SMK CHERANG RUKU PASIR PUTEH

Oleh, Abd Laziz Ghani

Design by laznakelantan

SKOP SOALAN MATEMATIK SPM 2010 TAJUK/TOPIK SPM 2010 SPM 2011 Bil TOPIK TINGKATAN 1 - 3 K1 K2 J K1 K2 1. Poligon 2 2 2 2. Algebra Formula 1 1 1 3. Pecahan Algebra 1 1 1 4. Persamaan Linear 1 1 1 5. Index 2 2 2 6. Pepejal Geometri(Isipadu) 4 4 4 7. Persamaan Linear Serentak 4 4 4 8. Perimeter dan Luas 6 6 6 14 % 21 TAJUK/TOPIK SPM 2010 SPM 2011 Bil TOPIK TINGKATAN 4 K1 K2 J K1 K2 1. Nombor Bererti 1 1 1 2. Bentuk Piawai 3 3 3 3. Ungkapan dan Persamaan Kuadratik 1 4 5 1 4 4. Set 2 3 5 2 5. Penaakulan Matematik 5 5 5 6. Garis Lurus 2 5 7 2 5 7. Statistik 3 12 15 3 12 8. Kebarangkalian I 2 2 2 9 Bulatan III 1 1 1 10. Trigometri 2 2 2 11 Sudut Dongok/Tunduk 2 2 1 12. Garis dan satah 3D 1 3 4 1 34 % 52 TAJUK/TOPIK SPM 2010 SPM 2011 Bil TOPIK TINGKATAN 5 K1 K2 J K1 K2 1. Asas Nombor 2 2 2 2. Graf Fungsi 1 12 13 1 12 3. Ketaksamaan Dalam 2 2 2 2 1 Pembolehubah/Rantau ketaksamaan 4. Penjelmaan II 2 12 14 2 12 5. Matriks 2 7 9 2 6 6. Ubahan 2 2 2 7. Kecerunan dan Luas Di bawah Graf 6 6 6 8. Bearing 1 2 1 9. Kebarangkalian II 5 5 5 1 12 13 12 10. Bumi Sebagai Spera 12 12 12 11. Pelan Dan dongokan

TAK JWB

TARGET Mak Min

SK OR

SKOR

TAK JWB

TARGET Mak Min

SKOR

TAK JWB

TARGET Mak Min

52 %

79

Topik 1. Set (Ting 4)

SubtopikUniversal Set Set pelengkap Persilagan set Penyatuan Set

Kata kunci- Lorek set .. (3 markah)

Huraian Contoh Soalana) Y Z

XSet Y bersilang dengan Set Z

Y Z

b) (X

Z)

Y

Dapatkan jawapan (X Z)

X

Y Z

dan digabunkan

YY ZLorek gambarajah tersebut

(X

Z)

Topik 2.Garis dan satah dalam 3Matra (Ting 4)

Subtopik- Sudut di antara garis dengan satah - Sudut antara 2 satah

Kata kunci1. Tanda sudut 2. Hitung sudut antara satah

Huraian Contoh SoalanTandakan SUDUT diantara satah BCHG dengan tapak ABCD 3 cm H E

F 5 cm

D

G

C

A

7 cm

B

Hitungkan sudut di anatara satah BCHG dagan tapak ABCD E 3 cm H G/H

F 5 cm

D

G

C

5 cm A B/C

4 cm

A

3 cm

4 cm

B

Konsep Trigonometritan ABG = 5 4

ABG = tan -1

4 5 = 51.340 atau 51020

Topik 3.Ungkapan Kuadratik dan Persamaan (Ting 4)

Subtopik- Persamaan Kuadratik -Punca persamaan kudratik

Kata kunciSelesain persamaa berikut . Syarat markah

Huraian Contoh Soalan

5x 2 + 4 x = 3(2 - x )5x 2 + 4 x = 6 - 3x5x 2 + 4 x + 3x - 6 = 0

ax + bx + c = 02

5x 2 + 7 x - 6 = 0 (5 x - 3)( x + 2) = 0(5 x - 3) = 0 or 3 x= 5

Atau setarax=- 7 7 2 - 4(5)(-6) - b b 2 - 4ac ,x= 2(5) 2a

Proses: 1.Kembangkan 2.Faktorkan 3.Pendaraban silang Cari punca dengan faktor. Ada 2 nilai x Nota: Jawapan semak kalkulator

( x + 2) = 0 x = -2

Topik 4.Persamaan Linear I (Ting 3)

Subtopik-Persamaan Linear Serentak

Kata kunci-Hitungkan nilai x dan y yang memuaskan persamaan Kaedah: 1.Gantian 2.Penghapusan 3.Persamaan matriks

Huraian Contoh Soalan2x - y = 4 x + 3y = -5 (1) (2)

(1) x 3 x + 3y = -5 ...(2) 6x 3y = 12 .(3) ___________________ tolak 7x = 7 x=1 ganti x = 1 dalam (2) 1 + 3y = -5 3y = 6 y=2

Setara

x 1 3 1 4 = y 6 -1 2 - 5 x = 1 atau y = 2

Nota: Jawapan semak kalkulator

Topik 5.Geometri Pepejal III (Ting 3)

SubtopikIsipadu pepejal (Kon,selinder,pyramid dll)

Kata kunci- Hitung isipadu yang dinggal - Jawapan mesti 2 tempat perpuluhan.

Huraian Contoh Soalandiameter selinder = 7 cm

-Melibatkan dua gabungan pepejal -Penggunaan p -Rumus yang disediakan

10 cm

Formula diberi(Rumus) konsep isipadu kubus tolak isipadu selinder

(10 x 10 x 10) - ( = 615.00 (2 d.p)

22 3.5 2 10) 7

Vol=P x l x t Vol= p 2rt

= ???

Topik 6. Penaakulan Matematik (Ting 4)

Subtopik1. Penyataan Benar/Palsu 2. Implikasi 3. Hujah

Kata kuncia) Benar/Palsu b) tulis dua implikasi c) Lengkap premis

Huraian Contoh Soalana) 2 adalah nombot ganjil palsu -3 ialah nombor negetif atau 5 adalah nombor genap - Benar b) y3 = 125 jika dan hanya jika y = 5 Imp 1: Jika y3 = 125 maka y = 5 Imp 2 : Jika y = 5 maka y3 = 125 C) P1: Jika x =2 maka 4x -1 = 7 P2: _____________________ K :x 2 (Hujah 3) P2: 4x 1 7

Topik 7.Garis Lurus (Ting 4)

Subtopik1. Kecerunan 2. Persamaam g.lurus 3. Pintasan x dan y

Kata kuncia) Cari persamaan garis lurus b) pintasan-x - Daptakan m, pintasan y=c y =mx + c - Garis selari menunjukkan nilai m bagi garis lurus adalah sama di antara dua garisan. - pintasan x ialah nilai x dalam y=mx +c

Huraian Contoh SoalanJK selari dengan OP

y P(3, 6)

K(8, 13)

O Oa) Cari persamaan garis lurus JK b) Cari pintasan-x bagi garis lurus JK a) mOP=

x

6-0 =2 3- 0

gantikan k(8,13) dan m=2 dalam y=mx + c 13=2(8) + c C = -3 ; persamanan JK y = 2x - 3 b) pintasan-x garis lurus JK, y = 0 2x 3 = 0 Pintasan- x=

3 2

Topik 8. Kebarangkalian II

Subtopik1, Peristiwa Bergabung 2.Persilangan dan penyatuan peristiwa A dan B = A B A atau B = A B

Kata kunciLengkap kesudahan yang mungkin. -Gambarajah pokok - Cari i) kebarangkalian penunjuk berhenti dua kali pada sektor yang sama ii) penunjuk berhenti sekurangkurang sekali pada sektor C.

Huraian Contoh SoalanPenunjuk itu diputar sebanyak dua kali.Selepas setiap putaran, sektor di mana penunjuk itu berhenti akan dicatatkan.

A C

B

A

AA

D

B

AB

ACAC

Lengkap kesudahan yang mungkin... Jawapan huruf berwarna seperti di rungan jawapan.

D

AD

Cari kebarangkalianBA

A

i) berhenti pada sektor yang sama Senaraikan dalam tatatanda set

B

BB

{ AA, BB, CC,DD }

BCBC

BD

4 16 1 = 4=

D ii) berhenti sekurang-kurang sekali pada sektor C. {AC, BC, CA, CB, CC, CD, DC} BCB

A

CA

CCCC

=

7 16

CD

D A

Nota: sampel S= {AA,AB,AC,AD,BA,BB,BC,BD,CA,CB,CC,CD DA,DB,DC,DD}DA

n(S) = 16 B

DB

DCDCDD

D

Topik 9. Bulatan I (Ting 2/3)

SubtopikBulatan I - Panjang lengkok - Luas sector

Kata kunciHitung, a) perimeter seluruh rajah b) luas seluruh rajah

Huraian Contoh SoalanOPQ sekuan dan sektor ORS

R Q S600

Rumus a) b)

q360

2pr (lengkok bagi perimeter)

q

360a)

pr 2 (luas sector dalam bulatan)lengkok PQ =

PGuna

O

90 22 2 7 360 7 60 22 RS = 2 14 360 7

p=

tempat perpuluhan. !!!

22 dan jawapan betul dua 7

b) sektor OPQ + ORS

Hitung, a) perimeter , dalam cm seluruh rajah = OP +lengkok PQ + QR +lengkok RS+ SO b) luas seluruh, dalam cm2 rajah = Luas OPQ + Luas sektor ORS

Topik 10. Kecerunan dan Luas di bawah graf (Ting 5)

Subtopik- Kecerunan dan - Luas dibawah graf

Kata kuncii) Nyatakan ii) Hitung iii) Hitung nilai t Soalan gabungan antara kecerunan dan luas. Graf diwakili 1. Jarak/masa 2. Laju/masa O Laju= Pecutan =kadar perubahan laju=KECERUNAN m=

Huraian Contoh SoalanPergerakan dua zarah P dan Q dalam tempoh 25s dan t saat. ABC zarah P dan DE zarah Q. 16 12 A B E

Laju Ms-1

D 15

C 25 t Masa (s)

y 2 - y1 x 2 - x1

i) Nyatakan laju seragam ms-1 = 12 ms-1 ii) Hitung kadar perubahan laju ms-2 zarah P dalam 10s terakhir =

Jarak = LUAS Luas ????? Segitiga? Segiempat? Trapizium?

b) Jarak Q sama dengan jarak P, hitung nilai t. Luas D Det = Luas Trapizium ABCD =

0 - 12 = -1.2 ms2 25 - 15

1 1 (t )(16) = (15 + 25)(12) 2 2

t = 30m

Topik 11. Matriks

Subtopik -Matriks Songsang -Persamaan kaedah matriks

Kata kunci a) Cari nilai m /k b) Tulis persamaan linear ke bentuk per. matriks, seterusnya guna kaedah matrik..hitung nilai x dan y Nota: Jawapan di soalan (a) digunakan pada soalan (b)

Huraian Contoh Soalan a) Cari nilai m dan k b) Tulis persamaan linear serentak berikut ke bentuk persamaan matriks. Seterusnya dengan menggunakkan kaedah matriks, hitung nilai x dan y...

4x

y =7

2x + 5y = -2 4 2 - 1 5 x y 7 = - 2

Tunjuk: Matriks songsang A ialah A-1 A=

4 - 1 2 5

m

x y

1 5 = 22 - 2

1 7 4 - 2

A-1 =

1 ad - bc

5 - 2

1 m

x=

3 , y = -1 2

=

1 20 + 2

1 5 - 2 m

k

Topik 12. Graf Fungsi II

Subtopik/ Kata kunci 1. Lengkapkan jadual 2. Melukis graf 3. Mencari nilai pembolehubah 4. Penyelesaian menggunakkan kaedah graf skop: - Fungsi ? - bentuk... -sifat am/khusus..... Markah: -Jadual -Skala pada paksi-x dan-y, tanda dan plot titik, plot graf -Nilai pembolehubah(graf) -Persamaaan graf (Nilai-nilai x) Kira dan lukis garis lurus ada markah Jawapan dari graf, dalam JULAT x atau y. (........ x ........)

Jawapan a) Lengkap jadual bagi fungsi y= 8 3x -2x2 x -5 -4 -3.5 -2 -1 0 y -27 -12 -6 6 9 8 -Cara pengiraan..gantian nilai x -Penggunaan kalkulator b) Rujuk pada graf (Skala, plot titik/graf, dll) c) (i) y =...........................................(cari nilai y, bila x =2.4) . ii) x =...........................................(cari nilai x, bila y = - 11) d)

1 3

2 -6

3 -19

y = 8 3x 2x2 - 0 = 5 8x 2x2y = 3 + 5x

Persamaan garis lurus

y = 3 + 5x ( graf garis lurus dilukis)........................................................

x =..................................,..................................

Kemahiran: 1. Plot graf fungsi 2. Graf garis lurus 3. Mencari titik persilangan.

Graf Kuadratiky 10 x x 5 x x 3

x

-5

-4

-3

-2

-1

0 -5

2

x

x

-10 x -15

x -20 x -25 x -30

13. y

6

4 J 2 K

-2

O

2

4

6

x

i) J (

, )

T R

( (

, ) , )

T T

(

,

) )

ii) J ( , )

( ,

S

T

E P C D B

F A

Q U: V: ii)

R

14. Tajuk Utama :Taburan kekerapan umur bagi 88 orang pekerja di sebuah kilang. Age (Years) Umur(Tahun) 26 31 36 41 46 51 30 35 40 45 50 55 Frequency Kekerapan 3 9 27 31 11 5 2 Upper Boundry Sempadan atas 25.5 30.5 Cumulative Frequency Kekerapan Longgokan 0

56 - 60

a) Min =

b) Lengkap Jadual spt di atas c) Lukis graf .(Plot graf yang disediakan)

d) Cadangan kilang menganjur kem motivasi bagi pekerja yang berumur lebih dari 47 tahun. Menggunakan ogif, cari bilangan yang akan menghadiri kem motivasi tersebut.

Kekerapan Longgokan

90

x80

x

x

70

x

60

50

40

x

30

20

x10

x x25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 Umur 50.5 55.5 60.5

15

8 cm

5 cm

5 cm

X

.

8 cm

5 cm

5 cm

X

4 cm

4 cm

7 cm 3 cm