Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural · generan Presión Estática y ... actual para que los ingenieros puedan predecir con ... En el capítulo 4 del Manual de Diseño de

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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MAPAS CONCEPTUALES PARA FACILITAR LA APLICACIÓN DE NORMAS EN LA DETERMINACIÓN DE LOS EFECTOS DEL VIENTO

José Andrés Morales Caballero1

RESUMEN

Mediante mapas conceptuales y sus redes se aborda el proceso DISEÑO POR VIENTO de CFE, con el objetivo es facilitar la determinación analítica de efectos del viento en estructuras o decidir determinarlos mediante simulación computacional y/o experimentación en túnel de viento para asegurar su integridad, se consideran normas y manuales que publican autoridades civiles e instituciones como CFE en México. También mediante mapas conceptuales se tratan temas de Dinámica de Fluidos Computacional CFD para simular analíticamente efectos del viento en modelos virtuales, y la experimentación en túnel de viento con modelos a escala.

SUMMARY Through concept maps and their networks the CFE will adress the WIND DESIGN process with the purpose to facilitate the analytical determination of wind effects on structures, or decide to do it by computer simulation and/or experimentation in wind tunnel. Standards and manuals from civil authorities and institutions as CFE in Mexico are beeing considered to ensure its integrity. Also through concept maps the Computational Fluid Dynamics CFD will be adressed to simulate analytically effects of wind on virtual models, and wind tunnel experimenttation using scale models.

INTRODUCCION El flujo sostenido del aire en la atmósfera terrestre es un fenómeno meteorológico y de acuerdo con la Organización Meteorológica Mundial, cuando se caracteriza por velocidades superiores a 119 kilómetros por hora con lluvias torrenciales se conoce como huracán, ciclón o tifón. “El término huracán se utiliza oficialmente para las tormentas en el Atlántico norte occidental, el Pacífico norte, central y oriental, el mar Caribe y el Golfo de México, mientras tifón se usa en el Pacífico norte occidental”1; los litorales de México en el Pacífico, Atlántico y Mar Caribe están dentro de las latitudes 11º N y 32º N costas en las que ocurren anualmente eventos extremos; también en la frontera norte, en el entorno de la longitud -103º ocurren tornados de significativa magnitud que cobran vidas y causan daños materiales cuantiosos “Un tornado dejó en segundos 13 muertos, 290 heridos y 750 hogares afectados en Ciudad Acuña, Coahuila, al noreste de México, informaron autoridades federales este lunes al hacer una evaluación de los daños que dejó el fenómeno meteorológico.”2.

1 Ingeniero civil. Paseo de las Palmas 303, Fraccionamiento San Lorenzo, Saltillo, Coahuila. Teléfono 8441608712 [email protected] .

XXCongreso Nacional de Ingeniería Estructural Mérida, Yucatán 2016

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Figura 1.- Velocidades regionales del viento en México para períodos de retorno de 200 años, conocimiento

que se basa en la experiencia de acontecimientos pasados.3 Determinar las condiciones y cargas a las que será sometida una edificación, es quizá la principal responsabilidad de la Ingeniería Estructural, tema de especial cuidado de esta responsabilidad de los ingenieros, por su componente aleatorio, son los efectos de sismo y los efectos del viento y ara operar con éxito en entornos de incertidumbre significativa, se requiere de poder intelectual de primer orden, como lo son el campo del análisis estructural moderno, y el campo del ingeniero profesional. - Ian A. MacLeod -4. “Actualmente, la Gerencia de Ingeniería Civil del Instituto de Investigaciones Eléctricas de la CFE cuenta con una base de datos corregida y depurada. En lo que se refiere a vientos normales, la base de datos abarca el periodo de 1940 a 2005, y para vientos debidos a huracanes comprende, en el Golfo de México, el periodo de 1886 a 2005, y en el Pacífico de 1949 a 2005.”

Figura 2.- Análisis estadístico de los vientos.


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MAPAS CONCEPTUALES Mapa conceptual, también conocido como mapa mental, es una serie de graficas que se construyen al explorar y desglosar graficamente un tema principal; por ejemplo el departamento de Física y Astronomía de la Universidad Estatal de Georgia, USA da hospedaje a un sitio en Internet de alcance gobal, HyperPhysics5, sistema consistente un entorno grafico de conceptos de Física que emplea mapas conceptuales y otras estrategias de vinculación para facilitar el conocimiento de esa ciencia y de todas sus ramas a quienes se interesen en ellas.

FÍSICA

ELECTRICIDAD Y

MAGNETISMO

FÍSICA CUANTICA ASTROFÍSICA

RELATIVIDAD

SONIDO Y AUDICIÓN

LUZ Y VISIÓN

FÍSICA NUCLEAR

MATERIA

CALOR Y TERMODINÁMICA

MECÁNICA

Figura 3.- Ejemplo de Mapa Conceptual.

En el título secundario denominado Mecánica, en la Figura 3, se construye otro mapa conceptual en el que, para la materia multidisciplinaria relativa a la determinación de las cargas de viento en las estructuras destaca el concepto Fluidos como se ilustra en la siguiente figura:

MECANICA

FLUIDOSSOLIDOS

Figura 4.- Rama de la Mecánica que conduce al tema de Fluidos.


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Se concluye el tema de MAPAS CONCEPTUALES con uno en el que se construye un mapa con las leyes, principios y propiedades que caracterizan a los fluidos en general; el estudio detallado de cada rama de este mapa facilita el aprendizaje de la mecánica de fluidos y permite que se tenga una guía gráfica con las bases físicas de la ingeniería eólica.

MECANICA

FLUIDOS

CARACTERIZACION DE LOS FLUIDOS

1.- PRESION. 2.- ENERGIA CINETICA. 3.- ENERGIA POTENCIAL. Características físicas que se sintetizan en la Ecuación de Bernoulli.

En reposo, los fluidos cumplen con el Principio de Pascal, generan Presión Estática y flotación de acuerdo con el Principio de Arquímedes.

En movimiento, se comportan conforme la Ley de Poiseuille, si el flujo es laminar. Al incrementarse la velocidad, el flujo se torna turbulento, por efecto de la relación R entre fuerzas de inercia y viscosas.

Poseen Energía Interna, asociada al movimiento aleatorio de sus moléculas; energía microscópica separada de escala de la Energía Cinética y Potencial macroscópica.

Producen Tensión de Pared.

El movimiento relativo entre un fluido y un cuerpo, produce fuerza de Fricción que depende de la Viscosidad de fluido.

Figura 5.- Mapa conceptual con la caracterización de fluidos.

NORMAS, CODIGOS Y ESTANDARES6

En el largo plazo los daños estructurales causados por los efectos de viento y sismo son del mismo orden de magnitud, aún cuando los temblores de gran magnitud se observa que ocurren con menos frecuencia que tormentas con vientos severos; cada día del año en algún lugar del planeta ocurre una tormenta con vientos severos, muchas de ellas pequeñas y localizadas. Sobre los efectos del viento en estructuras en los últimos 30 – 35 años se han realizado significantes investigaciones, miles de publicaciones se han incluido en revistas de prestigio. En diversos países o regiones de ellos, las cargas de viento gobiernan el diseño estructural y sucede que al respecto, en los programas de algunas universidades, no se incluyen cursos que cubran el conocimiento actual para que los ingenieros puedan predecir con certeza las cargas de viento, de tal manera que la capacidad de diseño de los ingenieros se limita al análisis con cargas estáticas normales. Las normas, códigos y estándares emergen en la segunda mitad del siglo XX e invariablemente todos tratan lo siguiente: Velocidades regionales en su jurisdicción; Factores de modificación; Factores de forma; y en algunos de ellos, en estructuras flexibles, la posibilidad de ocurrencia de efectos dinámicos resonantes. En el capítulo 15 del libro “Wind Loading of Structures”, el ingeniero Holmes, mencionado en la nota # 6 al final, describe y realiza una revisión crítica de los siguientes cinco estándares:

1. Estándar para Australia/Nueva Zelanda. Structural Design Actions. Part 2: Wind Actions, AS/NZS1170.2:2011 – Publicación de 2011 con enmiendas publicadas en 2012 y 2013.

2. Estándar de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles, ASCE/SEI 7-10. 3. ISO 4354:2009, Wind Actions on Structures – Publicación de 2009. 4. Código Europeo, EN 1991 – 1 – 4 2005 Wind Actions, Publicación de 2005. 5. AIJ Recomendaciones del Instituto de Arquitectura de Japón para cargas en edificios

publicación de 204.


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NORMAS CODIGOS Y ESTANDARES PARA DISEÑO

POR VIENTO.

VELOCIDADES REGIONALES EN SU JURISDICCION,

REFERIDAS A UNA ALTURA DE 10 m CONFORME AL LUGAR ESTANDAR DETERMINADO

POR LA ORGANIZACION METEOROLOGICA MUNDIAL

WMO.

FACTORES DE MODIFICACIÓN

Por la altura de la estructura.

Poe el tipo de terreno.

Cambios en el terreno

Dirección del viento

Tipografía y Abrigo

FACTORES DE FORMA (Coeficientes de Fuerza o Presión)

Para estructuras de diferentes formas,

P A R A E S T R U C T U R A S F L E X I B L E S Consideraciones respecto a la posibilidad de que ocurran efectos dinámicos resonantes.

Figura 6.- Estructura Conceptual de Normas Códigos y Estándares para Diseño por Viento.

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES

DISEÑO POR VIENTO

En el capítulo 4 del Manual de Diseño de Obras Civiles editado en México por la Comisión Federal de Electricidad CFE, empresa paraestatal dedicada primordialmente a la generación, distribución y venta de energía eléctrica, se trata el Diseño por Viento. El capítulo se encuentra en la Internet en formato .pdf, consta de 360 páginas; entre otras cosas, se permite su impresión y copiar el contenido; su alcance abarca los procedimientos necesarios para determinar las velocidades por viento en la República Mexicana y las fuerzas mínimas correspondientes, que deben emplearse para el diseño eólico de los tipos de estructuras que en él se describen. – “Este manual se ha convertido sin lugar a dudas en una obra de consulta de gran relevancia para la práctica, la enseñanza y la investigación a nivel mundial …” – [Dr. Alberto López López. Gerencia de Ingeniería Civil del Instituto de Investigaciones Eléctricas. Diciembre, 20]. En el Manual para el caso del peligro eólico, las velocidades regionales se transforman en óptimas, las cuales están asociadas tanto a la importancia de la construcción y a un nivel de pérdidas aceptable, en caso de que ocurriera una falla, el criterio de diseño óptimo planteado por Esteva (1969 y 1970), [El Dr. Luis Esteva Maraboto preparó el primer conjunto de mapas de peligro sísmico uniforme de México, con información probabilística, que fueron los primeros de su tipo en el mundo. Fueron tomados como base de la regionalización sísmica para normas de diseño sísmico en todo el país.]7. Para la elaboración de esta ponencia hemos accedido al Capítulo 4 del manual publicado por la CFE en la Internet, hemos tratado de leerlo todo; de marcar las palabras clave y subrayamos párrafos que consideramos de mayor importancia; realizamos diversos borradores con mapas mentales para profundizar en esta herramienta y su uso directo para facilitar la aplicación de las normas para diseño por viento. Utilizamos el software MindNode8 para construir los mapas con los que se recorre el Manual de CFE, los que a continuación mostramos: 1.- Mapa que muestra como de ha dividido en tomos I, II y III el manual; en apéndices {A, B, C, D}; apatado con ejemplos de aplicación; para un momento determinado cada interesado, según lo considere podrá tomar la


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ruta a cada nodo del mapa, para seguir un orden se procede conforme se sugiere en los mapas mostrados en las figuras 7 a 18.

CONTENIDO CFE MANUAL DE

DISEÑO DE OBRAS CIVILES 2008 DISEÑO

POR VIENTO

TOMO II COMENTARIOS [174]

TOMO III AYUDAS DE DISEÑO [266]

TOMO I RECOMENDACIONES 10]

EJEMPLOS DE APLICACION, [272]

APENDICES [129]

A,. COEFICIENTES DE FUERZA Y ARRASTRE

B,.INESTABILIDAD AEROELÁSTICA Y CONDICIONES DE SERVICIO

C- VELOCIDADES REGIONALES

D,. NOMENCLATURA

PARA ANALISIS ESTATICO

PARA ANALISIS DINAMICO

Figura 7.- Mapa que muestra el Contenido del Manual de CFE

¿En que lugar del territorio nacional y a que edificación se requieren aplicar las recomendaciones del manual de CFE? Son dos cuestiones que se deben conocer; también son temas que se pueden atacar guiados por un mapa conceptual simultáneamente si se trabaja en equipo.

CFE MNUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES DISEÑO POR VIENTO

EDICIÓN 2008

DISEÑO POR VIENTO MAPA CONCEPTUAL

DATOS DE LA OBRADISEÑO POR VIENTO MAPA CONCEPTUAL

DATOS DEL SITIO

Figura 8.- En dónde y a que edificación aplica el manual de CFE.

En el manual se comienza con el Tomo I de Recomendaciones, se define el alcance y se clasifican las estructuras según su importancia; aquí tratando de enfatizar en la utilización de los mapas, construimos


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paulatinamente una serie de mapas en un orden diferente comenzando primero con El Sitio y el viento cuya velocidad se usará como velocidad básica de diseño Vd.

DATOS DEL SITIO Y DEL

VIENTO

DEL SITIO. COORDENADAS GEOGRÁFICAS: 1.- Latitud N. 2.- Longitud W 3.- Sobre el nivel medio del mar en m, y hm, Altura sobre el nivel del mar del lugar de desplante, en km.

ELABORACIÓN DE PLANOS A

DETALLE DE LA TOPOGRAFIA

LOCAL.

DEFINIR CATEGORÍA DEL TERRENO SEGÚN SU

RUGOSIDAD EN LA VECINDAD DEL ÁREA DE

DESPLANTE.

UBICACION Y MEDIDAS DE EDIFICACIONES VECINAS

(Obstáculos y construcciones de los alrededores)

UBICAR EN ISOTACAS

ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ESTRATOS EN EL LUGAR DE DESPLANTE. Para suelos blandos que la velocidad media de propagación de ondas de cortante en los estratos del suelo que soporten la estructura, sea menor que 400 m/s.

AREA MARINA ALEJADA DE LA COSTA Caso especial considerado fuera del

alcance del manual de CFE.

Figura 9.- Mapa que muestra el camino a seguir para generar la información respecto al sitio.

Y para decidir si la aplicación de las recomendaciones del manual aplican. En este mapa, con relación al sitio, se pueden agregar otros asuntos que le conciernan, tales como: Ecología e Impacto Ambiental, Régimen de Propiedad y Valor Monetario, Etc., lo mismo se pude seguir abriendo nuevos nodos al final de muchas de sus ramas, pero un solo mapa que abunde en detalles ocupará un área mayor de papel o se reduciría a una escala ilegible.

DATOS DEL SITIO PARA LA EVALUACIÓN DE PRESIONES, FUERZAS Y

MOVIMIENTOS CAUSADOS POR LOS

EFECTOS DEL VIENTO

COORDENADAS GEOGRÁFICAS: 1.- Latitud N. 2.- Longitud W 3.- m snmm. hm, Altura sobre el nivel del mar del lugar de desplante, en km.

Ubicar terreno de desplante en mapas de curvas isotacas de CFE.

Velocidad regional de ráfaga, VR, en km/h Velocidad máxima que puedeser excedida en un cierto periodo de retorno, T, en años

VELOCIDAD BASICA DE DISEÑO, VD. Velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma.

VD =VR·FT·Frz …….. (4.2.1)

Investigación directa local de vientos extraordinarios y de tormentas que han ocurrido anualmente.

Dirección(es)de los vientos dominantes. Se analizará de manera que el viento pueda actuar por lo menos en dos direcciones horizontales perpendiculares e independientes entre sí. Se elegirán aquéllas que representen las condiciones más desfavorables para la estabilidad de la estructura (o partes de la misma).

Mediciones directas realizadas en el lugar.Si se tienen registros suficientes de las velocidades máximas mensuales de un número de años (usualmente más de 15 años), es posible estimar la velocidad máxima del viento que puede presentarse en un cierto periodo T, utilizando técnicas de la Estadística de valores extremos.

VELOCIDAD REGIONAL ÓPTIMA.

VRO

Si el calculista selecciona este criterio de diseño, la velocidad

regional, VR,tomará el valor de VRO para el cálculo de presiones y fuerzas.

COSTO INICIAL DE LA

CONSTRUCCIÓN CI

COSTOS TOTALES DE PERDIDAS DIRECTAS E

INDIRECTAS EN CASO DE FALLA.

CL

IMPORTANCIA DE LAS PERDIDAS EN CASO DE FALLA Q = (CL / CI )

Q = 15.0 Para el diseño de estructuras del

Grupo “A”

Q = 5.0 Para el diseño de estructuras del

Grupo “B” Altitud, hm Presión barométrica,Ω (msnm) (mm de Hg) 0 760500 7201000 6751500 6352000 6002500 5653000 5303500 495

PLANOS DE TOPOGRAFÍA

LOCAL

CATEGORÍAS DE TERRENOS SEGÚN SU

RUGOSIDAD EN LA VECINDAD DEL ÁREA

DE DESPLANTE.

Categoría 1 Terreno abierto a lo largo de 10

veces la altura de la construcción, o un mínimo de

200. m

El viento no generaturbulencia en las capas bajas de la atmósfera.

Categoría 2 Terreno plano u ondulado con

pocas obstrucciones de 1.5 a 10 metros de alto, a lo largo de 10

veces la altura de la construcción o mínimo 1,500 m.

Categoría 3 Terreno cubierto por numerosasobstrucciones de 3 a 5 m de alto y estrechamente espaciadas a lo largo de 10 veces la altura de la construcción que se analiza o

mínimo 500 m

Categoría 4 Terreno con numerosas

obstrucciones largas, altas (de 10 a 30 m, 50% de ellas con

mas de 20 m de alto) y estrechamente espaciadas a lo largo de 10 veces la altura de la

edificación que se analiza o mínimo de 400 m, en grandes

ciudades y complejos industriales

Para sitios protegidos como valles cerrados y Terrenos prácticamente planos con menos de 5% de pendientes. Los factores de

topografía local FT son 0.9 y 1.0 respectivamente.

FT PARA PROMONTORIOS

Y TERRAPLENES EN SITIOS EXPUESTOS

VARIABLES:

1.- Ht Altura del promontorio o terraplén.

2.- Ht /2 Altura media del promontorio terraplén.

3.- Zt Altura de referencia de la estructura medida desde el nivel promedio del terreno, en m, esta altura puede ser la altura total de la estructura, H o la altura promedio del techo inclinado de la construcción, (h testada) .

4.- Lu Distancia horizontal en barlovento medida desde Ht/2 hasta la cresta del promontorio o del terraplén, en m.

5.- L1 Escala longitudinal para determinar la variación vertical de FT, se toma el valor mayor entre 0.36 Lu y 0.4 Ht, en m.

6.- L2 Escala longitudinal para determinar la variación horizontal de FT, se toma igual a 4 L1 para promontorio o terraplén en barlovento e igual a 10 L1 para terraplenes en sotavento, en m,

CASOS a, b y c

a) Si: (Ht /2LU)< 0.05 FT = 1.00

b) Si: 0.05<(Ht /2LU)<0.45Usar ecuación (4.2.7)

c) Si: (Ht /2LU)>0.45Usar ecuación (4.2.7)

MAQUETA A ESCALA PARA EXPERIMENTACIÓN EN TUNEL DE VIENTO Y DETERMINAR FACTOR DE TOPOGRAFÍA FT Temperatura del medio-ambiente en

ºCUBICACION Y MEDIDAS DE EDIFICACIONES

VECINAS (Obstáculos y construcciones de los alrededores)

Su proximidad y disposición pueden generar presiones locales adversas y ocasionar el colapso de una o varias estructuras del grupo y la posibledistribución asimétrica de presiones en las estructuras puede ocasionarfuerzas de torsión sobre éstas., la variación de presiones puede provocar problemas de inestabilidad.

ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS EN EL LUGAR DE DESPLANTE. Para suelos blandos que la velocidad media de propagación de ondas de cortante en los estratos del suelo que soporten la estructura, sea menor que 400 m/s.

IMPORTANCIA DE LA OBRA

IMPORTANCIA Grupo “A”

Estructuras con grado de seguridad

elevado.

IMPORTANCIA Grupo “B” Grado de

seguridad moderado, la falla no causa daños a

personas.

IMPORTANCIA Grupo “C” Grado de seguridad bajo, su falla no causa daños

en “A” ni en “B”

Figura 10.- Mapa con mayor concentración de información.

Respecto a la rugosidad del terreno en el sitio de la obra el terreno inmediato a la estructura deberá presentar la misma rugosidad (categoría), cuando menos en una distancia denominada “longitud mínima de desarrollo”,


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la cual se consigna en la Tabla 4.2.1 para cada categoría del terreno, el manual recomienda también que el diseñador seleccione, entre las categorías de los terrenos que se encuentren en una dirección de análisis dada, la que provoque los efectos más desfavorables y determinar el factor de exposición para tal categoría, o seguir un procedimiento analítico más refinado para corregir el factor de exposición local Frz que establece la variación de la velocidad del viento con la altura, en función de la categoría del terreno.

Figura 119.- Efecto de la orografía del sitio que incrementa la velocidad (Speed-Up) del viento a que se

exponen las edificaciones construidas sobre colinas y terrenos escarpados.

Figura 12.- Ayuda gráfica del manual CFE para calcular el factor de topografía cuando la configuración

topográfica, las edificaciones quedan expuestas y además por estrechamiento la velocidad tiende a incrementarse.


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CATEGORÍAS DE TERRENOS SEGÚN SU

RUGOSIDAD EN LA VECINDAD DEL ÁREA

DE DESPLANTE. Tabla 4.2.1 del Manual CFE

Categoría 2 Terreno plano u ondulado con pocas obstrucciones de 1.5 a 10 metros de alto, a lo largo de 10 veces la altura de la construcción o mínimo 1,500 m.

Categoría 3 Terreno cubierto por numerosasobstrucciones de 3 a 5 m de alto y estrechamente espaciadas a lo largo de 10 veces la altura de la construcción que se analiza, o mínimo 500 m

Categoría 4 Terreno con numerosas obstrucciones largas, altas (de 10 a 30 m, 50% de ellas con mas de 20 m de alto) y estrechamente espaciadas a lo largo de 10 veces la altura de la edificación que se analiza o mínimo de 400 m, en grandes ciudades y complejos industriales

Categoría 1 Terreno abierto a lo largo de 10 veces la altura de la construcción, o un mínimo de 200. m

Figura 13.- Categorías de terrenos que indica el manual CFE.

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FACTOR DE TOPOGRAFIA

VARIABLES CUYO VALOR

SE DEBE CONOCER

1.- Ht Altura del promontorio o terraplén.

2.- Ht /2 Altura media del promontorio terraplén.

3.- Zt Altura de referencia de la estructura medida desde el nivel promedio del terreno, en m, esta altura puede ser la altura total de la estructura, H o la altura promedio del techo inclinado de la construcción, (h testada) .

4.- Lu Distancia horizontal en barlovento medida desde Ht/2 hasta la cresta del promontorio o del terraplén, en m.

5.- L1 Escala longitudinal para determinar la variación vertical de FT, se toma el valor mayor entre 0.36 Lu y 0.4 Ht, en m.

6.- L2 Escala longitudinal para determinar la variación horizontal de FT, se toma igual a 4 L1 para promontorio o terraplén en barlovento e igual a 10 L1 para terraplenes en sotavento, en m,

CONDICIONES {a, b, c}

a) Si: (Ht /2LU)< 0.05 FT = 1.00

b) Si: 0.05<(Ht /2LU)<0.45Usar ecuación (4.2.7)

c) Si: (Ht /2LU)>0.45 Usar ecuación (4.2.8)

Figura 14.- Mapa guía para determinar el factor de topografía de acuerdo con las condiciones del terreno con la altimetría que se desprende de un levantamiento topográfico del sitio de la obra.

De los mapas que se han construido para ilustrar el tema de Aplicación de Normas, se dice que11: 1.- Los mapas funcionan de manera similar al cerebro, de forma muy diferente a como funcionan los textos de líneas, razón por la cual se les conoce también como Mapas Mentales. 2.- La memoria es por naturaleza asociativa, no lineal. Cualquier concepto o idea puede tener miles de conexiones dentro de nuestra mente, un mapa permite generar en torno a un concepto una gran cantidad de enlaces para ser recordados o a su vez ligarlos individualmente a conjuntos de conceptos. 3.- La mente almacena palabras clave e imágenes, no textos lineales. Trabajar con imágenes y mapas permite procesar más ideas e información que la que se incluya en un escrito. 4.- Los mapas permiten tener presentes los conceptos y sus asociaciones de manera más oportuna que los textos en los que son tratados dichos conceptos y sus relacionados. 5.- Los mapas son un “ojo de pájaro” que observa al mismo tiempo lo fundamental y sus relaciones. En las recomendaciones y criterios para diseño por viento, el manual de CFE, clasifica las estructuras según su importancia y también por su respuesta ante las acciones del viento que deben considerarse, incluyendo también los procedimientos para evaluarlas.


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Anteriormente se planteo la pregunta ¿a qué edificación se desea garantizar la integridad estructural y por tanto predecir entre otras, que carga de viento deberá resistir? Siguiendo las recomendaciones del manual de CFE se ha construido el mapa que enseguida se muestra como Figura 15.

DATOS DE LA OBRA

MODELO REPRESENTATIVO DE LA ESTRUCTURA

PRINCIPAL A LA QUE SE TRANSMITEN LAS CARGAS

Y EFECTOS DINÁMICOS DEL VIENTO WL

DATOS DEL ARREGLO GENERAL,

OBSTRUCCIONES Y CONSTRUCCIONES EN

LA VECINDAD.

CLASIFICACIÓN SEGUN SU IMPORTANCIA.

IMPORTANCIA Grupo “A”

Estructuras con grado de seguridad

elevado.

IMPORTANCIA Grupo “B”

Grado de seguridad moderado, la falla no

causa daños a personas.

IMPORTANCIA Grupo “C”

Grado de seguridad bajo, no causa daños en “A” ni

en “B”

CLASIFICACIÓN SEGUN SU RESPUESTA AL VIENTO.

TIPO 1 ESTRUCTURA

POCO SENSIBLES A LA ACCIÓN DEL

VIENTO Altura gradiente = 245 m

Exponente del perfil = 0.099 Escala de rugosidad c = 1.137

TIPO 2 ESTRUCTURA

POCO SENSIBLES A LA TURBULENCIA

DEL VIENTO Altura gradiente = 315 m


TIPO 3 ESTRUCTURA POCO SENSIBLES A LA

TURBULENCIA DEL VIENTO, PRESENTANDO MOVIMIENTOS OSCILATORIOS

TRANSVERSALES AL FLUJO DEL VIENTO. Altura gradiente = 245 m


TIPO 4 ESTRUCTURAS SENSIBLES A LA

ACCIÓN DEL VIENTO Estructuras que por su forma y dimensiones o por la magnitud de sus periodos de vibración (periodos naturales mayores que un segundo), presentan problemas aerodinámicos inestables.

Altura gradiente = 455 m Exponente del perfil = 0.170

Escala de rugosidad c = 0.815

TIPO

GRUPO

MAQUETAS A

ESCALA

LAS ESTRUCTURAS TIPO 4 LOS EFECTOS DEL VIENTO SE DETERMINAN MEDIANTE

METODOS ANALITICOS y/o EXPERIMENTALES.

MODELOS MATEMÁTICOS

z Altura a la cual se desea

determinar la velocidad del viento

ALTURA GRADIENTE (delta) = Altura medida a partir del nivel del

terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y puede suponerse constante

ALTURA Y CLAROS ESBELTEZ

H/D < 5 y T > 1 s (frecuencia a la que el sistema

elástico tiende a oscilar)

PRESUPUESTOS

COSTO INICIAL DELA

CONSTRUCCIÓN

QI

COSTO DE PERDIDAS EN

CASO DE FALLA

QL

FACTOR DE IMPORTANCIA DE

LAS PERDIDAS

Q=QL / / QI

Alturas > 200 m Claros > 100 m

FRECUENCIA NATURAL

T < 1 s

Figura 15.- Mapa Datos de la Obra.

ACCIONES DEL VIENTO

ACCIONES Y EFECTOS DEL VIENTO QUE

DEBEN DE CONSIDERARSE EN EL DISEÑO POR VINTO.

ACCION I EMPUJES MEDIOS

ACCION II Vibraciones

generadas por ráfagas turbulentas en la dirección del

viento

ACCION III Vibraciones

transversales al flujo del viento.

ACCION IV Inestabilidad aeroelástica

Figura 16.- Acciones del viento que deben de considerarse para el diseño por viento, en este mapa no

se incluye la acción de objetos en vuelo causado por huracanes. Además de las fuerzas y acciones directas del viento sobre las edificaciones, los vientos huracanados producen despojos y aún la acción repetitiva de la fuerza de vientos habituales de la localidad, por fatiga debilitan las estructuras12.


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Despojos y cuerpos en vuelo por la acción de vientos devastadores cuyo impacto pone en riesgo vidas humanas principalmente y causa daños materiales a fachadas de edificios y a instalaciones.

Figura 17.- Objetos en vuelo.

Ei impacto de objetos en vuelo, es una acción causada por vientos huracanados principalmente, su estudio ha cobrado in teres por los daños potenciales que significa su impacto sobre personas o fachadas de vidrio en áreas urbanas costeras y planicies donde ocurren tornados13

IMPACTO DE OBJETOS EN VUELO

Objetos sólidos tridimensionales

l 3

Objetos sólidos planos

l 2Objetos sólidos en

forma de barra

l

Parámetro de

caracterización geométrica l

Objetos sueltos sobre la superficie

del suelo

Materiales de construcciónPiedrasVehículosPersonasAnimalesBasureros

Objetos adheridos a la superficie del

suelo

Carteles y señalamientoAnuncios espectacularesAstas y banderasLáminas y tejas de los techos

Parámetro de integridad y

resistencia de fijación I.

Figura 18.- Parámetro de caracterización geométrica de objetos en vuelo.


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SIMULACION, EXPERIMENTACION Y DINAMICA DE FLUIDOS COMPUTCIONAL En 2015 comenzó a funcionar en México el une de Viento de Capa Limite Atmosférica –uno de los más grandes y modernos en su tipo– con la operación técnica y científica de investigadores del Instituto de Ingeniería de la UNAM, lo que permitirá́ estudiar grandes estructuras (como la Estela de Luz, el Puente Baluarte o plataformas petroleras en el mar) y su comportamiento ante las fuerzas eólicas. El efecto del viento puede ser tan simple como lo es levantar del suelo las hojas de los árboles, o tan complejo como lo es la destrucción de puentes y techumbres; todo depende de la rapidez con la que se muevan las masas de aire que incidan sobre las edificaciones. El conocimiento de la dinámica del viento permite definir la forma y materiales para que una estructura sea estable, y económicamente viable para el servicio a que sea destinada. La dinámica de fluidos computacional (CFD), por sus siglas en inglés, permite realizar simulaciones que pueden ayudar a optimizar los diseños, ayudandnos a comprender mejor cómo un modelo virtual va a interactuar con diversas condiciones de viento. El flujo físico real de los fluidos (gases y líquidos) se representa matemáticamente mediante sistemas de ecuaciones diferenciales parciales que representar a las leyes de la Física de la conservación de la masa, cantidad de movimiento y energía. La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es el arte de la sustitución de dichos sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (PDE por sus siglas en inglés), por un conjunto de ecuaciones algebraicas que pueden ser resueltas numéricamente usando computadoras digitales, permitiendo a los ingenieros realizar la simulación de experimentos en un laboratorio virtual de mecánica de fluidos14 mediante de la formulación matemática discreta del caso que se analiza . Para garantizar la integridad de las edificaciones, el análisis estructural utiliza modelos geométricos, modelos físicos a escala y modelos matemáticos; por ejemplo el modelo del medio continuo elástico:

. Modelo en el que el vector {F}, entre otras solicitaciones incluye la acción del viento, acción que adquiere particular importancia en virtud de que los efectos del viento pueden ser catastróficos, llegan a ocasionar pérdidas humanas y daños materiales cuantiosos, no nada más cuando se trata de huracanes como los que azotan las costas Este y Oeste de México; ya que vientos relativamente moderados han ocasionado el colapso de edificaciones, basta mencionar el sonado caso del puente colgante de Tacoma, Wasington, USA cuando en noviembre 7 de 1940 colapso El efecto “aleteo” que inducen las ráfagas de viento en estructuras elásticas esbeltas, a causa de las fuerzas de sustentación, ocasiona movimientos periódicos que se deben evitar mediante un diseño aerodinámico adecuado, utilizando pruebas de modelos a escala en túnel de viento para modelar los efectos de las fluctuaciones naturales del viento y las respuestas de la estructura a las ráfagas15.


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Fotografías y figuras que muestran el colapso del puente Tacoma. (a) Movimiento torsional periódico previo al colapso. (b) Visualización de los vórtices ocasionados por la separación del flujo.

(a)

(b)

Figura 19

La experimentación en túnel de viento con modelos a escala, en general consume mas tiempo y es más costosa que la simulación mediante dinámica de fluidos computacional, sin embargo es imprescindible para la validación de resultados16.

Figura 20.- Modelo a escala para experimentación en Túnel de Viento.


15

Figura 21.- Modelo virtual de elementos finitos para ser analizado mediante dinámica de fluidos

computacional. CONCLUCION Los mapas conceptuales son una representación organizada del conocimiento - Maija Nousiainen 2012 - ya que el conocimiento científico y técnico está estrechamente relacionado con las maneras que el conocimiento se adquiere y las formas en que los conceptos se entrelazan y se juntan para finalmente formar una red de conceptos complejos que forma un sistema coherente; se ha expuesto que para la enseñanza y aprendisaje de la Física, los mapas mentales son una herramienta de enseñanza-aprendisaje ampliamente utilizadoa que se puede utilizar para aprender por qué, cuándo y como como aplicar las normas para el diseño por viento de estructuras y edificaciones.


16

OTROS MAPAS CONCEPTUALES

PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR LAS ACCIONES GENERADAS POR VIENTO EN ESTRUCTURAS UTILIZANDO MODELOS REPRESENTATIVOS.

3 ANALISIS DINAMICO (inciso 4.4) Para estructuras o elementos estructurales

esbeltos de los Tipos 2, 3

3 SIMULACION COMPUTACIONAL Y EXPERIMENTAL EN TUNEL DE VIENTO.

Tipo 4

1 ANALISIS ESTATICO (inciso 4.3)

Para estructuras o elementos estructurales suficientemente rígidos

del Tipo 1

CATEGORIA DEL TERRENO Atendiendo al grado de

rugosidad. {1, 2, 3, 4}

CATEGORIA 3 Terreno cubierto por numerosas obstruccionesestrechamente espaciadas y de 3 a 5 metros de alto. Longitud mínima la mayor de 500m o 10 veces la altura de la edificación por construir.

CATEGORIA 1 Terreno abierto, Longitud mínima; la que sea mayor: 2000m o 10 alturas de la estructura.

CATEGORIA 2 Terreno plano u ondulado con pocas obstrucciones. la longitud mínima debe ser la mayor entre 1500 m o 10 veces la altura de la construcción de la estructura que se analiza.

CATEGORIA 4 Terreno con numerosas obstrucciones largas, altas y estrechamente espaciadas (50% de edificios con 20m de altura y obstrucciones de 10 a 20m de alto). Grandes ciudades y complejos industriales. Terreno en la dirección del viento, la mayor de de 400n a 10 veces la altura de la nueva edificación que se analiza.

FACTOR DE TOPOGRAFIA LOCAL.

Determinado con respecto al nivel general del terreno de

los alrededores y multiplica la velocidad regional del viento.

SITIOS PROTEGIDOS DEL VIENTO, CFE especifica Ft = 0.9

Campo abierto plano, ausencia de cambios topográficos importantes, con pendientes menores de 5%. Ft = 1

SITIOS EXPUESTOS PROMONTORIOS:

Montes, cerros, lomas, cimas, colinas, montañas. de altura

Ht medida en metros.

SITIOS EXPUESTOS TERRAPLENES: Peñascos,

acantilados, precipicios, diques, presas. Altura de terraplenes Ht

medida en metros.

PROMONTORIOS Y TERRAPLENES Las variables que intervienen son: Ht = Altura del terraplén o promontorio. Lu = Distancia horizontal en barlovento medida desde Ht/2 hasta la cresta del promontorio o terraplén, en metros. Xt = Distancia horizontal en barlovento o sotavento, medida entre la estructura y la cresta del promontorio o terraplén. L1 = 0.36·Lu o L1 = 0.4·Ht el que sea mayor, longitud para determinar la variación vertical de Ft. L2 = 4·L1 para barlovento y L2 = 10·L1 para sotavento; L2 son las distancias para determinar la variación horizontal de Ft. En la zona de sotavento de los terraplenes, a lo largo de la distancia L2, la pendiente no deberá exceder de 0.05 Zt Es la altura de referencia de la estructura medida desde el nivel promedio del terreno, en m, esta altura puede ser la altura total de la estructura, H, o la altura promedio del techo inclinado de la construcción.

SI 0.05 <=PENDIENTE<=0.45 El factor de topografía se

calcula usando la ecuación (4.2.7) de CFE.

Frz

FACTOR DE EXPOSICIÓN Frz, establece la variación de

la velocidad del vientocon la altura, en función de la

categoría del terreno. (ver tomo III de CFE Ayudas

de diseño)

Categoría Tabla 4.2.3 DE CFEdel terreno α δ(m) c 1 0.099 245 1.137 2 0.128 315 1.000 3 0.156 390 0.881 4 0.170 455 0.815

Si Z es la altura, en metros, sobre el nivel del suelo a la que se desea conocer la velocidad del viento y si Z ≤ 10 , El Factor de Exposición es igual a c para cada Categoría.

SI, Z ≥ δ El Factor de Exposición se determina con la formula

(4.2.5) de CFE

CALCULO DEL FACTOR DE TOPOGRAFIA Para los efectos topográficos locales de promontorios y terraplenes, el factor de topografía se calcula de acuerdo con las siguientes condiciones de pendiente (Ht/2Lu) del terreno y con la ecuación pertinente.

Si PENDIENTE< 0.05, Ft = 1

SI 10 < Z < δ El Factor de Exposición se determina con la formula

(4.2.4) de CFE

FACTOR DE EXPOSICIONFACTOR DE TOPOGRAFIA LOCAL

SI PENDIENTE>0.45

El factor de topografía se calcula con la ecuación

(4.2.8) de CFE.


17

ANÁLISIS ESTÁTICO Para edificaciones con baja sensibilidad a los efectos

dinámicos del viento.

LIMITACIONES

Altura de la construcción, H. Dimensión mínima de la base, D.

H/D < 5

MODELO REPRESENTATIVO DE LA ESTRUCTURA

PRINCIPAL

MATRIZ DE IGIDEZ {K} MATRIZ DE MASA {M} DESPLAZAMIENTOS {u} {M}·{ü} + {K]·{u} = 0

No es necesario calcular el periodo fundamental cuando se cumplen las siguientes condiciones:

a) La altura de la construcción, H < 15 m.

b) La estructura no está expuesta a ninguna dirección del viento.

c) La planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de rectángulos

d) Para construcciones cerradas Si, H/D<4. Pata techos aislados, toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, con claros < 5.0m.

e) para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de los techos < 20º y en techos de claros múltiples deberá ser < 60º Para toldos y cubiertas adyacentes, lapendiente no será > 5º

{A … An} DETERMINACIÓN

DE ÁREAS EXTERIORES e INTERIORES

SUJETAS A LA PRESIÓN DEL

VIENTO.


18

ANÁLISIS DINÁMICO Evaluación de la acción

resultante de la interacción dinámica entre el flujo del viento y las estructuras elásticas Tipos

2 y 3, por ser sensibles a los efectos dinámicos producidos por la turbulencia del viento.

MODELO REPRESENTATIVO DE LA ESTRUCTURA QUE SE

ANALIZA

MATRIZ DE IGIDEZ {K} MATRIZ DE MASA {M} DESPLAZAMIENTOS {u} {M}·{ü} + {K]·{u} = 0

DETERMINACION DE VELOCIDADES Velocidad regional para periodo de retorno fijo, y Velocidad regional óptima.

DETERMINACION DE FACTORES 1.-Factor de Topografía. 2.- Factor de Exposición. 3.- Factor de Exposición para la Velocidad Media.


19

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES, DISEÑO POR VIENTO. CFE, México

2008. VIENTOS MAXIMOS EN

MEXICO FUENTES DE DATOS

HISTÓRICOS.

Base de datos del INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ELECTRICAS .

. http://www.iie.org.mx/inicio.html

CONAGUA. SERVICIO METEOROLÓGICO NACIONAL. smn.conagua.gob.mxNational Meteorological Service de Belice. http://www.hydromet.gov.bz

National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) de los Estados Unidos de América. http://www.noaa.govLas observaciones no incluyen tornados ni trombas locales en lugares específicos.

ANALISIS ESTADÍSTICO DE LOS VIENTOS Velocidades, frecuencias.

Procedimientos para determinar velocidades del viento México y las fuerzas mínimas correspondientes, a utilizar para el diseño eólico de

diversos tipos deestructuras.


20

DISEÑO POR VIENTO

DATOS GENERALES DEL

SITIO

DESCRIPCION DE LA EDIFICACION Y DE LA ESTRUCTURA

CLASIFICACIÓN POR IMPORTANCIA: A, B, C

CLASIFICACION SEGUN SU RESPUESTA AL VIENTO; TIPO 1, 2, 3, 4.

VELOCIDADES EN EL SITIO

VELOCIDAD REGIONAL PARA PERIODOS DE RETORNO FIJO EN AÑOS

COSTOS Q

VELOCIDAD OPTIMA

SE DEFINEN TIPO(S) DE ANALISIS

Aplicando normas y manual CFE

ESTÁTICO

DINÁMICO

Mediante estudios de Simulación y/o Experimentación

DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL

EXPERIMENTACIÓN CON MODELOS A ESCALA EN TUNEL DE VIENTO. (Para estructuras TIPO 4)

REQUISITOS GENERALES

APLICABLES AL ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS

SUJETAS A LA ACCIÓN DEL VIENTO.


21

EL CAMPO DE LA INGENIERIA ESTRUCTURAL EL DISEÑO Y EL ANALISIS ESTRUCTURAL OBRAS CIVILES

Topografía, Geodesia y Posicionamiento Global.

Edificios para habitación familiar.

Edificios cerrados para reunión masiva de personas, Templos, Cines, Teatros y Auditorios

Cárceles y Reclusorios

Escuelas, Bibliotecas, Hospitales, Archivos y Cuarteles

Monumentos, Señalamientos y Anuncios

Estadios

Almacenes para mercancía diversa y Centros Comerciales

Sondeos, Perforaciones, Excavaciones, Terraplenes, Muros de contención, Fosas, Túneles, y Lumbreras.

Cimentaciones

Silos y Depósitos para materiales diversos

Obras Hidráulicas; Presas, Canales, Sistemas de Tratamiento de Agua, distribución de Agua Potable y de Recolección de Aguas Residuales.

Vías Terrestres y Puentes.

Obras Marítimas: Faros y Balizas, Dársenas, Escolleras, Muelles y Atracaderos, Plataformas fuera de costa, Pasarelas, Boyas

Gasolineras, Depósitos de Combustibles, Polvorines, Almacenes de Materias Primas Tóxicas y de Residuos Contaminantes.

INSTALACIONES INDUSTRIALES, DE

TELE-TRANSPORTE Y TELECOMUNICACIONES

Tanques, Contenedores y Depósitos Presurizados

Torres y Antenas Plantas para Procesos Químicos

Teleféricos Plantas para producción de materiales de construcciónLíneas de Transmisión de Energía Eléctrica

Plantas de FuerzaDuctos y Tubería Subterránea

Oras MinerasChimeneas

TalleresBandas Transportadoras Sin Fin

Plantas Industriales de manufactura

COMPONENTES MECANICOS Y

BIO-MECANICOS

VEHICULOS

Terrestres

Subterráneos

Marítimos

Anfibios

Aerospaciales

NOTAS 1 Fenómeno Meteorológico.- http://www.jornada.unam.mx/2013/11/11/mundo/035n2mun 2 Tornados en México. Acuña, Coahuila. Mayo de 2015.- http://expansion.mx/nacional/2015/05/25/tornado-en-coahuila-provoca-13-muertos-290-heridos-y-750-hogares-danados 3 CFE, MANUAL DE DISEÑO POR VIENTO, EDICIÓN 2008, 4.1 CRITERIOS PARA DISEÑO POR VIENTO, 4.2.2.1 Velocidad regional para un periodo de retorno fijo. 4 Iain MacLeod Licenciado en Ingeniería Civil en 1960 y se doctorado en 1966, en la Universidad de la Universidad de Glasgow. En la primera parte de su carrera ocupó cargos de: Ingeniero estructural con Crouch y Hogg en Glasgow, ingeniero estructural con HASimons Ltd en Vancouver Canadá, Ingeniero de Diseño de Investigación de la Asociación de Cemento Portland en Chicago, EE.UU., Profesor Adjunto y más tarde Profesor de Universidad de Glasgow. En 1973 a la edad de 33 años, fue nombrado Jefe del Departamento de Ingeniería Civil en lo que entonces era Paisley College of Technology y en 1981 se trasladó a la Universidad de Strathclyde como profesor de Ingeniería Estructural. Ocupó este cargo hasta su retiro y ahora es profesor emérito en el Departamento de Ingeniería Civil. 5HyperPysics Mapas en la Internet, sitio http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html en el cual se puede navegar a los niveles en que se van desglosando las ramas y los conceptos principales de cada una de ellas. PHYSICS CONCEPT MAPS Faculty of Science of the University of Helsinki. Helsinki 2012. ANALYSIS ON COHERENT KNOWLEDGE STRUCTURES IN PHYSICS TEACHER EDUCATION. ACADEMIC DISSERTATION by Maija Nousiainen. https://helda.helsinki.fi/handle/10138/37109?show=full


22

6 Wind Loading of Structures. Tird Edition, February 2015, CRC Press. By John D. Holmes. JDH Consulting, Victoria Australia 3194. http://www.jdhconsult.com/drjdholmes.html 7 Luis Esteva Maraboto. Ingeniero Civil (1958) y Doctor en Ingeniería (1968) de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y el grado de Maestro en Ingeniería (1959) del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). http://www.ai.org.mx 8 MindNode 4.2 for iOS User Guide. https://mindnode.com 9 Estándar de USA ASCE/AI 7-10 Cargas mínimas para diseño. Capítulo 26 CARGA DE VIENTO 26.7 y 26.8. www.pubs.asce.org 10 Tabla y ecuaciones copiadas del Manual para Diseño por Viento de la CFE y que se incluyen en este documento sin ningún propósito de lucro económico. La edición del manual y sus características son propiedad de la Comisión Federal de Electricidad, México. 11 Today’s Topics on Creativitis Creativity. Radiant thinking Mind maping tool, by Thomas H. Speller, Jr. 2007, Engineering Systems Division (ESD), Massachusetts Institute of Technology. 12 “WIND GENERATE DEBRIS” The nature of wind storms and wind-induced damage –Holmes -. 13 THE DAMAGE POTENTIAL TO CLADDING AND GLAZING CAUSED BY FLAYING DEBRIDS IN WIND STORMS. Wills J. A._Lee B E. And Wyatt_T. A. http://www.iawe.org/Proceedings/7APCWE/W1C_5.pdf 14 Introduction to Computational Fluid Dynamics. Inst. Dmitri Kuzmin. Institute of Applied Mathematics University of Dortmund. http://www.featflow.de 15 Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. Historical view of long-span bridge aerodynamics, by Toshio Miyata, Department of Civil Engineering, Yokohama National University, Yokohama 16 Validation of CFD simulations on the wind loads for tall buildings’ preliminary design. By: C. L. Fu, S. M. Lee and C. M. Cheng. (Curto simposio internacional de ingeniería de viento, Yokohama 2006 –CWE2006- )..

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural · generan Presión Estática y ... actual para que los ingenieros puedan predecir con ... En el capítulo 4 del Manual de Diseño de