Solarni Kolektor - Modeliranje i Simulacija

MAŠINSKI FAKULTET TUZLA

POSTDIPLOMSKI STUDIJ - UPRAVLJANJE ENERGIJOM

SEMINARSKI RAD

Modeliranje i simulacija sistema grijanjasolarnim kolektorom upotrebom

MATLAB SIMULINK-a

Student :Izudin DelićBr.ind. PS-04/05-I

TUZLA 2007.

Modeliranje, simulacija i optimizacija Seminarski rad

- 2 -

– SADRŽAJ –

Sadržaj 2

Uvod 3

1. Opis sistema za grijanje solarnim kolektorom 4

2. Modeliranje sistema za grijanje solarnim kolektorom 52.1. Model 1–idealni toplotni akumulator 52.2. Model 2–toplotni akumulator sa opterećenjem 72.3. Model 3– neidealni toplotni izmjenjivač 92.4. Model 4–kompletan sistem grijanja objekta 102.4.1. Podsistem 0–izvor topline 102.4.2. Podsistem 1– toplotni izmjenjivač u kolektoru 112.4.3. Podsistem 2– toplotni izmjenjivač u spremniku 112.4.4. Podsistem 3 - sekundarni toplotni izmjenjivač u spremniku 122.4.5. Podsistem 4– toplotni izmjenjivač u objektu 12

3. Simulacija sistema za grijanje solarnim kolektorom 133.1. Simulacija modela 1–idealni toplotni akumulator 133.2. Simulacija modela 2– toplotni akumulator sa opterećenjem 143.3. Simulacija modela 3– neidealni toplotni izmjenjivač 163.4. Simulacija modela 4–kompletan sistem grijanja objekta 183.4.1. Simulacija podsistema 0–izvor topline 183.4.2. Simulacija podsistema 1– toplotni izmjenjivač u kolektoru 193.4.3. Simulacija podsistema 2– toplotni izmjenjivač u spremniku 193.4.4. Simulacija podsistema 3 - sekundarni toplotni izmjenjivač u spremniku 203.4.5. Simulacija podsistema 4– toplotni izmjenjivač u objektu 20

Zaključak 24

Literatura 25


- 3 -

UVOD

Razvijene zemlje u zapadnom dijelu svijeta i zemlje u razvoju u istočnom dijelu svijeta zasnovale su svoj razvoj na fosilnim gorivima kao što su ugalj, nafta i prirodni gas. Ovo su tri najčešća primjera fosilnih goriva koji se koriste za proizvodnju toplotne energije. Fosilna goriva spadaju u neobnovljive resurse, i kao takva ne moguda se koriste ponovo nakon što se iskoriste resursi koji su konačni. Dostigli smotrenutno fazu kada možemo predvidjeti kraj ovih resursa u ovom stoljeću, ako sebude nastavila upotreba sadašnjim stepenom iskorištenja fosilnih goriva.Tada sekao rješenje ovog danas gorućeg pitanja nameće upotreba obnovljivih resursa energije.Porijeko većine obnovljive energije potiče direktno ili indirektno od Sunca.

Energija Sunčevih zraka naprimjer, koja je poznata još ikao solarna energija može se direktno koristiti za grijanje i osvjetljavanje domova i drugih objekata koristeći solarne kolektore. Toplota koja dolazi od Sunca vodi ka energiji vjetra koja sezahvata vjetro– turbinama da bi se proizvela električna energija. Također energija od Sunca se skladišti u biomasi koja se sagorijevanjem pretvara u toplotnu energiju.

Naravno da svi izvori energije ne dolaze od Sunca, ali u ovome radu će biti razmatrana samo solarna energija i mogućnosti njene primjene za grijanje. Biće predstavljen oblik korištenja solarne energije za grijanje objekta solarnim kolektorom.Predstaviti će se šema postrojenja iskorištavanja toplotne energije Sunca, datimatematski model pojedinih segmenata u postrojenju za grijanje objekta i prikazanasimulacija rada kako pojedinih dijelova tako i čitavog postrojenja u programskompaketu Matlab – Simulink. Za simuliranje ponašanja sistema je upotrijebljen programski paket Matlab Simulink. Simulink je programski paket za modeliranje,simulaciju i analizu dinamičkih sistema. On podržava linearne i nelinearne sisteme, modelirane u neprekidnom vremenu, određenom vremenu ili kombinacijom oba. Simulink daje grafički interfejs za gradnju modela blok dijagramima.


- 4 -

1. OPIS SISTEMA ZA GRIJANJE SOLARNIM KOLEKTOROM

Ovaj pojekat predstavlja studiju izvodljivosti korištenja podzemnog spremnikavode za akumulaciju toplote prikupljenu solarnim kolektorom i njenu upotrebu zagrijanje, tokom zimskih mjeseci kao dodatak konvencionalnim načinu grijanja objekta. Šema koja je prikazana dole odgovara individualnom objektu, zavisno od veličine potrebnog spremnika vode od čega i zavisi efikasnost sistema. Solarni kolektori sukorišteni za zagrijavanje vode ljeti i zagrijana voda je bila spremljena u podzemni i izolovani spremnik. Toplota akumulirana u vodi može biti korištena u zimskomperiodu da bi se smanjilo korištenje energije koju koristi konvencionalni sistem za grijanje objekta. Kada višak toplotne energije nije dostupan od strane solarnog kolektora, kao dodatni izvor energije se koristi biomasa.

Solarni kolektor koristi se za zagrijavanje vode koja se dalje pumpom distibuirakroz zatvoreni sistem i kroz toplotni izmjenjivač koji prenosi toplotu u podzemni spremnik vode. Na izlaznoj strani podzemnog spremnika, u sekundarnomzatvorenom sistemu zagrijana voda se šaljeu drugi toplotni izmjenjivač koji provodi toplotnu energiju u centralni toplotni sistem objekta. Ovo je prikazano šematski na slici 1.1.

Slika 1.1. Konceptualni dijagram sistema grijanja objekta


- 5 -

2. MODELIRANJE SISTEMA ZA GRIJANJE SOLARNIM KOLEKTOROM

Modeliranje je odrađeno u fazama, krećući seod jednostavnog modela samogspremnika - akumulatora, preko složenih modela i na kraju do samog modeliranjakompletnog sistema.

2.1. MODEL 1–idealni toplotni akumulator

Prvi model koji ćemo kreirati je veoma jednostavni toplotni akumulator. Ovajmodel toplotnog spremnika podrazumjeva konstantan izvor topotne energije bezgubitaka na cijevima i zidovima spremnika. Također, pretpostavljamo potpunuefikasnost u toplotnom transferu od izvora energije do vode, tj. u pitanju je idealnitoplotni izmjenjivač.

Slika 2.1. Prikaz modela toplotnog akumulatora

Toplotni izvor zagrijava vodu u zatvorenom sistemu, koja unosi toplotu u vodukoja se nalazi u spremniku preko toplotnog izmjenjivača. Vodeni protok koji kruži uzatvorenom krugu je označen sa m'. Matematički se može napisati da je:

Qt = MCVTt – toplota akumulirana u spremniku,

Qi = m'CVTi – količina toplote koja dolazi u spremnik preko toplotnog izmjenjivača.

Ako pretpostavimo da nema gubitaka:

Q0 = m'CVTO – količina toplote koja izlazi iz spremnika preko topotnogizmjenjivača.

Prema tome je:

Qta = m'CV (Ti–TO) – količina toplote akumulirana u spremniku.

Sa pretpostavkom da je toplotni izmjenjivač idealan, tj. da nema gubitaka, tada je TO = Tt, pa je toplota akumulirana u spremniku data sa m'CV(Ti–Tt).


- 6 -

Porast temperature spremnika sa promjenom akumulirane toplote u spremnikunakon datog vremena (t*) je:

MCV(Tt + Tt*) - MCVTt = m'CV(Ti–Tt) (2.1)

ukupna toplota toplota dodata toplota izu spremniku nakon akumulirana u toplotnog izmjenjivača

vremena t spremniku prije

Prema tome, slijedi da je:

tViVt

V TCmTCmt

TMC

. (2.2)

Akonapišemo u diferencijalnom obliku i riješimo se CV tada imamo:

itt TmTm

dtdT

M

I kada se riješimo M na lijevoj strani dobijamo:

itt T

Mm

TMm

dtdT

. (2.3)

Ovaj model je daleko prejednostavan da bi bio od neke stvarne vrijednosti zamodeliranje datog sistema. Zato je predstavljen drugi model koji uključuje toplotno opterećenje spremnika.


- 7 -

2.2. MODEL 2– toplotni akumulator sa opterećenjem

Kako smo već rekli radi neprimjenjivosti u realnoj situaciji prethodni slučaj nije toliko interesantan za realno sagledavanje situacije. Zbog toga ćemo razmatrati toplotni akumulator koji posjeduje neko toplotno opterećenje. Toplotno opterećenje Lpotiče od objekta temperature Th, koji uzima toplotu iz spremnika preko toplotnogizmjenjivača za zagrijavanje zraka u objektu. Opet ćemo postaviti pretpostavke da sutoplotni izmjenjivači bez gubitaka, tj. idealni, da nema gubitka kroz cijevi i zidove spremnika. Također, pretpostaviti ćemo da je i objekat bez toplotnih gubitaka, tj.idealan, nema toplotnih gubitaka kroz zidove objekta i drugih otvora. Prikaz ovogamodela je dat na slici 2.2.

Slika 2.2. Shematski prikaz modela 2

Matematička analiza prvog modela može se djelimično iskoristiti i ovdje, također ovdje očekujemo da analizom treba da proračunamo efekte oduzimanja toplote izspremnika za potrebe grijanja objekta.

U bilo kojem momentu, toplota koja se nalazi u objektu može biti opisana sa:

Qh = MaCaTh.

Toplota koja dolazi u objekat iz spremnika je:

Qtout = m'2CVTt

gdje je m'2 veličina masenog protoka u zatvorenom sistemu iz podzemnogspremnika u objekat.Toplota koja izlazi iz objekta i vraća se nazad u spremnik, uz pretpostavku da

nema gubitaka, data je sa:

Qhout = m'CVTh .

Prema tome, toplota akumlirana u objektu ima veličinu od:

Qhaku = m'2Ca(Tt–Th) *


- 8 -

Porast temperature u objektu usljed promjene toplote u objektu nakon vremena t*:

MaCa(Th+Th*) – (MaCaTh) = m'2Cv(Tt–Th) (2.4)

ukupna toplota toplota toplota koja dolaziu objektu nakon koja je već iz toplotnogvremena t* postojala izmjenjivača

I onda slijedi da je:

hVtVh

aa TCmTCmt

TCM 22

* - uz pretpostavku da su toplotni izmjenjivači idealni, tada je:

taa

Vh

aa

Vh TCMCm

TCMCm

dtdT

22

Uzimajući u obzir i gubitak toplotne energije na povećanje temperature u objektutada je toplotni bilans za spremnik dat sa:

thi

t TM

mmT

Mm

TMm

dtdT 2121

. (2.5)

Sve dosadašnje analize koje u urađene zasnovane su na pretpostavkama da su toplotni izmjenjivač i objekat idealni tj. da temperatura na izlazu iz toplotnogizmjenjivača ima istu vrijednost kao i u spremniku ili objektu respektivno.


- 9 -

2.3. MODEL 3– neidealni toplotni izmjenjivač

Kako su prethodne pretpostavke zasnivane na idealnosti izmjenjivača toplote tj. da gubici ne postoje. Sljedeći korak u modeliranju procesa je modeliranje neidealnog toplotnog izmjenjivača tako da izlazna temperatura se razlikuje od iste u spremniku iliobjektu. Tako je potrebno uvesti gubitke koji mogu oponašati realni sistem. U ovome modelu razmatrati ćemo neidealni toplotni izmjenjivač postavljen unutar

spremnika –akumulatora sa temperaturom Ti na ulazu u toplotni izmjenjivač i temperaturom Te na izlazu iz izmjenjivača. Također imamo i toplotni spremniktemperature Tt koja se mijena u toku vremena. Slika 2.3. prikazuje šematski prikazmodela neidealnog toplotnog izmjenjivača.

Slika 2.3. Shematski prikaz Modela 3– neidealni toplotni izmjenjivač

Sa razmatranjem predstavljenog modela može se obrazložiti toplotni bilans na sljedeći način:

ieeeiVe

Vt TTKTTCmdt

dTCM

gdje je Ke definisano kao koeficijent toplotnog transfera, između toplotnog izmjenjivača i spremnika.U nekim slučajevima mi možemo izvesti toplotni bilans za spremnik kao:

tteet

Vt TKTTKdt

dTCM 2 (2.6)

gdje je K2 definisano kao koeficijent gubitka spremnika. Ovaj koeficijent uključuje igubitke u cijevnoj mreži koji se susreću u zatvorenom kružnom sistemu.Sljedeća faza je izvođenje matematskih jednačina za neidealne slučajeve svakog

dijela u sistemu i formiranje podsistema sa svojim setom jednačina.


- 10 -

2.4. Model 4–kompletan sistem grijanja objekta

Imajući razmotren neidealni toplotni izmjenjivač i u proces uvedene koeficijente gubitaka za toplotnu dinamiku spremnika, cjelokupni sistem možemo razmatrati još jednom. Za razmatranje ćemoposmatrati shematski prikazan model na slici 2.4.

Slika 2.4. Shematski dijagram cijelog sistema sa podsistemima

Svaki od podsistema bit će posebno razmatran. Specifične matematske formule će se izvesti za svaki od modela i oni će biti predstavljeni u Simulinku u narednompoglavlju rada. Nakon toga svi podsistemi biti će objedinjeni u cijelovit sistem u konačnom modelu koji će također biti simuliran.

2.4.1. Podsistem 0–toplotni izvor

Ovaj podsistem pretvara snagu toplotnog izvora u ulaznu temperaturu, koja sekoristi kao ulaz u ostale podsisteme cjelokupnog sistema. Ulaz u podsistem 0 može biti neka funkcija, na primjer, izvor konstantne snage ili promjenjive snage. Toplotnaenergija u masi M fluida, specifične toplote CV i temperature T predstavljena je sa:

Toplotna energija = MCVT

Snaga Pi, je veličina promjene energije i iznosi:

Tm

dtdT

MCdtMTd

Cdt

TMCdP VV

Vi ,

gdje je m' uvedeno kao količina protoka fluida unutar toplotnog izmjenjivača kod izvora snage. Tada možemo preurediti upotrijebljen izraz za veličinu promjene temperature proizvedene od ulazne snage:

MTm

MCP

dtdT

V

i . (2.7)


- 11 -

2.4.2. Podsistem 1– izmjenjivač u kolektoru

U ovom podsistemu modelira se toplotni izmjenjivač smješten u kolektoru kojipreuzima toplotu od toplotnog izvora i predaje je u cijevnu mrežukoja je postavljenau spremnik –akumulator. Voda struji kroz toplotni izmjenjivač temperature Te1 tj.temperatura vode koja kruži kroz spremnik u cijevnom sistemu. Voda predaje toplotuu toplotnom izmjenjivaču u spremnik temperature Ti. Ovdje postoji također i temperatura TP koja dolazi od izvora snage i kao takva podiže temperaturu vodeutoplotnom izmjenjivaču. To je prikazano slikom 2.5.

Slika 2.5. Shematski dijagram podsistema 1- toplotni izmjenjivač u kolektoru

Sa slike 2.5. na osnovu ulaza i izlaza u podsistem možemo zaključiti da jejednačina toplotnog bilansa za ovaj podsistem:

eiiViPei

vi TTCmTTKdt

dTCM 1 . (2.8)

2.4.3. Podsistem 2– toplotni izmjenjivač u spremniku

Ovaj podsistem je zasnovan na grijanju vode u toplotnom spremniku prekotoplotnog izmjenjivača. On je objašnjen ranije u modelu 3. Prema tome, nećemo dalje diskutovati o njemu, već samo prezentovati jednačine toplotnog bilansa. To jest, zaizmjenjivač toplotni bilans izgleda:

teeeiVe

ve TTKTTCmdt

dTCM 111

11 ,

a za spremnik:

teteteet

vt TKTTKTTKdt

dTCM 221 . (2.9)


- 12 -

2.4.3. Podsistem 3– sekundarni toplotni izmjenjivaču spremniku

Ovaj podsistem modelira sekundarni toplotni izmjenjivač koji iz toplotnogspremnika uzima toplotu za grijanje objekta zatvorenim sistemom. On je u suštini isti sistem kao podsistem 1. Ipak, kada se razmatra matematički ovaj toplotni izmjenjivač, drugačiji algebarski simboli predstavljaju drugačije argumente od onih koji su već viđeni u podsistemu 1 i potrebno je izvesti jednačinu toplotnog bilansa zaovaj podsistem i ona je data sa:

32222

2 eeVetee

ve TTCmTTKdt

dTCM . (2.10)

2.4.4. Podsistem 4– toplotni izmjenjivač u objektu

U suštini ovo je kopija podsistema 2 izuzev što se ovdje toplotni izmjenjivač nalazi u objektu. Neophodno je uvesti koeficijent toplotnog transfera K3 koji predstavljatoplotne gubitke u objektu koji uključuju gubitke protoka u zatvorenom cijevnom sistemu. Također se uvodi temperatura objekta TH. Poznavajući da je podsistem identičan podsistemu 2 jednačina toplotnog bilansa za toplotni izmjenjivač je:

heeeeVe

ve TTKTTCmdt

dTCM 3322

33 , (2.11)

i za objekat:

hheeh

aa TKTTKdt

dTCM 33 . (2.12)

Sada je kompletiran čitav sistem i može se napisati model za kompletan sistem.


- 13 -

3. SIMULACIJA SISTEMA ZA GRIJANJE

Za simuliranje ponašanja sistema je upotrijebljen programski paket Matlab Simulink. Simulink je programski paket za modeliranje, simulaciju i analizu dinamičkih sistema. On podržava linearne i nelinearne sisteme, modelirane u neprekidnomvremenu, određenom vremenu ili kombinacijom oba.

3.1. Simulacija modela 1–idealni toplotni akumulator

Na osnovu matematičke analize u poglavlju ovog rada 2.1 za jednostavan tip akumulatora toplote tj. spremnika toplote možemo pristupiti kreiranju modela u programskom paketu Matlab Simulinku, koji izražava odziv sistema koji predviđamo. Primjerice u jednostavnom slučaju, kada za ulaz u model postavimo ulaznu varijablu kao step ulaz temperaturnog izvora i još bez gubitaka, temperatura spremnika trebalobi da raste eksponencionalno u odnosu na ulaznu temperaturu. Na slici 3.1. prikazanje blok dijagram izgrađen u Matlab Simulinku za simulaciju rada idealnog akumulatora toplote.

Slika 3.1. Simulink model jednostavnog toplotnog akumulatora

Parametri koji su korišteni u simulaciji:

m' = 0,2 [l/min]; - masa vode koja kruži kroz cijevnu mrežu,M = 15 [kg]; - masa vode u toplotnom akumulatoru,step input Ti = 1 [°C]. - ulazna temperatura.

Vrijednosti zadatih parametara su tako izabrane da odgovaraju stvarnimpostojećim fizičkim modelima koji su dostupni na tržištu. Odziv predstavljenog sistema idealnog toplotnog akumulatora je prikazan na slici 3.2.

Slika 3.2. Izlaz za akumulator toplote


- 14 -

Kao što je prikazano na slici 3.2. odziv modela je predviđanje da za step ulaz temperature sa korakom 1 [°C], izlaz raste eksponencionalno u odnosu na vrijednostulaza. Ovo pokazuje da je odrađena matematička analiza tačna za date pretpostavke. Ovaj model je daleko prejednostavan da bi bio od neke stvarnevrijednosti za modeliranje datog sistema. Zato je predstavljen drugi model kojiuključuje toplotno opterećenje spremnika.

3.2. Simulacija modela 2– toplotni akumulator sa opterećenjem

Da bi se izvršila simulacija modela 2 za kreiranje blok dijagrama u programskompaketu Matlab Simulink iskoristiti ćemo jednačinu 2.5. iz poglavlja 2.2. Tadamožemo kreirati blok model toplotnog spremnika sa opterećenjem L. Izgled takvog modela kojije opisan jednačinom 2.5. je prikazan na slici 3.3.

Slika 3.3. Simulink model toplotnog spremnika sa opterećenjem L

Parametri koji su korišteni za ovaj model su:

Mt = 1000 [kg]; - masa vode u spremniku,Ma = 36 [kg]; - masa vazduha u objektu,CV = 4200 [J/kg°C]; - specifični toplotni kapacitet vode,Ca = 1,006CV; -specifični toplotni kapacitet vazduha,m'1 = m'2 = 0,2 [l/min]; - protok vode u cijevnom sistemu (preporučeno),step input = 1 [°C] - ulazna temperatra.

Vrijednosti za spremnik, objekat su tako izabrane u odnosu na stvarne veličine kod postojećih stvarnih modela sistema koji su dostupni na tržištu tako da predviđanje ponašanja sistema što bliže odgovara realnom stanju sistema. Izlazne vrijednosti za ovaj model su prikazane na slici 3.4. za toplotu akumuliranu upodzemnom spremniku i 3.5. za toplotu akumuliranu u objektu.


- 15 -

Slika 3.4. Odziv temperature u toplotnom spremniku za Model 2

Slika 3.5. Odziv temperature u objektu za Model 2

Oba dijagrama na slikama 3.4. i 3.5 prikazuju veoma sličan oblik i dajueksponencionalni rast u odnosu na step ulaz temperature. Ovo se očekuje imajući na umu da nema toplotnih gubitaka iz sistema. Temperatura u spremniku raste egaktnoponašanju akumulacije toplote koja je analizirana u modelu 1. U samim odzivima modela je prikazano neznatno kašnjenje za toplotu u objektu. Kašnjenje simulira kratko vrijeme potrebno za transfer toplote od spremnika do objekta.


- 16 -

3.3. Simulacija modela 3– neidelani izmjenjivač topote

Da bi izvršili simuliranje rada neidelanog itmjenjivača toplote iskoritićemo jednačinu 2.6. za kreiranje modela jednog toplotnog izmjenjivača koji zagrijava spremnik –akumulator i predstavljen je slikom 3.6. Konačno, ovaj model može biti upotrijebljen kao podsistem u konačnom modelu čitavog sistema. Sljedeća faza je izvođenje jednačina za ne idealne slučajeve svakog dijela u sistemu i formiranje podsistema sa svojim setom jednačina.

Slika 3.6. Simulink model za ne idealni toplotni izmjenjivač koji zagrijava spremnik

Parametri koji su korišteni za ovaj model su identični onima koji su prije bili uzeti sa dodatkom prametara:

Ke = 0,75 - koeficijent iskorištenja izmjenjivača toplote i K2 = 3,33 - koeficijent toplotne izolacije spremnika.

Slike 3.7. i 3.8. pokazuju odziv koji se predviđa za upotrebu ovih parametara. Naprvom dijagramu (slika 3.7.) prikazana je temperatura na izlazu iz toplotnogizmjenjivača, a na drugom (slika 3.8.) dijagramu je prikazana temperatura uspremniku.


- 17 -

Slika 3.7.Odziv toplotnog izmjenjivača za Model 3

Slika 3.8. Odziv toplotnog spremnika za Model 3

Predviđanje odziva pokazuje da temperatura vode na izlazu iz toplotnog izmjenjivača raste veoma brzo, u eksponencionalnom odnosu na step ulaz temperature i vrijeme similuacije. Međutim, temperatura u spremniku nikada nedostiže ulaznu vrijednost. Ovo se može objasniti toplotnim gubicima koji postoje u sistemu, a koje smo i mi uveli. Također je zabilježeno da vrijeme odziva spremnikaje mnogo sporije i treba skoro cijeli dan da dostigne maksimalnu temperaturu.Komparacijom sa idealnim slučajem, moguća je zapaziti dva faktora za to. Prvi maksimalna dostignuta temperatura je redukovana, a drugi faktor je vrijeme potrebnoda spremnik dostigne maksimalnu temperaturu kojeje uvećano.


- 18 -

3.4. Simulacija modela 4–kompletan sistem grijanja objekta

Da bi simulirali kompletan sistem grijanja prvo moramo pojasniti i kreiratisimulacione dijagame za svaki ponaosob elemenat sistema tj. podsisteme.Kompletan model se zasniva na povezivanju svih podsistema zajedno u jednu cjelinukako su numerisani. Naravno, gdje se temperaturne vrijednosti prenose unutarnarednog podsistema tu mora biti uključena i veličina protoka. Ovim se misli da moramo uključiti brojače prethodnih krugova. Izlazi također moraju biti praćeni tj. temperatura u objektu i temperatura u toplotnom spremniku.

3.4.1. Simulacija podsistema 0–toplotni izvor

Koristeći jednačinu 2.7 kojom je opisan toplotni izvor, model koji bi bio izgrađen u Simulinku kao podsistem 0 ima kao ulaz snagu Pi i daje kao izlaz temperaturu TP.Izlazna temperatura će biti postavljena kao ulazna faza u naredni podsistem 1.

Slika 3.9. Podsistem 0 konstruisan u Simulinku

U ovome radu je razmatran toplotnih izvor konstantne snage, zbogpojednostavljenja izrade rada. Moguće je da kao pogodan ulaz može biti pozitivna vrijednost sinusne funkcije sa kojom će se simulirati povećanje snage do vrha opterećenja (podne) i smanjenje snage dok je izvor ne prestane davati (zalazak sunca). Ovo je demonstrirano na slici 3.10.

Slika 3.10.Moguća ulazna funkcija izvora snage

Ulazna funkcija na slici 3.10. pretpostavlja da je ekvivalentna broju svjetlosnih satidana i tamnih sati noći. U stvarnosti, ona varira kroz cijelu godinu sa više svjetlosnih sati tokom ljeta i sa više tamnijih sati u zimi. Također, vremenski uslovi se ne uzimajuu obzir u ovoj funkciji, kao naprimjer, hladnog dana dolazi manje snage u sistem.


- 19 -

3.4.2. Simulacija podsistema 1– izmjenjivač toplote u kolektoru

Za kreiranje blok dijagrama u Matlab Simulinku koji bi opisivao ponašanje izmjenjivača toplote u kolektoru poslužiti ćemo se jednačinom 2.8. koja predstavlja toplotni bilans izmjenjivača toplote koji se nalazu u kolektoru. Blok dijagram je prikazan na slici 3.11.

Slika 3.11. Blok dijagram podsistema 1– izmjenjivač toplote u kolektoru

3.4.3. Simulacija podsistema 2–izmjenjivač toplote u spremniku

Ovaj podsistem predstavlja podsistem koji prikazuje ponašanje toplotnog izmjnjivača i toplotnog spremnika. Iako je on u potpunosti opisan u poglavlju kojeopisuje model 3, još jednom ćemo predstaviti blok dijagram koji predstavlja ovaj sistem.

Slika 3.12. Blok dijagram podsistema 2– izmjenjivač toplote i spremnik


- 20 -

3.4.4. Simulacija podsistema 3–sekundarni izmjenjivač toplote u spremniku

Ovaj podsistem modelira sekundarni toplotni izmjenjivač koji iz toplotnog spremnika uzima toplotu za grijanje objekta zatvorenim sistemom. On je u suštini isti sistem kao podsistem 1. opisan je jednačinom 2.10. Blok dijagram koji predstavljasimulacioni model predstavljen je slikom 3.13.

Slika 3.13. Blok dijagram podsistema 3– sekundarni izmjenjivač toplote u spremnik

3.4.4. Simulacija podsistema 4– izmjenjivač toplote u objektu

U suštini ovo je kopija podsistema 2 izuzev što se ovdje toplotni izmjenjivač nalazi u objektu. Neophodno je uvesti koeficijent toplotnog transfera K3 koji predstavljatoplotne gubitke u objektu koji uključuju gubitke protoka u zatvorenom cijevnom sistemu. Također se uvodi temperatura objekta TH. Blok dijagram koji predstavljasimulacioni model predstavljen slikom 3.14. Podsitem 4 je opisan jednačinama 2.11. i 2.12.

Slika 3.14. Blok dijagram podsistema 3–izmjenjivač toplote u objektu


- 21 -

I na samom kraju nakon predstavljanja svih podsistema i njihovih simulacionihblok dijagrama predstavljen je konačan model sistema grijanja je prikazan na slici3.15. Model se kreira povezivanjem svih podsistema u jedan sistem gdje izlaz jednogpodsistema predstavlja ulaz u drugi podsistem

Slika 3.15.Konačni model sistema grijanja predstavljen u Simulinku

Imajući kompletno razvijen model, predviđanje odziva sistema može biti napravljeno za bilo koju kombinaciju sistema. Model dopušta mijenjanje promjenjivih parametara, pravljenje mogućeg monitoringa efekta promjene parametara na performanse sistema. Kao primjer može se uzeti parametar K3, koji predstavljagubitke sistema u objektu. Za ovu vježbu izabrani su parametri koji se podudaraju sa fizičkim modelima koji postoje na tržištu i oni su:

Me1 = Me2 = Me3 = 1 [kg]; - masa vode u izmjenjivačima,m'1 = m'2 = 0,2 [l/min]; - protok vode kroz cijevi,Mt = 1000 [kg]; - masa vode u spremniku,Ma = 36 [kg]; - masa vazduha u objektu,CV = 4200 [J/kg°C]; - specifična toplota,Ke = 0,75; - koeficijent efikasnosti izmjenjivača iK2 = 3,33 - koeficijent toplotne izolacije spremnika.

Slike 3.16., 3.17. i 3.18. predstavljaju odzive sistema za različite vrijednosti parametra K3 (0,25; 6,66; i 12). Ovdje treba pažnju usmjeriti na demonstraciju efekta veoma dobro izoliranog objekta u odnosu na objekat sa veoma lošom izolacijom tj. veća vrijednost faktora K3označava lošiju izolaciju i obrnuto.Također je moguće uzeti u obzir i smanjenje efikasnosti toplotnih izmjenjivača

nakon nekog vremena rada, kao i spremnika –akumulatora toplote, primjerice oduslova rada, gubitka svojstava izolacije jer se nalazi pod zemljom i sl. To ovdje nijebio predmet istraživanja, ali bi bilo jako korisno sa tačke ekonomskog aspekta i sa aspekta vijeka trajanja sistema i to razmotriti.


- 22 -

Slika 3.16. Odziv sistema sa K3 =0,25

Slika 3.17. Odziv sistema sa K3 =6,66


- 23 -

Slika 3.18. Odziv sistema sa K3 =12

Može se vidjeti da performanse rapidno opadaju kako toplotni gubici u objektu se povećavaju, što je logično. Što su veći toplotni gubici to će se postići manja maksimalna temperatura sistema. Mijenjajući koeficijent gubitka objekta nema efekta na odziv na output spremnika, kako je prikazano na slici 2.19.

Slika 3.19. Odziv spremnika za sve vrijednosti parametra K3

Ipak, lako se može vidjeti je da sa nižim koeficijentom gubitaka odziv objektadolazi veoma blizu gotovo da se podudara sa odzivom spremnika. Ovo znači da bi boljom izolacijom objekta bilo izvedeno efikasnije iskorištenje toplote, a i to igra važnu ulogu u današnjoj enormnoj potrošnji energije.


- 24 -

ZAKLJUČAK

Modeliranjem i simulacijom ovakvog sistema za grijanje postavljaju se temeljibudućoj primjeni ovakvih sistema za individualne objekte. Moguće je na osnovusimulacije izvršiti optimizaciju i postići takvu konfiguraciju sistema koja ne zahtjeva velika početna finanskijska ulaganja kako to sadana tržištu izgleda. Optimizacijom sepostiže bolja iskoristivost sistema, a samim time i manja potrošnja dodatnih izvora energije, te smanjivanje troškova potrebnih za toplotni komfor.Ovo igra veliku uloguu smanjenju potrošnje energije jer se za svrhu grijanja troši oko 40% ukupne potrošnje energije.Nastanak problema prilikom ovakvog istraživanja kompjuterskim modelom može

biti u zahtijevanju tačnih ulaznih podataka za simulacioni model. Podaci ovremenskim prilikama na duži period zahtijevaju drugačiji vid simulacije koja će prikazivati grijni sistem u stvarnoj situaciji. Kao i kod mnogih fizičkih modela, stvarnirezultati ne prate baš uvijek egzaktno matematičku teoriju. Sugestija je da ovi podacibudu korišteni zajedno sa proizvoljnom funkcijom i kompjuterskim programom kojiveoma dobro simuliraju vremenske podatke na osnovu kojih bi se moglo izvršiti predviđanje ponašanja sistemaza grijanje solarnim kolektorom.


- 25 -

LITERATURA

[1] N.Petrić, I.Vojnović, V.Martinac, ''Tehnička termodinamika'', Split 2007.

[2] Y.A.Cengel and M.A.Boles, ''Thermodynamics: An Engineering Approach'',5th ed, McGraw-Hill, 2006.

[3] Steven T. Karris, ''Introduction to Simulink with Engineering Applications'',Orchard Publications, 2006.

[4] B.R.Hunt, R.L.Lipsman, J.M.Rosenber, ''A Guide to Matlab'', CambridgeUniversity Press, 2001.

[5] P.Kaluđerić, ''Matematički model sistema grijanja'', KGH,No2, Beograd 2000.

[6] http://www.thermofluids.net/

[7] http://en.wikipedia.org

[8] http://rcw.raifoundation.org/course-mechanical.htm

[9] http://hyperphysics.phy

Documents

Solarni Kolektor - Modeliranje i Simulacija