FUNCIONES TRIGONOMÉTRICA DIRECTAS IV ANUAL UNI2014 P2. Si la ordenada del punto P es 2, determine el área de la región sombreada. Piden: A s = ( 5 π 2 ) 1 2 = 5 π 4 P5. A partir del gráfico determine el valor de: f ( π 2 ) +f ( 3 π 2 ) +f ( 5 π 2 ) +f ( 7 π 2 ) Del gráfico: A ( π 3 ; 4 √ 3 ) ∈f ( x )=acot ( x 2 ) 4 √ 3=a cot ( π 6 ) ⏟ √ 3 a=4 La regla de correspondencia es: f ( x )=4 cot ( x 2 ) Piden: f ( π 2 ) +f ( 3 π 2 ) +f ( 5 π 2 ) +f ( 7 π 2 ) =0 P8. Grafique la función definida por: f (x) = | tanx−cotx | +tanx +cotx;x∈ ⟨ 0 ; π 2 ⟩ Analicemos dos casos: i) Si 0< x< π 4 tanx<cotx→tanx−cotx< 0 f (x) =−(tanx −cotx)+tanx +cotx f (x) =2 cotx ; 0< x< π 4 … ( I) ii) Si π 4 ≤x< π 2 tanx>cotx→tanx−cotx> 0 f (x) =( tanx−cotx)+tanx+cotx f (x) =2 tanx ; π 4 ≤x< π 2 … ( II ) La gráfica de la función es la unión de las gráficas (I) y (II) TRIGONOMETRIA NIVEL PREPROF. SAMUEL VARGAS
FUNCIONES TRIGONOMTRICA DIRECTAS IVP2. Si la ordenada del punto
P es 2, determine el rea de la regin sombreada.Piden: As=(52 )12=54
P5. A partir del grfco determine el valor de:f(2 )+f(32 )+f(52
)+f(7 2 )Del grfco:A( 3 ; 4 3)f ( x)=acot(x2)4 3=acot( 6)3a=4La
regla de correspondencia es:f ( x)=4cot(x2)Piden:f(2 )+f(32 )+f(52
)+f(7 2 )=0P8. Grafue la !uncin defnida
por:f(x)=|tanxcotx|+tanx+cotx ; x 0; 2 Analicemosdos casos:i)
Si0
