pour différentes stratégies sanitaires .......................................... 89

Tableau 5: Valeurs du Fonds abattoirs pour différents scenarii ........................................................... 91

Tableau 6: Distinction des différents groupes industriels ..................................................................... 93

Tableau 7: Primes pures mensuelles d'assurance et mutualisation pour les différents groupes

industriels .............................................................................................................................................. 95

Tableau 8: Rapports primes/tonnages .................................................................................................. 96

Tableau 9: Contribution des agriculteurs aux mécanismes publics d'indemnisation des pertes directes

............................................................................................................................................................... 96

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REMERCIEMENTS :

Je tiens tout d'abord à remercier Jean Cordier, directeur du Département Economie

Rurale et Gestion d'Agrocampus OUEST, de m'avoir accueilli au sein de l’UMR 1302 SMART dans le cadre de mon stage de Master 2.

J’associe à ces remerciements Alexandre Gohin, Directeur de recherche à l'INRA et chercheur associé au CEPII, centre français d'étude et de recherche en économie internationale, qui n'a pas hésité à me consacrer du temps durant le stage.

Je suis également reconnaissant aux personnes qui m’ont apporté leur aide, en

particulier Benoit Durand, Pauline Ezanno et William Géhin.

Je remercie enfin tout le corps enseignant de l'EURIA et plus particulièrement Hervé Le Borgne, son premier directeur, de m'avoir permis de suivre cette formation actuarielle durant trois ans et de m’avoir incité à choisir ce stage.

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RESUME

La gestion du risque de santé animale est un sujet fondamental pour les acteurs de marché (éleveurs et industrie agroalimentaire) et pour les pouvoirs publics. En effet, la mondialisation conduit nécessairement à une intensification du commerce de bétail et il s’avère que ce commerce est très sensible aux incidents sanitaires. Il est donc important d’y accorder une importance toute particulière. Les compagnies d’assurances sont jusqu’à maintenant peu concernées par ce marché, même si il existe quelques contrats d’assurance pour les éleveurs en cas maladie animale. En effet, le risque de propagation de la maladie s’avère difficile à évaluer et il est difficile de trouver une bonne alchimie entre les aides publiques et les assurances. L’objectif de cette étude est de montrer l’impact de la diffusion de la maladie sur l’élevage mais surtout sur l’industrie agroalimentaire, la maladie de référence étant la Fièvre Aphteuse (FA). En effet, en cas de crises sanitaires, il existe des aides financières directes et indirectes destinées aux éleveurs mais pas pour l’industrie. Ainsi, cette analyse peut apporter des perspectives pour permettre à l’industrie d’être indemnisée durant une crise sanitaire.

ABSTRACT

Animal health risk management is crucial for breeders, food industry as well as public policy. Indeed, globalization necessarily leads to an intensification of livestock trade and this trade is very sensitive to health scares. Thus, this confirms the importance to give central importance to it.

Insurance companies are rarely concerned by this market even though there are

several insurance contracts for breeders in case of animal disease: indeed, there are difficulties to evaluate the risk of infection and it is difficult to find a good alchemy between public aid and insurance companies.

The objective of this study is to show the impact of disease-spreading on breeding

and above all on food industry, the reference disease being the Foot and Mouth Disease (FMD). Indeed, in case of health crises, there is direct or indirect financial aid to breeders but not for food industry. Thus, this analysis can bring perspectives in order to enable the industry to be indemnified during a health crisis.

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Introduction

Il existe des maladies animales dont l’ampleur impacte considérablement la production animale. Les éleveurs subissent alors des conséquences économiques directes significatives (pertes de chiffre d’affaire…). Toute la filière est touchée par ce qu’on appelle les conséquences économiques indirectes (chutes de prix, pertes de marché…). D’autres secteurs tels que le tourisme ou encore les loisirs peuvent également ressentir l’impact d’une maladie animale. De nombreuses études d’impact sur l’élevage ont déjà été réalisées [BERENTSEN P.B.M. (1992) ; EKBOIR J.M. (1999) ; THOMPSON D. (2002) et al.]. Elles ont pour but soit d’évaluer les pertes économiques dues à une maladie animale lors d’un précédent épisode de propagation, soit de tendre vers une amélioration de la gestion sanitaire des maladies en exposant les effets sur l’élevage des différentes politiques sanitaires décrétées par les autorités de contrôle. D’ailleurs, il ne faut pas omettre que l’impact sur l’élevage dépend fortement de l’action des autorités de contrôle lors d’une maladie animale : en effet, les autorités ont le choix, lors de la propagation de la maladie de la stratégie à appliquer de manière à freiner son avancée. Cela rend le risque sanitaire différent du risque climatique par exemple, qui lui est indépendant de la décision des pouvoirs publics. Sans remettre en cause l’importance de l’impact d’une maladie animale sur l’élevage, il peut être également intéressant en plus de cet impact, d’évaluer celui sur les industries agroalimentaires (viande et lait). En effet, rares sont les études traitant des effets engendrés par une maladie animale sur l’industrie agroalimentaire. L’objectif principal de mon mémoire est de montrer les conséquences d’une maladie contagieuse sur les filières animales. Pour atteindre ce but, deux modèles d’impact sur l’élevage et l’industrie seront utilisés. Ils permettent d’observer la propagation de la maladie, dans notre cas la Fièvre Aphteuse (FA), et de mieux se rendre compte de l’importance d’une stratégie de gestion sanitaire efficace et adéquate.

La gestion présentée traite de la prise de décision qui dans de telles circonstances est fondamentale : celle-ci sera explicitée mathématiquement. Mais il sera aussi question de l’indemnisation des éleveurs touchés par la maladie et des possibilités d’assurance pour les abattoirs.

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I. La Fièvre Aphteuse et son contexte

1) Généralités épidémiologiques de la maladie

La Fièvre Aphteuse (FA) est une maladie infectieuse, virulente, inoculable,

épizootique, très contagieuse et touche les espèces d’animaux à onglons (nom donné aux enveloppes cornées de l'extrémité des doigts chez les animaux à pied fourchu, comme les ruminants) qu’ils soient domestiques ou sauvages. On entend par maladie infectieuse une maladie due à la multiplication d’une bactérie ou d’un virus dans un organisme vivant. Elle est virulente, car elle peut provoquer des manifestations pathologiques. Le caractère inoculable de la maladie traduit la possibilité d’isoler le virus afin de reproduire la maladie. La FA est qualifiée d’épizootie parce qu’elle touche les animaux en ayant une extension géographique importante tout en perdurant dans le temps. Elle est transmissible d’animal malade à animal sain, c’est ce qu’on appelle la contagion. La FA ne se transmet pas à l’homme, on ne parle donc pas de zoonose quand on s’intéresse à la maladie. La maladie est due à un virus, le virus aphteux. Elle se caractérise principalement par de la fièvre et des aphtes que l’on rencontre avant tout sur la bouche, les onglons et les mamelles (l’aphte est une « cloque » survenant après une brûlure). La FA dénommée FMD (Foot and Mouth Disease) chez les Anglo-Saxons, fortement contagieuse, est soumise à déclaration obligatoire dans la plupart des pays, du fait des pertes économiques considérables qu’elle engendre. Les différentes espèces touchées par cette épizootie, à savoir principalement les porcs et les bovins, réagissent de manière assez comparable à la maladie. Il faut noter que l’espèce bovine est la plus touchée au titre de la FA depuis des siècles, car c’est l’espèce la plus concentrée dans l’histoire. La maladie affecte aussi bien la production bovine que la production laitière. A contrario, la FA du porc a pendant de nombreuses années été occultée en raison de la faible présence de celui-ci dans les exploitations. Dans les années 1950, les premiers foyers sérieux de FA porcine sont apparus dans des rassemblements de porcs dont le nombre augmentait par rationalisation de l’alimentation. Le porc était donc bien réceptif à la maladie et le doute se dissipa totalement lorsque furent créés les premiers élevages industriels, regroupant alors des centaines d’animaux. Comme constaté auparavant, la FA est une maladie s’attaquant principalement aux animaux de rente. On entend par animaux de rente tous les animaux sous la garde de l’homme, élevés très généralement à des fins économiques. Il apparaît donc légitime de

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dresser un état des lieux de ce milieu et de l’élevage en mettant en exergue les changements profonds que ceux-ci ont subi au cours du 20ème siècle.

2) L’évolution du monde rural

Dans les années 1900, 40% de la population française était rurale. La situation a ensuite progressivement changé, car l’agriculture et par conséquent l’élevage ont été révolutionnés. Le remembrement des parcelles agricoles a impacté les modalités de l’élevage, ce qui n’est pas sans conséquence en cas de gestion d’une crise sanitaire. En effet, en cas de maladie animale, les sinistres ont pris une toute autre ampleur. De plus, il y a eu une prise de conscience de la part du monde rural du poids économique que représente leur regroupement. Ainsi naquirent les syndicats mais également les groupements de lutte contre les maladies animales.

Evolution de l’élevage bovin

La race bovine se divise en deux groupes distincts : les races à viande et les races laitières. On parle aussi de race mixte lorsque la vache ayant fini définitivement sa production laitière est engraissée de manière à fournir par la suite une viande de qualité (ex : race Normande). Tout d’abord, la sélection génétique a permis une augmentation nette de la production laitière individuelle des bovins : la sélection génétique par le biais de l’insémination artificielle donne la possibilité à l’éleveur d’obtenir des animaux correspondant plus naturellement au type de production souhaité. De plus, une nourriture de base plus variée a permis aux vaches laitières d’augmenter sensiblement leurs rendements. Enfin, la disparition programmée à l’horizon 2015 des quotas laitiers permet une concentration accrue des vaches laitières.

Evolution de l’élevage porcin

Comme dit précédemment, il y eu progressivement concentration de la production

porcine mais ces rassemblements n’étaient pas encadrés par des règles sanitaires strictes : méconnaissance de l’élevage, locaux exigus, mauvaise alimentation… Par cette négligence, les maladies infectieuses telles que la FA ont eu l’opportunité de se développer et de se répandre, d’autant plus que le diagnostic de ces mauvaises conditions d’élevage était rendu difficile.

L’émergence et le développement des élevages intensifs

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La prise de conscience de certains éleveurs a permis une réaction d’ampleur qui a conduit à la naissance des élevages intensifs. L’apparition de tels élevages bovins et porcins a constitué un tournant remarquable dans le monde de l’élevage. Après la guerre, dans les rassemblements de bovins se développèrent de nombreuses affections respiratoires. On parlait alors de « crowding disease » ou de maladie du rassemblement. Ainsi apparut l’idée de l’élevage intensif, plus connu sous le nom d’ « élevage industriel ». Le concept était simple : dans un espace réduit vivent un grand nombre d’animaux.

Les élevages intensifs porcins

En France, les élevages industriels porcins se distinguent des élevages industriels bovins par leur taille importante. En effet, comme vu précédemment, là où les élevages bovins sont restés à des rassemblements limités, les élevages de porcs se sont affranchis des limites de taille. Rappelons également, qu’une vache ne donne qu’un veau à la fois alors qu’une truie donne plusieurs petits par portée. Donc les porcelets peuvent être mieux regroupés dans des groupes homogènes, afin d’éviter les microbes. On voit que selon les conditions d’élevage, les pathologies bénignes ou sévères sont plus ou moins capables de toucher les espèces d’animaux. La crainte des maladies infectieuses est donc largement présente dans le milieu de l’élevage, notamment porcin. Tous les échanges commerciaux sont donc effectués sous contrainte de conditions sanitaires irréprochables. Il en va de la santé des animaux et de la réputation des éleveurs. Il faut partir du principe que la moindre petite omission sanitaire de la part d’un éleveur ou d’un industriel peut aboutir à des graves répercussions sur le cheptel et par effet domino sur un nombre important d’élevages.

D’autres notions importantes

D’autres notions sont également à mettre en avant : tout d’abord, la séparation des différentes catégories d’âge des animaux permise par l’élevage industriel. Toujours par souci d’homogénéisation des regroupements de porcs afin d’obtenir un cadre sanitaire irréprochable, certains éleveurs font le choix de la spécialisation du type de production selon l’âge. D’aucuns optent, par exemple, pour des truies reproductrices ayant les mêmes caractéristiques zootechniques. Elles constituent donc des lots homogènes qui engendrent simultanément des porcelets, qui seront ensuite engraissés puis abattus de façon à fournir un lot homogène d’animaux, prisé par les industriels de la charcuterie. La mise en place des élevages industriels conduit à l’intégration verticale. L’éleveur de porcs est un maillon d’une chaîne maîtrisée par les groupes industriels privés et coopératifs. La chaîne est résumée ainsi : il faut d’abord produire l’aliment du porc, ce qui nécessite une production céréalière (blé, orge) d’un agriculteur. Ensuite intervient le fabricant d’aliments qui rachète la production céréalière et la transforme. Il l’achète sur le

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marché en profitant des opportunités, donc des meilleurs prix. Puis l’éleveur reçoit cet aliment préparé et le fournit à son élevage de porcs. Au moment où son troupeau atteint le poids d’abattage, il est dirigé vers un abattoir industriel dont les opérations se font à la chaîne. Notons que la fabrication des aliments n’a lieu que pour les porcs et les vaches laitières, les bovins viande étant principalement nourris au fourrage. La chaine de production est résumée ci-dessous :

Figure 1: Chaine de production

Les élevages industriels sont censés perdurer du fait, entre-autre, de la baisse du nombre de ruraux. En revanche, de nombreux points doivent être améliorés : une meilleure alimentation, la résistance aux microbes et les conditions d’élevage. En effet, on entend de plus en plus parler du bien-être animal. Le bien-être animal est une attente de nos sociétés : les consommateurs de viande se déclarent soucieux de le prendre en compte dans les pratiques d’élevage. Cette préoccupation a été intégrée par les institutions françaises et européennes et par les filières de production animale qui édictent des lois et règles de bonne conduite à respecter. C’est donc sous ce système d’élevage industriel qu’une telle maladie est susceptible de se développer. Et donc, lors de la propagation d’une épizootie et dans sa gestion sanitaire, les grands rassemblements d’animaux que représentent les élevages industriels ne peuvent plus être gérés de la même façon qu’une petite exploitation. Des règles strictes de prophylaxie sanitaire ont donc vu le jour et sont aujourd’hui imposées à tous les stades de la production animale. La prophylaxie sanitaire est caractérisée par des mesures de prévention, ne faisant pas appel à la vaccination, prises pour éviter l’introduction ou l’extension d’une maladie dans un pays. Elle est basée sur des mesures sanitaires de surveillance aux frontières et de traçabilité des flux d’animaux. C’est cette rigueur dans la gestion sanitaire qui a permis de réduire le risque de la FA.

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L’évolution des mentalités

Parallèlement, les mentalités des éleveurs ont évolué quant à la maladie. Lors de la grande panzootie de 1952, certains éleveurs étaient tentés de dissimuler des cas de FA. Aujourd’hui, cela n’est plus possible en raison d’une part de la traçabilité (suivi d’un produit aux différents stades de sa production, de sa transformation et de sa commercialisation) et d’autre-part de l’indemnisation par l’Etat des éleveurs dont les animaux sont atteints de MRLC (Maladie Réputée Légalement Contagieuse). C’est une maladie infectieuse animale soumise à déclaration obligatoire dès qu’un cas est constaté et entrainant la mise en place des mesures de police sanitaire, telles que la destruction des animaux malades et contaminés, la séquestration de l’exploitation atteinte. Elle peut être source d’indemnisations par l’Etat et/ou par des organismes parapublics comme les GDS (Groupements de Défense Sanitaire), pour le propriétaire des animaux détruits. Les éleveurs font donc aujourd’hui le choix de la destruction de leur troupeau plutôt que de la non-déclaration, sanctionnée par une peine de prison aggravée d’une amende. Toutes ces mesures de sécurité (mesures sanitaires, déclaration obligatoire de la maladie…) sont d’autant plus justifiées que la diffusion de la maladie est extrêmement rapide dans des rassemblements évoluant en espace réduit. La FA constitue donc une menace évidente au sein de l’élevage industriel. Il faut donc des éleveurs formés travaillant au sein d’un encadrement structuré.

3) Les acteurs de la lutte contre la FA

Les acteurs au plan local

L’importance économique que représente la FA impose une gestion non pas individuelle mais coordonnée. Dans ce but, il est primordial de conjuguer les efforts humains et les moyens techniques et financiers. Décrivons succinctement la lutte « humaine » contre la FA. L’acteur initial est l’éleveur, l’efficacité de la lutte dépendant grandement d’une action précoce, donc de la réactivité de l’éleveur. Celui-ci doit donc procéder à l’observation journalière des animaux, remarquant des signes anormaux au sein de son cheptel. Les bovins viande, vivant au pâturage sont difficiles à suivre précisément contrairement aux vaches laitières, tenues à l’étable. Pour l’espèce porcine, le suivi sanitaire a considérablement évolué depuis l’instauration de l’élevage intensif. Autrefois, dans les exploitations porcines, les interventions vétérinaires étaient rares, ce qui favorisait l’expansion de la maladie.

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Aujourd’hui, le suivi est permanent : c’est un avantage de l’élevage industriel. On se rend compte du rôle capital que joue l’éleveur dans la détection des premiers cas de FA. Le 2ème acteur de la lutte anti-FA est le vétérinaire. Il en relation directe avec l’éleveur, d’où l’importance de la communication et de l’entente éleveur-vétérinaire. Le vétérinaire a une double utilité : il a, de par sa vocation, le rôle de soigner les animaux malades mais il est aussi représentant de l’administration, plus précisément c’est un agent de l’Etat. C’est lui qui agit dans le cadre des MRLC. Pour résumer son travail, il porte d’abord un diagnostic et en cas de foyer avéré de FA, il se charge de prendre les premières mesures d’urgence destinées à éviter la propagation (interdiction de vente des animaux ou du lait, désinfection des locaux…). Ensuite, en concertation avec le DSV (Directeur des Services Vétérinaires) du département touché, les mesures de destruction des animaux malades et sains des exploitations sont appliquées. Le vétérinaire a donc aussi pour rôle de convaincre l’éleveur de l’utilité des mesures de destruction, d’où une confiance mutuelle nécessaire entre les parties.

Les acteurs au plan départemental

Au plan département, deux acteurs se dégagent : Le DSV et les GDS (Groupements de Défense Sanitaire). En premier lieu, le DSV d’un département est un fonctionnaire de l’Etat chargé de la surveillance de la santé animale dans son département donnant au Préfet l’ordre de mettre en œuvre tout arrêté utile dans la lutte contre la FA (destructions, interdictions de circulation…). Il est ensuite chargé de la désinfection des locaux contaminés, mesure obligatoire avant tout repeuplement de l’exploitation. Enfin, le DSV a le pouvoir de désigner des membres d’organisations agricoles, chargés de l’évaluation des animaux, avant leur destruction, en vue de l’indemnisation des éleveurs par l’Etat. C’est le rôle des GDS.

Le cadre national

Depuis 1991, les GDS sont regroupés en une Fédération Nationale, la FNGDS qui s’est engagée dans la création d’un fonds spécial d’indemnisation des éleveurs. La lutte contre la FA est de ce fait organisée à l’échelon national. Les principes de ce fonds seront étudiés ultérieurement.

La lutte internationale

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Le raisonnement à l’échelon national s’étend à l’international. Les bonnes pratiques d’un pays comme la France en cas de crise animale ne peuvent être valorisées qu’à partir du moment où les politiques sanitaires des autres pays sont similaires. Il y a donc un important travail de coordination qui a été effectué et qui continue encore aujourd’hui entre les différentes nations. D’où l’existence sur le plan international de plusieurs organismes destinés à maîtriser la FA. Certains ont un rôle informatif et normatif : l’OIE (Office International des épizooties), La FAO (Organisation pour l’Alimentation et l’Agriculture). D’autres organismes (laboratoires) sont spécialisés dans l’étude du complexe virus de la FA, dans le but de produire à terme des vaccins plus efficaces. La communication est alors vitale entre tous ces organismes. L’OIE s’est distinguée par l’élaboration sur le plan normatif de deux documents significatifs à savoir le code sanitaire international et le « Manuel of standards for Diagnostic Tests and Vaccines ». Le premier distingue les pays indemnes des pays non indemnes de FA. De plus, un clivage est apporté selon que le statut « indemne » est obtenu grâce à la vaccination ou sans celle-ci. Le deuxième document vise l’harmonisation sur le plan international des techniques pour le diagnostic et le dépistage des différentes maladies contagieuses. La FAO a pour objet d’orienter la politique de lutte contre la FA (et d’autres maladies) en instituant divers programmes. Le schéma suivant résume l’organisation de la lutte contre la FA :

4) L’industrie agroalimentaire

L’industrie comme l’élevage a subi de profonds changements : tout d’abord, il existait de nombreux abattoirs municipaux sur le territoire français. Puis, se sont développées les coopératives d’abattoirs : elles ont pour objectif, par le regroupement, de servir au mieux les

Les acteurs de la lutte anti-FA

FAO OIE Laboratoires

Eleveurs Vétérinaires

DSV GDS

FNGDS Laboratoires

Figure 2: Structure organisationnelle de la lutte anti-FA

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intérêts économiques de leurs participants, tout en se prémunissant des crises éventuelles de marché. Enfin, il y a eu le développement de groupes industriels privés.

L’industrie bovine

Bigard est le leader dans le domaine : après s’être distingué en rachetant Charal, en 2007, l'industriel, Numéro 1 privé de la transformation de la viande en France, est entré à hauteur de 51% au capital de Socopa, un autre géant de la viande détenu par de puissants groupes coopératifs. Le but de Bigard est de rivaliser avec la grande distribution (Intermarché, Leclerc) qui ne cesse de grandir et de répartir le risque dans un secteur régulièrement soumis à des épizooties et des embargos. Enfin, hormis le groupe industriel Bigard et les grands distributeurs il existe quelques familles qui assurent une production bovine locale (famille Viol…).

L’industrie porcine

Le marché est dominé par des coopératives que sont la Cooperl ou Europig, le groupe industriel Bigard étant également très présent sur le marché. A noter que le groupe industriel Floc’h/Bernard et les grands distributeurs (Intermarché et Leclerc) ont une importance non négligeable dans le milieu.

L’industrie laitière

Le groupe Lactalis exerce sa domination sur l’ensemble de la filière : il va continuer de croître lui donnant ainsi une dimension de plus en plus internationale, lui permettant de répondre aux défis posés par la mondialisation et la modification du contexte laitier européen. Autre maillon essentiel de la filière, Sodial n’est autre que le premier groupe coopératif laitier français. Il s’est notamment fait remarqué par le rachat en 2010 du groupe laitier Entremont, celui-ci étant confronté à des dettes financières importantes. Autre acteur du secteur laitier, Laita est une filiale privée de 3 coopératives agricoles (Coopagri Bretagne, Even et Terrena).

5) Les grandes étapes de la lutte anti-FA

Les différents travaux de recherche ont été effectués en raison de l’impact économique que représente la FA. Sans ces considérations inhérentes à des pertes significatives sur le plan médical, économique…, il ne fait aucun doute que la FA ne serait qu’un enjeu mineur d’étude.

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La FA est une maladie à conséquences économiques graves. Depuis la loi du 21 Juillet 1881, la maladie est inscrite sur la liste des MRLC. La découverte du caractère viral de la maladie a causé l’élaboration de vaccins anti-aphteux. Ce n’est qu’après la seconde guerre mondiale que la fabrication de vaccins devint industrielle. Ainsi, la vaccination de masse a permis à de nombreux pays de repousser le virus au-delà de leurs frontières. Pendant des décennies, les autorités sanitaires procédèrent à la destruction de tous les animaux des exploitations atteintes. Il fallait déterminer s’il s’agissait bien d’une FA ou seulement d’une suspicion selon deux types de risque :

- Le risque α par excès. - Le risque β par défaut.

Le risque α représentait l’erreur consistant à déclarer la FA, ce qui entraînait une destruction du troupeau et une indemnisation. Le risque β, plus grave, était dû à la méconnaissance d’un foyer de FA, ce qui laissait présager une contamination des animaux. En 1991, suite à l’exigence Anglaise, la vaccination, méthode qui avait fait ses preuves, fut interdite en Europe. Les arguments avancés étaient l’existence d’accidents post-vaccinaux, ce qui pouvait engendrer l’entrée du virus dans un pays jusqu’alors indemne de FA. Le dernier argument était la difficile distinction entre animaux vaccinés et animaux atteints du virus aphteux. La vision Anglaise semblait guidée par des considérations économiques : D’une part, il paraissait impossible de revoir apparaître le virus mais surtout le coût de la vaccination dépassait le coût de l’éradication de la maladie par « stamping out » (destruction des animaux). L’épizootie de FA en Angleterre en 2001 a mis à mal cette politique puisque son coût a été supérieur à celui de centaines d’années de vaccination.

L’épizootie en Grande Bretagne de 2001

D’un point de vue épidémiologique, l’évolution de la FA a suivi la dynamique des épizooties, à savoir un début faible (notamment dû à la confirmation du premier cas plus d’un mois après l’apparition de la maladie en abattoir), une forte progression, puis une décroissance suivie d’une queue d’épizootie. La gestion sanitaire s’est matérialisée en une politique de destruction des animaux dans les fermes (« stamping out »), accompagnée d’une destruction autour des fermes. D’un point de vue économique, cette épizootie a été considérable. L’Agriculture et la chaîne alimentaire ont accusé des pertes de l’ordre de 3,1 milliards de livres sterling. La majeure partie des débours effectués par le secteur agricole a été couverte par les pouvoirs

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publics, sous la forme d’indemnisations versées dans le cadre de mesures de destruction et d’assainissement. Il n’en reste pas moins que les exploitants agricoles ont essuyé des pertes évaluées à 355 millions de livres sterling, soit environ 20% du revenu total estimé de l’agriculture en 2001. Les bouleversements observés après l’épizootie de 2001 ont été importants : production de vaccins nouveaux et plus fiables, amélioration des techniques de laboratoire, notion d’animaux infectés sans signes cliniques et de porteurs sains, redéfinition des pays indemnes et non indemnes de FA, problèmes posés par les destructions massives d’animaux sur le plan du bien-être animal, adaptation du code zoosanitaire international, prise en compte des pertes indirectes lors de la FA, aspects psychologiques des destructions sur les éleveurs et la population.

6) La FA et le commerce

Soumise à la mondialisation des échanges commerciaux, la FA est un danger majeur pour l’ensemble des pays du monde. La France est un acteur actif tant au niveau des exportations (notamment bovins) qu’au niveau des importations (ovins). L’intensité des échanges implique une surveillance stricte aux frontières. Il est bien évident que la mondialisation a « rapproché les frontières » et qu’elle favorise le développement des maladies épizootiques. D’ailleurs, la crise britannique de 2001 a confirmé que la FA était une maladie liée aux échanges, due à une négligence dans les contrôles d’animaux. Le problème posé par ces flux incessants d’animaux et de personnes est que certains sont peu ou mal contrôlés. Plus les flux sont à prix faibles et plus il est légitime de penser que ces flux ne sont pas parfaitement contrôlés de manière sanitaire. Mais en raison des prix peu élevés, ces flux ont d’autant plus de chances de trouver acquéreurs, d’où la dangerosité de l’échange.

L’OIE distingue les pays indemnes des pays non indemnes de FA. Tout d’abord, les pays indemnes se divisent en 2 parties : les pays indemnes à la suite de la vaccination de leurs troupeaux et les pays n’ayant pas recours à la vaccination, tel est le cas de l’UE depuis 1991. Les pays indemnes sans vaccination ont la possibilité d’exporter sans la moindre restriction. Le maintien du statut indemne représente donc un enjeu majeur pour de tels pays (Australie, Nouvelle Zélande…). En revanche, l’importation par ces pays doit donc être très rigoureuse.

Les pays non indemnes se classent en 2 catégories : ceux dont la FA est présente à

l’état endémique (dans des zones précises) et ceux dont la FA vient d’apparaître. Il faut donc éradiquer la maladie au plus vite afin de recouvrer le statut indemne (cela demande plusieurs mois). Ces pays peuvent importer des animaux sans restriction, ce qui peut accroître leur quota d’animaux malades. Les exportations seront durement touchées en

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raison de la méfiance légitime accordée par les pays importateurs indemnes de FA (embargos).

D’où l’apparition d’un commerce gouverné par des exigences sanitaires, qui tend à

scinder le commerce international en deux parties : l’une comprenant les pays indemnes de FA dont les préoccupations essentielles sont de commercer avec d’autres pays de même statut en limitant les flux à l’importation avec les pays non indemnes. L’autre partie est composée par les pays non indemnes dont le souci est le recouvrement du statut indemne et dont les échanges sont réduits principalement, non pas par envie mais par obligation du fait de leur mauvais statut sanitaire, à des négociations commerciales avec d’autres pays non indemnes, donc à risque sanitaire élevé.

L’économie toute entière est touchée

En cas d’épizootie, d’autres secteurs de l’économie sont touchés tels que l’économie et le tourisme. Pour en revenir à la crise britannique de 2001, selon des études relatives à ce secteur, les domaines d’activités qui dépendent directement des dépenses des touristes auraient subi des pertes estimées entre 2,7 et 3,2 milliards de livres sterling à cause de la réduction de la fréquentation des campagnes britanniques. Toutes les filières d’approvisionnement de l’agriculture, de l’industrie des aliments et du tourisme ont été aussi touchées. En définitive, l’impact global net de la FA en 2001 a représenté pour le Royaume Uni une baisse du PIB légèrement inférieure à 0,2%, preuve supplémentaire que toute l’économie avait été touchée.

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II. 1èr modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie

(Toutes les courbes présentées par ce modèle d’impact sont réalisées à partir de 100 simulations).

Un modèle épidémiologique possède deux caractéristiques majeures : les compartiments et les règles. Un compartiment représente un état de la nature dans lequel peut évoluer l’individu (ici l’animal). Par exemple, un individu sain peut devenir malade à cause de la maladie. Les règles indiquent les quantités d’individus passant d’un état à un autre. Ce sont en général des taux ou des probabilités de passage. Par ailleurs, les scientifiques emploient souvent l’acronyme pour nommer un modèle épidémiologique. Ainsi, il existe différents modèles de diffusion dont les plus simples sont les modèles SI, SIS, SIR. Un modèle SIR indique donc que l’individu peut passer de l’état Susceptible à l’état Infecté, puis de l’état Infecté à l’état Retiré (Mort ou autre). Le modèle épidémiologique le plus souvent cité est le modèle SIR [KERMACK et MCKENDRICK (1927)] :

Ces équations établies en temps continu traduisent le fait que le nombre d’individus

sains diminue du nombre d’individus infectés. (1ère équation) Plus précisément, un individu malade infecte en moyenne β individus sains. Ensuite, le nombre d’individus infectés augmente des nouveaux infectés et diminue des animaux retirés. Enfin, la dernière équation met en exergue la variation d’individus retirés.

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1) Les caractéristiques du modèle

Les différents états de la population

Le modèle est fondé sur une population qui peut se répartir en trois états :

- Les susceptibles qui sont les animaux sains. - Les infectés. - Les animaux brûlés ou vaccinés.

La population est initialement considérée comme saine et correspond à une matrice

de susceptibles. Puis, lors du processus de diffusion de la maladie qui correspond à la déclaration d’un foyer de FA sur le territoire, la population peut évoluer dans chaque autre catégorie.

Création du territoire et de la population

Ce modèle simule la propagation de la FA sur un territoire donné, adapté de manière schématique au Grand Ouest. Ce modèle est sans mouvements de la population. Soit T une sous région du Grand Ouest représentée par une matrice de taille xmax*ymax. Les dimensions de la matrice ont été choisies de manière à réduire le temps de calcul. Considérons le cas de la Bretagne B,

Avec :

La variable d suit une loi binomiale de paramètres : n = 1 et p = densité choisie de la sous-région B. Cette loi aléatoire permet d’affecter ou non un troupeau à chaque endroit du territoire.

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La variable l suit une loi uniforme ayant comme paramètres les tailles minimale et maximale des troupeaux de la sous-région B. De cette manière, il est possible de faire varier les tailles de troupeaux pour ne pas se limiter à une unique taille.

De cette manière, on modélise la répartition d’une population sur le territoire ainsi qu’une distribution de taille des troupeaux.

Distance entre élevages

Le modèle est spatial dans le sens où la distance euclidienne entre deux points du territoire est calculée et les résultats sont enregistrés sous forme de matrice. Cela permet d’obtenir la distance de tous les points du territoire à chaque point fixé du territoire. Soient un élevage fixé en (xj,yj) et tout autre élevage du territoire situé en (xi,yi).

Paramètres d’entrée

Les principaux paramètres d’entrée de ce modèle sont des coefficients de diffusion intra-troupeau et inter-troupeau, un délai de détection et une cercle de destruction lié à une stratégie prophylactique. Nous détaillerons plus tard les différentes stratégies de gestion de la maladie. Les coefficients intra-troupeau et inter-troupeau sont des vitesses de propagation de la maladie d’animal à animal au sein d’un même troupeau et entre deux troupeaux distincts. Le délai de détection est la durée moyenne que mettent les autorités sanitaires pour détecter de nouveaux cas d’infection. Le cercle de destruction a pour rôle d’endiguer une maladie d’impact sévère. En général, il est fixé par les autorités de contrôle avec un rayon plus ou moins grand selon la propagation supposée de l’épidémie.

Modèle déterministe

Le modèle s’inspire grandement d’un modèle SI [KERMACK et MCKENDRICK (1927)]. Il est à pas de temps discret, le pas de temps choisi étant la semaine.

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)*

Avec pour hypothèses :

- Pas de guérison supposée. - S : les susceptibles. - I : les infectés. - T(x,y) : la taille de l’élevage en (x,y). - β1 = bet : le coefficient de diffusion de la maladie intra-troupeau. - β2 = bet*c : le coefficient de diffusion de la maladie inter-troupeau. - d : la distance euclidienne.

- Formule du nombre de nouveaux infectés Inf:

Pour tout T ≠ 0,

Considérons un troupeau en un point du territoire à une date t. La formule du nombre d’infectés inf calcule alors à chaque pas de temps suivant :

- Le nombre de nouveaux infectés dans le troupeau que les infectés déjà présents dans

ce troupeau ont contaminé (membre de l’équation affecté du coefficient β1). - Le nombre de nouveaux infectés de ce troupeau que les infectés sur le reste du

territoire ont contaminé (membre de l’équation affecté du coefficient β2).

Modèle aléatoire

Avec les mêmes hypothèses que pour le modèle déterministe :

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Dans le processus binomial, on connaît S(x,y ,t-1) la taille de l’élevage situé en (x,y) à

la date t-1 et p la probabilité de « succès » dans l’élevage. On compte ainsi Inf, le nombre de nouveaux cas d’infection dans ce troupeau à la date t. La diffusion de la maladie se fait aléatoirement : le nombre de nouveaux infectés par semaine ou incidence par pas de temps suit une loi binomiale. Cela revient à compter en chaque point du territoire et à chaque date le nombre de nouveaux infectés. Plus précisément, la formule du nombre d’infectés peut se diviser en deux parties : une diffusion intra-troupeau et une diffusion inter-troupeau, donc un coefficient de propagation à petite distance et un autre à plus grande distance. Autrement-dit, il y a un terme de propagation par contact direct à petite et grande distance. Est appelée propagation par contact direct, la diffusion du virus aphteux d’un troupeau infecté à un troupeau susceptible de l’être.

Détection

Pour une maladie donnée, le délai de détection est bien-sûr supérieur à la durée d’incubation de la maladie. La durée d’incubation de la maladie est le délai entre la contamination et l'apparition des premiers symptômes de la maladie. A chaque pas de temps, l’individu est détecté ou non, avec un délai de détection δ. Soit Z une variable aléatoire définissant la durée qu’un éleveur met à détecter des cas d’infection. Z suit une loi exponentielle de paramètre 1/E*Z+, où E*Z+ est l’espérance, c’est-à-dire la durée moyenne (délai) de détection. L’intérêt de cette loi est qu’elle est sans vieillissement ou encore sans mémoire : le phénomène de détection a donc autant de chances de se produire à une instant t qu’à un instant s. L’approximation faite est que plus le taux par pas de temps est petit, c’est-à-dire plus la « vitesse » de détection est petite, alors il est possible d’assimiler le taux à une probabilité : 1/délai ≈ probabilité moyenne de détection.

C’est là que réside la différence entre un modèle déterministe et un modèle aléatoire : en modèle déterministe, on garde les taux dans les calculs des équations différentielles, alors que dans le modèle aléatoire, tout taux est transformé en probabilité pour loi mathématique. Les résultats obtenus viendront du modèle aléatoire.

Distinction stocks/flux

Il est important de préciser un raisonnement couramment utilisé par la suite : la maladie lorsqu’elle frappe le territoire du Grand Ouest touche les élevages d’animaux, c’est-à-dire les stocks d’animaux. Nous partons du principe que le stock reste immobile sur le

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territoire et se renouvèle régulièrement. Cependant, lorsque nous traitons des épizooties sur les industries de transformation, ce n’est plus le stock qu’il faut prendre en compte mais le flux d’animaux créé par le stock en question et qui est ensuite acheminé par transport aux différentes industries. Il y a donc des naissances, mais on fait l’hypothèse qu’elles ne seront pas prises en compte dans les flux destinés aux abattoirs. Au final, il existe deux types d’impact liés à une épizootie :

- un impact élevage qui se caractérise par une baisse du stock d’animaux. - un impact industrie qui touche les flux d’animaux destinés à l’industrie

agroalimentaire (abattoirs/laiteries).

Nous distinguons ces deux notions dans notre approche.

Le passage stock/flux est le suivant :

Avec : S : stock annuel d’animaux sur le territoire. F : flux annuel d’animaux allant aux abattoirs. α : coefficient de passage stock->flux. α est un réel ϵ [0,10] (par hypothèse).

Calcul de répartition des élevages dans les abattoirs par minimisation de la distance

Soient un élevage fixé en (xj,yj) et des abattoirs du territoire situés en (ai,bi). Si pour tout n compris entre 1 et le nombre d’abattoirs, on a :

Alors l’abattoir à distance minimale de ce troupeau reçoit cet élevage à abattre industriellement.

Le lien entre l’élevage et l’industrie est donc introduit dans le modèle par une loi d’attraction: les élevages sont répartis dans leurs industries respectives, abattoirs ou laiteries, selon l’espèce animale. La répartition se fait comme suit : l’éleveur envoie son troupeau à l’industrie concernée la plus proche. Si un troupeau se trouve à égale distance de deux industries, ce qui peut parfois arriver, alors l’éleveur fait un choix (Ce choix n’a pas été rendu aléatoire, vu le nombre peu élevé d’animaux concernés).

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Stratégies prophylactiques

Une prophylaxie désigne le processus actif ou passif ayant pour but de prévenir l'apparition ou la propagation d'une maladie. Le terme fait aussi bien référence à des procédés médicamenteux qu'à des campagnes de prévention ou à des « bonnes pratiques » adaptées.

Pour lutter contre des maladies animales fortement contagieuses telles que la FA, le plan d’action le plus adapté est une gestion collective précautionneuse. Le cheminement suit différentes phases : La phase de suspicion, la phase de confirmation, la phase d’action en vue du recouvrement du statut indemne.

La phase de suspicion est caractérisée par un blocage du foyer : les mouvements de personnes, de véhicules, d’animaux sont interdits dans l’élevage concerné. Si la confirmation a lieu, il y a une double gestion de la crise sanitaire : Une gestion dans l’élevage touché et une autre autour de celui-ci. Tout d’abord, les autorités de contrôle demandent une destruction d’urgence du troupeau atteint et des produits d’exploitation. Une enquête épidémiologique est également effectuée et l’exploitation est nettoyée et désinfectée (deux fois). Un périmètre interdit comportant 2 zones, la zone de protection (rayon 3 kms) et la zone de surveillance (rayon 10 kms), est établi autour du foyer contaminé. Le but de ces zones est d’assainir le périmètre et de contrôler tout mouvement ayant de près ou de loin un lien avec la ou les espèces animales atteintes de la maladie. La zone de protection reste en place pendant une durée d’au mois une quinzaine de jours après l’euthanasie des animaux et la première désinfection, tandis que la zone de surveillance reste en vigueur pendant au moins un mois.

Figure 2: Zones autour d'un foyer de FA

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Une stratégie générale contre l’épizootie est simultanément mise en place. En matière de lutte contre une épizootie de FA, les pays européens choisissent une stratégie de non vaccination systématique (autrement-dit pas de vaccination de masse) complétée par une vaccination d’urgence. Celle-ci peut prendre deux formes : soit une vaccination préventive, soit une vaccination suppressive.

La vaccination suppressive permet de réduire l’excrétion du virus : les animaux sont vaccinés avant leur destruction rapide. La vaccination préventive permet de prévenir l’apparition de la maladie en protégeant un périmètre. Dans ce cas, les animaux vaccinés sont conservés.

En cas de vaccination préventive, une zone de surveillance vaccinale autour de la zone vaccinée est décrétée.

De manière générale, il y a plusieurs stratégies, variables selon l’ampleur du plan

d’action que l’on veut mettre en place : - Une stratégie de destruction uniquement aux foyers (ou en zones) (1). - Une stratégie de destruction dans les foyers (ou en zones) appuyée par une

vaccination suppressive (2). - Une stratégie de destruction dans les foyers (ou en zones) accompagnée par une

vaccination préventive (3).

Selon la stratégie de lutte mise en œuvre, le recouvrement du statut indemne a une durée variable de 3 à 6 mois. L’importance de l’obtention de ce statut a été démontrée précédemment.

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Figure 3: Stratégies de lutte anti-FA

Il faut rappeler que la plupart des pays européens ont généralisé, à partir des années 1960, un programme de vaccination annuelle massive obligatoire des animaux. Le territoire communautaire bénéficiant d’une certaine immunité depuis une dizaine d’années contre la maladie de la FA, l’UE a mis un terme à ce programme général de vaccination en 1991. En outre, des arguments économiques et commerciaux ont également été avancés : en effet, nombreuses pouvaient être les restrictions commerciales entre pays qui vaccinaient et pays qui ne vaccinaient pas. Précisons que les animaux vaccinés présentent des risques importants de contamination pour les animaux non vaccinés, car ils peuvent héberger de manière inapparente le virus. Modèle

Trois stratégies dynamiques de contrôle de la maladie sont implémentées à savoir : - Une stratégie de destruction uniquement aux foyers (1). - Une stratégie de destruction en zones (1 avec zone). - Une stratégie de destruction aux foyers accompagnée d’une vaccination préventive

(2). Soit un élevage en (x,y), dans lequel survient un cas d’infection à la date t-1. Le délai

de détection est supérieur à la durée d’incubation de la maladie. Le délai de détection choisi est d’une semaine, la FA ayant une durée d’incubation de quelques jours. La destruction du foyer contaminé peut se faire en début ou en fin de semaine t. Il a été décidé qu’elle se ferait en fin de semaine t, ce qui peut entraîner quelques cas supplémentaires au sein de l’élevage pendant cette semaine.

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Figure 4: Stratégies du modèle

Lors du processus de diffusion de la maladie, les animaux détruits ne vont plus aux abattoirs, ils sont détruits sur place. Cela a donc une incidence économique sur l’industrie. Les animaux détruits ou brûlés sur place sont à distinguer des animaux abattus dans l’industrie de transformation.

2) Paramétrage bovins lait et laiteries

La Bretagne a une densité approximative de 27 208 km². Par une division

« grossière » par 4, on obtient une densité par département de 6802 km². Considérons qu’il existe 250 000 bovins « lait » en Ille et Vilaine. Cela donne une densité de 37 animaux au km².

Raisonnement en haute densité

Un choix est fait d’une densité de 40 bovins « lait » au km². La zone étudiée s’étend

sur 2500 km². Donc, on obtient : 2500*40 = 100 000 Animaux dans la zone. Notre souhait est qu’il y ait environ cette population dans la zone. Il va donc falloir calibrer le modèle de manière à obtenir cette quantité d’animaux.

Le modèle

Population de bovins « lait »: On définit les paramètres des lois mathématiques citées précédemment:

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La probabilité de succès de la loi binomiale est : 0,54. Cela signifie que l’on a plus d’une chance sur 2 d’avoir un troupeau dans une case. Par ailleurs, les tailles de troupeau varient entre 50 et 100 animaux. On fixe également une population en (15,30) de 50 têtes, car c’est le lieu du premier cas d’infection de la FA. Grâce à ce calibrage, la population totale obtenue dans la zone est de 100 687 bovins « lait » : la taille de la population souhaitée a donc bien été approximée.

Industrie laitière

Trois Laiteries sont placées dans la zone. Elles sont situées en : (5,25) 31 269 (27,24) 42 432 (38,41) 26 986 On a ainsi des laiteries de trois tailles différentes (résultats de la minimisation). La figure ci-dessous représente la population bovine et les laiteries créées :

Figure 5: Localisation des élevages bovins et des laiteries

Diffusion

Les deux stratégies ont comme paramétrage :

- Bet=0,218. - C=0,093. - Le délai de détection de maladie est fixé à une semaine. - Le foyer initial de la maladie est situé en (15,30).

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Stratégies

La stratégie de destruction foyers est mise en place pour endiguer la maladie.

Saisonnalité de la production laitière

La question de l’impact d’une maladie animale sur une production saisonnière a également été abordée dans le modèle. La production laitière est caractérisée par une saisonnalité qui connaît un pic au printemps (avril à mai) et qui accuse une forte baisse en été (juillet à septembre).

Soit x le nombre d’animaux qui produisent le lait toute l'année pour une laiterie donnée. Chaque animal produit en moyenne l litres de lait par an. La production annuelle PA vaut donc :

La production est supposée se faire ainsi: Soit Pi coefficient de production trimestriel de lait, autrement-dit la quantité moyenne de lait produite par une vache lors d’un trimestre.

Paramétrage

La production laitière moyenne d’une vache est d’environ l=7000 litres.

Ainsi, de cette manière, on rend bien compte de la saisonnalité réelle de la

production laitière. Les valeurs seront exprimées en mille litres, l’unité la plus utilisée dans le domaine. La saisonnalité du lait obtenue est présentée ci-dessous :

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Figure 6: Saisonnalité de la production laitière

Fonctionnement de la laiterie en cas de crise

A chaque pas de temps:

Avec : AM(t) : le nombre total d’animaux malades ou sains détruits. ANM(t) : le nombre total d’animaux non malades disponibles (sains non détruits). P(t) : la population totale, supposée constante, c’est-à-dire sans mouvements de population et en ne tenant pas compte de la reproduction. Les animaux non malades disponibles sont ceux qui peuvent aller à la laiterie, autrement-dit les animaux sains qui peuvent toujours produire du lait.

3) Résultats

100 simulations ont été réalisées afin d’obtenir une distribution moyenne de l’incidence par pas de temps :

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Figure 7: Incidence de la maladie

On constate que la semaine 14 est en moyenne la semaine où le nombre de nouveaux cas avérés est le plus important. La distribution obtenue serait symétrique autour de cette valeur, s’il n’existait pas une queue de distribution. A partir de la semaine 32, on observe moins d’un nouveau cas en moyenne par semaine, ce que l’on considère comme négligeable

Impact sur la production laitière

Considérons que la maladie se déclare sur le territoire la première semaine de l’année. Rappelons que l’unité de base de production laitière est le mille litres. L’impact observé sur la plus grande laiterie est le suivant : cette laiterie est touchée en 3ème semaine mais les pertes de lait restent limitées jusqu’à la 17ème semaine où elles viennent à dépasser pour la première fois les 10000 mille litres. Au final, cette laiterie subira une diminution de production de plus de 25%, la production laitière obtenue n’étant que de l’ordre de 73% de le production annuelle espérée.

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Figure 8: Production laitière annuelle en cas de maladie ou non

Impact du moment de déclaration de la maladie

Considérons trois moments distincts de déclaration de la maladie :

- Semaine 1. - Semaine 10. - Semaine 20.

La maladie, si elle touche le territoire du Grand Ouest à des périodes différentes de

l’année aura des conséquences de plus ou moins grande ampleur selon l’intensité de l’activité de la laiterie à cette période. L’impact de la maladie selon les différents moments de déclaration ainsi qu’en temps normal est représenté ci-dessous :

Figure 9: Impact de déclaration de la FA sur laiterie

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D'après le graphique, plus la maladie se déclare tôt dans l'année et plus les pertes financières annuelles seront importantes. Les pertes économiques sont égales à la différence de productivité entre le fonctionnement normal de la laiterie et son fonctionnement sous maladie, à un facteur multiplicatif près (le prix du lait). Effectivement, comme on peut le constater sur la figure 10, une déclaration de la maladie début janvier (1er cas) entraîne des baisses de production de lait qui se traduisent au moment du pic attendu de production (semaine 20) par de fortes pertes financières. Le pic de production attendu est la période de l’année de forte croissance. Autrement dit, l'industrie laitière subit de plein fouet la période de forte production: les pertes laitières hebdomadaires sont maximales en semaine 21-22 pour la laiterie concernée. Dans ce premier cas, le pic de pertes financières correspond au pic de production attendu. Mais celui-ci n'a pas lieu dans ce cas précis, car la production est perturbée dès le début d'année.

Dans le second cas, déclaration de la maladie fin mars donc un mois avant la pleine

saison, le pic de production attendu a quasiment lieu et un pic de pertes financières est plus tardif: semaine 25. Il n'y a plus réelle coïncidence entre le moment du pic de production attendu et celui du pic de pertes financières observé. En outre, contrairement au premier cas, les pertes laitières correspondant à ce pic sont inférieures au maximum de pertes laitières hebdomadaires, situé en semaine 52. Ce maximum semble naturel, car la diminution semaine après semaine du nombre de bovins non malades produisant du lait à l’année doit engendrer une perte maximale hebdomadaire de lait en dernière semaine de décembre.

Dans le troisième cas, où la maladie débute en juin, le profil de production est proche

de celui en temps normal. Les pertes financières sont relativement faibles en comparaison des cas précédents. Les pertes hebdomadaires sont également maximales en semaine 52, ce qui est à rapprocher au précédent cas.

En termes de production annuelle, La laiterie concernée subit une perte de

production de :

- Incidence Semaine 1 : 26,7%. - Incidence Semaine 10 : 16,2%. - Incidence Semaine 20 : 10,2%.

On voit donc l'impact du moment de déclaration de la maladie sur une production laitière saisonnière. Contracter la maladie en début d’année s’avère beaucoup plus préjudiciable pour l’industrie du lait.

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4) Paramétrage espèce porcine et abattoirs

La Bretagne a une densité de 27 208 km². La division « grossière » par 4 donne une densité par département de 6802 km². On considère qu’il y a 3 000 000 de porcs dans les Côtes d’Armor. On obtient donc une densité approximative de 441 porcs au km².

Raisonnement en haute densité

Un choix est fait d’une densité de 500 animaux au km². La zone étudiée possède une

densité de 2500 km². Donc, on souhaite obtenir : 2500*500 = 1 250 000 Animaux dans la zone. Le calibrage du modèle est donc réalisé de manière à approximer cette valeur.

Le modèle

Population de porcs : On définit les paramètres des lois mathématiques:

La probabilité de succès de la loi binomiale est : 0,40. Cela signifie que l’on a un peu moins d’une chance sur 2 d’avoir un troupeau dans une case. Par ailleurs, Les tailles de troupeau varient entre 500 et 2000 animaux. Ensuite, il est fixé une population en (15,30) de 500 têtes (Il faut un troupeau à cet endroit, c’est le lieu du premier cas). En ayant calibré ainsi le modèle, la population totale obtenue dans la zone est de 1 247 715 porcs, valeur conforme à ce que l’on souhaitait.

Abattoirs

On garde également les laiteries aux mêmes endroits que les abattoirs, les

simulations sur les porcs et les bovins « lait » étant réalisées séparément. Les abattoirs de la zone sont donc situés en : (5,25) 366 943 (27,24) 548 909 (38,41) 331 863 Un abattoir bénéficie donc d’une taille plus importante (résultats de la minimisation).

Diffusion

Considérons que la propagation chez le bovin est la même que celle chez le porc sur

le modèle. On garde donc les mêmes coefficients de diffusion intra-troupeau et inter-

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troupeau. Cela est possible, car les tailles de troupeaux bovins et porcins étant différentes, la propagation de la maladie sera donc différente. Les 2 stratégies ont comme paramétrage :

- Bet=0,218. - C=0,093. - Le délai de détection de la maladie est porté à une semaine. - Le foyer initial de la maladie est situé en (15,30).

Passages stock/flux

S’agissant de l’abattoir à la plus force capacité d’abattage, on a la relation suivante :

Ici, on choisit α=2. Donc, le flux annuel prévisionnel d’animaux abattus à cet abattoir est de 1097818 têtes.

Stratégies

La stratégie de destruction aux foyers ainsi que la stratégie de destruction en zones

de 1 km sont les 2 stratégies mises en place pour endiguer la maladie.

Fonctionnement de l’abattoir en cas de crise

En temps normal, on considère que le flux hebdomadaire d’animaux abattus par un abattoir est constant. A chaque pas de temps:

Avec : AM(t) : le nombre total d’animaux malades ou sains détruits en raison de la stratégie. C’est une fonction croissante de t. ANM(t) : le nombre total d’animaux non malades disponibles. C’est une fonction décroissante de t. AR(t) : le nombre total d’animaux restant. C’est une fonction décroissante de t. F(t) : le nombre total d’animaux déjà abattus par l’abattoir en temps normal. C’est une fonction croissante de t.

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P(t) : la population totale, constante. Les animaux non malades disponibles sont ceux qui peuvent aller à l'abattoir, autrement-dit les animaux sains destinés à l’industrie. Les animaux restant sont les animaux non malades disponibles moins ceux qui sont déjà partis à l'abattoir. A une certaine date t1, en raison de la propagation de l’épidémie de FA, le nombre d’animaux malades disponibles n’est plus suffisant pour faire face à la demande de l’abattoir, celui-ci s’avère donc forcé de ralentir sa production momentanément.

5) Résultats

Figure 10: Impact de la FA sur les flux de porcs dans le Grand Ouest

Les différents abattoirs subissent des pertes de même ampleur puisque le nombre d’animaux détruits sur les exploitations et donc ne figurant pas dans les animaux abattus industriellement est de 10% pour chacun d’entre eux. On voit dans ce cas précis que le lieu d’origine de la maladie n’a pas réellement d’influence notoire sur l’industrie agroalimentaire. Les trois abattoirs sont touchés et ils sont touchés avec la même intensité.

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Figure 11: Fonctionnement d'un abattoir en cas d'épidémie de FA

Dans ce cas précis, le fonctionnement de l’abattoir est normal jusqu’en semaine 47. A partir de cette semaine, il n’y a plus d’animaux restants et la quantité d’animaux détruits par l’abattoir correspond bien au nombre total d’animaux non malades disponibles. L’abattoir se retrouve en arrêt d’activité durant quelques semaines.

Impact de la stratégie de gestion sur la propagation de la FA

Agir est une chose mais utiliser la stratégie la plus appropriée en est une autre. Dans le passé, notamment durant l’épisode britannique, les interrogations furent nombreuses quant à la stratégie de gestion employée à l’époque pour enrayer la maladie. Les méthodes d’éradication utilisées doivent coller au mieux à la situation rencontrée sur le terrain. De ce fait, dans l’idéal, toutes les éventualités de diffusion de la maladie doivent être prises en compte et il doit en ressortir une méthode de gestion de la maladie la plus efficace possible. Si l’on se réfère à la méthode de destruction en zones autour des foyers atteints, les autorités de contrôle peuvent jouer sur la taille du rayon de ces zones. Il en est de même pour la méthode de vaccination. Deux stratégies ont été utilisées à savoir :

- La destruction uniquement aux foyers. - La destruction aux foyers ainsi que des zones de destruction, de rayon 1 km, autour

de ces foyers. Le graphe ci-dessous compare l’effet de ces stratégies sur le nombre de nouveaux cas

d’infection. Il est obtenu avec 100 simulations pour chacune des ces stratégies. Dans le premier cas, il y a en moyenne 93 nouveaux troupeaux infectés sur le territoire alors que

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dans le second cas, leur nombre est de l’ordre de 42. L’utilisation de la seconde stratégie s’avère donc recommandée dans les hypothèses de diffusion choisies de la maladie. En effet, elle permet de réduire de plus de moitié les nouveaux cas d’infection. Cependant, l’utilisation d’une stratégie plus efficace, car plus rigoureuse, peut ne pas forcément être la plus adaptée. Il serait tout à fait possible de constater que la mise en œuvre de la seconde stratégie engendrerait un différentiel de prix entre les deux méthodes trop important par rapport à l’apport qu’elle donnerait en comparaison avec la première stratégie. En outre, lors des 5 premières semaines, la stratégie de destruction foyers et zones se révèle même légèrement moins efficace que la destruction foyers. Donc si le processus de diffusion de la maladie était faible, pour cause de virus peu virulent, le choix de la seconde stratégie n’aurait sans doute pas été plus judicieux. Néanmoins, en cas de crise à long terme, un mode de gestion strict correspondra inévitablement mieux à la situation.

Figure 12: Incidence de la stratégie sur la propagation de la maladie

Analyse de la durée des épidémies

L’une des caractéristiques fondamentales d’une épidémie animale est sa durée. Sous les paramétrages choisis, on évalue la durée moyenne de la maladie et on regarde comment sont répartis les autres valeurs autour de cette moyenne. Tout d'abord, la durée moyenne sur les 100 simulations réalisées d'une épidémie de FA est d'environ 16 semaines. La répartition des durées est la suivante: - 45% des cas donnent une durée de la maladie inférieure à 10 semaines. - 20% des scenarii sont compris entre 10 et 20 semaines.

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- 22% des cas durent entre 20 et 30 semaines. - Enfin, 11% des scenarii ont une durée supérieure à 30 semaines avec un maximum observé de 44 semaines. La figure suivante montre la durée de l’épidémie pour chaque simulation :

Figure 13: Durée de l'épidémie par scénario

Analyse de la répartition des simulations

Après avoir réalisé la courbe moyenne des nouveaux cas d’infection (figure 8), il est possible de s’intéresser à la distribution du nombre de foyers infectés à deux moments précis, à savoir au moment du pic de l’épidémie et en fin d’année. Graphiquement, cela revient à réaliser une « coupe » à deux dates précises.

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Figure 14: Répartition du nombre de foyers touchés

Au moment du pic de l'épidémie, la répartition des foyers touchés est la suivante:

- 34% des cas indiquent au maximum 10 foyers atteints. - 59% des cas donnent un nombre de foyers infectieux découverts inférieur à 100. - 7% des cas recensent un nombre de foyers malades supérieur à 100 avec un pic à 191

foyers touchés.

Au final, dans 93% des cas, on a un nombre de foyers malades inférieur à 100.

En fin d’année, la répartition du nombre de foyers contaminés indique que: - 34% des cas comptent au maximum 10 foyers infectés sur le territoire. - 33% des cas comptent entre 11 et 100 foyers infectés à l'issue des simulations. - 33% des cas comptent un nombre de foyers touchés supérieur à 100. A noter que

dans 6% des cas, le nombre de troupeaux atteints dépasse les 300. Le maximum représente un maximum de 349 troupeaux malades.

Au final, dans 67% des cas, on a un nombre de foyers malades inférieur à 100.

Autres impacts

Différents lieux de survenance ont été exploités en termes de nouveaux cas d’infection: des scénarios à 1 et 2 lieux de survenance du premier cas d’infection sur le territoire du GO ont été testés, de façon à souligner l’importance de l’origine du ou des

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premiers cas de la maladie. Au Nord-Ouest du territoire (5,9), l’impact provoqué par un premier foyer de FA est moindre que celui causé par un foyer initial situé plus au centre du territoire. Le pic de propagation de la maladie dû à ce foyer est situé en semaine 11 (semaine 9 pour le Nord-Ouest). De plus, l’effet des 2 lieux d’impacts occasionne un nombre total de foyers touchés égal à 125. Il en existait 93 dus à l’épidémie initiale située vers le centre du territoire et 55 dus à l’épidémie d’origine au Nord-Ouest.

Figure 15: Influence du lieu d'origine

Puis, il a été décidé l’instauration d’un délai de détection d’une semaine supplémentaire pour voir son retentissement sur l’incidence et témoigner de l’importance de la détection lors d’une épizootie. En effet, comme expliqué dans la première partie, la détection de la maladie doit se faire le plus précocement possible et la vigilance des éleveurs ainsi que celle des services vétérinaires doit être sans faille. Au moindre doute, l’éleveur doit avertir ces derniers. La rapidité d’action de la part des autorités de contrôle est une condition nécessaire à l’éradication de la maladie sur le territoire. Les résultats de cette simulation sont éloquents : le manque d’attention des éleveurs à l’égard de leur troupeau ralentit le processus de détection et la maladie continue sa progression de manière beaucoup plus vive. Il devient alors bien plus ardu d’enrayer une épidémie mal détectée. Au plus fort de l’épidémie, pas moins de 100 troupeaux par jour (96 semaine 14) sont détectés. Cela contraste fortement avec les 5 troupeaux par jour repérés avec un délai de détection de seulement une semaine.

En outre, la prise de décision lors d’une telle épidémie animale n’est pas définitive, elle peut s’accompagner d’un revirement de situation où l’on juge que la stratégie de contrôle mise en place n’est pas la plus adaptée à la situation. On met en exergue ce changement de décision en appliquant une première stratégie de contrôle, une destruction aux foyers (jusqu’en semaine 7), puis une destruction en zones (à partir de la semaine 8) après avoir constaté l’ampleur insoupçonnée de la maladie. On se rend compte que le fait d’avoir utilisé 2 stratégies dans ce cas précis a été bénéfique. Le pic de la maladie a été

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observé plus rapidement ce qui vient accréditer la thèse selon laquelle une stratégie peut se révéler inadéquate à un instant précis de la propagation de la maladie. En agissant de la sorte, c’est-à-dire en appliquant une autre stratégie complémentaire à la première, les autorités de contrôle auraient arrêté la propagation de la maladie dans un lapse de temps plus court.

Enfin, on regarde ce que donne un retard dans la mise en œuvre d’une stratégie de

gestion de la maladie. En effet, dans ce type de maladie, il est préférable d’agir aux plus vite, mais dans certains cas, suite à des revendications, il est possible que la stratégie soit différée légèrement. On peut très bien voir des responsables politiques s’opposer pendant quelques jours au déploiement de mesures sanitaires. Ce retard s’accompagnerait d’un pic de la maladie, situé en moyenne en semaine 9, avec environ 9 troupeaux détectés par jour et un nombre total de cheptels répertoriés estimés à 126.

Figure 16: Impact délai et changement de stratégie

Intérêts du modèle

C’est un modèle simple d’utilisation, réduit en hypothèses mais qui permet une

première investigation de l’impact que peut avoir la FA sur l’élevage ainsi que sur l’industrie agro-alimentaire. Il permet de faire le lien entre un modèle épidémiologique de diffusion de maladie et une vision d’impact économique avec effet sur les abattoirs et les laiteries. D’ailleurs, l’un des reproches souvent adressés aux études réalisées sur des modèles épidémiologiques de FA est qu’ils n’abordent pas l’impact sur l’industrie agro-alimentaire en privilégiant l’impact sur les élevages.

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Limites du modèle

La maladie de la FA comporte d’autres états (phase subclinique, phase clinique…) qui

auraient pu être envisagés par le modèle. Le modèle suivant tiendra compte de cet axe d’amélioration.

De plus, l’un des problèmes majeurs inhérent à ce modèle est qu’il ne tient pas

compte des mouvements de populations (naissances, déplacements de troupeaux…). C’est une hypothèse fondamentale que d’envisager les déplacements de populations. Par souci de simplicité (notamment en temps de calcul), ils n’ont pas été envisagés dans cette modélisation.

L’implémentation ne comporte pas de surveillance ou de mise en quarantaine des

troupeaux à risque. Enfin, ce modèle n’utilise pas de données réelles : le territoire et les populations sont

créés aléatoirement par des lois mathématiques en tenant compte de la réalité. Cela entraîne par conséquent des biais importants sur les résultats obtenus si l’on veut modéliser de manière parfaite l’impact de la FA sur l’élevage et l’industrie dans le Grand Ouest. Mais comme dit précédemment, ce modèle n’a pas vocation à être un modèle définitif. De plus, il est difficile d’obtenir une localisation exacte dans le Grand Ouest des élevages porcins ou bovins et de l’industrie agroalimentaire.

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III. 2ème modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie

(Toutes les courbes présentées par ce modèle d’impact sont réalisées à partir de 100 simulations).

1) Les différents états de la population

L’intérêt de ce modèle par rapport au précédent est qu’il donne une autre vision épidémiologique de la maladie, plus détaillée en états et qu’il peut permettre l’implémentation de certains processus (déplacement des animaux) non abordées par le premier modèle. Les différents états dans lesquels peuvent se trouver les troupeaux sont les suivants :

- Susceptible : sain. - Latent : une maladie qui n'est pas encore devenue aiguë, se déroulant sans

symptômes est appelée latente. Le temps de latence est encore appelé période d'incubation. Les troupeaux dans cet état ne diffusent pas l’agent pathogène.

- Infecté subclinique : unité ayant les symptômes de la maladie mais ceux-ci ne manifestant pas des signes apparents de l’infection (autrement-dit pas de signes cliniques). Les troupeaux dans cet état diffusent le virus.

- Infecté clinique : la maladie provoque des signes visibles de la maladie, ce qui facilite sa détection par les services vétérinaires. Les animaux dans cet état diffusent fortement le virus. Ainsi, dans ce modèle de diffusion, l’état infecté présente 3 différents aspects.

- Immunisé (naturellement). - Vacciné. - Détruit.

L’intérêt d’utiliser toute cette variété d’états de la maladie est de coller au mieux à

l’expansion de celle-ci au sein du territoire du Grand Ouest. Les différents états de la maladie sont résumés par la figure suivante :

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Figure 17: Différents états d'un troupeau

2) Calcul de la distance utilisée pour le modèle

La distance utilisée est une distance orthodromique : l'orthodromie désigne le chemin le plus court entre deux points d'une sphère, c'est-à-dire l'arc de cercle qui passe par ces deux points.

La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un

point sur Terre, par rapport à l’équateur, choisi comme le plan de référence. La longitude est une valeur angulaire, expression du positionnement est-ouest d'un point sur Terre, par rapport au méridien de référence, le méridien de Greenwich.

Les coordonnées géographiques sont traditionnellement exprimées dans le système

sexagésimal (Degrés ( ° ), Minutes ( ′ ), Secondes ( ″ )). L'unité de base est le degré d'angle (1 tour complet = 360 °), puis la minute d'angle (1 ° = 60 ′), puis la seconde d'angle (1 ′ = 60 ″).

L'usage en navigation est d'utiliser le mille marin comme équivalent de la longueur d'un arc de 1' (une minute d'angle) sur un grand cercle de la surface terrestre et par conséquent sur un méridien. Notons que le mille marin international vaut 1,852 km.

La latitude est directement mesurable suivant l'axe vertical. Sur un méridien quelconque, la distance correspondant à 1° de latitude est de 111,195 kms.

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En revanche, la longitude n'est pas évaluable directement par une mesure horizontale, car cette distance est réduite aux pôles, du fait de la sphéricité de la Terre. Cela provoque par conséquent des biais importants sur les calculs de distances. Toutefois, pour calculer la distance correspondant à 1° de longitude, il suffit de reporter la valeur d’1° de latitude sur un cercle horizontal (équateur). Ainsi, 111,195 kms correspondent à 1,5°, ce qui implique que 1° de longitude vaut 74,403 kms. La distance euclidienne modifiée par l’apport des 2 coefficients kilométriques obtenus est une bonne approximation de la distance orthodromique. On obtient la distance entre 2 points du territoire de la manière suivante :

3) Les différents types de propagation

Propagation par contact direct

Afin d’évaluer cette propagation, un certain nombre de paramètres sont définis :

- Le taux de déplacement qui caractérise en cas de période saine (pas de présence du virus sur le territoire) le nombre moyen de déplacements que peut effectuer un troupeau d’un type de production donné sur le territoire.

- Une loi de probabilité permettant pour chaque déplacement de déterminer l’ampleur de ce déplacement.

- Une loi caractérisant la période d’incubation de la maladie, autrement-dit indiquant la durée de passage de la contamination au stade de latence.

- Le taux ou probabilité de contamination d’un troupeau susceptible par un troupeau malade.

- Un correcteur pour le taux de déplacement qui permet de mettre en œuvre une politique de restriction des déplacements en cas de crise avérée.

L’algorithme de la propagation par contact direct

Le pas de temps de la simulation est dans ce modèle le jour :

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- Déterminer le taux de déplacement moyen des troupeaux pour le jour en question en

tenant compte du correcteur de taux de déplacement. - Pour chaque troupeau,

a) Vérifier s’il est une source possible de diffusion de la maladie, autrement-dit s’il n’est pas en quarantaine et s’il est en état latent, infecté subclinique ou clinique.

b) S’il n’est pas source, passer au troupeau suivant. c) S’il l’est, générer un nombre N à partir d’une distribution de Poisson ayant pour

moyenne le taux de mouvement précédent. d) Créer N déplacements.

- Pour chaque déplacement créé,

a) A partir d’une distribution de probabilité de la distance parcourue par un

troupeau, générer un nombre d, celui-ci étant le rayon possible du déplacement. b) Choisir un troupeau le plus proche possible du cercle de déplacement de rayon d

du troupeau infecté. S’il s’avère que deux troupeaux sont à même distance de celui-ci, alors le choix se fait suivant la taille du troupeau.

c) Si aucun troupeau n’est dans le périmètre de déplacement du troupeau infecté, passer au déplacement suivant de celui-ci.

d) Si le troupeau trouvé dans le périmètre n’est pas susceptible, alors passer au déplacement suivant.

e) Pour déterminer s’il y a infection ou non, générer un nombre aléatoire r plus petit que 1. Si r<P, alors le troupeau susceptible passe de l’état susceptible à l’état latent après le délai dû à la période d’incubation de la maladie.

f) Comptabiliser ce nouveau cas.

Propagation par contact indirect

L’algorithme de génération de cette diffusion est le même que le précédent, mis à part le fait que les sources infectées qui sont dans l’état infecté latent ne rentrent plus en compte dans le processus de contamination. En effet, les troupeaux dans cet état ne diffusent pas le virus : les sources de contamination possibles indirectes que sont les hommes, les véhicules ou autres ne peuvent donc pas propager l’agent pathogène. La propagation indirecte du virus est donc due à l’infection subclinique ou clinique. Les paramètres à définir pour cette propagation sont identiques : taux moyen de déplacement, lois de génération du déplacement et de la période d’incubation, probabilité d’infection lors d’un contact indirect, ainsi que correcteur du taux de déplacement.

Propagation par voie aérienne

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Un autre type de propagation de la maladie est la propagation par voie aérienne. En effet, le virus peut circuler dans l’air sur des durées proches des 10kms, ce qui le rend très contagieux sur le Grand Ouest qui comporte de nombreuses espèces animales. Plusieurs paramètres en vue de la réalisation de ce processus sont créés :

- La probabilité d’infection à 1 km depuis le foyer de la maladie. Rappelons que les états concernés par cette contamination sont la phase subclinique et la phase clinique (l’état latent n’existe pas dans cette propagation).

- La direction du vent, intervalle de degrés. - La distance maximale de propagation du virus par voie aérienne. - La loi de probabilité de la période d’incubation de la maladie par voie aérienne.

La probabilité d’infection à 1 km représente la probabilité de propagation entre deux troupeaux (unités) de taille moyenne situés à 1 km l’un de l’autre. Cette probabilité d'infection diminue avec une plus grande distance entre une source potentielle et un troupeau destinataire potentiel. En effet, la taille de la source et du destinataire influent sur la probabilité de propagation: une source importante en nombre de têtes la composant est plus susceptible de transmettre la maladie par voie aérienne. De même, un troupeau destinataire important est plus susceptible d'être infecté par transmission aérienne. Cette probabilité est ensuite ajustée par la probabilité de propagation entre troupeaux qui sont plus proches de 1 km (ce qui donne une probabilité plus élevée) ou plus éloignés (ce qui donne une probabilité plus faible). En outre, une distance maximale de propagation, nécessairement supérieure à 1 km, doit être également précisée. Ainsi, la probabilité d’infection diminue de façon linéaire jusqu'à ce que cette distance maximale soit atteinte, là où la probabilité tombe à zéro.

L’algorithme de la propagation par voie aérienne

- Pour chaque troupeau malade, a) Vérifier que ce troupeau est bien dans l’un des deux états rappelés ci-dessus. b) Si ce n’est pas le cas, alors passer au troupeau suivant. c) Si c’est le cas,

i) Pour chaque autre troupeau, vérifier s’il est dans l’état susceptible. Vérifier que la distance entre le troupeau malade et le troupeau susceptible est inferieure à la distance maximale de propagation aérienne.

ii) Si ce n’est pas le cas, alors passer à l’unité suivante. iii) Si c’est le cas, calculer la probabilité d’infection du troupeau :

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Herdsizefactor(A) = l’intégrale de l’histogramme des tailles des unités inférieures à la taille de A.

4) Gestion sanitaire de la maladie

Détection de la maladie

Afin de procéder à l’implémentation de la détection de la maladie, il faut définir deux probabilités importantes :

- La probabilité de détection de la maladie chez un troupeau malade, qui dépend normalement du nombre de jours déjà passés par le troupeau dans l’état infecté clinique (On la choisira constante).

- La probabilité de déclaration de la maladie aux autorités sanitaires. Cette probabilité dépend du nombre de jours depuis la détection du foyer de l’épidémie sur le territoire. Plus ce nombre de jours est élevé et plus la déclaration de la maladie aux autorités de contrôle est rapide (on la choisira constante).

Le produit de ces 2 probabilités servira de probabilité (P) de référence pour la détection de la maladie. Enfin, notons que l’état permettant une détection de la maladie est l’état clinique.

L’algorithme de déclaration de la maladie

A chaque pas de temps : Pour chaque troupeau dans l’état infecté clinique,

- Calculer la probabilité P produit entre la probabilité de déclaration de la maladie et la

probabilité de détection du virus chez le troupeau.

- Générer un nombre aléatoire r plus petit que 1. Si r<P, alors la maladie est détectée et déclarée par l’éleveur ou les services vétérinaires

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Mise en quarantaine

Un troupeau malade est mis en quarantaine le jour suivant sa détection. La mise en quarantaine concerne également les troupeaux qui sont destinés à être détruits.

Politique de destruction

Suite à la survenance des premiers foyers de la maladie, une politique de destruction peut être progressivement mise en place. Les troupeaux malades détectés sont alors contraints à la destruction. Suivant la politique de destruction prônée par les autorités de contrôle, les troupeaux situés dans l’environnement proche des troupeaux malades peuvent être marqués à la destruction. Une capacité quotidienne de destruction est instaurée. En effet, on peut considérer qu’une épidémie d’ampleur pourrait provoquer l’impossibilité de détruire les nombres trop importants de troupeaux malades. Ces troupeaux journaliers non détruits sont alors mis en quarantaine et listés en attente de destruction.

Il est possible de préciser des priorités de destruction pour les troupeaux figurant sur les listes d’attente. Les critères sélectifs sont les suivants :

- La raison de la destruction : à quoi est due la demande de destruction ? détection de la maladie, exposition par contact direct, indirect ou présence dans un cercle de destruction. Ainsi, les marquages pour la destruction sont définis comme suit :

a) 0 si pas de marquage. b) 1 si marquage après détection. c) 2 pour marquage dans cercle de destruction.

Un certain nombre de paramètres sont alors définis pour la destruction : - Le délai de mise œuvre du programme de destruction.

- Une capacité de destruction journalière.

- Les priorités de destruction.

Vaccination

La vaccination repose sur le même principe que la politique de destruction des troupeaux. Les troupeaux sont vaccinés dans des zones proches des foyers (en cercle). Cependant, l’attente de la vaccination ne provoque pas la mise en quarantaine des troupeaux concernés. Les priorités s’expriment comme suit :

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a) 0 si pas de marquage. b) -1 si l’unité est dans une liste d’attente pour la vaccination.

Les paramètres à définir pour la vaccination sont :

- Le nombre de troupeaux infectés détectés déclencheur d’une politique de vaccination.

- La capacité journalière de vaccination.

Priorités des actions

Lors d’une journée, le déroulement des actions peut aboutir à des actions simultanées. Il faut donc en fixer un ordre. Les évènements prioritaires sont : l’infection, la destruction et la vaccination. Les processus biologiques d’évolution naturelle n’ont qu’une importance moindre face aux évènements prioritaires. La gestion entre évènements prioritaires se fait aléatoirement, ce qui veut dire que si un troupeau se trouve à être infecté et vacciné le même jour l’aléa règle la situation. Idem entre l’infection et la destruction. En revanche, la destruction domine la vaccination, car c’est une mesure plus forte. Afin de mettre en œuvre le modèle, M. Stéphane Krebs, ingénieur INRA (économie de la santé animale) à l’ENV (Ecole Nationale Vétérinaire de Nantes) avec lequel j’ai été en contact durant mon stage a fourni une base de données sur la répartition géographique des troupeaux de bovins viande sur le Grand Ouest (Basse-Normandie, Bretagne, Pays de la Loire et Poitou-Charentes). Cette base de données est utilisée dans le modèle.

Evolution naturelle de la maladie

La maladie évoluant naturellement, les états des différents troupeaux s’en trouvent donc changés. Si un troupeau à une date t est autre que susceptible, détruit, ou abattu industriellement, alors l’évolution de son état se fait jour après jour jusqu’à la date de changement d’état. A celle-ci, le troupeau passe dans l’état suivant de la manière suivante :

- L -> U : la durée de l’état infecté subclinique est une valeur de loi exponentielle autour de la moyenne qu’un troupeau passe dans cet état.

- U -> C : la durée de l’état infecté clinique est également une valeur de loi exponentielle autour de la moyenne dans cet état précis.

- C -> I : la durée dans l’état immunisé est une valeur de loi exponentielle. - I -> S : Pas de durée. - V -> S : Pas de durée.

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5) Impact industriel

Différents abattoirs bovins ont été placés sur le territoire afin d’évaluer l’effet de la FA sur l’industrie bovine. Les entreprises des principaux groupes que sont Bigard (Socopa, Charal) SVA et Terrena ont été situées sur la carte du Grand Ouest. Comme pour le modèle précédent, les élevages sont attirés par les abattoirs suivant le minimum de distance, le but étant de minimiser le coût de transport. On obtient la représentation suivante avec les abattoirs repérés en latitude et longitude :

Figure 18: Localisation des différents abattoirs bovins

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Tableau 1: Listing des abattoirs bovins

Mesures de gestion sanitaire des entreprises

En cas de crise sanitaire, les implications peuvent être différentes selon la localisation dans les zones de gestion de la maladie des établissements :

- Fermeture ou réduction d’approvisionnement et/ou réorganisation de la collecte (collecte dédiée, révision des établissements intermédiaires).

- Interdiction de commercialisation ou traitement spécifique des produits en vue de leur commercialisation uniquement nationale (exemple du lait : traitements différents selon son devenir consommation humaine/consommation animale).

- Dispositifs de désinfection à l’entrée et sortie des établissements. Les établissements les plus concernés par ces mesures sanitaires sont:

- Filière lait : laiteries, entreprises de transformation laitière,… - Filière viande : négociants, marchés, abattoirs, ateliers de découpe, ateliers de

transformation…

Les paramètres principaux pour les abattoirs

- Le flux annuel bovin (ou périodique selon l’activité de l’abattoir), déterminé par le minimum de distance, que chaque entreprise doit abattre.

- La capacité journalière industrielle d’abattage, différente selon les entreprises. Une grosse entreprise peut éventuellement abattre plusieurs troupeaux le même jour.

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- Le rayon industriel de crise sanitaire : En cas de propagation de la maladie, les abattoirs ne doivent pas être dans une zone soumise à des restrictions sanitaires. Si cela est le cas, alors son fonctionnement est ralenti et le plus souvent arrêté. Ainsi, si la distance qui sépare un abattoir à un troupeau infecté est inférieure à ce rayon, l’entreprise cesse temporairement son activité.

- La reprise d’activité par l’abattoir. Passé un certain nombre de jours depuis la détection du dernier cas d’infection dans sa zone, un abattoir reprend son activité.

6) Paramétrage faible

Paramètres de la maladie

La durée d’incubation est comprise le plus souvent entre 2 et 7 jours, on opte donc pour une durée moyenne de 5 jours dans l’état latent. La durée dans l’état infecté subclinique varie généralement entre 2 et 14 jours. On choisit donc une moyenne de 8 jours dans cet état. La durée de la phase clinique est comprise entre 4 et 15 jours, d’où une valeur moyenne de cet état de 10 jours environ. La période d’immunité est la durée de l’immunité acquise naturellement suite à une infection par le virus. Dans le cas de la fièvre aphteuse, cette immunité naturelle est acquise uniquement contre une souche bien précise du virus et n’est pas efficace contre un autre type de souche. Or, dans le cas de certaines épidémies de fièvre aphteuse, plusieurs souches différentes peuvent intervenir ou des mutations du virus peuvent se produire. Des animaux peuvent donc être infectés très rapidement par une autre souche dès la guérison d’une précédente infection. Ainsi, le paramètre est fixé à 5 jours.

Paramètres de propagation par contact direct

Le taux moyen initial de déplacement direct par unité et par jour est fixé à 1. La distance moyenne d’un déplacement est de 1 km, de manière à garder les troupeaux dans leurs zones géographiques initiales. La probabilité d’infection lors d’un contact direct est très grande. Elle est donc fixée à 0,99.

Paramètres de propagation par contact indirect

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Le taux moyen initial de déplacement indirect par unité et par jour est fixé à 1. La distance moyenne d’un déplacement est également de 1 km. La probabilité d’infection est beaucoup moins élevée. Elle est choisie à 0,1.

Paramètres de propagation par voie aérienne

Les probabilités d’infection ne sont pas pondérées par la taille des troupeaux. Cela serait plus réaliste, mais rendrait les calculs plus lents. La propagation aérienne du virus a une répercussion plus faible sur les élevages que la propagation par contact direct, mais le virus aphteux étant un virus migrateur, la probabilité d’infection à 1 km depuis la source est donc fixée à 0,2. La distance maximale de propagation par voie aérienne du virus aphteux est de 10 kms.

Paramètres de détection de la maladie

La détection de la maladie obéit à un produit de probabilités : la probabilité de détection de la maladie est fixée à 0,7 et la probabilité de déclaration de la maladie est fixée à 0,95. Ainsi, on suppose d’une part que la détection est plutôt rapide, étant donné les signes cliniques visibles chez les animaux et d’autre-part du fait que les éleveurs sont vigilants et de bonne foi.

Paramètres de la politique de destruction

Le nombre de jours nécessaires à la mise en place d'une politique de destruction après la première détection est fixé à 48 heures. On suppose donc que les autorités de contrôle réagissent précocement et que les moyens de mise en œuvre d’une politique sanitaire sont immédiatement disponibles. Le nombre de troupeaux pouvant être détruits en une journée lors de la gestion de la maladie est choisi arbitrairement à 15 unités. Enfin, le périmètre de destruction autour d’un foyer infecté est de 3 kms.

Paramètres de l'exploitation industrielle

Le rayon sanitaire industriel est fixé à 50 kms. Un abattoir situé à moins de 50 kms d’un foyer infecté se voit immédiatement contraint d’arrêter son activité. De plus, tout

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abattoir est autorisé à fonctionner à nouveau 30 jours après détection du dernier cas d’infection dans sa zone. Enfin, La capacité journalière industrielle d’abattage est fixée pour chaque abattoir à un troupeau.

Paramètres de la vaccination

Le paramètre à régler pour la mise en œuvre de la stratégie de vaccination est le nombre d’unités infectées et détectées nécessaires à son déclenchement. Dans le modèle, 3 unités infectées et détectées entraînent le processus de vaccination. La capacité de vaccination représente le nombre journalier de troupeaux pouvant être vaccinés. Il est fixé arbitrairement à 50 troupeaux. En outre, la vaccination dans le cadre de la fièvre aphteuse n’est pas forcément unique. En effet, il existe plusieurs souches du virus et de plus la vaccination pour une même souche peut nécessiter 2 doses pour être efficace. Pour simplifier, on va considérer que la vaccination est unique mais correspond à une double injection dont la durée moyenne dans l’état vacciné qui regroupe le temps d’action du vaccin ainsi qu’une certaine immunité que celui-ci procure est fixée à 35 jours (en réalité, cela est plus complexe, car le temps d’action du vaccin laisse la possibilité à l’infection de se produire). Enfin, le périmètre de vaccination autour des foyers infectés est de 15 kms afin de contenir le virus du mieux possible.

Paramétrage fort ou sensibilité

La plupart des paramètres restent inchangés, mais on considère que le virus peut être plus mobile et plus contagieux, ce qui conduit à augmenter certains paramètres de propagation :

- La distance maximale de propagation aérienne du virus passe de 10 kms à 12 kms. - La probabilité d’infection à 1 km de la source a pour nouvelle valeur 0,265 (0,2

auparavant). - La probabilité de contamination par contact indirect augmente de 0,05 et atteint

donc 0,15.

L’immunisation due à la vaccination dans ce cas où le paramétrage est plus fort va jouer un rôle plus important. En effet, précédemment pour le paramétrage faible, elle était fixée à 35 jours, ce qui correspond à une immunisation considérée comme totale pour des simulations de 5 mois sur un paramétrage faible. Or, maintenant, le paramétrage est plus fort, ce qui donne à l’immunisation due à la vaccination une importance non négligeable, tant et si bien que l’immunisation de 35 jours n’est plus considérée comme totale pour le paramétrage fort. Par conséquent, l’immunisation supposée comme totale sera de 65 jours. Ainsi, pour le paramétrage fort, deux cas devront à un moment donné être distingués : celui

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où l’immunisation n’est pas totale valant 35 jours et celui où l’immunisation est supposée comme totale, égale à 65 jours.

De plus, l’immunisation naturelle est supposée négligeable dans tous les cas. En effet, le nombre de troupeaux arrivant à l’état immunisé naturel sont rares, car avant de parvenir à cet état, ils connaissent une succession d’états : latent, infecté subclinique, infecté clinique et donc la stratégie de gestion de la maladie aura déjà été mise en œuvre avant que les troupeaux n’atteignent l’état immunisé naturel. De plus comme dit antérieurement, il existe plusieurs souches de virus de FA, d’où une faible durée de l’immunisation naturelle choisie.

De plus, si la vaccination n’est pas suffisante et qu’il s’avère que la maladie revient plus tard dans une zone qu’elle a déjà touchée, alors les troupeaux ne seront pas revaccinés mais cette fois détruits.

7) Résultats sur une stratégie prophylactique

1er cas : Propagation faible

Sur la carte ci-dessous (30 jours de propagation de la maladie et point de départ de la maladie en Mayenne), on a:

- La population initiale saine qui est en couleur bleue. On voit que suivant les régions, la densité de bovins n’est pas la même, ce qui peut donc influencer la propagation du virus.

- Les troupeaux infectés. De couleur rouge, ils correspondent aux états latent, infecté subclinique et infecté clinique.

- Les troupeaux détruits. Ils sont représentés en noir et des zones de destruction de rayons à définir peuvent être également définies.

- Les troupeaux vaccinés. En jaune, ils sont situés autour des foyers détruits. - Les troupeaux abattus industriellement : de couleur violette, ils correspondent à

l’activité journalière de chaque abattoir du Grand Ouest. On considère que chaque abattoir abat un troupeau par jour en fonctionnement normal. On constate que la propagation semble maîtrisée par les stratégies de gestion de la

maladie. Les mesures prises que sont la destruction des foyers infectés détectés, la destruction autour des foyers en zones de 3 kms, ainsi que la vaccination en rayons de 15 kms permettent d’endiguer la maladie rapidement. Il subsiste quelques éléments infectés (en rouge) mais ils seront rapidement maîtrisés par la stratégie sanitaire établie.

60

Figure 19: Gestion sanitaire en cas de propagation faible

2ème cas : maladie plus virulente et immunisation non totale

La maladie étant présente sur le territoire depuis 5 mois, son développement visible sur la carte ci-dessous montre une expansion du virus au nord. Un certain nombre de troupeaux ont été détruits suite aux mesures sanitaires. Les troupeaux dans l’état vacciné sont encore nombreux sur le territoire.

On constate sur cette carte que la stratégie sanitaire adoptée n’est pas optimale : il y a une concentration trop importante du nombre de troupeaux détruits. L’explication est la suivante : le virus étant plus virulent et l’immunisation non totale, les mesures prises par les autorités de contrôle n’ont pas suffi à maîtriser l’évolution de la maladie. De ce fait, les troupeaux qui ont été vaccinés en début de maladie ont ensuite été contaminés par le virus dont la propagation n’avait toujours pas été arrêtée.

L’impact au niveau de l’industrie est important : Les abattoirs des Pays de la Loire

sont très touchés. Les abattoirs de Basse Normandie sont également touchés mais ont quand même abattus de nombreux troupeaux (couleur violette assez présente sur le nord-est du territoire). Enfin, la majeure partie des abattoirs de Bretagne et de Poitou Charente ont connu une activité normale. En effet, dans une large partie ouest et au sud du territoire, la population reste susceptible.

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Figure 20: Gestion sanitaire en cas de propagation forte et immunisation non totale

Evolution des élevages

Le nombre d’élevages sains est plus important dans le cas où la maladie est de faible propagation. Toutefois, la différence d’évolution des 2 populations de susceptibles n’est pas très prononcée.

Figure 21: Evolution des troupeaux susceptibles suivant 2 types de propagation

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Le nombre de troupeaux détruits entre les 2 cas connaît une variation bien plus nette. Cela conforte l’idée selon laquelle il y a eu une gestion prophylactique imparfaite de la maladie. Les autorités ont pensé freiner l’expansion de la maladie mais le virus étant plus tenace et l’immunisation n’étant pas totale, il a donc fallu détruire les troupeaux préalablement vaccinés. Une telle destruction de troupeaux aurait pu être évitée, car si les rayons que ce soit pour la destruction en zones et pour la vaccination en zones avaient été plus étendus, la propagation n’aurait jamais été de telle ampleur. De plus, la faible variation du nombre de susceptibles entre les 2 cas montre également que la gestion de la maladie n’a pas été optimale. Dans le premier cas, les troupeaux ont été vaccinés et ensuite ont pu, après un lapse de temps, être immunisés puis abattus industriellement. Dans le second cas, une fois la période d’immunisation passée, ils ont été infectés et décision a été prise de les détruire.

Figure 22: Nombre total de troupeaux détruits suivant 2 types de propagation

Enfin, il est possible d’affirmer que la maladie reste pendant une durée non

négligeable (5 mois) dans une zone relativement limitée du territoire, ceci en raison de la faible variation du nombre de susceptibles et à la vue de la carte ci-dessus qui montre une propagation cantonnée au nord-est du territoire.

Impact industriel

Les courbes ci-dessous (figure 23) représentent l’évolution du flux total d’animaux pour chaque abattoir du Grand Ouest lors de la maladie plus virulente (second cas avec immunisation non totale). Trois comportements de courbes différents sont observables :

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- Les abattoirs dont le flux total diminue de manière linéaire : ce sont les abattoirs dont le rendement n’est pas affecté par le virus. Ainsi, leur flux total baisse progressivement du nombre d’animaux abattus quotidiennement (Ab 1,…).

- Les abattoirs dont le fonctionnement est arrêté après une certaine activité : ils sont au nombre de 2, mais cet arrêt n’est pas dû à la maladie, c’est un arrêt qui peut, par exemple, être attribué à une production saisonnière (Ab 16 et Ab 17).

- Les abattoirs dont le fonctionnement connaît un arrêt momentané en raison de la diffusion de la maladie : la tendance est d’abord linéaire, ensuite horizontale, puis à nouveau linéaire. C’est notamment le cas pour l’abattoir de Vitré (Ab 6).

La figure 24 n’est rien d’autre que la courbe somme des activités de chaque abattoir.

Figure 23: Evolution par abattoir du nombre total d'animaux abattus industriellement

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Figure 24: Evolution du flux total bovin

La figure ci-dessous montre plus précisément le comportement de l’abattoir SVA de Vitré. Le comportement de cet abattoir hors maladie est également mis en exergue avec la moyenne journalière d’animaux abattus par cet abattoir en cas de non maladie. En cas de maladie, on constate dans les 2 cas un arrêt en moyenne d’une vingtaine de jours, suivi d’une reprise timide les jours suivants et ce jusqu’au terme des jours de simulation. En cas de propagation forte (avec immunisation non totale) les abattages quotidiens lors de la reprise sont nettement inférieurs à la moyenne en cas de non maladie. En cas de propagation faible, le nombre d’abattages quotidien vient plusieurs fois dépasser la moyenne en cas de non maladie.

Figure 25: Evolution des abattages journaliers de l'abattoir SVA de Vitré

Les courbes suivantes présentent l’évolution du flux total de bovins tous abattoirs confondus dans les cas :

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- Pas de maladie. On représente ci-dessous la situation des abattages industriels au

bout de 5 mois sur le territoire si le virus n’est pas présent sur le territoire.

Figure 26: Evolution géographique des abattages industriels en cas de non maladie

- Propagation faible. - Un autre départ de la maladie mais cette fois en Bretagne. - 2 départs de maladie. - Propagation faible avec destruction en zones de 3 kms. La vaccination de 15 kms dans

ce cas précis n’est plus appliquée. - Propagation plus virulente avec immunisation non totale. - Propagation plus virulente avec immunisation totale. Le cas où l’immunisation est

totale est représenté ci-dessous. On constate que contrairement au cas où la propagation est forte avec une immunisation non totale, la propagation de la maladie est arrêtée plus rapidement grâce à l’immunisation due à la vaccination, donc grâce à une vaccination efficace. De plus, il est rare de constater un retour de la maladie dans une zone où la vaccination a déjà été entreprise. On comprend donc ici l’importance de l’élaboration de vaccins parfaitement efficaces.

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Figure 27: Evolution géographique de la maladie avec immunisation totale

Dans le cas où la maladie se propage faiblement, la maladie provoque une réduction du flux total d’animaux abattus industriellement de 8,5%. Dans le cas de la diffusion plus virulente avec immunisation non totale, le virus engendre une diminution du flux de 21,5% environ. Enfin, si la propagation est forte avec immunisation supposée comme totale, alors le flux baisse de 16,5%. La courbe du 2ème départ suit celle où il n’y a pas de maladie, ce qui démontre que selon l’origine du foyer de l’épidémie, la diffusion de la maladie peut être différente. Enfin, si seule la stratégie de destruction en zones de 3 kms est mise en œuvre, alors cette stratégie provoque une baisse beaucoup plus légère du flux, synonyme de forte baisse d’activité pour les abattoirs.

Figure 28: Différentes évolutions du nombre total de bovins tous abattoirs confondus

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Le graphe suivant met en exergue l’évolution normale (pas de maladie), la propagation faible et la propagation plus virulente avec immunisation non totale et totale des flux d’animaux destinés à l’industrie. Dans le cas où la propagation est faible, seuls 5 abattoirs sont considérés comme réellement impactés par la maladie, c’est-à-dire subissant une perte de près de 10% de flux ou plus. Dans l’hypothèse où l’expansion de la maladie s’avère plus importante, plus de la moitié des abattoirs est soumise à une baisse de flux au moins égale à 10% du flux espéré, que ce soit pour l’immunisation totale ou non totale.

Figure 29: Evolution des abattages industriels en cas de maladie ou non

Les limites du modèle

Tout d’abord, il est difficile de paramétrer précisément le modèle d’impact, car il fait appel à des paramètres de toute sorte (épidémiologie, emplacements abattoirs exacts, stratégies, valeurs économiques…). Pour les abattoirs, ce qui n’est pas exact est de considérer qu’un troupeau par jour est abattu industriellement. Cela peut présenter des variations journalières d’activité parfois importantes (voir figure 30).

Une autre limite au modèle est qu’il ne tient pas compte des tonnages annuels réels

(ou des quantités totales d’animaux abattus) des différents abattoirs bovins du Grand Ouest.

Cependant, cette limite a été levée puisque nous venons d’obtenir fin août, par un expert,

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les tonnages des principaux abattoirs bovins. Ainsi, dans les prochaines applications, il sera

possible de répartir les élevages, non pas par le minimum de distance entre les élevages

mais par une optimisation sous contraintes des distances et des capacités d’abattages des

différents abattoirs (j’en ai d’ailleurs réalisé l’implémentation).

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IV. La prise de décision en cas de crise de FA

En matière de prise de décision sur les stratégies de contrôle, les chercheurs se réfèrent souvent à une simple décision pour utiliser des stratégies de contrôle prédéfinies au début de l’épidémie. Mais prendre une simple décision réduit considérablement la flexibilité des autorités de surveillance qui pourraient notamment améliorer leurs connaissances lors de l’évolution de la maladie. Ainsi, l’optimalité de la stratégie sélectionnée doit être considérée avec prudence. En fait, la stratégie de contrôle est établie à partir d’une série de décisions plutôt qu’à partir d’une seule. De plus, les décisions prises doivent correspondre au développement actuel de la maladie et non pas à une supposition de ce développement. Comme pour toutes les crises sanitaires, une particularité du contrôle de la FA est le doute quant au résultat. En effet, en raison du délai de détection de la maladie, le preneur de décision n’est jamais certain du nombre actuel de troupeaux atteints par le virus et de la localisation des troupeaux infectés. En conséquence, il subsiste toujours un doute sur les prédictions des futurs lieux et dates d’infections. Les différentes interrogations inhérentes à l’aide à la décision dans le contrôle épidémique peuvent être résumées ainsi : l’épidémie peut seulement être comprise dans le passé alors qu’elle doit être contrôlée par anticipation.

Le doute peut entraîner la possibilité de bons ou de mauvais résultats mais c’est le résultat négatif qui crée ce sentiment de peur et cette peur qui créée des actions trop rapides : s’il se peut que de bons résultats soient obtenus, des actions trop rapides engendreront des risques de réaction disproportionnée. La flexibilité est une notion importante dans le cadre d’une prise de décision. La flexibilité est définie de la manière suivante :

- Faut-il agir ? (condition) - Si l’on agit, quand faut-il le faire ?

L’incertitude de la dynamique de propagation de la maladie sur le territoire cause de

nombreux soucis aux autorités de contrôle qui doivent agir de façon unique et irréversible. La prise de décision flexible permet d’éviter des coûts inutiles en reportant une décision tout en espérant bénéficier d’informations supplémentaires sur la diffusion de la maladie pour dès lors répondre au mieux à la situation rencontrée. Il y a donc possibilité de gain dû à l’attente. Ainsi, depuis que les décisions dans le contrôle d’épidémies animales telles que la destruction ou la vaccination conduisent typiquement à des conséquences irréversibles de grande ampleur, le rôle de la flexibilité dans le processus de décisions mérite une investigation attentive.

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1) Modèle SIR et prise de décision

Comme déjà en partie évoqué ci-dessus, le choix d’une stratégie de contrôle de la maladie peut entraîner des coûts supplémentaires : Par exemple, opter pour une stratégie de vaccination des troupeaux susceptibles (plutôt qu’une stratégie de destruction) causerait des coûts supplémentaires dus à la baisse de valeurs des animaux vaccinés ainsi que par l’intensification des restrictions au commerce. Ce sont des coûts irréversibles mais cette décision aurait pu être reportée. Cela sous-entend deux choses : d’une part la possibilité d’un gain grâce au report de la décision mais cela implique également un coût dû au report de mise en œuvre. C’est cette différence de valeur qui indique si oui ou non le report de la décision doit être demandé. Le modèle SIR est un processus dans lequel une population peut prendre trois états : susceptibles, infectés, retirés. Les retirés peuvent être caractérisés de différentes manières : immunisés suite à la vaccination, morts suite à la stratégie de destruction, morts pour d’autres raisons. Considérons quatre états de santé : {s, i, m, d} : s : susceptibles i : infectés m : immunisés d : morts

Considérons les probabilités de passage d’un état à un autre :

Pour un troupeau donné, considérons son taux de contamination moyen, autrement-dit le nombre moyen de troupeaux que contamine en moyenne un troupeau déjà infecté.

La flexibilité dans le modèle SIR est introduite de la sorte [MAHUL O. et GOHIN A. (1999)]: Les autorités de contrôle peuvent décider d’appliquer un programme de vaccination en période t ou non. Si elles le font, tous les troupeaux dans les zones concernées sont vaccinés en une période. La vaccination est supposée parfaitement efficace et fournissant une immunisation permanente contre la maladie. Dès lors, les troupeaux passent de l’état i à l’état m. On obtient ainsi l’effet irréversible de la vaccination. On obtient un modèle SIR à prise de décision qui est le suivant :

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La première équation témoigne de l’évolution des susceptibles au pas de temps t+1. Certains troupeaux deviennent infectés : c’est le terme avec le taux de contamination. Le dernier terme de l’équation représente l’immunisation d’un certain nombre de troupeaux qui auront été vaccinés. Le premier terme représente le nombre de troupeaux qui ne sont pas détruits à la période par la stratégie de destruction. La deuxième équation montre la variation du nombre de nouveaux troupeaux infectés à l’instant t+1. De nouveaux cas sont dénombrés (dernier terme) et des infectés sont détruits par la stratégie de destruction. Si cette stratégie s’avère efficace, le taux de passage de i à d doit être proche de 1 (ce qui n’est jamais réellement les cas en réalité). Enfin, le changement dans l’équation donnant l’évolution du nombre de troupeaux immunisés est due tout d’abord à l’entrée des nouveaux animaux vaccinés (second terme) et ensuite à la destruction éventuelle de certains troupeaux immunisés. Quand le programme de vaccination est entrepris en période t1, alors pour tout t>t1, on a :

En effet, la 2ème équation témoigne de la vaccination à la date t1 et la 3ème explique la décroissance au cours du temps à partir de la date t1 du nombre de troupeaux immunisés, en raison du nombre futur de morts. On suppose également d’une part que les troupeaux sont détruits avant d’être immunisés et d’autre-part que les passages de l’état susceptible à l’état mort ou de l’état immunisé à l’état mort possèdent une même probabilité d’occurrence. On a donc :

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Le paramètre essentiel est donc le taux de contamination. En effet, une légère modification de celui-ci en cours de maladie peut provoquer des conséquences économiques non négligeables. Ce paramètre s’avère extrêmement difficile à évaluer, la moindre nouvelle information sur la propagation de la maladie pouvant le faire évoluer immédiatement à la hausse comme à la baisse. Mais c’est la connaissance précise de paramètre qui laisserait présager la mise en œuvre d’une stratégie de contrôle optimale. Considérons un modèle de décision à deux périodes. Soient les paramètres suivants :

- y : la production d’un troupeau susceptible par période. - l : les pertes de production d’un troupeau infecté par période. - l’ : les pertes de production d’un troupeau immunisé par période. - c : le coût de la vaccination par troupeau vacciné. - Ft : le coût fixe généré par la mise en œuvre du programme de vaccination.

Tout d’abord, on suppose que les autorités de contrôle agissent en risque neutre et donc que leur objectif est de minimiser les pertes économiques. Elles ont la possibilité d’agir de trois manières différentes :

- Programme de destruction uniquement. - Programme de vaccination en période 1 couplé à la destruction. - Programme de vaccination en période 2 couplé à la destruction.

Mathématiquement, ces alternatives s’expriment par :

Si les autorités de contrôle décident de vacciner les troupeaux susceptibles en première période, la vaccination n’a plus lieu d’être en seconde période. On suppose que l’incertitude sur le taux de contamination au temps 1 est levée et que ce même taux au temps suivant présente deux états :

De cette manière, le taux va être soit élevé ce qui impliquera une maladie très contagieuse ou alors il sera plus faible ce qui laissera la stratégie de destruction comme la plus à même de répondre à la situation. Ces 2 évolutions du taux de contamination sont respectivement affectés des probabilités p et 1-p.

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Considérons deux scénarios. Le premier où l’incertitude sur le taux de contamination n’est pas résolue avant la décision de la seconde période et le deuxième où l’incertitude est résolue avant le second choix.

Incertitude non résolue

Dans le premier cas, les pertes attendues s’expriment par :

Si la stratégie de vaccination est mise en place en période 1, l’équation devient :

Ces équations sont tirées du modèle SIR à prise de décision (haut page 67) et il ne faut pas oublier que l’immunisation est parfaite et donc que le taux de contamination n’intervient plus dans le terme de l’espérance. D’où, on obtient:

Si la stratégie de destruction est entreprise en période 1 et qu’elle reste l’unique stratégie de gestion de la FA, l’équation devient :

Si la stratégie de destruction est mise en œuvre en période 1 et qu’elle est suivie par l’instauration d’une politique de vaccination en période 2, alors on obtient :

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(1)

Ce résultat est cohérent : les deux premiers termes de l’équation correspondent aux pertes dues la mise en œuvre de la stratégie de destruction en période 1 et 2. Les termes suivants indiquent les répercussions financières de la mise en place de la stratégie de vaccination en période 2. Considérons le taux de contamination particulier qui est celui qui implique l’indifférence des pouvoirs publics à appliquer la stratégie de vaccination ou non en période 2 quand la stratégie utilisée en première période est celle de la destruction des troupeaux. On a en période 2 si uniquement la destruction est appliquée :

(2)

Lorsque la vaccination est mise en œuvre en période 2, on a des pertes qui prennent en compte les pertes dues aux troupeaux infectés, aux troupeaux immunisés et les coûts de vaccination. On obtient :

D’où l’égalité :

Et :

Avec ce taux de contamination entre troupeaux obtenu, les pertes des deux méthodes seraient similaires en période 2.

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Les autorités de contrôle agissant habituellement en univers risque neutre, i.e. elles sont indifférentes ou insensibles à l’intensité du risque. Le taux de contamination qu’elles utiliseront sera exprimé de la manière suivante :

Ainsi, on obtient 2 cas de figure :

Incertitude résolue

Ce raisonnement peut ne plus être le cas dès lors que le décisionnaire bénéficie de plus d’information quant à l’évolution de la propagation de la maladie de la FA sur le territoire. Dans le second scénario, l’incertitude est supposée résolue en début de période 2. Les autorités de contrôle ont donc la possibilité d’exploiter cette information avant de décider de mettre en œuvre le programme de vaccination. La formule générale de pertes est la même que dans l’autre scénario :

Dans ce cas précis, l’incertitude est résolue donc si le taux de contamination est élevé

(valeur haute de beta), alors les autorités mettent en place la stratégie de vaccination. Dans le cas contraire (valeur basse de beta), c’est la stratégie de destruction qui est utilisée. On obtient :

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Le gain réalisé par l’information obtenue sur l’expansion de la maladie, la « quasi option value » du programme de vaccination est obtenue par :

Ce qui donne dans les 2 cas de diffusion de la maladie :

L’effet irréversible du programme de vaccination repose sur deux effets opposés :

- Les coûts entraînés par cette méthode sont irréversibles et donc reporter la décision peut permettre de les éviter s’il s’avère que la maladie vient à perdre de l’ampleur. Dans ce cas, le gain obtenu est la « quasi option value » Q :

- En revanche, reporter la décision de mettre en œuvre la vaccination peut causer des coûts supplémentaires :

La stratégie optimale s’obtient par la comparaison de ces deux effets.

D’où, si le programme de vaccination est mis en œuvre en période 1, alors on est dans le cas où Cs>Q : le gain d’attendre est inférieur au coût d’attendre. Donc, il vaut mieux agir précocement. Cette situation appelée « act and learn » répond tout simplement au principe de précaution. Les estimations réalisées préconisent une action immédiate.

En revanche, dans le cas où Cs<Q : les autorités de contrôle sont confortées dans l’idée d’une action reportée. Le gain possible de l’attente rend les autorités de contrôle plus prudentes dans la mise en œuvre de la stratégie. C’est que l’on appelle le « learn and act ». Ainsi, selon la nouvelle valeur du coefficient de contamination, les autorités de contrôle mettront en œuvre la stratégie de vaccination (beta élevé) ou non. En outre, la différence entre les 2 valeurs de beta joue un rôle sur la « quasi option value ». En effet, plus l’écart entre le beta haut et le beta faible est grand, plus fortes sont les variations de « quasi option value ». Cela est normal, des variations plus grandes entraînent des pertes ou des gains possibles plus grands.

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Enfin, on a :

En effet, dans ces cas particuliers, on a tout d’abord la stratégie de vaccination qui n’est jamais optimale. En effet, plus le beta est élevé et plus la vaccination est chère. Dans le second cas, la maladie ne se propage que faiblement, donc la vaccination ne coûte pas chère, elle est donc toujours optimale.

On résume les 2 notions abordées à savoir le gain d’attendre et le coût d’attendre sur la figure ci-dessous :

Figure 30: Résumé Gain d'attente et coût d'attente

Une autre manière d’écrire la « quasi option value » consiste à utiliser la probabilité

critique :

On obtient :

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Lorsque p est supérieur à la probabilité critique, la « quasi option value » augmente avec les coûts de la vaccination et diminue avec les pertes d’un troupeau infecté. En revanche, quand la probabilité est inférieure à la probabilité critique, la « quasi option value » augmente avec les pertes inhérentes d’un troupeau infecté et diminue avec les coûts de vaccination et les pertes dues à un troupeau immunisé. Ainsi, Q augmente pour atteindre un maximum à la probabilité critique, puis à partir de cette probabilité décroît.

2) Paramétrage

infectés t=0 I0 1

suscpetibles t=0 S0 997

susceptibles t=1 S1 987

Infectés t=1 I1 11

coût fixe vaccination t=1 F1 20000

coût fixe vaccination t=2 F2 50000

coût variable vaccination c 10

pertes dues à la vaccination l' 20

pertes dues à l'infection l 100

taux de passage de Susceptible à morts Lambda 0,01

taux de passage de infectés à détruits Lambda_id 0,9 Tableau 2: Valeurs des paramètres choisis

En reprenant le 1er modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie agroalimentaire et en appliquant une stratégie de destruction en zones de 1 km sur la population porcine, on obtient le nombre d’infectés au temps 1. Pour les coûts de vaccination, on suppose qu’il y a un coût de vaccination variable suivant le nombre de troupeaux à vacciner et un coût fixe qui correspond à la mise en œuvre de la politique de vaccination correspondant à des pertes dues à des restrictions de commerce sur l’ensemble du territoire concerné. C’est pour cette raison que ce coût fixe sera chiffré en millions d’euros. Le coût variable de vaccination est chiffré à 10 000 euros par troupeau. On considère que le coût fixe de vaccination au temps 2 est supérieur à celui du temps 1 : en effet, si on retarde la mise en œuvre du processus de vaccination, alors on augmente le nombre de troupeaux à immuniser, le délai pour une éventuelle destruction de ces troupeaux et par conséquent les pertes économiques inhérentes à cette attente (Les valeurs du tableau sont exprimées sont en milliers d’euros). Les taux de passages choisis sont respectivement de 1% et 90%, car on suppose que la mort non due à la maladie se fait rare et que la destruction des troupeaux infectés est dans la plupart des cas réalisée. On considère enfin que les pertes par troupeau détruit sont de l’ordre de 100 000 euros et que les pertes dues à l’immunisation représentent le cinquième du montant des pertes de destruction.

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3) Résultats

Figure 31: Gain de l'attente et coût de l'attente de la stratégie de vaccination

Les résultats visibles sur la figure 30 indiquent que si l’incertitude n’est pas résolue avant la décision de la 2ème période, la stratégie de vaccination en première période est appliquée si le coût d’attendre est positif autrement-dit si p*= 0,19. Si le coût d’attendre est négatif, alors la stratégie de destruction est appliquée. Si l’incertitude est résolue, alors la stratégie de vaccination en première période est optimale si le coût de l’attente est supérieur au gain de l’attente (p**= 0,84). Par conséquent, le fait de résoudre l’incertitude vient à augmenter la probabilité critique qui rend la stratégie de vaccination en première période optimale. En effet, lorsque l’incertitude n’est pas résolue, à partir de p*=0,19 la stratégie de vaccination en première période est optimale, alors qu’elle ne l’est plus lorsque l’incertitude est résolue. De plus, le tableau suivant montre que la réduction entre les valeurs basse et haute de beta (spread de 0,29 pour le premier tableau et spread de 0,25 pour le second tableau) conduit à une diminution de l’incertitude, donc à une réduction de la « quasi option value ». En effet, celle-ci passe de 35 à 15 millions d’euros quand le spread diminue. Le coût de l’attente dans les 2 cas est identique et vaut 11 millions d’euros. Si jamais le coût fixe de la vaccination au temps 1 diminuait de 20 à 15 millions d’euros, le coût d’attendre deviendrait supérieur au gain d’attendre dans le second cas et vaudrait 16 millions d’euros : dans ce cas, il serait donc bon d’agir rapidement.

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p_bar beta_2_^ p^ Q (p_bar<p^) C (p_bar<p^) C(F1=150000)

beta_2_bar 0,13 0,4137931 0,1499792 0,4826869 34963,356 11357,806 16357,806

beta_2_L 0,01

beta_2_H 0,3

p_bar beta_2_^ p^ Q (p_bar<p^) C (p_bar<p^) C(F1=150000)

beta_2_bar 0,13 0,32 0,1499792 0,39991681 15076,56 11357,806 16357,806

beta_2_L 0,05

beta_2_H 0,3 Tableau 3: Spread de beta et "quasi option value"

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V. La gestion économique du risque d’épidémie

1) Les GDS, acteur au cœur de la lutte

Les GDS (Groupements de défense sanitaire) sont un acteur majeur dans le système français d’indemnisation des conséquences pécuniaires subies par les éleveurs dans les zones de prévention et de surveillance autour des foyers aphteux, suite au blocage des mouvements d’animaux et de produits d’animaux. Rappelons que les GDS sont une organisation collective d’éleveurs dans la lutte contre les épidémies animales et qu’ils sont en étroite collaboration avec les services vétérinaires départementaux de manière à mener une action la plus coordonnée possible. Ils sont également à l’origine de plans d’action à l’encontre de maladies à répercussions économiques et commerciales non négligeables et où l’intervention des pouvoirs publics est quasi absente. Ils mènent également des actions en matière d’hygiène et d’environnement sanitaire. Les GDS sont des organismes à vocation sanitaire reconnus par la loi française et la plupart des éleveurs y adhèrent. En effet, plus de 95% des éleveurs bovins y participent. Ils sont organisés en une fédération nationale appelée FNGDS : La fédération nationale des groupements de défense sanitaire.

2) Les raisons de la création d’un Fonds d’indemnisation

La période d’après guerre a été marquée par plusieurs épisodes de FA, ceux-ci ayant été géré par la combinaison d’une politique de destruction et de vaccination, coûteuse mais efficace. Depuis 1981, la constatation de nouveaux foyers d’infection s’est raréfiée. Le coût de cette politique de vaccination annuelle systématique était évalué à près de 30 millions d’euros par an. Ainsi, les éleveurs bovins voyaient en cette dépense une forme d’assurance anti-FA. L’interdiction de la vaccination a donc incité les éleveurs à mettre en place un autre système afin de limiter la réapparition et l’expansion du virus de la FA. Le point le plus important de ce nouveau système traitait de la façon d’indemniser les éleveurs.

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L’un des manques des textes liés à cette indemnisation était la non prise en compte des pertes financières constatées dans les exploitations bloquées dans des périmètres de surveillance et de protection autour de foyers contaminés. En effet, les pouvoirs publics refusaient de prendre en charge ces pertes et seuls les foyers touchés bénéficiaient de cette indemnisation.

Cette situation confuse a conduit la FNGDS à entamer des études, notamment avec des groupes d’assurances. Le problème de la quantification des risques d’apparition de foyers et développement a constitué un obstacle à l’élaboration de polices d’assurance à un prix raisonnable. Une commission constituée de représentants des GSD a pris le relai en dressant les grands principes d’un dispositif privé d’indemnisation. De plus, elle a élaboré un dispositif juridique de collecte de fonds et d’indemnisation. Enfin, elle a analysé les pertes économiques des éleveurs pour proposer des niveaux d’indemnisation.

En 1991 est né lors de l’Assemblée générale le principe d’un système collectif

mutualisé d’indemnisation des pertes économiques en zone périphérique des foyers aphteux. Avant même que ce système ne soit validé, pas moins de 60% des GDS avaient déjà adhéré sur le plan départemental à une caisse d’indemnisation et la collecte de fonds auprès des éleveurs avait déjà débuté pour la moitié de ces caisses. Le succès de ce système était donc évident.

3) Les grands principes du Fonds d’indemnisation

La grande particularité de ce fonds est qu’il n’était soumis à aucune intervention de l’Etat, il était purement privé. Il fallait par conséquent établir des règles strictes pour garantir la pérennité de ce Fonds. Ensuite, chaque adhérent des GDS devait indiquer sa participation ou non à ce système. L’objectif de ce Fonds était clair : il devait permettre par le biais d’une mutualisation d’indemniser forfaitairement les conséquences pécuniaires subies par les éleveurs dans des zones (surveillance, protection) où les restrictions à la circulation des animaux et des produits perduraient. L’idée de cette mutualisation était simple : puisque la situation sanitaire dans un élevage dépend de l’éleveur mais aussi de la situation dans les élevages environnants, alors l’effort sanitaire devait être collectif et non individuel. Ainsi, cette forme de solidarité devint mutualiste le jour où l’ensemble des éleveurs se regroupèrent pour épargner en cas de désastre sanitaire pour l’un de ses membres. De plus, l’adhésion à ce Fonds n’était uniquement possible que pour les membres des GDS, pour ne pas rentrer dans de la

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spéculation. En effet, ce Fonds était géré au taux sans risque, il répond à une gestion collective d’un même risque, le risque sanitaire, rencontré par bon nombre d’éleveurs en cas d’épidémie animale.

Du principe de la mutualisation découle un autre principe tout aussi important : celui de la destination du Fonds d’indemnisation. Il ne doit être uniquement alloué aux pertes financières autour des foyers de FA. Tout manquement à ce principe conduirait immédiatement une redistribution des sommes d’argent aux éleveurs, qui en restent les propriétaires. De plus, les fonds collectés doivent rester bloqués en capital et en intérêts sur des comptés gérés par les GDS. Le troisième principe est le principe de subsidiarité : Les éleveurs en cas d’évènement grave souhaitent une intervention rapide et donc la meilleure façon d’y arriver est de permettre une proximité de gestion des fonds collectés. Ainsi, 90% de la collecte est gérée par les GDS au plan du département et les 10% restants pas la FNGDS sur une réserve nationale. Quatrième principe et non pas des moindres : la transparence. Tous les ans, chaque GDS doit faire parvenir la situation de sa caisse départementale à la FNGDS (montant du capital et intérêts), afin que l’Assemblée générale de celle-ci approuve les chiffres déclarés. Notons que la réserve nationale doit être également soumise au vote de l’Assemblée générale. Une commission nationale de contrôle a également été créée de façon à suivre annuellement la gestion du Fonds et en cas de crise de mettre œuvre l’indemnisation aux éleveurs. Enfin, des contrôles peuvent également apparaître pour s’assurer de la concordance entre le nombre de bénéficiaires déclarés et le nombre de cotisants. Des sanctions peuvent être prises à l’encontre des GDS si des fautes de gestion sont prouvées.

Estimations des pertes et fixation des montants d’indemnisation

En 1991 a été décidé l’évaluation des pertes liées au blocage des foyers de manière à proposer des montants d’indemnisations forfaitaires réalistes. Le but était de donner un ordre d’idée des pertes encourues en moyenne. La méthode était la suivante:

- Considérer plusieurs types de production (élevages bovins laitiers, élevages porcins naisseurs…).

- Pour chaque type de production, définir un troupeau fictif. - Calculer les pertes sur la durée moyenne des épizooties et ce rapporté à l’animal et

par jour de blocage. - Considérer la séquestration des animaux à l’étable et non en pâture.

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Ainsi, par exemple pour les élevages bovins laitiers, les pertes journalières d’un lait détruit étaient estimées à 6,4 euros par vache. Celles d’un lait ramassé étaient de 1,22 euros par vache.

Les estimations des pertes obtenues ont permis l’élaboration d’une grille forfaitaire destinée à l’indemnisation des pertes subies par les éleveurs.

4) La gestion du Fonds d’indemnisation

Depuis 1992, la gestion de ce Fonds a connu deux périodes prépondérantes :

- La constitution du Fonds qui a duré 4 ans. - Sa gestion depuis lors.

L’une des caractéristiques de ce Fonds par rapport à de nombreux fonds plus publics ou privés est la limitation du montant de la collecte. A partir d’investigations quant aux déroulements d’anciens épisodes de FA, la FNGDS a estimé qu’un Fonds d’environ 18 millions d’euros devrait permettre de se prémunir contre une crise sanitaire. Si toutefois il s’avérait que ce montant n’était pas suffisant, la collecte de fonds supplémentaires pouvait alors être décrétée. Le montant de la cotisation a été fixé à 0,3 euro par équivalent bovin (soit un bovin, quatre truies, 10 porcs à l’engrais…) pendant 3 ans. Puis par souci de sécurité, une quatrième année de cotisation d’un montant de 0,03 euros par équivalent bovin a été décidée. Le fonds a ainsi pu se constituer malgré quelques errements. Après la phase de constitution du Fonds (4ans), le capital apporté a été ensuite placé de manière à prendre le moins de risques sur les marchés financiers. Durant cette période, malgré une baisse des taux d’intérêts, les performances du Fonds n’eurent pas d’évolution négative, ce qui correspondait bien au souhait affiché de sécurité financière voulu par la FNGDS. La première mise en œuvre de ce Fonds eut lieu lors de l’épisode britannique en 2001. La rapidité à laquelle le dispositif a été mis en œuvre fut saluée : en effet, immédiatement après l’annonce de foyers d’infection par arrêtés préfectoraux, la Commission nationale de contrôle s’est réunie afin d’attribuer les provisions aux comptes spéciaux des GDS dont les départements se trouvaient touchés par la FA. Les versements ont été rapidement octroyés aux éleveurs, ce qui n’aurait pas été le cas, si les pouvoirs

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publics avaient dû agir. Les deux départements français ayant le plus bénéficié de ces provisions furent l’Orne et la Mayenne. L’instauration de ce Fonds a eu un autre impact en 1991 : Aux foyers de la maladie, le gouvernement français a décidé d’indemniser les pertes directes (comme demandé par la réglementation européenne en la matière) mais également les pertes indirectes (pertes de marché…). La création de ce système de mutualisation a donc permis aux éleveurs de se sentir financièrement moins seuls face au risque sanitaire.

5) La gestion assurancielle du risque sanitaire

Il existe deux types d’assurances que l’on peut qualifier de « sanitaires » auxquelles les éleveurs peuvent souscrire : - les assurances « mortalité du bétail » ou « accident » : ce sont le pendant des garanties dommages aux cultures (assurance grêle…). - les assurances « pertes d’exploitation » qui répondent à une approche globale des risques.

Les assurances « mortalité du bétail »

Le premier type d’assurance est surtout rencontré dans le secteur bovin. Il existe des contrats garantissant les pertes d’animaux suite à des maladies. En effet, l’assureur mutualiste a développé des contrats dont la garantie couvre les pertes subies par un éleveur dont le troupeau a été décimé de plus de 10% ou 20% par la maladie. C’est ce que l’on appelle la garantie « coup dur ».

Ce même assureur a présenté sur le marché un autre type de garantie : « garantie mortalité des troupeaux suite à des MRC (maladies réputées contagieuses)». Cette garantie vient en complément de l’indemnisation délivrée par l’Etat et les GDS (comme vu précédemment) et a pour but de compenser les pertes résultant de la destruction prophylactique de tout ou partie du cheptel malade.

Le marché n’est pas très porteur, hormis quelques produits au premier plan desquels figurent la garantie « coup dur ». C’est donc à partir de ce type de produits que doit être développé la gestion du risque sanitaire par le milieu assuranciel. En effet, mis à part les

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quelques produits « phares », les assurances « sanitaires »sont relativement peu souscrites en comparaison des autres risques notamment climatiques auxquels doivent faire face les éleveurs. En 1999, le total des primes s'élevait à 15 millions d’euros, un montant certes non négligeable donc exploitable par les assureurs mais bien faible comparé aux 170 millions d’euros dépensés pour les assurances grêle et tempête sur cultures. En fait, dans le domaine sanitaire, les dispositifs publics et professionnels d'indemnisation déjà évoqués précédemment à la fois efficaces et peu coûteux en gestion, couvrent l’essentiel des risques qui ne sont pas pris en charge par les éleveurs eux-mêmes. L’assureur peut donc envisager d’augmenter la gamme de garanties offertes afin de développer le marché du risque sanitaire. De plus, la mondialisation des échanges commerciaux et le risque sanitaire permanent qu’elle implique rendent inéluctables une prise en considération plus importante de ce risque par les assureurs.

Les assurances "pertes d'exploitation"

Les assureurs ont également développé des contrats portant sur une vision globale des risques et de l'économie de l'exploitation. La garantie couvre alors à la fois les risques sanitaires des MRC mais aussi d’autres évènements tels que l’incendie par exemple. Dans le secteur bovin, les éleveurs peuvent souscrire ces contrats en supplément de l'assurance des dommages aux biens (incendie, tempête…) et/ou mortalité des élevages bovins (MRC…). Ces contrats prévoient une corrélation étroite entre l'indemnisation et le manque à gagner réel de l’éleveur.

Selon les productions, on considère soit la baisse de marge brute de l'atelier (élevages laitiers), soit les augmentations de charges (élevages allaitants). Dans chaque type de production, ces variations doivent être liées à l'événement garanti. La notion de « perte d’exploitation » peut avoir différentes significations selon le type de contrat dont elle fait référence :

- perte de produit brut - perte de marge brute - frais annexes

Dans le secteur hors-sol (porcs…), Groupama a déjà proposé une "assurance pertes de marge brute". Celle-ci a pour but d'indemniser la perte de marge brute suite à un incendie, un événement climatique exceptionnel, un dégât des eaux et éventuellement l'apparition d'une maladie infectieuse (pertes d'exploitation résultant de l'inclusion de l'exploitation dans le périmètre de protection). Ainsi, la garantie porte sur différents évènements touchant l’exploitation et elle rentre en vigueur dès lors qu’il est prouvé un impact du risque en question sur la production de l’exploitation. Dans le secteur bovin, Groupama propose trois types de garanties "pertes d'exploitation" : perte de produit brut, perte de marge brute et frais annexes. Les assurances "pertes d'exploitation" ont cependant

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encore été peu développées en France. C’est une manière intéressante de faire face à un nombre de risques agricoles en perpétuelle évolution.

Dans le prolongement de la réflexion conduite sur les contrats "garanties pertes de marge brute" et "frais annexes", les assureurs ont réfléchi à la manière d’améliorer ce type d'assurance. Il a notamment été avancé de construire une garantie « perte d’exploitation » plus large qui couvrirait les augmentations de charges ou les baisses de produit résultant de causes multiples (climatiques, sanitaires, humains,…). Les événements qui pourraient être garantis sont de plusieurs types : l'augmentation de charges liée à une sécheresse sur fourrages, certains risques sanitaires, le remboursement des dépenses liées à l'engagement de main d'œuvre en cas d'accident du chef d'exploitation… De tels contrats ouvriraient plus largement la voie à une couverture dépassant les frontières habituelles entre risques climatiques, sanitaires et techniques. Ils permettraient donc de gérer le risque sanitaire en même temps que d’autres risques.

6) Assurer le risque des industries agroalimentaires

1ère approche

Afin d’appréhender le risque financier lié à la livraison de produits défectueux, les agriculteurs peuvent souscrire des assurances Responsabilité Civile. Ces produits existent depuis environ une quarantaine d'années et offrent une garantie contre les dommages matériels (retraits, destruction, reconditionnement des produits) et immatériels (atteinte à l'image) que peut entraîner la livraison d'un produit de mauvaise qualité. Du fait de leur coût et de leurs caractéristiques, les plafonds de garantie (somme maximale que l’assureur paiera si mise en œuvre de la garantie) pour les dommages matériels atteignent couramment 7,5 millions d’euros, c’est la raison pour laquelle ces assurances sont surtout souscrites par des industries agroalimentaires et rarement par des agriculteurs. Mais ce type d’assurance dans un monde en perpétuelle concurrence où les crises sanitaires peuvent apparaître à tout moment peut présenter un intérêt certain.

A titre d’exemple, si la garantie « coup dur » (développée un peu plus haut) avait été

mise en place sur le 1er modèle d’impact sur l’industrie par les assureurs pour permettre à une laiterie de bénéficier d’une compensation financière lors de la destruction de 10% du cheptel qui lui était destiné, alors les résultats seraient les suivants :

- Dans 25% des cas observés, l’assureur n’aurait pas agit. L’épidémie n’aurait pas nécessité l’intervention de l’assureur. Les pouvoirs publics et les GDS ainsi que les éleveurs auraient pris à leur charge les conséquences financières de la maladie.

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- Dans 75% des cas, l’assureur aurait dû indemniser les éleveurs. Cela peut paraître très élevé mais l’intervention de l’assurance aurait été coordonnée à celle des pouvoirs publics. La figure suivante présente cet impact :

Figure 32: Mise en œuvre de la politique d'assurance

2nde approche : Fonds mutualisé abattoirs et contrat d’assurance

indivudualisé

Il serait intéressant de créer pour l’industrie un fonds mutualisé similaire à celui des éleveurs. Ainsi, chaque abattoir devrait adhérer à ce fonds moyennant le paiement d’une prime annuelle. En cas de crise sanitaire, ce fonds indemniserait les abattoirs touchés après évaluation des pertes de CA sur chaque site de transformation.

On considère que le poids de la carcasse d’un bovin est de 360 kg. Le prix d’1 kg de

carcasse est d’environ 3 €. Le prix d’achat de la carcasse d’un bovin par l’abattoir est donc de 1080 €. Considérons que la valorisation du service effectué par l’abattoir est de 120 € et que les coûts de production (charges fixes et charges variables) sont estimés à 100 €. Le CA par animal de l’abattoir est donc de 1300 € et la contribution à la marge par animal est estimée à 220 € par tête.

On considère que le flux annuel bovin vaut un cinquième de du stock initial qui est de 7500000 animaux sur le Grand Ouest, soit 1,5 million d’animaux. En cas de maladie, la perte par animal est égale à la valeur de la contribution à la marge.

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Afin de voir l’impact de la stratégie sur la valeur du Fonds mutualisé des abattoirs,

différentes stratégies ont été testées (100 simulations pour chaque stratégie) à partir du second modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie agroalimentaire de manière à choisir la plus efficace:

- Les rayons de destruction ne dépassent pas les 3 kms. - Les rayons de vaccination ne dépassent pas les 15 kms.

Numéro de Stratégie

Cercle de Destruction (km)

Cercle de Vaccination (km)

Valeur du flux à 5 mois

1 3 0 4 927 837

2 3 5 4 854 559

3 3 10 3 651 610

4 3 15 3 183 342

5 2 15 3 184 793

6 1 15 3 217 561

7 2 10 3 710 693

8 1 10 3 718 479 Tableau 4: Valeurs du flux à 5 mois pour différentes stratégies sanitaires

Rappelons que plus la valeur du flux 5 mois est faible et plus les abattoirs ont

fonctionné : en effet, cette valeur correspond au nombre d’animaux restant à abattre industriellement.

En prenant la stratégie la plus efficace (ce n’est pas forcément la moins chère à

mettre en place) c’est-à-dire celle qui a une zone de destruction de 3 kms et une zone de vaccination de 15 kms, on a une perte moyenne de 79840 têtes. D’où, la valeur de la perte sur l’ensemble du territoire est de 17,6 millions d’euros. Cette valeur est proche de la valeur du fonds mutualisé des éleveurs (18 millions d’euros).

Le nombre de bovins viande sur le territoire étant approximativement de 7517000

têtes, cette assurance coûterait un peu plus de 2,3 € par tête. Cela coûterait donc environ 6 ,4 € la tonne et un abattoir ayant une activité annuelle de 30 000 tonnes paierait une prime pour constituer sa part du fonds avoisinant les 192 000 € euros. Ce paiement de prime pourrait être étalé sur 4 ans (par exemple) ce qui représenterait 4 paiements de 48 000 €.

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Obligation ou non de souscription au Fonds

L’idée du Fonds de mutualisation « abattoirs » suit la politique européenne en matière sanitaire. En effet, dans le cadre du bilan de santé de la Politique Agricole Commune (PAC), la mise en œuvre de Fonds de mutualisation « élevages» est prévue par règlement communautaire.

La question est de savoir si le Fonds de mutualisation des abattoirs français devrait être à adhésion facultative, comme tel est le cas pour les éleveurs avec les GDS ou alors si l’adhésion au Fonds devrait être rendue obligatoire : dans ce cas, tous les groupes industriels, quelque soit leur taille, devraient souscrire à ce Fonds. Nous verrons plus loin que l’idée d’un Fonds de mutualisation peut aussi subir des critiques.

Valeur du Fonds et densité

L’origine du foyer de la maladie a un impact sur la valeur du Fonds de mutualisation abattoirs. En effet, selon la densité de la partie de territoire où le foyer est déclaré, le propagation de la maladie et par conséquent la valeur du Fonds sont différentes. Afin de mettre en exergue cette idée, trois scénarii sont considérés :

- Scenario 1 : Le foyer de la maladie est en zone dense. - Scenario 2 : Le foyer de la maladie est en zone peu dense. - Scenario 3 : Un scénario « catastrophe », où il existerait deux foyers en zone dense et

un en zone peu dense. Les zones denses et peu denses ont été définies ainsi : La région Pays de la Loire est

réputée dense en bovins, contrairement à la région Poitou Charentes, peu dense notamment en Charente maritime. La figure suivante représente la propagation de la maladie lors de ce scénario « catastrophe ». Notons que la figure peut présenter un caractère trompeur du fait de l’apparente forte densité bovine que l’on semble apercevoir en Basse-Normandie. Certes, il y a présence de beaucoup de troupeaux de bovins dans cette région, mais ils sont de faible taille. En revanche, la région Pays de la Loire a des troupeaux de tailles plus importantes.

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Figure 33: Scenario "catastrophe"

Les différentes valeurs de Fonds obtenues, égales à la valeur estimée de la perte, sont les suivantes :

Tableau 5: Valeurs du Fonds abattoirs pour différents scenarii

L’impact de la zone soumise à maladie est donc fort : en Charente Maritime, où les

troupeaux de bovins sont peu présents, une propagation de la maladie aurait des

répercussions financières biens plus faibles que dans une zone dense telle les Pays de La

Loire. Entre le scénario de faible densité et le scénario « catastrophe », les pertes chiffrées

pour l’industrie seraient environ 20 fois supérieures.

Soient :

- X1 , variable aléatoire de la perte pour les abattoirs en zone dense. - X2, variable aléatoire de cette perte en zone peu dense. - X3, variable aléatoire de la perte en cas de catastrophe.

Alors, la valeur totale de la perte obéit à l’équation suivante :

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Les probabilités d’occurrence choisies sont les suivantes :

En effet, il est plus probable qu’un départ en zone dense se produise, il a donc été choisi une probabilité en zone dense deux fois supérieure à celle en zone peu dense. Un scénario catastrophe n’étant pas à exclure, une valeur d’occurrence, faible lui a été donnée. En reprenant les valeurs répertoriées dans le tableau de la page 100 et en y affectant les probabilités choisies ci-dessus, on obtient la valeur de la perte moyenne d’animaux, à savoir 62368 bovins détruits. Le montant de la perte totale (on multiplie ce nombre par la marge par animal, à savoir 220 €) est estimé à 13 721 000 €.

Valeur du Fonds et groupes industriels

L’élément fondamental qui distingue le Fonds de mutualisation « abattoirs » du fonds de mutualisation « éleveurs » est que les abattoirs disséminés sur le territoire appartiennent à des groupes industriels d’envergure variée. Un éleveur, quant à lui, est monosite et son sort se révèle indépendant de celui de bon nombre de ses confrères. La localisation des différents abattoirs et leur appartenance à des groupes industriels sont présentées par des couleurs spécifiques dans le tableau suivant :

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Tableau 6: Distinction des différents groupes industriels

Les différents groupes sont donc les suivants :

- Le groupe privé Bigard qui comprend Socopa et Charal. - Le groupe SVA, appartenant au distributeur Intermarché. - Le groupe coopératif Terrena-Soviba. - Le groupe Kerméné, appartenant au distributeur Leclerc.

Sur la figure suivante apparaissent les abattoirs principalement concernés par la propagation de la maladie en cas de catastrophe (3ème scénario). On constate que le groupe industriel SVA (en orange) est véritablement exposé à une propagation de la maladie en zone dense. Les groupes Bigard-Socopa-Charal (rouge) et Terrena-Soviba (marron) sont eux aussi exposés mais dans une moindre mesure du fait de la répartition géographique de leurs abattoirs. L’abattoir Kerméné (violet) lui semble à première vue faiblement concerné par la propagation en zone dense, du fait de sa situation géographique excentrée à l’ouest de la zone dense choisie. Ainsi, les groupes industriels n’ont pas les mêmes degrés d’exposition au risque épidémique.

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Figure 34: Localisation des groupes industriels

Afin de valider le raisonnement précédent, il est intéressant de reprendre le montant

de perte totale (après affectation des probabilités), à savoir 13 721 000 € et de voir dans

quelle mesure sont touchés les quatre groupes industriels retenus.

Pour les 4 groupes, les pertes sont estimées à :

- 2,7 millions € environ pour le groupe Bigard. - Le groupe SVA : 7,350 millions € environ. - Le groupe Terrena-Soviba : 3,685 millions €

- Le groupe Kerméné : Perte quasi nulle, car un seul abattoir concerné et relativement éloigné de la zone de propagation de la maladie.

La figure suivante montre les différentiels de flux des 4 groupes industriels, sans maladie et avec Fièvre Aphteuse sur le territoire. Le différentiel est plus visible pour SVA que pour les autres groupes industriels. C’est un argument défavorable à l’élaboration d’un Fonds de mutualisation des abattoirs dans le sens où il serait tout à fait légitime que les autres groupes, moins exposés au risque de maladie animale, ne veuillent pas abonder le Fonds autant que le groupe SVA (à tonnages équivalents). D’où, le besoin d’une étude d’un contrat d’assurance individualisé pour les groupes d’abattage.

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Figure 35: Evolution des flux de bovins en cas de maladie ou non

Contrat d’assurance individualisé par société d’abattage

Supposons plusieurs fréquences d’apparition de la maladie, allant de 20 à 200 ans. La cotisation individuelle payée par un abattoir doit permettre de couvrir le risque financier de perte d’exploitation liée à l’apparition et à la propagation de la maladie contagieuse. En reprenant les valeurs économiques trouvées pour les différents groupes industriels et en comparaison avec le système de mutualisation, on obtient dans le tableau suivant le montant des primes pures mensuelles d’assurance à payer par ces groupes. Les montants que ce soit pour l’assurance ou pour la mutualisation sont élevés à fréquence élevées (ex : tous les 20 ans).

Tableau 7: Primes pures mensuelles d'assurance et mutualisation pour les différents groupes industriels

Le tableau précédent est valable pour la propagation du scénario « catastrophe » décrit plus haut, cette propagation de la maladie ayant épargné l’abattoir de Kerméné. Celui-ci ne paie donc pas de prime d’assurance dans ce cas précis.

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Tableau 8: Rapports primes/tonnages

Les groupes industriels n’ayant pas les mêmes tonnages, il est intéressant d’observer le rapport : primes sur tonnages. Les valeurs de primes sont obtenues en faisant la moyenne sur le nombre d’années et pour chaque groupe industriel des primes du tableau précédent. Ainsi, le groupe SVA se retrouve avec un ratio primes sur tonnages cinq fois plus élevé que le groupe Bigard. En effet, la perte du groupe Bigard serait relativisée par sa forte activité.

Les limites du système d’assurance

L’aide publique pourrait subventionner la prime des sociétés d’abattage. Elle permettrait d’indemniser des pertes de marge, des pertes de déclassement commercial des produits, ou encore des pertes liées à la mise en quarantaine des animaux. Ces produits d’assurance sanitaire existent déjà au niveau de l’élevage mais sont en général très peu souscrits par les agriculteurs. D’après les estimations de la Fédération Française des Sociétés d’Assurances (FFSA), seuls 3% des éleveurs disposeraient d’un contrat mortalité des animaux. Cependant, cette faible demande des éleveurs pour les assurances sanitaires peut provenir d’une trop grande implication des pouvoirs publics et notamment l’Etat dans la prise en charge des conséquences pécuniaires de la Fièvre Aphteuse. A ce titre, le tableau suivant illustre cette idée :

Source : Etats généraux du sanitaire (Ministère de l’Alimentation, de l’Agriculture et de la Pêche)

Tableau 9: Contribution des agriculteurs aux mécanismes publics d'indemnisation des pertes directes

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En effet, aujourd’hui en France et contrairement à leurs homologues européens, les éleveurs français bénéficient d’une indemnisation quasi-totale des pertes directes (destruction, vaccination…) subies lors d’une épizootie de Fièvre Aphteuse. Pour les groupes industriels, la présence de l’Etat en cas de coup dur est moins marquée, ce qui pourrait faciliter l’instauration d’un système d’assurance.

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Conclusion

Un travail important a été effectué et la modélisation réalisée doit permettre de faire jouer de nombreux paramètres. Il y a donc un travail de calibrage de modèle à réaliser en concertation avec les services vétérinaires. En outre, il faut également obtenir des valeurs économiques précises pour l’industrie agroalimentaire. Mais toujours est-il qu’un premier coup de projecteur de l’impact de la fièvre aphteuse sur l’industrie est réalisé, certes perfectible mais au potentiel certain.

De même, la gestion du risque sanitaire est essentielle et débute par la prise de

décision d’une stratégie de contrôle de la maladie. Elle est ensuite appuyée par d’autres mesures restrictives. Enfin, une indemnisation est octroyée par les Groupements de Défense Sanitaires aux éleveurs touchés pour que ceux-ci puissent pérenniser leur activité. Sur le même modèle, il serait possible d’imaginer la création d’un Fonds d’indemnisation « abattoirs », dont le montant serait exigé sous forme de primes d’assurances annuelles et éventuellement géré par les Groupements de Défense Sanitaire.

En optimisant l’étude ébauchée dans ce rapport, la mise en place d’un Fonds

mutualisé abattoirs ou de contrats d’assurance individualisés pourraient permettre à l’industrie agroalimentaire de se voir offrir des compensations financières en cas d’épizootie de fièvre aphteuse.

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100

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Dossier ESMISAB : L'ESMISAB forme des ingénieurs qualifiés dans les domaines de la microbiologie et de la toxicologie alimentaire. DERRIEN J., HERB S., MARTEAU A., MEGHAINIA D., MICHEL E., MONDOLONI C., PASTOR J., SOCHARD B., La fièvre aphteuse.

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Annexes

1) 1er modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie

// toy model pour SANCRE // modèle spatial avec représentation graphique de la propagation d'un agent pathogène // modèle SI individuel, pas de temps discret // sans démographie, sans mouvements // propragation spatiale par effet des sous-populations les unes sur les autres en relation avec la distance // stratégies type FA : destruction des troupeaux détectés avec cercle d'action autour des troupeaux détruits stacksize('max'); // DEFINIR le répertoire de travail rep = 'C:\Users\TOSHIBA\Documents\epidemio\'; // mettre sa propre adresse de dossier de travail // paramètres de simulation : time = 52; // nombre de semaines pendant lesquelles on observe la propagation // paramètres épidémiologiques : bet = 0.218; // taux d'infection par semaine intra-troupeau c = 0.093; // coeff de diffusion inter-troupeau // stratégies // destruction : les troupeaux détectés sont détruits abat = 1; // indicateur de stratégies mises en œuvre (0 si aucune mise en œuvre, 1 si destruction) delai = 1; // délai avant détection cercle = 1; // distance de destruction N=25; //nombre de simulations // définition de la grille xmax = 50; ymax = 50; // taille de la surface modélisée // calcul des distances entre mailles de la grille tic(); dist2 = zeros(xmax,ymax,xmax*ymax); // distances au carré

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for x = 1:xmax do for y = 1:ymax do for x1 = 1:xmax do for y1 = 1:ymax do dist2(x1,y1,xmax*(y-1)+x) = sqrt((x1 - x)^2 + (y1 - y)^2); // calcul de la distance end; end; end; end; save(rep + 'dist2',dist2); toc(); load(rep + 'dist2'); AJ=ones(xmax,ymax,xmax*ymax); dist3=zeros(xmax,ymax,xmax*ymax); dist3=dist2+AJ; //Création de 2 populations: // hétérogénéité de tailles des troupeaux et de densité // Création de la population et répartition selon des lois binomiales et uniformes nbind2(1:15,1:24,1) = grand(15,24,'bin',1,0).*grand(15,24,'uin',50,100); nbind2(1:15,25:ymax,1) = grand(15,26,'bin',1,0.7).*grand(15,26,'uin',50,100); nbind2(16:35,1:20,1) = grand(20,20,'bin',1,0.45).*grand(20,20,'uin',50,100); nbind2(16:35,21:ymax,1) = grand(20,30,'bin',1,0.7).*grand(20,30,'uin',50,100); nbind2(36:xmax,1:24,1) = grand(15,24,'bin',1,0).*grand(15,24,'uin',50,100); nbind2(36:xmax,25:ymax,1) = grand(15,26,'bin',1,0.2).*grand(15,26,'uin',50,100); population_totale=sum(nbind2(:,:,1)); //la cellule au milieu de la grille est forcée à 100 individus (c'est là qu'ensuite on introduit l'agent pathogène) nbind2(25,25,1) = 100; //nbind2(1:15,1:24,2) = grand(15,24,'bin',1,0).*grand(15,24,'uin',50,100); //nbind2(1:15,25:ymax,2) = grand(15,26,'bin',1,0.5).*grand(15,26,'uin',50,100); //nbind2(16:35,1:20,2) = grand(20,20,'bin',1,0.85).*grand(20,20,'uin',50,100); //nbind2(16:35,21:ymax,2) = grand(20,30,'bin',1,0.5).*grand(20,30,'uin',50,100); //nbind2(36:xmax,1:24,2) = grand(15,24,'bin',1,0).*grand(15,24,'uin',50,100); //nbind2(36:xmax,25:ymax,2) = grand(15,26,'bin',1,0.15).*grand(15,26,'uin',50,100); //population_totale2=sum(nbind2(:,:,2)); //nbind2(25,25,2) = 90; save(rep + 'nbind2',nbind2); //fprintfMat(rep+'dist2.txt',dist2(:,:,1),'%5.0f'); // pour exporter un fichier au format texte load(rep + 'nbind1'); // on charge les 2 populations

103

// On graphe les 2 populations pour avoir un aperçu de leur répartition sur le territoire xset("window",1) xbasc() xset("colormap",jetcolormap(16)) colorbar(0,30000) xtitle("taille et densité de troupeaux") Matplot(nbind5(:,:,1)/1550.5) //xset("window",2) //xbasc() //xset("colormap",jetcolormap(64)) //colorbar(0,100) //xtitle("taille et densité de troupeaux") //Matplot(nbind2(:,:,2)/1.5) nbind5=zeros(xmax,ymax,1); nbind5(:,:,1)=nbind1(:,:,1); sum(nbind5(:,:,1)) // conditions initiales : // initialisation des matrices : définition de la taille avec des valeurs nulles MAT_S = zeros(xmax,ymax,time,N,2); // nombre de sensibles dans l'espace MAT_I = zeros(xmax,ymax,time,N,2); // nombres d’infectés dans l'espace MAT_ABATTOIRS=zeros(xmax,ymax,time,2);//Matrice des abattoirs MAT_A = zeros(xmax,ymax,time,N,2); //Matrice des détruits foyers MAT_Z=zeros(xmax,ymax,time,N,2); // Matrice des détruits zones inc = zeros(xmax,ymax,time,N,2); // incidence MAT_ABATTOIRS(5,25,1:time,1) = 1; // Les abattoirs de la population porcs. //MAT_ABATTOIRS(22,16,1:time,1) = 1; //MAT_ABATTOIRS(32,15,1:time,1) = 1; MAT_ABATTOIRS(27,24,1:time,1)=1; //MAT_ABATTOIRS(26,38,1:time,1)=1; MAT_ABATTOIRS(38,41,1:time,1)=1; //MAT_ABATTOIRS(17,38,1:time,2) = 1; // les abattoirs/laiteries de la population 2. //MAT_ABATTOIRS(42,26,1:time,2)=1; //MAT_ABATTOIRS(45,45,1:time,2)=1; //MAT_ABATTOIRS(12,38,1:time,2) = 1; //MAT_ABATTOIRS(25,38,1:time,2) = 1; //MAT_ABATTOIRS(20,28,1:time,2) = 1; for j=1:N do MAT_S(:,:,1,j,1) = nbind5(:,:,1); // tous les individus présents sont initialement sensibles dans tous les troupeaux //MAT_S(:,:,1,j,2)=nbind2(:,:,2); end;

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dist_abattoirs=zeros(xmax,ymax,10,2); for g=1:1 do [r,s] = find(MAT_ABATTOIRS(:,:,1,g)>0); for w = 1:length(r) do for x=1:xmax do for y=1:ymax do dist_abattoirs(x,y,w,g)=dist3(x,y,xmax*(s(w)-1)+r(w)); //distance de tout point à un abattoir. On utilise dist3. end; end; end; end; dist_endroit=zeros(xmax,ymax,10,2); for g=1:1 do [u,v] = find(MAT_S(:,:,1,N,g)>0); for p = 1:length(u) do [r,s] = find(MAT_ABATTOIRS(:,:,1,g)>0); for w = 1:length(r) do dist_endroit(u(p),v(p),w,g)= dist_abattoirs(u(p),v(p),w); // on calcule la distance à chaque abattoir de chaque point où il y a des susceptibles pour chacune des 2 populations end; end; end; MAT_Choix=zeros(xmax,ymax,2); //on crée la matrice des distances minimales des élevages aux abattoirs. Donc pour tout élevage on sait à quelle distance se trouve l'abattoir le plus proche [u,v] = find(MAT_S(:,:,1,N,1)>0); for p = 1:length(u) do MAT_Choix(u(p),v(p),1) = min(dist_endroit(u(p),v(p),1,1),dist_endroit(u(p),v(p),2,1),dist_endroit(u(p),v(p),3,1));//,dist_endroit(u(p),v(p),4,1),dist_endroit(u(p),v(p),5,1),dist_endroit(u(p),v(p),6,1));//,dist_endroit(u(p),v(p),7,1),dist_endroit(u(p),v(p),8,1)); end; // [u,v] = find(MAT_S(:,:,1,N,2)>0); // for p=1:length(u) do // MAT_Choix(u(p),v(p),2) = min(dist_endroit(u(p),v(p),1,2),dist_endroit(u(p),v(p),2,2),dist_endroit(u(p),v(p),3,2),dist_endroit(u(p),v(p),4,2),dist_endroit(u(p),v(p),5,2),dist_endroit(u(p),v(p),6,2)); // end; MAT_Somme=zeros(xmax,ymax,2); MAT_Reschoix=zeros(xmax,ymax,1+time,length(r),N,2; for g=1:1 do [r,s] = find(MAT_ABATTOIRS(:,:,1,g)>0); for w = 1:length(r) do

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[n,d] = find(MAT_Choix(:,:,g)==dist_endroit(:,:,w,g) & MAT_Choix(:,:,g)>0); //on répartit les élevages dans chaque abattoir selon le principe: chaque élevage va à l'abattoir le plus proche for m=1:length(n) do MAT_Reschoix(n(m),d(m),time+1,w,1:N,g)=dist_endroit(n(m),d(m),w,g); // donne la distance d'un élevage donné à un abattoir MAT_Reschoix(n(m),d(m),1:time,w,1:N,g)= nbind5(n(m),d(m),g); // on affecte la population à un abattoir. Matrice des animaux dans les abattoirs MAT_Somme(n(m),d(m),g)=MAT_Somme(n(m),d(m),g)+nbind5(n(m),d(m),g); // sert à vérifier que l'on ne dépasse pas la population initiale end; end; end; sum(MAT_Somme(:,:,1)) // Vérifications sum(MAT_Reschoix(:,:,1,:,N,1)) //sum(MAT_Reschoix(:,:,1,:,N,2)) // On doit retrouver les 2 populations initiales // il peut y avoir des élevages à égale distance de 2 abattoirs, il faut les enlever MAT_Somme1=zeros(xmax,ymax,2); for g=1:1 do [r,s] = find(MAT_ABATTOIRS(:,:,1,g)>0); for w = 1:length(r) do for w1 = 1:length(r) do if w ~= w1 then [h,f]=find(MAT_Reschoix(:,:,1,w,N,g) == MAT_Reschoix(:,:,1,w1,N,g) & MAT_Reschoix(:,:,1,w,N,g)>0); // on regarde quels élevages sont pris en compte dans au moins 2 abattoirs différents for k=1:length(h) do MAT_Reschoix(h(k),f(k),1:time,w,1:N,g)=0; MAT_Reschoix(h(k),f(k),1:time,w1,1:N,g)=nbind5(h(k),f(k),g); // répartition des troupeaux à égale distance d'un abattoir dans l'un d'entre-eux // la matrice Reschoix obtenue indique cette fois-ci la répartition définitive des troupeaux dans les abattoirs MAT_Somme1(h(k),f(k),g)=MAT_Somme1(h(k),f(k),g)+nbind5(h(k),f(k),g); // calcule le nombre d'animaux pris en compte 2 fois end; end; end; end; end; sum(MAT_Somme1(:,:,1)) // vérifications sum(MAT_Reschoix(:,:,1,:,N,1)) //sum(MAT_Reschoix(:,:,1,:,N,2)) //[k,b]=find(MAT_Somme(:,:) ~= nbind(:,:) & nbind(:,:)>0);

106

MAT_S(2,7,1,1:N,1) = MAT_S(2,7,1,1:N,1) - 1; // 1 infectieux dans le foyer primaire MAT_I(2,7,1,1:N,1) = 1; // 1 infectieux dans le foyer primaire inc(2,7,1,1:N,1)=1; //MAT_S(25,25,1,1:N,2) = MAT_S(25,25,1,1:N,2) - 1; // 1 infectieux dans le foyer primaire //MAT_I(25,25,1,1:N,2) = 1; // 1 infectieux dans le foyer primaire //inc(25,25,1,1:N,2)=1; // ATTENTION : si vous refaites touner le modèle, les résultats pourront être différents (car c'est un modèle stochastique) // si pas de propagation, il y a peut être eu extinction précoce => CONSEIL : recommencer ! incidence_pas_de_temps=zeros(time,N,2); incidence_infectes=zeros(time,N,2); Nbre_total_detr=zeros(time,N,2); Nbre_total_detr_zones=zeros(time,N,2); Nombre_troupeaux_detr=zeros(time,N,2); Nbre_troupeaux_detzones=zeros(time,N,2); Nbre_total_suscept=zeros(time,N,2); Nombre_troupeaux_suscept=zeros(time,N,2); // BOUCLE ITERATIVE for j=1:N do // BOUCLE DU NOMBRE DE POPULATIONS (Bovins,Porcs) for g=1:1 do // on fait la boucle de temps 2 fois, une fois pour chaque population //Attention, si les 2 populations sont des bovins (pur et lait), la simulation doit être faite une seule fois sur la somme des 2 populations //Car si il y a propagation pour les bovins lait, il y a forcément aussi propagation pour les bovins purs //En revanche, ce n'est plus obligatoirement le cas pour 2 populations différentes(bovins et porcs), on peut alors lancer 2 simulations d'infection différentes //En effet, il peut y avoir propagation chez le bovin mais pas chez le porc ou inversement // BOUCLE du TEMPS for t = 2:time do // pour chaque pas de temps // BOUCLE de l'ESPACE (x pour les abscisses et y pour les ordonnées) for x = 1:xmax do for y = 1:ymax do // pour chaque troupeau localisé en (x,y) if ((MAT_A(x,y,t,j,g) == 0)) then //& (MAT_Z(x,y,t,j,g) == 0)) then // s'il y a bien un troupeau à la localisation regardée (x,y)

107

if MAT_S(x,y,t-1,j,g)+MAT_I(x,y,t-1,j,g)> 0 then // calcul du nombre de nouveaux infectés pendant le pas de temps (passent de S à I) // = 0 si pas d'individu I ou d'individu S dans le troupeau ! inf = grand(1,1,'bin',MAT_S(x,y,t-1,j,g),1-exp(-(bet*MAT_I(x,y,t-1,j,g)/(nbind5(x,y,g)+0.000000001) + bet*c*(sum(MAT_I(:,:,t-1,j,g)./(nbind5(:,:,g)+0.000000001)./dist3(:,:,xmax*(y-1)+x)) - (MAT_I(x,y,t-1,j,g)/(nbind5(x,y,g)+0.000000001)/dist3(x,y,xmax*(y-1)+x)))))); // actualisation des effectifs pour le pas de temps en cours MAT_S(x,y,t,j,g) = MAT_S(x,y,t-1,j,g) - inf ; MAT_I(x,y,t,j,g) = MAT_I(x,y,t-1,j,g) + inf; // on retient l'incidence pour le pas de temps inc(x,y,t,j,g) = inf; end; // fin du 'if' if t>1 then // si détection + destruction mis en œuvre (alors l'indicateur abat vaut 1) et s'il y a des animaux infectés dans le troupeau if (abat == 1 & MAT_I(x,y,t-1,j,g) > 0) then // on regarde si le troupeau est détecté (probabilité moyenne = 1/délai) if rand() <= 1/delai then // + élimination des voisins (si cercle > 1 ; si cercle = 1 alors seulement le troupeau détecté est concerné par l'élimination) // on cherche les coordonnées des troupeaux situés dans le cercle [a,b] = find(dist3(:,:,xmax*(y-1)+x) <= cercle); // on les élimine for i = 1:length(a) do // on distingue l'élimination au foyer de l'élimination dans les zones. C'est le même code pour la vaccination MAT_Z(a(i),b(i),t:time,j,g) = nbind5(a(i),b(i),g); //destruction zones MAT_S(a(i),b(i),t,j,g) = 0; MAT_I(a(i),b(i),t,j,g) = 0; if (a(i)==x & b(i)==y) then MAT_A(a(i),b(i),t:time,j,g) = nbind5(a(i),b(i),g); //destruction foyers MAT_Z(a(i),b(i),t:time,j,g) = 0; end; end; end; end; // fin du 'if' end; // fin du 'if' end; // fin du 'if' temps début de mise en oeuvre de la stratégie end;

108

end; // fin BOUCLE espace end; // fin BOUCLE temps end; // fin BOUCLE du nombre de populations end; //fin BOUCLE itérative MAT_B=zeros(xmax,ymax,time,N,2); //Matrice somme des détruits(foyers et zones). Ils sont détruits sur place for j=1:N do for g=1:1 do for t=1:time do for x=1:xmax do for y=1:ymax do MAT_B(x,y,t,j,g)=MAT_Z(x,y,t,j,g)+MAT_A(x,y,t,j,g); end; end; end; end; end; for j=1:N do for g=1:1 do for t=1:time do [e,f]=find(MAT_B(:,:,t,j,g)>0); for p = 1:length(e) do for w = 1:3 do MAT_Reschoix(e(p),f(p),t:time,w,j,g)=0; // Au cours du temps, les animaux ne pas abattus pour revente mais détruits sur place. On les enlève donc des animaux des abattoirs end; end; end; end; end; z = zeros(time,N,6,2); for j=1:N do for g=1:1 do for w=1:3 do for t=1:time do z(t,j,w,g)=sum(MAT_Reschoix(:,:,t,w,j,g)); // A chaque pas de temps on compte combien d'animaux non malades sont disponibles pour aller à l'abattoir end; end;

109

end; end; // w donne par troupeau (en colonne) et par pas de temps (en ligne) l'incidence (nb nouveau cas) instantanée w = zeros(time,xmax*ymax,N,2); for j=1:N do for g=1:1 do for t = 1:time do for x = 1:xmax do for y = 1:ymax do w(t,xmax*(y-1)+x,j,1) = inc(x,y,t,j,1); w(t,xmax*(y-1)+x,j,2) =inc(x,y,t,j,2); end; end; // on code les sorties demandées: incidence infectés, nombre total détruits, nombre troupeaux détruits, nombre total détruits zones, nombre total troupeaux détruits zones, //nombre total susceptibles restants, nombre de troupeaux susceptibles restants incidence_pas_de_temps(t,j,g)=sum(inc(:,:,t,j,g)); // ce sont les nouveaux infectés tous endroits confondus! incidence_infectes(t,j,g)=sum(MAT_I(:,:,t,j,g)); // ce sont les nouveaux infectés à des nouveaux endroits(c'est ce que l'on veut) Nbre_total_detr(t,j,g)=sum(MAT_A(:,:,t,j,g)); [c,d]=find((MAT_A(:,:,t,j,g)) > 0); length(c); Nombre_troupeaux_detr(t,j,g)=length(c); Nbre_total_detr_zones(t,j,g)=sum(MAT_Z(:,:,t,j,g)); [e,f]=find((MAT_Z(:,:,t,j,g)>0)); length(e); Nbre_troupeaux_detzones(t,j,g)=length(e); Nbre_total_suscept(t,j,g)=sum(MAT_S(:,:,t,j,g)); [b,h]=find((MAT_S(:,:,t,j,g)) > 0); length(b); Nombre_troupeaux_suscept(t,j,g)=length(b); end; end; end; // Vérifications et Résultats incidence_pas_de_temps(:,:,1) incidence_infectes(:,:,1) Nbre_total_detr(:,:,1) Nombre_troupeaux_detr(:,:,1) Nbre_total_detr_zones(:,:,1) Nbre_troupeaux_detzones(:,:,1)

110

Nbre_total_suscept(:,:,1) Nombre_troupeaux_suscept(:,:,1) sum(MAT_S(:,:,7,1,1))+sum(MAT_I(:,:,7,1,1))+sum(MAT_A(:,:,7,1,1)) //sum(MAT_S(:,:,7,3,1))+sum(MAT_I(:,:,7,3,1))+sum(MAT_Z(:,:,7,3,1))+sum(MAT_A(:,:,7,3,1)) // on doit retrouver la population initiale //sum(MAT_S(:,:,7,N,1))+sum(MAT_I(:,:,7,N,1))+sum(MAT_Z(:,:,7,N,1))+sum(MAT_A(:,:,7,N,1)) sum(z(4,:,1,1))+sum(MAT_B(:,:,4,1,1)) //sum(z(4,:,2,1))+sum(MAT_B(:,:,4,2,1)) //sum(z(4,:,N,1))+sum(MAT_B(:,:,4,N,1)) // On a les non malades disponibles et les détruits sur place // Leur somme doit être égale à la population totale

111

2) 2ème modèle d’impact sur l’élevage et l’industrie

clear all;

%Paramètres de la simulation %===========================

N_days =150; % Nombre de jours de la simulation n=25; Nombre de simulations

%Paramètres de la maladie %========================

mean_latent = 5; %Durée moyenne en jours de l'état "latent" mean_sub = 8; %Durée moyenne en jours de l'état "infecté sub-clinique" mean_cli = 10; %Durée moyenne en jours de l'état "infecté clinique" mean_immune = 5; %Durée moyenne en jours de l'état "immunisé"

%Paramètres de propagation par contact direct %============================================

direct_bool = 1 ; %Indique si la maladie peut se propager par contact

direct tx_moyen_deplacement_initial = 1 ; %Taux moyen initial de déplacement par

unité et par jour proba_infection_contact_direct = 0.99 ; %Probabilité d'infection lors d'un

contact direct distance_moyenne_deplacement = 1 ; %Distance moyenne d'un déplacement, en

km

%Paramètres de propagation par contact indirect %==============================================

indirect_bool = 1 ; %Indique si la maladie peut se propager par contact

indirect tx_moyen_deplacement_initial_indirect = 1 ; %Taux moyen initial de

déplacement par unité et par jour proba_infection_contact_indirect = 0.1 ; %Probabilité d'infection lors d'un

contact indirect distance_moyenne_deplacement_indirect = 1 ; %Distance moyenne d'un

déplacement, en km

%Paramètres de propagation par voie aérienne %===========================================

aerien_bool = 1 ; %Indique si la maladie peut se propager par voie aérienne aerien_pond = 0 ; %Indique si on pondère les probabilités d'infection par

la taille des unités (plus réaliste mais ralentit les calculs)

112

proba_inf_1km = 0.2 ; %Probabilité d'infection à 1km depuis la source distance_max_propagation = 10 ; %Distance maximale en km de propagation par

voie aérienne

%Paramètres de détection de la maladie %===================================== proba_detection = 0.7 ; %Probabilité de détection d'une unité infectée

proba_declaration = 0.95; %Probabilité de déclaration d'une unité infectée

aux autorités

%Paramètres de la politique de destruction %=====================================

abattage_bool = 1 ; %Indique si une politique de destruction est mise ou

non en place abattage_delai = 2 ; %Nombre de jours nécessaires à la mise en place d'une

politique de destruction après la première détection abattage_capacite = 15 ; %Nombre d'unités pouvant être détruites par jour abattage_perim = 1 ; %Rayon du cercle de destruction en km

%Paramètres de l'exploitation industrielle %=========================================

R_sani_indus = 50; %Rayon sanitaire pour les abattoirs. Un abattoir ne peut

figurer dans un cercle de ce rayon en cas d’infection, sous peine de voir

l’arrêt momentané de son activité

reprise=30; %Nombre de jours nécessaires à le reprise d’activité de

l’abattoir

%Paramètres de la vaccination %============================

vaccination_bool = 1 ; %Indique si on met en place un processus de

vaccination nb_min_avant_vac = 3 ; %Nombre d'unités infectées détectées déclenchant le

processus de vaccination vaccination_capacite = 50 ; %Nombre d'unités pouvant être vaccinées par

jour nb_jours_entre_2_vac = 200 ; %Nombre de jours minimal entre deux

vaccinations vaccination_perim = 15 ; %Rayon du cercle de vaccination en km mean_vac = 35 ; %Durée moyenne en jours de l'état "vacciné"

%========================================================================== % % INITIALISATION DES VARIABLES DE LA SIMULATION % %==========================================================================

%Création des matrices caractérisant la population étudiée

113

%---------------------------------------------------------------

%Ces matrices contiennent toutes les informations liées à la population %observée. %Ces matrices sont les suivantes : % - type_unite : type de production de l'unité (string) % - taille_unite : taille de l'unité (int) % - lat_unite : latitude où est située l'unité (float) % - lon_unite : longitude où est située l'unité (float) % - etat_unite : état dans lequel se trouve l'unité (string) % - quarantaine : indique si l'unité est en quarantaine (boolean) % - destruction : indique si une unité a été marquée pour ladestruction :

% 0 si pas de marquage, 1 si marquage suite à détection,

% 2 si marquage pour présence dans cercle de destruction % - vaccination : si -2 l'unité n'a pas été marquée pour la vaccination, % si -1 l'unité est dans une liste d'attente pour la % vaccination, si >= 0 indique le nombre de jours depuis % lequel l'unité a reçu sa dernière vaccination % - detecte : indique si l'unité a été déclarée et reportée comme % infectieuse % - duree_etat : nombre de jours avant que l'état de l'unité évolue % naturellement

%Les états dans lesquels peut se trouver une unité sont les suivants : % - « S » : susceptible % - « L » : latente % - « U » : infectious subclinical % - « C » : infectious clinical % - « I » : immunisée % - « V » : vaccinée % - « D » : détruite

% - « A » : abattu industriellement

%La situation initiale de la population est enregistrée dans le fichier CSV %"pop_naadsm.csv"

%Lecture du fichier rep = [pwd '\pop_bretonne_3.csv']; %Chemin d'accès du fichier [num, txt] = xlsread(rep);

%Création et initialisation des matrices définissant la population type_unite = char(txt(2:end, 1)); taille_unite = num(1:end, 1); lat_unite = num(1:end, 2); lon_unite = num(1:end, 3); etat_unite = char(txt(2:end, 5)); quarantaine = zeros(size(num,1),1); duree_etat = zeros(size(num,1),1); detecte = zeros(size(num,1),1); abattage = zeros(size(num,1),1); vaccination = -2*ones(size(num,1),1);

%On supprime les variables dont on ne se servira plus clear num clear txt

%On va générer la durée de l'état "latent" des unités qui le sont %initialement

114

for i=1:size(etat_unite,1) if (etat_unite(i) == 'L') duree_etat(i) = round(exprnd(mean_latent)); end end

%Indique le jour de la première détection, à partir duquel les mesures

sanitaires vont être mises en place premiere_detection = 0 ;

%Initialisation de l'enregistrement du graphique clear M;

%Emplacement des entreprises productrices %----------------------------------------

%Le fichier "entreprise.csv" contient les coordonnées des abattoirs de %bovins de la région Bretagne.

%Lecture du fichier rep = [pwd '\entreprise_bovins_3.csv']; %Chemin d'accès du fichier [num, txt] = xlsread(rep);

%Création et initialisation des matrices définissant les entreprises nom_entreprise = char(txt(2:end, 1)); capacite_entreprise = num(1:end, 1); lat_entreprise = num(1:end, 2); lon_entreprise = num(1:end, 3); % cap=num(1:end,4);

%========================================================================== % % INITIALISATION DES RESULTATS % %==========================================================================

N_unit = size(etat_unite,1); %Nombre d'unités présentes dans la population N_entreprise = size(nom_entreprise,1); %Nombre d'entreprises

% Pi=sprintf('%2.8f', pi); dist_abattoirs=zeros(N_unit,N_entreprise,2); for j = 1:N_entreprise for u=1:N_unit lat1 = lat_entreprise(j); lat2 = lat_unite(u); lon1 = lon_entreprise(j); lon2 = lon_unite(u); dist_abattoirs(u,j,1)= sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-

lon2)*74.403)^2);

dist_abattoirs(u,j,2)=taille_unite(u); end; end;

115

choix=zeros(N_unit,N_entreprise,n); for w=1:n for j=1:N_entreprise for u = 1:N_unit choix(u,j,w)=min(dist_abattoirs(u,:,1)); end; end; end;

Res_choix=zeros(N_unit,N_entreprise,3,n); for w=1:n for j=1:N_entreprise for u=1:N_unit if (choix(u,j,w)==dist_abattoirs(u,j,1))

Res_choix(u,j,1,w)=dist_abattoirs(u,j,2); Res_choix(u,j,2,w)=dist_abattoirs(u,j,1); Res_choix(u,j,3,w)=Res_choix(u,j,3,w)+1; end; end; end; end;

sum(Res_choix(:,:,n))

somme=zeros(N_unit,2,n); diff=zeros(N_unit,2,n); for w=1:n for u=1:N_unit somme(u,1,w)=sum(Res_choix(u,:,1,w)); diff(u,1,w)=taille_unite(u)-somme(u,1,w); end; end;

somme(:,1,n)+somme(:,2,n)-taille_unite(:);

Res_abattoirs=zeros(3,N_entreprise,n); for w=1:n for j=1:N_entreprise Res_abattoirs(1,j,w)=sum(Res_choix(:,j,1,w)); Res_abattoirs(3,j,w)=sum(Res_choix(:,j,3,w)); end; end;

Res_abattoirs(1,:,n) Res_abattoirs(3,:,n)

sum(Res_abattoirs(1,:,n)) sum(Res_abattoirs(3,:,n))

xlswrite('Répartition_distance.xls', Res_choix(:,:,2,n)); xlswrite('Répartition_animaux.xls', Res_choix(:,:,1,n)); % on exporte sous excel les résultats

116

%On initialise ici les matrices permettant d'enregistrer au cours de la %simulation les différentes informations sur l'évolution de la population

nb_susceptible = zeros(N_days, n); nb_latent = zeros(N_days, n); nb_subclinical = zeros(N_days, n); nb_clinical = zeros(N_days, n); nb_immune = zeros(N_days, n); nb_vaccine = zeros(N_days, n); nb_detecte = zeros(N_days, n); nb_abattu = zeros(N_days, n); nb_abattu_indus = zeros(N_days, n); nb_industriel = zeros(N_days,N_entreprise,n,2); %Attention, représente le

nombre de bêtes abattues pour un usage industriel, et non pas le nombre de

troupeaux nb_industriel_total = zeros(N_days,n,2); %Représente le nombre de bêtes

abattues dans l'ensemble des entreprises fonct=ones(N_entreprise,N_days,n); destru=zeros(N_days,N_unit,n); vacci=zeros(N_days,N_unit,n); somme_det=zeros(N_days,N_unit,n); somme_vac=zeros(N_days,N_unit,n); somme_1=zeros(N_days,n); somme_2=zeros(N_days,n);

%========================================================================== % % SIMULATION % %==========================================================================

%Boucle temporelle principale de la simulation %---------------------------------------------

for w=1:n quarantaine = zeros(N_unit,1); duree_etat = zeros(N_unit,1); detecte = zeros(N_unit,1); abattage = zeros(N_unit,1); vaccination = -2*ones(N_unit,1); premiere_detection=zeros(1,1); rep = [pwd '\pop_bretonne_3.csv']; %Chemin d'accès du fichier [num, txt] = xlsread(rep); etat_unite = char(txt(2:end, 5));

for d = 1:N_days %la variable "d" représente le jour en cours

%Initialisation d'un vecteur déterminant quelles unités ont subi %aujourd'hui des modifications dans leur état par des processus non %naturels (infection, abattage, etc...) changt_unite = zeros(N_unit,1);

%On réinitialise chaque jour le nombre d'unités pouvant être détruites abattage_capacite_today = abattage_capacite ;

%On initialise la liste des processus d'infection de la journée liste_inf = zeros(N_unit, 1);

117

%On réinitialise chaque jour le nombre d'unités pouvant être vaccinées vaccination_capacite_today = vaccination_capacite ;

%------------------------------ %Propagation par contact direct %------------------------------

if (direct_bool == 1) %On détermine le taux de déplacement moyen tx_moyen_deplacement = tx_moyen_deplacement_initial;

for unit = 1:N_unit

%On détermine si l'unité peut être source d'une contamination par %contact direct, ie si l'unité n'est pas en quarantaine et que son %état soit "L", "U" ou "C" if ((quarantaine(unit) == 0) && ((etat_unite(unit) == 'L') ||

(etat_unite(unit) == 'U') || (etat_unite(unit) == 'C')))

%On génère un nombre de déplacements pour l'unité concernée N_deplacement = poissrnd(tx_moyen_deplacement);

%On va considérer chacun des déplacements de l'unité et %déplacer si lors des déplacements elle contamine ou non une %autre unité for deplacement = 1:N_deplacement

%On génère le rayon de zone où peut avoir lieu le %déplacement, à l'aide d'une loi exponentielle rayon_deplacement = exprnd(distance_moyenne_deplacement);

%Initialisation de la liste des unités pouvant être en %contact avec l'unité considéré unite_contact = 0 ; distance_min = 10^10 ;

%On parcourt les unités en cherchant l'unité susceptible %d'être infectée la plus proche du déplacement de la source

for unitB = 1:N_unit if ((etat_unite(unitB) ~= 'D')&& (etat_unite(unitB) ~=

'A')&&(unitB ~= unit)&&(quarantaine(unitB)==0)) %Calcul de la distance entre unit et unitB lat1 = lat_unite(unit); lat2 = lat_unite(unitB); lon1 = lon_unite(unit); lon2 = lon_unite(unitB);

distance_aux= sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-lon2)*74.403)^2); distance_aux = sqrt((rayon_deplacement - distance_aux)^2);

if (distance_aux < distance_min) unite_contact = unitB; distance_min = distance_aux ; end

118

end %Fin du if déterminant si l'unité B peut être

infectée end %Fin de la boucle de recherche des unités pouvant être

infectées

if (unite_contact ~= 0) %Si on a trouvé une unité B pouvant

être infectée...

if (etat_unite(unite_contact) == 'S') %Si l'unité

trouvé peut être infectée... if (rand()<proba_infection_contact_direct) liste_inf(unite_contact) = 1; %On enregistre le

processus d'infection

end end

end

end %Fin de la boucle des déplacements journaliers de l'unité

considéré end %Fin du if déterminant si l'unité peut être source end %Fin de la boucle pour la contact direct end %Fin de la propagation par contact direct

%-------------------------------- %Propagation par contact indirect %--------------------------------

%L'algorithme de la propagation par contact indirect est le même que %celui par contact direct. La seule différence réside dans le fait que %les unités "latent" ne peuvent pas être sources d'un contact indirect.

if (indirect_bool == 1) %On détermine le taux de déplacement moyen tx_moyen_deplacement_indirect = tx_moyen_deplacement_initial_indirect;

for unit = 1:N_unit

%On détermine si l'unité peut être source d'une contamination par %contact indirect, ie si l'unité n'est pas en quarantaine et que % son état est soit "U" ou "C" if ((quarantaine(unit) == 0) && ((etat_unite(unit) == 'U') ||

(etat_unite(unit) == 'C')))

%On génère un nombre de déplacements pour l'unité concernée N_deplacement = poissrnd(tx_moyen_deplacement_indirect);

%On va considérer chacun des déplacements de l'unité et %voir si lors des déplacements elle contamine ou non une %autre unité for deplacement = 1:N_deplacement

119

%On génère le rayon de zone où peut avoir lieu le %déplacement, à l'aide d'une loi exponentielle rayon_deplacement =

exprnd(distance_moyenne_deplacement_indirect);

%Initialisation de la liste des unités pouvant être en %contact indirect avec l'unité considérée unite_contact = 0 ; distance_min = 10^10 ;

%On parcourt les unités en cherchant l'unité susceptible %d'être infectée la plus proche du déplacement

for unitB = 1:N_unit if ((etat_unite(unitB) ~= 'D')&& (etat_unite(unitB) ~=

'A')&&(unitB ~= unit)&&(quarantaine(unitB)==0)) %Calcul de la distance entre unit et unitB lat1 = lat_unite(unit); lat2 = lat_unite(unitB); lon1 = lon_unite(unit); lon2 = lon_unite(unitB);

distance_aux= sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-lon2)*74.403)^2); distance_aux = sqrt((rayon_deplacement - distance_aux)^2);

if (distance_aux < distance_min) unite_contact = unitB; distance_min = distance_aux ; end

end %Fin du if déterminant si l'unité B peut être

infectée end %Fin de la boucle de recherche des unités pouvant être

infectées

if (unite_contact ~= 0) %Si on a trouvé une unité B pouvant

être infectée...

if (etat_unite(unite_contact) == 'S') %Si l'unité

trouvé peut être infectée... if (rand()<proba_infection_contact_indirect) liste_inf(unite_contact) = 1; %On enregistre le

processus d'infection

end end

end

end %Fin de la boucle des déplacements journaliers de l'unité

considéré end %Fin du if déterminant si l'unité peut être source end %Fin de la boucle pour la contact indirect end %Fin de la propagation par contact indirect

120

%----------------------------- %Propagation par voie aérienne %-----------------------------

if (aerien_bool == 1)

for unit = 1:N_unit

%Peut etre source d'une propagation par voie aérienne une unité %subclinical ou clinical if ((etat_unite(unit) == 'U') || (etat_unite(unit) == 'C')) %On va chercher la source qui recevra l'infection for unitB = 1:N_unit

%Calcul de la distance entre unit et unitB lat1 = lat_unite(unit); lat2 = lat_unite(unitB); lon1 = lon_unite(unit); lon2 = lon_unite(unitB);

distanceAB= sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-lon2)*74.403)^2); if ( (unitB ~= unit) && (etat_unite(unitB) == 'S') &&

(distanceAB < distance_max_propagation ) ) %Calcul de la probabilité d'infection distance_factor = (distance_max_propagation -

distanceAB)/(distance_max_propagation - 1); herd_size_factor_A = 1; herd_size_factor_B = 1;

%Si on souhaite pondérer la probabilité par la %taille des unités if (aerien_pond == 1) %Intégrale totale de l'histogramme des tailles des %unités [N, X] = hist(taille_unite, 100); int = sum(N.*X);

%Intégrale de l'histogramme des tailles des unités %inférieure à la taille de l'unité A [N, X] = hist(taille_unite(taille_unite <= taille_unite(unit)), 100); herd_size_factor_A = sum(N.*X)*2/int ;

%Intégrale de l'histogramme des tailles des unités %inférieure à la taille de l'unité B [N, X] = hist(taille_unite(taille_unite <= taille_unite(unitB)), 100); herd_size_factor_B = sum(N.*X)*2/int ; end %If pondération de la proba d'infection

proba_aerien = proba_inf_1km * distance_factor * herd_size_factor_A *

herd_size_factor_B ;

%On teste s'il y a infection ou non if (rand()<proba_aerien) liste_inf(unitB) = 1; %On enregistre le

processus d'infection end

121

end %Fin si l'unité B peut être une unité cible

end %Fin boucle recherche unité cible de la propagation

aérienne

end %Fin si l'unité est source de propagation aérienne

end %Fin boucle pour voie aérienne

end % Fin de la propagation par voie aérienne

%----------------------- %Détection de la maladie %-----------------------

for unit = 1:N_unit if (etat_unite(unit) == 'C') %Si l'unité est dans un état pouvant

conduire à une détection proba_detect_declar = proba_detection*proba_declaration; if (rand < proba_detect_declar) %On tire au sort si l'unité est

détectée et déclarée detecte(unit) = 1; quarantaine(unit) = 1; %Une unité détectée est mise en

quarantaine if (premiere_detection == 0) %On est dans le cas de la

première détection premiere_detection = d ; %On enregistre le jour de

cette détection end end end %IF unité dans l'état infectious clinical end %Fin de la boucle pour la détection de la maladie

%------------------------ %Marquage pour la destruction %------------------------

%On initialise la liste des processus de marquage pour la destruction

%de la journée liste_abattage = zeros(N_unit,1);

%On ne met à exécution la politique de destruction que si celle-ci a %été mise en place, s'il y a eu une première détection et si le délai %pour la mise en place de la politique a été respecté if ((abattage_bool == 1) && (premiere_detection ~= 0) &&

(abattage_delai + premiere_detection < d ))

%On va chercher toutes les unités à marquer pour la destruction

122

for unit = 1:N_unit if (detecte(unit) && (abattage(unit)==0) &&

(etat_unite(unit)~='D')&& (etat_unite(unit) ~= 'A')) %Si c'est une unité

détectée et non encore marquée pour la destruction liste_abattage(unit) = 1 ; %on la marque pour la

destruction somme_det(d,unit,w)=taille_unite(unit);

for unitB = 1:N_unit %Création du cercle de destruction

autour de l'unité détectée

lat1 = lat_unite(unit); lat2 = lat_unite(unitB); lon1 = lon_unite(unit); lon2 = lon_unite(unitB);

distance_aux= sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-lon2)*74.403)^2); if ((distance_aux < abattage_perim) &&

(quarantaine(unitB)==0) && (etat_unite(unitB)~='D')) liste_abattage(unitB) = 2; %On marque pour la

destruction les unités présentes dans le cercle de destruction somme_det(d,unitB,w)=taille_unite(unitB); somme_1(d,w)=sum(somme_det(d,:,w)); end end %Fin cercle de destruction

for entreprise=1:N_entreprise lat1 = lat_unite(unit); lat2 = lat_entreprise(entreprise); lon1 = lon_unite(unit); lon2 = lon_entreprise(entreprise); distance_ab=sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-lon2)*74.403)^2); if (distance_ab < R_sani_indus) fonct(entreprise,d:d+reprise-1,w)=0; end; end; end %IF unité détectée end %Boucle for pour le marquage

end %Fin if politique de destruction

%---------------------------------------- %Marquage pour l'utilisation industrielle %---------------------------------------- % if (mod(d,jour_indus) == 0) %On initialise la liste des processus de marquage pour l'abattage %industriel de la journée liste_indus = zeros(N_unit,1); liste_vaccination = zeros(N_unit,1); % %On va parcourir chaque entreprise et on va chercher les unités %qu'elles peuvent abattre. %Une unité ne peut être abattue pour l'utilisation industrielle que %si elle n'a pas été détectée, détruite, abattue industriellement,

n'est pas en quarantaine et qu'elle ne présente pas de signes cliniques de la maladie

123

for entreprise = 1:N_entreprise capacite = capacite_entreprise(entreprise); %On va chercher toutes les unités à marquer pour l'abattage %industriel if (fonct(entreprise,d,w)==1) for unit = 1:N_unit if ((detecte(unit)==0) && (etat_unite(unit)~='C') && (capacite

> 0) && (etat_unite(unit)~='D') && (etat_unite(unit) ~= 'A')&&

(quarantaine(unit)==0) && (liste_vaccination(unit)==0) &&

(etat_unite(unit)~='V')) lat1 = lat_entreprise(entreprise); lat2 = lat_unite(unit); lon1 = lon_entreprise(entreprise); lon2 = lon_unite(unit);

distance_aux= sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-lon2)*74.403)^2);

if (distance_aux ==choix(unit,entreprise))

liste_indus(unit) = 1; %On marque pour

l'abattage industriel l'unité considéré capacite = capacite-1; etat_unite(unit) = 'A'; nb_industriel(d,entreprise,w,1) = nb_industriel(d,entreprise,w,1)+

taille_unite(unit) ;

nb_industriel(d,entreprise,w,2) = nb_industriel(d,entreprise,w,2)+ 1 ; %

nb_industriel_total(d,w,1) = nb_industriel_total(d,w,1) +

taille_unite(unit);

nb_industriel_total(d,w,2) = nb_industriel_total(d,w,2)+ 1;

end end %IF unité potentielle end %Boucle for pour le marquage end; end %Boucle for marquage utilisation industrielle

% end %IF jour pair

%---------------------------- %Marquage pour la vaccination %----------------------------

%On initialise la liste des processus de marquage pour la vaccination

de la journée liste_vaccination = zeros(N_unit,1);

%On ne met à exécution la politique de vaccination que si celle-ci a

été %mise en place et s'il y a eu un nombre de detection suffisant

if ((vaccination_bool == 1 ) && (sum(detecte) >= nb_min_avant_vac))

124

%On va chercher toutes les unités à marquer pour la vaccination, ie %les unités non détectées (car la vaccination ne se fait que sur %des unités supposées saines) présentes à l'intérieur du cercle de %vaccination for unit = 1:N_unit if (detecte(unit) && (etat_unite(unit)~='D')&&

(etat_unite(unit) ~= 'A')) %Si c'est une unité détectée et non abattue for unitB = 1:N_unit %Création du cercle d'abattage autour

de l'unité détectée lat1 = lat_unite(unit); lat2 = lat_unite(unitB); lon1 = lon_unite(unit); lon2 = lon_unite(unitB);

distance_aux= sqrt(((lat1-lat2)*111.195)^2+((lon1-lon2)*74.403)^2);

if ((distance_aux < vaccination_perim) &&

(detecte(unitB) == 0) && (etat_unite(unitB)~='D')&& (etat_unite(unitB) ~=

'A') && ( vaccination(unitB)==-2 || vaccination(unitB) >=

nb_jours_entre_2_vac )) liste_vaccination(unitB) = 1; %On marque pour

la vaccination les unités présentes dans le cercle de vaccination qui ne

sont pas détruite, pas détectée, qui n'ont pas déjà été vaccinée ou qui

peuvent être revaccinées somme_vac(d,unitB,w)=taille_unite(unitB); somme_2(d,w)=sum(somme_vac(d,:,w)); end end %Fin cercle d'abattage end %IF unité détectée end %Boucle for pour le marquage

end %Fin if politique de vaccination

%--------------------- %Gestion des processus %---------------------

%Plusieurs processus peuvent concourir un même jour à changer l'état %d'une même unité : vaccination, infection, évolution naturelle de la %maladie, destruction, etc...

%On va donc définir des règles de priorité pour gérer cette %concurrence. Ici on ne traite pas l'évolution naturelle, qui est le %processus le moins prioritaire. Celle-ci sera gérée par la suite, si %aucun autre changement n'a affecté l'unité.

%Les règles de priorité sont les suivantes : % -infection / destruction => même priorité, on choisit

aléatoirement % -infection / vaccination => même priorité, on choisit % aléatoirement % -destruction> vaccination

for unit = 1:N_unit if ( (liste_abattage(unit)~=0) && (liste_inf(unit)==1)) %On choisit un des deux processus aléatoirement

125

if (rand > 0.5) %On enregistre le processus d'infection etat_unite(unit) = 'L'; duree_etat(unit) = round(exprnd(mean_latent)); changt_unite(unit) = 1; else %On enregistre le processus de destruction abattage(unit) = liste_abattage(unit); quarantaine(unit) = 1; changt_unite(unit) = 1; end

elseif ( (liste_vaccination(unit)~=0) && (liste_inf(unit)==1)) %On choisit un des deux processus aléatoirement if (rand > 0.5) %On enregistre le processus d'infection etat_unite(unit) = 'L'; duree_etat(unit) = round(exprnd(mean_latent)); changt_unite(unit) = 1; else %On enregistre le processus de vaccination vaccination(unit) = -1; duree_etat(unit) = mean_vac; changt_unite(unit) = 1; end

elseif (liste_inf(unit)==1) %Il n'y a qu'un processus d'infection %On l'enregistre donc etat_unite(unit) = 'L'; duree_etat(unit) = round(exprnd(mean_latent)); changt_unite(unit) = 1;

elseif (liste_abattage(unit)~=0) %Il n'y a qu'un processus de destruction %On l'enregistre donc abattage(unit) = liste_abattage(unit); quarantaine(unit) = 1; changt_unite(unit) = 1;

elseif (liste_vaccination(unit)~=0) %Il n'y a qu'un processus de vaccination %On l'enregistre donc vaccination(unit) = -1; duree_etat(unit) = mean_vac; changt_unite(unit) = 1; end end %Fin de la gestion des processus

%--------------------------------- %Evolution naturelle de la maladie %---------------------------------

%On modifie l'état, par évolution naturelle de la maladie, des unités

126

%dont l'état n'a pas été modifié aujourd'hui par un autre processus %comme une infection ou une destruction, et qui sont dans un autre état %que "Susceptible" ou "Détruite"

for i = 1:N_unit if ((changt_unite(i) == 0) && (etat_unite(i) ~= 'S') &&

(etat_unite(i) ~= 'D')&& (etat_unite(i) ~= 'A')) if (duree_etat(i) ~= 0) duree_etat(i) = duree_etat(i)-1 ; %Un jour s'est écoulé else switch etat_unite(i) case 'L' etat_unite(i) = 'U'; duree_etat(i) = round(exprnd(mean_sub)); case 'U' etat_unite(i) = 'C'; duree_etat(i) = round(exprnd(mean_cli));

case 'C' etat_unite(i) = 'I'; duree_etat(i) = round(exprnd(mean_immune)); detecte(i) = 0;

case 'I' etat_unite(i) = 'S'; duree_etat(i) = 0; detecte(i) = 0; case 'V' etat_unite(i) = 'S'; duree_etat(i) = 0; detecte(i) = 0;

end end

end

end %Boucle for évolution naturelle

%---------------------------- %Destruction des unités marquées %----------------------------

%Les marquages de type 1 sont prioritaires if (abattage_bool == 1) for unit = 1:N_unit if ((abattage(unit) == 1) && (abattage_capacite_today >0) &&

(etat_unite(unit)~='D')&& (etat_unite(unit) ~= 'A')) etat_unite(unit) = 'D'; destru(d:N_days,unit)=taille_unite(unit); abattage_capacite_today = abattage_capacite_today-1; if (abattage_capacite_today==0) break; end

end

127

end %Fin boucle destruction

%S'il reste de la capacité on va détruire les types 2 if (abattage_capacite_today>0) for unit = 1:N_unit if ((abattage(unit) == 2) && (abattage_capacite_today >0) &&

(etat_unite(unit)~='D')&& (etat_unite(unit) ~= 'A')) etat_unite(unit) = 'D'; destru(d:N_days,unit)=taille_unite(unit); abattage_capacite_today = abattage_capacite_today-1; if (abattage_capacite_today==0) break; end

end

end %Fin boucle destruction

end end %Fin si la destruction a été mis en place

%------------------------------- %Vaccination des unités marquées %-------------------------------

if (vaccination_bool == 1 )

for unit = 1:N_unit

if ((vaccination(unit) == -1) && (vaccination_capacite_today >0) &&

(etat_unite(unit)~='D')&& (etat_unite(unit) ~= 'A')) etat_unite(unit) = 'V'; vaccination(unit) = 0 ; vacci(d:N_days,unit)=taille_unite(unit); vaccination_capacite_today = vaccination_capacite_today-1;

elseif ( (vaccination(unit)>= 0) && (etat_unite(unit) ~= 'D')&&

(etat_unite(unit) ~= 'A')) vaccination(unit) = vaccination(unit) + 1; %Un jour de plus

depuis la dernière vaccination end

end %Fin boucle vaccination

end %Fin si vaccination mise en place

%--------------------------------------------------- %Affichage de l'évolution de l'état de la population %---------------------------------------------------

% %On trace pour chaque jour l'état de la population figure(1) plot(lon_unite(etat_unite=='S'), lat_unite(etat_unite=='S'), 'b.') lab_date = ['Jour ' int2str(d) ' / ' int2str(N_days)]; xlabel(lab_date);

128

hold on plot(lon_unite(etat_unite ~= 'S'), lat_unite(etat_unite ~= 'S'), 'r.') plot(lon_unite(etat_unite == 'D'), lat_unite(etat_unite == 'D'), 'k.') plot(lon_unite(etat_unite == 'V'), lat_unite(etat_unite == 'V' ), 'y.') plot(lon_unite(etat_unite == 'A'), lat_unite(etat_unite == 'A' ), 'm.') plot(lon_entreprise, lat_entreprise, 'rs', 'MarkerSize',10,

'MarkerEdgeColor', 'k', 'MarkerFaceColor', 'g') hold off

%On enregistre le graphique pour pouvoir par la suite rejouer %l'animation M(d) = getframe();

%----------------------------------------- %Enregistrement de l'état de la population %-----------------------------------------

nb_susceptible(d,w) = sum(etat_unite == 'S'); nb_latent(d,w) = sum(etat_unite == 'L'); nb_subclinical(d,w) = sum(etat_unite == 'U'); nb_clinical(d,w) = sum(etat_unite == 'C'); nb_immune(d,w) = sum(etat_unite == 'I'); nb_vaccine(d,w) = sum(etat_unite == 'V'); nb_detecte(d,w) = sum(detecte == 1); nb_abattu(d,w) = sum(etat_unite == 'D'); nb_abattu_indus(d,w) = sum(etat_unite == 'A');

%------------------------------------------------------- %Enregistrement des unités abattues par les entreprises %-------------------------------------------------------

end %Fin de la boucle temporelle principale de la simulation end;

nb_moy_susceptible=zeros(N_days,1); nb_moy_latent=zeros(N_days,1); nb_moy_subclinical=zeros(N_days,1); nb_moy_clinical=zeros(N_days,1); nb_moy_immune=zeros(N_days,1); nb_moy_vaccine=zeros(N_days,1); nb_moy_detecte=zeros(N_days,1); nb_moy_abattu=zeros(N_days,1); nb_moy_abattu_indus1=zeros(N_days,N_entreprise);

for d=1:N_days nb_moy_susceptible(d)=mean(nb_susceptible(d,:)); nb_moy_latent(d)=mean(nb_latent(d,:)); nb_moy_subclinical(d)=mean(nb_subclinical(d,:)); nb_moy_clinical(d)=mean(nb_clinical(d,:)); nb_moy_immune(d)=mean(nb_immune(d,:)); nb_moy_vaccine(d)=mean(nb_vaccine(d,:)); nb_moy_detecte(d)=mean(nb_detecte(d,:)); nb_moy_abattu(d)=mean(nb_abattu(d,:)); for w=1:N_entreprise nb_moy_abattu_indus1(d,w)=mean(nb_industriel(d,w,:,1));

129

end; end;

xlswrite('nb_moy_abattu_indus16',nb_moy_abattu_indus1(:,:));

%========================================================================== % % AFFICHAGE DES RESULTATS % %==========================================================================

% On rejoue le graphique dynamique de l'évolution de la population % movie(M)

%On trace les courbes des évolutions temporelles des différents états % figure(2) % % subplot(2,2,1) % plot(1:N_days, nb_susceptible+nb_immune+nb_vaccine) % xlabel('Nombre de troupeaux en bonne santé') % % subplot(2,2,2) % plot(1:N_days, nb_latent+nb_clinical+nb_subclinical) % xlabel('Nombre de troupeaux malades') % % subplot(2,2,3) % plot(1:N_days, nb_vaccine) % xlabel('Nombre de troupeaux vaccinés') % % subplot(2,2,4) % plot(1:N_days, nb_abattu) % xlabel('Nombre de troupeaux abattus')

%On trace les courbes des évolutions temporelles du nombre de bêtes %abattues pour un usage industriel % figure(3) % days = 1:N_days; % days = days*jour_indus; % plot(days, nb_industriel_total(:,1)) % % figure(4) % plot(1:N_days,nb_industriel(:,15,1)); % xlabel('Evolution des abattoirs en cas de crise sanitaire')

% flux=zeros(N_days,N_entreprise); % for d=1:N_days % for j=1:N_entreprise % flux(d,j)=sum(Res_choix(:,j,1,d)); % end; % end; % figure(5) % plot(1:N_days,flux(:,1:20)); % xlabel('Evolution du flux annuel bovin en cas de crise sanitaire')

130

% nb_susceptible(2)+nb_latent(2)+ nb_subclinical(2)+

nb_clinical(2)+nb_immune(2)+nb_vaccine(2)+nb_abattu(2)+nb_abattu_indus(2) % nb_susceptible(5)+nb_latent(5)+ nb_subclinical(5)+

nb_clinical(5)+nb_immune(5)+nb_vaccine(5)+nb_abattu(5)+nb_abattu_indus(5) % nb_susceptible(8)+nb_latent(8)+ nb_subclinical(8)+

nb_clinical(8)+nb_immune(8)+nb_vaccine(8)+nb_abattu(8)+nb_abattu_indus(8) % nb_susceptible(15)+nb_latent(15)+ nb_subclinical(15)+

nb_clinical(15)+nb_immune(15)+nb_vaccine(15)+nb_abattu(15)+nb_abattu_indus(

15)

% nb_susceptible(2,3)+nb_latent(2,3)+ nb_subclinical(2,3)+

nb_clinical(2,3)+nb_immune(2,3)+nb_vaccine(2,3)+nb_abattu(2,3)+nb_abattu_in

dus(2,3) % nb_susceptible(5,3)+nb_latent(5,3)+ nb_subclinical(5,3)+

nb_clinical(5,3)+nb_immune(5,3)+nb_vaccine(5,3)+nb_abattu(5,3)+nb_abattu_in

dus(5,3) % nb_susceptible(8,3)+nb_latent(8,3)+ nb_subclinical(8,3)+

nb_clinical(8,3)+nb_immune(8,3)+nb_vaccine(8,3)+nb_abattu(8,3)+nb_abattu_in

dus(8,3) % nb_susceptible(15,3)+nb_latent(15,3)+ nb_subclinical(15,3)+

nb_clinical(15,3)+nb_immune(15,3)+nb_vaccine(15,3)+nb_abattu(15,3)+nb_abatt

u_indus(15,3) % % sum(nb_industriel(5,:,1)) % nb_industriel_total(5,1) % % sum(nb_industriel(8,:,1)) % nb_industriel_total(8,1) % % nb_industriel(:,:,1) % nb_industriel(:,:,2) % % sum(nb_industriel(:,:,1)) % sum(nb_industriel(:,:,2)) % % xlswrite('Evolution_industrielle', nb_industriel_total(:,:,1)); % xlswrite('E1_industrielle', nb_industriel(:,:,1,1)); % xlswrite('E2_industrielle', nb_industriel(:,:,2,1)); % xlswrite('E3_industrielle', nb_industriel(:,:,3,1)); % xlswrite('E3_industrielle', nb_industriel(:,:,4,1));

% [a]=find(destru(N_days-4,:)>0); % length(a) % nb_abattu(N_days-4) % % [a]=find(destru(N_days,:)>0); % length(a) % nb_abattu(N_days) % % [a]=find(vacci(N_days,:)>0); % length(a); % nb_vaccine(N_days); % [a]=find( somme_vac(50,:,1)>0);