Universidad Autónoma de San Luis Potosí

Departamento Físico Matemáticas

Laboratorio de Física B

Práctica 11

“Velocidad de un flujo de Aire, utilizando la sonda de Prandtl y el tubo de Vénturi”

Profesor: M en C. Alejandro Corpus Cordero

Integrantes:

Carlos Daniel Resendiz Chávez

Osiris Michael Espinosa Esparza

Fecha de entrega: 2 de Mayo del 2013

Introducción:

Sonda de PrandtlLa idea de Ludwig Prandtl fue la de combinar en un solo instrumento un tubo

de Pitot y un tubo piezométrico: El tubo de Pitot mide la presión total; el tubo

piezométrico mide la presión estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia

de las dos, que es la presión dinámica.

En el croquis se aprecia esquemáticamente, un

tubo de Prandtl inmerso en un fluido

de densidad   , conectado a un manómetro

diferencial cuyo líquido manométrico tiene

densidad  .

El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot,

al ser introducido en el fluido en movimiento,

produce una perturbación que se traduce en la

formación en el de un punto de estancamiento,

de manera que:

En el punto 0 la corriente no perturbada tiene la presión   y la velocidad   

que es la que se quiere medir.

El punto 1 es la entrada del tubo de Pitot, y el punto 2, donde se indica en la

figura. En el punto 2 lo que se tiene es un tubo piezométrico, con varias

entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo

tanto miden la presión estática.

Despreciando las diferencias de altura de velocidad y geodésica entre los

puntos 0 y 2 que suele ser muy pequeña por ser el tubo muy fino, y estar la

corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se

tiene, despreciando también las pérdidas:

Donde:   = velocidad teórica en la sección 0.

La ecuación de Bernoulli entre 0 y 1 (  ,   - punto de

estancamiento)

 y expresado de otra forma: 

Para calcular la magnitud v de la velocidad del flujo de aire emplearemos la

siguiente ecuación:

v=√ 2 gh ( ρm−ρ f )ρf

En donde:

v = magnitud de la velocidad del flujo aire

g = magnitud de la aceleración de la gravedad local

h = diferencia de alturas en el líquido del manómetro de la sonda

m = densidad del líquido en el manómetro de la sonda

f = densidad del aire al que se le mide la velocidad

Efecto Venturi

El efecto Venturi (también conocido tubo de Venturi)

consiste en que un fluido en movimiento dentro de un

conducto cerrado disminuye su presión al aumentar

la velocidad después de pasar por una zona de sección

menor. Si en este punto del conducto se introduce el

extremo de otro conducto, se produce una aspiración del

fluido que va a pasar al segundo conducto. Este efecto,

demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista

Venturi (1746-1822).

El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de

continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección

disminuye, necesariamente la velocidad

aumenta tras atravesar esta sección. Por el

teorema de la conservación de la energía

mecánica, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor

de la presión disminuye forzosamente.

Aplicaciones del efecto Venturi

Hidráulica: La depresión generada en un estrechamiento al aumentar la

velocidad del fluido, se utiliza frecuentemente para la fabricación de

máquinas que proporcionan aditivos en una conducción hidráulica. Es muy

frecuente la utilización de este efecto "Venturi" en los mezcladores del tipo

Z para añadir espumógeno en una conducción de agua para la extinción.

Aeronáutica: Aunque el efecto Venturi se utiliza frecuentemente para

explicar la sustentación producida en alas de aviones, este efecto por sí

solo no es suficiente para explicar la sustentación aérea. En la sustentación

intervienen además el principio de Bernoulli, en virtud del cual el aire

adquiere mayor velocidad al pasar por la región más convexa del ala de un

avión. La tercera ley de Newton está también involucrada en este principio.

Además, se utiliza este tubo para proveer succión a los instrumentos que

trabajan con vacío, (Coordinador de giro, Horizonte artificial, etc.) en los

aviones que no están provistos de bombas mecánicas de vacío.

Motor: el carburador aspira el carburante por efecto Venturi, mezclándolo

con el aire (fluido del conducto principal), al pasar por un estrangulamiento.Para calcular la magnitud de la velocidad v del flujo de aire, emplearemos la siguiente ecuación:

v=√ 2 ghd4 ( ρm−ρ f )ρf (D

4−d 4 )

En donde:

v = magnitud de la velocidad del flujo del aire g = magnitud de la aceleración de la gravedad local

h = diferencia de alturas en el líquido del manómetro del Tubo de Venturi

m= densidad del líquido en el manómetro del Tubo de Venturi f = densidad del fluido al que se le mide la velocidad D= diámetro principal del Tubo de Venturi d= diámetro menor del Tubo de Venturi

Objetivo:Medir la magnitud de la velocidad del flujo del aire enviado por un impulsor de aire, utilizando la Sonda de Prandt y medir la magnitud de la velocidad del flujo del aire enviado por un impulsor de aire, mediante el uso del Tubo de Venturi.

Materiales:

4 Soportes universales

4 nueces

2 pinzas de sujeción

2 impulsores de Aire Ficer

1 Sonda Prandtl

1 Pie de Rey (Vernier)

1 Tubo de Vénturi

Procedimiento:

1. Monte el equipo como se muestra a continuación. Cerciórese de que la manguera y el impulsor de aire estén separados de cada equipo alrededor de 15 cm. Aproximadamente las alturas deberán estar a 3cm.

2. Encienda el impulsor de aire y mantenga una velocidad de flujo

constante. Deje que las columnas del fluido estabilicen sus respectivas alturas.

3. Observe ambas ramas del manómetro y registre en la tabla de datos, la diferencia de alturas h que existe entre las dos columnas.

4. Registre en la tabla de datos la densidad ρm densidad del líquido y ρ f densidad del aire para la sonda de Prandtl

5. Con los datos registrados en la tabla y usando la ecuación del tubo vénturi, calcular

la velocidad de éste que sale por la manguera del impulsor de aire, registre sus datos en la tabla.

6. Repita los pasos del 2 al 5 para una altura de 6 cm.7. Para el tubo Vénturi realice los pasos del 2 al 4, registre sus datos en la

tabla 2.8. Usando el Vernier mida el diámetro principal D y mida indirectamente el

diámetro menor d (interno) del tubo Vénturi. Registre ambos valores en la tabla 2.

9. Repita los pasos para el Tubo de Vénturi utilizando la ecuación respectiva, para calcular la velocidad del aire. Registre sus datos en la tabla 2.

Densidad del

fluido en el

manómetro

m en Kg/m3

Densidad del

aire

m

en Kg/m3

Diferencia de

alturas h

en (m)

Magnitud de la velocidad v del aire

en (m/s)

1000 1.2 0.031 0.779

1000 1.2 0.025 0.715

Diámetro

principal D

en (m)

Diámetro

menor d

en (m)

Densidad del

fluido en el

manómetro

m en Kg/m3

Densidad del

aire

m

en Kg/m3

Diferencia de

alturas h

en (m)

Magnitud de la velocidad v del

aire

en (m/s)

0.033 0.1 1000 1.2 0.02 3.329

0.033 0.1 1000 1.2 0.025 4.16

Análisis:

1. ¿Existe alguna dependencia entre la magnitud de la velocidad y la aceleración de la gravedad local? Explique

No, porque la aceleración es la mima por lo tanto no debe de afectar la gravedad, ya que esta es constante

2. ¿Para qué sirven los dos orificios superior e inferior que tiene la sonda de Prandtl?

Un orificio permite la entrada de aire y a través de este podemos introducir un líquido, con ayuda de un propulsor de aire medimos la presión a la que este se encuentra, el otro orificio entra presión atmosférica que sirve para ver las diferencias de alturas que hay en la sonda de Prandtl.

3. ¿Qué adaptación haría en el Tubo de Vénturi para lograr medir la magnitud de la velocidad de un líquido?

Un medidor de densidad

Aplicación:

1. ¿Cómo utilizarías la sonda para medir la velocidad de un avión?

Conociendo la densidad del aire, la altura a la que se encuentra, e imaginar que el avión se encuentra en un líquido, tomando el aire como el líquido.

2. Describa como le haría para medir la magnitud de la velocidad de un gas y de un fluido sin usar el Tubo de Vénturi.

Con las leyes de los gases y la ecuación de viscosidad

Conclusiones:

Nos pareció una buena práctica, ya que esta nos ayudó a conocer cómo funciona el efecto Vénturi, y como es que se comporta un líquido sometido a ciertas condiciones de presión, y aplicando otras, como la propulsión de aire. Conocimos la ecuación para determinar la velocidad a la cual se encuentra la muestra que tratamos.

Además, nos ayudó a conocer mejor las condiciones a las que está sometido un cuerpo a presiones constantes y la gravedad.