Software para el Cálculo de Coeficientes de Transferencia de

Calor con Correlaciones

Vallejo Cantú. N. A., Alvarado Lassman. A., Arteaga Martínez J. A., Castro Paez J.Instituto Tecnológico de Orizaba

Resumen

El objetivo de este trabajo es desarrollar un software que facilite a los usuarios realizar cálculos de flujo de calor por convección en diversas geometrías, por medio de correlaciones experimentales. Haciendo una revisión bibliográfica de las ecuaciones empíricas existentes y seleccionando aquellas que son válidas en un rango de variación más amplio; se encontró que estas correlaciones son función de las propiedades físicas y de transporte de los fluidos, elaborándose así un banco de datos que contiene dicha información. El software se desarrolló en Microsoft Visual Basic 6.0 y los gráficos se diseñaron en Corel Draw 9.0. El cálculo del coeficiente de transferencia de calor se realiza a partir de datos suministrados por el usuario incluyéndose en éstos las características del fluido (temperatura, velocidad, etc) y el material donde está ocurriendo la transferencia (longitud, diámetro de la tubería, etc). Los resultados de los cálculos se presentan en forma gráfica y numérica. Las pruebas realizadas a este software con alumnos que cursan la materia de fenómenos de transporte, reflejan una comprensión más amplia de los temas asociados al software, lográndose integrar sistemas computacionales con la participación activa del alumno.

Introducción

El empleo de software para apoyo en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ha crecido a la par con el desarrollo de los sistemas computacionales, así se puede decir que a partir de los años sesentas, se observó una mejora en las herramientas computacionales del orden de 100 veces en hardware y 100 veces en software por cada década. transcurrida1.

La solución numérica de problemas de transferencia de calor es muy variada y depende fundamentalmente de varios factores: 1) la naturaleza del problema planteado, 2) el mecanismo de transferencia involucrado, 3) las restricciones impuestas al sistema físico analizado, 4) la disponibilidad de datos

para satisfacer los grados de libertad del sistema y 5) el enfoque para obtener la solución.

Los problemas de convección dentro de la

transferencia de calor, son

considerablemente más complejos que los

relacionados con la conducción;

frecuentemente es imposible obtener una

solución analítica para dichos problemas.

La dificultad en sí, reside en el hecho de

que el mecanismo básico para la

convección es una combinación de

conducción y movimiento del fluido. La

convección ocurre siempre que una

superficie esté en contacto con un fluido a

diferente temperatura. Con el tiempo el

fluido en contacto inmediato con la pared

cambia su temperatura y su densidad,

provocando el movimiento del fluido y su

calentamiento o enfriamiento según sea el

caso. Cuando el movimiento del fluido

queda establecido por fuerzas naturales,

se dice que la convección es libre o

natural; si el fluido se hace pasar a la

pared por medio de un mecanismo

externo de dice que es convección

forzada.

En la práctica se utiliza la siguiente expresión para determinar el flujo de calor “Q” por convección2,4:

Q=hA(Ts-T) (1.1)En la expresión anterior, h representa el coeficiente convectivo de transferencia de calor. En si, esta ecuación no explica el mecanismo de transferencia de calor por convección, sino más bien define el coeficiente convectivo. Se invierte un gran esfuerzo para determinar dicho coeficiente, ya que depende de la geometría, del flujo y las propiedades del fluido; es por esto que muchos investigadores3,4 se han obtenido correlaciones experimentales que nos llevan al cálculo de h, dependiendo del tipo de convección, del flujo del fluido (laminar o turbulento) y geometría analizada.

Desarrollo

La metodología empleada en el desarrollo de este trabajo incluye, los siguientes

puntos: 1) Propiedades físicas y de transporte de los fluidos involucrados.2) Definición del tipo de convección y geometría empleada.3) Creación de la interfase gráfica, rutinas de cálculo. Se elaboró un banco de datos que contiene los valores de densidad, capacidad calorífica, viscosidad cinemática, conductividad térmica, numero de Prandtl (Pr) y factor de expansión térmica, para los fluidos más comunes en estado saturado en función de la temperatura4 .

En este software se implementaron las geometrías más representativas involucradas en los procesos de transferencia de calor: placas planas y ductos circulares (tubos). Para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor, se utilizaron las relaciones propuesta por Holman3.Para placas planas:

(2.2)

Para tubos:

(2.3)

El número de Nusselt (Nu), el cual representa la razón de los gradientes de temperatura, para convección forzada fue calculado por las siguientes expresiones.Para la placa plana en régimen laminar:

(2.4)

y para régimen turbulento:

(2.5)

Para flujos completamente desarrollados en tuberías Dittus y col, aplicaron las guientes correlaciones4:

(2.6)

Donde el exponente “n” tomará el valor de 0.4 para calentamiento y 0.3 para enfriamiento.

En el caso de la convección libre o natural las geometrías convencionales son la placa plana vertical y el ducto circular (tubo). Pared plana régimen laminar:

(2.7)

Pared plana régimen turbulento:

(2.8)

En la obtención del número de Nusselt en cilindros se empleó la correlación que propusieron Rohsenow y Haernett5 , la cual depende del flujo laminar o turbulento.

(2.9)

Donde C toma el valor 0.47 en el intervalo 104<Ra<109 y de 0.1 para Ra>109

Como se mencionó anteriormente, este software se desarrolló en Visual Basic 6.0 básicamente porque las características del lenguaje están orientadas a objetos y los programas se manejan por eventos, lo que significa que su código esta dividido en bloques asociados a un botón o icono para manejar eventos específicos, permitiendo crear aplicaciones amigables al usuario y comercialmente viables 6. Los resultados obtenidos son mostrados a través de algunas de las pantallas más representativas, así la figura 1, muestra las características gráficas del software.

Figura 1. Pantalla del menú principal

En las figuras 2 y 3 se presentan los resultados obtenidos para el cálculo del coeficiente de película en convección natural y forzada respectivamente. Dentro de las opciones del paquete, se incluye un tutorial sobre transferencia de calor que cubre desde los mecanismos básicos de transferencia de calor, hasta los detalles sobre transferencia convectiva natural y forzada.

Figura 2. Pantalla de resultados para el caso de convección natural en una placa plana

Figura 3. Pantalla de resultados para el caso de convección forzada en tuberías

Conclusiones

Con el desarrollo de este paquete, se dispone de una herramienta educativa que contribuye a la comprehensión de los procesos de transferencia de calor por convección de una manera más amena y amigable.

Los valores calculados de los coeficientes de película fueron corroborados con los reportados en literatura, además el sistema es capaz de evaluar y reportar situaciones en las que las correlaciones salen de sus rangos de aplicación.

Las pruebas realizadas a este software en lo referente a la resolución de problemas que implican el cálculo de los coeficientes de película, apoyados por alumnos que cursan actualmente la materia de fenómenos de transporte, indicaron que se comprenden de manera más clara los temas contemplados en la asignatura.

Referencias bibliográficas

1. Amundson, N. R., Frontiers in Chemical Engineering, Research Needs and Opportunities, National Academic Press, Washington, DC (1998).

2. Brown, C. K. y W. H. Grauvin, “Combined free and forced convection, Parts I and II”, Canadian Journal of Chemical Engineering, 44pp, 306-313 (1965).

3. Holman, J. P., Transferencia de calor, Editorial CECSA (1995).

4. Karlekar, B.V. y R.M. Desmond, Transferencia de calor, Editorial Interamericana, (1985).

5. Rohsenow, W. M. y J. P. Hartnett, Handbook of Heat Transfer, Mc Graw Hill (1973).

6. Steven, M., La esencia del Visual Basic, Prentice Hall Hispanoamericana, (1996)

Nomenclatura

Gr = Número de Grashof.Nu = Número de Nusselt.

Pr = Número de PrandtlRa = Número de Rayleigh