Universidad Autonoma de San Luis PotosıDoctorado en Ingenierıa Electrica

4 Avance de tesis

Sistemas Fotovoltaicos de Gran Escala en Media Tension. Unenfoque con Aislamiento en Media Frecuencia

Presenta:M.C. Jose Manuel Sandoval Cancino

Profesor:Dr. Vıctor Manuel Cardenas Galindo

14 de agosto 2017

Actividades previas

Durante el periodo agosto - enero 2017 se realizo:

Presentacion del trabajo ”Large Scale Photovoltaic Structures with Medium-FrequencyIsolation” en el International Conference on Electrical Engineering, Computing Scienceand Automatic Control (CCE), 26 de septiembre 2016, Ciudad de Mexico.

Seleccion de estructuras PV en media tension con aislamiento en MF a desarrollar:sistema con enlace magnetico comun en MF (EMC) y convertidor CD-CA-CA.

Revision del convertidor CD-CD para el EMC.

Dimensionamiento del prototipo a 10 kW del EMC.

Revision de metodos para evaluar la confiabilidad de los convertidores

Trabajo realizado durante el periodo enero–agosto 2017

Revision bibliografica.

Analisis de los convertidores CD-CD del EMC en terminos de tension y corriente enelementos activos y pasivos.

Propuesta de topologıa EMC alternativa con celdas CD-CD en cascada.

Dimensionamiento y diseno del prototipo experimental de un EMC a 10 kW.

Generacion de senales de disparo en un procesador de senales digitales (DSP) TMS320F28377S.

Evaluacion del efecto de desbalance en tension en un transformador de devanados pri-marios multiples.

1

1. Objetivo

Realizar un estudio de convertidores de electronica de potencia con aislamiento en mediafrecuencia para aplicacion en sistemas fotovoltaicos en media tension con conexion directa ala red en terminos de confiabilidad y eficiencia.

2. Analisis del convertidor elevador CD-CD en el sistema conenlace magnetico comun en MF

En el periodo de actividades pasado, se seleccionaron dos sistemas fotovoltaicos (PV)orientados a aplicaciones en media tension: un sistema con enlace magnetico comun en mediafrecuencia (EMC), y un convertidor CD-CA-CA basado en un convertidor push-pull y unconvertidor matricial CA-CA.

CD-CD CD-CA CA-CD CD-CA Flitro LC

RedArreglo PV Enlace en MF

Regulación y MPPT

Rectificación e inversor multinivel

Figura 1: Diagrama a bloques del sistema PV con enlace magnetico comun en media frecuencia (EMC).

En la etapa de baja tension (<1 kV), se requiere que el primer convertidor regule elbus de CD con el fin de balancear los devanados primarios y realizar el MPPT (fig. 1).Para la etapa de baja tension del sistema con enlace magnetico comun se consideran tresconvertidores: reductor-elevador, inversor fuente de impedancia(ZSC), e inversor fuente deimpedancia alimentado en corriente (CZSC).

Convertidor Reductor-elevador (Buck-Boost)

Se considera el convertidor CD-CD reductor-elevador (fig. 2) para realizar MPPT. Entrelas ventajas de este convertidor se menciona: capacidad de elevacion y reduccion de tension,menor estres por corriente en los interruptores del puente H, cantidad de elementos pasivosreducida. Y entre sus desventajas: el estres por corriente el los semiconductores y el conden-sador, fallas en caso de traslape de conduccion entre las ramas del puente H. El convertidorpresenta dos estados de conmutacion: Interruptor abierto y cerrado.

Io

Ro

Vo

+ -

Sa

Sb

Sbb

iL

++

-VC

Figura 2: Convertidor CD-CD reductor-elevador.

Partiendo del estado estable e inte-rruptor cerrado (fig. 3a), los esfuerzos entension estan dados por:

VC = Vo;VD = VL − VC ;Vsw = 0

VL = VCD = LdILDT

(2.1)

y la corriente esta dada por:

Io =VoRo

= iC ; IL =Pin

DVCD; ID = 0; isw = IL

2

iC =VoRo

= CdVCDT

(2.2)

+

-

+ -

iL

VD

iC

VCD

io

L

+

-

+

-

C Vo

-

+

(a)

+

-

iL

iC

VCD

io

L

+

-

+

-

C Vo

-

+

iD

(b)Figura 3: a) Buck-boost interruptor cerrado b) Buck-boost interruptor abierto.

Con el interruptor abierto (fig. 3b), los esfuerzos en tension estan dados por:

VL = VC = Vo;VD = 0;Vsw = VCD − Vo

VL = LdIL

(1−D)T= Vo (2.3)

Con respecto a los esfuerzos en corriente, Io e IL se mantienen con un rizo ∆IL. La corrienteen el diodo y el condensador se definen por:

iC = IL − Io; ID = IL; isw = 0

Despejando ∆IL de 2.3 y 2.1 se tiene que en un periodo:

∆IL =VCDDT

L+Vo(1−D)T

L= 0 (2.4)

despejando Vo se obtiene:

Vo = −VCD(

D

1−D

)(2.5)

de 2.5 se obtiene el ciclo de trabajo D para la salida deseada:

D =V o

VCD + Vo

y finalmente L y C se obtienen de 2.1 y 2.2:

L =VCDD

∆ILf(2.6)

C =D

Rof∆VC(2.7)

3

Inversor fuente de impedancia (ZSC)

El inversor fuente de impedancia, consiste en un circuito compuesto por dos inductores enparalelo y dos condensadores conectados en ”X” como se muestra en la figura 4 [1–3]. Entresus ventajas se pueden mencionar: capacidad de elevacion-reduccion de tension, elimina danospor traslape entre las ramas del puente H, cantidad de semiconductores reducida, puede ope-rar como fuente de tension o de corriente. Entre sus desventajas estan: el uso de componentespasivos adicionales y mayor esfuerzo en corriente de los interruptores del puente H.

C2

C1

L2

iL2

-

Vd

+

-

+ -

-+

L1

C2

C

L2

iL2

+

-

Vd

+

-

+ -

-+

L1 R

o

Vo

+ -

Sa

Sb

VCDV

iL1 i2iPV

Figura 4: Inversor con fuente de impedancia.

Este inversor permite un estadode traslape entre las ramas del puen-te H que eleva la tension del in-versor. Por lo anterior se presen-tan dos estados: en conduccion nor-mal y con traslape de conduccion enlas ramas como muestran los circui-tos equivalentes en las figuras 5a y5b.

Del estado sin traslape (fig. 5a), se considera que en estado estable −∞ < t < t0 la tensionen los condensadores estarıan determinados por:

VC1 = VC2 = VC = VCD = V o

y la corriente en los inductores por:

iL1 = iL2 = iL = i2 =VCDR

En el estado con traslape (fig. 5b) en el rango t0 < t < t1, las ramas del puente H entran en

Vo+ -

i2

C2

C1L

1

L2

iL1

iC2

iC1

iL2

VCD

+-

+

-

+

-

+-

+

-

(a)

Ro

Vo+ -

i2

C2

C1L

1

L2

iL1

iC2

iC1

iL2

VCD

+-

+

-

+

-

+-

+

-

(b)Figura 5: a) Inversor Z conduccion sin estado de traslape b) Inversor Z conduccion con traslape.

corto circuito, la tension VC no puede cambiar de forma abrupta, y la impone a los inductores,de forma que:

VL = VC = VCD = LdiLdt

= L∆iL∆t

(2.8)

4

donde ∆t es el tiempo de traslape. La tension en la fuente es de 2VC y por lo tanto el diodose abre. Del forma similar, los inductores imponen la corriente a los condensadores, lo queimplica:

iC = −iL = −VCDR

= −CdVCdt

= −C∆VC∆t

(2.9)

La corriente i2o esta dada por la suma de la corriente iC y iL mas un ∆iL, por lo tanto:

i2o = 2iL + ∆iL =2VCDR

+VCD(∆t)

L

lo que a su vez es la corriente pico en los interruptores del puente H. La tension Vo aumentay esta dada por:

Vo = 2VC − VCD (2.10)

La tension el inductor debe promediar 0 durante un periodo T, por lo que:

VL =tz(VC)

T+tn(VCD − VC)

T= 0 (2.11)

donde tz es el tiempo de traslape y tn = T − tz es el tiempo sin traslape. Despejando a VC :

VC =tn

tn − tz(VCD) (2.12)

y sustituyendo 2.12 en 2.10, se tiene que:

V o =tn + tztn − tz

(VCD) =T

tn − tz(VCD) (2.13)

Por lo la tension pico de salida se eleva en un factor,y finalmente la expresion de la tensionde salida:

B =T

tn − tz=

T

T − 2tz=

1

1− 2 tzT

V o = VCD1

1− 2 tzT= VCD

1

1− 2Dz

donde tzT = Dz es el ciclo de trabajo del traslape.

2.1. Inversor fuente de impedancia con fuente de corriente (CZSC)

El CZSC (fig. 6), es una variante del ZSC que se distingue principalmente por la posiciondel diodo y el inductor adicional L3 en la fuente [4]. Sus ventajas son similares a las del ZSCcon la reduccion adicional de los esfuerzos en corriente del diodo y los condensadores. Entresus desventajas se mencionan: el uso de un inductor adicional comparado con el ZSC, mayoresesfuerzos en corriente del puente H y una capacidad de elevacion reducida comparado con elZSC.

5

C2

C1

L2

iL2

+

-

Vd

+

-+

-

+ -

-+

L1

C2

C1

L2

iL2

+

-

Vd

+

-+

-

+ -

-+

L1 R

o

Vo

+ -

Sa

Sb

L3

+ -

VCDV

iiL1 ii2iiPV

Figura 6: ZSC con fuente de corriente (CZSC).

En la figura 6 se presentan los circui-tos equivalentes: en conduccion normaly con traslape de conduccion en las ra-mas. En estado estable sin traslape (fig7a), los esfuerzos en tension y corrienteestan dadas por:

VL = VL1 = VL2 = VL3 = 0

VC = VC1 = VC2 = VCD

IL = IL1 = IL2 = IL3 = I2 =PinVCD

=VCDRo

IC = IC1 = IC2 = 0

-VCD

+

-

+

-

+

-

+

-+

-

VD

+

-

iL3

L3

+

+ -

Ro

iC2 C

2

Vo

iL1

C1

L1

iC1

L2

iL2

(a)

-VCD

+

-

+

-

+

-

+

-+

-VD

+

-

iL3

L3

+

+ -

iC2 C

2

Vo

iL1

C1

L1

iC1

L2

iL2

i2

(b)Figura 7: a) CZSC conduccion sin traslape b) CZSC conduccion en traslape.

En estado de traslape (fig 7b), la tension en los inductores esta dada por:

VL = VL1 = VL2 = −VL3 = VC

VL = LdILdt

por lo tanto,

∆IL =VC∆t

L(2.14)

y de la ecuacion 2.14 se concluye que, en estado de traslape, el inductor L1 y L2 se cargan yL3 se descarga. La tension en los condensadores permanece aproximadamente constante, porlo tanto:

VC = VC1 = VC2 = VCD

La corriente a traves de los inductores incrementa (o disminuye en caso de L3) en un ∆ILy esta dada por:

IL1 = IL2 = IL + ∆IL

IL3 = IL −∆IL

6

La corriente en los condensadores esta dada por la diferencia entre IL3 y IL1:

IC = IC1 = IC2 = IL3 − IL1 = CdVCdt

∆VC =(IL3 − IL1)∆t

C

donde IL3 < IL1 por lo tanto los condensadores se descargan. Ası mismo de las ecuaciones2.17 y 2.1, se determinan los valores para los inductores y condensadores.

L =VC∆t

∆il(2.15)

C =(IL3 − IL1)∆t

∆VC(2.16)

La tension en el diodo esta dada por :

VD = VL1 + VC2 = 2VC = 2VCD

Para determinar el factor de elevacion B y el tiempo de traslape entre ramas se procedede forma similar al ZSC, se tiene que:

VL =tzVCD + tn(VCD − Vo)

T= 0 (2.17)

Despejando Vo de 2.17 y poniendo la expresion en terminos del periodo T , se obtiene:

Vo = VCDT

T − tz(2.18)

Despejando se determina B y el ciclo de trabajo Dz:

B =T

T − tz=

1

1− tzT

=1

1−Dz(2.19)

Dz = 1− VCDVo

(2.20)

En el Anexo A, se resumen las ecuaciones principales obtenidas en el analisis de las trestopologıas (Tabla 1). Ya que las topologıas consideradas van dirigidas a aplicaciones mayoresa 1 MW en media tension, en las Tablas 2 y 3 del Anexo A, se presenta el dimensionamientocomparativo a 1000 kW y a 10 kW, este ultimo como escalamiento para evaluacion en ellaboratorio. En el Anexo B se desarrolla el calculo de perdidas para las tres topologıas CD-CD consideradas.

3. Planteamiento del problema de desbalance en el EMC conceldas CD-CD independientes y propuesta de configuracionen cascada

En base a las tablas comparativas de los Anexos A y B, se selecciono el CZSC en vista quepresenta menos perdidas, menor estres en condensadores y diodos, y el modo de operacion

7

por traslape sugiere que puede ser mas confiable. En el sistema EMC, se desea que el flujo depotencia sea del lado primario al secundario (flechas verdes en la figura 8), y que no exista (ose reduzca considerablemente) el flujo entre las celdas del lado primario como muestra el trazorojo de la figura 8 donde las flechas representan el flujo de corriente y las fuentes Vs1, Vs2 re-presentan las salidas de los inversores CZSC y Vo el devanado secudario del enlace en MF [5,6].

Vs1

VoI

s1-2

Is1-o

Is2-o

Vs2

Figura 8: Flujo de corriente deseado Is1−o y Is2−o (verde) yflujo entre devanados Is1−2 (rojo) en el enlace magnetico enMF.

Considerando que los sistemas PVestan sujetos a variaciones en la irra-diancia debido a factores ambientales,la corriente y tension generadas varıan.En el EMC, esto provoca que las celdasdel lado primario no esten balanceadasy que exista flujo de potencia entre cel-das del lado primario. Una forma de vercon mayor claridad este fenomeno es me-diante el uso del modelo pi del sistema,el cual involucra las fuentes de tensionası como la impedancia de cada una deellas (fig. 9a). En las figuras 9a y 9b Vs 1 y 2 son las salidas generadas por los CZSC de cadauno de los devanados ası como R y L la resistencia e inductancia respectivamente, finalmenteVo se refiere al devanado secundario que actuarıa como fuente de CA para el inversor multi-nivel.

LL2

RL2

Vs2

Is2

LL1

RL1

Vs1

Is1

Lo

Ro

Vo

Io

Is

Is

(a)

Is

Vs1

RL1

LL1

Vs2

RL2

LL2

Is1

Is2

Vo

Ro

Lo

Io

(b)Figura 9: a) Modelo pi con celdas independientes b) Modelo pi con celdas en cascada.

Con el fin de validar el comportamiento, se simulo el sistema EMC con dos celdas de en-trada y los resultados muestran el flujo de corriente entre los devanados (Anexo C). Ası mismose realizo una prueba de laboratorio para evaluar el efecto del desbalance sobre un transfor-mador de devanados multiples, el cual consistio alimentar con la red un devanado primario,y hacer variar el otro devanado primario (fig. 16). Los resultados de la prueba experimentalse muestran en el Anexo C y las mediciones comprueban el flujo de corriente entre devanadoscuando se aplica un desbalance en tension.

Una alternativa para contrarrestar el desbalance, es configurar las celdas del lado primarioen cascada de forma tal que compartan la misma corriente como muestra las figuras 9b y 10.De este modo solo existe un devanado primario al cual se pueden anadir n celdas en cascada.Entre las ventajas de esta configuracion se mencionan: distribucion uniforme de la corriente,

8

modularidad de las celdas en la fuente, posibilidad de reducir la relacion de transformacion delenlace y reducir esfuerzos en elementos semiconductores. por otra parte, sus desventajas son:corriente afectada por la celda con menor irradiacion y el MPPT por arreglo PV no asegurado.

4. Trabajo para el siguiente periodo

A

Red de MediaTensiónCD-CA CA-CD-CA

1:N

Lf

Cf

LfCf

Lf

Cf

VMT

MW PV (> 1MW)

iPV

B

C

VPV

VBT

VPWM

il

VPWM

VPV

VBT

VPV

VBT

Figura 10: Sistema EMC con celdas en cascada.

Para el semestre agosto 2017 - enero2018, se han programado las siguientesactividades:

Actualizacion Bibliografica.

Construir y evaluar experimental-mente el inversor CZSC en confi-guracion de celdas independientesy en cascada.

Evaluar eficiencia y confiabilidaden el inversor CZSC.

Referencias

[1] F. Z. Peng, “Z-source inverter,” in Conference Record of the 2002 IEEE Industry Appli-cations Conference. 37th IAS Annual Meeting (Cat. No.02CH37344), vol. 2, pp. 775–781vol.2, Oct 2002.

[2] P. C. Loh, D. M. Vilathgamuwa, Y. S. Lai, G. T. Chua, and Y. Li, “Pulse-width modulationof z-source inverters,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 20, pp. 1346–1355,Nov 2005.

[3] S. Rajakaruna and L. Jayawickrama, “Steady-state analysis and designing impedance net-work of z-source inverters,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 57, pp. 2483–2491, July 2010.

[4] J. Anderson and F. Z. Peng, “Four quasi-z-source inverters,” in 2008 IEEE Power Elec-tronics Specialists Conference, pp. 2743–2749, June 2008.

[5] J. D. Glover, M. Sarma, and T. Overbye, Power systems analysis and design. 5 ed., August2012.

[6] Onsemiconductor, How to deal with leakage elements in flyback converters. Nota de apli-cacion AN1679, August 2005.

[7] W. T. McLyman, Transformer and inductor design handbook. 3 ed., 2004.

[8] STMicroelectronics, Calculation of conduction losses in a power rectifier. Nota de aplica-cion AN604, August 2011.

9

5.

Pla

nd

etr

ab

ajo

2016

2017

2018

2019

910

1112

12

34

56

78

910

11

12

12

34

56

78

910

11

12

12

34

56

78

Rev

isio

nb

ibli

ogr

afi

caP

roto

tip

oen

lace

M.F

.D

imen

sion

amie

nto

Dis

eno

Mag

net

ico

Eva

luac

ion

(eff

.C

onf.

)C

onst

rucc

ion

1

Art

ıcu

lod

ere

vis

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roto

tip

oC

D-C

A-C

AD

imen

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amie

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Dis

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Mag

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Eva

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)C

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ion

2

Art

ıcu

lod

ere

vis

taE

valu

acio

nT

esis

yex

amen

Pro

gra

madas

Com

ple

tadas

Atr

asa

das

Rep

rogra

madas

Vo.

Bo.

Est

ud

iante

Dr.

Vıc

tor

Man

uel

Car

den

asG

alin

do

Jos

eM

anu

elS

and

oval

Can

cin

oC

VU

:48

6051

10

Anexos

Anexo A: Dimensionamiento del sistema EMC comparando los convertidoresCD-CD analizados.

Resumen de ecuaciones

Io

Ro

Vo

+ -

Sa

Sb

Sbb

iL

++

-VC

(a)

C2

C1

L2

iL2

-

Vd

+

-

+ -

-+

L1

C2

C

L2

iL2

+

-

Vd

+

-

+ -

-+

L1 R

o

Vo

+ -

Sa

Sb

VCDV

iL1 i2iPV

(b)

C2

C1

L2

iL2

+

-

Vd

+

-+

-

+ -

-+

L1

C2

C1

L2

iL2

+

-

Vd

+

-+

-

+ -

-+

L1 R

o

Vo

+ -

Sa

Sb

L3

+ -

VCDV

iiL1 ii2iiPV

(c)Figura 11: Circuitos de las topologıas CD-CD analizadas.

Tabla 1: Resumen de ecuaciones de las topologıas CD-CD para el EMC

Parametros Buck-Boost ZSC CZSC

Elevacion −VCD D1−D VCD

11−2D VCD

11−D

Ciclo de trabajo VoVCD+Vo

1−B2B 1− VCD

Vo

ILPin

DVCD

VoR

VoR

VC V o TnTn−Tz VCD VCD

I fuente VCDDR

ic+ V oR

PinVCD

L VCDDT∆iL

VcDT∆il

VcDT∆il

C VoDRf∆Vc

icDT∆Vc

(IL1−IL3)DT∆Vc

V psw V po V po V po

I sw V pswR

2IL+∆iL2

2IL1 − IL3

iC IL − io IL − io ∆iL

VL Vo VC VCD

11

Dimensionamiento del sistema a 1MW

A continuacion se presenta el dimensionamiento de un EMC orientado a aplicaciones enmedia tension y mayores a 1 MW, para cada una de las topologıas consideradas en el analisisde la seccion 2.

Tabla 2: Dimensionamiento del sistema PV a 1 MW

Parametros Buck-Boost ZSC CZSC

VCD 1000 1000 1000

V po 2000 2000 2000

VoRMS 13200 13200 13200

Po kW 333.33 333.33 333.33

N 10 10 10

Frecuencia kHz 10 10 10

∆iL 5 % 5 % 5 %

∆V c 1 % 1 % 1 %

C µF 556 556 83.3

L mH 2.67 2.3 3

D 0.66 0.75 0.5

Dz N/A 0.25 0.5

Isw 166.7 350.44 358.33

Iswbuck−boost 500 N/A N/A

Vsw 2000 2000 2000

Vswbuck−boost 3000 N/A N/A

IL 500 328.04 333.33

VL -500 1060.6 1000

VLRMS 1414.21 866.025 1000

IC 333.33 109.34 16.7

ICRMS 235.7 192.5 16.7

VC 2000 1500 1000

ID 500 437 16.7

IDRMS 288.7 385 16.7

EtotalJ 1444.4 1500.2 583

Dimensionamiento del sistema escalado a 10 kW

En vista que el sistema a 1 MW es demasiado grande para su evaluacion en laboratorio,se presenta el dimensionamiento de un sistema EMC escalado a 10 kW.

12

Tabla 3: Dimensionamiento del sistema PV a 10 kW

Parametros Buck-Boost ZSC CZSC

VCD 100 100 100

V po 200 200 200

VoRMS 1320 1320 1320

Po kW 3.33 3.33 3.33

N 10 10 10

Frecuencia kHz 10 10 10

∆iL 5 % 5 % 5 %

∆V c 1 % 1 % 1 %

C µF 556 556 8.33

L mH 2.67 2.3 3

D 0.66 0.75 0.5

Dz N/A 0.25 0.5

Isw 1.67 34.44 35.83

Iswbuck−boost 50 N/A N/A

Vsw 200 200 200

Vswbuck−boost 300 N/A N/A

IL 50 32.8 33.33

VL -50 100.6 100

VLRMS 141.4 86.6 100

IC 33.33 10.94 1.7

ICRMS 23.57 19.25 1.66

VC 200 150 100

ID 50 43.7 1.7

IDRMS 28.87 38.5 1.7

EtotalJ 14.4 14.76 5.8

Anexo B: Calculo de perdidas en los 3 convertidores analizados

Inductores

Las perdidas en el inductor se dan principalmente en el embobinado y en el nucleo [7]. Enprimer lugar se determina la resistencia del embobinado RL.

RL = MTL(N)(µΩ

cm10−6)

donde N es el numero de vueltas, µΩcm10−6 es la resistencia del conductor, y MTL es el largo

de conductor. enseguida se determinan las perdidas en el embobinado mediante:

Pcu = I2LRMS

(RL)

Las perdidas en el nucleo magnetico se determinan mediante el peso del nucleo wcore y lasperdidas especificas del material Pecore (extraıda de la hoja de datos),

13

Pcore = wcorePecore

y finalmente las perdidas totales en el nucleo.

Pinductor = Pcore + Pcu

Una vez que se determinan las perdidas en los inductores, se determina el factor de calidadQ. El factor de calidad se define como:

Q = 2πEL

PinductorT(5.1)

donde EL es la energıa almacenada por ciclo y Pinductor es la potencia disipada del inductorpor ciclo y T es el periodo. La energıa almacenada en un inductor esta determinada como:

EL =1

2L(IL)2

Condensadores

La potencia disipada en los condensadores esta directamente relacionada a la corriente quetransita a traves de ella y la resistencia equivalente en serie (ESR) propia del condensador:

Pcon = I2CRMSESR (5.2)

Para el prototipo escalado, se considero el condensador electrolıtico PEH534 y el A759 cuyaESR es de 95mΩ y 150mΩ. Del mismo modo que para el inductor, se determina el factorde calidad del condensador mediante la ecuacion 5.1, donde la energıa almacenada en elcondensador esta dada por:

EC =1

2C(VC)2

Interruptores

Se consideran doce interruptores para los puente H de cada sistema. Adicionalmente seconsideran tres interruptores para el sistema con convertidor buck-boost. Las perdidas enlos interruptores se dan principalmente por conmutacion y conduccion. Las perdidas porconmutacion se determinan mediante la energıa perdida durante el encendido y apagado:

Eon = tonIsw

(Vsw6

+VDon

3

)(5.3)

Eoff = toffIsw

(Vsw6

+VDon

3

)(5.4)

donde,VDon = RDS(Isw)

a su vez, las perdidas por conduccion se determinan por:

Econd = tcondRDSI2sw

14

donde,tcond = DT

donde RDS es la resistencia drenaje-fuente del MOSFET y tcond es el tiempo de conduccion.Finalmente la energıa se suma para obtener la energıa total en joules, y multiplicando por lafrecuencia de conmutacion, se obtiene la potencia disipada por cada interruptor.

Pswtotal = (Eon + Eoff + Econd)fsw (5.5)

Diodos

Las perdidas por conduccion en los diodos estan relacionadas a los esfuerzos en corriente yla temperatura de union. El procedimiento utilizado para el calculo de perdidas en los diodosesta descrito en [8]. Primero se determina la tension de encendido Vf para dos temperaturas ycorrientes de referencia y se obtiene de la curva Vf vs If (fig.12) proporcionada en la hoja dedatos del dispositivo. una vez identificados las tensiones de activacion, se determinan la tension

Figura 12: Curva de caracterısticas Vf vs If

mınima de activacion (threshold) VTo y la resistencia dinamica RD mediante las siguientesexpresiones:

VTo =Vf(ref1)If2 − Vf(ref2)If1

If2 − If1(5.6)

RD =Vf(ref2) − Vf(ref1)

If2 − If1(5.7)

y ademas se calculan los coeficientes termicos αVTo y αRD para las dos referencias de tem-peratura (generalmente 25C y 125C) mediante:

αVTo =VToref2 − VToref1Tjref2 − Tjref1

(5.8)

αRD =RDref2

−RDref1

Tjref2 − Tjref1(5.9)

15

enseguida se obtiene los valores de VTo y RD para cualquier temperatura de union mediante:

VTot = VToref1 − αVTo(Tj − Tjref1) (5.10)

RDt = RDref1− αRD(Tj − Tjref1) (5.11)

y finalmente, se determinan las perdidas mediante la expresion:

PDiodo = VTotIprom +RDtI2RMS

Resumen de perdidas

En la tabla 4 se resumen los valores obtenidos durante el calculo de perdidas. Se puedeapreciar que ya considerando los componentes para tres fuentes PV, el CZSC presenta me-nores perdidas a pesar de su inductor adicional, la reduccion principal de perdidas se da enlos diodos y condensadores debido a la baja corriente que presentan comparada con las otrasdos topologıas. A su vez, La mayor cantidad de perdidas estan en los interruptores ya quepresentan mayores perdidas por conduccion ya que tienen un ciclo de trabajo mayor.

Con respecto al buck-boost se aprecia que la mayor cantidad de perdidas se distribuyen en-tre los interruptores del buck-boost (no del puente H) debido a la corriente que debe soportar,y la perdidas en el condensador debido al estres por corriente. Y en el ZSC, estas se repartenen mayor grado en el diodo, y en segundo en el condensador e interruptores, finalmente enmenor grado, en los inductores.

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Tabla 4: Resumen de perdidas

Parametros Buck-Boost ZSC CZSC

Inductores

Nucleo EI-200 EI-175 EI-162

MLT 50.7 25.2 38

N 62 44 65

AWG 0.213 0.130 0.126

Pcu 1.24 0.5 1.06

Pcore 5.15 2.34 2.12

Perdidas 6.4 2.84 3.2

EL 3.33 1.25 5

QL 32,781.3 27,703 98,655.7

Ptotal 19.17 17.01 28.66

Condensadores

Condensador PEH534 PEH534 A759

ESR 0.095 0.095 0.150

Perdidas 105.5 11.73 0.417

QC 6,613.88 33,482.7 125,663.7

Interruptores

MOSFET IRFP4868pbf IRFP4868pbf IRFP4868pbf

RDS 0.032 0.032 0.032

Psw 5 10.8 21.6

Pswbb 54 N/A N/A

Diodos

Diodos VS-80EBU04 VS-80EBU04 VS-80EBU04

VTo 0.9 0.575 0.6

RD 0.005 0.012 0.025

Pdiodo 18.4 39.2 0.98

TOTAL

Inductores sistema 3 6 9

Condensadores sistema 3 6 6

Interruptores sistema 15 12 12

Diodos sistema 3 3 3

612.33 334.85 293.105

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Anexo C: Desbalance entre los devanados primarios del enlace en MF

Resultados Simulacion

En esta seccion se muestran los resultados obtenidos en la simulacion del sistema EMCmonofasico con celdas independientes. Los parametros de simulacion fueron: tension de en-trada de 120 V, ciclo de trabajo de 30 % de traslape, tension en el primario de 200V, unarelacion de transformacion de 1:10 y 2 kW de potencia en la salida (fig. 13).

+- Vpv1

+- Vpv2

Vp1

Vp2

Vo

Ro

1:10

Figura 13: Diagrama utilizado para la simulacion en PSIM.

La figura 14a, se muestra la corriente en los devanados primarios 1 y dos del sistemacuando las fuentes estan balanceadas; se aprecia que la corriente en ambos devanados tienela misma magnitud y estan en fase. En cuanto, se aplica un desbalance de 3V (fig. 14b), lacorriente en el devanado 2 decrece y se desfasa 180 con respecto a la corriente del devanado1.

0.198 0.1985 0.199 0.1995 0.2Time (s)

0

-5

-10

5

10

Devanado primario 1 Devanado primario 2

Tiempo (s)

Co

rrie

nte

(A

)

(a)

Tiempo (s)

Co

rrie

nte

(A

)

0.198 0.1985 0.199 0.1995 0.2Time (s)

0

-10

-20

-30

10

20

30

Devanado primario 1 Devanado primario 2

(b)Figura 14: Corriente en el devanado primario fijo (rojo), Corriente en el devanado primario variante (azul)desbalance: a) 0V b) 3V

De forma similar en la fuente, la corriente que proporcionan las fuentes 1 y 2 es identicacuando esta balanceado (fig. 15a). Al aplicar un desbalance en tension, la corriente de entradaen la fuente 2 se vuelve negativa y la corriente en la fuente 1 aumenta. Ası mismo,la suma delas corrientes anteriores es igual a la corriente de las celdas balanceadas (fig. 15b).

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Tiempo (s)

Co

rrie

nte

(A

)

0.198 0.1985 0.199 0.1995 0.2Time (s)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

Corriente en la fuente 1 Corriente en la fuente 2

(a)

Tiempo (s)

Co

rrie

nte

(A

)

0.198 0.1985 0.199 0.1995 0.2Time (s)

0

-10

-20

10

20

30

Corriente en la fuente 1 Corriente en la fuente 2

(b)Figura 15: Corriente en la fuente 1 (rojo), Corriente en la fuente 2 (azul) desbalance: a) 0V b) 3V

Resultados experimentales

En esta seccion se muestran los resultados de la prueba planteada en la figura 16 de laseccion 3. En la figura 17a se aprecia como la corriente entre los devanados no sobrepasael ampere y esta en fase con la tension de entrada (trazo azul), y como en la figura 17b lacorriente aumenta y en el devanado variante se desfasa 180 .

Vlinea

Vo

Is1-2

Is1-o

Is2-o

Vp1

Vp2

Figura 16: Esquema de conexion de la prueba de desbalance.

Ası mismo, se midio la corriente en la fuente y a su vez esta aumenta conforme el desba-lance incrementa como se muestra en las figuras 18a y 18b, por lo que el desbalance tambiense refleja en la fuente. Como se puede apreciar en la figura 9a, la tension y la resistencia deldevanado permanecen constantes, por lo tanto, una alternativa para contrarrestar el flujo depotencia, se requiere variar la inductancia LL de forma independiente. Sin embargo lo anteriorimplica agregar una etapa extra a la topologıa.

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(a) (b)Figura 17: Tension y corriente en el devanado primario fijo (azul y turqueza), Corriente en el devanado primariovariante (morado) desbalance: a) 0V b) 3V

(a) (b)Figura 18: Tension y corriente en la fuente (azul y turqueza), Corriente en el devanado primario variante(morado) desbalance: a) 0V b) 3V

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