SJENČANJE RELJEFA · 2) Obrada digitalnih modela reljefa pomoću računala 3) Računalno sjenčanje reljefa Zagrebačke gore pomoću programa AutoCAD i 3D Studio MAX na osnovi postojećeg

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GEODETSKI FAKULTET

Dražen Piskor

SJENČANJE RELJEFA

Diplomski rad

ZAGREB, 1997.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Zagreb, 10. 01. 1997.

GEODETSKI FAKULTET

ZAVOD ZA KARTOGRAFIJU

Dražen Piskor, apsolvent

DIPLOMSKI ZADATAK

SJENČANJE RELJEFA

Zadatak uključuje:

1) Teoretske osnove sjenčanja reljefa

2) Obrada digitalnih modela reljefa pomoću računala

3) Računalno sjenčanje reljefa Zagrebačke gore pomoću programa AutoCAD i 3D Studio

MAX na osnovi postojećeg digitalnog modela reljefa

Nastavnik

Prof. dr. sc. Nedjeljko Frančula

Zahvaljujem prof. dr. Nedjeljku Frančuli na stručnim savjetima i pomoći tijekom

izrade ovog diplomskog rada.

Također želim zahvaliti Marinku i svim ostalim kolegama koji su korisnim

primjedbama i raspravama uvelike omogućili da ovaj rad uspješno privedem kraju.

I na kraju, jedno veliko hvala bratu Željku na strpljenju i podršci.

SADRŽAJ

1. UVOD 1

2. OPĆENITO O KARTOGRAFIJI 2

2.1. POVIJESNI RAZVITAK I DEFINICIJA KARTOGRAFIJE 2

2.2. PODJELA KARTOGRAFIJE 3

2.3. KARTOGRAFSKI PRIKAZI 4

2.3.1. KARTA 4

3. PRIKAZIVANJE OBLIKA RELJEFA NA KARTI 6

3.1. VRSTE PRIKAZA 6

3.1.1. PRIKAZ RELJEFA IZOHIPSAMA 6

3.1.2. PRIKAZ RELJEFA KOTAMA 7

3.1.3. PRIKAZ RELJEFA SIGNATURAMA 8

3.1.4. PRIKAZ RELJEFA CRTEŽOM STIJENA 8

3.1.5. PRIKAZ RELJEFA HIPSOMETRIJSKOM SKALOM BOJA 8

3.1.6. PRIKAZ RELJEFA SJENČANJEM 9

4. DIGITALNI MODELI RELJEFA 11

4.1. VRSTE DIGITALNIH MODELA RELJEFA 11

4.1.1. PRAVILAN RASPORED 12

4.1.2. PROFILNI RASPORED 13

4.1.3. DIGITALIZIRANE IZOHIPSE 13

4.1.4. SLUČAJAN RASPORED 13

4.1.5. KOMBINIRANI RASPORED 14

4.2. IZVORI PODATAKA ZA DIGITALNE MODELE RELJEFA 14

4.2.1. TERESTRIČKA IZMJERA 14

4.2.2. FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA 15

4.2.3. POSTOJEĆE KARTE 15

5. RAČUNALNO SJENČANJE RELJEFA 17

5.1. PRIMJENA RAČUNALA U KARTOGRAFIJI 17

5.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA RELJEFA RAČUNALOM 18

5.3. TEORETSKE OSNOVE SJENČANJA RELJEFA 20

5.3.1. LAMBERTOV ZAKON KOSINUSA 20

5.3.2. PRAVILA KARTOGRAFSKOG SJENČANJA 22

5.3.3. OSVJETLJENJE MODELA RELJEFA 23

5.3.4. OVISNOST REZOLUCIJE DIGITALNOG MODELA RELJEFA I MJERILA PRIKAZA 25

5.4. SJENČANJE POMOĆU GOTOVIH SOFTVERSKIH PAKETA 26

5.5. SJENČANJE POMOĆU VLASTITOG SOFTVERA 26

6. SJENČANJE DIGITALNOG MODELA ZAGREBAČKE GORE 29

6.1. KARAKTERISTIKE DIGITALNOG MODELA RELJEFA HRVATSKE 29

6.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA U AUTOCADU 30

6.2.1. NAREDBA 3DMESH 31

6.2.2. AUTOLISP-OVA FUNKCIJA ENTMAKE 31

6.3. PROGRAM DTM.LSP 33

6.3.1. ODABIR DATOTEKA S PODACIMA 34

6.3.2. CRTANJE PODATAKA 36

6.3.2.1. Transformacija koordinata 37

6.3.2.2. Spajanje područja 38

6.4. PRIJENOS PODATAKA IZ AUTOCADA U 3D STUDIO MAX 40

6.4.1. DXF FORMAT ZAPISA DATOTEKA 41

6.4.2. 3DS FORMAT ZAPISA DATOTEKA 42

6.5. OBRADA DIGITALNOG MODELA RELJEFA U 3D STUDIJU MAX 43

6.5.1. SJENČANJE 45

6.5.1.1. Vrste izvora svjetla 45

6.5.1.2. Određivanje dimenzija prikaza 48

6.5.1.3. Prikaz u krupnijem mjerilu 50

6.5.1.4. Primjena tekstura 52

6.5.1.5. Primjena vertikalnog osvjetljenja 53

6.5.2. HIPSOMETRIJSKA SKALA BOJA 54

6.5.3. PERSPEKTIVNI PRIKAZI 55

7. IZRADA KARTE SJENČANOG RELJEFA REPUBLIKE HRVATSKE 56

8. LITERATURA 58

9. KAZALO 60

10. POPIS KORIŠTENIH WWW POSLUŽITELJA 62

11. LISTING PROGRAMA DTM.LSP 63

12. PRILOZI 75

1. Uvod

- Sjenčanje reljefa -

1

1. UVOD

Kartografska produkcija širom svijeta danas je pod pritiskom povećanih zahtjeva njenih

korisnika. Zahtjevi za kartama iz dana u dan rastu i to u pogledu količine (više karata),

kvalitete (kvalitetnije karte), aktualnosti (karte koje prikazuju stvarno stanje na terenu), cijene

(jeftinije karte), raznovrsnosti (različite tematske karte) i tako dalje. Stoga klasična

kartografija sve više prelazi u kompjutorsku kartografiju pokušavajući zadovoljiti povećane

zahtjeve za svojim proizvodima.

Pod pojmom kompjutorske kartografije podrazumijevamo izradu karata u potpunosti

ili dijelom pomoću računala. Najveći dio današnje kartografske produkcije u svijetu rezultat je

kompjutorske kartografije, a pojedini preostali proizvođači koji karte još uvijek izrađuju

pretežno klasičnim putem, sve teže opstaju u uvjetima slobodnog tržišta i rastuće

konkurencije.

Prikaz reljefa na kartama, međutim, još uvijek nije u potpunosti automatiziran, a

razlozi za to su višestruki. Osnovni preduvjet računalne obrade reljefa u kartografske svrhe je

postojanje digitalnog modela reljefa područja koje se želi prikazati i to u rezoluciji koja

direktno ovisi o mjerilu karte. Mali broj zemalja u svijetu danas ima digitalni model države u

takvoj rezoluciji koja bi zadovoljavala sve kartografske potrebe. S druge strane, kod krupnijih

mjerila radi se o golemoj količini podataka koja i za današnja osobna računala može

predstavljati popriličan problem.

Ovaj diplomski rad se bavi upravo problemima računalnog prikaza reljefa sjenčanjem,

kao najčešćim oblikom prikaza reljefa na kartama srednjih i sitnih mjerila, ali također i drugim

načinima vizualizacije oblika Zemljine površine na osnovi digitalnog modela reljefa što je

prikazano na konkretnim primjerima područja Zagrebačke gore. Digitalni model je nacrtan u

AutoCADu, podaci su zatim preneseni u 3D Studio MAX u kojem je izvršeno sjenčanje. Slike

u prilogu su iscrtane na tintnom pisaču Epson Stylus Color, u rezoluciji ispisa od 720x720 dpi

na sjajnom papiru. Također su dani osnovni podaci o mogućnosti izrade jedinstvene karte

sjenčanog reljefa Republike Hrvatske na osnovi digitalnog modela reljefa korištenog u ovom

radu.

2. Općenito o kartografiji


2

2. OPĆENITO O KARTOGRAFIJI

2.1. POVIJESNI RAZVITAK I DEFINICIJA KARTOGRAFIJE

Kartografija je staro umijeće, stara struka, ali riječ kartografija prvi put se pojavljuje uz

riječi geografija i horografija izgravirana na jednom geodetskom instrumentu iz 1576. godine.

Kao pojam za znanstvenu djelatnost prvi put ju je upotrijebio povjesničar geografije M.F. de

Santarem 1839. godine.

Po definiciji u Leksikonu JLZ (1974), kartografija je najprije tehnička vještina

izrađivanja i reproduciranja geografskih, topografskih, pomorskih i drugih karata, a zatim i

znanost koja se bavi metodama obrađivanja kartografskih i geografskih dokumenata.

Kartografijom su se bavili univerzalni znanstvenici kao što su npr. Klaudije Ptolomej

(87-150), prevenstveno astronom, koji je napisao djelo o izradi karata Geografiké hyphegésis,

Leonardo da Vinci (1452-1519), prvenstveno umjetnik, koji je na svojoj karti Toscane

primijenio novu metodu prikaza reljefa, Ruđer Bošković (1711-1787), prvenstveno astronom,

koji je izradio kartu Papinske države i mnogi drugi.

Oni su, zajedno s istaknutim pojedincima koji su se prvenstveno bavili primijenjenom

kartografijom, kao što su npr. Gerhard Kremer Mercator (1512-1594), izdavač brojnih karata i

atlasa i tvorac kartografske projekcije koja se i danas primjenjuje, zatim Nicolas Sanson (1600-

1667), osnivač francuske kartografske škole i izdavač karata i atlasa, uz čije je ime vezan dalji

razvitak kartografskih projekcija, i drugi, doprinijeli razvitku kartografije kao znanosti iako se

nisu zvali kartografima.

Kartografija je sve do 19. stoljeća bila gotovo isključivo u okrilju geografije. Tada su

poticaj za njen razvitak bila prvenstveno geografska otkrića, tj. prikupljeni novi podaci koji su

omogućili izradu novih i aktualizaciju postojećih karata.

Od 15. stoljeća pravi poticaj za razvitak kartografija dobiva od matematike. Razvijene

matematičke teorije omogućavaju razvijanje teorije kartografskih projekcija. Idući poticaj za

razvitak kartografije dolazi od strane geodezije kao primijenjene matematičke discipline. Dok

je karta u staroj geografiji bila samo pomoćno sredstvo za ilustraciju opisa krajolika, ona je u

geodeziji oduvijek krajnji rezultat rada.

Geodetska osnova, dobivena točnim metodama mjerenja potiče stvaranje i omogućava

uspješnu primjenu novih metoda grafičkog prikaza pri izradi izvornih topografskih i

katastarskih karata.Teorija izohipsa Jean-Louisa Dupain-Triela iz 1782. godine i teorija šrafa

nagiba Johanna Georga Lehmanna iz 1799. godine o prikazu oblika reljefa Zemlje na

topografskim kartama, čija je primjena moguća samo na pouzdanoj, sistematski izgrađenoj

geodetskoj osnovi, primjeri su koji to najbolje potvrđuju. Tako se poseban dio kartografije,

topografska kartografija, razvija do danas u okrilju geodezije.



3

Kartografija se od geografije i geodezije razlikuje po objektu istraživanja. Objekt

istraživanja geografije je izgled, sadržaj i značenje pojedinih dijelova površine Zemlje, objekt

istraživanja geodezije je izmjera Zemlje, a objekt istraživanja kartografije je prije svega

pretvorba ili transkripcija stvarnosti u grafički prikaz u ravnini.

Danas se objekt prikaza kartografije proširio s prikaza Zemlje na prikaze drugih

planeta i svemirskog prostora, što se odražava i u njenim novijim definicijama. Prema

“Višejezičnom kartografskom riječniku” (Borčić i dr. 1977) kartografija je znanost o povijesti,

načinima prikaza, izrade, upotrebe i održavanja kartografskih prikaza površine Zemlje i

nebeskih tijela, kao i pojava i stanja u vezi s njima.

Suvremena definicija kartografije je usvojena 1995. godine na 10. generalnoj skupštini

Međunarodnog kartografskog društva i glasi: Kartografija je disciplina koja se bavi

zasnivanjem, izradom, promicanjem i proučavanjem karata (Lapaine, 1996).

2.2. PODJELA KARTOGRAFIJE

Podjela kartografije moguća je po raznim osnovama. Na primjer, prema objektu

prikaza dijelimo je na topografsku i tematsku, prema namjeni na vojnu i civilnu te dalje na

katastarsku, planersku, školsku, atlasnu i dr. Jedna od slikovitijih podjela kartografjie je ona

koja djelomice odgovara procesu izrade i upotrebe karata. Po njoj se kartografija dijeli na

(Lovrić, 1988):

povijest kartografije - u kojoj se obrađuje njen razvitak, razvitak metoda

prikaza i postupaka izrade karata

opća kartografija - u kojoj se obrađuju osnovne značajke kartografskog

prikaza, sistematizacija karata, bibliografija, kartografske organizacije i

školstvo

teorija kartografskih projekcija - ili matematička kartografija, u kojoj se

obrađuje matematička osnova karte, prvenstveno načini preslikavanja

zakrivljene površine Zemlje i ostalih nebeskih tijela u ravninu

oblikovanje karata - gdje se istražuju i biraju odgovarajuća sredstva

kartografskog izražavanja za prikaz objekata

sastavljanje karata - gdje se obrađuju postupci izrade projekta i sastavka

karte

izdavanje karata - gdje se obrađuju postupci umnožavanja karata,

materijali za izradu i tehnička sredstva

upotreba karata - gdje se obrađuju postupci tumačenja sadržaja karata i

mjerenja na karti

održavanje karata - gdje se obrađuju načini prikupljanja podataka o

promjenama na objektima i postupci njihova unošenja u originale karata



4

2.3. KARTOGRAFSKI PRIKAZI

Oblici kartografskog izražavanja jesu karte i kartama srodni prikazi.

Za kartu se može općenito reći da je to crtež u ravnini tlocrta diskretnih objekata

odnosno crtež u ravnini kontinuiranih objekata svedenih na vrijednosne točke, linije i površine.

Objekti su međusobno diferencirani signaturama i po potrebi se objašnjavaju pomoću teksta

(Lovrić, 1988).

Kartama srodni prikazi mogu biti dvodimenzionalni ili trodimenzionalni.

Dvodimenzionalni kartama srodni prikazi su profili, panorame, blokdijagrami i drugi crteži

nastali primjenom paralelne ili centralne projekcije pri čemu se odustajanjem od pravog

tlocrtnog prikaza dobiva crtež stvarnog izgleda objekta. Trodimenzionalni kartama srodni

prikazi, reljefi i globusi, su crteži izvedeni na trodimenzionalnom modelu, na kojima je prikaz u

odnosu na objekt prirodniji od bilo kojeg drugog oblika kartografskog izražavanja. Na slikama

2-1 i 2-2 vidimo primjere kartama srodnih dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih prikaza.

2.3.1. Karta

Za kartu postoje brojne definicije. Prema “Višejezičnom kartografskom riječniku”

(Borčić i dr. 1977), karta je umanjen, generaliziran, uvjetno deformiran i objašnjen

kartografski prikaz površine Zemlje, ostalih nebeskih tijela ili nebeskog svoda u ravnini, kao i

objekata povezanih s tim površinama. Prema Sališčevu (Lovrić, 1988), s druge strane,

geografska karta je matematički određen, generaliziran prikaz u ravnini položaja, stanja i

ovisnosti različitih prirodnih i društvenih pojava na površini Zemlje, izabranih u skladu s

namjenom karte. Suvremena definicija karte usvojena 1995. godine glasi: Karta je kodirana

slika geografske stvarnosti, koja prikazuje odabrane objekte ili svojstva, nastaje stvaralačkim

autorskim izborom, a upotrebljava se onda kada su prostorni odnosi od prvorazrednog

značaja (Lapaine, 1996).

Sl. 2-1: Perspektivni prikaz

Sl. 2-2: Globus



5

Geografske se karte dijele prvenstveno na topografske i tematske. Na topografskim

kartama svi općegeografski ili topografski objekti (reljef, vode, vegetacija, prometnice, naselja

i granice) imaju jednaku važnost. Na tematskim kartama jedan od topografskih objekata ili

neki drugi objekt posebno su istaknuti. Na slici 2-3 vidimo primjer topografske karte

Francuske, dok na slici 2-4 vidimo tematsku kartu Francuskih pokrajina.

Osnovne topografske i tematske karte nastaju kao rezultat neposredne geodetske

izmjere topografskih objekata, odnosno opažanja, mjerenja ili prikupljanja podataka o

tematskim objektima. One su izvorne karte za izradu izvedenih karata.

Izvedene karte nastaju grafičkom preradom i generalizacijom izvornih karata, ali i

preradom izvornih podataka u više ili nove kategorije.

Za lakše lociranje tematskih objekata redovito je na tematskoj karti potreban i prikaz

najvažnijih topografskih objekata. Topografska karta, najčešće s pojednostavljenim sadržajem,

koja služi kao okosnica za izradu tematske karte naziva se temeljna karta.

Karta je medij za pohranu i prijenos informacija, međutim, ona se od ostalih sličnih

medija razlikuje po tome što se na njoj mogu na najbolji mogući način, istodobno, prikazati

prostorni odnosi objekata. Osim toga, na njoj se mogu vršiti mjerenja položaja, dužina i

površina objekata. Ali karta nije slika stvarnosti, već njen uopćeni ili generalizirani znakovni

model, koji nam dočarava tu stvarnost i omogućava stvaranje predodžbe o njoj.

Sl. 2-3: Topografska karta

Sl. 2-4: Tematska karta

3. Prikazivanje oblika reljefa na karti


6

3. PRIKAZIVANJE OBLIKA RELJEFA NA KARTI

3.1. VRSTE PRIKAZA

Čvrsta površina Zemlje odlikuje se velikim bogatstvom najrazličitijih oblika, koje

nazivamo geomorfološki oblici ili oblici reljefa Zemlje. Oblici na površini Zemlje nastaju uslijed

djelovanja dviju velikih grupa geomorfoloških sila. Prvu čine sile koje djeluju iz unutrašnjosti

Zemlje i koje nazivamo unutrašnje ili endogene sile (epirogenetski i orogenetski pokreti ,

vulkanizam i potresi). Drugu grupu čine sile koje na površinu Zemlje djeluju iz atmosfere i

koje nazivamo vanjske ili egzogene sile (sunce, oborine, vjetrovi).

Posljedice djelovanja endogenih sila jesu prvenstveno veliki oblici na površini Zemlje

koje nazivamo tektonski ili strukturni oblici.

Egzogene sile oblikuju u prvom redu male ili ornamentalne oblike reljefa Zemlje. Iz

strukturnih oblika nastalih djelovanjem endogenih sila nastaju djelovanjem egzogenih sila

skulpturni oblici.

Prikazivanje oblika reljefa Zemlje složen je kartografski zadatak jer se radi o

kontinuiranom trodimenzionalnom objektu. Prikazom treba kao prvo osigurati dovoljnu

geometrijsku točnost, kako bi se mogli izvoditi kartometrijski radovi, a zatim i što veću

zornost, kako bi se lakše spoznali trodimenzionalni objekti prikazani u dvodimenzionalnoj

ravnini.

Reljef se na topografskim kartama najkrupnijeg i krupnog mjerila prikazuje izohipsama,

kotama, signaturama i crtežom. Na kartama srednjih i sitnih mjerila reljef se često prikazuje

hipsometrijskom skalom boja i sjenčanjem.

3.1.1. Prikaz reljefa izohipsama

Izohipse su se na kartama pojavile

prije oko 400 godina a njihova široka

praktična primjena u svjetskoj kartografiji

traje više od 100 godina. Prikazivanje

izohipsama i danas je najbolji način

prikazivanja oblika reljefa Zemljine površine

na kartama.

Izohipse su zamišljene linije koje

spajaju točke jednake nadmorske visine. Zbog

pogrešaka te zbog umanjenja pri prikazu na

karti i s tim u vezi neophodnog

pojednostavljivanja ili generaliziranja toka

Sl. 3-1: Prikaz reljefa izohipsama



7

izohipsa, one odstupaju manje ili više od svog točnog položaja.

Bitno se razlikuju izohipse na topografskim kartama do mjerila 1:200 000 od izohipsa

na kartama sitnijih mjerila. Ta se razlika ponekad i terminološki diferencira pa se izohipse koje

na svakom mjestu odgovaraju zahtjevanoj visinskoj točnosti nazivaju egzaktne izohipse. Na

topografskim kartama u mjerilu 1:200 000 do mjerila 1:1 000 000 izohipse se redovito

dopunjuju ili nadomještaju drugim načinom prikazivanja površine Zemlje. U tim mjerilima

izohipse poprimaju vrlo uopćen ili generaliziran tok jer je isticanje i naznačavanje oblika reljefa

u tom slučaju važnije nego njihov geometrijski prikaz. Takve se izohipse zato nazivaju

oblikovne visinske izolinije.

Još veći stupanj generalizacije izohipsa nalazi se na topografskim kartama u mjerilu

sitnijem od 1:1 000 000, na kojima se visinska raščlanjenost oblika reljefa Zemlje prikazuje

hipsometrijskom skalom boja. U tom slučaju one ograničavaju visinske stupnjeve pa se

nazivaju linije visinskih stupnjeva.

Izohipse koje se nižu na međusobnom visinskom razmaku koji odgovara odabranoj

ekvidistanciji nazivamo osnovne izohipse. Na topografskim kartama redovito se svaka peta ili

deseta izohipsa iscrtava nešto deblje od ostalih a uz to im se pridružuje i broj koji označava

njihovu visinu tj. kota izohipse. Te se izohipse nazivaju glavne izohipse dok se pomoćne

izohipse konstruiraju na nekim mjestima gdje glavne izohipse nisu dovoljne.

Geometrijska svojstva prikaza oblika reljefa Zemlje izohipsama i mogućnost izazivanja

prostornog, zornog utiska ovise o izabranoj ekvidistanciji koja opet ovisi o mjerilu karte,

nagibima padina, veličini i protezanju oblika i sustavu mjera.

3.1.2. Prikaz reljefa kotama

Kote su brojevi koji znače visine

pojedinih točaka na površini Zemlje

najčešće u odnosu na srednju razinu

mora pa se nazivaju nadmorske visine.

Kote u prikazivanju topografske plohe

pomažu prikazivanju izohipsama na

svim mjestima koja bi zbog posebnosti

oblika terena izohipsama ostala

neobuhvaćena. Osim zajedno s

izohipsama, kote se samostalno

primjenjuju za visinski prikaz ravnice,

pojedinih točaka izgrađenih objekata i

karakterističnih mjesta u vodotocima.

Sl. 3-2: Prikaz reljefa kotama



8

3.1.3. Prikaz reljefa signaturama

Signature se primjenjuju za prikazivanje velikog broja malih prirodnih oblika i oblika

nastalih nasipavanjem i otkopavanjem, koji se ne mogu prikazati izohipsama ni onda kada se

zahvaljujući krupnom mjerilu može izabrati vrlo mala ekvidistancija.

Takvi oblici, u koje spadaju prirodni i umjetni pokosi, kamenolomi i šljunčare, odroni i

klizišta, mali krški oblici, oblici na površini ledenjaka i slično, prikazuju se signaturama.

Signature se za te male oblike razlikuju od signatura za izgrađene male objekte jer im

oblik i veličina nisu unaprijed određeni, već ovise o samom obliku reljefa Zemlje.

3.1.4. Prikaz reljefa crtežom stijena

Crtež stijena primjenjuje se za prikaz većih, potpuno ogoljelih stjenovitih površina,

koje su obično vrlo strme i ne mogu se dobro prikazati izohipsama. Javljaju se u najvišim

dijelovima planina, usječenim dolinama i na strmim obalama.

Na topografskim kartama u mjerilima sitnijim od 1:10 000 dobar prikaz stjenovitih

oblika moguć je samo kombinacijom prikaza izohipsama i prikaza crteža poopćenog stvarnog

izgleda stijena. Pri ovoj kombinaciji ekvidistancija izohipsa redovito je veća nego ekvidistancija

izohipsa za prikaz susjednih nestjenovitih površina. Crtežom stijena nastoji se prikazati njihova

struktura i pružanje slojeva, a osim toga variranjem širine crta dijelova crteža nastoji se postići

i prostorna zornost prikaza.

3.1.5. Prikaz reljefa hipsometrijskom skalom boja

Hipsometrijskom metodom

prikazivanja reljefa Zemlje zornost visinskih

odnosa nastoji se postići bojenjem

intervalnih površina između izohipsa.

Različite boje za pojedine površine izabiru

se po određenim principima. Danas je u

upotrebi najčešće hipsometrijska skala boja

kakvu vidimo na slici 3-4.

Sl. 3-3:

Prikaz reljefa hipsometrijskom skalom boja



9

Kod prikaza dubinskih odnosa voda, skala boja se najčešće izvodi varijacijom plavih

tonova po principu što dublje, to tamnije.

3.1.6. Prikaz reljefa sjenčanjem

Izohipse egzaktno prikazuju oblik

reljefa Zemlje ali takva karta ne izgleda

realistično. Samo iskusnije osobe mogu već

na prvi pogled vizualizirati izgled terena

prikazanog izohipsama, dok obični korisnici

karata najčešće ne mogu odrediti točan oblik

terena opisanog izohipsama bez pomnijeg

proučavanja. Razvojem potrošačkog društva

i neke vrste karata su postale proizvodi koji

se nude na tržištu pa ih je potrebno približiti i

običnim korisnicima, kupcima. Stoga takve

karte moraju biti vizualno privlačne i lako

razumljive svim korisnicima.

Ljudsko oko oblike na dvodimenzionalnoj površini, crtežima, najlakše razaznaje na

osnovu kombinacije svjetla i sjene jer je to najbliže ljudskom iskustvu iz prirode. Stoga

upotreba svjetla i sjene na crtežima nije ništa novo. U slikarstvu je odavno prisutan termin

Chiaroscuro koji dolazi od talijanskih riječi chiaro (svjetlo) i oscuro (tama). On označava bilo

koju grafičku metodu koja realističnost grafičkog prikaza postiže gradacijom svjetla i tame

(Robinson i dr, 1995).

Prvi pokušaji umjetničkog prikaza oblika reljefa na taj način javljaju se početkom 19.

stoljeća, ali tek u drugoj polovici tog stoljeća kartografi su uspjeli postići realistične prikaze

reljefa. Realistični dvodimenzionalni prikazi nepravilne trodimenzionalne površine mogu se

dobiti kombinacijama boja, tekstura, prespektive i sličnog, ali daleko najbolji efekti se postižu

gradacijom svjetla i sjene. Ta se metoda prikaza oblika reljefa naziva sjenčanje reljefa.

Kartografsko sjenčanje, kao pokušaj simulacije treće dimenzije na dvodimezionalnom

mediju, jedan je od najboljih načina prikaza plastičnosti reljefa na karti. U klasičnoj kartografiji

Sl. 3-4: Hipsometrijska skala boja

Sl. 3-5: Prikaz reljefa sjenčanjem



10

to je jedna od najzahtjevnijih i strogo specijaliziranih crtačih tehnika koja se i danas najčešće

izvodi ručno. Talentirani umjetnici, koji si vrlo lako na osnovi izohipsi i aerofoto snimaka

mogu vizualizirati izgled reljefa, rukom crtaju osvjetljene i zasjenjene površine pri nekoj

imaginarnoj svjetlosti. Međutim, takvi su prikazi gotovo redovito subjektivni, svaki će

kartograf-crtač izgled sjenčanog reljefa zamisliti nešto drukčije pa ga takvim i nacrtati. Ako je

potrebno izraditi niz listova, oni se neće idealno poklapati na rubovima čak ni kada je sve

izradio isti kartograf. Osim toga, takav je postupak dugotrajan i skup.

Stoga je u kartografskoj industriji oduvijek prisutna težnja da se sjenčanje reljefa

automatizira i time izbjegne potreba za talentiranim i skupim umjetnicima. Razvojem

informatičke tehnologije, danas je pomoću računala moguće dobiti fotorealistične prikaze

oblika reljefa Zemlje. Ali to je izvedivo samo ako o plohi koja se želi prikazati postoji

odgovarajuća digitalna informacija. Ta informacija može biti pohranjena u obliku digitalnog

modela reljefa.

4. Digitalni modeli reljefa


11

4. DIGITALNI MODELI RELJEFA

Površina Zemlje je nepravilan trodimenzionalan kontinuum koji je zbog toga moguće

opisati samo sa beskonačnim brojem točaka (Yoeli, 1983). Stoga se prikaz reljefa na kartama

krupnijih mjerila dobiva na osnovu konačnog broja točaka poznatih visina iz kojih se

interpolira niz točaka istih visina. Te se točke tada spajaju u linije, izohipse. Uzevši u obzir

točnosti mjerenja te pogreške prilikom interpolacije izohipsi, takav je prikaz terena uvijek u

manjoj ili većoj mjeri samo aproksimacija stvarnog oblika reljefa.

Linija kao objekt koji se sastoji od beskonačnog broja točaka nije pogodna za

računalnu obradu. U tu je svrhu potrebno opet imati konačan broj točaka koje će opisivati

topografski kontinuum. Takav skup točaka na Zemljinoj površini s pripadajućim

trodimenzionalnim kooordinatama pohranjen na neki nosilac pogodan za računalnu obradu

naziva se digitalni model reljefa (DMR) (Frančula, 1996).

4.1. VRSTE DIGITALNIH MODELA RELJEFA

Geometrijski raspored točaka unutar digitalnog modela reljefa može biti različit. On

ovisi o metodi prikupljanja podataka odnosno o izvoru podataka i najčešeće se susreću četiri

tipa digitalnog modela reljefa ovisno o geometrijskom rasporedu točaka unutar njega.

pravilan raspored

profilni raspored

digitalizirane izohipse

slučajni raspored

Sl. 4-1: Geometrijski rasporedi točaka u digitalnim modelima reljefa



12

4.1.1. Pravilan raspored

Model reljefa tipa A prikazan na slici 4-1 naziva se pravilan model. On se sastoji od

točaka raspoređenih po pravokutnoj matrici i najčešće je korišen oblik modela reljefa.

Međusobna udaljenost točaka uzduža redova je konstantna u svim redovima, međusobna

udaljenost redova je također konstantna, ali te dvije konstante ne moraju biti jednake. Taj

model reljefa sadrži samo visine točaka dok se koordinate svake točke mogu odrediti na

osnovi položaja točke unutar pravokutne matrice.

Takav raspored točaka ima svojih prednosti, ali i nedostataka. Osnovna prednost tog

modela je u količini podataka koju model sadrži, on se sastoji samo od visina točaka dok je

kod svakog drugog modela potrebno registrirati sve tri koordinate točke. To drastično

smanjuje ukupnu količinu podataka što je nekad bila značajna prednost. Istovremeno, manja

količina podataka ubrzava i proces njihove obrade.

Danas, međutim, pohrana velikih količina podataka bilo na magnetske bilo na optičke

medije više nije problem. S druge strane, rapidnim povećanjem mogućnosti računala

posljednjih desetljeća i druga prednost tog tipa modela polako nestaje. Razlog zbog kojeg se

taj model i dalje široko koristi leži u tome što je obrada takvog modela najjednostavnija.

Osnovni nedostatak tog modela je u vjernosti prikaza. Koliko god je takav model po

obimu najmanji i za obradu najjednostavniji, toliko je vjernost prikaza reljefa najmanja. Ako

model opisuje pretežito ravničasti reljef ili reljef jednolikog nagiba, sadržavat će vrlo mnogo

točaka približno istih visina koje su za opis reljefa sasvim suvišne. Istodobno, karakteristične

točke poput vrhunaca ili jaruga najvjerojatnije neće biti prikazane (Sl. 4-3). Kod neravnog

reljefa javlja se isti problem jer je njega vrlo teško opisati pravilnim modelom (Sl. 4-2).

Sl. 4-2: Pravilan model i neravan reljef

Sl. 4-3: Pravilan model i ravan reljef



13

4.1.2. Profilni raspored

Točke unutar ovakvog modela nalaze se na različitim međusobnim udaljenostima

uzduž ekvidistantnih paralelnih profila (Sl. 4-1, tip B). To je tipičan raspored točaka modela

dobivenog fotogrametrijskim putem. Takav raspored točaka vrlo dobro prikazuje stvaran

reljef, jer se gustoća točaka uzduž profila mijenja. Ukoliko je reljef neravan, gustoća točaka će

biti veća i na svakom mjestu loma reljefa postavit će se jedna točka. Ako je teren jednoličniji,

točke uzduž profila će biti rjeđe. Ukupna količina podataka u takvom modelu je ekonomična i

stoga što se jedna koordinata svake točke može izostaviti zbog ekvidistancije i paralelnosti

profila. Krajnji prikaz ovog modela vrši se konstrukcijom mreže trokuta.

4.1.3. Digitalizirane izohipse

Digitalni model reljefa tipa C (Sl. 4-1) sastoji se od digitaliziranih izohipsi i obično je

rezultat kreiranja modela terena vektorizacijom izohipsi s postojećih karata ili fotogrametrijske

izmjere stereomodela. Kod vektorizacije izohipsi s postojećih karata, kursor (odnosno markica

digitalizatora) se vodi po izohipsi i u određenim intervalima se registriraju koordinate točke.

Taj postupak proizvodi ogromnu količinu podataka pa je takav model najčešće podloga za

interpolaciju pravilnog modela. Uz sve nedostatke takve metode (vidi. 4.2.3.) treba

napomenuti i da takav model nikada neće sadržavati ekstremne točke terena (vrhove i

udubine) jer nijedna izohipsa ne prolazi takvim točkama. Stoga je vjernost prikaza reljefa

ovakvim modelom relativno loša.

4.1.4. Slučajan raspored

Tahimetrijska snimanja terena kao rezultat daju niz točaka poznatih koordinata koje su

pažljivo raspoređene po karakterističnim mjestima terena ali s geometrijskog aspekta, njihov je

raspored potpuno slučajan. Točke koje čine model tog tipa (tip D, Sl. 4-1) i trokutna mreža

formirana iz tog polja točaka vrlo dobro će se poklapati sa stvarnim oblikom reljefa.

Nedostatak takvog rasporeda točaka je u tome što je njegova obrada otežana zbog

nepravilnog rasporeda točaka. Drugi nedostatak je velika količina podataka koji formiraju

takav model jer je potrebno registrirati sve tri koordinate svake točke modela.



14

4.1.5. Kombinirani raspored

Najvjernije prikaze oblika reljefa može se dobiti kombinacijom do sada navedenih

tipova digitalnog modela reljefa. Takvi kombinirani modeli reljefa su promijenjive gustoće i

promijenjivog rasporeda točaka. Na mjestima gdje su oblici reljefa pretežno ravni ili jednolikog

nagiba, točke digitalnog modela su raspoređene u pravilnu mrežu potrebne gustoće. Unutar

istog modela reljefa, kada to oblik reljefa zahtjeva, gustoća i raspored točaka se mijenja pa se

prelazi na trokutnu mrežu ili pravokutnu mrežu veće gustoće točaka. U osnovi razlikujemo

kombinirane modele reljefa sa pravilnim rasporedom točaka i modele reljefa kod kojih se

kombiniraju pravilna i trokutna mreža.

Kod kombiniranih modela reljefa sa pravilnim rasporedom točaka, sve su točke modela

raspoređene u pravokutnu matricu, ali se njihova gustoća unutar modela mijenja, ovisno o

potrebama. Ako se u takav model reljefa još dodaju karakteristične točke terena, vrhovi, sedla,

prelomnice i slično, dobit će se model reljefa koji će biti kombinacija pravilne mreže

nejednolike gustoće točaka i trokutne mreže (Frančula, 1996).

4.2. IZVORI PODATAKA ZA DIGITALNE MODELE RELJEFA

Podaci potrebni za formiranje baze podataka digitalnog modela reljefa mogu se dobiti

iz različitih izvora ali najčešće se radi o tri grupe izvora podataka.

terestrička izmjera

fotogrametrijska izmjera

postojeće karte.

4.2.1. Terestrička izmjera

Najčešći izvor podataka terestričkih mjerenja za digitalne modele reljefa lokalnog

obima su tahimetrijska snimanja. Točke dobivene tahimetrijskim putem se obično koriste za

interpolaciju izohipsi, međutim, izvorni podaci u stvari predstavljaju digitalni model reljefa.

Raspored točaka kod takvih modela je najčešće slučajan (Sl. 4-1, tip D) što se geometrijskog

smisla tiče, međutim, s geomorfološkog aspekta te su točke vrlo pažljivo raspoređene po

terenu na najkarakterističnijim mjestima kako bi što bolje opisale mjereni teren. Koristeći skice

mjerenja na kojima su mjerene točke još dodatno pojašnjene, iz tih je podataka moguće dobiti

vrlo kvalitetne modele reljefa.

Od ostalih terestričkih mjerenja kao izvor podataka mogu poslužiti i rezultati

nivelmanskih mjerenja, posebice nivelmana profila i plošnog nivelmana. Međutim, takvi podaci



15

obično pokrivaju vrlo malo područje pa je i njihova upotreba ograničena na modele reljefa

malih područja ili pak one gdje je potrebna visoka točnost visinskih podataka.

4.2.2. Fotogrametrijska izmjera

Fotogrametrijska obrada, bilo aerofoto, bilo satelitskih snimaka, je najčešći izvor

podataka za digitalne modele reljefa. Kada se radi o izmjeri stereomodela dobivenih iz zračnih

snimaka, moguće je dobiti razne tipove geometrijskog rasporeda točaka u modelu, ovisno o

načinu izmjere.

Ako se mjerna markica po stereomodelu pomiče po točkama jednake visine, što je

najčešće slučaj u analognoj fotogrametriji, te se u određenim intervalima registriraju

koordinate točaka, dobit ćemo digitalizirane izohipse odnosno model tipa C (Sl. 4-1).

Drugi način je registriranje točaka po zamišljenoj pravilnoj pravokutnoj mreži čime

nastaje model tipa A. Točke se registriraju u konstantnim intervalima uzduž profila pri čemu

međusobna udaljenost profila može ali i ne mora biti jednaka intervalu između točaka. Ako se

točke registriraju na isti način ali uzduž profila samo na mjestima lomova terena, dobit će se

model tipa B (Sl. 4-1).

4.2.3. Postojeće karte

Digitalizacijom podataka s postojećih karata mogu se dobiti podaci za formiranje

modela reljefa ali ograničene točnosti. Dvije su metode primjene ovog postupka.

Prvi način je skaniranje karata, njihovo geokodiranje te vektorizacija izohipsi na ekranu

monitora. Ta se vektorizacija može vršiti manualno, poluautomatski ili automatski. Na kraju se

dobije model reljefa s rasporedom točaka tipa C (Sl. 4-1).

Drugi način je ručna vektorizacija izohipsi na digitalizatoru pri čemu se također dobije

model tipa C. Taj je postupak, međutim, spor i naporan te podložan mnogim pogrešakama pri

digitalizaciji koje se mogu uočiti tek pri obradi podataka. Pogreške pri vektorizaciji na ekranu

monitora uočavaju se odmah te ih je jednostavno ispraviti.

Iz postojećih karata model reljefa je moguće dobiti i ručnim očitavanjem koordinata

točaka sa karte po profilima, po izohipsama ili po pravilnoj pravokutnoj mreži, ali je taj

postupak zastario.

Digitalni model reljefa s rasporedom točaka tipa C vrlo često služi kao podloga za

interpolaciju pravilne mreže točaka modela reljefa. To je u svakom slučaju degradacija

točnosti podataka. Naime, sam je kartografski prikaz već određena aproksimacija stvarnog

oblika reljefa. Izohipse su na karti dobivene interpolacijom iz mjerenih točaka te daljnja

interpolacija iz već interpoliranih točaka daje podatke trećeg reda točnosti. Tako dobiveni

digitalni model reljefa će najvjerojatnije poprilično odstupati od stanja u prirodi.



16

5. Računalno sjenčanje reljefa


17

5. RAČUNALNO SJENČANJE RELJEFA

Računalno (analitičko) sjenčanje reljefa je u uskoj vezi sa širokim područjem primjene

računala u obradi rasterskih podataka poznatim pod engleskim terminom digital image

processing. Taj vid primjene računala je prvotno razvijan za potrebe obrade rasterskih

podataka dobivenih daljinskim istraživanjima: klasičnih satelitskih snimanja, radarskih

snimanja, aerofoto snimanja CCD kamerama i drugih snimanja koja kao rezultat daju podatke

u rasterskom obliku (Castleman, 1979.).

Kod tog oblika prostornih podataka, izvor informacija je jedan diferencijalni element

snimke, piksel. Za svaki piksel postoji informacija o njegovoj razini zacrnjenja u području

određenog spektra zračenja koje je senzor skanera pri snimanju registrirao kao emitirano od

objekta snimanja. Na osnovi podataka o emisiji zračenja snimljenog objekta koji su pohranjeni

na takvim snimakama, moguće je odrediti niz podataka o snimljenom području, između

ostalog, moguće je dobiti i digitalni model snimljenog reljefa. Dakle iz rasterskih snimaka, koje

u tom slučaju predstavljaju ulazne podatke, kao rezultat obrade odnosno izlazni podaci,

dobivaju se informacije u vektorskom obliku; digitalni model reljefa.

Analitičko sjenčanje reljefa je upravo obrnut proces. Ulazni podaci su vektorskog

oblika (digitalni model reljefa) a rezultat obrade je bitmapa, slika u rasterskom obliku.

Analogno obradi rasterskih podataka kod kojih je razina zacrnjenja svakog piksela poznata,

kod sjenčanja reljefa njega tek treba odrediti. Dakle osnovni zadatak kod računalnog sjenčanja

reljefa svodi se na određivanje intenziteta refleksije svjetlosti za svaku poznatu točku

digitalnog modela reljefa i pridruživanje te informacije pikselu finalne rasterske slike. Svaka

točka digitalnog modela reljefa na kraju odgovara jednom pikselu rasterske slike. Ta korelacija

točke modela reljefa i piksela u odnosu 1:1 nije neophodna ali se nameće iz dva razloga.

Obrada digitalnog modela reljefa je mnogo brža ako se ne mora voditi računa o prostornom

položaju svake točke posebno, s druge strane, obrada dobivenih rasterskih podataka je

pojednostavljena jer se mogu koristiti već postojeći algoritmi i alati koji operiraju samo s

pikselom (Arvidson i dr., 1982). Svaka dodatna informacija koja se pridružuje pikselu, osim

informacije o njegovom zacrnjenju, drastično komplicira postupak obrade i iziskuje posebne

algoritme.

5.1. PRIMJENA RAČUNALA U KARTOGRAFIJI

Automatizacija u kartografiji posljednjih je godina pred softversku industriju postavila

nove, specifične zahtjeve. Prikaz trodimenzionalnih objekata na monitoru računala nije ništa

novo i to je jedna od prvih naprednijih primjena računala kada su ona evoluirala s isključivo

tekstualnog na grafički prikaz. Međutim, prikaz trodimenzionalnih objekata uz potpunu

kontrolu njihovog apsolutnog, a ne samo relativnog, položaja u prostoru, je daleko delikatniji



18

zahtjev koji ispunjava mali broj kompleksnih i skupih softverskih paketa. Ako pred te alate

postavimo još i tipično kartografske zahtjeve, vidjet ćemo da na tržištu gotovo da i ne postoji

softver koji bi u potpunosti zadovoljio sve kartografske potrebe. Stoga se kartografi služe

nizom alata, ovisno o tenutnom zadatku na kojem se radi. Svaki od njih ima neke mogućnosti

koje kartograf u određenoj fazi postupka izrade karata može iskoristiti. Između ostalih,

najčešće se koriste (Hardy, 1996).

grafički orijentirani alati kao što su Adobe Illustrator, Aldus Freehand ili Corel

Draw. Oni imaju velike mogućnosti grafičke obrade i dizajna, ali nemaju nikakvu ili

vrlo slabu podršku obradi geografskih podataka, kartografskim projekcijama ili

bazama prostornih podataka .

CAD alati kao što su AutoCAD, ili Microstation koji su prvotno razvijani za obradu

tehničkih crteža i projektiranje, ali su kasnije prošireni na obradu geografskih i

kartografskih podataka. Upravo te njihove mogućnosti se danas široko koriste u

kartografiji.

GIS alati, ARC/INFO, MAPINFO, GENASYS i slični, dizajnirani su za rad s

geografskim podacima. U kombinaciji s pristupom bazama podataka to su izvrsni

alati za razne analize, ali dobiveni rezultati su prvenstveno tematske a ne topografske

prirode.

na kraju postoji i mali broj alata posebno pisanih za kartografsku proizvodnju kao što

su LAMPS ili AutoCAD Map koji je u stvari AutoCAD modificiran u kartografske

svrhe.

Najbolje mogućnosti za rad s prostornim podacima u tri dimenzije pružaju CAD alati.

Zbog toga se oni široko primjenjuju u kartografiji u dijelu procesa izrade karte koji obuhvaća

prikupljanje i prikaz podataka, odnosno njihovo crtanje. Time se koristi prvenstvena namjena

CAD alata, tehničko crtanje. Veliki dio specifičnih kartografskih zahtjeva u toj fazi može se

riješiti programiranjem. Svaki moćniji CAD paket je otvorene arhitekture, sadrži svoj vlastiti

programski jezik te podršku za rutine pisane u C programskom jeziku.

5.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA RELJEFA RAČUNALOM

Digitalni model reljefa najjednostavije je na računalu obrađivati pomoću nekog CAD

alata. Koristeći ugrađeni programski jezik, moguće je automatizirati postupak unosa velike

količine podataka i njihovog crtanja. Kako će se određeni model nacrtati na računalu, ovisi o

tome u kakvom se obliku nalaze podaci, odnosno kakvog je tipa model reljefa (vidi 4.1.)

Osnovni problem kod prikaza topografske plohe s konačnim nizom točaka je u tome

što se radi o plohi koja se sastoji od beskonačnog broja točaka (Yoeli, 1993). Niz točaka

digitalnog modela reljefa mora definirati plohu, a ne konačan broj točaka u prostoru. Prilikom

crtanja modela reljefa na računalu, za ispunjenje tog zahtjeva moguća su dva pristupa.



19

Prvi se pristup sastoji u tome da se sve točke prvo spoje linijama čime se dobije šuplja

trodimenzionalna mreža poput sita. Nakon toga je potrebno svako polje te mreže, određeno s

rubnim linijama, definirati kao ravnu prostornu plohu. Time se dobije kontinuirana prostorna

ploha koja predstavlja topografsku plohu opisanu digitalnim modelom reljefa.

Šuplja mreža je za neke potrebe sasvim dovoljna. Međutim, ona daje slab dojam

plastičnosti jer se vide linije koje bi u prespektivnom prikazu trebale biti nevidljive.

Drugi, jednostavniji pristup, je da se odmah pri unosu točaka crtaju ravne prostorne

plohe a ne linije. Svi CAD alati sadrže niz naredbi za rad s objektima u tri dimenzije, njihovo

kreiranje, modificiranje, presjecanje i slično. Time se odmah dobije cjelovita ploha u prostoru

koja prikazuje podatke iz digitalnog modela reljefa.

Koji će se od tih pristupa primijeniti opet ovisi o vrsti modela reljefa koji se obrađuje.

Ne može se svaki tip modela prikazati na isti način.

Najjednostavnija vrsta modela je pravilan model (vidi 4.1.1.). Takav model koji se

sastoji od točaka raspoređenih u pravokutnu matricu najlakše je prikazati pomoću

trodimenzionalne višeplošne mreže. Svaki CAD alat koji ima podršku za crtanje u tri dimenzije

sadrži naredbu za kontrukciju takve mreže. Postupak je krajnje jednostavan, na početku je

potrebno definirati dimenzije M i N mreže (Sl. 5-2) odnosno broj redova i stupaca, a zatim je

potrebno unijeti redom koordinate svake točke koje čine tu mrežu.

Kada se radi o nepravilnom, slučajnom modelu (vidi 4.1.4.), prikaz je nešto

kompliciraniji. Takav se model reljefa redovito prikazuje pomoću trokutne mreže pri čemu

svaka grupa od tri susjedne točke (Sl. 5-1) definira jedan trokut u prostoru.

Sl. 5-1: Trokutna mreža

Sl. 5-2: Trodimenzionalna višeplošna mreža



20

5.3. TEORETSKE OSNOVE SJENČANJA RELJEFA

5.3.1. Lambertov zakon kosinusa

Postupak računalnog sjenčanja reljefa u osnovi se svodi na proračun razine zacrnjenja

svakog piksela zasebno u krajnjoj rasterskoj

slici. Ta razina zacrnjenja predstavlja teoretski

intenzitet reflektirane svjetlosti od plohe koja

se prikazuje sjenčanjem. Intenzitet svjetlosti

koji će ploha reflektirati ovisi o nagibu plohe,

položaju izvora svjetlosti te nizu drugih

faktora poput vrste tla, vegetacije i slično, koji

se mogu ali i ne moraju uzeti u obzir.

Matematička veza tih elemenata dana

je fotometrijskom funkcijom koja ima niz

oblika. Najjednostavniji njen oblik poznat je

pod nazivom Lambertov zakon kosinusa i uzima u obzir samo kut između topografske plohe i

zraka svjetlosti koje na nju padaju: I k id cos

Kut i je kut između vektora vanjske normale na plohu (a ) i vektora zraka svjetlosti

(b ). Koeficijent kd opisuje refleksivna svojstva plohe, u najjednostavnijem slučaju može se

uzeti kd 1. Izvor svjetlosti je obično 20- 30° iznad horizonta u smjeru zapad-sjeverozapad.

Kosinus kuta i računa se po poznatoj formuli za kut između dva vektora

cos ia b

a b

Vektore a i

b očito je potrebno računati za svaku točku digitalnog modela reljefa.

Međutim, ako pretpostavimo izvor svjetlosti u beskonačnosti, tada su sve zrake koje padaju na

teren paralelne u prostoru te je smjer vektora b dovoljno izračunati samo jednom za sve točke

modela reljefa. Računanje vektora a moguće je provesti na više načina ovisno o tome koliko

se susjednih točaka modela uzima u obzir pri računanju nagiba plohe u određenoj točki. Ako

se za računanje vektora a uzmu u obzir samo četiri susjedne točke digitalnog modela reljefa, a

radi se o modelu pravilnog rasporeda točaka, vektor normale na plohu u točki T (Sl. 5-4)

određen je s (Mark i Aitken, 1990):

Sl. 5-3: Kut između terena i zraka svjetlosti



21

T x y z T x y z

T x y z T x y z

1 1 1 1 2 2 2 2

3 3 3 3 4 4 4 4

( , , ) ( , , )

( , , ) ( , , )

T x y z( , , )

n T T m T T

n T T m T T

1 1 1 3

2 2 2 4

( , ) ( , )

( , ) ( , )

n dx i z z k m dy j z z k

n d x i z z k m d y j z z k

1 1 1 3

2 2 2 4

( ) ( )

( ) ( ) n n n dx i z z k 1 2 2 12 ( )

m m m dy j z z k 1 2 4 32 ( )

cos ;ia b

a b

a b

ab

1

gdje je A azimut, a elevacija izvora svjetlosti. Taj se proračun provodi za svaku točku

digitalnog modela . Dobiveni rezultati kosinusa kuta i kreću se u intervalu od -1 do 1.

Vrijednosti manje od nule se uzimaju jednake nuli i to su neosvjetljena (crna) područja.

Interval od 0 do 1 se dijeli u 255 razina zacrnjenja po izrazu ( 5-1) odnosno svakoj se plohi

dodjeljuje jedna od 255 nijansi sivog tona. Vrijednost jednaka nuli predstavlja 100% zacrnjenja

odnosno crnu boju, a vrijednost 255 predstavlja 0% zacrnjenja odnosno bijelu boju.

Dobivene vrijednosti intenziteta osvjetljenja svakog piksela I mogu se naknadno

obrađivati. Vrlo često se na tako dobivenom sjenčanom prikazu reljefa naglašava kontrast tako

da se svim pikselima sa zacrnjenjem od 0 do 30 pridjeli vrijednost 0, a onima sa zacrnjenjem u

Sl. 5-4: Računanje normale na topografsku plohu

a n m

Sl. 5-5: Smjer vektora zraka svjetlosti

b A i A j k cos sin cos cos sin

I i 255 cos

( 5-1)



22

rasponu od 225 do 255 se pridjeli vrijednost 255. Takvo pojačanje konstrasta je primjenjeno

na karti sjenčanog reljefa Italije (Sl. 5-13).

Tako izrađena karta sjenčanog reljefa ima ograničenu upotrebu. Ukoliko je cilj

sjenčanja isključivo prikaz reljefa bez dodatnih informacija, tada je takav prikaz

zadovoljavajući. Međutim, ako je prikaz potrebno koristiti na kartama zajedno s ostalim

sadržajem tada on iziskuje daljnju obradu ili primjenu drugačijih alogiritama za proračun

zacrnjenja piksela.

5.3.2. Pravila kartografskog sjenčanja

Računalno sjenčanje reljefa po matematičkim modelima razlikuje se od klasičnog

kartografskog sjenčanja rukom. Klasično kartografsko sjenčanje se ne bazira na fotometrijskoj

funkciji već je u velikoj mjeri prikaz subjektivnog doživljaja crtača istovremeno

zadovoljavajući niz kartografskih pravila. Osnovna razlika između računalno sjenčanog reljefa i

reljefa sjenčanog rukom je u smjeru osvjetljenja. Kod računalnog sjenčanja, smjer zraka

svjetlosti je u svakoj točki modela jednak, kod sjenčanja rukom, on se i po azimutu i po

elevaciji prilagođuje različitim reljefnim oblicima s ciljem plastičnijeg prikaza. Tako je na istoj

karti sjenčanoj rukom različito orijentirane oblike reljefa moguće uvijek osvjetljavati okomito

na smjer pružanja. Također je moguće na mjestima niskih, ali važnih oblika reljefa smanjiti

elevaciju izvora svjetlosti čime se naglašavaju mali reljefni oblici. Ovo je matematički teško

zadovoljiti, a još je teže zadovoljiti sve zahtjeve tzv. klasične švicarske škole (Imhof, 1965)

koji se postavljaju pred kartografa. Razlika između klasičnih matematičkih modela sjenčanja i

sjenčanja rukom ogleda se u nekim od tih pravila.

pri kartografskom sjenčanju reljef mora biti fiktivno osvjetljen sa sjeverne strane što

je suprotno doživljaju iz prirode. Međutim, time se izbjegava inverzni efekt, obratni

utisak pri percepciji dolina i grebena (vidi Sl. 5-6 i Sl. 5-7)

prikazuju se samo vlastite sjene terena, a ne i bačene sjene

tip tla i vegetacija ne utječu na jačinu sjene već na refleksivnu sposobnost tla

osvjetljenje se na istoj slici može mijenjati po azimutu i po elevaciji radi plastičnijeg

prikaza.

cijela se slika posvjetljava ili potamnjuje po potrebi ovisno o načinu reprodukcije

karata

na većoj nadmorskoj visini se povećava i kontrast među osvjetljenim i neosvjetljenim

predjelima. Time doline postaju zamagljene a vrhovi oštri.

ravni predjeli na karti moraju biti svjetli ili potpuno bijeli iako izvor svjetla nikada nije

u zenitu



23

Sve te zahtjeve mora dobar matematički model kartografskog sjenčanja zadovoljiti.

Jedna od metoda koja ispunjava gotovo sve ove zahtjeve je Brasselova analitička izvedba

švicarske škole (Brassel, 1974).

Softverski alati koji se nude na tržištu ne sadrže takve modele već samo osnovne

postavke fotometrijske funkcije s manje ili više dodatnih mogućnosti manipulacije svjetlom,

teksturama i sjenama. Računalna primjena Brasselove ili neke slične metode je još uvijek na

razini pojedinačnih projekata znanstvenih institucija koji najčešće nikada ne ugledaju svjetlo

širokog kartografskog tržišta (Radovan, 1992). Tu leže razlozi zbog kojih se i danas,

najzahtjevniji prikazi reljefa sjenčanjem za kartografske svrhe rade rukom.

5.3.3. Osvjetljenje modela reljefa

Najvažniji faktor pri sjenčanju reljefa je položaj izvora svjetlosti. Varijacija azimuta i

elevacije izvora osvjetljenja omogućava izazivanje boljeg ili lošijeg dojma plastičnosti kod

promatrača te naglašavanje pojedinih oblika reljefa.

Izvor svjetla može biti bilo gdje, ali ne omogućava svaki položaj isti prikaz. Ovisno o

njegovom položaju, osvjetljenje dijelimo na vertikalno i koso. Vertikalno osvjetljenje proizvodi

karte sjenčanog modela reljefa kod kojih su horizontalne površine potpuno bijele, bez obzira

na njihovu nadmorsku visinu. Ostale površine su to tamnije što su većeg nagiba. Takav prikaz

je koristan samo ako nas zanima prvenstveno nagib površina, jer vertikalno osvjetljenje daje

slab dojam plastičnosti oblika koji se prikazuju. Puno bolji dojam plastičnosti omogućava koso

osvjetljenje.

Kod kosog osvjetljenja, refleksija svjetlosti od terena ovisi o njegovoj relativnoj

orijentaciji prema izvoru svjetla što znači, i o azimutu i o elevaciji izvora osvjetljenja.

Interesantna pojava kod kosog osvjetljenja je da osvjetljavanje terena s južne strane, što

odgovara situaciji u prirodi, kod promatrača izaziva inverzan doživljaj dolina i grebena. Tako

grebeni izgledaju kao udubine dok doline izgledaju kao uzvisine. Zbog toga se izvor svjetla

redovito postavlja na sjevernu stranu, obično u smjeru sjeverozapada. Na slikama 5-6 i 5-7

vidimo prikaze istog djela terena, svaki osvjetljen sa druge strane. Elevacija izvora svjetlosti je

na svim slikama 30, dok se azimut izvora mijenja redom od 0 do 315 u koracima po 45 pri

čemu 0 predstavlja smjer sjevera, a kutevi rastu u smjeru kazaljki na satu. Na prvoj slici je

teren osvjetljen svjetlošću čiji je azimut 0 na slajdu gore lijevo, 45 na slajdu gore desno, te

90 i 135 u donjem redu. Na drugoj slici svjetlo dolazi iz smjerova 180, 225, 270 i 315.

Na tim je primjerima lijepo vidljiva razlika između sjevernog i južnog osvjetljenja. Također je

uočljiva razlika između prikaza kod kojih je teren osvjetljen okomito na smjer pružanja oblika

reljefa i onih kod kojih je osvjetljen u uzdužnom smjeru. Očito je na ovim primjerima

najkvalitetniji prikaz onaj koji je osvjetljen svjetlošću azimuta 45. Tu je teren osvjetljen

okomito na smjer pružanja i sa sjeverne strane.



24

Ako pretpostavimo koso osvjetljenje, tada će kose plohe okrenute prema izvoru

osvjetljenja biti svjetle, najsvjetlije će biti one koje su okomite na smjer zraka svjetlosti. Čim

ploha više odstupa od tog položaja, bit će tamnija, dok će plohe okrenute prema južnoj strani

biti tamne odnosno zasjenjene. Horizontalne plohe, ravnice, biti će u nijansi sive koja ovisi o

elevaciji izvora svjetlosti, veća elevacija dat će svjetlije ravne površine.

Osim utjecaja na razinu zacrnjenja ravnih ploha, elevacija izvora svjetlosti utječe na

vidljivost niskih oblika reljefa. Izvor svjetlosti koji zrači približno horizontalne zrake, znači da

je nisko iznad horizonta, naglasit će male reljefne oblike (Sl. 5-8) dok će se sa porastom

elevacije niski detalji sve više i više gubiti (Sl. 5-9).

Sl. 5-6:

Reljef osvjetljen pod azimutom 0-135

Sl. 5-7:

Reljef osvjetljen pod azimutom 180-315

Sl. 5-8:

Reljef osvjetljen svjetlošću male elevacije

Sl. 5-9:

Reljef osvjetljen svjetlošću velike elevacije



25

5.3.4. Ovisnost rezolucije digitalnog modela reljefa i mjerila prikaza

Kvaliteta prikaza dobivenog računalnim sjenčanjem digitalnog modela reljefa, pored

niza već spomenutih faktora (vidi 5.3.2. i 5.3.3.), najviše ovisi o rezoluciji korištenog modela.

Nikakve dodatne obrade ni posebni matematički modeli ne mogu dati kvalitetan prikaz u

nekom mjerilu ako je rezolucija korištenog modela premala za to mjerilo.

Da bi ljudsko oko sliku koja se sastoji od niza sitnih kvadrata (piksela) vidjelo kao

glatku, jednoličnu površinu, dimenzije piksela trebaju biti takve da ih oko pri promatranju ne

zamjećuje. To znači da pikseli moraju biti toliko sitni da se pri promatranju dva susjedna

piksela u oku stapaju u jedan, odnosno da se niz piksela stapa u jednoličnu površinu.

Granična veličina piksela za kartografske primjene trebala bi biti 0,25 mm s time da

manji pikseli omogućuju kvalitetniji prikaz (Yoeli, 1965). Budući da jedan piksel predstavlja

jednu točku digitalnog modela odnosno jednu diferencijalnu površinu topografske plohe, očita

je ovisnost rezolucije modela i dimenzija piksela. Rezolucija digitalnog modela je međusobna

udaljenost dvije susjedne točke u smjeru jedne i druge koordinatne osi. Ona u stvari

predstavlja dimenzije diferencijalne plohe određene sa četiri susjedne točke. Ako je n

rezolucija digitalnog modela, tada je nazivnik optimalnog mjerila za prikaz sjenčanjem modela

s tom rezolucijom određen s

mn

m0 00025.

Taj izraz za model rezolucije 100 metara daje nazivnik mjerila 400 000 što znači da je

optimalno mjerilo za prikaz ovakvog modela 1:400 000. S druge strane, za mjerilo prikaza od,

na primjer, 1:100 000 potreban je model rezolucije 25 metara. Ako je potreban krupniji prikaz

od onog koji rezolucija modela dozvoljava, moguće je digitalni model prije obrade

interpolacijom progustiti i dobiti drugi model, veće rezolucije. Međutim, upitno je koliko će

interpolirane točke odgovarati stvarnom stanju na terenu.

Krupniji prikaz sjenčanog reljefa od optimalnog izgledat će zrnato jer će biti vidljive

granice susjednih piksela različitih nijansi sive boje. Na slici 5-11 prikazan je detalj terena u

Sl. 5-10:

Detalj reljefa u mjerilu krupnijem od optimalnog

Sl. 5-11:

Detalj reljefa u optimalnom mjerilu



26

mjerilu 1:450 000 dok je na slici 5-10 prikazan isti detalj ali u mjerilu 1:225 000. Rezolucija

digitalnog modela korištenog za ovaj prikaz je približno 112,5 metara što znači da je

optimalno mjerilo prikaza 1:450 000 ili sitnije.

5.4. SJENČANJE POMOĆU GOTOVIH SOFTVERSKIH PAKETA

Karte sjenčanog reljefa na osnovi digitalnog modela računalom se može izraditi na dva

načina. Prvi način je korištenjem postojećih softverskih alata kojima se mogu dobiti vrlo

realistični prikazi i koji pružaju niz drugih mogućnosti prikaza. Primjenom tekstura,

atmosferskih efekata, različitih izvora i tipova osvjetljenja može se u tim programima dobiti

fotorealistične prikaze reljefa, ali ti programi ne omogućavaju zadovoljavanje svih

kartografskih pravila za prikaz reljefa sjenčanjem (vidi 5.3.2.). Drugi način je pisanje vlastitog

softvera kojim će se poštivati kartografska pravila i vršiti sjenčanje. Odabir načina prikaza

ovisi prvenstveno o obliku i namjeni traženog kartografskog prikaza.

Digitalni model reljefa prikazan u prvotnom, mrežastom obliku, može se sjenčati već u

samom CAD paketu u kojem je i nacrtan. Međutim, CAD programi su, kao što im i samo ime

kaže, prvenstveno projektantski paketi, namijenjeni tehničkom crtanju i konstrukciji a ne

grafičkom oblikovanju i prezentaciji. Za izradu vizualno atraktivnih prikaza treba koristiti

softverske pakete namijenjene upravo takvim zadacima. Takvi alati pružaju mnogo više

mogućnosti grafičkog oblikovanja od CAD alata. Ako se želi dobiti prespektivne prikaze

terena, ti su alati nenadmašni u kreiranju fotoralističnih perspektiva. Također je moguće dobiti

i dinamične prikaze terena, simulacije leta iznad terena i slično. Međutim, treba imati na umu

da su to prvenstveno dizajnerski i prezentacijski alati koji imaju vrlo siromašne mogućnosti

vektorske obrade podataka. Takvu obradu treba završiti u CAD paketima, a zatim podatke

prenijeti u alate gdje će se vršiti sjenčanje odnosno fotorealistično oblikovanje (renderiranje)

terena.

5.5. SJENČANJE POMOĆU VLASTITOG SOFTVERA

Primjena postojećih softverskih alata ima svojih prednosti ali i nedostataka. Bogatstvo

raznih mogućnosti zahtijeva od korisnika veliko iskustvo i znanje da bi se dobilo upravo ono

što korisnik želi. S druge strane, ako se radi o velikim područjima koja su prikazana digitalnim

modelom reljefa sastavljenim od milijuna točaka, obrada takvog modela grafičkim softverom

redovito je mukotrpan ako ne i nemoguć proces. Naime, sjenčanje i fotorealistično oblikovanje

(renderiranje) trodimenzionalnih objekata na računalu je jedan od najzahtjevnijih poslova koji

se pred računalo mogu postaviti. Obrada velikih količina podataka i njihovo renderiranje

iziskuje ogroman broj računskih operacija. Za ekonomičan rad na takvim poslovima prosječno

računalo je nedovoljno, potreban je izuzetno jak hardver, posebne grafičke kartice s

ugrađenom hardverskom podrškom trodimenzionalnom prikazu, mnogo radne memorije i što



27

jači procesori. Stoga je u tom slučaju dobro rješenje pisanje vlastitog softvera i kreiranje

rasterske slike direktno, bez posredovanja drugih aplikacija.

Kod gotovih softverskih alata korisnik treba samo odrediti položaj i intenzitet izvora

svjetlosti, sva daljnja računanja (vidi 5.3.1.) provode se u pozadini, bez mogućnosti utjecaja na

njih. Pisanjem vlastitog softvera korisnik sam određuje oblike fotometrijske funkcije i prilikom

proračunavanja intenziteta svjetlosti svake točke moguće je uzeti u obzir i kartografska pravila

(vidi 5.3.2.). Taj pristup je mnogo delikatniji, ali je i jedini moguć ako se radi o izradi karte

sjenčanog reljefa velikog područja, na primjer cijele države.

Izrada karte sjenčanog reljefa područja cijele države je zahtjevan proces, no takva

karta je od velike važnosti geolozima i nizu drugih korisnika. Ona ima nekoliko prednosti pred

svim ostalim prikazima za analize regionalne topografije. Nijedna druga karta neće u sitnom

mjerilu dati tako detaljan prikaz topografskih oblika. To omogućuje proučavanje struktura

površine Zemlje u širokom, regionalnom kontekstu. Za razliku od aerosnimaka, područje

pokrivanja takvih karata ograničeno je jedino veličinom digitalnog modela reljefa. Na njima

također nema distorzije kao na aerosnimkama ili radarskim snimkama te su oslobođene

utjecaja vegetacije, atmosfere i gospodarskih obilježja što je slučaj na satelitskim snimkama.

Jedini problem kod tih karata je njihovo umnožavanje. Klasični ploteri neće dati

najbolju moguću kvalitetu prikaza već je kvalitetne slike moguće dobiti samo na filmu,

direktnim čitanjem podatka o zacrnjenju svakog piksela i izradom fotografskog negativa u 255

nijansi sive boje.

Na slici 5-12 prikazana je karta sjenčanog reljefa Sjedinjenih Američkih Država

izrađena softverom koji je izradio United States Geological Survey (USGS). Originalna karta

je dimenzija 140x90 centimetara, u mjerilu 1:3 500 000, a izrađena je iz digitalnog modela

reljefa rezolucije 800 metara s veličinom piksela 0,23 mm (Pike, 1992). Slika se sastoji od oko

12 milijuna točaka.

Karta sjenčanog reljefa Italije, čiji dio na području otoka Sicilije vidimo na slici 5-13,

izrađena je 1992. godine na Italian Consiglio Nazionale delle Ricerche u suradnji sa USGS. To

je najdetaljnija karta sjenčanog reljefa područja cijele države izrađena do sada. Dimenzije te

karte su 100x85 centimetara, u mjerilu 1:1 200 000, a izrađena je iz digitalnog modela

rezolucije 230 metara s veličinom piksela od samo 0,19 mm. (Pike i dr., 1993).



28

Sl. 5-13: Dio karte sjenčanog reljefa Italije

Sl. 5-12: Karta sjenčanog reljefa SAD

6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore


29

6. SJENČANJE DIGITALNOG MODELA ZAGREBAČKE GORE

Osnovna ideja ovog diplomskog rada bila je kako se digitalni model reljefa može

iskoristiti prvenstveno u kartografske, ali i druge svrhe koristeći prosječnu opremu i softver

prisutan na našem tržištu. Stoga je za primjer uzet dio digitalnog modela područja bivše

Jugoslavije koji pokriva područje Zagrebačke gore i na njemu se pokušalo primijeniti većinu

navedenog u prethodnim poglavljima.

6.1. KARAKTERISTIKE DIGITALNOG MODELA RELJEFA HRVATSKE

Digitalni model reljefa korišten u ovom radu izrađen je 1983. godine u Saveznoj upravi

za radio veze SFRJ digitalizacijom izohipsi. Izohipse su digitalizirane s karata mjerila 1:50 000

u geografskom sustavu. Nakon toga je vršena interpolacija pravilnog modela po trapezima

koje određuju meridijani i paralele na razmaku 5” između meridijana i 4” između paralela.

Karakteristika tog modela je u visinskoj interpolaciji. Model je izrađen za karte vidljivosti

odnosno dogledanja radijskih i televizijskih odašiljača i repetitora. Stoga vjernost prikazanog

reljefa nije bila osnovni imperativ već mogućnost dobivanja točnih rezultata pri računanju

dogledanja točaka.

Interpolacija modela je vršena po pravilnoj geografskoj mreži dimenzija 4” po

geografskoj širini i 5” po geografskoj duljini (Sl. 6-1). Pojedina točka modela predstavlja

središte trapeza, visina pridjeljena toj točki nije njena stvarna visina već visina najviše izohipse

unutar tog trapeza. U tome leži i jedan nedostatak tog modela za neke druge primjene gdje su

važne stvarne visine točaka (Starčević, 1983).

Sl. 6-1: Karakteristike digitalnog modela reljefa Hrvatske



30

Tako dobiveni model sastoji se od 24 300 000 točaka i pohranjen je u datoteke po

listovima karte s koje su podaci dobiveni. Budući da dimenzije lista karte mjerila 1:50 000

iznose 15x15 minuta, pri rezoluciji modela od 4” i 5” na jednom se listu karte nalazi 180

točaka na svakoj paraleli i 225 točaka na svakom meridijanu. Kod pravilnog modela nije

potrebno registrirati koordinate svake pojedine točke, već samo njenu visinu pa se svaka

datoteka sastoji od 40 500 visina točaka. Datoteka je ASCII formata i visine su upisane tako

da se u jednoj liniji datoteke nalazi 18 visina, a za svaku visinu su predviđene 4 znamenke

odnosno 4 stupca. To znači da u jednoj datoteci ima 2250 linija, u svakoj se liniji nalazi 18

visina na širini 72 stupca. Svakih 10 linija s ukupno 180 visina predstavlja jedan red točaka na

karti odnosno red točaka na istoj paraleli. Prva točka datoteke je središte prvog trapeza u

gornjem lijevom vrhu karte i točke dalje slijede s lijeva na desno i odozgo prema dolje.

Geografske koordinate prve točke se određuju na osnovi ruba lista. Budući da je svaka

točka središte trapeza, ona se nalazi u sredini između susjednih meridijana i paralela. To znači

da je prva točka pomaknuta za 2.5” udesno od lijevog rubnog meridijana lista karte i 2” na

dolje od gornje paralele. Ako gornji lijevi rub karte određuju paralela geografske širine 46 i

meridijan geografske duljine 16° tada su koordinate prve točke takvog modela na tom listu

karti =45°59’58” i =16°00’02.5”.

6.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA U AUTOCADU

Za prikaz ovog digitalnog modela na računalu izabran je program AutoCAD, kao

najrašireniji CAD alat na našem području. Takav model reljefa, koji je pravilnog rasporeda

točaka, najjednostavnije je prikazati pomoću trodimenzionalne višeplošne mreže (vidi 5.2.).

Naredba koja u AutoCAD-u omogućuje kreiranje takve mreže je naredba 3DMESH.

Pri obradi tog modela javljaju se dva problema. Prvo je potrebno originalne koordinate

točaka, koje su u geografskom sustavu, prikazati u nekoj kartografskoj projekciji da bi se

dobile pravokutne koordinate. Za projekciju je izabrana Gauß-Krügerova projekcija kao

službena projekcija u Republici Hrvatskoj.

Drugi je problem unos tako velike količine podataka u AutoCAD. Taj je proces

potrebno na neki način automatizirati i tu su moguća dva pristupa. Prvi je da se koordinate

točaka modela pomoću nekog drugog programa transformiraju u sustav Gauß-Krügerove

projekcije. S tim koordinatama treba zatim kreirati tzv. script-datoteku koja će sadržavati

3DMESH naredbu i potrebne koordinate točaka. Takav je pristup najjednostavniji, ali

rezultira problemima ako se crta više cjelina koje zatim treba međusobno spojiti (vidi 6.3.2.2.).

Drugi način je da se pomoću, u AutoCAD ugrađenog, programskog jezika AutoLISP napiše

funkcija koja će odjednom vršiti čitanje podataka iz datoteka, njihovu transformaciju, crtanje i

spajanje cjelina. Takav je pristup primijenjen za prikaz ovog modela.



31

6.2.1. Naredba 3DMESH

Ta naredba omogućuje kreiranje trodimenzionalne višeplošne mreže na jednostavan

način. Prvo treba odrediti dimenzije mreže u M i N smislu tj. broj redova i stupaca (Sl. 6-2) te

se nakon toga unose koordinate svake točke redom (Prevarek, 1994).

Sl. 6-2: Trodimenzionalna višeplošna mreža

Nakon pozivanja naredbe 3DMESH, program očekuje unos dimenzija mreže odnosno

broj redova i stupaca u mreži. Dimenzija mreže određena s M odnosi se na broj redova mreže

dok se N odnosi na broj stupaca u mreži. Razmak između redova odnosno stupaca se ne

određuje jer on ne mora biti konstantan. Po unosu dimenzija mreže potrebno je samo unositi

redom koordinate svake točke mreže i to sve tri koordinate. Točke se mogu nalaziti u bilo

kakvim međusobnim odnosima, sve dok ih je konstantan broj u svakom redu i koloni njihov je

raspored prozivoljan. Jedino ograničenje koje naredba sadrži odnosi se na dimenzije mreže.

Broj redova ili kolona ne može biti veći od 255. To u ovom primjeru nije ograničavajući faktor

jer list karte sadrži 225 redova i 180 kolona točaka. Ako bi dimenzije bile i veće, model se

može podijeliti na manje cjeline i tako se crtati. Za prikaz modela nije važno da li se on sastoji

od jedne velike ili više manjih mreža. Zbog toga je kod obrade tog modela uzeto da se jedan

list karte prikaže kao jedna prostorna mreža dimenzija 180x225 točaka.

6.2.2. AutoLISP-ova funkcija entmake

Naredba 3DMESH je prikladna za kreiranje malih mreža kod kojih se koordinate

točaka mogu unositi tastaturom. Ako je potrebno unijeti velik broj koordinata, ona se može

uspješno inkorporirati u script-datoteku. Za primjenu u LISP programima ona je nepogodna,

pogotovo u takvom slučaju gdje je podatke potrebno čitati iz datoteke te ih zatim

transformirati i tek nakon toga crtati. Tada je postupak crtanja potrebno spustiti jedan korak

niže u internoj strukturi AutoCAD-a, na kreiranje entiteta.



32

AutoCAD za svaki crtež kreira bazu podataka crteža u kojoj se nalaze svi podaci koji

opisuju što program crta u grafičkom editoru odnosno na ekranu monitora. Kada korisnik

pozove neku naredbu za crtanje i pomoću nje na crtežu nacrta neki objekt, program to ne crta

prvo na ekranu. Program prvo unosi promjene u bazu podataka crteža i na osnovi toga vrši

promjene na crtežu. Može se reći da je većina naredbi AutoCAD-a samo sučelje koje

korisniku olakšava rad s bazom podataka crteža (Prevarek, 1995).

Programiranjem u AutoLISP-u moguće je, a ponekad i neophodno, zaobići AutoCAD-

ove naredbe za crtanje i željene objekte-entitete direktno kreirati u bazi podataka crteža. To je,

međutim, mnogo kompleksniji pristup crtanju u AutoCAD-u, ali korisniku omogućava

ispunjavanje svih njegovih zahtjeva koje ponekad u grafičkom editoru i nije moguće napraviti.

Jedna od osnovnih funkcija AutoLISP-a koja omogućava pristup bazi podataka crteža je

funkcija entmake koja služi kreiranju novih elemenata crteža (entiteta) u bazi podataka.

Trodimenzionalna višeplošna mreža koju kreira naredba 3DMESH je u stvari, na razini baze

podataka crteža, poseban oblik polilinije. To znači da je za kreiranje takve mreže funkcijom

entmake u bazi podataka crteža potrebno kreirati novu poliliniju.

Upotreba ove funkcije je jednostavna ukoliko se zna točne podatke o entitetu koji se

kreira. Sintaksa korištenja unutar LISP programa je sljedeća:

(entmake data)

gdje je data lista koja sadrži podatke o novom objektu. Cijeli postupak kreiranja

trodimenzionalne višeplošne mreže izgleda ovako:

(entmake ’((0.”polyline”) (66.1) (70.16) (71.m) (72.n)))

(entmake ’((0.”vertex”) (70.64) (10 x y z)))

(entmake ’0.”seqend”))

Prvi izraz definira početak kreiranja novog entiteta čije su karakteristike dane DXF

kodovima u produžetku. Svaka pojedina lista unutar glavne liste podataka ima sljedeća

značenja:

(0.”polyline”) - označava koji se entitet kreira, u ovom je slučaju to polilinija

(66.1) - ovaj par s točkom (dotted pair) znači da će vrhovi koji čine poliliniju

slijediti naknadno, s idućim pozivanjima funkcije entmake

(70.16) - DXF kod 70 označava da se drugi dio para odnosi na podtip entiteta,

znači koja je vrsta polinije u pitanju, kod 16 označava da je polilinija tipa

trodimenzionalne višeplošne mreže

(71.m) - DXF kod 71 označava dimenziju mreže u M smislu, a varijabla m kaže

kolika je ta dimenzija

(72.n) - DXF kod 72 označava dimenziju mreže u N smislu, a varijabla n kaže

kolika je ta dimenzija



33

Nakon definiranja karakteristika mreže, slijede podaci o samoj mreži. Mreža je

definirana nizom točaka koje čine vrhove diferencijalnih ploha mreže. Svaki se takav vrh kreira

novim pozivanjem funkcije u obliku drugog izraza pri čemu elementi liste imaju sljedeća

značenja:

(0.”vertex”) - označava da je element u produžetku vrh polilinije, vertex

(70.64) - DXF kod 70, isto kao i ranije, označava podtip entiteta, kod 64

označava da je vertex u stvari vrh trodimenzionalne višeplošne mreže

(10 x y z) - DXF kod 10 znači da slijede podaci koji određuju položaj entiteta,

ovdje su to pravokutne koordinate vrha

Taj se izraz poziva onoliko puta koliko ima točaka, svaki puta s koordinatama druge

točke. Na kraju treba programu proslijediti informaciju da je kreiranje entiteta završeno što se

vrši trećim izrazom funkcije entmake. Kada se kreira složeni objekt, funkcija entmake

podatke o svakoj pojedinoj komponenti tog objekta sprema u privremenu datoteku. Tek kada

entmake naiđe na komandu da je definicija komponenti složenog objekta završena, ona

podatke o objektu iz te privremene datoteke prenosi u bazu podataka crteža i objekt se

iscrtava na ekranu.

Prednost takvog načina crtanja je u mogućnosti veće kontrole, naime, ovdje nema

nikakvog prompta koji bi ograničavao korisnika da u određenom trenutku čini ono što

program od njega očekuje. Crtanje programiranjem omogućuje nam da, na primjer, kreiramo

dio objekta, zatim računamo neke podatke koji su potrebni za definiciju slijedeće komponente

objekta pa se opet vratimo crtanju prethodno započetog objekta. Korištenjem naredbe

3DMESH to nije moguće. Kada se ona pokrene, program očekuje isključivo niz koordinata

točaka od prve do posljednje, ne može se izaći iz naredbe i čitati podatke iz datoteke te vršiti

njihovu transformaciju pa se opet vratiti naredbi 3DMESH. To je moguće samo

programiranjem i crtanjem pomoću funkcije entmake.

6.3. PROGRAM DTM.LSP

U svrhu obrade ovog digitalnog modela, napisan je u AutoLISP-u program nazvan

DTM.LSP. Program se sastoji od preko 500 linija koda, glavnu funkciju pod nazivom

dtm_main sačinjava 8 modula koji svaki za sebe čine jednu logičku cjelinu. Cijeli listing tog

programa dan je u poglavlju 11. Program se u AutoCAD učitava kao i svaka druga LISP

aplikacija, pomoću naredbe APPLOAD ili preko izbornika. Nakon učitavanja, program se

poziva ukucavanjem naredbe DTM u komandnoj liniji.



34

6.3.1. Odabir datoteka s podacima

Po pokretanju programa, javlja se mali prozor (Sl. 6-3) u kojem treba izvršiti odabir

datoteka s podacima. Program zahtijeva format datoteke opisan u poglavlju 6.1. znači da se

radi o ASCII datoteci u kojoj su upisane samo visine točaka i to po jedna visina u širini četiri

kolone. Broj visina u jednoj liniji datoteke nije ograničen, ali se pretpostavlja da se sve točke u

istoj liniji datoteke nalaze na istoj geografskoj širini. Prijelazom u novu paralelu potrebno je

visine upisivati u novu liniju datoteke. Također se pretpostavlja da sadržaj svake datoteke

pokriva područje jednakih dimenzija. U datoteci može biti više točaka, ali nacrtat će se samo

onoliko koliko ih je na početku programa definirano dimenzijama mreže.

Sl. 6-3: Prozor za odabir datoteke digitalnog modela reljefa

Nakon odabira prve datoteke s podacima poziva se potprogram dtm_data (str. 66) u

kojem se unose podaci o cijeloj mreži i svakoj datoteci posebno. Prvo je potrebno unijeti

dimenzije područja koje pokriva svaka datoteka po geografskoj širini i dužini, a zatim

rezoluciju modela po geografskoj širini i dužini. Ti se podaci unose samo jednom, na početku,

jer se odnose na sve datoteke odnosno na cijeli digitalni model koji se prikazuje. Nakon toga je

potrebno unijeti koordinate prve točke datoteke koja je izabrana.



35

Sl. 6-4: Unos podataka za crtanje digitalnog modela reljefa

Podaci vidljvi na gornjoj slici odnose se na prvu datoteku digitalnog modela

Zagrebačke gore. Dimenzije područja koje pokriva jedna datoteka su 15 minuta po širini i

duljini (to su dimenzije jednog lista karte 1:50 000), rezolucija modela je 4 sekunde po širini i

5 sekundi po dužini, a koordinate prve točke modela su =45°59’58” i =15°30’02.5” jer su

koordinate gornjeg lijevog vrha lista karte jednake =46° i =15°30’.

Sljedeći korak je odabir iduće datoteke, ponovno pozivanje potprograma dtm_data

ali sada za unos samo koordinata prve točke novoizabrane datoteke. Budući da su koordinate

ruba sljedećeg lista karte jednake =46° i =15°45’, koordinate prve točke tog lista karte su

=45°59’58” i =15°45’02.5”. Povratkom u glavni program i negativnim odgovorom na

pitanje o odabiru nove datoteke završava se postupak unosa podataka kao i cjelokupna

interakcija programa s korisnikom, osim u slučaju kada se područje koje se crta proteže preko

dvije zone. Tada program nudi tri mogućnosti (Sl. 6-5). Prva mogućnost je da se svi podaci

prikažu u sustavu sa srednjim meridijanom 16°30’. Druga mogućnost je da se podaci prikažu u

sustavu sa srednjim meridijanom koji prolazi središtem područja prikaza. Treća mogućnost je

da korisnik sam unese željeni srednji meridijan zone. Ako se, na primjer, izabere treća

mogućnost i unese vrijednost od 15°, svi će podaci biti prikazani u petoj zoni odnosno šestoj

za srednji meridijan od 18°.

Sl. 6-5: Izbor srednjeg meridijana zone



36

Ako se cijelo područje prikaza nalazi u istoj zoni, treba samo sačekati da se izračunaju

svi podaci i nacrta mreža što može potrajati i nekoliko minuta, ovisno o broju datoteka i

računalu. Program korisnika obavještava koju datoteku trenutno računa (Sl. 6-5), tako da je u

svakom trenutku vidljivo u kojoj se fazi cjeli proces nalazi.

6.3.2. Crtanje podataka

Naziv i putanja svake datoteke koja se obrađuje spremaju se u jednu listu pod nazivom

file_lst, pripadni podaci o njoj spremaju se u drugu listu naziva file_dat. Nakon

odabira svih datoteka za svaki element liste file_lst odnosno za svaku izabranu datoteku

podataka, poziva se potprogram dtm_draw koji crta podatke iz datoteke visina (str. 68).

Istovremeno prilikom obrade tih podataka, potprogram za svaku datoteku na disku računala

kreira četiri pomoćne datoteke u koje sprema podatke o rubnim točkama područja koje

pokriva trenutno obrađivana datoteka. Tako se za prvu datoteku kreiraju datoteke 1l.%#$,

1r.%#$, 1t.%#$ i 1b.%#$ u koje se upisuju visine rubnih točaka prvog područja (Sl. 6-6).

Ti su podaci neophodni kasnije pri spajanju područja nakon čega se datoteke brišu s diska.

Sl. 6-6: Datoteke s podacima o rubovima lista karte



37

6.3.2.1. Transformacija koordinata

Transformacija koordinata iz geografskog sustava u sustav Gauß-Krügerove projekcije

vrši se u dva potprograma, set_coef i get_yx po poznatim formulama za transformaciju

geografskih u pravokutne koordinate. Osnovne formule za pravokutne koordinate su (Borčić,

1976):

x B x xx ( ) ( )12

24

y y y y ( ) ( ) ( )1 23

35

0

gdje je 0 centralni meridijan zone. Koeficijenti (x1), (x2), (y1), (y2) i (y3) računaju se po

sljedećim formulama:

( ) sin cosx N1

1

2 ( ) sin cos ( )x N t2

3 2 2 41

245 9 4

( ) cosy N1 ( ) cos ( )y N t23 2 21

61

( ) cos ( )y N t t t35 2 4 2 2 21

1205 18 14 58

gdje su koeficijenti t, i N određeni s

t tg e'cos Na

e

1 2 2sin

dok su e i e’ prvi i drugi numerički ekscentricitet, a a i b velika i mala poluos elipsoida:

ea b

a

2 2

2 ea b

b'

2 2

2

Duljina luka meridijana na elipsoidu Bx računa se po izrazu

B A A c c c c cx sin cos cos cos cos2 2 2 2 21 2 32

43

54



38

gdje su koeficijenti određeni s

A a n n n n

1 1 1

9

4

225

642 2 4 ... n

a b

a b

c n n n13 53

2

31

24

669

640 c n n2

2 415

8

435

128

c n n33 535

12

651

80 c n4

4315

64

c n55693

80

konačne reducirane koordinate dobiju se, ovisno o zoni, po izrazima

y y zona 09999 1000000 500000.

x x09999.

Osnovne konstante kojima se definira elipsoid i druge konstante projekcije određuju se

na početku glavnog programa (str. 63.). Koeficijenti transformacije koji ne ovise o geografskoj

duljini, već samo o geografskoj širini Bx , (xi) i (yi), određuju se u potprogramu set_coef

(str. 72). Oni su jednaki za svaki niz od n (u ovom slučaju to je 180) točaka na istoj paraleli pa

se potprogram poziva samo onda kada se u računanju prelazi na novu širinu. Tada se

izračunaju koeficijenti i oni ostaju konstantni do novog pozivanja potprograma.

Potprogram get_yx (str. 73) se poziva za svaku točku posebno. U njemu se koriste

trenutno aktivni koeficijenti postavljeni potprogramom set_coef te se računaju pravokutne

koordinate svake točke. Takvom koncepcijom računanja vrlo je lako promijeniti projekciju

unutar programa ako je to potrebno. Potrebno je samo modificirati potprograme set_coef i

get_yx te glavne konstante na početku programa, bez zadiranja u postupak same obrade

digitalnog modela reljefa.

6.3.2.2. Spajanje područja

Nakon obrade svih datoteka s podacima i njihovog crtanja preostaje još spajanje

dobivenih mreža. Naime, rubne točke nekog područja nisu istovremeno i rubne točke njemu

susjednog područja. Budući da su točke definirane središtem trapeza omeđenog paralelama i

meridijanima, krajnje rubne točke nalaze se 2.5” udaljene od rubnog meridijana odnosno 2” od

rubne paralele što vidimo na Sl. 6-6. Kada se nacrta nekoliko takvih područja, između njih se

nalaze prazni pojasevi širine 4” odnosno 5” jer se područja ne dodiruju. Tada je potrebno

nacrtati još određen broj trodimenzionalnih višeplošnih mreža koje će popuniti te praznine. Za



39

to će se iskoristiti podaci o rubnim točkama područja spremljeni u privremene datoteke tokom

izvršavanja potprograma dtm_draw.

Na slici 6-7 vidimo primjer četiri susjedna područja između kojih se nalazi spomenuta

praznina. Nju je potrebno popuniti jednom mrežom dimenzija 15 u M smjeru smjeru i 2 u N

smjeru. Visine koje određuju to područje nalaze se u privremenim datotekama pod nazivom

Ar.%#$ i Bl.%#$ dok se podaci o koordinatama mogu dobiti iz ranije unesenih podataka za

datoteke koje određuju područje A i B.

A

B

C

D

Sl. 6-7: Primjer četiri susjedna područja modela reljefa

Međutim, problemi nastaju ako se crta niz područja, u više redova i kolona. Tada se

mogu javiti i čvorovi na mjestima doticanja 4 područja, A, B, C i D na slici. Ti čvorovi u stvari

predstavljaju jednu jedinu prostornu plohu određenu s visinama točaka donjih i gornjih vrhova

susjednih područja. One se također mogu dobiti iz pomoćnih rubnih datoteka tih područja.

Budući da broj područja i njihov raspored nije ograničen, mogući su razni rasporedi

područja pa je stoga potrebno primijeniti algoritam koji će određivati koja se područja treba

spojiti s kojim područjima. Dijagram takvog algoritma koji je primijenjen u programu

DTM.LSP prikazan je na slici 6-8.



40

Sl. 6-8: Algoritam spajanja područja modela reljefa

Taj se postupak provodi za svako područje, nakon što su sva nacrtana, pri čemu

redoslijed obrade odgovara redoslijedu na slici 6-7.

Kodiranje tog algoritam je izvršeno u glavnoj funkciji programa. Tu se određuje koja

područja treba spojiti (str. 65.), a samo crtanje mreže se vrši u potprogramu dtm_join

(str.70.) dok se spajanje čvorova vrši u potprogramu dtm_node (str. 71). Tek nakon tih

spajanja područja dobije se kontinuirana prostorna ploha bez šupljih mjesta koja predstavlja

željeni digitalni model reljefa.

6.4. PRIJENOS PODATAKA IZ AUTOCADA U 3D STUDIO MAX

AutoCAD, kao prvenstveno CAD alat, namijenjen je tehničkom crtanju a ne

prezentaciji. Njegove mogućnosti sjenčanja su siromašne u usporedbi s dizajnerskim paketima,

u istoj mjeri u kojoj su ti paketi siromašni mogućnostima vektorske obrade podataka. Stoga je



41

model reljefa dobiven u AutoCAD-u potrebno prenijeti u neki drugi program u kojem će se

vršiti samo sjenčanje. Za te je potrebe u ovom radu odabran 3D Studio MAX kao jedan od

trenutno vodećih softverskih paketa namijenjenih obradi trodimenzionalnih objekata i

animaciji.

Prijenos podataka iz jedne aplikacije u drugu vrlo često uzrokuje niz problema. Svaka

aplikacija ima svoj vlastiti format zapisa podataka koji neka druga aplikacija ne može pročitati.

Stoga se u sve aplikacije ugrađuju filteri koji omogućavaju konverziju podataka iz nekog

drugog formata u oblik čitljiv dotičnoj aplikaciji. Također postoje i neki standardni oblici

zapisa koji služe razmjeni podataka između različitih aplikacija ili različitih platformi poput

Drawing Interchange Format (DXF) formata ili Portable Document Format (PDF) formata.

Nadalje, problemi mogu nastati čak i kod konverzije datoteka iste aplikacije ali različitih

verzija. Tu je opće pravilo da novija verzija programa može pročitati većinu starijih oblika

zapisa dok obrnuto najčešće nije moguće.

Razmjena podataka između sličnih aplikacija je u pravilu jednostavna jer su to

proizvođači i predvidjeli. Tako će tekst procesor, poput Microsoft Worda, najčešće bez

ikakvih grešaka učitati dokument napisan u Word Perfectu i obrnuto. Međutim, kada se radi o

prilično različitim aplikacijama, može se javiti niz problema. Ako se, na primjer, crtež iz

AutoCAD-a preko DXF formata učitava u Corel Draw, Adobe Illustrator ili Aldus Freehand,

dobit će se ispravan crtež ali uz gubitke interne topološke strukture. Svi će se objekti nalaziti u

istom sloju (layeru), poligoni će se raspasti u pojedinačne linije i tome slično (Jeroen i Feringa,

1996).

Sličan je slučaj i s prijenosom podataka iz AutoCAD-a u 3D Studio MAX.

Olakšavajuća okolnost je u tome što su obje aplikacije proizvod istog proizvođača pa je

razmjena podataka i predviđena. 3D Studio MAX ne može čitati AutoCAD-ov DWG format

zapisa već je crtež potrebno eksportirati u neki format koji će 3D Studio MAX moći učitati.

Za to nam na raspolaganju stoje dva formata zapisa, DXF format i 3DS format zapisa

datoteka.

6.4.1. DXF format zapisa datoteka

DXF format zapisa (Drawing Interchange Format) je razvijen upravo za potrebe

razmjene podataka između raznih aplikacija. Gotovo svi programi za vektorsko crtanje mogu

čitati i pisati DXF format zapisa. Prilikom učitavanja DXF datoteke u 3D Studio MAX,

potrebno je podesiti određene parametre ovisno o tome kakav je crtež i što se želi dobiti. Na

Sl. 6-9 vidimo prozor koji se korisniku otvara kod tog učitavanja.



42

3D Studio MAX pri učitavanju DXF datoteka

objekte može kreirati na tri načina što se definira u opciji

Derive Objects From. Ako se objekti kreiraju iz slojeva

(opcija Layer) tada će svi objekti koji se u DXF datoteci

nalaze u istom sloju u 3D Studiju postati jedan jedinstven

objekt. Taj se objekt može sastojati od niza cjelina koje se

mogu, ali i ne moraju dodirivati. Druga mogućnost je

kreiranje objekata prema boji (opcija Color). Tada će svi

objekti iz DXF datoteke koji su iste boje, bez obzira u

kojem se sloju nalaze, postati jedan objekt. Treća

mogućnost je kreiranje objekata prema entitetu (opcija

Entity). Tada se svaki objekt iz DXF datoteke konvertira

u novi, odvojeni objekt. (Bosquet i Hester, 1995).

Slijedeća opcija je Weld Vertices koja se odnosi

na stapanje vrhova (vertexa). Da li će se postupak

provesti ili ne, određuje se u polju pokraj riječi Weld.

Polje Weld Threshold određuje koliko dva susjedna vrha

mogu biti udaljena da bi se u krajnjoj mreži 3D Studia

MAX oni stopili u jedan vrh.

Auto-Smoot određuje da li će se vršiti

izglađivanje ploha (polje pored Auto-Smooth). Smooth

Angle je kut između dvije plohe do kojeg će se vršiti

izglađivanje. To je moguće napraviti i naknadno

editiranjem objekta u samom 3D Studiu MAX.

Ostali parametri kod importiranja digitalnog modela reljefa nisu važni i dovoljno ih je

ostaviti na postavljenim vrijednostima. Bitno je jedino da je kliknuta opcija Unify Normals

čime će se normale svih ploha orijentirati u istom smjeru, obično prema van, što je bitno kod

renderiranja s upotrebom tekstura. Postava svih parametara pri importiranju digitalnog modela

reljefa prikazana je na slici 6-9.

Upotreba DXF datoteka ima svojih prednosti, ali i nedostataka. Osnovni problem je u

brzini konverzije. Ako se radi o velikom broju vrhova, proces može trajati i satima. Puno je

brži način preko 3DS formata zapisa, međutim, DXF format nije ograničen količinom

podataka kao što je to 3DS format.

6.4.2. 3DS format zapisa datoteka

3DS format zapisa je izvorni format zapisa mreža 3D Studija koji se zbog toga vrlo

brzo učitava u 3D Studio MAX. AutoCAD od verzije 13 nadalje ima mogućnost eksportiranja

Sl. 6-9: Prozor za učitavanje

DXF datoteke u 3D Studio MAX



43

podataka u 3DS formatu. Ako je u pitanju velika količina podataka, proces konverzije može

potrajati, ali će još uvijek biti mnogo kraći od učitavanja iste datoteke DXF formata.

Na slici 6-10 vidimo prozor koji se korisniku nudi prilikom eksportiranja crteža iz

AutoCAD-a verzije 14 u 3DS format. Potrebni parametri su identični onima iz 3D Studija

MAX kod importiranja DXF datoteka samo što su izostavljeni neki manje bitni detalji. Na istoj

slici su parametri eksportiranja postavljeni na vrijednosti preporučljive za zapis digitalnog

modela reljefa.

Korištenje 3DS formata je najbrži

i najpouzdaniji oblik prijenosa podataka

iz AutoCAD-a u 3D Studio MAX, ali taj

je format ograničen količinom podataka.

Naime, jedna datoteka 3DS formata ne

može sadržavati više od oko 12 000

ploha. Ako se radi o prostornoj mreži

kao u našem primjeru koja se sastoji od

preko 80 000 ploha, ona se ne može

cijela odjednom zapisati u 3DS formatu.

Tada je mrežu potrebno razbiti na

diferencijalne plohe naredbom

EXPLODE u AutoCAD-u i mrežu

eksportirati po dijelovima koji se kasnije

jednostavno mogu spojiti u 3D Studiju

MAX. Ovaj se postupak može činiti kao

nepotrebno kompliciranje, ali je on još

uvijek daleko brži od korištenja DXF

formata.

Digitalni model Zagrebačke gore je iz AutoCAD-a u 3D Studio MAX prenesen upravo

na taj način. Model je eksportiran u osam dijelova koji su kasnije ponovno spojeni u jedan.

Cijeli proces je trajao oko jedan sat na računalu s Pentium 100 MHz procesorom i 32 MB

RAM-a. Učitavanje DXF datoteke istog modela reljefa na istom računalu trajalo je oko šest

sati. Naravno, na jačem računalu bi oba procesa trajala kraće

.

6.5. OBRADA DIGITALNOG MODELA RELJEFA U 3D STUDIJU MAX

Digitalni model reljefa, ovisno o parametrima importiranja podataka iz AutoCAD-a, u

3D Studiju MAX će se sastojati od jednog ili više objekata. Ako se radi o više objekata njih je

moguće grupirati u jednu grupu kojoj tada treba dati naziv. Naime, svaki objekt ima svoje ime

koje korisnik sam određuje. Tako dobivena grupa se sada tretira kao jedinstven objekt nad

kojim je moguće vršiti sve operacije koje 3D Studio MAX pruža. Pored toga, taj je program

Sl. 6-10: Prozor za snimanje crteža iz AutoCADa

u 3DS format



44

otvorene arhitekture stoga niz neovisnih proizvođača proizvodi razne dodatke za posebne

namjene. Ti dodaci (plug-ins) su mali programi koji u okviru 3D Studija MAX obavljaju neke

specifične zadatke ili proizvode posebne efekte. Tako postoje, na primjer, dodaci za crtanje

drveća, ljudi, simulacije atmosferskih efekata, dima i slično. Opis svih mogućnosti samog

programa i bez tih dodataka, daleko premašuje okvire i temu ovog rada. Stoga ćemo se u

daljnjim poglavljima zadržati samo na manjem dijelu mogućnosti programskog paketa i

detaljnije pojasniti samo one parametre koji u određenom trenutku imaju najveći utjecaj.

Rad u 3D Studiju MAX može se usporediti s kazalištem. Radni prostor u kojem se

kreiraju i obrađuju svi objekti naziva se scena i možemo ga shvatiti kao pozornicu na kojoj se

nalaze ti objekti. Usporedba je to bolja ako napomenemo da u 3D Studiju MAX nema slojeva

(layera) te se svi objekti nalaze u jednom jedinstvenom prostoru. Pogled na scenu moguć je iz

bilo koje točke u prostoru. Nakon pokretanja programa korisniku se otvaraju četiri pogleda na

scenu; tlocrt, nacrt, bokocrt i perspektivni prikaz. Raspored i broj pogleda na scenu može se

modificirati po želji, a također je moguće kao aktivan pogled postaviti i pogled kroz neku

kameru postavljenu na sceni. Pored kamera, na scenu se može postaviti neograničen broj

reflektora raznih tipova i boja dok objektivi kamera mogu biti bilo kojih žarišnih daljina.

Kontrole za upravljanje programom raspoređene su u četiri grupe; traku s izbornicima

(Menu Bar), traku s ikonama (Toolbar), komandnu ploču (Command Panel) i statusnu

traku sa kontrolama pogleda (Status bar/Viewport Controls). Gotovo sve komande i alati

namijenjeni radu s objektima nalaze se na komandnoj ploči (Sl. 6-11). Ona je podijeljena na

šest cjelina označenih ikonama koje imaju sljedeće funkcije:

- Create Panel - ploča s alatima za kreiranje novih

objekata

- Modify Panel - ploča s alatima za editiranje

postojećih objekata

- Hierarchy Panel - sadrži alate za kontrolu hijerarhije

između objekata na sceni

- Motion Panel - ploča s alatima za kontrolu kretanja

objekata

- Display Panel - omogućava kontrolu nad

prikazivanjem objekata na sceni

- Utilities Panel - služi za pristup ugrađenim

pomoćnim programima (plug-in)

Sl. 6-11: Komandna ploča



45

Odabirom bilo koje od tih ikona otvara se ploča s alatima odabrane ploče. Na gornjoj

slici je prikazana ploča s alatima za kreiranje novih objekata. Pritiskom na neku od ikona

objekta, sadržaj ploče se mijenja i pojavljuju se alati specifični samo za odabrani objekt.

Objekti se mogu kreirati na dva načina, mišem ili po koordinatama. Proces kreiranja

objekta započinje pritiskom na njegovu ikonu. Ako se postupak provodi mišem, tada se objekt

postavlja na scenu mišem, a pomicanjem miša se određuju sve njegove dimenzije. Druga

mogućnost je otvaranje izbornika u kojem će se položaj i dimenzije objekta odrediti unošenjem

brojeva preko tastature.

Editiranje na sceni već postojećeg objekta vrši se njegovim izborom te pritiskom na

ikonu za editiranje objekata na komandnoj ploči. Tada se otvara ploča sa svim parametrima

izabranog objekta koji se onda mogu mijenjati po potrebi.

6.5.1. Sjenčanje

Jedan od najvažnijih parametara za dobivanje kvalitetnog prikaza sjenčanog reljefa je

vrsta izvora svjetla i njegov položaj. 3D Studio MAX razlikuje četiri vrste izvora svjetla. Svaki

od njih ima niz parametara, od intenziteta preko boje do smjera pružanja zraka svjetlosti i niza

drugih. Drugi faktori koji znatno utječu na konačan prikaz objekta su upotreba prikladnih

tekstura te podešavanje svjetlosnih karakteristika objekta. Za svaki je objekt moguće podesiti

stupanj refleksije svjetlosti, stupanj apsorpcije svjetlosti, količinu ambijentalnog svjetla,

svojstva prihvaćanja i bacanja sjena i niz drugih parametara. Svi ti parametri utječu na izgled

konačnog sjenčanog prikaza reljefa pa ćemo neke od njih podrobnije objasniti.

6.5.1.1. Vrste izvora svjetla

3D Studio MAX razlikuje četiri vrste svjetla; točkasto svjetlo (Omni Light), slobodno

reflektorsko svjetlo (Free Spot Light), usmjereno svjetlo (Directional Light) i vezano

reflektorsko svjetlo (Target Spot Light). Bilo koji od izvora tih svjetlosti kreira se klikanjem na

ikonu za kreiranje novih objekata te na ikonu za kreiranje izvora svjetlosti unutar komandne

ploče. Tada se izabire kakav će se izvor svjetlosti kreirati, pritiskom na odgovarajuću tipku s

njegovim nazivom (Sl. 6-12). Osnovne karakteristike pojedinog izvora svjetlosti su sljedeće:



46

točkasti izvor zrači zrake svjetlosti u svim smjerovima iz

jedne točke u prostoru u kojoj se izvor nalazi. Svjetlost

koju ovaj izvor daje slična je svjetlosti žarulje s tom

razlikom da ovaj izvor ne baca sjene, zrake svjetlosti

prolaze direktno kroz objekte.

reflektorski izvor daje uski, fokusirani snop zraka

svjetlosti sličan svjetlosti reflektora odnosno

automobilskog fara.

usmjereni izvor emitira međusobno paralelne zrake

svjetlosti ispred i iza ikone izvora svjetla na sceni.

vezani reflektorski izvor je identičan običnom

reflektorskom izvoru svjetlosti, samo što je taj izvor

vezan za neki objekat na sceni pa pri animaciji izvor

svjetla uvijek prati kretanje tog objekta.

Za osvjetljavanje modela reljefa mogu se koristiti dva izvora svjetlosti, točkasti ili

usmjereni izvor. Sunce je izvor svjetlosti koji emitira zrake svjetlosti u svim smjerovima oko

sebe podjednako, a tim karakteristikama upravo odgovara točkasti izvor svjetlosti. Međutim,

intenzitet svjetlosti tog izvora u 3D Studiju MAX opada s udaljenošću. Pogodnim

postavljanjem određenih parametara to je ipak moguće korigirati tako da se efekat na manjim

udaljenostima od izvora ne primjeti. Drugi nedostatak je u tome što je kod ovog izvora

svjetlosti vrlo teško utjecati na kut upada zraka svjetlosti na objekt. Budući da se zrake šire u

svim smjerovima, niži djelovi osvjetljenog objekta bit će osvjetljeni strmijim zrakama od onih

kod viših djelova te to može rezultirati neobičnim slikama. Najveći problem točkastog izvora

svjetlosti za ove potrebe je ipak u tome što zrake nisu međusobno paralelne kao Sunčeve.

Naime, bez obzira što je Sunce u stvari točkasti izvor svjetlosti, ono se nalazi na ogromnoj

udaljenosti od Zemlje pa su Sunčeve zrake na Zemlji međusobno paralelne. Točkasti izvor

svjetlosti na sceni 3D Studija MAX ne možemo postaviti na beskonačnu udaljenost pa je takav

izvor svjetlosti nepogodan za simulaciju prirodnog osvjetljenja.

Zato je u tu svrhu bolje koristiti usmjereno svjetlo. Izvor tog svjetla može se postaviti

bilo gdje na sceni i on će uvijek emitirati međusobno paralelne zrake svjetlosti baš kao i

sunčeva svjetlost. Međutim, ako je raspored reljefnih oblika približno polukružan, točkasti

izvor svjetlosti je možda bolji izbor usprkos svojim nedostacima. Njime se tada može

zadovoljiti jedno od bitnih kartografskih pravila (vidi 5.3.2.) da se svaki reljefni oblik

osvjetljava okomito na smjer njegova pružanja.

Za potrebe sjenčanja digitalnog modela Zagrebačke gore izabran je usmjereni izvor

svjetlosti koji se u skladu s kartografskim pravilima treba postaviti u smjer sjeverozapada.

Položaj u prostoru same ikone izvora usmjerene svjetlosti nema nikakav značaj. Jednom

postavljen izvor stvara na sceni međusobno paralelne zrake koje se šire svuda u prostoru

paralelno s osi izvora. Mijenjanjem njegovog položaja na sceni ne mijenja se ništa dok god se

Sl. 6-12: Vrste izvora svjetlosti



47

ne izvrši nekakva rotacija ikone izvora svjetlosti. To znači da ikona koja označava izvor

usmjerene svjetlosti na sceni 3D Studija MAX nije stvaran izvor svjetlosti već samo simbol čija

os u prostoru određuje smjer zraka svjetlosti. Kod točkastog izvora sam simbol izvora

svjetlosti je i stvaran izvor odakle se zrake svjetlosti šire.

Smjer zraka usmjerene svjetlosti određuje se na sceni rotacijom simbola izvora u

prostoru. Da bi se dobilo osvjetljenje iz smjera sjeverozapada, simbol izvora usmjerene

svjetlosti potrebno je u prostoru rotirati oko dvije osi. Ikonu izvora usmjerene svjetlosti, nakon

što smo je selektirali na sceni, rotirat ćemo

oko osi z za 45° i oko osi x za -60°. Time

će se zrake usmjeriti iz smjera

sjeverozapada na elevaciji od 30°. Rotaciju

je najlakše provesti direktnim ukucavanjem

kuta rotacije. Pritiskom na ikonu za

rotaciju elemenata na sceni , koja se

nalazi na glavnom toolbaru programa,

započinjemo proces rotacije. S izbornika

Edit izabrat ćemo opciju Transform Type-In te će se otvoriti prozor (Sl. 6-13) za unos

podataka. Nakon što unesemo potrebne vrijednosti, izvor svjetlosti će se postaviti u traženi

smjer.

Nakon što smo odredili smjer zraka usmjerene svjetlosti, potrebno je podesiti još neke

dodatne parametre. Ako selektiramo taj izvor svjetlosti i kliknemo na ikonu za editiranje

objekata komandne ploče, dobit ćemo svojstva tog objekta

svrstana u tri grupe parametara. Na slici 6-14 vidimo

osnovne parametre (General Parameters) izvora svjetlosti

gdje se određuje je li izvor uključen (polje On), zatim boja

svjetlosti (obojani kvadrat) sa sastavom odabrane boje u

RGB i HSV skali boja te jačina izora svjetlosti (Multiplier).

Druga grupa parametara određuje parameter smjera zraka

(Directional Parameters). Tu se podešavaju parametri

smjera svjetlosti i neka dodatna svojstva od kojih je kod

sjenčanja reljefa bitno uključiti opciju Overshoot, da se ne bi

primjenjivao efekat rasipanja svjetlosti od centra prema

rubovima. U produžetku se još nalazi i treća grupa

parametara kojom se kontroliraju sjene (Shadow

Parameters). Budući da ne želimo prikaz bačenih već samo

vlastitih sjena na objektu, treba isključiti opciju Cast

Shadows dok ostali parametri tada ne igraju nikakvu ulogu.

Sl. 6-13: Prozor za unos podataka o rotaciji

Sl. 6-14: Osnovni parametri

izvora usmjerene svjetlosti



48

Prilikom podešavanja parametara izvora svjetla vrlo je

korisno imati sjenčani prikaz objekata na sceni u toku rada

te tako odmah vidjeti kakav utjecaj ima promjena

određenog parametra.

Prikaz objekata na sceni je obično u žičanom

obliku, međutim, već je u samom pogledu na scenu

moguće dobiti sjenčani prikaz objekata. Pritiskom na desnu

tipku miša kada se njegov kursor nalazi na nazivu pogleda

na scenu dobiva se niz parametara za podešavanje

izabranog pogleda na scenu koje vidimo na slici 6-15.

Odabirom opcije Smooth-Highlight, umjesto trenutno

aktivne Wireframe, svi će objekti na sceni biti sjenčani.

Svaka promjena se odmah manifestira u pogledu na scenu

bez potrebe za renderiranjem. Taj prikaz je koristan kod

podešavanja prametara izvora svjetlosti, ali je istovremeno

vrlo zahtjevan za računalo pa je rad daleko sporiji. On se

ipak razlikuje od prikaza dobivenog renderiranjem jer se tu

ne primjenjuju teksture ni boje svjetlosti kao i niz drugih

parametara, ali je za određena podešavanja sasvim

dovoljan.

6.5.1.2. Određivanje dimenzija prikaza

Nakon što smo odredili točan smjer zraka svjetlosti, možemo pristupiti kreiranju

krajnjeg sjenčanog prikaza. Njega ćemo dobiti postupkom renderiranja.

Renderiranje se od sjenčanja razlikuje u nekoliko bitnih karakteristika. Prikaz objekata

na sceni dobiven postavljanjem opcije Smooth-Highlight je samo sjenčani prikaz, na

objektima su prikazani samo osvjetljeni i neosvjetljeni dijelovi bez ikakvih ostalih detalja.

Renderiranjem se cijela scena izračunava piksel po piksel pri čemu se uzimaju u obzir svi efekti

postavljeni na sceni. Izračunavaju se bačene i reflektirane sjene, materijali pridjeljeni objektima,

reflektorima, okolini, teksture, boje svjetala i objekata, posebni efekti poput magle, dima,

atmosfere i niz drugih parametara. Renderiranje se vrši u posebnom prozoru iz kojeg se slika

naknadno može snimiti na disk računala, ili se može renderirati direktno u datoteku na disku.

Prije samog renderiranja, u ovom primjeru, potrebno je odrediti dimezije renderiranja

odnosno dimenzije slike. U skladu sa pravilom jedna točka=jedan piksel (vidi 5.3.4.) digitalni

model Zagrebačke gore koji se sastoji od 360 točaka po širini i 225 točaka po visini, renderirat

ćemo u sliku dimenzija 360x225 piksela.

Sl. 6-15: Parametri pogleda na

scenu



49

Renderiranje započinje pozivanjem komande Render s izbornika Rendering. Tada

dobivamo prozor za podešavanje niza parametara koji utječu na renderiranje. Oni su grupirani

u dvije grupe, Common Parameters i

MAX Default Scanline A-Buffer.

Prva grupa parametara vidljva na slici

6-16 obuhvaća opće parametre

renderiranja. Unutar grupe opcija pod

nazivom Output size određuje se

rezolucija renderirane slike. Klikanjem

na jednu od tipki s upisanim

rezolucijama može se izabrati neka već

predefinirana rezolucija ili se u polje

unese točno željena širina i visina slike.

Opcija Virtual Frame Buffer

označava da će se renderiranje vršiti u

prozoru za renderiranje. Ostali

parametri u tom primjeru mogu biti kao

što su postavljeni na slici.

Druga grupa parametara koju vidimo na slici 6-17 obuhvaća parametre kojima se

podešava sam renderer. Renderer je program koji vrši renderiranje, s 3D Studijom MAX u

paketu dolazi renderer pod nazivom Default scanline renderer. Korisnik može u obliku

dodataka instalirati niz drugih

renderera koji će se onda podešavati

na ovom mjestu. Od tih parametara

u našem primjeru bitno je uključiti

opciju Anti-Aliasing koja znatno

utječe na kvalitetu krajnjeg prikaza.

Veličinu piksela (Pixel Size) treba

postaviti na najmanju moguću

veličinu, što je jednako jedinici, dok

ostali parametri mogu biti postavljeni

kao što vidimo na slici.

Renderirati se može bilo koji

pogled na scenu, uključujući i

poglede iz kamera postavljenih na

sceni. Prije renderiranja potrebno je učiniti aktivnim onaj pogled na scenu koji se želi

renderirati i to tako da se mišem klikne bilo gdje unutar pogleda. Time se određuje koji će se

pogled na scenu renderirati jer program renderira onaj pogled na scenu koji je bio aktivan u

trenutku pozivanja komande za renderiranje. Koji će se pogled renderirati ispisano je na dnu

prozora za podešavanje parametara renderiranja, u rubrici Render Viewport. Kao što vidimo

Sl. 6-16: Opći parametri renderiranja

Sl. 6-17:Parametri renderera



50

na slici u ovom primjeru renderirat će se pogled odozgo, Top. Pritiskom na tipku Render na

istoj slici, otvara se prozor za renderiranje u kojem se vrši prikaz finalne slike.

Nakon što je renderiranje završeno, dobivena slika se može snimiti na disk računala

pritiskom na ikonu diskete u vrhu prozora. Tada je potrebno odrediti format zapisa slike i ime

datoteke te eventualno druge opcije koje ovise o izabranom formatu zapisa, na primjer dubinu

boje ili vrstu kompresije podataka. Tako dobivenu datoteku može se zatim učitati u neki

program za obradu rasterskih slika te dalje obrađivati ako je to potrebno.

Renderirana slika digitalnog modela Zagrebačke gore u ovom primjeru snimljena je u

Targa (TGA) formatu te naknadno obrađivana u programu Adobe Photoshop s paketom

dodatnih filtera pod nazivom Kai’s Power Tools. Tu je malo pojačan kontrast (vidi 0.) da bi se

na kraju dobila slika I prikazana u prilogu u mjerilu 1:450 000.

Treba napomenuti da skup parametara prikazan na Sl. 6-16 i Sl. 6-17 ne obuhvaća sve

parametre renderiranja. Globalni parametri renderiranja se podešavaju u izborniku File pod

opcijom Preferences. Drugi veliki skup parametara kojima se utječe na renderirani prikaz

nalazi se u editoru materijala. Tu se za svaki materijal posebno može određivati kako će se

renderirati, koji tip sjenčanja primjeniti i slično.

6.5.1.3. Prikaz u krupnijem mjerilu

Sjenčanjem digitalnih modela reljefa pomoću softverskih paketa poput 3D Studija

MAX moguće je izbjeći ograničenje mjerila prikaza koje se javlja pri sjenčanju vlastitim

programima. Pojavu zrnatosti prikaza prikazanu na Sl. 5-10 moguće je izbjeći postupkom

izglađivanja. Pri učitavanju DXF datoteka u 3D Studio MAX, odnosno pri eksportiranju

podataka iz AutoCAD-a u obliku 3DS datoteke, jedan od parametara prikazanih na Sl. 6-9 i

Sl. 6-10 je i Auto-Smooth. Njime se određuje da li će se rubovi na spoju dviju ploha prikazati

kao oštre ivice ili će se zaobliti. Ako se rubovi zaobljuju, cijela će površina sastavljena od niza

malih ploha izgledati kao jedna kontinuirana ploha. Kut koji se unosi kao parametar određuje

granični kut između normala dviju susjednih ploha, reguliranjem toga kuta može se zaobliti

samo neke spojeve ovisno i o oštrini ruba.



51

Ako izglađivanje nije bilo izvršeno prilikom

prijenosa podataka, ono se može primijeniti na objekt i

u samom programu. Potrebno je objekt selektirati,

kliknuti na ikonu za editiranje objekata na komandnoj

ploči te izabrati opciju smooth. Dobit će se parametri

izglađivanja prikazani na slici 6-18. Sada samo treba

unijeti kut izglađivanja u polje Threshold i uključiti

opciju Auto Smooth. Kut izglađivanja ovisi o

karakteristikama objekta, ali se obično kreće oko 50°-

70°. Treba uključiti opciju sjenčanja u pogledu na scenu

opisanu u 6.5.1.1., uvećati prikaz objekata na sceni te

postepeno povećavati kut dok se potpuno ne izgubi

zrnatost površina.

Jednom izglađen objekt moguće je renderirati u bilo kojoj rezoluciji bez pojave

zrnatosti prikaza jer je sada cijela ploha kontinuirana. Sve su diferencijalne plohe stopljene u

jednu a rubovi su zaobljeni tako da se spojevi više ne vide.

Taj je postupak neophodan ako se želi dobiti perspektivne prikaze terena ili prikaze

terena u krupnijem mjerilu od onog koje dozvoljava rezolucija modela, a detaljnost prikaza

nije previše važna. Kvaliteta prikaza ukrupnjavanjem mjerila drastično opada i ako se radi o

sjenčanju za izradu topografskih karata ovaj postupak neće dati zadovoljavajuće rezultate.

Dobar tlocrtni prikaz u krupnijem mjerilu od onog koje određuje rezolucija modela moguće je

dobiti samo upotrebom digitalnog modela reljefa veće rezolucije, a nikako naknadnom

obradom.

Na slici IV u prilogu dan je prikaz reljefa Zagrebačke gore izglađen s kutom

izglađivanja od 60° u mjerilu 1:225 000. Renderiranje je izvršeno u rezoluciji 720x450 piksela.

Uočljiva je razlika u kvaliteti između ovog prikaza i prikaza na slici I u prilogu koji je

optimalan za tu rezoluciju digitalnog modela reljefa.

Sl. 6-18: Parametri izglađivanja



52

6.5.1.4. Primjena tekstura

Svakom objektu kreiranom u 3D Studiju

MAX može se dodjeliti niz drugih karakteristika koji

određuju kako će on u konačnom prikazu izgledati.

Objektu je moguće pridjeliti niz materijala i svojstava

što se radi u dijelu programa pod nazivom Material

Editor čiji glavni prozor vidimo na slici 6-19. Taj

modul programa, pored bogatstva mogućnosti

manipulacije svjetlima, upravo je ono što korisniku

omogućava kreiranje fotorealističnih prikaza i glatkih

animacija. U editoru materijala se određuje ne samo

od kakvog je materijala objekt načinjen već i niz

drugih svojstava. Moguće je, na primjer, određivati

stupanj refleksije i apsorpcije svjetlosti svakog

pojedinog objekta, prekriti vanjsku površinu objekta

s jednom, a unutarnju površinu s drugom teksturom,

podešavati razinu ambijentalne rasvjete za svaki

objekt posebno i niz drugih mogućnosti koje u

međusobnoj interakciji imaju različite utjecaje.

Postupak dodjeljivanja tekstura objektima

sastoji se od niza koraka. Prozor prikazan na slici 6-19 dobiva se pozivanjem opcije Material

Editor s izbornika Edit. Šest malih prozora sa sferama predstavlja šest različitih materijala

približno onako kako bi oni izgledali nakon renderiranja. Odabirom jedne od sfera svi

parametri koji će se mijenjati odnosit će se samo na materijal prikazan na toj sferi. Željenu

teksturu pridjelit ćemo opciji Diffuse

unutar prve grupe parametara pod nazivom

Basic Parameters. Pritiskom na kockicu sa

desne strane otvorit će se drugi prozor u

kojem ćemo od niza tipova tekstura izabrati

bitmap. Nakon toga ćemo se vratiti u

glavni prozor editora materijala gdje su

sada svi parametri promjenjeni u parametre

koji se odnose samo na tu teksturu, a koje

vidimo na slici 6-20. Unutar grupe

parametara pod nazivom Bitmap

Parameters nalazi se velika tipka pritiskom

na koju odabiremo željenu datoteku s diska

računala. U ovom primjeru prikazanom na

Sl. 6-19: Material editor

Sl. 6-20: Parametri teksture



53

slici to je datoteka sivamapa.jpg. Nakon što smo odabrali željenu teksturu, ona će se pridjeliti

izabranoj sferi u vrhu prozora pa možemo odmah vidjeti kako će tekstura izgledati nakon

renderiranja. Sada se vratimo na glavne parametre materijala (Sl. 6-19) gdje ćemo

podešavanjem opcija Shininess, Shin. Strength, Self-Illumination i Opacity odrediti

sjajnost površine, razinu refleksije svjetlosti i slične efekte. Kako će se oni podesiti ovisi o vrsti

teksture i onome što se želi dobiti. Kada se radi o modelu reljefa, bitno je opciju Opacity

postaviti na maksimalnu vrijednost, 100, jer ona određuje prozirnost objekta. Nakon što smo

zadovoljni izgledom materijala, pridjelit ćemo ga objektu na sceni tako da selektiramo objekt i

pritisnemo ikonu u prozoru editora materijala.

Prije renderiranja, potrebno je još definirati položaj,

koordinate materijala na objektu. Objekt treba selektirati,

pritisnuti na ikonu za editiranje objekata na komandnoj ploči

i izabrati opciju UVW Map. Dobit ćemo osnovne parametre

oblika i orijentacije teksture na objektu prikazane na slici 6-

21. Na sceni ćemo oko objekta vidjeti smeđi okvir koji

predstavlja teksturu. Izabrat ćemo cilindrični oblik teksture te

pritisnuti na tipku Sub-Object. Sada ćemo okvir teksture

pomaknuti i dimenzionirati prema veličini objekta tako da

valjak po visini prekriva cijeli objekt. To je najbolje raditi u

nacrtu ili bokocrtu. Ako je tekstura orijentirana u suprotnom

smjeru (tako da je donji dio gore a gornji dio na donjoj

strani) možemo je okrenuti opcijom Flip pored polja V tile.

Time je dodjeljivanje materijala objektu završeno i scena se

može renderirati.

Teksturu možemo napraviti u bilo kojem programu za crtanje, ali datoteka koja se

koristi u editoru materijala mora biti rasterskog formata, obično se koristi JPEG format zapisa.

Veličina teksture nije bitna, ona se podešava UVW mappingom u samom programu i može se

rastegnuti, ponavljati više puta (opcija Tile) u bilo kojem smjeru i oblikovati po potrebi.

6.5.1.5. Primjena vertikalnog osvjetljenja

Vertikalno osvjetljenje naglašava horizontalne površine na digitalnom modelu reljefa

(vidi 5.3.3.). Upotreba takvog osvjetljenja kao jedinog izvora na sceni ne omogućava ništa

bolji prikaz, međutim, ako se ono kombinira zajedno s kosim osvjetljenjem moguće je dobiti

drugačije prikaze.

Jedno od kartografskih pravila pri sjenčanju reljefa odnosi se na boju horizontalnih

površina na karti. Pravilo kaže da se horizontalne površine prikazuju bijelom bojom bez obzira

na položaj izvora svjetlosti (vidi 5.3.2.). Upotrebom samo kosog osvjetljenja na sceni to nije

Sl. 6-21: Orijentacija teksture



54

moguće postići jer će horizontalne površine biti uvijek tamnije od osvjetljenih kosih površina.

Ali ako se na scenu doda još jedan izvor vertikalnog osvjetljenja, koji će naglasiti horizontalne

površine, tada je moguće dobiti prikaz samo zasjenjenih dijelova oblika reljefa. Intenzitet

kosog osvjetljenja je tada potrebno smanjiti i uskladiti sa intenzitetom vertikalnog osvjetljenja

koje treba podesiti tako da se horizontalne površine osvijetle, ali da zasjenjene površine ostanu

zatamnjene. Na slici III u prilogu vidimo jedan takav prikaz dobiven kombinacijom kosog i

vertikalnog osvjetljenja uz primjenu smeđe teksture u mjerilu 1:450 000.

6.5.2. Hipsometrijska skala boja

Primjena tekstura omogućava niz različitih prikaza. Ako se umjesto bijelo-sive teksture

kao u prethodnom primjeru upotrijebi tekstura s rasporedom boja po određenim pravilima,

može se dobiti i prikaz hipsometrijskom skalom boja. Za takav prikaz nam je potrebna tekstura

u skladu sa rasporedom boja koji se koristi u kartografiji (vidi 3.1.5.) i u nekom vertikalnom

mjerilu.

Kod izrade ove teksture treba znati najniže i najviše točke terena koji

se prikazuje te izraditi teksturu samo u tom rasponu visina. Taj je pristup

jednostavniji jer je onda teksturu potrebno samo poklopiti s objektom po

visini. Ako bi se radila tekstura sa cijelim rasponom boja, onda bi je trebalo

postavljati apsolutno u prostoru što bi bilo puno teže podesiti u samom 3D

Studiju MAX. Budući da se model Zagrebačke gore proteže u rasponu od 99

do 1032 m, a u skladu sa spomenutim pravilima potrebna nam tekstura kakvu

vidimo na slici 6-22.

Ovu ćemo teksturu po ranije navedenom postupku dodijeliti modelu

reljefa, orijentirati je isto kao što je orijentirana na slici te renderirati scenu.

Ovako dobiven prikaz vidimo na slici II u prilogu.

Prikaz oblika reljefa hipsometrijskom skalom boja je način prikaza koji

se primjenjuje na kartama sitnih mjerila zajedno s nizom drugih objekata na

karti. Prikaz reljefa na takvoj karti ne mora, a i ne može, biti jako detaljan pa

se može zanemariti ograničenje mjerila koje postavlja rezolucija modela.

Granica do koje se može ići s ukrupnjavanjem mjerila ovisi o karti, njenom

sadržaju i namjeni. Na spomenutoj slici u prilogu, prikaz je dan u mjerilu

1:225 000. To je daleko od optimalnog mjerila za model reljefa te rezolucije, ali uz

pretpostavku da na kartu dolazi još niz objekata, ovakva je kombinacija sjenčanog reljefa s

hipsometrijskom skalom boja sasvim primjenjiva u kartografiji.

Sl. 6-22:

Tekstura

hipsometrijske

skale boja



55

6.5.3. Perspektivni prikazi

Tlocrtni prikazi reljefa su najčešći prikazi reljefa na kartama. Međutim, kod raznih

turističkih i tematskih karata, prospekata ili prezentacija mogu se koristiti i perspektivni prikazi

terena. Takvi prikazi izazivaju kod promatrača najbolji mogući dojam trodimenzionalnosti

prikazanih oblika. Ako se takvi prikazi izrađuju računalom, kombinacijom renderiranja i

prikladnih tekstura, moguće je dobiti dobre prikaze oblika reljefa. Na slici V u prilogu vidimo

jedan takav prikaz modela Zagrebačke gore, pogled na njene jugoistočne obronke. Ovakvi

prikazi gotovo da i nisu ograničeni mjerilom, na slici VI u prilogu vidimo još jedan, mnogo

krupniji, perspektivan prikaz dijela Zagrebačke gore.

Za dobivanje plastičnijeg prikaza oblika reljefa, visinski odnosi se mogu naglasiti tako

da se namjerno deformiraju. Ako se visina svake točke digitalnog modela reljefa pomnoži

nekim faktorom, dobit će se model reljefa čiji će raspon visina biti toliko puta veći koliko

iznosi faktor kojim su visine množene. Taj se faktor naziva faktor nadvišenja i obično iznosi 3-

5 ili više. Na slikama VII i VIII u prilogu dani su perspektivni prikazi modela reljefa

Zagrebačke gore dobiveni uz primjenu faktora nadvišenja 5. Za razliku od ostalih prikaza u

prilogu, na ovim je prikazima primijenjeno južno osvjetljenje modela reljefa. To je suprotno

pravilima, ali kod perspektivnih prikaza nije niti bitno. Dojam plastičnosti oblika reljefa se kod

perspektivnih prikaza postiže prvenstveno kutom promatranja, zbog toga smjer osvjetljenja

nije toliko važan kao kod tlocrtnih prikaza.

3D Studio MAX je, između ostalog, i program za animaciju. Ako se niz ovakvih

prespektivnih prikaza spoji u jednu cjelinu i pogleda u animiranom obliku, dobit će se dojam

kretanja iznad modela terena. Upravo je u tome suština animacije u 3D Studiju MAX.

Kreiranje animiranih sekvenci preleta iznad modela reljefa je zahtjevan i spor posao. Program

nudi niz mogućnosti rada s kamerama, one se mogu pridjeliti nekoj trajektoriji u prostoru i

usmjeriti prema modelu reljefa, tada se odredi početna i završna točka putanje te se cijeli put

rastavi na određen broj scena. Svaka se ta scena nakon toga renderira i one se spajaju u

jedinstvenu cjelinu u obliku video zapisa. Vremenska duljina animacije direktno određuje broj

scena, za svaku sekundu animiranog prikaza treba renderirati najmanje 24 scene. Pri tome

treba voditi računa o prostornom pomaku u vremenu. Povećanjem duljine puta treba

povećavati i ukupan broj scena inače će se dobiti skokovita a ne glatka animacija.

7. Izrada karte sjenčanog reljefa Republike Hrvatske


56

7. IZRADA KARTE SJENČANOG RELJEFA REPUBLIKE HRVATSKE

Na osnovi digitalnog modela reljefa Hrvatske, čiji je dio obrađen u ovom diplomskom

radu, mogla bi se izraditi jedinstvena karta sjenčanog reljefa Republike Hrvatske. Na slici

vidimo pokrivenost područja Hrvatske s listovima karte mjerila 1:50 000. Budući da bi karta

sjenčanog reljefa bila rasterska slika koja mora biti pravokutnog oblika, takva bi slika

pokrivala cijelo područje od 25x18 listova što iznosi 450 listova karte. Na svakom se listu

nalazi 180x225 točaka što daje krajnju sliku formata 4500x4050 piksela odnosno 18 225 000

točaka. Površinu teritorija Republike Hrvatske pokriva samo 177 listova te bi se moglo

izostaviti računanje preostalih točaka. U tom bi slučaju preostalo za računanje 7 168 500

točaka dok bi se ostalim točkama mogla samo pridjeliti neka konstantna vrijednost zacrnjenja.

Na osnovi svega do sada spomenutog u ovom radu, izrada takve karte ne bi bila

izvediva na isti način na koji je obrađen primjer područja Zagrebačke gore. Za njezinu izradu

bilo bi potrebno napisati program koji bi vršio proračun zacrnjenja po Lambertovom zakonu

za svaku pojedinu točku. S obzirom na količinu podataka, samo računanje moralo bi biti

provedeno na velikom računalu. Međutim, takva karta rezolucije od samo 120 metara, bila bi

dvostruko veće rezolucije od karte sjenčanog reljefa Italije koja je najdetaljnija takva karta

izrađena do sada u svijetu.

Sl. 7-1: Pokrivenost područja Hrvatske listovima karte 1:50 000

7. Izrada karte sjenčanog reljefa Republike Hrvatske


57

Izrada takve karte bio bi dugotrajan proces, ali ona bi zasigurno zanimala niz

stručnjaka raznih područja te bi njena izrada bila opravdana. U ovom su radu razrađene

teoretske smjernice i spomenuta iskustva drugih stručnjaka na takvim zadacima. Uzevši sve to

u obzir, može se zaključiti da bi izrada karte sjenčanog reljefa Republike Hrvatske na osnovi

digitalnog modela bivše Jugoslavije bila izvediva i u našim uvjetima. Računanja bi se mogla

provesti na računalima Sveučilišnog Računskog Centra ili Instituta “Ruđer Bošković” koji

imaju dovoljno jaka računala za takav zadatak. Tog bi se zadatka trebao prihvatiti tim

stručnjaka kakvih ima i na Geodetskom fakultetu, a taj bi projekt bio značajan ne samo u

okvirima Republike Hrvatske, već i u svjetskim razmjerima.

8. Literatura


58

8. LITERATURA

Arvidson, R.E., Guiness, E.A., Strebeck, J.W., Davies, G.F. i Shulz, K.Z. (1982)

Image-processing applied to gravity and topography data covering the continental U.S.

EOS (American Geophysical Union Transactions), Vol. 63, No. 18, 261-265.

Borčić, B. (1976)

Gauß-Krügerova projekcija meridijanskih zona, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb.

Borčić, B., Kreiziger, I., Lovrić, P. i Frančula, N. (1977)

Višejezični kartografski rječnik, Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u

Zagrebu, Zagreb.

Bosquet, M. i Hester, J. (1995)

AutoCAD 3D dizajn i prezentacije, hrvatski prijevod, Znak, Zagreb.

Brassel, K. (1974)

A model for automatic hill-shading, The American Cartographer, Vol. 1, No. 1, 15-27.

Castleman, K.R. (1979)

Digital image processing, Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall.

Frančula, N. (1996)

Digitalna kartografija, Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet, Zagreb.

Hardy, P.G. (1996)

Techniques for update in raster and vector cartography, UK Hydrographic Office,

Somerset, UK.

Imhof, E. (1965)

Kartographische Geländedarstellung, W. de Gruyter & Co, Berlin.

Jeroen, P.R. van den Worm i Feringa, W.F. (1996)

Mapping erosion of Mount Pinatubo’s pyrolastic flow depostits, Technical Note, ITC

Journal, 1996-2, 181-184.

Lapaine, M. (1996)

10. generalna skupština Međunarodnog kartografskog društva, Geodetski list, Vol. 50

(73), izvanredni broj, 13-16.

Lovrić, P. (1988)

Opća kartografija, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb.

8. Literatura


59

Mark, R.K. i Aitken, D.S. (1990)

Shaded-relief topographic map of San Mateo County, California, United States

Geological Survey Miscellaneous Investigations Map, I-1257NK, scale 1:62 500.

Pike, R.J. (1992)

Machine visualisation of Synoptic Topography ba Digital Image Processing, U.S.

Geological Survey Bulletin 2016.

Pike, R.J., Acevedo, W., Mark, R.K. i Reichenbach, P. (1993)

A new landform map of Italy in computer-shaded relief, Bolletino di Geodesia e

scienze affini, Anno LII, N. 1, 21-44.

Prevarek, A. (1994)

AutoCAD 12 od ideje do projekta, Znak, Zagreb.

Prevarek, A. (1995)

AutoCAD u profesionalnoj primjeni, Znak, Zagreb.

Radovan, D. (1992)

Analitično kartografsko senčenje DMR-ja s pseudoslučajnostnimi rastri, Geodetski

vestnik, Vol. 36, No. 3, 250-255.

Robinson, A.H., Morisson, J.L., Muehrcke, P.C., Kimerling, A.J. i Guptill, S.C. (1995)

Elements of cartography, John Wiley & Sons Inc, New York, Chichester, Brisbane,

Toronto, Singapore.

Starčević, D. (1983)

Informacioni sistem o prostoru u upravljanju radio-frekvencijskim spektrom, doktorska

disertacija, Fakultet organizacionih nauka Univerziteta u Beogradu, Beograd.

Yoeli, P. (1965)

Analitical hill shading (A cartographic experiment), Surveying and Mapping, Vol. 25,

No. 4, 573-579.

Yoeli, P. (1983)

Digital Terrain Models and their Cartographic and Cartometric utilisation, The

Cartographic Journal, Vol. 20, No. 1, 17-22.

Yoeli, P. (1993)

Cartographic treatment of topographical relief with “CAD” systems, Proceedings 2 of

the 16. International Cartographic Conference Köln, 1029-1040.

9. Kazalo


60

9. KAZALO

3

3D Studio MAX, 40

editiranje objekata, 44

izvori svjetla, 44

kamere, 43

kreiranje objekata, 43

material editor, 48, 50

reflektori, 43

renderiranje, 47

rotacija objekata, 45

scena, 43

sjenčanje, 44

3d višeplošna mreža, 18

dimenzije mreže, 18, 30

3DS format zapisa, 40, 41

A

Adobe Illustrator, 17, 40

Adobe Photoshop, 48

Aldus Freehand, 17, 40

animacija, 53

ARC/INFO, 17

AutoCAD, 17, 31, 40

AutoCAD Map, 17

AutoLISP, 29, 31, 32

B

blokdijagram, 4

C

C programski jezik, 17

centralni meridijan zone, 34, 36

Corel Draw, 17, 40

crtež stijena, 8

D

daljinska istraživanja, 16

digital image processing, 16

digitalizacija izohipsi, 15, 28

digitalni model reljefa, 11

interpolacija, 15, 28

izohipse, 13

osvjetljenje, 45

pravilan, 12, 18, 19, 28

prikaz računalom, 17

profilni, 13

raspored točaka, 11

rezolucija, 24, 34

slučajan, 13

dotted pair, 31

DWG format zapisa, 40

DXF format zapisa, 40, 41

DXF kod, 31

E

elipsoid, 37

entitet, 31, 41

G

Gauß-Krügerova projekcija, 29, 36

GENASYS, 17

geodezija, 3

geodetska osnova, 2

geografija, 2

globus, 4

H

hipsometrijska skala, 8, 52

HSV skala boja, 46

I

izglađivanje, 41, 49

izohipse, 6

egzaktne, 7

generalizirane, 7

glavne, 7

osnovne, 7

izvor svjetlosti

azimut, 20

elevacija, 20

K

Kai’s Power Tools, 48

karta, 4

izvedena, 5

izvorna, 5

sjenčanog reljefa, 21, 25, 26

9. Kazalo


61

skaniranje, 15

srodni prikazi, 4

tematska, 5

topografska, 5

turistička, 53

kartografija, 2, 3

kompjutorska, 1

podjela, 3

povijest, 2

tematska, 3

topografska, 2, 3

kartografski prikazi, 4

koso osvjetljenje, 22, 51

kote, 7

L

Lambertov zakon kosinusa, 19

LAMPS, 17

layer, 40, 41

M

MAPINFO, 17

Microsoft Word, 40

Microstation, 17

N

nagib terena, 19

naredba

3dmesh, 29, 30, 32

appload, 32

entmake, 31, 32

explode, 42

nivelman

plošni, 14

profila, 14

O

orijentiranje normala, 41

P

panorama, 4

PDF format zapisa, 40

perspektivni prikazi terena, 53

piksel, 16

nivo zacrnjenja, 16, 19

veličina, 24, 48

plug-in, 42

profil, 4

R

rasterski podaci, 16

reljef, 4

oblici, 6

prikazi, 6

renderiranje, 25, 47

rezolucija, 47

RGB skala boja, 46

S

signature, 8

sile

egzogene, 6

endogene, 6

sjenčanje reljefa, 9

matematički modeli, 21

povijest, 9

pravila, 21

računalno, 10, 16

ručno, 9, 21

skaner, 16

snimanje

fotogrametrijsko, 15

radarsko, 16, 26

satelitsko, 16, 26

tahimetrijsko, 14

softver

CAD, 17

GIS, 17

grafički, 17

kartografski, 17

T

Targa format, 48

teksture, 50, 51, 52

oblik, 51

orijentacija, 51

trokutna mreža, 18

U

USGS, 26

V

vektorizacija

automatska, 15

poluautomatska, 15

ručna, 15

vertikalno osvjetljenje, 22, 51

10. Popis korištenih WWW posluŽitelja


62

10. POPIS KORIŠTENIH WWW POSLUŽITELJA

Edinburgh Geography WWW Server

http://www.geo.ed.ac.uk

Internet GIS Resources

http://192.12.124.26/gis_internet2.html

International Map Trade Association

http://www.maptrade.org

Laser-Scan Home Page

http://www.lsl.co.uk

Lonely Planet on-line

http://www.lonelyplanet.com.au

Maps and Data Center

http://www.maproom.psu.edu

Map Room Home Page

http://www.rsl.ox.ac.uk/nnj/

MetaData and WWW Mapping Home Page

http://www.blm.gov/gis/nsdi.html

Office of Social & Economic Data Analysis

http://www.oseda.missouri.edu

Starting points for GIS and Cartography

http://guran1.iko.unit.no/gis/gisen.html

The Ohio State University Center for Mapping

http://www.cfm.ohio-state.edu

The University of Calgary - Department of Geomatics Engineering

http://www.ensu.ucalgary.ca

The University of Nottingham

http://www.nottingham.ac.uk

The University of Texas at Austin - Department of Geography

http://www.utexas.edu/depts/grg/main.html

United States Environmental Protection Agency

http://www.epa.gov

United States Geological Survey

http://www.usgs.gov

USGS Geologic Information – Publications

http://pubs.usgs.gov

University at Buffalo UBWings Home Page

http://wings.buffalo.edu

11. Listing programa dtm.lsp


63

11. LISTING PROGRAMA DTM.LSP

;****************************************************

;Body of function

;****************************************************

(defun dtm_main ( / cmdech old_err nxt_file

file_lst file_dat vrtex

poly_all ro count_1

search area file_pth

file_ext path_len ext_num

count_2 var a_axis

b_axis exc_1_sq exc_2

n_coef n_sq c_1

c_2 c_3 c_4

c_5 a_coef file

lam_lst lam_min lam_max

lam_deg zone lam_bda0

lam_edge file_num file_id

lft_id rgt_id phi_main

lam_main test_phi test_lam

down_lst exst_dwn exst_dia

exst_rgt phi_size lam_size

delt_phi delt_lam m_size

n_size phi_1st lam_1st

x1_coef x2_coef y1_coef

y2_coef y3_coef bx_coef

y_coord x_coord

)

(setq cmdech (getvar "cmdecho")

old_err *error*

*error* my_error

nxt_file 1

file_lst nil

file_dat nil

vrtex (quote ( (0."vertex") (70.64)))

poly_all (quote ( (0."polyline") (66.1) (70.16)))

ro (/ 180 pi)

count_1 1

search (lambda (area) (and (equal test_phi(cadr area) 0.00001)

(equal test_lam (last area) 0.00001)))

file_pth ""

file_ext ""

path_len 0

ext_num 0

a_axis 6377397.155

b_axis 6356078.96325

exc_1_sq (/(-(* a_axis a_axis)(* b_axis b_axis))(* a_axis a_axis))

exc_2 (sqrt (/(-(* a_axis a_axis)(* b_axis b_axis))(* b_axis

b_axis)))

n_coef (/ (- a_axis b_axis) (+ a_axis b_axis))

n_sq (* n_coef n_coef)



64

c_1 (+ (* -1.5 n_coef)

(* (/ 31.0 24) (* n_sq n_coef))

(* (/ -669.0 640) (expt n_coef 5)))

c_2 (+ (* 1.875 n_sq)

(* (/ -435.0 128) (* n_sq n_sq)))

c_3 (+ (* (/ -35.0 12) (* n_sq n_coef))

(* 8.1375 (expt n_coef 5)))

c_4 (* (/ 315.0 64) (* n_sq n_sq))

c_5 (* -8.6625 (expt n_coef 5))

a_coef (* a_axis

(- 1 n_coef)

(- 1 n_sq)

(+ 1 (* 2.25 n_sq) (* (/ 225.0 64) (* n_sq n_sq))))

); setq

(setvar "cmdecho" 0)

(while nxt_file

(setq file (getfiled "Select DTM - file to import:" file_pth file_ext 0)

count_2 0)

(if (null file)

(progn

(alert "Selection cancelled !")

(exit))

(progn

(while count_2

(setq var (- (strlen file) count_2))

(cond

(

(equal (substr file var 1) ".")

(setq ext_num (1+ var)

count_2 (1+ count_2)))

(

(equal (substr file var 1) "\\")

(setq path_len var

count_2 nil))

(

T

(setq count_2 (1+ count_2)))

); cond

); while

(setq file_pth (substr file 1 path_len)

file_ext (substr file ext_num)

)); setq & progn

); if

(setq file_lst (append file_lst (list file)))

(dtm_data file)

(initget "Yes No")

(setq nxt_file (getkword "\nImport another file ? <Yes> ")

nxt_file (if (or (null nxt_file) (equal nxt_file "Yes")) 1 nil))

); while

(setq lam_lst (mapcar 'last file_dat)

lam_min (car lam_lst)

lam_max (car lam_lst)

lam_deg (* lam_min ro)

zone (+ (fix (/ lam_deg 3))

(if (> (rem lam_deg 3) 1.5) 1 0))



65

lam_bda0 (/ (* zone 3) ro)

lam_edge (+ lam_bda0 (/ 1.5 ro))

); setq

(mapcar (quote (lambda (var) (if (< var lam_min) (setq lam_min var))) lam_lst))

(mapcar (quote (lambda (var) (if (> var lam_max) (setq lam_max var))) lam_lst))

(if (> lam_max lam_edge)

(progn

(prompt "\nAreas spread over different zones !")

(prompt "\nWould you like to ...")

(prompt "\n 1. Set central meridian to 16°30'.")

(prompt "\n 2. Set central meridian in the middle of area.")

(prompt "\n 3. Enter central meridian.")

(princ)

(initget "1 2 3")

(setq var (getkword "\nEnter choice <1> :")

lam_bda0 (cond

(

(or (null var) (equal var "1"))

(/ 16.5 ro))

(

(equal var "2")

(/ (+ lam_min lam_max) 2))

(

T

(getangle "\nEnter central meridian :"))

); cond

zone 0

); setq

(princ)

); progn

); if

(foreach file file_lst

(prompt (strcat "\nCalculating file " file "... Please wait "))

(dtm_draw file)

(command "vpoint" "-0.5,-1,0.5")

); foreach

(setq file_num (length file_lst))

(if (> file_num 1)

(progn

(prompt "\nJoining areas ... Please wait")

(while (< count_1 file_num)

(setq phi_main (cadr (nth (1- count_1) file_dat))

lam_main (last (nth (1- count_1) file_dat))

test_phi (- phi_main phi_size)

test_lam lam_main

down_lst (mapcar 'search file_dat)

exst_dwn (if (apply 'or down_lst)

(1+ (- (length down_lst)

(length (member 'T down_lst))))

nil

); if

test_lam (+ lam_main lam_size)

exst_dia (apply 'or (mapcar 'search file_dat))

test_phi phi_main

exst_rgt (apply 'or (mapcar 'search file_dat))

); setq



66

(cond

(

exst_rgt

(dtm_join (strcat (itoa count_1) "r.%#$")

(strcat (itoa (1+ count_1)) "l.%#$"))

(if exst_dwn

(progn

(dtm_join (strcat (itoa count_1) "b.%#$")

(strcat (itoa exst_dwn) "t.%#$"))

(if exst_dia (dtm_node count_1 exst_dwn)))

)); if & cond

(

exst_dwn

(dtm_join (strcat (itoa count_1) "b.%#$")

(strcat (itoa exst_dwn) "t.%#$"))))

(setq count_1 (1+ count_1))

); while

); progn

); if

(command "shell" "del *.%#$")

(setvar "cmdecho" cmdech)

(setq *error* old_err)

(princ)

); defun

;****************************************************

;End of main function

;****************************************************

;****************************************************

Collect data for selected file

;****************************************************

(defun dtm_data ( file_nam / file_str up1

up2 msg_data

phi_nxt lam_nxt

)

(if (equal (length file_lst) 1)

(progn

(setq phi_size (getreal "\nEnter phi size in minutes: ")

lam_size (getreal "\nEnter lambda size in minutes: ")

delt_phi (getint "\nEnter delta phi in seconds: ")

delt_lam (getint "\nEnter delta lambda in seconds: ")

up1 (* phi_size 60)

up2 (* lam_size 60)

); setq

(if (not (and (zerop (rem up1 delt_phi)) (zerop (rem up2 delt_lam))))

(progn

(setq msg_data "Incorrect area dimension or delta size. ")

(alert msg_data)

(exit))

); if



67

(setq m_size (fix (/ up1 delt_phi))

n_size (fix (/ up2 delt_lam)))

(if (or (> m_size 256) (> n_size 256))

(progn

(setq msg_data (strcat "Number of points along "

(if (> m_size 256) " meridian " " parallel ")

" exceeds limits.")

); setq

(alert msg_data)

(exit))

); if

(setq delt_phi (/ (/ delt_phi 3600.0) ro)

delt_lam (/ (/ delt_lam 3600.0) ro)

phi_size (/ (/ phi_size 60.0) ro)

lam_size (/ (/ lam_size 60.0) ro)

phi_1st (getangle (strcat "\nEnter first point latitude : "))

lam_1st (getangle (strcat "\nEnter first point longitude : "))

file_dat (append file_dat (list (list file_nam phi_1st lam_1st)))

)); setq & progn

(progn

(setq file_str (substr file_nam (1+ path_len))

var (getangle (strcat "\nFirst point latitude in "

file_str

" < "

(angtos phi_1st 1 6)

" > "))

phi_nxt (if var var phi_1st)

phi_1st phi_nxt

var (getangle (strcat "\nFirst point longitude in "

file_str

" < "

(angtos (+ lam_1st lam_size) 1 6)

" > "))

lam_nxt (if var var (+ lam_1st lam_size))

lam_1st lam_nxt

file_dat (append file_dat (list (list file_nam phi_nxt lam_nxt)))

)); setq & progn

); if

); defun

;****************************************************

End of dtm_data

;****************************************************



68

;****************************************************

Draw area

;****************************************************

(defun dtm_draw ( file_drw / data phi_draw

area_num wrt_fun

hgt wrt_id

row line_num

column lam_draw

h_list line

cnt_draw msg_draw

height

)

(setq data (assoc file_drw file_dat)

phi_draw (+ (cadr data) delt_phi)

file_id (open file_drw "r")

area_num (itoa (1+(-(length file_lst)(length (member file_drw file_lst)))))

lft_id (open (strcat area_num "l.%#$") "w")

rgt_id (open (strcat area_num "r.%#$") "w")

wrt_fun (lambda (hgt) (write-line hgt wrt_id))

row 0

line_num 0

); setq

(entmake (append poly_all (list (cons 71 m_size) (cons 72 n_size))))

(repeat m_size

(setq column 0

phi_draw (- phi_draw delt_phi)

lam_draw (- (last data) delt_lam)

row (1+ row)

h_list nil

); setq

(set_coef phi_draw)

(while (< column n_size)

(setq line (read-line file_id)

line_num (1+ line_num)

cnt_draw 0

); setq

(cond

(

(null line)

(setq msg_draw (strcat "Not enough data in file: " file_drw))

(alert msg_draw)

(close_err))

(

(not (zerop (rem (strlen line) 4.0)))

(setq msg_draw (strcat "Incorrect "

file_drw

" file format in line "

(itoa line_num))

); setq

(alert msg_draw)

(close_err))

); cond

(setq height (substr line (1+ (* cnt_draw 4)) 4))



69

(while (/= height "")

(setq lam_draw (+ lam_draw delt_lam)

h_list (append h_list (list height)))

(get_yx lam_draw)

(entmake (append vrtex (list(list 10 y_coord x_coord (atoi

height)))))

(setq column (1+ column)

cnt_draw (1+ cnt_draw)

height (substr line (1+ (* cnt_draw 4)) 4)

); setq

); while

); while

(write-line (car h_list) lft_id)

(write-line (last h_list) rgt_id)

(if (equal row 1)

(progn

(setq wrt_id (open (strcat area_num "t.%#$") "w"))

(mapcar 'wrt_fun h_list )

(close wrt_id))

); if

(if (> column n_size)

(progn

(setq msg_draw (strcat "\nNot enough points in line "

(itoa (1- line_num))

" of " file_drw

"\nor next line points spread over different

rows.")

); setq

(alert msg_draw)

(close_err))

); if

); repeat

(setq wrt_id (open (strcat area_num "b.%#$") "w"))

(mapcar 'wrt_fun h_list)

(close wrt_id)

(close file_id)

(close lft_id)

(close rgt_id)

(entmake (quote ( (0 . "seqend") )))

); defun

;****************************************************

End of dtm_draw

;****************************************************



70

;****************************************************

Join areas

;****************************************************

(defun dtm_join ( file1 file2 / file1_id file2_id

phi_join lam_join

vertical lam_var

)

(setq file1_id (open file1 "r")

file2_id (open file2 "r")

phi_join (+ (cadr (nth (1- (atoi file1)) file_dat)) delt_phi)

lam_join (last (nth (1- (atoi file1)) file_dat))

vertical (equal (substr file1 (- (strlen file1) 4) 1) "r")

); setq

(if vertical

(progn

(entmake (append poly_all (list (cons 71 m_size) (cons 72 2))))

(setq lam_join (+ lam_join lam_size))

(repeat m_size

(setq phi_join (- phi_join delt_phi))

(set_coef phi_join)

(get_yx (- lam_join delt_lam))

(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord

(atoi (read-line file1_id))))))

(get_yx lam_join)



)); repeat & progn

(progn

(entmake (append poly_all (list (cons 71 2) (cons 72 n_size))))

(setq phi_join (- phi_join phi_size)

lam_var (- lam_join delt_lam))

(set_coef phi_join)

(repeat n_size

(setq lam_var (+ lam_var delt_lam))

(get_yx lam_var)



); repeat

(setq phi_join (- phi_join delt_phi)

lam_var (- lam_join delt_lam))

(set_coef phi_join)

(repeat n_size

(setq lam_var (+ lam_var delt_lam))

(get_yx lam_var)



)); repeat &progn

); if


(close file1_id)

(close file2_id)

); defun

;****************************************************

End of dtm_join

;****************************************************



71

;****************************************************

Joining nodes

;****************************************************

(defun dtm_node (up_lft dwn_lft / phi_node lam_node

uplft_id dnlft_id

uprgt_id dnrgt_id

height_1 height_2

height_3 height_4

)

(setq phi_node (- (cadr (nth (1- up_lft) file_dat)) (- phi_size delt_phi))

lam_node (+ (last (nth (1- up_lft) file_dat)) (- lam_size delt_lam))

uplft_id (open (strcat (itoa up_lft) "b.%#$") "r")

dnlft_id (open (strcat (itoa dwn_lft) "r.%#$") "r")

uprgt_id (open (strcat (itoa (1+ up_lft)) "b.%#$") "r")

dnrgt_id (open (strcat (itoa (1+ dwn_lft)) "l.%#$") "r")

height_1 (atoi (repeat n_size (read-line uplft_id)))

height_2 (atoi (read-line uprgt_id))

height_3 (atoi (read-line dnlft_id))

height_4 (atoi (read-line dnrgt_id))

); setq

(close uplft_id)

(close dnlft_id)

(close uprgt_id)

(close dnrgt_id)

(entmake (append poly_all (list (cons 71 2) (cons 72 2))))

(set_coef phi_node)

(get_yx lam_node)

(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord height_1))))

(get_yx (+ lam_node delt_lam))


(set_coef (- phi_node delt_phi))

(get_yx lam_node)


(get_yx (+ lam_node delt_lam))



); defun

;****************************************************

End of dtm_node

;****************************************************



72

;****************************************************

Setting coeficients for get_yx function

;****************************************************

(defun set_coef (latitude / sin_lat cos_lat

cos_2lat sin_cos

nn_coef eta

eta_sq tang

tang_sq

)

(setq sin_lat (sin latitude)

cos_lat (cos latitude)

cos_2lat (cos (* 2 latitude))

sin_cos (* sin_lat cos_lat)

nn_coef (/ a_axis (sqrt (- 1 (* exc_1_sq (* sin_lat sin_lat)))))

eta (* exc_2 cos_lat)

eta_sq (* eta eta)

tang (/ sin_lat cos_lat)

tang_sq (* tang tang)

x1_coef (* 0.5 nn_coef sin_cos)

x2_coef (* (/ nn_coef 24.0)

sin_cos

(* cos_lat cos_lat)

(+ 5

(* tang_sq -1)

(* 9 eta_sq)

(* 4 (* eta_sq eta_sq))

); +

); *

y1_coef (* nn_coef cos_lat)

y2_coef (* (/ y1_coef 6.0)

(* cos_lat cos_lat)

(+ 1 (* tang_sq -1) eta_sq))

y3_coef (* (/ y1_coef 120.0)

(expt cos_lat 4)

(+ 5

(* -18 tang_sq)

(* tang_sq tang_sq)

(* 14 eta_sq)

(* -58 eta_sq tang_sq)

); +

); *

bx_coef (+ (* a_coef latitude)

(* a_coef

(sin (* latitude 2))

(+ c_1

(* c_2 cos_2lat)

(* c_3 cos_2lat cos_2lat)

(* c_4 (expt cos_2lat 3))

(* c_5 (expt cos_2lat 4))

); +

); *

); +

); setq

); defun

;****************************************************

End of set_coef

;****************************************************



73

;****************************************************

Calculating rectangular coordinates

;****************************************************

(defun get_yx ( longitud / d_lam )

(setq d_lam (- longitud lam_bda0)

y_coord (+ (* zone 1000000)

(* 0.9999

(+ (* y1_coef d_lam)

(* y2_coef (expt d_lam 3))

(* y3_coef (expt d_lam 5))

);+

);*

(if (zerop zone) 0 500000)

); +

x_coord (* 0.9999

(+ bx_coef

(* x1_coef (* d_lam d_lam))

(* x2_coef (expt d_lam 4)))

); *

); setq

); defun

;****************************************************

End of get_yx

;****************************************************

;****************************************************

Close opened files and exit on error in dtm_draw

;****************************************************

(defun close_err ( )

(close file_id)

(close lft_id)

(close rgt_id)

(exit)

); defun

;****************************************************

End of close_err

;****************************************************



74

;****************************************************

General errors function

;****************************************************

(defun my_error (msg)

(if (and (/= msg "Function cancelled") (/= msg "quit / exit abort"))

(progn

(princ)

(princ (strcat "\nError: " msg )))

); if

(command "shell" "del *.%#$")

(setvar "cmdecho" cmdech)

(setq *error* old_err)

(princ)

); defun

;****************************************************

End of my_error

;****************************************************

;****************************************************

Definition of C: function

;****************************************************

(defun c:dtm () (dtm_main))

(princ "\nDTM function loaded. Start command with DTM.")

(princ)

;****************************************************

End of C: function

;****************************************************

12. Prilozi


75

12. PRILOZI

Slika I

Tlocrtni prikaz reljefa Zagrebačke gore u mjerilu 1:450 000. Prikaz je dobiven sjenčanjem uz

primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30°.

Slika II


primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30° te teksture s hipsometrijskom

skalom boja.

Slika III

Tlocrtni prikaz reljefa Zagrebačke gore u mjerilu 1:450 000. Prikaz je dobiven uz primjenu

kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30°, dodatnog vertikalnog osvjetljenja i smeđe

teksture.

Slika IV


primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30°.

Slika V

Perspektivni prikaz reljefa Zagrebačke gore iz smjera jugozapada. Prikaz je dobiven

sjenčanjem uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30° te zeleno-smeđe

teksture.

Slika VI

Perspektivni prikaz dijela reljefa Zagrebačke gore iz smjera juga. Prikaz je dobiven sjenčanjem

uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30° te zeleno-smeđe teksture.

Slika VII

Perspektivni prikaz reljefa Zagrebačke gore iz smjera jugozapada uz faktor nadvišenja 5.

Prikaz je dobiven sjenčanjem uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 135° i elevacijom 30°

te zeleno-smeđe teksture.

Slika VIII

Perspektivni prikaz dijela reljefa Zagrebačke gore iz smjera juga uz faktor nadvišenja 5. Prikaz

je dobiven sjenčanjem uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 135° i elevacijom 30° te

zeleno-smeđe teksture.

Documents

SJENČANJE RELJEFA · 2) Obrada digitalnih modela reljefa pomoću računala 3) Računalno sjenčanje reljefa Zagrebačke gore pomoću programa AutoCAD i 3D Studio MAX na osnovi postojećeg