Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7Šablona: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICTNázev projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICTČíslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940Autor: Hana HorákováTematická oblast: TermodynamikaNázev DUMu: stavová rovnice ideálního plynuKód: VY_32_INOVACE_FY.1.12Datum: 14. 11. 2012Cílová skupina: Žáci středních školKlíčová slova: stavové veličiny, Avogadrův zákonAnotace: seznámení se s tvary stavové rovnice ideálního plynu

Stavová rovnice ideálního plynu

několik podob stavové rovnice

Stavová rovnice ideálního plynu

stav 1 stav 2děj

111 TVp 222 TVp

Stav plynu v rovnovážném stavu charakterizujeme stavovými veličinami

termodynamickou teplotou T

tlakem p

objemem V

hmotností m

látkovým množstvím n

Stavová rovnice ideálního plynu

má několik podob, umožňuje vypočítat jednu stavovou veličinu, pokud známe zbývající stavové veličiny

TnRpV m

látkové množství

Tento tvar stavové rovnice používáme pokud známe látkové množství plynu.

1131,8 molJKRm

molární plynová konstanta,stejná pro všechny plyny

Stavová rovnice ideálního plynu

TnRpV m

pro 1 mol přechází do tvaru

TRpV mpro hmotnost plynu m přechází do tvaru

TRM

mpV m

m

pro N částic přechází do tvaru

NkTpV k = 1,38 · 10-23 JK-1

Boltzmannova konstanta

Vypočtěte počet částic v 1 m3 dusíku při teplotě 0 oC a tlaku 105 Pa.

Vypočtěte počet částic v 1 m3 vodíku při teplotě 0 °C a tlaku 105 Pa.

Vypočtěte počet částic v 1 m3 vzduchu při teplotě 0 oC a tlaku 105 Pa.

Tk

VpN

Ideální plyn o stejném tlaku, teplotě a objemu má stejný počet molekul. (Avogadrův zákon)

NkTpV

Stavová rovnice ideálního plynu

= částic2523

5

106,22731038,1

110

Určení počtu částic plynu je zajímavý a poměrně jednoduchý úkol.

Př: Hraniční možností současné techniky je získání tlaku10-9 Pa. Kolik molekul plynu ještě zbývá ve zcela vyčerpané nádobě o objemu 1 litr? Předpokládejte teplotu 20 OC. Nejdříve si tipněte výsledek.

A:asi 250 miliard B:asi 250 milionů C:asi 250 tisíc D:asi 250

NkTpV

Tk

VpN

částic

částicčásticKKJ

mPaN

6

1115

123

339

10250

100025,029338,1

10

2931038,1

1010

?

293)27320(

101

1033

9

N

KKT

mlV

Pap

Správná odpověď je tedy B:asi 250 milionů

BARTUŠKA, Karel a Emanuel SVOBODA. Fyzika pro gymnázia: Molekulová fyzika a termika. Praha: Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-200-7. BARTUŠKA, Karel. Sbírka řešených úloh z fyziky pro střední školy II. Praha: Prometheus, 1997. ISBN 80-7196-034-9.

použitá literatura

Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Veškerá vlastní díla autora lze bezplatně dále používat i šířit při uvedení autorova jména.