Estática 2012

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Estática SOLUCIONA

RIO DE

ESTÁTICA

De la cruz a.

Alumno:

De la cruz Arango, Smith Michael

Estática 2012

Estática 2012

PRÁCTICA DE ESTÁTICA P–1. Un contenedor de peso W está suspendido del aro A, al cual se unen los cables AC y AE. Una fuerza P, se aplica del extremo F de un tercer cable que pasa sobre una polea en B. y a través del anillo A y que está unido al soporte en D.Si se sabe que: W=800N, determine la magnitud de P. (la tensión es la misma en todos los tramos del cable FBAD)

RESOLUCIONI. El vector fuerza de cada cable, podemos

escribirlo como el producto del módulo de la fuerza por el vector unitario de cada cable, por

dato el módulo de la tensión del cable y es P ; teniendo en cuenta ello, veamos:

W

0.60

1.20

1.10

A

P

CD

E

B

FF

1.60

0.50

1.10

1.00

0.60

1.20

1.10

A

P

CD

E

B

FF

1.60

0.50

1.10

1.00

O

z x

y

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II. Ya que A esta en equilibrio, entonces según la Condición de equilibrio:

Entonces

Igualando los términos respectivos:

Resolviendo las ecuaciones, obtenemos: P=604.300N

P-2. Los collarines A y B, están unidos por medio de un alambre de longitud de 400mm y pueden deslizarse libremente sin fricción sobre las varillas.P=300N, y=150mmDeterminar TAB=? , Q=?Cuando el sistema se encuentra en equilibrio.

RESOLUCION

I. Realizando el DCL de los collarines:O

z x

y

z

120my

Q

P

A

B

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Hallando las fuerzas respectivas (vectorialmente expresada):

Aplicando la Condición de equilibrio en el punto A:

por dato: y=0.150m , P=300N

Reemplazando en (*) entonces reemplazando valores:

Ahora en el punto B:

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En consecuencia

P-3. El cable de remolque ejerce una fuerza de P=600KN en el extremo del aguilón de 20m de longitud de la grúa.Determinar la posición del aguilón de modo que esta fuerza produzca un momento máximo con respecto al punto O. ¿Qué valor tiene este momento?

RESOLUCION

Hallando el momento de P respecto al punto O:

Para que el momento de P respecto al punto “O” SEA MAXIMO, la derivada de M respecto a debe ser cero, ósea:

El momento máximo será cuando

.Reemplazando =90° en (*), obtenemos el momento máximo es:

* Para hallar el ángulo “”, aplicamos un poco de trigonometría:

20cos+dsen=x

dcos=20sen+1.40

d=20sen

1.40m

P=6KN

20sen

20cos

d

dsen

dcos

1.40m

20m

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Reemplazando bueno para hallar el ángulo

necesitamos el valor de “x” y con ello calculamos también “d”. Así que no es posible determinar ,

necesitamos “x”.

P-4 Determinar la magnitud del momento de la fuerza:

con respecto a la línea CA del trípode.

RESOLUCION

1.2m3 3m

3m

2

4m

6m

B

C

D

A

1.2m3 3m

3m

2

4m

6m

B

C

D

A

xz

y

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