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Contenido Temático
Créditos
Presentación
Ing. Jorge Luis Paredes Estacio
SISTEMA DE FUERZAS COMPLANARES
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOFACULTA DE INGENIERIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CURSO: ESTÁTICA
INTRODUCCIÓNLa fuerza resultante de
las fuerzas de los cuatro cables que actúan sobre la ménsula de apoyo pueden determinarse al sumar algebraicamente y por separado las componentes x y y de la fuerza de cada cable. Esta resultante FR produce el mismo efecto de jalón sobre la ménsula que los cuatro cables.
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Cuando una fuerza de descompone en dos componentes a lo largo de los eje x y y, dichas componentes suelen denominarse componentes rectangulares.
Para el trabajo analítico, podemos representarlo de dos formas, mediante notación escalar, o por notación vectorial
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Las componentes rectangulares de la fuerza F se encuentran al utilizar la Ley del Paralelogramo, de manera que F = Fx + Fy.
Como estas componentes forman un triángulo rectángulo, sus magnitudes se pueden determinar a partir de
Fx=FCosθ y Fy=FSenθ
NOTACIÓN ESCALAR
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
También es posible representar las componentes x y y de una fuerza en términos de vectores unitarios cartesianos i y j. Cada uno de estos vectores unitarios tiene una magnitud adimensional de uno.
F = Fxi + Fyj.
NOTACIÓN VECTORIAL CARTESIANA
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Se puede utilizar cualquier método para determinar la resultante de varias fuerzas coplanares.
Despúes de dividir en sus componentes x y y, las componentes respectivas se suman con álgebra escalar puesto que son colineales
La fuerza resultante da como resultado al aplicar la ley del Paralelogramo.
Resultante de Fuerzas Coplanares
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Al usar la notación vectorial cartesiana cada fuerza se representa como vector cartesiano.
Por lo tanto, la resultante vectorial es
Resultante de Fuerzas Coplanares
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Si se utiliza notación escalar, entonces tenemos
Podemos representar en forma simbólica las componentes de la fuerza resultante de cualquier número de fuerzas coplanares mediante la suma algebraica de las componentes x y y de todas la fuerzas.
Resultante de Fuerzas Coplanares
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Una vez que se determinan las componentes, pueden bosquejarse a lo largo del eje x y y con un sentido y dirección adecuado, y la fuerza resultante puede determinarse con base es una suma vectorial
Resultante de Fuerzas Coplanares
• A partir de este bosquejo se encuentra la Magnitud FR, por medio del teorema de Pitágoras, es decir
SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Asismo el ángulo θ, que especifica la dirección de la fuerza resultante, se determina por trigonometría:
A continuación de plantearan los siguientes problemas de aplicación.
Resultante de Fuerzas Coplanares
EJEMPLODetermine las componentes x y y de F1 y F2 que
actúan sobre la barra mostrada en la figura. Exprese cada fuerza como un vector cartesiano.
EJEMPLOLa armella que se muestra en la figura esta
sometida a las dos fuerzas F1 y F2. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.
Ejemplos PropuestosDetermine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante
Ejemplos PropuestosSi la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750N y estar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de F y su dirección θ.
