Sınava Girmeden Bakılacak Formuller

DERECEGRUP® yayınları

1

TEK SAYI – ÇİFT SAYI KAVRAMI

SAYILAR

TEMEL KAVRAM–01

MATEMATİK−KAF02

Ç = Çift Sayılar = { }, 4, 2, 0, 2, 4, ,2n,− −i i i i i i i i i

T = Tek Sayılar = { }, 3, 1, 1, 3, 5, ,2n 1,− − −i i i i i i i i i

T T ......=∓ T Ç ......=∓ Ç Ç ......=∓

T T ......=i T Ç ......=i Ç Ç ......=i

Çarpımları tek sayı olan tam sayıların her biri tek sayıdır.

Çarpımları çift sayı olan tam sayıların en az biri çift sayıdır.

x ve y ardışık doğal sayılar olduğuna göre, aşağı- dakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

A) x y+ B) x y− C) x y 1+ −

D) 2x y+ E) x y 1+i

x doğal sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?

A) 2x 4+ B) x! C) ( )x2x 4+

D) ( )x x 2+ E) 4x 2+

Aşağıdaki toplama tablosunda Ç harfi çift doğal sayıları ve T harfi tek doğal sayıları göstermektedir.

Buna göre, I, II, III ve IV numaralı yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

A) Ç, T, T, Ç B) Ç, T, T, T C) Ç, Ç, T, T

D) T, T, Ç, Ç E) T, Ç, T, Ç

a, b pozitif tam sayı ve a+2b+3 toplamı çift sayı olduğu- na göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?

A) (a+1)(a+2) B) a 12+ C) b2 +4a

D) a2 +6b E) a3 +7

m ve n birer tam sayıdır.

m+n tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?

A) m n− B) nm C) m ni

D) 4m 3n+ E) ( )2m n 2+ +

x ve y tam sayılar olmak üzere x4 tek ve x yi çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?

A) x y+ B) x 2y+ C) x y−

D) ( )x y 1+ E) ( )( )x 1 y 1+ −

Türk alfabesindeki her harf pozitif bir tam sayıyla kod- lanmıştır. Kodlanan tüm sayıların çarpımı bir tek sayıdır.

Buna göre, aşağıda verilen kelimelerin hangisinde bu kodlama işlemi için kullanılan tam sayıların toplamı bir çift sayıdır?

A) Fonksiyon B) Bağıntı C) Logaritma

D) Türev E) İntegral

� � �

� � ��

� ��

SORU−4

SORU−1

SORU−2

SORU−3

SORU−5

SORU−6

SORU−7

2

1–E 2–C 3–E 4–B 5–D 6–D 7–A 8–E

UYGULAMA TESTİ – 01

1. a tek, b çift doğal sayı olmak üzere, aşağıdakiler- den hangisi daima çift sayıdır?

A) ba 2+ B) a b2i C) ba b+

D) ab a+ E) ab b−

2. a bir tam sayı ve 2a 4a 5+ + tek sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayı- dır?

A) 2a 3+ B) 3a 12+ C) 3a 2+

D) ( )2a 1− E) a3 1+

3. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,

a 3b ve b c+ − tek sayılardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sayıdır?

A) a+b+c B) a •b •c C) a •b+c

D) a+2b+c E) 2a+b+c

4. a, b, c doğal sayılar ve

a+3b=2c+4

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

A) a bi B) a b+ C) b ci

D) a c+ E) b c+

5. a, b ve c pozitif tam sayıları için

17a bc

+ =

olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu çift sayıdır?

A) a •b+c B) a+b •c C) a •c+b

D) a •b •c E) a • c+b •c

6. a tek doğal sayı,

b+3 çift doğal sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi her zaman çift sayıdır? I.a+b II.a•b+3 III.ab+2 IV.(a+1)(b+2)

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. x ve y tam sayıları için x 2y 11+ = olduğuna göre,

I. x tek sayıdır. II. x sayısı y’den büyüktür. III. x ve y’nin her ikisi de pozitiftir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

8. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,

a b c 60=i i olduğuna göre,

I. a tek ise b çift sayıdır. II. a ve b tek sayı ise c çift sayıdır.

III. a, b ve c den en az biri tek sayıdır.


A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III


3

TEK – ÇİFT SAYI PROBLEMLERİ TEMEL KAVRAM–02

a ve b doğal sayıları için,

2a a b 0+ − =

olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 72 B) 81 C) 90 D) 132 E) 156

3p + 1 tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?(soruya dikkat:)

A) p 3+ B) 3p 1+ C) p 4+

D) 9p 2+ E) 2p p+

a, b, c birer tam sayı olmak üzere,

a b c+ + tek, a b ci i çift sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sayıdır?

A) a+b B) 3+b •c C) a •c

D) a •c+b E) a •b+2

x, y, z birer tam sayı olmak üzere,

3x yz+ ifadesi tek olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?

A) x+y B) y+z C) x+z

D) ( )x y z+ E) x+y+z

a tam sayısı için,

( )2a 2a1 +−

sayısı pozitif bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisi daima bir çift sayıdır?

A) 2a 3+ B) a 42+ C) 3a 2+

D) 4a 1+ E) 3a 5+

a, b, c pozitif tam sayılar ve

4c 3 a b5+

= i

ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a ve b tek sayıdır. B) a çift, b tek sayıdır. C) a ve b çift sayıdır. D) a tek, b çift sayıdır.

E) a veya b den biri tek sayıdır.

a, b ve c birer tam sayıdır.

( )a 2 b 5 4c− + =

olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu daima çift sayıdır?

A) a •b+c B) 2a+c C) ab+c

D) b •c+a+1 E) a •c+b •c

2a b c 1= +i eşitliğinde a, b ve c birer tamsayı olduğuna göre,

I. a + b > 0 dır. II. c tek ise b de tektir. III. a •b tek ise c çifttir.

ifadelerinden hangisi her zaman doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III


SORU−5 SORU−1

SORU−2

SORU−3

SORU−6

SORU−7

SORU−8

SORU−4

4

1–D 2–E 3–D 4–B 5–E 6–D 7–C 8–C

UYGULAMA TESTİ–02

1. a, b, c çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?

A) b ca2+

− B) a b c2+

− C) b ca2−

+

D) a b c2i i E) a b c

2+ +

2. a, b ve c tam sayıları için

• a • b çift sayıdır.

• b+c tek sayıdır.

• b •c−a •c tek sayıdır.

olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) a ci tektir. B) a b+ tektir. C) a c+ çifttir.

D) ( )a b c+i tektir. E) a b c+ i çifttir.

3. a, b, c pozitif tam sayı ve a b a c 27+ =i i olduğuna göre,

I. a b c+ + II. a b c+i

III. a b ci i işlemlerinden hangilerinin sonucu çift sayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II


4.

Yukarıda verilen çarpma işlemi tablosunda, a, b, c ve d birer tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

A) b ci tektir. B) a c+ tektir. C) a bi tektir.

D) ( )c b d+ tektir. E) a b c+ + çiftir.

5. a, b ve c tam sayıları için

a > b > c > 0 ve c = a − b dir.

a ve b sayıları 4 ün katı olduğuna göre, aşağıda- kilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?

A) a b4+ B) a c

4− C) b c

4+

D) a c4

+ E) a b c4

+ +

6. x, y, z doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.

• x çift sayıysa y de çift sayıdır.

• y ve z den en az biri tek sayıdır.

• x tek sayıysa y ve z nin her ikisi de çift sayıdır.

Buna göre, bu sayılardan hangileri çifttir?

A) Yalnız x B) Yalnız y C) Yalnız z

D) x ve y E) y ve z

7. Bayramda ziyarete gelenlere ikram edilmek üzere

alınan bir şeker kutusunda 40 adet şeker vardır. Büyükler bu kutudan birer adet, çocuklar ise ikişer adet alıyor ve kutuda 18 adet şeker kalıyor.

Büyüklerin sayısı B, çocukların sayısı Ç olmak üzere,

I. B=Ç olabilir. II. B kesinlikle çift sayıdır. III. Ç kesinlikle tek sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız II


8. x ve y birer doğal sayıdır.

( )y x 1+i ifadesinin bir çift sayı olduğuna göre,

I. x çift sayı ise y çift sayıdır.

II. y çift sayı ise x tek sayıdır.

III. y tek sayı ise x tek sayıdır.


A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

� ��

� � �

� � �

T: Tek sayı

Ç: Çift sayı


5

ARDIŞIK SAYILAR TEMEL KAVRAM–03

Ardışık Sayılar = ....................................................

Ardışık Tek Sayılar = ..................................................

Ardışık Çift Sayılar = ....................................................

Ardışık 3 sayı:

{ }x 1, x, x 1 3x− + ⇒

Ardışık 4 tek sayı:

{ }x 2, x, x 2, x 4 4x 4− + + ⇒ +

Ardışık 5 çift sayı:

{ }x 4, x 2, x, x 2, x 4 5x− − + + ⇒

Ardışık üç çift tam sayının toplamı 36 ise bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?

Ardışık iki pozitif tam sayıdan küçük olanın 7 katı ile büyük olanın 2 katının toplamı 74 olduğuna göre, küçük sayı kaçtır?

Ardışık üç pozitif tek sayının en küçüğü p, en büyüğü r dir.

( )p r 3 p r 23− + =i

olduğuna göre, p kaçtır?

5a−7 ve 3a+4 sayıları ardışık iki tam sayı olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

3n−7 ve 4n+6 sayıları ardışık iki çift tam sayı olduğuna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

p, q, r ardışık çift tam sayılar ve p < q < r dir.

2 2 2 51 1 1p q r 2

⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞+ + + =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

olduğuna göre, p+q+r toplamı kaçtır?

Bir A kümesi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

6 ardışık tek doğal sayıdan oluşmaktadır.

Kümedeki elemanların toplamı, en büyük elemanın 4 katına eşittir.

Buna göre, A kümesinin en büyük elemanı kaçtır?

(2013 – YGS)

SORU−4

ÇÖZÜM

SORU−1

ÇÖZÜM

SORU−2

ÇÖZÜM

SORU−3

ÇÖZÜM

SORU−5

ÇÖZÜM

SORU−6

ÇÖZÜM

SORU−7

ÇÖZÜM

6

1–C 2–E 3–D 4–A 5–C 6–C 7–B 8–D


1. 2m−5, m+n ve 3n−2 sayıları sırasıyla ardışık tam sayılar olduğuna göre, n kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9

2. 3a+5 ve 2a−1 sayıları ardışık iki tam sayı olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 3. 6x−5 ve 5x+1 sayıları ardışık iki tek tam sayı

olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 20 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

4. 7m−3 ve 4m+9 sayıları üçün katı olan ardışık tam

sayılar olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (soru hatalı değil:)

A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9

5. x çift tam sayı olmak üzere, 3x−7 den sonra gelen ilk ardışık üç çift sayının toplamı 78 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

6. a, b, c ve d sırası ile ardışık pozitif tam sayılardır.

2 a b c d 22< + + + <

olduğuna göre, d nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (soru hatalı değil:)

A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 11

7. Seçenekleri artan ardışık çift doğal sayılar olan beş

seçenekli bir test sorusunda seçeneklerin toplamı 40 tır.

Doğru yanıt 10 bulunduğuna göre, hangi seçenek işaretlenmiştir?

A) E B) D C) C D) B E) A

8. Bir sokakta, yolun üst tarafındaki evler ardışık tek sa-yılarla, alt tarafındaki evler ise ardışık çift sayılarla nu- maralandırılmıştır. Numaralar soldan sağa doğru artmak- tadır.

A ve B evlerinin numaraları için A−B=19 olduğu- na göre, C ve D evlerinin numaraları için C−D farkı kaçtır?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

��

� �

��

��


7

ARDIŞIK SAYI PROBLEMLERİ TEMEL KAVRAM–04

Ardışık üç tek sayının toplamı, bu sayıların arasında kalan çift sayıların toplamından 19 fazladır.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

Ardışık 5 tam sayının toplamı 120 olduğuna göre, bu sayılardan en küçüğü kaçtır?

Ardışık 7 tek tam sayının toplamı 161 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır?

Ardışık 11 çift tam sayının toplamı 154 olduğuna göre, bu sayılardan en küçüğü ile en büyüğünün toplamı kaçtır?

Ardışık 8 tane tek tam sayının toplamı 96 ise bu sayı-lardan en büyüğü kaçtır?

Ardışık 12 tane çift tam sayının toplamı 180 ise bu sayılardan en küçüğü ile en büyüğünün toplamı kaçtır?

Ardışık üç tek doğal sayının çarpımı, toplamlarının 15 katına eşit olduğuna göre, en büyük sayı kaçtır?

Ardışık üç pozitif tek sayının çarpımı bu sayılardan en küçüğünün 99 katına eşittir.

Buna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?

SORU−5

ÇÖZÜM

SORU−1

ÇÖZÜM

SORU−2

ÇÖZÜM

SORU−3

ÇÖZÜM

SORU−6

ÇÖZÜM

SORU−7

ÇÖZÜM

SORU−8

ÇÖZÜM

SORU−4

ÇÖZÜM

8

1–D 2–B 3–B 4–E 5–A 6–E 7–A 8–B


1. Ardışık 25 tam sayıdan, ortadaki sayının karesi en büyük sayıya eşit olduğuna göre, en küçük sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) −9 B) −11 C) −13 D) −15 E) −17

2. 24 ile a doğal sayısı arasında 3 ile bölünebilen 21 tane

doğal sayı bulunmaktadır.

Buna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 91 B) 90 C) 89 D) 88 E) 87

3. [ ]1,19 aralığındaki ardışık tam sayılar bir kağıda kü-

çükten büyüğe doğru yazılıyor. Daha sonra bu sayı-lardan ardışık üç tanesi siliniyor.

Kağıtta kalan sayıların toplamı 154 olduğuna göre, silinen sayılardan en küçüğü kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

4. Ardışık 9 tane tek tam sayının toplamı K olduğuna

göre, en büyük sayının K türünden eşiti aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) K 89− B) K

9 C) K 72

9−

D) K 89+ E) K 72

9+

5. Ardışık 27 pozitif tam sayının toplamı 94 tür.

Buna göre, en küçük sayı kaçtır?

A) 230 B) 227 C) 221 D) 219 E) 211

6. Birbirinden farklı iki basamaklı üç çift doğal sayının toplamı T dir.

Buna göre, T kaç farklı değer alabilir?

A) 43 B) 73 C) 85 D) 109 E) 127

7. 1, 2, 3, 4, 5,...............98, 99

Yukarıdaki ardışık sayı dizisinden ardışık 5 tane sayı çıkarıldığında, kalan sayıların toplamı, çıkarılan sayıların toplamının 32 katı oluyor.

Buna göre, çıkarılan sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 32 B) 31 C) 30 D) 29 E) 28

8. a, b, c, d, e birer tamsayı olmak üzere,

a b c d e 190a b b c c d d e+ + + + =

− = − = − = −

olduğuna göre, a+e kaçtır?

A) 78 B) 76 C) 74 D) 72 E) 70


9

ARDIŞIK SAYI PROBLEMLERİ TEMEL KAVRAM–05

Terim Sayısı SonTerim İlk Terim 1Artış Miktarı

−= +

{ }A 5,9,13,17,...,57,61=

kümesi kaç elemanlıdır?

Ardışık Toplam ( ) SonTerim İlk TerimTerim Sayısı2

⎛ ⎞+= ⎜ ⎟

⎝ ⎠i

T 8 13 18 133= + + + +i i i

olduğuna göre, T13

kaçtır?

{ } 25, 19, 13, ,41− − − i i i

sayı dizisinin terim sayısı x, terimlerinin toplamı y olduğuna göre, x+y kaçtır?

( ) S 3 7 11 4n 1= + + + + −i i i

toplamındaki her terim 3 artırılırsa S toplamı kaç artar?

Ardışık sayıların toplamı:

1 2 3 n .................+ + + + =i i i

{ }n, 2n, 3n, 4n, . . .,19n

ardışık sayı dizisinin elemanları toplamı 570 olduğuna göre, n kaçtır?

Ardışık çift sayıların toplamı:

2 4 6 2n .................+ + + + =i i i

Ardışık tek sayıların toplamı:

( )1 3 5 2n 1 .................+ + + + − =i i i

A 1 3 5 17= + + + +i i i

B 2 4 6 18= + + + +i i i

olduğuna göre, BA

kaçtır?

1 den itibaren ardışık n tane doğal sayının toplamı A, 2 den itibaren ardışık n tane çift doğal sayının toplamı B dir.

B−A=55 olduğuna göre, n kaçtır?

SORU−5

ÇÖZÜM

SORU−1

ÇÖZÜM

SORU−3

ÇÖZÜM

SORU−4

ÇÖZÜM

SORU−6

ÇÖZÜM

SORU−7

ÇÖZÜM

SORU−2

ÇÖZÜM

10

1–C 2–D 3–A 4–B 5–E 6–C 7–D 8–E


1. T 2.5 3.6 4.7 17.20= + + + +i i i

toplamındaki her terimin birinci çarpanı 1 er arttırı- lırsa T toplamı kaç artar?

A) 180 B) 190 C) 200 D) 210 E) 220

2. n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı A,

5 ten n ye kadar olan doğal sayıların toplamı B dir.

A B 370+ = olduğuna göre, A kaçtır?

A) 175 B) 180 C) 185 D) 190 E) 195

3. ( ) A 5 8 11 3n 2= + + + + +i i i

( ) B 1 4 7 10 3n 2= + + + + + −i i i

A– B=60 olduğuna göre, n kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

4. n tek sayı olmak üzere, n tane ardışık pozitif tam sayının toplamı ortadaki sayı ile n çarpılarak bulunur. Bu kural ardışık çift sayılar için de geçerlidir.

Örnekler:

n 3

n 5

7 8 9 8x3 24

12 14 16 18 20 16x5 80

=

=

+ + = =

+ + + + = =

i

i

Buna göre, 230 232 234 266+ + + +i i i toplamı aşağıdaki çarpımlardan hangisine eşittir?

A) 248 x 17 B) 248 x 19 C) 248 x 21 D) 250 x 17 E) 250 x 19

5. a pozitif bir tam sayı olmak üzere,

a 2a 3a 4a 24a+ + + + +i i i

toplamının sonucu bir doğal sayının kübüdür.

Buna göre, a nın en küçük değeri kaçtır?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 90

6. Bir torbadaki bilyeleri, n tane çocuk eşit olarak paylaşırlarsa, her birine sekizer tane bilye düşmektedir. Eğer 1. çocuk 1 tane, 2. çocuk 2 tane, 3. çocuk 3 tane ve böyle devam edilerek n. çocuk n tane bilye alırsa bilyelerin tamamı paylaşılmış oluyor.

Buna göre, n kaçtır?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

7. Bir kitabın sayfa numaralarının toplamını bulmak isteyen bir öğrenci sayfalardan birini yanlışlıkla iki kez hesaba katarak sonucu 490 buluyor.

Buna göre, öğrencinin iki kez hesaba kattığı sayfanın numarası kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 21 D) 25 E) 29

8.

Yukarıdaki şekilde, tamamı eş kare motiflerden oluşan bir yer mozaiği gösterilmiştir.

Mozaikteki dolu karelerin sayısı 41 olduğuna göre, boş karelerin sayısı kaçtır?

A) 210 B) 225 C) 310 D) 345 E) 400


11

DOĞAL SAYILAR – TAM SAYILAR – ARDIŞIK SAYILAR DERECE TESTİ

1. x ve y pozitif tam sayılardır.

xy 3x 3y 82+ + =

olduğuna göre, x .y kaçtır?

A) 48 B) 40 C) 36 D) 32 E) 28 2. a ve b farklı birer tam sayıdır.

12 12a bb a

− = −

olduğuna göre, a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) −13 B) −8 C) 7 D) 8 E) 13

3. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,

( ) ( ) ( )a a 1 a 2 a b 160+ + + + + + + =i i i

olduğuna göre, a−b kaçtır?

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 32

4. x in kaç farklı doğal sayı değeri için

2 x

x 6−

ifadesi bir tam sayı belirtir?

A) 18 B) 14 C) 12 D) 9 E) 8

5. a, b birer pozitif tam sayı ve

( )a b 15 a b= +i

olduğuna göre, a−b farkı en çok kaçtır?

A) 72 B) 96 C) 144 D) 224 E) 240

6. a ve b pozitif tam sayılardır.

a ab b 47+ + =

2 2a b ab 420+ =

olduğuna göre, a b− kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. A, B birer tam sayı ve x gerçel sayıdır.

2 4A x x 5+ = +

4 2B x x 13+ = +

olduğuna göre, A • B çarpımının en büyük değeri kaçtır?

A) 56 B) 64 C) 72 D) 81 E) 96

8. Birinci terimi 2 olan aşağıdaki sayı dizisinin diğer terimleri, verilen kurala göre belirlenmektedir.

2, 5, 9, 12, 16, 19, 23, . . .

Bu sayı dizisinin 21. terimi kaçtır?

A) 62 B) 65 C) 69 D) 72 E) 76

+4 +4 +4

+3 +3 +3

12

1–B 2–A 3–C 4–B 5–D 6–C 7–D 8–D 9–E 10–E 11–C 12–A 13–D 14–E 15–C 16–D

DERECE TESTİ

9. Toplamı 17 olan pozitif tam sayıların çarpımı en fazla kaç olabilir? (soru hatalı değil:)

A) 72 B) 180 C) 298 D) 324 E) 486

10. a ve b birer tam sayıdır.

2 2x a a b 6b= + −i

olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 17 B) 19 C) 29 D) 37 E) 41

11. a, b ve c pozitif tam sayılardır.

a b c< <

a 3b 5c 99+ + =

olduğuna göre, b nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

12. A, B birer tam sayı ve A < B olmak üzere, A sayısının 1 fazlası, B sayısının ise 2 fazlası 5 in bir tam katıdır. A ile B arasında 5 in katı olan 12 tane tam sayı bulunmaktadır.

Buna göre, B−A farkı kaçtır?

A) 59 B) 61 C) 64 D) 68 E) 69

13. A, B ve C birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.

A C 4B

= − ve A B 47 C

= +−

olduğuna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16

14. x, y, z birer pozitif tam sayı ve z < y olmak üzere,

17 zx 19y 5

+ + =

eşitliğini sağlayan en küçük x değeri için, x+y+z toplamının değeri kaçtır?

A) 85 B) 94 C) 109 D) 143 E) 171

15. Her bir n pozitif tam sayısı için An açık aralığı

( )nA n,2n= −

biçiminde tanımlanıyor. Bu açık aralıkta bulunan tam sayıların sayısı ise T(An) ile gösteriliyor.

Örnek : A2 açık aralığı (−2, 4) ve bu aralıktaki tam sayı-lar {−1,0,1,2,3} olduğundan T(A2) = 5 tir.

( )nT A 29= olduğuna göre, n kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

16. Bazı doğal sayılar bir kaç ardışık sayının toplamı olarak yazılabilir. Örneğin,

29 14 15gibi50 8 9 10 11 12

= +

= + + + +

Buna göre, { },A 1, 2, 3, 4, 99,100= i i i kümesindeki sayılardan kaç tanesi iki veya daha

çok ardışık sayının toplamı olarak yazılamaz?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Documents

Sınava Girmeden Bakılacak Formuller