Embed Size (px)
Citation preview
1
Smart Integration of RENewables
Završna diseminacija projekta SIREN, FER
Zora Luburić
30. studenog 2018.
Optimalna ulaganja u prijenosnu mrežu korištenjem DC i AC modela prijenosne mreže te Bendersove dekompozicije
Sadržaj
• Uvod – motivacija
• Metodologija
• Benders dekomopozicija
• Studija slučaja
• Zaključak
2
Instalacija OIE u svijetu (2007.-2017.)
3
Solarneelektrane
Vjetroelektrane
Aktualna situacija u EES-u
• Problematika:
– Nepreciznost u predviđanju proizvodnje OIE
– Smanjenje inercije u sustavu
– Povećana potreba za pomoćnim uslugama –uravnoteženjem sustava
– Povećanje zagušenja u mreži – odbacivanje proizvedene energije iz vjetra/sunca
– Povećane rampe u sustavu
• Rješenje:
– Gradnja fleksibilnih jedinica u mreži
– Povećanje kapaciteta mreže
– Instalacija spremnika energije, FACTS uređaja
4
Moderni elektroenergetski sustav
LINE
FACTS
ENERGY STORAGE
Nesigurnost u predviđanju proizvodnje OIE
Odbačena energija vjetra
5
Inercija sustava
Rampa unutar 3 sata:10 214 MW
…
Pojam fleksibilnosti u EES-a
• Sposobnost sustava da odreagira na promjene u proizvodnji i potrošnji– Veća važnost porastom proizvodnje iz OIE
• Obuhvaća sve razine EES-a:– Fleksibilnost u proizvodnji
• Elektrane koje mogu brzo mijenjati proizvodnju
• Spremnici energije
– Fleksibilnost u prijenosu/distribuciji
• Povećanje prijenosne moći interkonekcijskih vodova
• Pametna tehnologija za bolju iskoristivost prijenosnih vodova: FACTS uređaji
– Fleksibilnost na strani potrošnje
• Mikromreža, odziv potrošnje, spremnici energije
6
AC OPF modeliranje
• Tok snage po vodu:
• Radna i jalova snaga:
• Predstavlja stvarne prilike u EES-u:
– Iznosi struje, napona, gubitka
• Ali: nelinearni i nekonveksni problemi
7
( )
*
*
2
n ml n l n n n l n n l l m m l
l
l n l l n m n m l
V VS V I V V Y V Y V
Z
Y V Y V V
→
− = = = − − − − −
= − − − −
,= =l l l lP Re S Q Im S
( ) ( ) , , , ,
2
, , cos cos , , L T
t l l l t n t m t n t lt n mP Y V V n m lV t = − − −
( ) ( ) , , , , ,
2
, sin sin , , L T
t l l l t n t m t n tt m lnVQ Y V V n m l t =− + − −
Konveksni vs. nekonveksni problemi
• Konveksni problemi – garantiraju globalno optimalno rješenje
• Nekonveksni problem – daju lokana rješenja
• Konveksnim relaksacijama se transformiraju modeli OPF u konveksne:
– Semi-Definite Program (SDP)
– Više scenarija/reprezentativnih dana
8
DC OPF modeli
• Kut razlike dvaju kutova napona – mali
• Linearizacija – razvoj sinus funkcije u Taylor red oko nule – Uzima u obzir samo radnu snagu
– Nema gubitaka
– Iznos nazivnog napona
• Linearni, konveksni modeli
9
, , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , ,
, ,
, ,
0 sin
sin
1
1
→ = = =
→ =
→ =
→ → =
d t nm d t mn d t l d t n d t m l d t l
d t l d t l d t l d t n d t m l d t l
d t n d t m d t l l d t l
d t l
l d t l
l l
loss p p p v v B
p v v B
v v p B
R X B pX X
( ) , , , , , , , , , = − DT
d t l l d t n d t mp B n m l t d
Investicijski modeli
• Ideja rada: – Istražiti u kojoj mjeri dolazi do pogrešnih investicijskih odluka prilikom
modeliranja samo DC modela mreže u odnosu na AC model mreže koji u obzir uzima gubitke, iznose amplitude napona
10
Koraci u istraživanju
Riješiti investicijski model u jednom koraku – nemoguće za velikemodele (MINLP)
Linearizacija AC jednadžbi tokova snaga → Linearizirani AC OPF (MILP) :Benders dekompozicija: glavni (MIP), podproblemi (LP)
Benders dekompozicija TEP AC OPF cjelovitog modela (MINLP):
glavni (MIP), podproblemi (NLP)
Usporedbna DC i AC investicijskih modela koristeći Benders dekompoziciju
11
Linearizacija AC OPF modela
• Konveksifikacija modela – razvoj funkcija sin i cos u Taylor red oko nule
• Admitancija
• Iznos amplitude napona:
• Razvojem cos funkcije u Taylor red, drugi član reda predstavlja kvadratnu funkciju
12
( ) ( ) EX( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
, , , , , , , , , , , , ,, , , = − + L T D
d t l d t n d t l l d t n d t m l d t lp v G v v B n m l t d
( ) ( ) ( )
EX
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
, , , , , , , , , , , , , ,, 1
, ,
2 = − + + − −
sh
d t l d t n d t l l d t n l d t n d t m l d t l
L T D
q v B v B v v G
lm t dn
,
, ,1= + t i t iv v
2, ,d t l
Linearizacija po dijelovima
• Podrazumijeva (2G) linearnih blokova i toliko varijabli
• Ili (G+2)
• Formulacija:
13
( ) ( ) ( )
, , , , , ,
+ −= +d t l d t l d t l
( ) ( ) ( )
, , , , , ,
+ −= −d t l d t l d t l
( ) ( ) ( )
, , , , , , , + − = + d t l g d t l d t l
g
max( )
, , ,0 d t l g
G
( ) ( )
, , , , ,
= d t l l g d t l g
g
pls G K
( ) ( )
, , , , ,
, , ,
= −
d t l l g d t l g
g
G L T D
qls B K
g l t d
Aproksimacija kvadratne krivulje pravcima
( )2 1
= − max
G
gK g gG
2, ,d t l
Linearizacija ograničenja tokova snaga
• Nelinearnost:
• Područje rješenja kružnice je moguće aproksimiratipomoću r-konveksnog poligona*:
14
( ) ( ) ( )2
( ) ( ) max
, , ,
2 2
, , , + L T D
d t l d t l lp q S l t d
( )
( )
( )
, ,
( )
, ,
max
360 360sin sin 1
360 360cos cos 1
360sin 0 , , ,
− −
− − −
−
d t l
d t l
R L T D
l
rr p
R R
rr q
R R
S r l t dR
r
R
*Izvor: Akbari, T., and Bina, M. T. (2014). A linearized formulation of AC multi-year transmission expansion planning: Amixed-integer linear programming approach. Electric Power Systems Research, 114, 93-100.
Direktni pristup
• Funkcija cilja:» Pogonski troškovi + Investicijski troškovi
• Ograničenja:» AC jednadžbe tokova snaga
» Ograničenja na minimalne i maksimalne tokove snaga
» Ograničenja na minimalne i maksimalne kutove
» Ograničenja na minimalne i maksimalne iznose napona
» Ograničenja generatora, spremnika energije, serijskih FACTS uređaja
15
Investicijski modeli
• Direktni pristup je moguć jedino za linearne modele– Funkcija cilja sadrži Pogonske troškove i Investicijske troškove
• AC full OPF investicijski modeli– MINLP – nije moguće za riješiti
– Rješenje – Benders dekompozicija
16
Funkcija cilja
Ograničenja
Komplicirajuće varijable
Benders dekomopozicija
• Iteracijski problem
• Omogućuje jednostavniji proračun velikih modela
• Problemi s komplicirajućim varijablama ili komplicirajućim ograničenjima:– Originalni problem se dekomponira prema n reprezentativnih dana u kojima se
komplicirajuće varijable fiksiraju prema vrijednostima dobivenim iz glavnog problema
• Struktura AC full OPF:
17
GLAVNI PROBLEM
PODPROBLEM 1
SUBPROBLEM n
...MILP
NLP
NLP
NLPPODPROBLEM 2
INVESTICIJSKI dio
POGONSKI dio
Benders rezovi (engl. “cuts”)
• Dekompozicija:
18
Prema ograničenjima:
Prema ograničenjima:
Glavni problem
Podproblemi
Objašnjenje
• Originalni problem – skup rješenja
19
Benders dekompozicija
• 1. iteracija
20
(1)
(1)
up
down
16
19
2
27
2
29
x
y
z
z
=
=
−=
= −
GLAVNI
PODPROBLEM
Benders dekompozicija
• 2. iteracija
21
(2)
(2)
up
down
0
5
5
35
2
x
y
z
z
=
=
= −
= −
GLAVNI
Benders rez
Benders dekompozicija
• 3. iteracija
22
(3)
(3)
up
down
25
3
35
3
55
4
185
12
x
y
z
z
=
=
= −
= −
GLAVNI
Benders dekompozicija
• 4. iteracija
23
(4)
(4)
up
down
10
25
2
15
15
x
y
z
z
=
=
= −
= −
GLAVNI
Glavni problem
24
BENDERS’ REZOVI
Komplicirajuće varijable
Podproblem - investicije
• Novi vodovi:
• Spremnici energije:
25
Fiksiranje komplicirajućih varijabli i određivanje dualnih varijabli
Podproblem - investicije
• FACTS – TCSC :
• Dinamički pristup:
26
Podproblem – druga ograničenja
• Jednakost snaga u čvorištima:
• Generatori:– Ograničenja radne/jalove snage
– Ograničenja rampa podizanja/spuštanja snage
• Ograničenja napona
• Ograničenja proizvodnje vjetroelektrana
• Set varijabli podproblema:
27
( ), ,
( ) ( ) ( ) ( ) min( ) max( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), , , , , , , , , , , ,SP , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
( ) ( ) ( ) ( ) ch( ), , , ,
, , , , , , , , , , , ,
−+
=
d t l
Q Qd t i d t l d t i d t l d t i d t i d t n d t n d t l d t l d t l
d t l g d t w d t w d t s d t s
pg p qg q v pls qls
pw ws soc p ( ) FACTS( )dis( ) max( ) max( ), ,, ,
, , ,,
l l s sd t s
ch socp
Flowchart -Bender’s algoritam
• Granice:
• Provjera konvergencije:
28
up( ) down( ) −
( )
NEW
EX,FACTS
fixed line
BESpow max,fixed BESen max,fixed
FACTS FACTS,fix
up(
ed
) SP( )
+
+ +
=
+
L
L
l
l
s s
s
l l
l
d
d
C
C ch C soc
C X
Case study – mali sustav
• 3 čvorišta
• 4 konvencionalne elektrane
• 1 vjetropark
• 5 reprezentativnih dana
29
Proizvodnja vjetroparka
Potrošnja
d1= 215.591
d2= 21.058
d3= 34.093
d4= 17.047
d5= 77.212
Case Study – investicijski troškovi
• Vodovi:
• Spremnici energije:
• FACTS uređaji – TCSC (engl. „Thyristor Controlled Series Capacitors”):
30
( )
( )line,yearly line,in
1
1 1
+=
+ −
lf
l l lf
r rC C
r Kapitalni povratni faktor (CRF)
( ) ( )( )
( )BESpow BESen BESpow,in BESen,in
1
1 1
+=
+ −
lf
s s s s lf
r rC C C C
r
LINES
BES
TCSC
40
20
20
5%
=
=
=
=
lf
lf
lf
r
T
line
BESpow
BESen
CSC
188,710/year
80,240/year
3,209/yea
$
$
$
$7,813,771/
r
year
l
s
s
C
C
C
C
=
=
=
=
RezultatiBez investicije TEP DC OPF TEP AC OPF
lineariziraniTEP AC OPF
cjeloviti
OC konvencionalni generatori ($)
18.047.800 19.686.643 20.750.630
Odbačena energija vjetra (p.u.)
3.876 5.512 5.706
Radni gubici (p.u.) 0 1.137,80 1.580,60
Investment decisionsLINE+BES+TCSC
l5; σ=0,13
l4, l5, l6; σ=0,012
l4, l5, l6
OC konvencionalni generatori ($)
15.791.942-12,4%
17.655.448-10,3%
17.821.297-14,1%
Odbačena energija vjetra (p.u.)
3.575 5.507 5.671
Radni gubici (p.u.)0
1.000,70-12.1%
918,40-41.9%
Vrijeme (sec) 17,02 81,75 421,5331
Iteracijski razvoj Benders algoritma
• TEP AC OPF linearizirani model: 10 iteracija; 81,75 sec
• TEP AC OPF cjeloviti model: 20 iteracija; 421,53 sec
32
Iskorištenost vodova - TCSC
33
• Veća iskorištenost kod DC OPF modela, čak do 35%
• AC OPF modeli – do 9%
Zaključak
• Investicijski modeli u AC OPF zahtijevaju investicije u dodatne vodove
• Zbog većih troškova investicije – manje investicije u spremnike energije i TCSC
• TCSC povećava iskorištenost prijenosnog voda ovisno o stupnju kompenzacije
• Sljedeći koraci u istraživanju:1. Napraviti simulacije na velikom sustavu IEEE RTS 96 system koristeći
TEP AC OPF linearizirani model
2. Analiza osjetljivosti prema:
a) Različitim faktorima investicijskih troškova BES i TCSC
b) Različitim faktorima osjetljivosti izgradnje novih vodova
34
Zahvala
35
School of Industrial Engineering of Toledo,
University of Castilla-La Mancha
Prof. Miguel Carrionu
36
37
