Solucionario guía práctica Movimiento I vectores y escalares 2014.pdf

7/24/2019 Solucionario gua prctica Movimiento I vectores y escalares 2014.pdf

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SOLUCIONARIOGUAS ESTNDAR ANUAL

Movimiento I: vectores yescalares

SGUICES012CB32-A09V1


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SOLUCIONARIO GUAMovimiento I: vectores y escalares

tem Alternativa Defensa

1 C Las magnitudes escalares son aquellas que quedanclaramente definidas por un nmero y una unidad demedida; es decir, los escalares quedan definidos solo consu mdulo.

2 A En un vector, su mdulo corresponde a la longitud de laflecha que lo representa, su direccin corresponde a lalnea sobre la que se encuentra la flecha y su sentidocorresponde a la punta de la flecha del vector.

Por lo tanto:I) VerdaderoII) Falso

III) Falso

3 D Los escalares son magnitudes que estn definidas solo porsu mdulo (cantidad ms unidad de medida).

Por lo tanto:I) Verdadero

II) VerdaderoIII) Falso

4 A Al considerar que la descripcin corresponde al vector

velocidad, tenemos que:km

30h

corresponde a su

mdulo, la calle Amrica corresponde a su direccin yhacia el sur es su sentido.


II) Falso

III) Falso

5 D Necesariamente, por tener los vectores igual direccin, aloperarlos (sumar o restar) el vector resultante tendr lamisma direccin que los vectores originales.

Como los vectores tienen la misma direccin y distintomdulo, al realizar la suma o resta, siempre se cumplir


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que el mdulo del vector resultante es mayor que cero,pues el vector resultante ser nulo solo si los vectorestienen igual mdulo, direccin y sentido para la resta osentido contrario para la suma.

Al realizar la resta de vectores de distinto mdulo e igualdireccin, no siempre obtendremos un vector del mismosentido que el vector de mayor mdulo, como indica laproposicin. Observa el siguiente ejemplo.

Sean los vectores p y zde la figura

( 8,6)p y (4, 3)z .

Si hacemos la resta p z, nos queda

( 8,6) (4, 3) ( 12,9)p z

en donde el vector resultante tiene el mismo sentido que el

vector de mayor mdulo, p .

Pero, si restamos z p , obtendremos

(4, 3) ( 8,6) (12, 9)z p

el cual tiene sentido contrario al sentido del vector de

mayor mdulo, p .




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6 A Al realizar la operacin

b a c el vector resultante p es:

Por lo tanto, la alternativa correcta es A).

7 E El vector r es la resultante de

r c d e


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8 E Al calcular el mdulo de los vectores tenemos

2 2( 4) 3 16 9 25 5p

2 24 ( 3) 16 9 25 5z

Es decir, sus mdulos son iguales.

Ahora, si graficamos ambos vectores, tendremos

De la grfica, se puede ver que ambos vectores poseenigual direccin (se encuentran sobre la misma lnea), perosentidos opuestos (sus puntas son contrarias).

Por lo tanto:

I) VerdaderoII) Verdadero

III) Verdadero

9 C

De la imagen, se desprende que

Por lo tanto, la alternativa incorrecta es C).


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10 A Al considerar que la descripcin corresponde al vector

velocidad del autobs, tenemos que:km

20h

corresponde

a su mdulo, la carretera en lnea recta entre Valparaso yVia del Mar corresponde a su direccin, y hacia Via del

Mar es su sentido.


II) FalsoIII) Falso

11 C La alternativa correcta es C), pues: 10m

scorresponde al

mdulo del vector velocidad del patinador, la lnea entre elEste y el Oeste es su direccin, y hacia el Oeste es susentido.

12 A (1,3)(1,3) (3, 4) (4, 1)

(3, 4)

aa b

b

13 B 20)2()0,2( 22cc

14 D

a = i + 3j c +2a = -2i + 2(i + 3j)= -2i + 2i +6j =6j

c = -2i

15 B 3 3 3( 3 ) 3 9

3 4 2 2(3 4 ) 6 8

a i j a i j i j

b i j b i j i j

Por lo tanto

3 2 3 9 (6 8 ) 3 17a b i j i j i j

16 D Segn el orden en que se encuentran los vectores, la figuramuestra que

2

2 - -

-

p a b a

p a a b

p a b


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17 C 2 - 2 - - 2

2 - 2 - - 2

- 4

a b i j i j

i j i j

i j

18 E Por tener los vectores igual mdulo, direccin y sentido,estos son iguales.

2

2

- - 0 0

a b

a b a a a

a b a a a

a b a a


II) VerdaderoIII) Verdadero

19 A

De la imagen se desprende que

g a d

c b d

Con lo cual tenemos que

-g a c b g c b a

X

Y

1

4


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20 D

De la imagen se desprende que:

-

-

-

a e f a f e

g a c b a c b g

g a d a d g


II) Verdadero

III) Falso

21 E

De la imagen se desprende que

g a a g d , por conmutatividad de la suma devectores.

-d e g f d g f e

c b b c d , por conmutatividad de la suma devectores.


II) Verdadero

III) Verdadero

22 E Calculamos las componentes escalares del vector:Componente en x: 2 1 5 2 3x x

Componente en y: 2 1 7 1 6y y

Por lo tanto, el vector expresado como par ordenado es(3,6).


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23 D 2 2(3, 4) 3 ( 4) 25 5a a

2 2(5,0) 5 0 25 5b b

2 2

(5,1) 5 1 26 5c c



24 E Por definicin, la suma de vectores es conmutativa, por locual la alternativa I) es correcta.

La opcin II) solo se cumple si los vectores son de igualdireccin y sentido.

La resta de vectores no es conmutativa, no obstante, elmdulo del vector resultante, al cambiar el orden de losvectores, se mantiene. Por ejemplo, sean los vectores

a = (5,6)

b = (-3,7)

a - b = (5,6) - (-3,7) = (8,-1) 64 1 65

b - a = (-3,7) - (5,6) = (-8,1) 64 1 65

Por lo tanto:I) VerdaderoII) Falso

III) Verdadero

25 E I) Se cumple, por ejemplo, para vectores de igual direcciny sentido:Sean los vectores(2,0), vector de mdulo = 2 unidades.(3,0), vector de mdulo = 3 unidades.Su suma ser: (2,0) + (3,0) = (5,0), vector de mdulo 5

unidades.

II) Se cumple para vectores de igual mdulo, que alsumarse formen un tringulo equiltero con el vectorresultante.

III) Se cumple para vectores de igual mdulo y direccin,pero de sentidos opuestos.


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II) VerdaderoIII) Verdadero

tem Alternativa Habilidad

1 C Reconocimiento

2 A Reconocimiento

3 D Reconocimiento

4 A Comprensin

5 D ASE

6 A Comprensin

7 E Comprensin

8 E ASE

9 C Comprensin

10 A Comprensin

11 C Comprensin

12 A Aplicacin

13 B Aplicacin

14 D Aplicacin

15 B Aplicacin

16 D Comprensin

17 C Aplicacin

18 E ASE

19 A Comprensin

20 D Comprensin21 E Comprensin

22 E Comprensin

23 D Aplicacin

24 E ASE

25 E ASE

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