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Este proyecto muestra el diseño de un sistema hidrahulico trabajando con turbinas pelton para bombear agua y abastecer a un apoblacion, un cultivo y una central electrica. Contiene calculos, esquema ilustrativo, y tablas de punto optimo de trabajabilidad del sistema.
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Proyecto#6
CALCULO DEL GASTO DE OPERACIÓN DE UNA TURBINA PELTON
Propuesta
Abastecer una población de 25000 habitantes, un cultivo de 150 hectáreas y una planta
termoeléctrica, usando turbinas Pelton para bombear el agua a través del sistema
hidráulico.
Objetivo
Aplicar el conocimiento adquirido para diseñar el sistema de bombeo requerido para
abastecer a una población determinada, una planta termoeléctrica y un cultivo con
turbinas Pelton como sistema de bombeo, determinando a través de cálculos el punto
óptimo de trabajabilidad de las turbinas, el costo total de operación de las mismas y la
eficiencia neta que estas tendrán en su funcionamiento.
Planteamiento del Problema
Se requiere abastecer de agua a una población de 25,000 habitantes, así como un cultivo
de 150 hectáreas y una termoeléctrica utilizando turbinas Pelton como sistema de
bombeo.
El sistema se alimentara con agua obtenida directamente de una presa situada a unos
1500 ft de distancia de las turbinas. Las turbinas tienen un diámetro de absorción y
descarga de 10”, y una potencia de 200 hp. En el desarrollo del proyecto se determinó el
número de turbinas requeridas (conforme a los requerimientos del sistema)
Introducción
Se calculó el sistema hidráulico requerido para abastecer a una población de 25000
habitantes, 150 hectáreas, y una termo eléctrica con turbinas pelton, así como los costos
que este sistema generaría anualmente.
Marco Teórico
Una turbina Pelton es uno de los tipos más eficientes de turbina hidráulica. Es una turbo
máquina motora, de flujo radial, admisión parcial y de acción. Consiste en una rueda (rodete o
rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales están especialmente realizadas para
convertir la energía de un chorro de agua que incide sobre las cucharas.
Las turbinas Pelton como turbinas de acción o impulso, están constituidas por la tubería forzada, el distribuidor y el rodete, ya que carecen tanto de caja espiral como de tubo de aspiración o descarga. Dado que son turbinas diseñadas para operar a altos valores de Ha la tubería forzada suele ser bastante larga por lo que se debe diseñar con suficiente diámetro como para que no se produzca excesiva pérdida de carga del fluido entre el embalse y el distribuidor.
Elementos constitutivos de turbinas Pelton
Una instalación típica de turbinas Pelton consta de los siguientes elementos:
1-. Codo de entrada
2-. Inyector: transforma la energía de presión en energía cinética. La velocidad del chorro a la salida del inyector en algunas instalaciones llega a 150 m/seg. y aún más. Consta de Tobera y Válvula de Aguja.
3-. Tobera
4-. Válvula de Aguja
5-. Servomotor
6-. Regulador
7-. Mando del deflector
8-. Deflector o pantalla deflectora
9-. Corro
10-. Rodete
11-. Álabes o cucharas
12-. Freno de la turbina
13-. Blindaje
14-. Destructor de energía
A continuación se presenta un diagrama de una Turbina Pelton
Clasificación de turbinas Pelton
La clasificación más general que puede hacerse de las turbinas Pelton es en tipos de eje horizontal y tipos de ejes vertical
1-. Turbinas Pelton de Eje Vertical:
En este tipo de turbinas Pelton el número de chorros por rueda se reduce generalmente a uno o dos, por resultar complicada la instalación en un plano vertical de las tuberías de alimentación y las agujas de inyección. Este sistema de montaje encuentra aplicación en aquellos casos donde se tienen aguas sucias que producen deterioros o notable acción abrasiva. Con el eje horizontal se hace también posible instalar turbinas gemelas para un solo generador colocado entre ambas, contrarrestando empujes axiales.
2-.Turbinas Pelton de Eje Horizontal:
En este tipo de turbinas Pelton se facilita la colocación del sistema de alimentación en un plano horizontal, lo que permite aumentar el número de chorros por rueda (4 a 6); con esto se puede incrementar el caudal y tener mayor potencia por unidad. Se acorta la longitud del eje turbina-generador; se amenguan las excavaciones; se puede disminuir el diámetro de rueda y aumentar la velocidad de giro, se reduce en fin el peso de la turbina por unidad de potencia. Esto hace que la utilización de esta disposición en turbinas Pelton sea más ventajosa que la disposición horizontal. Su aplicación es conveniente en aquellos casos donde se tienen aguas limpias que no produzcan gran efecto abrasivo sobre los alabes e inyectores, debido a que la inspección y las reparaciones con este montaje se hacen más difíciles.
Por otra parte, las turbinas Pelton se clasifican también en sencillas (un rodete y un chorro) y múltiples. Las turbinas Pelton se multiplican por el número de chorros, llamándose Pelton doble, triple, etc. Las turbinas Pelton séxtuples (1 rodete de eje vertical y 6 chorros) cayeron un tiempo en desuso, por la complicación que entraña su duodécuple regulación (6 inyectores y 6 pantallas deflectoras y por tanto, 12 servomotores).
Aplicaciones
Existen turbinas Pelton de muy diversos tamaños. Hay turbinas de varias toneladas
montadas en vertical sobre cojinetes hidráulicos en las centrales hidroeléctricas. Las
turbinas Pelton más pequeñas, solo de unos pocos centímetros, se usan en equipamientos
domésticos.
En general, a medida que la altura de la caída de agua aumenta, se necesita menor caudal
de agua para generar la misma potencia. La energía es la fuerza por la distancia, y, por lo
tanto, una presión más alta puede generar la misma fuerza con menor caudal.
Cada instalación tiene, por lo tanto, su propia combinación de presión,
velocidad y volumen de funcionamiento más eficiente. Usualmente, las pequeñas
instalaciones usan paletas estandarizadas y adaptan la turbina a una de las familias de
generadores y ruedas, adecuando para ello las canalizaciones. Las pequeñas turbinas se
pueden ajustar algo variando el número de toberas y paletas por rueda, y escogiendo
diferentes diámetros por rueda. Las grandes instalaciones de encargo diseñan el par
torsor y volumen de la turbina para hacer girar un generador estándar.
MATERIAL Y QEQUIPO UTILIZADO
-Red de distribución
- 5 Turbinas Pelton (200 hp)
- Tanque de almacenamiento
ACTIVIDAD A REALIZAR: ELABORAR EL PERFIL HIDRAULICO
SECUENCIA DE CALCULOS
Volumen requerido por la población
1.- Le
2..- Calculo ᶓ/d
3.- Tabla de datos de la bomba
4.- calculo del volumen requerido
Consumo diario
Hab*GPD=Gal
Consumo máximo horario (CMH)
Coeficiente de consumo máximo horario*consumo diario*(1ft3
7.48 Gal)=ft3
Gasto contra incendio
Q=1,020 P.5 [1 - .01P.5]
Volumen requerido por el cultivo
1Ha(10,000𝑚2
1 Ha) (
1ft2
.093 𝑚2)=ft2
*Consumo promedio de electricidad kWh per cápita: 2.012 KWh
*Volumen requerido para la generación de electricidad: 1.7625 (10-4) m3 por 1 kWh
Consumo diario de KW= (2.012kWh/Hab)(Hab)(24 Hrs)=kW
Volumen requerido para generación de energía:
Consumo diario de KW*Volumen requerido para la generación de electricidad=(35.31 ft3/m3)=ft3
5.- 12.- Selección de numero de bombas
Volumen requerido=Gal
Bombeo diario por turbina= GPM (hr*(60 min/hr))= Gal
Numero de bombas: Volumen requerido
Bombeo diario por turbina = bombas (se agrega 1 de repuesto)
6.- Calculo del Gasto (en Ft3)
7.- Calculo de f
8.- Calculo de perdidas
Hazen Williams
𝐻𝑓 =(10.44)(𝐿𝑒)(𝑄)1.85
(𝑐)1.85(𝑑)4.87 =ft
Darcy weisbach
𝐻𝑓 = .02𝐿𝑒
𝑑
𝑣2
2(32.2)=ft
Carga por velocidad
𝐻𝑣 =𝑉2
2𝑔=ft
Carga estatica
Hz= 80 ft
Carga hidráulica total
Carga hidráulica total= Hf+Hv+Hz=ft
9.- Tabla de datos de la bomba generada con cálculos
10.- Curva característica del sistema
11.- Almacenamiento
V= A(h); A=V/h
d= √{[𝐴(4)]
𝜋}=ft
Volumen real= [𝜋(𝑑2)
4] [ℎ]
Volumen real > volumen requerido
12.- Potencia
P =𝐻𝑎∗𝑄∗𝐺𝑆
3956=hp
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑃𝑜𝑡 𝑅𝑒𝑎𝑙
𝑃𝑜𝑡= %
BHP= P/E=hp
13.- Costo de operación
Conversión de hp a KW
1𝐻𝑝 ∗1 𝐾𝑊
1.34 𝐻𝑝= 𝐾𝑊
KWh= KW* Horas trabajadas =KWH
Costo de operación= 2700 KWH* 1.20= $
Costo de mantenimiento= 35% *costo de operación=$
Costo total= Costo de mantenimiento + costo de operación=$
CALCULOS
1.- Le
Longitud Natural: 7500 ft
Longitud efectiva de accesorios: 33 ft
2..- Calculo ᶓ/d
.0008/10= .00008
3.- Tabla de datos de la bomba
Caudal (GPM) 1,000
Ha (ft) 215
1,500 205
1,670 201
2,000 195
3,000 180
4,000 160
5,000 130
6,000 105
7,000 65
Se seleccionó el gasto de 7,000 GPM con un Ha de 65 ft
4.- cálculo del volumen requerido
Volumen requerido por la población:
Población de 25,000 habitantes
Consumo diario
CD= (25,000 hab)(100GPD/hab)= 2,500,000 GPD
*Coeficiente de consumo máximo horario= 2.2
Consumo máximo horario (CMH)= (2,500,000)(2.2)= 5,500,000 gal(1ft3
7.48 Gal)= 735,294 ft3
Gasto contra incendio
Q=1,020 P.5 [1 - .01P.5]= 5,100 (.95)= 4,845 Gpm
*Tiempo de asentamiento de partículas= 10Hrs
VCI= 4,845Gpm(60 min
1 Hr)(10Hr)= 2,907,000 Gal(
1ft3
7.48 Gal)= 388,637 ft3
Volumen requerido por el cultivo (150 Ha)
150Ha(10,000𝑚2
1 Ha) (
1ft2
.093 𝑚2)= 16,129,032 ft2
Volumen= Área*Espesor de lámina de riego
Espesor de lámina= 2 pulgadas= .17ft
Volumen= (16,129,031 ft2)(.17 ft)= 2,741,935 ft3
-Área sembrada (50%)= 1,370,968 ft3
-Camino (25%)= 685,484 ft3
-Desperdicio (30%)= 822,580 ft3
Requerimiento total del cultivo: 2,879,034 ft3
Consumo de generación de electricidad
*Consumo promedio de electricidad kWh per cápita: 2.012 KWh
*Volumen requerido para la generación de electricidad: 1.7625 (10-4) m3 por 1 kWh
Consumo diario de KW= (2.012kWh/Hab)(25,000 Hab)(24 Hrs)= 1,207,200 kW
Volumen requerido para generación de energía: 1,207,200(1.7625 (10-4) m3)= 213m3(35.31
ft3/m3)= 7,422 ft3
Volumen total requerido= 4,010,380 ft3
5.- Selección de bombas
Se desea mantener las bombas funcionando durante 20 horas, y se usaran bombas de 200 hp, con
un diámetro de succión de 4¨ y de descarga de 3¨ con una capacidad de bombeo de 7000 GPM.
Volumen requerido= 4,010,380 ft3= 29,997,643 gal
Bombeo diario por turbina= 7,000 GPM (20 hr*(60 min/hr))= 8,400,000 Gal.
Numero de bombas: 29,997,643
8,400,000 = 3.5 bombas -> 4
Se considera utilizar 5 bombas, 4 para abastecer el sistema y otra para repuesto en caso de avería
y dar mantenimiento.
6.- Calculo del gasto en Ft3
7,000*4 GPM(1 Ft2/s /488.8 GPM)= 57.28 CFS
7.- Calculo de perdidas
Calculo de pérdidas por fricción
Hazzen Williams
𝐻𝑓 =(10.44)(7,533)(7,000)1.85
(120)1.85(10)4.87 =1,961.61 ft
Darcy weisbach
𝐻𝑓 = .027,533
.83
28.232
2(32.2)=2,247.13 ft
Carga por velocidad
𝐻𝑣 =𝑉2
2𝑔=
28.232
2∗32.2=12.37
Carga estatica
Hz= 80 ft
8.- Calculo de Ha total
Hf+Hv+Hz= 2,247.13+12.37+80= 2,339.5
9.-Tabla de datos de la bomba generada con cálculos
Caudal GPM Calculado
1,000 123
1,500 177
1,670 201
2,000 332.34
3,000 602
4,000 998
5,000 1501
6,000 2079
7,000 2339.5
10.- Curva característica del sistema
11.- Almacenamiento:
Se planea utilizar 3 tanques de 72 ft de altura, por lo tanto podemos determinar el diámetro con el
siguiente procedimiento:
V= A(h); 1,336,794 ft3 = 72ft A
A= 1,336,794 ft3
72ft
A= 18,567 ft2
d= √{[18,567(4)]
𝜋} = √23,640= 153.75= 154 ft
Volumen real= [𝜋(1542)
4] [72]= 1,341,109 Ft3
Volumen real > volumen requerido
1,000 1,500 1,670 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000
Proveedor 215 205 201 195 180 160 130 105 65
Calculado 123 177 201 332.34 602 998 1501 2079 2339.5
Punto optimo de trabajabilidad con
caudal de 1,670 GPM y Ha=201 Ft
0
500
1000
1500
2000
2500
Ha
(Ft)
Caudal (GPM)
Grafica comparativa Caudal vs Ha
12.- Potencia
P =𝐻𝑎∗𝑄∗𝐺𝑆
3956=
780∗15.59∗62.4
3956=192 hp
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 192
200= .96 = 96%
BHP= P/E= 192/.96= 200 hp
13.- Costo de operación
Conversión de hp a KW
200𝐻𝑝 ∗1 𝐾𝑊
1.34 𝐻𝑝= 150𝐾𝑊
KWh= KW* Horas trabajadas = 150 KW*(18 Horas)= 2,700 KWH
Costo de operación= 2700 KWH* 1.20= 3,240$
Costo de mantenimiento= 35% costo de operación= .35(3,240)= 1,134$
Costo total= Costo de mantenimiento+costo de operación= 1,134+3,240= 4,374$
Costo Anual de operación:
(4374*365)= 1,268,010 $