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Strain Gages e Pontes de Wheatstone
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Strain Gages e Pontes de Wheatstone
Disciplina de Instrumentao e Medio
Prof. Felipe Dalla Vecchia e Filipi Vianna
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Referncia
Aula baseada no material dos livros:
- Instrumentao e Fundamentos de Medidas Balbinot, A.; Brusamarello, V. J.
- Instrumentao para Engenharia Ismail, K. A. R.; Gonalves, M. M.; Benvenuto, F. J.
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Introduo
A ponte de Wheatstone um esquema de montagem de
elementos eltricos que permite a medio do valor de
uma resistncia desconhecida.
O circuito composto por uma fonte de tenso, um
voltmetro e uma rede de quatro resistores, sendo trs
destes conhecidos e ajustveis.
Para determinar a resistncia do resistor desconhecido
os outros trs so ajustados e balanceados at que
a corrente medida no galvanmetro seja nula.
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Introduo
Aplicaes de pontes de Weatstone:
Medio de Resistncia (dcada);
Medio de Temperatura (NTC, PTC);
Medio de Presso (Strain Gage);
Medio de Peso (Strain Gage);
Medio de Capacitncia e Indutncia
Este tipo de circuito pode ser usado para se determinar
a tenso.
Sendo Rx um resistor sensvel a compresso e os outros trs
resistores de valores conhecidos, a fora aplicada ao resistor
varivel ser proporcional ao valor da resistncia desse
resistor.
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Strain Gages de resistncia
A sensibilidade de um condutor metlico dada por:
possvel medir a deformao do trecho de fio se a
mudana na resistncia for medida quando o fio
sujeito a deformao.
O circuito necessrio para medir R necessita de
potncia de alimentao e corrente limitadas alm da
potncia dissipada pelo gage deve ser limitada.
Como resultado, os strain gages so geralmente fabricados
com resistncia de 120 ou mais.
elimina a possibilidade de usar fios por causa do
comprimento necessrio. PUCRS 5
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Strain Gages de resistncia
Maioria dos Strain Gages de resistncia so fabricados de
folhas metlicas ultra finas, usando um processo preciso
de gravao tico (photo etching).
Pelo fato que este processo ser verstil uma variedade de
strain gages so disponveis em tamanho e formas diversas.
Gages de at 0,2 mm em comprimento so disponveis.
Resistncia de gages padro so 120, 350, 500, 1000 e 5000 .
Tambm gages para alta temperatura at 1000C so
disponveis em ligas termicamente resistentes.
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Strain Gages de resistncia
O gages sendo um resistor de alta qualidade, deve ser
fixado ao objeto com o procedimento e a cola correta.
A cola tem funo vital de transmitir o deslocamento da
superfcie da amostra para gage sem distores.
A cola errada ou mal aplicada pode provocar mudana no fator
de gage ou a resistncia inicial do gage.
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Strain Gages de resistncia
A ponte de Wheatstone o circuito mais usado para
converter a mudana da resistncia R/R de " strain
gages" para uma tenso de sada Vo.
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Arranjos de pontes:
Caso 01
O arranjo utiliza um nico gage ativo na
posio R1 e geralmente usado para
medidas estticas e dinmicas se a
compensao de temperatura no
exigida.
A resistncia R1 = Rg e as outras trs
resistncias so escolhidas para
maximizar a sensibilidade do circuito
enquanto mantendo a condio de
balano, isto :
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Arranjos de pontes:
Caso 01
A sensibilidade Ss do sistema gage parte definida como
sendo o produto da sensibilidade do gage Sg vezes a
sensibilidade do circuito da ponte Sc ou seja:
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Arranjos de pontes:
Caso 01
A equao anterior indica que a sensibilidade do sistema
tambm controlada pela eficincia do circuito (r/(1+r))
e as caractersticas de strain gage Sg, Pg e Rg.
O mais importante so as caractersticas que variam em
funo da escolha do gage:
O fator de gage Sg em torno de 2 3,6.
A resistncia do gage padronizada 120, 350, 500, 1000 e
5000
A potncia dissipada Pg mais difcil de especificar
porque depende da condutividade e capacidade de
absorver energia da amostra.
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Arranjos de pontes:
Caso 01
A densidade de potncia Pd definida como:
Pg = potncia dissipada
A= rea
Densidade de potncia recomendvel para diferentes materiais
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Arranjos de pontes:
Caso 01
A sensibilidade do sistema pode ser maximizada pela
escolha de gages de alta resistncia com grande rea
consistente com os erros permissveis
resultando dos efeitos de comprimento e largura do gage.
A especificao de liga isoelstica para obter Sg = 3,6
deve ser limitada as medidas dinmicas onde a
estabilidade da temperatura da gage no apresenta
problemas.
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Arranjos de pontes:
Caso 01
Outro fator que controla a sensibilidade do sistema a
eficincia do circuito, ou seja, (r/(1+r)).
O valor de r deve ser escolhido para aumentar o rendimento
do circuito, mas no deve ser muito alto para evitar o aumento
excessivo da tenso Vs.
Valores de r entre 3 5 resultam em eficincias de 75
83% mantendo Vs em valores razoveis.
Por este motivo maioria das pontes so projetadas com r
nesta faixa.
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Arranjos de pontes:
Caso 02
Este arranjo ponte contm um gage ativo
R1, um gage inativo R2, e resistores de
valor fixo nos R3 e R4.
O gage ativo e inativo devem ser idnticos em
material e instalao.
O gage inativo deve ser montado numa parte
livre de esforos ou numa pea idntica
colocada no mesmo ambiente trmico da
amostra.
Na ponte de Wheatstone, a sada do gage
inativo serve para cancelar a parcela da
sada do gage ativo que causada pelas
flutuaes trmicas durante o intervalo de
teste.
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Arranjos de pontes:
Caso 02
Assim:
onde os subscritos a e d referem-se as gages ativo e
inativo e e T referem aos efeitos de deformao e temperatura.
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Arranjos de pontes:
Caso 02
Considerando que R3 = R4 = 0 (resistores de valores
fixos) temos:
Assim, a sada Vo apenas causadas pela deformao
sofrida pelo gage ativo e consequentemente a
compensao trmica realizada.
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Arranjos de pontes:
Caso 02
Como r = 1, a sensibilidade do sistema :
A equao indica que a colocao do gage inativo no
brao R2 da ponte de Wheatstone para obter a
compensao trmica reduz a eficincia do circuito por
50%.
Este efeito pode ser eliminada pelo uso do arranjo de caso 3
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Arranjos de pontes:
Caso 03
Neste caso de arranjo de ponte, o gage
inativo inserido no brao R4 ao invs
do brao R2.
O quase ativo permanece no brao R1 e
resistores de valores fixos so usados nos
braos R2 e R3.
Com este posicionamento do gage
inativo, o valor de r no restrito pela
condio de balano e a sensibilidade
do sistema a mesmo que no caso 1.
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Arranjos de pontes:
Caso 03
A compensao da temperatura obtida da mesma
maneira que do caso 2, mas sem perda da eficincia do
circuito.
Quando o gage " inativo" usado para efetuar a
compensao de temperatura, o brao R4 da ponte o
melhor local.
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Arranjos de pontes:
Caso 04
Quatro gages ativos, um em cada
brao, so usados neste arranjo de
ponte de Wheatstone, assim r = 1.
Neste arranjo a sensibilidade do
sistema pode ser duplicada e ao
mesmo tempo prever a compensao
de temperatura.
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Arranjos de pontes:
Em resumo os quatro arranjos mostram que a
sensibilidade do sistema pode ser variada entre 0,5 2
vezes.
Depende do arranjo escolhido
A temperatura pode ser compensada alocando um gage
inativo no brao R4 para evitar perdas de sensibilidade.
A sensibilidade pode ser aumentada usando gages
mltiplos como no caso 4.
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
A ponte mostrada na figura representa um circuito muito
usado para converter a mudana na resistncia em tenso
de sada. A tenso de ponte pode ser determinada:
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
Dessa forma, a tenso de sada Vo da ponte :
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
A tenso de sada nula quando a ponte est balanceada.
Com a parte inicialmente em balano, uma tenso de
sada Vo desenvolvida quando as resistncias R1, R2,
R3 e R4 so variadas pelas quantidades R1, R2, R3 e
R4.
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
As equaes indicam que a tenso de sada da ponte
uma funo linear das mudanas na resistncia.
lsto , uma consequncia ignorar os termo de maior
ordem na equao (slide anterior).
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
Se estes termos forem includos:
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
O erro resultante dos efeitos no lineares mostrado em funo de
R1/R1 e r na figura para uma ponte com um gage ativo de brao R1 e
resistores de valores fixos nos outros trs braos.
Estes resultados mostram que (R1/R1) deve ser menor que 0,02 para que
os efeitos no lineares no excedam 1%.
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
A sensibilidade S da ponte com um brao ativo :
Novamente claro que o aumento de Vs produz um
aumento na sensibilidade; entretanto a potncia que pode
ser dissipada pelo transdutor Pt limita a tenso de
alimentao Vs.
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Circuito de medidas com pontes de
Wheatstone
A equao indica que a sensibilidade do circuito da ponte de
Wheatstone de tenso constante depende de dois fatores:
a) a eficincia do circuito (r/(1+r))
b) as caractersticas do transdutor Pt e Rt.
O aumento de r aumenta a eficincia do circuito mas isto
tambm aumenta a tenso de alimentao.
A escolha do sensor com alta resistncia e alta capacidade de
dissipao de calor muito mais eficaz na maximizao da
eficincia de circuito que aumentar a eficincia do circuito
alm de 70 80%.
Usualmente amplificador diferencial de alto ganho como
alternativa para aumentar o sinal de sada Vo.
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Ponte de balano nulo
Para medidas de deformao esttica possvel usar uma
ponte no modo de balano nulo, onde a resistncia no
brao inativo mudada para igualizar a mudana da
resistncia R/R do gage ativo.
O mtodo de balano nulo mais lento por causa do
tempo necessrio para balanar a ponte, entretanto o
mtodo preciso e barato.
A ponte de referncia serve para obter o balano entre
os pontos A e B.
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Strain-gage colado
Existem dois tipos de strain gage colado, os metlicos, na
forma de fios ou lminas, e os semi condutores ou
piezoresistivos.
O fator gage definido como sendo a mudana unitria
por unidade de mudana de deformao.
Um valor tpico do fator de gage para fios 2, enquanto
para os semicondutores este fator maior que 120.
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Strain-gage colado
Quando um transdutor membro de uma ponte de
Wheatstone, pode-se demonstrar que a sada :
A equao demonstra que a tenso de sada pode ser
aumentada pelo aumento da tenso da ponte e pelo
aumento da deformao do fio.
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Strain-gage colado
A tenso de alimentao da ponte limitada pelo auto-
aquecimento do fio.
As lminas podem operar com tenses maiores,
aproximadamente o dobro da recomendada para o caso de
fios, pela eficcia da troca de calor para o membro colocado.
Usando ao especial e altas tenses, o transdutor pode
produzir um sinal suficientemente alto para acionar um
galvanmetro ou micro ampermetro sem necessidade de
amplificao.
O uso de quatro braos ativos tambm aumenta a sada
eltrica.
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Pontes capacitivas e medidores de
capacitncia
As pontes de balanceamento de tenso
tambm so utilizadas para medidas
precisas de capacitncias.
A Figura mostra uma ponte RC srie,
onde Cx representa a capacitncia
desconhecida e Rx a resistncia
associada mesma.
considerando-se uma capacitncia real com um
modelo srie RC ideal
Assim como nos circuitos em ponte
apresentados anteriormente, o princpio
de funcionamento baseado no
balanceamento da ponte.
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Pontes capacitivas e medidores de
capacitncia
Sendo assim, essa ponte complementada
simetricamente por uma resistncia e uma capacitncia
conhecida.
Geralmente o equilbrio da ponte mais fcil de ser
alcanado quando os capacitores tm um componente
resistivo significativo.
Esse tipo de ponte tem um desempenho melhor para
capacitores com alta resistncia dieltrica e baixa
corrente de fuga entre suas placas.
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Pontes capacitivas e medidores de
capacitncia
A capacitncia desconhecida comparada com a capacitncia conhecida.
A queda de tenso em R1 equilibra a tenso resistiva. O resistor varivel de
R1 ou mesmo os de R2 e R3 so ajustados alternativamente para alcanar
o equilbrio. Nesta condio de balano tem-se a seguinte situao:
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Pontes indutivas e medidores de
indutncia
Tambm para a medio de indutncias so utilizadas
pontes de balanceamento de tenso
A medida executada na condio de balano de tenses
dos braos da ponte utilizando a relao Z1Z3 = Z2Z4
Para a determinao de um valor de impedncia
desconhecido ou mesmo do valor dos componentes,
procede-se separando e igualando as partes real e
complexa.
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Pontes indutivas e medidores de
indutncia
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