Sprehod po poglavjih

• Elektrostatika • Elektrodinamika• Elementi električnega tokokroga

• Veriga generiranja, transformiranja in

uporabe električne energije

• Elektronika v prometu • Osnovni pojmi regulacije v prometu

Elektrodinamika

• Delo (moč, energija)

• Tokovna gostota J• Torej: premikajoči se električni

naboji - električni tok: če se naboj v nekem območju spremeni za 1 kulon v 1 sekundi, zaznamo tok 1 amper

• Jakost električnega toka (ploskovni integral!)

• Kratek stik – kaj je to?• Materiali (kako kovine, kako plini,

kapljevine) pod vplivom električnega toka – prevajajo in se grejejo

• Galvanski toki vsepovsod!• Magnetizem in električni tok sta

povezana Oerstedov ponesrečen poskus je prinesel zamisel !)

• Pojav sile med tokovodnikoma• Meissnerjev pojav – superprevodnik v

magnetnem polju

P .. moč (W)

W .. energija (Ws)

I .. tok (A)

J .. tokovna gostota (A/m2)

A

IJSdJI

nqvJ

S

d

0 1 2

2

I I lF

d

Elektrodinamika

• Iz elektrostatike v elektrodinamiko namesto (visokih) napetosti brez tokov, se pojavijo napetosti, ki poženejo toke

• Ohmov zakon (v izvorni obliki)

• Električna upornost R izražena na dva načina

• Moč P– 1zW (10-21 W, povprečna moč radijskih signalov (s planeta Jupiter) sprejeta na Zemlji z 70-

metrsko anteno )

– 1pW (10-12 W, moč človeške celice)

• Joulov zakon

• Kirchoffova izreka – zanke in– vozlišča

UR

IEJ1

z podobnost

R .. upornost (Ω)

ρ .. spec. upornost (Ωm)

γ .. spec. prevodnost (Sm)

2elW I R t

ll2

4

dS

S

l

U

IU

I

Elektrodinamika

Izmenični tok• Ukd (Vpp), Usr (Vavg), Uef (VRMS)• Perioda, frekvenca (risanje diagramov)

• Obnašanje upora in začasnega shranjevalnika el. energije (kondenzatorji, tuljave) v najenostavnejšem enosmernem in izmeničnem tokokrogu

• Fazni kot (časovni zamik med vzbujanjem in odzivom = tokom in napetostjo na kondenzatorju oz. napetostjo in tokom na tuljavi)

Nikola Tesla (Smiljan) izumitelj, sprevidel prednosti izmeničnega toka pred enosmernim za prenos in uporabo električne energije

f .. frekvenca (Hz)

φ .. fazni kot (°)Največja napaka, ki sem jo storil je, da sem se mučil z razvojem uporabe enosmernega toka namesto izmeničnega.

Thomas Alva Edison, tik pred smrtjo

Sprehod po poglavjih

• Elektrostatika • Elektrodinamika• Elementi električnega tokokroga

• Veriga generiranja, transformiranja in

uporabe električne energije

• Elektronika v prometu • Osnovni pojmi regulacije v prometu

Tuljava

• Uporabnost tuljave? Dušenje tokovnih sunkov.• Tuljava: na cev navijemo kos žice, tuljava ima

včasih jedro iz feromagnetnega materiala• Induktivnost tuljave L izražena na dva načina

• Feromagnetno jedro povzroča nelinearen

odnos med Φ(I) oz. B(H) (glej magnetenje)

2N A

l

I

iz dimenzij ter materiala jedra, daljša ravna tuljava dolžine l z N ovoji

iz elektriških veličin

Kondenzator, upor in tuljava

II

UU

R

ΦΦ

II

L

QQ

UU

C

• Periodično vzbujanje• Elementi, ki jih vzbujamo, se odzivajo

(periodično vzbujanje povzroča periodični odziv)

• Odziv zaostaja za vzbujanjem (preračun časa v fazni kot φ s pomočjo periode T)

(upor se odzove s φ =0, torej brez zakasnitve)

• Fazni kot v prometu (na primer vzbujanje: gorenje zelene luči na semaforju in odziv: pretok vozil čez črto stop)

• Kondenzator (vzb. i povzroča odz. u), Tuljava (vzb. u povzroča odz. i)

Elementi električnega tokokroga

izmeničnega

360T

t

Impedanca (1)

• pomeni odnos u(t) in i(t): – razmerje amplitud U/I in – fazni kot med u in i

UPOR

KONDENZATOR

TULJAVA

Impedanca (2)

• Poleg rezistivne upornosti (upornost sama

po sebi, upiranje toku je konstantno, neodvisno od frekvence) poznamo tudi reaktivno upornost (odziv je odvisen od frekvence vzbujanja – odziv je reakcija na vzbujanje)

• Impedanca Z predstavlja vektorsko vsoto rezistivnerezistivne in reaktivnereaktivne upornosti

|Z|

φ

Sklepi

• električni tok .. I kot posledica napetosti .. U• enosmerni in izmenični tok, napetost• zančni in vozliščni Kirchoffov izrek• gretje prevodnikov (pretvarjanje električne

energije v toploto) pomeni izgube• R .. upiranje prevodnika pretoku nabojev

(pretvorba v toploto)• |Z|.. upiranje pretoku nabojev (pretvorba v

toploto) IN upiranje spreminjanju vzroka (fazni kot .. φ)

Če imate čas, si poglejte...

Prirejeno po: The many states of energy, Clefs CEA Winter 2004-2005, str. 67.

električna energija

kemičnaenergija

mehanska

energija

sevalnaenergija

toplotnaenergija

jedrskaenergija

električni generatorji

baterije ingorivne celice

električni motorji

električni upori

termočleni

fotonapetostne

celice

fluorescentnesijalke

jedrski reaktorji

turbine in toplotni stroji

sončnikolektorji

grelniki

trenje

Izkoristek naprav

• Kolikšno razmerje nastane med energijo na koncu puščice, glede na energijo na začetku puščice?

• Razmerje med izkoriščeno energijo (konec puščice) in vloženo energijo (začetek puščice) imenujemo izkoristek. Energiji nista enaki, ker med pretvorbo nastajajo izgube.

enosmerna napetost: upornost → → izmenična napetost:

impedanca• Rezistivna (čisti upor)

• Reaktivna (kondenzator, tuljava)

• Impedanca

R

1 1

2

2

C

L

Xf C C

X f L L

Z

• Realna kondenzator in tuljava imata izgube kar ponazarja njuna upornost R

• Sčasoma se R, L in C ne spreminjajo

Realni elementi električnega tokokroga

izmeničnega

UR

L LZ R jX

R j L

IR

ICI

IR

IC

I

UR

UL

U

U

UL

1 1 1

1C C

jZ R X

j CR

Fazni kot φ z vektorji (kazalci)

!!! dolžine vektorjev so vrednosti konica-nič (polovica konica-dno)

RURI

φ = 0º

Na uporu se tok pojavi skupaj z napetostjo (tok je v fazi z napetostjo)

UPOR

CU

CI φ=90º

Na kondenzatorju se tok pojavi pred napetostjo (tok prehiteva napetost)

i C e

KONDENZATOR

Primer: vzporedna vezava R in C in kot φ

• Vsota tokov je tudi vektor • Pojavi se kot φ med vsoto tokov in skupno

napetostjo

2

2

C

R

C

C R C

Inasprotiležna k.tg

priležna k. I

U R R f CR

X U X

arctg f CR

φ=?

RI

C RU U

CI R CI I

R CI I

Primer: vzporedna vezava R in C

• U= 440V, R = 90Ω, C = 3μF, f = 60Hz

1/R

1/XC

1/|Z|

φ

22 22

2 26

225

2 2

24 6 2

2 2

1 1 1 12

1440 2 60 3 10

90

1440 113 10

8100

1,235440 10 1,279 10 440 1,17 10 5,15

C

I U U U fCZ R X R

sAV

sV

AV

V

AV A A

V

Elementi električnega tokokroga

• Izmerimo fazni kot iz trikotnika moči. Rabimo: volt-, amper- in vat-meter.

P navidezn

a = U

U II

PPdelovnadelovna

Pja

lova

φ

izmeničnega

= UI cos= UI cosφφ

= U

I sin

φ

Fazni kot φ z vektorji (kazalci)

!!! dolžine vektorjev so vrednosti konica-nič (polovica konica-dno)

RURI

φ = 0º

Na uporu se tok pojavi skupaj z napetostjo (tok je v fazi z napetostjo)

UPOR

Na tuljavi se napetost pojavi pred tokom (napetost prehiteva tok)

LU

LI φ=90º

e L i

TULJAVA

Primer: zaporedna vezava R in L in kot φ

• Vsota napetosti je tudi vektor • Pojavi se kot φ med vsoto napetosti in

skupnim tokom

R LU URRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

.

.

2 L

2

L

R

L L L

R

Unasprotiležna ktg

priležna k U

I X X f

I R R R

f Larctg

R

φ=?

RU

L RI I

LU R LU URRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

Primer: zaporedna vezava R in L

• U= 440V, R = 90Ω, L = 300mH, f = 60Hz

2 2 22

2 2 2 22 3

2 2

2

440 440

8100 (113)90 2 60 300 10

440 4403,05

1448100 12769

L

U U UI

Z R X R fL

V V

VsAs

V VA

R

XL

|Z|

φ