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Sistemas Energéticos (Master I.I.)
S.E. T0.- Máquinas de Fluidos
Ingeniería Eléctrica y Energética
Máquinas y Motores Térmicos
Departamento:
Area:
CARLOS J RENEDO [email protected]
Despachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 28
http://personales.unican.es/renedoc/index.htm
Tlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82
Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes
Sistemas Energéticos (Master I.I.)
S.E. T0.- Máquinas de Fluidos
Objetivos:
Realizar un repaso a los conceptos básicos de Termodinámica y Mecánica de Fluidos necesarios para el estudio de las Máquinas de Fluidos
El objetivo de este tema es desarrollar la clasificación de las Máquinas de Fluidos
Diferenciar entre máquinas motoras y generadoras
Conocer casos de aplicación de las Maq. de F.
Sistemas Energéticos (Master I.I.)
S.E. T0.- Máquinas de Fluidos
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
2.- Repaso de Termodinámica
3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
5.- Bibliografía
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
4
Fluido: no tiene forma propia, se adapta al recipiente
tienen resistencia a la velocidad de deformación (no a la def.)
• Líquidos: conservan el volumen (“incompresibles”)presentan una superficie libre
• Gases: no tiene volumen, ocupan todo el recipiente
Mecánica de Fluidos: reposo y movimiento
Termodinámica: fluidos compresibles
Peso, W: (masa . gravedad) [Newton = N = kg m/s2]
kf = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N
Densidad, ρ: (masa / volumen) [kg/m3]
Densidad relativa, ρR:
Peso específico, γ: ( ρ . g ) [N/m3]
OH2ρ
ρρ =R
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
5
Presión, Pascal: (F / Superficie) [N/m2]
• En el interior se transmite igual en todas las direcciones
• Se ejerce perpendicularmente a las superficies que lo contienen
relatmabs ppp +=
Tipos de Presión:
• Atmosférica; patm (nivel del mar y 0ºC) = 1,013 bar
• Absoluta; pabs (>0)
• Relativa; prel (si <0 P de vacío)
Presión de vapor; f (P, T)
Es la presión originada por el vapor del líquido en la atmósfera que le rodea
El fluido de evapora hasta que el vapor alcanza la presión del vapor
Agua1,013 bar100ºC
0,02337 bar20ºC
Cavitación, f (P, T)Evaporación del líquido cuando la P es inferior a la Pvapor
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
6
( ) ( )hg
A
gAh
A
gV
A
gMasa
A
W
A
Fp ρ=
ρ=
ρ====
Presión de una columna de fluido
1 m.c.a. (ρ = 1.000 kg/m3) = 9.800 Pa
1 m.c.Hg (ρ = 13.600 kg/m3) = 133.280 Pahgp ρ=
• Si el fluido está sometido a una presión exterior
hgpp atmAabs ρ+=• P. Absoluta
`
• P. Relativa hgp Arel ρ=
relatmabs ppp +=Tipos de Presión:
• Atmosférica; patm (nivel del mar y 0ºC) = 1,013 bar
• Absoluta; pabs (>0)
• Relativa; prel (si < 0 P de vacío)relp
abspbar1patm =
0 1−
+|Manómetros
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
7
• V. Dinámica, µ [ Pa s]:
• V. Cinemática, ν [m2/s]:
Viscosidad: resistencia a fluir, a la velocidad de deformación
Fluidos Newtonianos; f(T)
dy
dVActe
y
UActeAF ==τ=
dy
dVcte
y
Ucte
A
F==τ=
dy
dVµ=τ
γ
µ=
γ
µ=
ρ
µ=ν
g
g/
• Líquidos µ ↓ al Tª
• Gas µ al Tª1,8 10-5 Pa sAire
10-3 Pa sAgua
1,51 10-5 m2/ sAire
1,1 10-6 m2/ sAgua
[ ] [ ]s/m
kg/m
s) (m / kg
kg/m
)s (m / s m kg
kg/m
s /m)m/s(kg
kg/m
sN/m
kg/m
s Pa 2
33
22
3
22
3
2
3=====
sPam/(m/s)
Pa=
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
8
Caudal volumétrico, Q [m3/s]
Peso de un flujo, W [N/s] Peso [N]
Masa de un flujo, caudal másico, M [kg/s]
Ec de la continuidad de un flujo
VAQ =
QW γ=
QM ρ=
21 MM = )VA()VA( 222111 ρ=ρ
222111 VAVA γ=γ
Si el fluido es incompresible (V cte), y γ1 = γ2
2211 VAVA =21 QQ =
VoltWw γ==
)m/kg(densidadlaes
)m/Nw(específicopesoeles
3
3
ρ
γ
2211 QQ ρ=ρ
⇒× ]g[
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
9
Energía de un flujo: Ec de Bernoulli (I)
Los fluidos poseen tres formas de energía: potencial, Epot, cinética, Ec y presión, Epres
• La Epot es debida a la elevación, se refiere a una cota
• La Ec está relacionada con la velocidad del fluido
• La Epres es el trabajo necesario para mover un flujo a través de una
determinada sección en contra de la presión;
zwEpot = w el peso del fluido [N]
z la distancia vertical a la cota de ref.
22c V
g
w
2
1Vm
2
1E
==
p la presión
d la distancia recorrida por el flujo( )
γ===
wpdApVolumenpEpres
]J[
]J[
]J[
[ ]Vol/w=γ
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
10
La energía total de un fluido es:
Se puede expresar, ( /w), en unidades de altura, y es la altura de carga H
γ++=++=
wp
g
Vw
2
1zwEEEE
2
prescpot
γ++=
p
g2
VzH
2 z cota o cabeza de elevación
V2/2g altura de velocidad o cab. de vel.
p/γ altura de presión o cab. de presión
Teorema de Bernoulli: la variación de la energía de un flujo
incompresible sin transmisión de calor
salienteperdidaextraidaañadidaentrante EEEEE =−−+
γ++=−−+
γ++ 2
2
22perextaña
1
2
11
p
g2
VzHHH
p
g2
Vz
]m[
]m[
]J[
]J[
]mNwJ[ =
Bomba Turbina Tubería
Energía de un flujo: Ec de Bernoulli (II)
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
11
Un flujo puede desarrollar una potencia
• La potencia agregada por una bomba, PB
• La potencia hidráulica transmitida a una turbina, PH
HQPot γ= [ ]Wseg/Jseg/mNwmseg/mm/Nw 33 ===
HQPB γ=M
BB
P
P=η
HQPH γ=H
TT
P
P=η
Rendimiento de la bomba es ηB
La potencia que demanda del motor, PM
Rendimiento de la turbina es ηT
La potencia que entrega la turbina, PT
La Hper en tuberías, válvulas y demás elementos ≈ proporcional a V2
g2
VcteH
2
per = ]m[ La cte se determina experimentalmente
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
12
Flujo laminar: las partículas se mueven en direcciones paralelas formando capas o láminas, el fluido es uniforme y regular.
La viscosidad domina el movimiento del fluido, donde
τ es el cortante, (=F / A)
µ es la viscosidad dinámica (Pa s)dy
dvµ=τ
Flujo turbulento las partículas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones; es imposible
conocer la trayectoria individual de cada partícula
η depende de ρ y del movimientody
dv)( η+µ=τ
Se determina con resultados experimentales
La caracterización del movimiento debe considerar los efectos de la viscosidad (µ) y de la turbulencia (η); se hace con:
=≤≤ µη 000.100
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
13
¿Flujo laminar o turbulento? Reynolds, Reν
= cLVRe
v es la velocidad (m/s)
ν es la viscosidad cinemática (m2/s)
Lc es la longitud característica
En conductos:
Circular radio R
Sección circular
ri y re
Rectángulo
lados a y b
Cuadrado
lado L:
Para el interior de una tubería circular es el diámetro
Para una sección que no es circular LC = 4 DH
[DH = Area del flujo / Perímetro mojado]
Si Re < 2.000 flujo laminarSi Re > 4.000 flujo turbulento
sm
msm
/
/2
4
L
L4
LD
2
H ==
)ba(2
baDH
+=
( ) ( ))rr(2
rr
)rr(2
rrD
ei
2i
2e
ei
2i
2e
H+
−=
+π
−π=
L4
L4LC ==
)ba(
ba2LC
+=
( ))rr(
rr2L
ei
2
i
2
eC
+
−=
2
R
R2
RD
2
H ==π
πDR2
2
R4LC ===
CríticaCritico V000.2Re ⇒=
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
14
f (λ) el factor de fricciónL es la longitud de una tubería
v la velocidad
D el diámetro de la tubería
g la gravedad
La ecuación de Darcy marca las pérdidas por fricción, HL, tanto en régimen laminar como turbulento
)m(g2
v
D
LfH
2
L =
Flujo laminar:Re
64f = )m(
D
vL32H
2Lγ
µ=
+−=
fRe
51,2
D7,3log2
f
1 εFlujo turbulento:
Diagrama de Moody
ε la rugosidad de la tubería
Conducto no
circular: LC
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
15
Diagrama de Moody
Re
ε/D
0,025
105104103 106 10740.000
= unidadesf
(λ)
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
16
Longitud equivalente Leq
(en Tablas y ábacos)
)m(g2
v
D
LfH
2
L =
accesorios_eqtubtub_eq LLL +=
Tablas del coeficiente de pérdida en: Redes Industriales de Tubería, A. Luszczewski, Ed Reverté
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
17
)m(g2
v
D
LfH
2
L =
• Ec. Tubería en circuito cerrado o tubería sin cota de elevación:
• Ec. Tubería de elevación:
• Ec. Tubería de evacuación:
)m(vcteH 2L =
)m(vcteHH 2elevaciónL +=
)m(HvcteH evacuación2
L −=
g2
1
D
Lfcte
tub_eq=
)m(vcteH 2L =
accesorios_eqtubtub_eq LLL +=
D
Lfcte
tub_eq2 =
)m(g2
vcteH
2
2L =
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
18
El Golpe de Ariete es un fenómeno transitorio en el que se considera que:
• la tubería no es rígida • el líquido es compresible
Se produce al cerrar bruscamente una válvula en una tubería
La energía cinética se transforma en energía de presión
La sobrepresión pueden llegar a romper la tubería
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
19
c es la velocidad de la onda de presión
v velocidad del fluido
El Golpe de Ariete es un fenómeno transitorio en el que se considera que:
• la tubería no es rígida • el líquido es compresible
Se produce al cerrar bruscamente una válvula en una tubería
La energía cinética se transforma en energía de presión
La sobrepresión pueden llegar a romper la tubería
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
20
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
21
La sobrepresión depende del tiempo de cierre de la válvula, tc
1.- Cierre instantáneo, (tc= 0), es un caso teórico (el anterior)
2.- Cierre rápido (0 < tc < 2L / c)
El cierre se produce antes de que la onda de presión se refleje en el estanque y vuelva a la válvula; la sobrepresión idéntica al caso de cierre instantáneo
3.- Cierre lento, (tc > 2L / c)
La depresión generada al reflejarse la onda en el embalse disminuye la presión máxima respecto al instantáneo
ct
vLKP
ρ=∆ K (entre 1 y 2; K < 1,5),
por la elasticidad de la tubería
[ ] [ ]parcialcierreg
)vv(cH;totalcierre
g
vcH f−
=∆=∆
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
22
La Cavitación (evaporación del líquido) se produce cuando:
p < psat ( psat con T; peligro con calor)
1,01330,47360,19920,073750,023370,012270,00872psat (bar) [pabs]
10080604020105Temperatura (ºC)
Se produce en estructuras estáticas (venturis, tuberías) y en máquinas
hidráulicas (bombas, turbinas, hélices).
Ec de Bernoulli entre ptos 1 y 2
++=−
++
γγ2
22
2per1
21
1
p
g2
VzH
p
g2
Vz
per2
2
2atm2 Hzg2
Vpp−−−
γ=
γ⇒ p2 < patm; y cavitación si p2 < psat
γ++=−
γ2
22
2peratm p
g2
VzH
p
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
23
Cavitación si p2 < psat
La cavitación es tanto más peligrosa si:
• T del fluido (psat )
• altitud del lugar (patm↓)
•↓φ tuberías asp. ( velocidad del fluido (v2) )• altura geométrica que asciende el fluido (z2)• Hper (longitud, accesorios)
per2
2
2atm2 Hzg2
Vpp−−−
γ=
γ
La cavitación a la entrada de una bomba ↓װB, (vvapor >> vliq)
Al aumentar la bomba la presión condensa el vapor produce golpeteo(vibraciones, ruido, … desgaste)
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
24
La altura total a la entrada de la bomba, referida a su cota, es: g2
VpH
2
222 +
γ=
La altura máxima de aspiración disponible en la
entrada de la bomba, HB disp ⇒ que p2 > psat g2
VppH
22sat2
dispB +γ
−=
Aplicando Bernoulli entre 1 y 2:
γ++=−
γ2
2
22per
atm p
g2
VzH
p⇒
2per2atm
2
2 zHpp
g2
V−−
γ
−=
−−
−=
−−⇒ 2per
2atmsat2dispB zH
ppppH
γγ
Terminología británica
NPSH disponible.per2satatm
dispB Hzpp
H −−−
=γ
NPSHd > 0,5 + NPSHr
⇒
Fabricante de la bomba
g2
v
D
LfH
2
H
eqper =
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
25
0
25.000
50.000
75.000
100.000
125.000
150.000
175.000
200.000
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
T (ºC)
Pv (
Pa)
Presión de Vapor del Agua
pv en Pa y Taire en ºC( )( )
7858,285,35273T
T5,7plog
aire
aireV +
−+=
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
26
Fuerza que ejerce un chorro de líquido sobre un objeto estacionario:
• Si tiene un giro de 90º
• Si tiene un giro de ∝º
=F
=
==
s
mv
s
mQ
m
kg
s
mv
]s[t
]kg[m
]s[t
]s/m[v]kg[m]s/m[a]kg[m
3
3
2 ρ vQρ=
⇒==dt
dvmdamF [ ] dvmdtFImpulso =
=XR )v(Q)vv(Q X1X1X2 −=− ρρ 1vQρ=
=YR Y2Y1Y2 vQ)vv(Q ρρ =− 2vQρ=
=XR X1X1X2 vQ)vv(Q ρρ =− αρ senvQ 1=
=YR )vv(Q Y1Y2 −ρ )cosvv(Q 12 αρ −=
2Y
2X RRR +=
Fuerza de una corriente:
=
−=
Y22
X11
vv
vv
=
+=
Y22
Y1X11
vv
vvv
1.- Repaso de Mecánica de Fluidos
27
Fuerza que se ejerce sobre un codo:
• Si tiene un giro de 90º
=XR
22Y222Y ApvQApF +−=+− ρ
∆=
=⇒=
VQF
APFA/FP
ρ
11X111x ApvQApF +=+ ρ
=YR
111 ApvQ += ρ
• Si tiene un giro de ∝º
222 ApvQ +−= ρ
=XR =+=+ αρα senApvQsenApF 11X111x
=YR
( ) αρ senApvQ 111 +=
2Y
2X RRR +=
ααρ senApsenvQ 111 +=
=++−=++ 2211Y2Y12211Y ApcosAp)vv(QApcosApF αρα
221121 ApcosAp)vcosv(Q ++−= ααρ
Fuerza que se ejerce sobre un cuerpo en movimiento:
Considerar velocidades relativas, ej: álabe de turbina …
3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos
28
Máquinas de Fluidos:son máquinas por las que circula un fluido de trabajo, de forma que los elementos de la máquina permiten que intercambie energía mecánica con el exterior (añadiendo o extrayendo energía al fluido)
Clasificación: (I)
� Por la continuidad de la circulación del fluido de trabajo
• Dinámicas o Turbomáquinas: circulación continuaej: bomba centrífuga, ventilador, turbina hidráulica, …
• Volumétricas o de Desplazamiento Positivo: en cada instante evoluciona una cantidad determinada de fluido
ej: motor de combustión interna, compresor alternativo, ….
3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos
29
Clasificación: (II)
� Por el fluido de trabajo
• Máquina Hidráulicas: no cambian (o casi no) la densidad el fluidoej: bomba centrífuga, ventilador, turbina hidráulica, …
• Máquinas Térmicas: si se modifica la densidad del fluido ej: motor de combustión interna, turbina de gas, turbina de vapor, compresor alternativo, …
M.T.M.H.
2
ch
21
1 +
2
ch
22
2 +
γ1
21
1
p
g2
vz ++
γ2
22
2
p
g2
vz ++
3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos
30
Clasificación: (III)
� Por el aumento/disminución de energía del fluido de trabajo
• Motor: absorbe energía de un fluido (de presión o cinética) y la proporciona en el eje
ej: turbina hidráulica, motor de combustión interna, turbina de vapor, …
• Generador: absorbe energía en el eje y la proporciona a un fluido
ej: bomba centrífuga, ventilador, compresor alternativo, …
Similar a las máquinas eléctricas: El motor absorbe energía eléctricaEl generador genera energía eléctrica
MotorGenerador
1E1E
12 EE <12 EE >
ejeelenaplicadoParejeelencedidoPar
El generador hidr. genera E. hidr.El motor hidr. absorbe E. hidr.
3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos
31
Turbomáquinas Volumétricas
Máquinas de Fluidos
MotorGenerador
Máquinas TérmicasMáquinas Hidráulicas
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
32
Bombas Centrífugas: • Centrales Térmica• Industrial• Climatización• Agrícola• …
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
33
Turbinas Hidráulicas: • Centrales Hidráulicas
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
34
Ventiladores: • Instalaciones de Climatización• Sistemas de Extracción• …
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
35
Compresores: • Instalaciones Neumáticas• Instalaciones de Vacío• Máquinas de Refrigeración• …
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
36
Turbinas de Vapor: • Centrales Térmicas Convencionales• Ciclos Combinados
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
37
Turbinas de Gas: • Centrales Térmicas• Ciclos Combinados• Aviación• …
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
38
Motores de Combustión Interna: • Automoción• Sistemas de Cogeneración• Grupos Electrógenos• etc
4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos
39
Otros: • Propulsión marina• Aerogeneradores• etc
5.- Bibliografía
40
Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, Ed Oxford, C. Mataix
Máquinas HidráulicasEd Oxford, C. Mataix
Termodinámica Lógica y Motores Térmicos; Ed Ciencia 3, J. Agüera;
Problemas Resueltos. Termodinámica Lógica y Motores Térmicos
Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, Ud 5 y 6, Ed UNED, J.M. Hernández
5.- Bibliografía
41
Ingeniería Térmica, Ed: UNED
M. Muñoz, A.J Rovira
Motores de Combustión Interna Alternativos,
Ed. Servicio de Publicaciones de ETS Industriales UPM
M. Muñoz y F Payri
TurboMáquinas Térmicas, Ed CIE DOSSAT 2000C. Mataix
http://es.libros.redsauce.net/index.php?folderID=3
Bombas, Turbinas (hidráulicas, de gas y de vapor),
Compresores y Ventiladores; P. Fernández